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第三章 电磁感应
第一节 电磁感应现象
【典型例题】
【例1】线框ABCD从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（ ）
A、进入匀强磁场区域的过程中，ABCD中有感应电流
B、在匀强磁场中加速运动时，ABCD中有感应电流
C、在匀强磁场中匀速运动时，ABCD中没有感应电流
D、离开匀强磁场区域的过程中，ABCD中没有感应电流
【解析】从磁通量有无“变化”来判断发生感应电流与否，是触及本质的，也比较能抓住要点得出正确结论。若从切割磁感线的角度考虑问题，需注意全面比较闭合电路各部分切割的情况。在有界的匀强磁场中，常常需要考虑闭合回路进场、出场和在场中运动的情况，ABCD在匀强磁场中无论匀速，还是加速运动，穿过ABCD的磁通量都没有发生变化。正确答案为AC。
【例2】如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，试分析穿过A环、B环的磁通量谁大。
【解析】此题所给条件是非匀强磁场，不能用 计算，只能比较穿过两环的磁感线净条数多少，来判断磁通量的大小．首先必须明确条形磁铁的磁感线的分布，才能确定磁通量的大小．条形磁铁的磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入，在磁铁内部的磁感线从S极向N极，又因磁感线是闭合曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多．向上穿过A、B环的磁感线条一样多，而向下穿过A环的磁感线多于B环，则A环从下向上穿过的净磁感线少于B环，所以面积越大，磁感线抵消的越多，穿过线圈的磁通量为合磁通量，所以可知B环的磁通量大于A环磁通量。
【例3】如图所示线圈abcd在通电直导线的磁场中，分别做如下的运动，A、向右平动；B、向下平动；C、以下边为轴转动；D、从纸面向纸外做平动；E、向上平动。但是线圈有个缺口，判断以上情况中线圈中是否有感应电流。
【解析】原来的磁通量都是向里的，对于直导线来说，离电流越远，磁场越弱，磁感线分布越稀疏．A中，向右平移，穿过线圈的磁通量没有变化，故没有感应电流； B中，向下平移，穿过线圈的磁通量没有减小，故产生感应电动势，由于线圈闭合所以也有感应电流；C中，绕轴转动，穿过线圈的磁通量发生变化（开始时减小），故产生感应电动势，由于线圈闭合所以也有感应电流；D中，从纸面向纸外做平动，穿过线圈的磁通量减小，故产生感应电动势，由于线圈闭合所以也有感应电流；E中，向上平动，但是线圈有个缺口，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势，由于线圈不闭合，所以没有感应电流．
【基础练习】
一、 选择题
1、如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成a角，已知a＝530，回路面积S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为：（ ）
A、BS B、0.8BS
C、0.6BS D、0.75 BS
2、如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则：（ ）
A、电流同向时，穿过线圈的磁通量为零；
B、两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零；
C、两电流同向或反向时，穿过线圈的磁通量都相等；
D、因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零．
3、恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列运动时，线圈中能产生感应电流：（ ）
A、线圈沿自身所在平面做匀速运动；
B、线圈绕自身所在平面做加速运动；
C、线圈绕任意一条直径做匀速运动；
D、线圈绕任意一条直径做变速运动．
4、如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要线圈产生感应电流，下列方法中可行的是：（ ）
A、将线圈向左平移一小段距离；
B、将线圈向上平移；
C、以ab为轴转动（小于900）；
D、以bc为轴转动（小于600）．
5、闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图1中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是 （ ）
A、都会产生感应电流
B、都不会产生感应电流
C、甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流
D、甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流
6、2．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是( )
A、绕ad边为轴转动
B、绕oo′为轴转动
C、绕bc边为轴转动
D、绕ab边为轴转动
二、 填空题
7、闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动而产生感应电流，从能量的角度看，外力克服 力做功，使 能转化为 能。
8、磁通密度：由 得B＝ ，这表示磁感强度等于 ，因此，常把磁感强度叫做磁通密度。根据磁感线的意义，知道 可以形象地表示磁感应强度的大小。
9、如图12所示，矩形线圈abcd左半边放在匀强磁场中，右半边在磁场外，当线圈以ab边为轴向纸外转过60°过程中，线圈中____产生感应电流(填会与不会)，原因是____。
三、 计算题
10、一个单匝矩形线圈放在磁感应强度为2.0׬¬¬10-2T的匀强磁场中，如果穿过此线圈的磁通量是1.0×10¬-3Wb，此线圈的最小面积是多少？
11、与磁感强度B=0.8T垂直的线圈面积为0.05m2，线圈的磁通量多大？若这个线圈绕有50匝时，磁通量有多大？线圈位置如转过53°时磁通量多大？
