华师大版初一数学下册《机会的均等与不等》导学案PPT课件教学设计公开课实录

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华师大版初一数学下册《机会的均等与不等》导学案PPT课件教学设计公开课实录
10．4  机会的均等与不等
1．确定与不确定
    教学目标
    l.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。
    2.初步体验有些事件发生是确定的，有些事件发生是不确定的。
    重点、难点
重点：
1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。
    2.体验必然事件、不可能事件和不确定事件的存在于日常生活的方方面面。
难点：
明确事件发生的可能性是有大有小的。
    教学过程
一、新授
问题1：生活中哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生?
    在老师的组织下，每组派代表举出实例，老师把答案写在黑板上，让大家进行判断，由此我们可以把这许多问题进行分类。有的同学把这些事件分为三类：(一)一定会。(二)一定不会。(三)可能会。
    大家再想想看，一定会与一定不会有什么共同之处?
    有的同学可能提出：一看就知道。
    一看就知道说明什么问题?
    就是不要尝试就能判断出来的。   
    为此我们把一定会与一定不会归为一类：称为确定的事件。而确定事件就包括了“一定会”的必然事件和“一定不会”的不可能事件。
    而“可能会”就应该是不确定的事件。
    以后我们称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件。称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件。这两种事件在实验中是否发生都是我们预先知道的，所以统称为确定的事件。
    与前面那些确定的事件相反，一些事件不是在每次实验中都发生，也不是在每次实验中都不发生，而是有时发生，有时不发生，像这样无法确定在每二次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件。
    问题2：有三个黑袋子。A黑袋中都放进红球，B黑袋都放进白球，C黑袋中一半放进红球、一半放进白球。
    小明、小华和小青到台上来，老师把每袋里的球摇匀，分给一人一袋。他们一定能摸到红球吗?无论实验几次。
    分到A袋的同学一定能摸到红球的。
    分到B袋的同学一定不会摸到红球的。
    分到C袋的同学可能会摸到红球的。
    请你们说出哪些是确定事件，哪些是不确定事件?在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?为什么?
    二、练习
    现有三个布袋，里面放着一些已经搅匀的小球，具体数目如下表所示。现在，请说出：哪些是确定的事件，哪些是不确定的事件?在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?为什么?
    1．随机地从第一个口袋中取出一个球，该球是白色的；
    2．随机地从第二个口袋中取出一个球，该球是红色的；
    3．随机地从第三个口袋中取出一个球，该球是黑色的；
    4．随机地从三个口袋中各取出一个球，取出的三个球的颜色不外乎红、白、黑三种颜色。
    把你的答案写好与周围同学交流。
    第2、4题应该是确定事件，第2题为不可能事件，第4题为必然事件。
    第l、3题是不确定事件。
    究竟为什么呢?应该利用概念来正确地阐述。
   三、作业
  　课本118  10、4  1。
  

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2．成功与失败
   
教学目标
    1．经历猜测、试验、分析试验结果等活动。
    2．进一步体验不确定事件的特点。
    重点、难点
    重点：经历猜测、试验、分析试验结果等活动。
    难点：不确定事件的特点。   
    教学过程
    一、复习与提问
    举出生活中的确定事件与不确定事件。
    二、问题的提出
    与你同伴合作，做一做抛弹两枚硬币的游戏，看一看这个不确定事件“出现两个正面”，在你做的实验中各成功几次。
    现在活动开始，小华与小明各就各位。一位同学抛时，另一个做记录。
     凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗?
    (我们把出现两个正面就说它实验成功，否则就是失败。)
    同学们猜测成功的结果是各式各样的，老师让他们记住这个猜测，看经过实验是否符合。
现在小华、小明各经过10次实验，其实验记录如下表：

    从表中可以看出小华的l0次实验中，成功2次，成功的频率(以下称成功率)l0次中的2次，也就是20％。
    小明的10次实验中，成功一次，成功率为10％。很明显可以看出小华的失败率为80％，小明的失败率为90％，小华与小明成功率的差距为10％。
问题2．如果把实验人数扩大了，由2个人扩大到40个人，看看下面的实验结果。(每人都实验10次)

    在这个统计表中除了告诉我们每个学生的实验结果外，还给我们传达到了哪些信息?
    1．你能求出全班成功次数的平均数、中位数和众数吗?
    2．你能画出成功频数的条形统计图吗?
    3．你能比较成功率最高和最低学生之间，小组之间成功率有多少
   差距吗?
    4．累计出每个同学的实验结果，计算实验累计进行10次、20次、30次……400次时成功率，并画出成功率随实验总次数变化的折线统计图，以了解随着次数的增加，成功率是如何变化的。
    从上图可以看出实验次数在10次、30次、50次时，实验的成功率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.250这条水平线附近。
    同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0.250的水平线的附近。
    这个成功率与同学们刚才的猜测接近吗?
    因为，成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会。   
    三、练习
    袋子里放了3个红、白、黑大小一样的乒乓球，每次摸出一个，是红球时这次成功实验成功，凭经验你能猜测成功率是多少吗?
    经过10次实验，20次实验……分别计算出它的成功率，最后也画出一张成功率的折线图，看看与你的猜想是否近似。
    四、作业
    课本  P118  10.4  2。

