小学二年级奥数天天练习题及答案2012年3月23日周期问题

admin

【周期问题】

　　1、难度：★★★★

　　流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白……像这样继续下去，到第2012个小球该涂什么颜色？


　　2、难度：★★★★★

　　有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，…
　　（1） 第81个数是多少？
　　（2） 这81个数相加的和是多少？

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【周期问题】

　　1、难度：★★★★

　　流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白……像这样继续下去，到第2012个小球该涂什么颜色？　　【答案】
　　 小木球涂色的次序是：“5红，4黄，3绿，2黑，1白”，也就是每涂过“5红，4黄，3绿，2黑，1白”循环一次，给小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。所以只要用2012除以15，根据余数就可以判断球的颜色。
　　 解 2012÷15=134……2
　　 这就是说，第2012个小木球出现在上面所列一个周期中的第2个，所以第2012个小球涂的是红色。



　　2、难度：★★★★★

　　有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，…
　　（1） 第81个数是多少？
　　（2） 这81个数相加的和是多少？
　　【答案】
　　分析 （1） 从排列可以看出这组数是按7，0，2，5，3依次重复排列的，那么一个循环周期就有5个数。
　　（2） 之和是7+0+2+5+3=17。用每个循环各数之和可以循环次数再加上余下的各数，即可得到答案。
　　解（1）81÷5=16……1
　　按照循环次序可知：第81个数为7。
　　（2）17×16+7=279
　　所以这81个数相加的和为279