《最大公因数》听课心得反思评课稿材料

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评《最大公因数》 《最大公约数》这一课，新教材要求让学生在一定的情境下导出最大公因数这一概念，使得学生也体会到了数学知识与实际生活的亲密关系，同时为后面的约分、通分作铺垫，所以起着承上启下的作用。雷老师在本节课中，努力将公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，学生个性得到发挥，课堂成了学习的乐园，不乏是一节成功的代表课。

本节课中有以下几个方面值得我们去学习

一、在生活中寻找数学知识，使学生乐学。

以帮助王叔叔家解决铺地砖的问题，引入课题，设计巧妙，极大地调动了学生参与的积极性，使学生乐意去学习新知。

二、在动手操作中学习新知，使学生能学。

雷老师通过让学生在一张纸上“铺地砖”来让学生尽情摆一摆，画一画，观察、分析、思考，找到规律，必须是两数的共同因数才满足王叔叔的要求，得出公因数概念，选择哪种地砖铺的最快，使学生在生活中体会到最大公因数的意义。充分发挥学生动手操作的能力,使他们在充分的动手中获得新知,使每个学生都能学会新知。

三、在“探究——发现——总结——再实践——练习”各环节充分发挥学生的自主能动性，使学生想学。

这节课教师能变教学生学会知识为指导学生会学知识；能变重视结论的记忆力为重视学生获取结论时的体验和感悟；能变模仿的学习为探究式的学习，以小组合作式学习来解决生活中遇到问题的方法，将主动权交给了学生，学生参与面广，使学生从以往的被迫着要学变为发自内心的想学。

对于这堂课在一些细小的环节中我还有两点自己的看法，有不妥之处还请执教教师谅解。

1、让课堂因“错误”而更加美丽。

老师在引导学生发现最大公因数的规律时，有一位学生看到“8和7的最大公因数是它们的差”时，立即总结出“一个奇数和一个偶数的最大公因数是它们的差”这一结论，教师当时只仓促的举了一个例子来说明这一结论不正确。我认为教师当时应关注学生得出这一结论的背景，进一步通过多个例子进行引导，使学生明白从一个例子中就得出结论往往具有片面性和不正确性，得出结论是需要许多例子作为基础的，这样学生的收获就不仅仅有关最大公因数规律的知识了，同时还明白了在数学上、甚至在生活中总结结论的方法。因为数学课堂，不仅仅是教给学生数学知识，更应该教给学生一些学习数学的方法。

2、注重呈现有序课堂。

在总结公因数和最大公因数的定义时，次序显得有点儿混乱。如果在寻找公因数后就让学生总结出公因数的概念，由公因数的概念再引出寻找最大公因数并总结出最大公因数的概念，可能会使课堂显得更加流畅一些。

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来源于：   《最大公因数》案例点评
   一、 教学目标
   
   1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
   
   2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
   
   3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
   
   二、 教材分析
   
   本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式，同时教材用集合的方式呈现探索的过程，学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上，通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义，经历知识的形成过程。
   
   本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
   
   教学设计：
   
   （一、学习新知探索方法
   1、复习旧知：
   写出18和12的全部因数；
   找出它们共同的因数，再找出最大的因数。
   
   
   生1：12的因数有：1，2，3，4，6，12
   
   生2：18的因数有：1，2，3，6，9，18
   
   生3：12和18公有的因数有：1，2，3，6。
   
   生4：12和18的最大因数是6。
   
   生5：我用想乘法算式的方法找：
   
   12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4）
   
   18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）
   
   生3：我用圈圈的方法来找，发现1，2，3，6是它们公有的因数。（注意：下图画成集合圈）
   
   12的因数 18的因数
   
   （评析：学生根据教材的呈现提示，通过自学看书，主动探索经历知识形成过程从中掌握方法。）
   
   二、归纳提升
   
   （教师出示课件因势利导，引导学生重点思考：两个集合图相交的部分填哪些因数？并组织学生展开讨论，理解“两个因数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是最大公因数。）
   
   学生用自己的语言说一说什么是公因数？什么是最大公因数。
   
   三、方法应用
   
   1、填一填：
   
   （1）8的因数：
   
   16的因数：
   
   8和16的公因数：
   
   （2）15的因数：
   
   50的因数：
   
   15和50的公因数：
   
   15和50个最大公因数：
   
   （3）5的因数：
   
   
   
   
   
   
   7的因数：
   
   5和7的公因数：
   
   5和7的最大公因数：
   
   2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
   
   （评析 通过实例练习，使学生进一步明确找两个公因数的一般方法，并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会）
   
   3、找出下列各数的公因数和最大公因数
   
   5和11 8和9 5和8
   
   4和8 9和3 28和7
   
   9和6 8和10 20和25
   
   4、学生独立完成教材中第46页第5题，写出各分数的分子分母的最大公因数（本题为学习约分做铺垫）。
   
   （ ） （ ） （ ） （ ）
   
   （五）小结，略。
   
   案例点评
   
   本节课选择的题材知识性强，教学设计体现了趣味性、探索性和人文性。师生共同围绕一个知识情景展开自主探索和合作研究，使数学学习真正成了生动、活泼、主动和富有个性的过程。
   
   老师在落实知识与技能目标的过程中，组织学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了原有的知识基础，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知——理解——建构，教师起了教学“支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。