12、有一个n匝的矩形线圈abcd，面积为S，它与水平面成α角置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，求通过线圈平面的磁通量。
【能力提升】
1、如图所示，在条形磁铁外面套着一圆环，当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，穿过圆环的磁通量变化的情况是：( )
A、逐渐增加
B、逐渐减少
C、逐渐增加，后逐渐减少
D、先逐渐减少，后逐渐增大
2、如图所示，长直导线MN的右侧有一矩形线框，它们在同一平面内，欲使矩形线框产生感应电流，可采取的方法是：( )
A、线框向上平动
B、线框向下平动
C、线框以MN为轴转动
D、逐渐增加或减少MN中的电流强度
3、闭合铜环与闭合金属框相接触放在匀强磁场中，如图9所示，当铜环向右移动时(金属框不动)，下列说法中正确的是 （ ）
A、铜环内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化
B、金属框内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化
C、金属框ab边中有感应电流，因为回路abfgea中磁通量增加了
D、铜环的半圆egf中有感应电流，因为回路egfcde中的磁通量减少
4、一水平放置的矩形线圈abcd在条形磁铁S极附近下落，在下落过程中，线圈平面保持水平，如图10所示，位置1和3都靠近位置2，则线圈从位置1到位置2的过程中，线圈内____感应电流，线圈从位置2至位置3的过程中，线圈内____感应电流。(填：“有”或“无”)
5、如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，求：
（1）电流同向是磁通量是否为零
（2）电流反向时磁通量是否为零
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参考答案
基础练习
1、B
2、A
3、CD
4、ACD
5、D
6、BCD
7、磁场；机械；电
8、 ，穿过单位面积上的磁感应条数，磁感线的疏密程度
9、不会，磁通量没变化
10、0.05m2
11、0.04wb，0.04wb，2.4×10-2wb
12、φ＝BScosα
能力提高
1、C
2、D
3、CD
4、有，有
5、同向为零，反向不为零
第二节、法拉第电磁感应定律
【典型例题】
【例1】如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差．
【解析】铜杆OA在匀强磁场中做切割磁感线运动，将产生感应电动势E，此即OA杆两端的电势差。OA杆匀速转动时，杆上各点运转半径不同，线速度大小不同，由 知线速度v与半径r成正比，可见感应电动势从A至O是逐段均匀减小的，能够用平均值来计算OA杆的感应电动势。杆的平均速度 ，感应电动势 ，杆OA两端的电势差UOA＝E＝
【例2】如图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO’以角速度 作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？
【解析】根据金属环在磁场中转动的始末位置穿过环的磁通量φ1和φ2以及完成这一变化所用时间△t，就可以求出环中产生的感应电动势 。当金属环面与磁感线平行时，穿过环的磁通量φ1＝0。当环转过300时，环平面在垂直磁感线方向的投影 ，穿过环的磁通量 。所以，在环转过30°的过程中，环中平均感应电动势
【例3】如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计。金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω。整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中。求：
（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？
（2）拉动金属棒ab的外力功率多大？
【解析】要求小灯正常发光，灯两端电压应等于其额定值2V。这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的。金属棒移动时，外力的功率转化为全电路上的电功率。（1）根据小灯的标志得小灯的额定电流和电阻分别为
I=P/U=2A, R=U2/P=1Ω。设金属棒滑行速度为v，它产生的感应电流为
I’=BLV/(R+r), 式中r为棒的电阻。由I’=I,即I＝BLV/(R+r) 得V＝I（R+r）/BL＝40m/s
（2）根据能的转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab作切割运动的功率为P机=P电=I2（R+r）=22（1+1）W=8W。
【基础练习】
一、选择题
1、关于电磁感应，下列说法中正确的是（ ）。
（A）穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；
（B）穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零；
（C）穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大；
（D）空过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
2、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒均匀的减少2Wb,则 ( )
A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v
B、线圈中的感应电动势一定是2v
C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A
D、线圈中的感应电流一定是2A
3、在赤道上空，一根沿东西方向的水平导线自由下落，则导线上各点的电势正确的说法是
A、东端高 B、西端高 C、中点高 D、各点电势相同
