北师大版数学五年级下册《分数乘法（三）》课后反思

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《分数乘法（三）》教学反思

  

   《分数乘法（三）》教完了，虽然这节课我花了较多的时间与精力，但我还是感到不尽人意，学生虽然会计算分数乘分数，可是对于算理还是理解不够透彻。这节课下来，自己感到在以下三方面要加以反思：　　

    首先教师和学生都要解决这样一个问题：分数乘分数为什么要通过折纸来研究？我原来的理解是通过折纸、观察折痕和数份数，可以帮助学生理解分数的算理，既为什么分母相乘的积做分母（实际是数出来的）。的确，我对整体“1”的考虑略有欠缺，这一难点未予以重视，因此学生即使会计算了也不清楚为什么折纸就可以找到原因了。　　

    其次教师没有利用图形语言不够。教材中几次出现了让学生折一折，在纸上涂一涂的活动，像1/2×1/2，3/4×1/4，再一个是1/3×1/4和2/5×1/3，教师要给学生较多的时间去动手并加以指导。课后同年级一位教师和我有一个共识：“1/2×1/2的折纸过程学生一定要非常清楚，不能轻易放过，否则学生是先算出结果再折纸的。”　　

    还有，运用分数乘法解决生活中的实际问题时，教师要有两个鼓励：一是鼓励学生独立解决；二是鼓励学生说一说所列算式的含义。从而提高学生解决问题的能力和应用数学知识的意识，也进一步体会了分数乘法的意义。　　

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五年级 分数乘法教学反思
   新世纪小学数学五年级下册第一单元是《 分数乘法》，本单元学习的主要内容有: 分数乘整数、分数乘分数以及解决有关简单的实际问题。其中分数乘法（一）的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法沟通，并探索分数乘整数的计算方法；分数乘法（二）的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；分数乘法（三）的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。在教学如何引导学生理解分数乘法的意义时，我进行了一些思考。

  一、分数乘法的教学中，在书写顺序中应该不区分被乘数与乘数。

  小学数学第一学段学习乘法的认识时就取消了乘数和被乘数的区别, 3×5既可以解释为3个5,也可以解释为5个3，学生借助具体情境认识到乘法是几个相同加数的和的简便运算。

   本册教材第2页第1题：一个图片占一张彩纸的1/5，3个图片占这张彩纸的几分之几？

  教学时，通过沟通不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解)，将整数乘法迁移到分数乘整数，理解题目的意思就是求3个1/5的和是多少？），让学生列式可以是1/5×3也可以是3×1/5。然后运用分数乘整数的意义解释计算的过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。

  又如：教材第5页：小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的1/2，淘气有多少苹果？

  教学时，通过直观图引导学生理解题目的意思后（6个苹果的1/2是3个苹果），要有意引导“求淘气有多少苹果，就是求6的1/2是多少？”再通过另一种解决问题的方法：把每个苹果都平均分成2份，淘气是6个1/2，也就是6×1/2或1/2×6，从而用6×1/2或1/2×6两种列式方法解决了问题。最后，再引导学生比较两种不同的理解，从而拓宽了分数乘法的意义。也让学生初步体会到求6的1/2是多少？可以用6×1/2解决也可以用1/2×6解决。

  二、注意让学生在具体的情境中理解分数乘法中隐藏的数学意义。

  书写顺序中不区分被乘数与乘数，更要求我们在教学中一定要注意让学生在具体的情境中，理解情境描述中隐藏的数学意义！因此，通过具体情境,来呈现对分数乘法意义的多种解释,帮助学生理解分数乘法的意义则显得重要。如：上面所讲教材第2页第1题：一个图片占一张彩纸的1/5，3个图片占这张彩纸的几分之几？教学时，一定要让学生明白是求3个1/5的和是多少？，虽然，学生列出1/5×3或3×1/5解决了问题，但一定要让学生联系本题情境理解算式所表示的意义。

  又如：刚才所举的例子：小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的1/2，淘气有多少苹果？当学生用6×1/2或1/2×6解决了问题后，一定要有意让学生明白：本题情境可以理解为求6的1/2是多少？从而让学生体验到求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。

三、要让学生从多角度理解分数乘法的意义

  在避开具体的情境下，要让学生从多角度理解分数乘法的意义。如：1/5×3（3×1/5）表示的意义可以是求3个1/5的和是多少？求1/5的3倍是多少？或者把3缩小到原来的1/5实际上就是求3的1/5是多少？等。

  又如：求3的1/5是多少？列式解答可以是1/5×3也可以是3×1/5。

  关于分数乘法的以上解释，并不是哪一种解释是正确的，重要的是对于一个数学概念，我们应该尽可能多地让学生认识到不同的解释，这对于发展学生的数学概念是非常有益的。

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《分数乘法（三）》教学反思
《分数乘法（三）》的重点是理解分数乘法的意义，难点是推导分数乘分数的计算法则。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，在学生学习了分数乘整数和求一个数的几分之几是多少后，教材先以古代名题引入，引导学生初步感受。接着开展 “折一折”的活动，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。教学本节课后，我觉得以下几个方面值得反思：

1．关注学生的学习状态。教学中让学生真正主动地投入地参与到探究活动中，既兼顾知识本身的特点，有兼顾学生的认知特点和学生的已有水平，寻找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性，让学生经历折纸操作等过程 ，使学生发现并掌握分数乘分数的计算法则。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生，他们讨论自己的学习材料，热情高涨，兴趣浓厚，都想通过自己的努力，寻找发现。

