人教版四年级数学下册《三角形面积的计算》听课心得反思评课稿

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需要影像去突破，也需要扎实地训练

----评杨甫老师课题研讨课《三角形面积的计算》听课感受

     在2008年11月6日上午听了杨甫老师的农村远程教育课题研讨课--《三角形面积的计算》，这节课给我的感受就是课件的有效利用确实可以助长教师的教学效果，但是教师的教学引导和教学策略也在一节课的整体效果中承担重要的分量。

    杨老师在这堂课上，采用了农村远程教育模式三中的情境教学法和情境联想法。

    我认为课文开始利用一个平行四边形的平面图，让同学们观察，教师引导学生，并且利用课件演示两个相同的三角形旋转、移动、拼合成一个平行四边形，观察、小结出平行四边形中包含了两个等面积的三角形，由此推导出三角形的面积等于等底等高的三角形的2倍，反过来也就是说一个等底等高的三角形等于平行四边形面积的二分之一。比如底用a表示，高用h表示，面积用s表示，那么平行四边形的面积就是s=ah，而三角形的面积自然就是s=ah÷2.

    如果只是用传统的讲解的方法，那么学生可能很难明白四边形的面积和三角形的面积的倍数关系，现在利用模式三下的有效资源对学生进行演示，学生很容易明白并且相信它们的倍数关系。班级很多学生都明白了这一点，这样的难点很轻易的就被突破了，这不能不说是课件的巨大功劳。

    如果教师只是过分依靠课件，那么课堂的效果和教师的精彩教学就不能很好的体现出来。

    教师开了一个好头后，教师就让学生计算书上的题目，算三角形的面积；孩子计算的过程中，设计出不同难度的三角形面积的计算。特别是教师设计的判断题，我认为也很新颖而有效果。记得有个判断题是这样的：面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。这样的题目能训练孩子的发散思维能力，孩子们必须开动脑筋，分别想象到不同的底、不同的高，不同的角的问题，学生的空间想象能力得到提高。

    还有最后布置的作业也有意义，求三角形的面积。记得第一题是：底是5，高是8，面积是多少？第二题是：底是16，底是高的2倍，面积是多少？第三题是：底和高都是12厘米，面积是多少？第四题是：底是15厘米，高是2分米，面积是多少？

    我认为这样的题目，步步推进，让学生的思维一步一步的扩展，螺旋式上升，学生的智力水平就在这样的思维训练中，慢慢的提高。

    我是一直教语文的，对于数学不是很明白，我在听课的过程中，觉得有一些步骤的处理，如果能再细致一些，也许会更好一些。比如在讲一个三角形里，有三个底，三个高，这时候，杨老师是自己在黑板上，边说边画的，学生随着教师的说法而附和。我不知道学生到底明白没有，或者是不是大多数都明白了，这个时候我觉得，教师可以让不同水准的孩子到黑板上去画出三角形的三条高，其余同学在草稿纸上画出来，这样的训练才能让孩子们扎实地感知高的位置和对应的底的关系，并且同时在画高的过程中心中比划着那条高和对应的底相乘应该还其它的两条的数值应该是一样的。当然，一些同学也许不一定能知道，教师可以利用这个步骤指导孩子们对于三角形高的位置的不同认识，甚至可以设计出可以画到三角形外面去的一条高，让孩子们对于三角形有更多的认识。

    我想，数学除了有计算对于数的量的认识，还应该有关于空间位置的认识，数学除了公式的计算，更有空间想象中对于公式的推导。我记得自己小时候做数学时，如果对于那些能在头脑中形成鲜明图印记的图形的计算，自己就会算的很快，也很精确，反之，就慢一些。所以有次我就想，教师在数学中，如果更多的培养孩子们的空间认识和想象能力，那么孩子们的智力结构就会更缜密。

    除了对于数学知识本身的探究，我还认为杨老师的课堂，在今后一定要眼中有学生。在整节课中，老师是把教学设计的有梯度，有层次，有难度，有趣味，而且孩子完成的过程中，利用了学生到黑板上做，也让学生依靠自己的理解进行现场回答。这些都是成功的。