4、平行闭合线圈的匝数为n,所围面积为S，总电阻为R，在 时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为 ，则通过导线某一截面的电荷量为（ ）。
A、 B、 C、 D、
5、如图所示，矩形线圈有N匝，长为a，宽为b，每匝线圈电阻为R，从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来，那么，产生的感应电动势合流经线圈中的感应电流的大小应为（ ）
A、E = NBav， B、E = NBav，
C、E = Bav， D、E = Bav，
6、一个矩形导体线圈长为2 ，宽为 ，以速率V穿过一个理想边界的、宽为 的匀强磁场，如图所示，则以下各图中哪个正确地表示了矩形线圈内的电动势随时间变化的关系：（ ）
二、填空题
7、直导线在匀强磁场中做切割磁感应线的运动，如果运动方向与磁感线垂直，那么导线中的感应电动势的大小与 、 和 三者都成正比。用公式表示为E＝ 。
8、一艘海轮正以6m/s的速度从东向西航行，起上有一根长15m的金属桅杆，设海轮所处海域的地磁场的水平分量为0.5×10－4T，则桅杆两端的电势差为 。
9、如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________。（不计轨道与棒的电阻）
三、计算题
10、矩形线圈abcd，长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，求：线圈回路的感应电动势。
11、如图所示，有一闭合的矩形导体框，框上M、N两点间连有一电压表，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且框面与磁场方向垂直．当整个装置以速度v向右匀速平动时，M、N之间有无电势差？
12、有一根粗细均匀的长直软铁棒, 其横截面积为8cm2, 将绝缘导线密绕在软铁棒上. 当导线中有电流通过时, 软铁棒中部穿过0.5cm2横截面积的磁通量为5.5×10-6Wb. 求：
(1) 软铁棒中部内的磁感应强度大小；
(2) 穿过软铁棒中部横截面的磁通量。
【能力提升】
1、感应电动势产生的条件是：（ ）
A、导体必须做切割磁力线运动；
B、导体回路必须闭合，且回路所包围面积内的孩通量发生变化；
C、无论导体回路是否闭合，只要它包围或扫过的面积内的磁通量发生变化；
D、闭合回路产生了感生电流．
2、如图所示，一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的平面与磁场方向成θ角，磁感应强度随时间均匀变化，变化率为一定值．在下述办法中用哪一种可以使线圈中感应电流的强度增加一倍 （ ）
A、线圈的匝数增加一倍
B、把线圈的半径增加一倍
C、把线圈的面积增加一倍
D、改变线圈轴线对磁场的方向
E、把线圈的匝数减少到原来的一半
3、在竖直向下的匀强磁场中,有一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出,初速度方向与棒垂直,则棒产生的感应电动势将 ( )
（A）随时间增大 ； （B）随时间减小 ； （C）不变化 ； （D）难以确定
4、如图所示，直导线ab与固定的电阻器R连成闭合电路，ab长0.40 m，在磁感强度是 0.60 T的匀强磁场中以5.0 m/s的速度向右做切割磁感线的运动，运动方向跟ab导线垂直．这时直导线ab产生的感应电动势的大小是 V 。
5、如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，
⑴拉力F大小
⑵拉力的功率 P
⑶拉力做的功W
⑷线圈中产生的电热 Q
参考答案
基础练习
1、D
2、BD
3、A
4、D
5、A
6、C
7、磁感应强度，导线的长度，运动速度，BLV
8、4.5×10－3
9、
10、
11、有电势差
12、 ， ＝8.8×10-5Wb
能力提高
1、C
2、B
3、C
4、1.2V
5、 ， ， ， ，
第三节、交变电流
【典型例题】
【例1】一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率是P，当接到电压为 的交流电源上，它的发热功率是（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】计算交流的发热功率，必须用有效值，即 ，而 ，所以， ，故B答案正确。
【例2】图3是某交流发电机产生的交变电流的图像，根据图像可以判定（ ）
A、此交变电流的周期为0.1s
B、此交变电流的频率为5Hz
C、将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光
D、与图像上a点对应的时刻发电机中的线圈刚好转至中性面
【解析】由正弦函数图象可以得知，线框是由中性面开始转动的，所以D答案错。此图告诉我们，交变电流的周期是0.2s，频率 ，即A错B对。
12V、3W灯泡中12V是有效值，图12V为最大值， ，通过以上分析，只有答案B正确。
【例3】如图所示为某正弦式电流的图象，求其峰值，周期和角频率，并写出该电流的瞬时值表达式
【解析】从图中可看出交流的周期T为
在 时，电流为 ，而 时线圈从中性面转过的角度为 。由电流公式 ，得：
∴ ，而
故此电流的瞬时值表达式为：
【基础练习】
一、选择题
1、电流方向每秒改变50次的交变电流，它的周期和频率分别是 （ ）
A、0.04s,25Hz B、0.08s,25Hz C、0.04s,50Hz D、0.08s,50Hz
2、如图所示，正弦式交变电压U的最大值为311V，负载电阻R=440Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和电流表的读数分别为 （ ）
A、311V，0.707A B、220V,0.5A
C、311 V,0.707 A D、220V,0.707A
3、两只阻值相同的电阻分别通以正弦式交变电流和方形交变电流，如图所示，若它们的电流最大值相等，则两只电阻产生的热功率之比为（ ）
A、1∶4 B、1∶2
C、1∶1 D、2∶1
4、边长为a的正方形线框，其电阻为R，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO`轴匀速转动，如图所示，每秒转数为n，当线圈平面平行于磁感线时开始计时（ ）
