六年级数学《确定位置》一课的教学思考与实践

网站工作室

【教学思考】

1．知识的获得不能仅靠传授，还要适当引导学生实现“再创造”。

    六年级（下册）的《确定位置》是小学阶段确定位置章节中最后一个内容，它是在联系学生已有的方向经验的基础上，学习从方向和距离两个方面来确定物体所在的位置，涉及的知识、技能比较多，教学有一定难度。研读教材后，为了突出“学习用方向和距离确定位置”这个教学重点，在课始创设情境后，我选择了将描述位置的方法（事发地在中国护航编队的北偏东30°方向2000千米处）直接出示给学生的方式，让学生随着我的引导，慢慢地理解这句话：首先理解北偏东及其他三个方位词，然后是“北偏东30°”，最后是“2000千米”，很自然地就将确定位置的要素都体现出来了，看似学生学得很扎实，效果很好，但总觉得少了点什么。究竟少了什么？困扰了很久。在试教讨论中，老师们的一句话提醒了我：“学生为什么要学这个知识？你认为这个知识的生长点在哪里？”我明白了，在我的这份设计中少了一个重要的人物，那就是学生，我仅仅关注了知识本身，注重了知识的传授，而忽视了学生的想法和需求。

如何才能让学生体会用方向和距离确定位置的方法的精确性？我进行了第二次思考，创设情景后，出示三种不同的表述方法：

（1）事发地在中国护航编队的东北方向；

（2）事发地在中国护航编队的北偏东30°方向；

（3）事发地在中国护航编队的北偏东30°方向2000千米处。

然后让学生自己说说哪种方法更好，学生都选择了第三种，理由是很具体。到这儿，我知道又出问题了，学生没有体会到这种方法的必要性，可能只是因为句子比较长，当然是最好的说法。我又回到教材。教材的例1中描述灯塔1的位置，首先是东北方向，然后再介绍北偏东方向。为什么这样设计？目的是从学生已有的经验基础上延伸出新的内容。这不就是学生的“最近发展区”吗？教学应关注学生的“最近发展区”，为学生创设带有挑战性的问题情境，从而调动学生学习的积极性，发挥其自主学习的能力。

想到这，我又进行了第三次思考：先出示图，让学生自己说说事发地的位置：事发地在中国护航编队的东北方向。然后让模拟护航编队的船只寻找事发地的位置，发现找错了，引发冲突：为什么根据这样的描述去找没有立刻找到？使学生认识到：东北方向是一个很大的区域，用它来描述一个点不精确，这样学生自然而然想到应该去找一个更好的方式去表述。那还需要说清什么？在这个问题的处理上，我也有过很多矛盾，是直接说明还是继续让学生去探索？为此，我进行课前学情调查，发现大部分学生意识到角度、距离等因素的，于是，决定继续放手让学生自己去讨论从而得出这些要素，并尝试着用图上的信息再次描述事发地的位置，让学生充分经历新知产生的过程。

    新课程理念下的课堂教学，教师不是一个传授知识的传声筒，而是学生学习活动的组织者、引导者；学生也不再是一个接受者，而是学习活动的主体。所以，我们的课堂要关注学生的需求。波利亚认为：学生想什么比教师讲什么重要千百倍。学习与发展是一种社会和合作活动，它们是永远不能被“教”给某个人的，它适于学生在他们自己的头脑中构筑自己的理解。因此，在我们的教学中要让学生学会创造性地学习知识。

    2．理解的深入不能仅靠重复，更主要的靠变式、反例来深化。

    任何一个知识的学习都不是一蹴而就的，数学学习尤其如此。新知教学后进行巩固练习是课堂教学中的一项重要活动。它的目的既是帮助学生进一步掌握知识、形成技能，也是为了提高学生解决问题的能力。

