小学五年级奥数训练每天练习题及答案2012年3月22日和差倍问题

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【和差倍问题】

　　1．难度：★★★★

　　 春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这是剩下的3种树的棵数恰好相等，问原计划要栽植这三种树各多少棵？



　　2．难度：★★★★★

　　 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的倍，每天分为上午和下午两段，每人在上午和下午所完成的工作量相等，上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人共有多少名？

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【和差倍问题】

　　1．难度：★★★★

　　 春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这是剩下的3种树的棵数恰好相等，问原计划要栽植这三种树各多少棵？　　【答案】
　　假设杨树、柳树和槐树棵树分别为：a、b和c，由题意可得：
　　a+b+c=1500 (1 - 3/5)a=b-30 b-30=c+15
　　易得到三种树分别为：825、360、315棵




　　2．难度：★★★★★

　　 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的倍，每天分为上午和下午两段，每人在上午和下午所完成的工作量相等，上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人共有多少名？
　　【答案】
　　 [（3/4+7/12）×2/3 -（1/4+5/12）]×1/2=1/9
　　 设一个人一天的工作量为1，（3/4+7/12）×2/3 为乙工地工作量的两倍，（1/4+5/12）]×1/2为乙工地第一天完成工作量的两倍，两者之差的二分之一即乙工地为未完成的工作量。4÷1/9=36（人）