A、线框中产生的感应电动势的瞬时值为2πBa2ncos（2πnt）
B、线框中产生的感应电动势的最大值为πBa2n
C、线框中产生的感应电流的有效值为2πBa2n /R
D、线框中感应电流的周期为1/n
5、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电流瞬时值表达式为： ，则（ ）
A、此交流的频率为50Hz
B、此交流的峰值为10A
C、用交流电流表测此电流，示数为10A
D、用交流电流表测此电流，示数为14.1A
6、一个矩形线圈匝数为100匝，线圈面积为 ，在 的匀强磁场中以 的角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，开始时，线圈平面与磁感线平行，则（ ）
A、电动势的有效值为 B、 时的电动势
C、 时，电动势 D、 时，电动势为零
二、填空题
7、某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e=ε sinωt，保持其它条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式 。
8、一正弦式电流u＝10 sin314t，其有效值为______，频率为______，接上R=10Ω电阻后，一周期内产生的热量为______。
9、如图所示，在第一个周期时间内，线圈转到中性面的时刻为______末，此时穿过线圈的磁通量______（填最大，最小或零．下同），流过线圈的电流为______．在0.02s末时刻，线圈在磁场中的位置是_____________．
三、计算题
10、一台发电机产生的按正弦规律变化的电动势的峰值为400V，线圈匀速转动的角速度为314rad/s，今将该发电机与只含电阻的负载组成的闭合电路的总电阻为 。试写出该电流的瞬时值表达式并求出该电路所消耗的交流电功率。
11、边长为a的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以一条边为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直，若线圈电阻为R，则从图中所示线圈平面与磁场方向平行的位置转过90°角的过程中，在线圈中产生的热量是多少？
12、交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e=389sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则
（1）通过用电器的电流为多少？
（2）电源输出功率和发电总功率为多少？
（3）发电机输出端电压为多少？
【能力提升】
1、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e
随时间t的变化如图所示，下面说法中正确的是 （ ）
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值最小
2、将一根电阻丝接到100V直流电源上，在1min内产生的热量为Q，若将此电阻丝接到某一正弦式交流电源上，则在2min内产生的热量也为Q，那么该交流电压的最大值为（ ）
A、50V B、 C、100V D、
3、一矩形线圈，绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′按顺时针方向旋转．引出线的两端与互相绝缘的半圆铜环连接，两个半圆环分别与固定电刷A、B滑动接触，电刷间接有电阻，如图所示，在线圈转动过程中，通过电阻的电流( )
Ａ、大小和方向都不断变化．
Ｂ、大小和方向都不变．
Ｃ、大小不断变化，方向
Ｄ、大小不断变化，方向从
4、一交变电流的电压瞬时值表达式为u=311sin314tV，则：
（1）该交变电流的电压有效值为 V，频率为 Hz，周期为 s。
（2）将该交变电流的电压加在电阻R=20Ω的两端，通过电阻R的电流瞬时值表达式为
i= A
5、边长为a的正方形线框，其电阻为R，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，如图18－7所示，每秒转数为n，当线圈平面平行于磁感线时开始计时，线框中产生的感应电动势瞬时值为？
参考答案
基础练习
1、A
2、B
3、B
4、AD
5、AC
6、AB
7、e=4ε sin2ωt
8、10V，50Hz，0.2J
9、0或0.04s，最大，0，与中性面垂直
10、
11、
12、（1）27.5A （2）6050W 7562.5W （3）220V
能力提高
1、C
2、C
3、C
4、（1）220、50、0.02 （2）11 sin314t
5、2πnBa2cos2πnt
第四节、变压器
【典型例题】
【例1】有一降压变压器，它的输入电压最大值为220V，另有一负载，当它接在22V直流电源上时，消耗功率为P，若使它接在上述变压器的次级电路中，消耗P/2的功率，则此变压器原、副线圈的匝数比为 （ ）
A、14∶1 B、1∶14 C、10∶1 D、1∶10
【解析】设负载电阻为R，直流电压U0=22V，变压器次级电压的有效值为U2，则由题意知
, 两式相比，得 而变压器初级电压的有效值为
因此，该变压器原副线圈的匝数比为 .答案选C。
【例2】图为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________V，电流表读数为________A．
【解析】分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相等的关系．由公式U1/U2＝n1/n2，得U1＝U2n1/n2＝216(V)；因理想变压器的初、次级功率相等，
所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A)即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A．
【例3】如图所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有（ ）
A、将 上的滑片向上移动. B、将 上的滑片向下移动.
