2012年4月16日小学生四年级下册数学奥数题每天练习题难题和答案速算与巧算

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【速算与巧算】

　　1.难度：★★★★　　计算199999＋19999＋1999＋199＋19


　　2.难度：★★★★★

　　 计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

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【速算与巧算】

　　1.难度：★★★★　　计算199999＋19999＋1999＋199＋19
　　【答案】
　　此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199＋1＝200)
　　199999＋19999＋1999＋199＋19
　　＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
　　＝222220-5
　　＝22225


　　2.难度：★★★★★

　　 计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
　　【答案】
　　题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。
　　解：解法一、分组法
　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
　　=500
　　解法二、等差数列求和
　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
　　=1002×250－1000×250
　　=(1002－1000)×250
　　=500