2012年4月11日小学生四年级下册数学奥数题每天练习题难题和答案排列和组合

admin

【排列和组合】

　　1.难度：★★★★　　一排房子有4间房间，房间中住着张三、李四、王二三人。规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开。有多少种不同的住法？


　　2.难度：★★★★★

　　 七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？
　　①七个人排成一排；
　　②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；
　　③七个人排成一排，某两人必须站在两头；
　　④七个人排成一排，某两人不能站在两头；
　　⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排.

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【排列和组合】

　　1.难度：★★★★　　一排房子有4间房间，房间中住着张三、李四、王二三人。规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开。有多少种不同的住法？
　　【答案】
　　分两种情况第一种是前两间房子都住人第四间在住人，第二种是后两间房子都住人第一间房子在住人，第一种情况有：=3×2×1=6
　　所以总共不同的住法有2×=12种


　　2.难度：★★★★★

　　 七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？
　　①七个人排成一排；
　　②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；
　　③七个人排成一排，某两人必须站在两头；
　　④七个人排成一排，某两人不能站在两头；
　　⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排.
　　【答案】
　　①P77＝5040；②2P66＝1440；
　　③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；
　　⑤2×3×4×P55＝2880.