    在本课教学中，知识点很清楚，即掌握用方向和距离确定物体位置的方法，如果纯粹是找一些场景中的点让学生说说位置，对于他们来说意义不大，这种简单的重复也很枯燥。《数学课程标准（实验稿）》也指出：数学教学要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在各种活动中获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。基于这样的思考，在后面的练习环节中，我创设了一个探险游戏的情境。探险对于六年级学生来讲是比较感兴趣的，在整个情境中，我设计了从已知地点的描述到未知探险点的寻觅，再到宝盒的出现、打开，一步步地吸引学生探究所呈现的问题。另一方面，习题的安排也是层层递进的：从直接描述探险地点的位置，到根据提示寻找探险点的位置，再到观测点的变化等，从易到难地解决这些问题。在这个环节中，情境的创设是真正为教学服务的。同样，学生也在这种愉快的练习中进一步巩固了所学的知识。

确定位置的几个要素中关于角度的确定，对于学生来说是有一定难度的，难就难在图中既有南北方向，又有东西方向，以哪个方向的射线作为起始边。在教学设计中，一方面我是通过对于北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等四个方位词的理解，突出以南北方向为基准，另一方面就是通过练习中一系列的反例、变式来帮助突破这个难点。比如在探险情境中，图示西南区域中的一个点与正西方向之间的夹角60°，让学生描述这个点的位置，结果很多学生都出现了“南偏西60°”这样的说法，最后通过交流、争论，学生明确“南偏西”应该以南北方向为基准，也就是以正南方向的射线为起始边的角才是我们所要描述的角度。还有设计了通过动手测量角度进而描述位置的习题，通过自己的操作，进一步认识到看角度的时候应该以南北方向为基准。

    3．学科特性不能仅靠整体把握，更主要靠每一个内容特性的充分发挥。

    在课程设置中，每一门学科都有其无可替代的学科特性，学科内不同的内容在学生综合素质的发展中又有其不同的任务，只有首先把每一个内容自身的任务充分完成好，才能完整地建构起学生的素质大厦。确定位置是隶属于“空间与图形”领域中的一个内容，而“空间与图形”领域的首要任务就是培养学生的空间观念。所谓空间观念是指物体的大小、形状、各部分之间的位置关系、数量关系等特征在人们头脑中留下的表象。

在确定位置这一内容的教学中，我对于这里空间观念培养的理解是，学生能根据相关的信息，在头脑中浮现出两个点相对的位置关系。要使学生能对于所描述的位置有这样一个清晰的表象，教学中就要尽量创造一些学生能亲身体验的机会，让空间观念在直观活动中逐渐形成。对于平面空间中一个点的位置的确定，虽没有在三维空间中那么复杂，但涉及的因素也很多：观测点、方向（角度）和距离。但在学生原有的知识经验中只有一个大致的方向，已有的对于方向的描述留在他们头脑中的表象其实是一个点和一个区域之间的关系，而不是两个点，或者说，通过前面的学习，学生对于位置关系的描述，只有区域之分（东北、西北、东南、西南四大区域），位置关系并不很精确。通过本节课的学习，要让学生在头脑中留下的不仅是区域，更要能在这样一个区域中准确地确定这个点，这就得让学生亲自去找，让他们自己去体验：怎样才能精确地确定一个点的位置？所以在课的一开始，当新问题与旧知识发生冲突后，我创设了让学生自主讨论确定物体位置的几个要素这样一个环节，让他们在形象的情境中抽象出确定物体位置的方法。学生形成的空间观念应该是“整体的、深刻的、概括的”。所以，在学生学会了用方向（角度）和距离来精确地确定位置，体会到几要素的必要性后，我又设计了把几个要素浓缩成面、线、点，即确定位置要先找到所在的区域，也就是一个“面”，然后找到一条“线”，最后才能确定那个“点”。可以说，此时才形成了真正意义上的空间观念。

   《确定位置》在小学阶段有四个不同层次的内容安排。一年级（上册）教材用第几或上下左右来描述在一条直线上某个物体的位置，如从前往后第7个是小英，或者说小英在小丽的前面；二年级（上册）教材用第几排第几个表示在规定平面中某个物体的位置；五年级（下册）教材用“数对”确定一个物体的位置，使原来从生活经验的角度表述位置提升到从数学的角度去确定位置；六年级（下册）教材用方向和距离来精确确定平面中任意一个点的位置。为了让学生对于确定位置有整体的认识，把它们完整地纳入到同一个知识体系中，在课的结束，我带领学生一起回顾了这四次确定位置的方法，使学生对于位置关系的认识实现从一维空间到二维空间的飞跃。