    但我还认为，教师应该关注班级的每一个学生，特别是数学课，老师更应该关注每一个学生。有些公式，教师推理的很明白，成绩好的学生也一听就容易会，可是也有不少学生，开始不太明白，需要慢慢明白，还有一些学生，也许就没有明白。所以教师要把学生的热情和兴趣鼓励起来，积极的组织学生反馈，到底听懂了没有。没有反馈的课堂，教师就不能很好的了解到学生的掌握情况。

    还有教师的课堂，明显的缺少了一种最能打动学生的元素，那就是教师的激情。教师平平的教着，把概念公式说给学生，没有把学生的激情充分点燃。教师在课堂上，对于学生动手操作的训练也不是很扎实，学生动手了，操作了，对于事物的本质原理才能在头脑中形成直观的印象，孩子们小，直观的印象对于他们来说至关重要。

    我想，数学课堂，还需要我们的教师扎扎实实的训练，就如同我们的语文课堂，需要我们的语文老师对于孩子们的听、说、读、写扎扎实实的训练一样的道理。

    无论什么样先进的教学，都离不开扎实的训练，特别是注重素质教育的小学教学。

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《三角形面积的计算》

                        
教学内容：教科书第15—16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1—3题。

教学要求：

1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。  

一、初步感知    1．出示例4，明确题意。    图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。    2．提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?    根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。    让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。    3．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题---三角形面积的计算。(板书课题)  二、探究公式  1．动手操作，填表分析。   (1)出示例5中的三角形。  ①按角的特点分类，这几个三角形分别是什么三角形?  (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)     ②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。   ③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)    教师巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。    ④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?    进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。    (2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢？    (3)汇总数据，填写表格，初步归纳。    ①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。    ②提问：你是怎样算出三角形的面积的?    从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?    2．讨论交流，得出公式。    (1)出示讨论题，小组开展讨论。    ①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?    ②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?(2)全班交流    ①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。    ②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。     ③引导学生逐步表达如下的思考过程：    因为平行四边形的面积＝底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积＝底×高÷2。    (3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。    (4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。三、应用公式  1．指导完成“试一试”。  2．指导完成“练一练”。  3、完成练习三第1—3题。  四、介绍“你知道吗”  1．课件播放“你知道吗”内容。  2．让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。  五、全课总结(略)

简评：本节课在学习平行四边形的面积计算的基础上，老师让学生通过观察，思考，动手操作的三个层次，使学生充分体会了三角形的面积计算的公式的得出过程，这样学生就有比较深刻的认识，同时，本节课又复习了转化的数学思想。学生上课积极参与其中，效果较好。


  

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《三角形面积的计算》评课
三角形面积的计算中，最常见的错误是忘记除以2，怎样才能让学生记忆更加深刻呢？周老师对这个问题的思考很深入。主要体现在课前引入的七巧板，这个设计解决了要用2个一样的三角形拼成已学过的图形才能计算出未知的三角形面积，为后续教学中除以2做好铺垫，有效地对知识进行了迁移，使课堂教学自然流畅。

第一，在重点知识上提出了探索性的问题。本节课的重点是三角形面积的计算方法。她提出的问题是“能不能自己想办法寻找出计算三角形面积的方法？”通过一张活动研究单，让同学们拼一拼、摆一摆、折一折、剪一剪。这个问题给学生留有一定的探索空间，也富有挑战性。把学生推上了主体地位，此时有的学生动手拼、摆、折、剪，有的学生动脑思考，他们无拘无束。汇报时也十分精彩。

第二，在难点知识上作出适当引领。周老师对本课的设计很有讲究，周老师运用转化的数学思想方法展开知识的形成过程。本节课的难点是三角形面积公式的推导过程。为了突破难点，周老师提出的问题是“能不能也像探索求平行四边形面积的计算方法那样也把你手中的三角形转化成已经学过的某个图形来计算面积？”这一引导给学生指明了研究的方法和研究的方向。问题中渗透了数学的思想方法：也就是转化的思想。

第三，自始至终，她都是学生学习活动的组织者、参与者、合作伙伴。她能俯下身来走到学生中间去参与学生的讨论、合作。她和孩子们的课堂，不是以教师为中心的教师与学生个体或者教师与学生群体的单一课堂交往模式，而是一种师生之间，生生之间多向交流，多向互动的立体情境。

总之，周老师的这节课真实、和谐、快乐、生活、轻松，值得我们认真地学习、挖掘。