C、将电键S由1掷向2 D、将电键 S由1掷向3
【解析】在输入电压和匝数比n1/n2一定的情况下，输出电压U2是一定的,当 减小时,由 可知电流表读数变大,故应向下移动。在输入电U1一定的条件下，减小匝数比n1/n2，则输出电压U2，增大， 故电流强度增大，应掷向2，所以正确的答案是BC。
【基础练习】
一、选择题
1、利用变压器不可能做到的是 （ ）
A、增大电流 B、升高电压 C、减小电压 D、增大功率
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2、当理想变压器副线圈空载时，副线圈的 （ ）
A、负载电阻为0 B、输出电流为0 C、两端电压为0 D、输出功率为0
3、理想变压器工作时，原线圈一侧和副线圈一侧保持相同的物理量有①电压 ②电流 ③电
功率 ④频率 （ ）
A、①② B、②③ C、①④ D、③④
4、对于理想变压器，下列说法中正确的是（ ）
A、原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大
B、原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大
C、原线圈的电压，不随副线圈的输出电流变化而变化
D、当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
5、有一理想变压器变压比为 ，原线圈接入 电压时，将副线圈拆去18匝，输出电压为8V，则变压器原线圈的匝数应为（ ）
A、495匝 B、1320匝 C、2640匝 D、990匝
6、用变压器给负载电阻R供电，下列哪种办法可使变压器的输入功率变大（ ）
A、减少R的值 B、增加原线圈的匝数
C、加粗原线圈的导线 D、减少副线圈的匝数
二、填空题
7、变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中，功率之比 ，电压之比 。
8、理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶15，当原线圈接在6V的蓄电池两端以后，副线圈的输出电压为 。
9、如图所示，副线圈上有一个标有“220V，10W”字样的灯泡正常发光，原线圈中的电流表示数为0.025A，则电压表的示数为______V，原、副线圈的匝数比为______。
三、计算题
10、理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈上加 V的交变电压，则在副线圈两端用交变电压表测得电压为多少？
11、一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V，则铁芯内的磁通量变化率的最大值为多少？
12、电压瞬时值的交流电，加在标有“220V、100W”的白炽灯泡上，经过多少个周期电流做功为10J，此交流电加在变压比为20∶1的理想变压器的初级，那末次级的输出电压的最大值是？频率是？
【能力提升】
1、下列正确说法是 （ ）
A、变压器也可能改变恒定电压
B、变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流
C、变压器由绕在同一闭合铁芯上的若干线圈构成
D、变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用
2、理想变压器原、副线圈的电流为I1、I2，电压 、 功率为 、 关于它们之间的关系正确的说法是（ ）
A、 由 决定 B、 与负载有关 C、 由 决定 D、以上说法都不对
3、一个理解的变压器原线圈接入电压 ，若原、副线圈的匝数分别是1210匝和1650匝，下列哪个判断是错误的（ ）
A 、副线圈输出电压的频率是100Hz
B、用电压表量得副线圈两端的电压是600V
C、副线圈两端的电压的峰值是848V
D、副线圈的输出功率与原线圈的输入功率是相同的
4、一台理想变压器，原线圈加上U1电压的交变电流，副线圈两端的电压是U2，如果从副线圈上拆去n0匝后，副线圈上的电压变为U'2V，则原线圈的匝数n1=_______，副线圈原来的匝数n2=_______。
5、如图所示的变压器原线圈ab和副线圈cd的匝数之比为10∶3，副线圈外接一只100Ω的电阻．如果原线圈接交变电压源u＝100sin100πt，并以由a流入，b流出的电流为正，则在t＝0.01s时刻，c点的电势比d点的电势高还是低？在一个周期中，电阻上的发热量为多少J？
参考答案
基础练习
1、D
2、BD
3、D
4、ABC
5、B
6、A
7、1：1，2：1
8、0
9、400，20∶11
10、100V
11、0.07Wb／s
12、5，15.55，50
能力提高
1、BCD
2、C
3、A
4、
5、低，0.09J
第五节、高压输电
【典型例题】
【例1】一台发电机的功率是40KW，用电阻为0.2Ω的导线输送到用户，(1)若用220V的电压输电，输电线上损失的功率是多少?(2)若用22KV的电压输电，输电线上损失的功率又是多少?(3)比较(1)、(2)的结果可得到什么结论?
