小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月24日概率初步

admin

概率初步　　难度：★★★★
　　 小悦掷出了2枚骰子，掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少？


　　

　　难度：★★★★★
　　6名小朋友在操场上做游戏．他们被老师分成3组，每组2个人．请问：赵倩和孙莉恰好分到了同一组的概率是多少？

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概率初步　　难度：★★★★
　　 小悦掷出了2枚骰子，掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少？

　 【答案】
　事件A：2个数字之和是10，有三种情况，即：（4+6）、（5+5）、（6+4）；而每种情况的概率都是；

　　

　　难度：★★★★★
　　6名小朋友在操场上做游戏．他们被老师分成3组，每组2个人．请问：赵倩和孙莉恰好分到了同一组的概率是多少？
　 【答案】
　　方法1：排列组合思想
　　事件A：赵倩和孙莉恰好分到了同一组，那么A有三种情况，可能在第一组、第二组、第三组三种可能性；所以一共的可能性共有种；
全事件S：将6人分成3组，S有种可能；


　　方法2：枚举法
　　假设给这6名小朋友编号为1、2、3、4、5、6，赵倩和孙莉编号分别为1和2；
　　事件A：赵倩和孙莉恰好分到了同一组（无排列顺序列举），[（1、2）、（3、4）、（5、6）]；[（1、2）、（3、5）、（4、6）]；[（1、2）、（3、6）、（4、5）]，三种情况；
全事件S：将6人分成3组（无排列顺序列举），即：
　　（1）1和2同组：[（1、2）、（3、4）、（5、6）]；[（1、2）、（3、5）、（4、6）]；[（1、2）、（3、6）、（4、5）]；3种情况；
　　（2）1和3同组：[（1、3）、（2、4）、（5、6）]；[（1、3）、（2、5）、（4、6）]；[（1、3）、（2、6）、（4、5）]；3种情况；
　　（3）1和4同组：同理列举有3种；
　　（4）1和5同组：同理列举有3种；
　　（5）1和6同组：同理列举有3种；
　　所以全事件S一共有3×5=15种


　　其实也可以这样来理解，针对于1号小朋友来说，他可能和2、3、4、5、6号同组，总共有5种情况，在每组情况概率都相同的情况下，1号和2号同组的概率为