网站工作室

【教学实践】     师：同学们，在教室里我们可以用数对确定自己的位置，那么，在海上、空中又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置） 师：同学们平时关注新闻吗？老师这儿带来了一段新闻视频，我们一起来看一看。（索马里海盗劫持中国货轮的相关新闻视频，画外音：目前欧盟海军已派出海事巡逻飞机确认事发地的位置，并将事发地的具体位置向中国护航编队进行了汇报。）经过海事巡逻飞机的勘测，发现事发地的位置在这儿。如果我们以中国护航编队为观测点的话，你能用一句话向中国护航编队的船长汇报一下事发地的位置吗？ 生：事发地在中国护航编队的东北方向。 师：同意吗？ 生：同意。 师：（隐去事发地的位置）接到指令后，护航编队准备前往东北方向的事发地去营救。同学们观察，我们的船开了! 师：他们找到事发地的位置了吗？ 生：没有。 师：你们不是说东北方向吗？怎么回事？ 生：东北方向是一个很大的区域，不够精确。 师：看来，用我们原来的方位知识光说一个东北方向，不能准确地确定事发地的位置了，对吗？那要精确地描述这个位置，还需要说清什么呢？小组里交流一下。 学生小组交流，尝试寻找确定位置所需的条件。 生1：要说清距离。 师：（屏幕给出比例尺）给你比例尺，这段距离确定了吗？ 生：确定了。 师：还需要什么？ 生2：要有一定的角度。 师：也可以告诉你。（屏幕出现两个角度） 师：有了这些信息，你能用一句话再来描述一下事发地的位置吗？同桌互相说一说。 生1：事发地在中国护航编队的东北方向，与正北之间的夹角是30度，距离中国护航编队2000千米。 生2：从中国护航编队往北偏东30度方向，2000千米处就是事发地。 …… （在学生认识了确定位置的几个要素后） 师：回顾刚才两个位置的确定，我们发现，要给一个物体精确定位，必须得说清哪几个要素？ 生：方向（角度）和距离。 师：只说在 “北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体是在这样（一个区域）内或者说一个面上；（板书：面）有了角度，确定的是在这样一条射线上；（板书：线）最后，只有再确定了距离后，才能准确的确定物体所在的那个点。（板书：点）这就是从“面”到“线”再到“点”的精确确定位置的方法。 …… 师：同学们，今天我们又一次走近了确定位置。其实，在前面五年的学习中，确定位置与我们有过多次的亲密接触。下面，就让我们一起穿越时间的隧道，再去寻访一下它所留给我们的知识烙印。（依次打开四本数学书）一年级，确定一行中的一个位置，可以用前后左右来表述；二年级，不再是一行了，这个位置，要用第几排第几个来表示；进入五年级，确定位置的方法更简洁了，“数对”简简单单两个数就可以确定这个点的位置；再到今天，当我们走出教室，来到更为广阔的空间中，我们又学会了通过方向、距离来确定任意一个点的位置。那再往后呢？还会确定位置吗？……当然还会有。从确定一行中的一个点，到一个面上的一个点，再到以后立体空间中的一个点，其实学习就是这样，从简单慢慢到复杂。 【教学感悟】 从确定课题到一次次的实践、修改、再实践、再修改，回想经历的一幕幕，真是酸、甜、苦、辣什么滋味都有，虽然有过迷茫，有过困惑，也曾有过放弃的念头，但是最后还是咬牙坚持了下来，最终在大家的共同努力下，使这节课取得了比较理想的教学效果。对于这节课的研究，我觉得还有许多不完美的地方，比如对于学生空间观念的培养，意识性还不是很强，知识的整合梳理处理得也不是最自然恰当。不过，这段难忘的磨课经历让我体会到，教学是“急”不得的，慢工才能出细活，教师千万不能操之过急，包办代替，一定要让学生自己慢慢学会如何去“走路”。