【解析】要求出输电线上损失的功率，首先根据P＝UI求出输电线中的电流，再根据焦耳定律Q＝I2Rt和P＝W/t (因为W＝Q)可求出输电线上损失的功率P损＝I2R线.
解：(1)当输电电压为U1＝220V时，输电电流为：I1＝P/U1＝2000/11A
所以输电线上损失的功率为：P1＝I12R线＝(2000/11)2A×0.2Ω=6611.6W
(2)当输电电压为U2＝22千伏时，输电电流为：I2＝P/U2＝20/11A
所以输电线上损失的功率为：P2＝I22R线＝＝0.66116W
(3)比较(1)、(2)P2/P1＝1/10000
【例2】发电厂的输出功率为200KW，输电线的电阻为0.13Ω.那么输出电压为250V或2500V，这两种情况下，在输电线上损失的功率各为多少?输入用户的功率各为多少?
分析：电能在输送过程中，由于电流的热效应在输电线上要损失一部分功率，而输入用户的功率应该用发电厂输出的功率减去这部分损失的功率.
【解析】解：当U输出＝250V时，输出电流为：I输出＝P输出/U输出＝800A
在输电线上损失的功率：P损失＝I2输出R线＝(800A)2×0.13Ω＝83.2KW
输入用户的功率：P输入＝P输出-P损失＝200KW-83.2KW＝116.8KW
当U输出＝2500V时，输出电流为：I′输出＝P输出/U输出＝80A
在输电线上损失的功率：P′损失＝I′2输出R线＝(80A)2×0.13Ω＝0.832KW
输入用户的功率：P′输入＝P输出-P′损失＝200KW-0.832KW＝199.168KW
【例3】输送同样的总功率，若用110kV和220kV的电压输电，输电线上损失的功率之比为多少？
【解析】损失的功率ΔP不等于U2/R，因为这里为U是两根输电线的两始端的电压；若要写成U2/R，这里的电压U应是输电线上损失的电压ΔU，它等于输电电压减去用户得到的电压即ΔU＝U－U′损失的功率 ，而I＝P/U，即ΔP与U2成反比．
设输电总功率为P，输电电压为U，则输电电流I＝P/U；输电线电阻为R，输电线上功率损失 ，所以 ；输电线上损失的功率之比为4∶1，即用220kV输电时功率损失为110kV时的1/4．
损失的功率ΔP不等于U2/R，因为这里为U是两根输电线的两始端的电压；若要写成U2/R，这里的电压U应是输电线上损失的电压ΔU，它等于输电电压减去用户得到的电压即ΔU＝U－U′
【基础练习】
一、选择题
1、在电能的远距离输送中，为减小输电导线的功率损失 ，下列说法正确的是（ ）
A、根据I＝U/R，只要减小输送电压，就减小了输送电流， 就减小了
B、根据U＝IR，要减小输送电流I，只要减小输送电压U即可
C、根据I＝U/R，增大输送电压Ｕ，输送电流I随之增大， 也就增大
D、上述说法都不对
2、关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是 （ ）
A、由功率P=U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻
B、由P=IU，应低电压小电流输电
C、由P=I2R，应减小导线电阻或减小输电电流
D、上述说法均不对
3、在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损失的电功率（ ）
A、随输电线电阻的增大而增大
B、和输送电压的平方成正比
C、和输电线上电压降落的平方成正比
D、和输电线中的电流强度的平方成正比
E、和输电电压的平方成反比
4、用电器电阻值为R距交变电源L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U．则输电线截面积最小值为 （ ）
A、ρL/R B、2ρLI/U C、U/ρLI D、2UL/ρI
5、用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电线上损失的电功率也相同，则在两情况下输电线截面积之比S1：S2为（ ）
A． B． C． D．
6、在远距离输电中，输电线电阻一定，输送电功率一定，如果将输电电压提高到原来的10倍，则输电线上消耗的功率减小到原来的( )
A.10倍 B.1/10倍 C.100倍 D.1/100倍
二、填空题
7、在电能输送的过程中，由焦耳定律知，减小输电的__________________是减小电能损失的有效方法；在输送功率不变的情况下，只能通过提高输电____________________来实现。
8、从发电站发出的电能，先经过_____________________把电压升高，再用___________________输送到远处的用户附近，再经过___________________把电压降低，供用户使用。
9、变压器接入某输电电路中，现以相同的输入电压U，不同的输出电压输送相同的电功率P，输电线电阻为R．当副线圈与原线圈匝数比为K时，输电线线路上损耗的功率为______；当匝数比为nK时，线路上损耗的功率为原来的______倍
三、计算题
10、一输电线电阻值是2欧，以3000伏输送电能，输出的电流是60安，线路上损失的功率是？；若采用6000伏输送同时功率的电能，则线路损耗的功率是？