2．关注学生的学习过程。让学生亲自经历学习过程：即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——归纳法则等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养。

3．关注学生的学习方法。在引导学生经过不断地思考去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课时从教学的整体设计上是由特殊去引发学生的猜想，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

另外要注意避免过于繁琐的计算，不过适量的练习还是必要的，通过练习逐步提高学生的计算技能。

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分数乘法(三)教学反思

抚顺市大自然小学 数学学科 常颖

分数乘法是五年级下册第一单元的教学内容。本单元的重点有两个：一是乘法意义的拓展及简单的应用，二是分数乘法法则的掌握。从教材整体编排上看，这两个重点是交织在一起的:

分数乘法(一)通过对具体问题的解决使整数乘法意义迁移到分数乘法，并使学生在解决问题的过程中理解分数乘整数的计算法则，能正确熟练的计算分数乘整数，正确熟练的解决一些简单的实际问题。

分数乘法(二)通过对具体问题的解决，使乘法的意义得到拓展，认识到“求一个数的几分之几是多少”也用乘法，并能正确地应用之解决实际的问题。

分数乘法(三)通过对具体问题的解决，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义，并探索和理解分数乘分数的计算法则。

今天的教学内容是分数乘法(三)，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：

一、引导学生通过用图形表示“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

二、以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。

可以说整体教学的效果很好。

通过今天的课我有了一定的认知：

1.数形结合的思想在本单元教学中的渗透和其作用。

由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得中观重要了纵观教材中，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法(一)和分数乘法(二)中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在分数乘法(三)中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的是学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

2.对学生探索过程的理解。

在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算” 。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的；同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。

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《分数乘法》（三）教学反思
      本课的主要内容是分数乘分数的意义和计算方法,学生对乘法意义的理解从“几个几分之几是多少”到“求一个分数的几分之几是多少”是学生抽象思维能力得到发展的一个飞跃教学中。如何抓住本课的重点进行教学呢？
1、设疑激趣，调动学习积极性
       五年级孩子乐于探究，课始，从古代著作引入“为什么一尺长的木棍，每天截一半会永远截不完呢？”既激发孩子们的学习兴趣，调动了学生的探究欲望，又潜移默化的渗透了无限的思想。
2、相信学生，让孩子真正成为学习的主人。
       前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”听了这一课，让我更深刻的理解了这句话。课上教师充分尊重孩子们说的权利和做的权利，开展了折一折，涂一涂，说一说，算一算等活动，给孩子们营造了一个宽松愉悦的学习氛围，教师大部分时间是以参与探索者的身份出现，与孩子们一起研究，师生之间体现了平等、和谐的伙伴关系。
3、数形结合，巧妙突破难点。
        理解分数乘分数的意义，是帮助孩子们理解分数乘分数的计算原理，掌握计算方法的基础，也是学生理解的困难之处，如何有效的引导呢？教学中，教师安排了两次折一折，涂一涂的活动，化抽象为具体，充分利用图形语言的直观性这个特点，引导孩子们探索、理解分数乘分数的意义：即一个分数的几分之几是多少。注重将操作过程、图形语言和抽象的算式相结合，鼓励学生通过折纸活动把四分之三乘四分之一用图形表示出来，为孩子们发现和归纳出分数乘分数的计算方法铺好了道路。有了图形的帮助，孩子们就有了思考的拐杖，对分数乘分数的计算就不再是机械的操练和模仿了。
4、让孩子们在操作中学数学。
        皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。只有让每个孩子都参与到操作活动中来，才能让孩子们了解知识的发生过程。教学中，教师给每个孩子都提供了动手的机会，留足了操作的时间，在折纸过程中，学生们不但体会到分数乘分数的意义，更感受到计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。这个过程对学生来说是很重要的，这个符号语言和图形语言相联系的过程，不仅解释了符号语言的意义，也直观形象的展示了分数乘分数的计算方法。

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教后记
《分数乘法（三）》是分数乘法这一单位的第三个课时，主要是学生能在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义；探索并掌握分数乘分数的计算方法；能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

开始，我以唐僧分西瓜这一故事情境引入，激发学生的好奇心，让学生在这一情境中，解决问题。学生都比较容易理解，接着就引导学生运用数学知识来表示。这样，学生就能直观地理解分数乘分数的过程。紧接着，我让学生拿出一张长方形纸张，通过动手操作，亲身体验分数乘分数的意义。我先让学生利用长方形纸张折出“3∕4×1∕4=？”这一问题。在一过程中，我发现部分学生还是存在一定的困难。面对这个式子，有点不知所措。此时，我让学生在小组之间进行互相讨论，并请一两位学生上台演示。在这一过程中，我发现学生的方法似乎更让其他同学懂，学生说得也很清楚。一位学生这样说：“我先在这个长方形纸张折出3∕4，接着1∕4就在刚才的3∕4进行折。”一位学生说：“3∕4×1∕4=？表示3∕4的1∕4是多少，也就是在3∕4中折出1∕4。”最后，学生通过观察一些式子的特点，及之前的预习，用自己的语言总结计算分数乘分数的计算方法。

在这一节课，我发现学生对于分数乘分数的计算方法，都能容易理解与掌握。但是，在对于分数乘分数的意义，学生理解起来存在一定的困难。学生在借助动手操作折一折，能初步地掌握其意义。这几节计算课，我都发现计算课不是单纯地让学生懂得计算，而是要让学生明白其意义，接着在其算理的基础上进行计算，这些都将有助于提高学生的计算能力，及解决实际问题的能力。