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11、远距离输送一定功率的交流电，若输电电压提高 倍，则输电导线的电功率损失是原来的？输电导线的电压损失是原来的？
12、我国自行设计建造的第一座核电站——秦山核电站的功率为30万千瓦。它连续发电一年，可发电多少千瓦时?若输电电压为220千伏，则输电线路中的电流又是多大?(1年按365天计算)
【能力提升】
1、远距离输电要采用( )
A.低压输电 B.高压输电
C.强电流输电 D.弱电流输电
2、远距离输电时，为了减少输电线上电能损失，应( )
A.提高输送电压，增大输送电流 B.提高输送电压，减小输送电流
C.减小输送电压，增大输送电流 D.减小输送电压，减小输送电流
3、远距离输送一定功率的交变电流，若送电电压提高到n倍，则输电导线上（ ）
A、电能损失为原来的 B、电压损失为原来的
C、电能损失减少 D、电压损失减少
4、发电机的输出电压为U，输出总功率为P，通过总电阻为R的输电线向用户供电，则输电线上电流强度为 ，输电线上的电压降落为 ，输电线上损失的电功率为 ，用户得到的电压为 ，用户得到的功率为 。
5、某发电机的输出电压是200伏，输出电流是400安，输电线电阻是0.5欧，线路上损耗的功率多大?如果采用4 000伏输送同样的功率，线路上损耗的功率又是多大?
参考答案
基础练习
1、D
2、C
3、ACDE
4、B
5、D
6、D
7、电流；电压
8、变压器，高压输电线，变压器
9、
10、7200W，1800W
11、 ；
12、2.6×109千瓦时 1.36×103安
能力提高
1、BD
2、B
3、ABCD
4、 ； ； ； ；
5、8×104瓦 200瓦
第六节、自感现象、涡流
【典型例题】
【例1】如图所示的电路，L为自感线圈，R是一个灯泡， 是电源，当S闭合瞬间，通过电灯的电流方向是 。当S切断瞬间，通过电灯的电源方向是 。
【解析】当S闭合时，流经R的电流是A B。当S切断瞬间，由于电源提供给R及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R时的方向是B A。
【例2】在图所示的电路中，两个相同的电流表G1和G2的零点在刻度盘中央，当电流从“+”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“—”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开开关K的瞬间，下列说法中正确的是 ( )
A、G1指针向右摆，G2指针向左摆
B、G1指针向左摆，G2指针向右摆
C、两表指针都向右摆
D、两表指针都向左摆
【解析】这是断电自感现象，自感电流流经由L和R组成的闭合回路，因此通过两电流表的电流方向必然相反。当开关K闭合时，流经电感线圈L的电流方向为自左向右流动。当断开开关K的瞬间，通过线圈L的电流将变小，根据楞次定律，必然感应电流方向与原电流方向相同，也将是自左向右流，以阻碍原电流减小的变化。这样在由L、G2、R及G1组成的闭合电路中，感应电流将从G2的负接线柱流入，因而G2的指针向左偏；感应电流将从G1的正接线柱流入，因而G1的指针向右偏。故答案为A。
【例3】在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁如图1。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速向磁铁滑去。各物块在拜碰上磁铁前的运动情况将是（ ）
A、都作匀速运动 B、甲、乙作加速运动
C、甲、乙作减速运动 D、乙、丙作匀速运动
【解析】本题容易误解选A是出于如下考虑：因为铜、铝、有机玻璃都属非铁磁性物质，它们在磁场里不能被磁化，因而不会受到磁铁的引力，故作匀速运动。但本问题有新的物理现象再现：同属金属的铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生改变，因此在其内部会产生感应电流I，如图2，这个电流在金属块内部自成回路，好像水的旋涡一样，故叫涡流。既有感应电流形成，则感应电流的效果对产生它的原因总起阻碍作用，所以铜块、铝块向磁铁的运动会受阻而减速。有机玻璃为非金属，不产生涡流现象。正确选项C。
【基础练习】
一、选择题
1、当线圈中电流改变时，线圈中会产生自感电动势，自感电动势方向与原电流方向( )
A、总是相反
B、总是相同
C、电流增大时，两者方向相反
D、电流减小时，两者方向相同
2、线圈的自感系数大小的下列说法中，正确的是 （ ）
A、通过线圈的电流越大，自感系数也越大
B、线圈中的电流变化越快，自感系数也越大
C、插有铁芯时线圈的自感系数会变大
D、线圈的自感系数与电流的大小、电流变化的快慢、是否有铁芯等都无关
3、一个线圈中的电流均匀增大，这个线圈的（ ）
A、自感系数均匀增大
B、磁通量均匀增大
C、自感系数、自感电动势均匀增大
D、自感系数、自感电动势、磁通量都不变
4、如图电路中，p、Q两灯相同，L的电阻不计，则（ ）
A、S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭
B、S接通瞬间，P、Q同时达正常发光
C、S断开瞬间，通过P的电流从右向左
D、S断开瞬间，通过Q的电流与原来方向相反
5、如图2所示电路，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是R．电键S原来打开着，电流I0=ε／2R，今合下电键将一个电阻器短路，于是线圈中有自感电动势产生，这自感电动势（ ）
A、有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小为零
B、有阻碍电流的作用，最后总小于I0
C、有阻碍电流增大作用，因而电流保持为I0不变
D、有阻碍电流增大作用，但电流最后还是要增大到2I0
6、如图3电路(a)、(b)中，电阻R和自感线圈L的电阻值都是很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光 [ ]
A、在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗
B、在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C、在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗
D、在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
二、填空题
7、磁通量的单位是 ，磁感强度的单位是 ，自感系数的单位是 。
8、如图为一演示实验电路图，图中L是一带铁心的线圈，A是一只灯泡，电键处于闭合状态，电路是接通的．现将电键K打开，则在电键切断的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从_____端到_____端．这个实验是用来演示______现象的。
9、在如图16-5-6所示电路中，当电键闭合、电路稳定时，通过灯泡的电流方向为________，a点电势________b点电势（填“＞”、“＝”或“＜”）．当电键断开时，通过灯泡的电流方向为 ________，a点电势________b点电势．
三、计算题
10、什么叫自感现象？
11、如图所示的电路，L为自感线圈，R是一个灯泡，E是电源，当K闭合瞬间，通过电灯的电流方向是?当K切断瞬间，通过电灯的电流方向是?
12、在图所示电路中，L为一自感线圈，如果开关S断开，电流从最大值减小到零的时间为0.05s，产生的感应电动势为180V，可使氖管发光；如果电流在0.03s内减小到零则氖管两端可得到多大电压？
【能力提升】
1、如图5所示，LA和LB是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R相同。由于存在自感现象，在电键S闭合和断开时，灯LA和LB先后亮暗的顺序是（ ）
A、接通时，LA先达最亮，断开时，LA后暗
B、接通时，LB先达最亮，断开时，LB后暗
C、接通时，LA先达最亮，断开时，LA先暗
D、接通时，LB先达最亮，断开时，LB先暗
2、如图4所示电路，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，则（ ）
A、S闭合瞬间，LA不亮，LB很亮；S断开瞬间，LA、LB立即熄灭
B、S闭合瞬间，LA很亮，LB逐渐亮；S断开瞬间，LA逐渐熄灭，LB立即熄灭
C、S闭合瞬间，LA、LB同时亮，然后LA熄灭，LB亮度不变；S断开瞬间，LA亮一下才熄灭，LB立即熄灭；
D、S闭合瞬间．A、B同时亮，然后A逐渐变暗到熄灭，B变得更亮；S断开瞬间，A亮一下才熄灭，B立即熄灭
3、如图所示的电路中，电阻R和自感L的值都很大，A、B是完全相同的灯泡，当电键 闭合时，下面所述的情况中正确的是：（ ）
A、A比B先亮，然后A熄灭；
B、B比A先亮，而后B逐渐变暗；
C、A、B一起亮，而后A熄灭；
D、 A、B一起亮，而后B熄灭。
4、对于同一个线圈，其电流 则自感电动势越大，对于不同的线圈，即使在相同的时间内电流的变化量相同，但产生的自感电动势不同。电学中用 来描述线圈的这种特性。
5、如图所示，L为电感足够大而电阻可以忽略的电感线圈，A、B两只灯泡完全相同，则在下列情况下，两只灯泡的亮度变化情况为：
（1）当电键闭合直至电路稳定的过程中（2）电键断开时
参考答案
基础练习
1、CD
2、C
3、B
4、C
5、D
6、AD
7、韦伯，特斯拉，亨利
8、 ， ，自感
9、a→b ＞ b→a ＜
10、由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。
11、A B B A
12、300V
能力提高
1、A
2、D
3、B
4、变化越快，自感系数
5、（1）A灯从亮到灭 B灯变亮 （2）A灯闪烁一下再熄灭 B灯立即熄灭
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发表于 2012-2-15 13:31:40
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