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3．游戏的公平与不公平
   
教学目标
    1．经历猜测、试验、分析试验结果等活动。
    2．进一步体验不确定事件发生的可能性有大有小。
    重点、难点
    重点：体验不确定事件发生的可能性有大有小。
    难点；随机观念的形成。
    教学过程
    一、问题的提出
    上节课时作业设计中第一大题的第2小题的实验你发现了哪些问题?
    1．每次摸球的时候，有没有将球摇匀。
    2．有没有制定摸球时不要偷看。
    3．最后有没有把盒子里的球倒出来检验一下红、黄两个颜色的球是否一样。如果不一样，机会就不一样。   
    以上三点都会造成不公平。   
    鉴于以上的情况，所以彩券的播奖时，选票的计算时，都需要请公证处公证。
    请大家阅读120  “搅匀对保证公平很重要”一文，这对学习本节是有启发的。
    二、现在我们看下面游戏
    如果张小春邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏。
    其游戏规则是这样的
    抛出两个正面——你赢1分，
    抛出其他结果——张小明赢1分；
    谁先到10分，谁就胜。
    试问你会跟张小明玩这个游戏吗?
    这个游戏对你、对张小明公平吗?
    从上面试验发现：得到两个正面的成功率只有0.25，也就是说只有  的机会，而得不到两个正面的成功率就有0.75即就有的机会，
    所以你就不会与张小明玩这个游戏。
    要想这个游戏玩得公平，你准备如何修改游戏规则才会使大家机会均等。
    所谓机会均等就是游戏双方各有50％赢的机会。
    三、由两个人玩“抡30”游戏，这个游戏规则是这样的
    第一个人先说“1”或“1、2”，第2个人接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个人再接着往下说一个或二个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个都可以，但不可不说或连说三个或三个以上的数，谁先抢到30，谁就得胜。
    我们先想一下这个游戏公平吗?
    表面上看似乎这个游戏很公平，如果你能认真地考虑就感到不公平了，为什么?
    游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉。   
    大家通过认真思索就不难发现，要抢到30，必要抢到27，要抢到 27，必要抢到24，要抢到24，必要抢到21，要抢到21，必要抢到18，要抢到18，必要抢到15……先要抢到3。
    所以说这个游戏是偏向于第二个的游戏。
    四、再进行抛掷两个筹码的游戏
    准备两个筹码、一个两面都画×；另一个一面画×，另一面画0，甲、乙各持一个筹码，抛掷手中筹码。
    游戏规则：掷出一对×  甲得1分。
    掷出一个×一个0  乙得1分。
    这个游戏你认为公平吗?大家的回答应该是不公平的。
    那么你认为甲和乙谁赢的机会大呢?
    如果你觉得它公平，说说你的理由。
    课后与你的同伴玩几回，看看你的猜测对不对。
    五、最后再搞一个掷三个筹码的游戏
    第一个筹码一面画×，另一面画0。
    第二个筹码一面画0，另一面画#。
    第三个筹码一面画#，另一面画×。
    甲、乙两个中一个人抛掷三个筹码，一个人记录谁赢。   
    游戏规则：
    掷出的三个筹码中有一对的(××或00或##)甲方赢，否则乙方赢。    这个游戏公平吗?较难判断，我们可以通过多次的实验来估计双方各自的成功率。   
    和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷，将你们结果记录在案，请班长组织全班同学，每对两个同学作16次同样的游戏。结果也记录下来，最后统计谁的成功率高?谁赢的机会大?
    六、作业
    课本119  3。

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小结与复习
   
教学目标
    1．经历收集数据和分析数据等活动。
    2．理解普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
    3．理解平均数、中位数和众数是从不同侧面代表一组数据的数，它们各有所长也各有所短。
    4．体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能区分确定事件与不确定事件。
    5．知道事件发生的可能性的大小，能对一些简单的事件的发生做出描述，能缩小猜测所有可能发生的结果与实验结果的差距。
    重点、难点
    重点：经历猜测、实验、收集和分析试验的结果等活动过程。
    难点：随机观念的形成与培养。
    教学过程
    一、回顾学过的知识
    1．统计学的几个基本概念。
    (1)总体：所有考察对象的全体，叫做总体。
    (2)个体；总体中每一个考察对象叫做个体。
    (3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。“普查”是为一特定目的，而对所有考察对象所作的全面调查。普查是通过调查总体而收集数据的。“抽样调查”是为一特定目的，而对部分考察对象所作的调查。抽样调查是通过调查总体中的一个样本而收集数据的。
    2．平均数。
如果有n个数，X1、X2、X3……Xn，那么它们的平均数为（X1＋X2＋X3……＋Xn）   
(1)样本年均数：是样本中所有个体的平均数。
    (2)总体平均数：是总体中所有个体的平均数。
    3．中位数。
    将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
    4．众数。
    在一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。
    (1)一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数出现的次数。如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数(不能取它们的平均数作众数)。如果一组数据中每一个数据都没有重复出现过，我们说这组数据没有众数(不能说这组数据的众数是 0)。
    (2)一组数据的中位数是唯一的，求中位数时，必须先将这组数据按从大到小(或从小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的一个数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么最中间的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
    5．众数、中位数与平均数的异同性。
    (1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量、平均数是最重要的量。
    (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数据的变化，都会相应地引起平均数的变动。
    (3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题。
    (4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据变化时，对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给的数据中，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势。
     (5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数应带上单位。
    6．确定事件：我们把必然事件与不可能事件统称为确定事件。
    必然事件：无需通过实验就能够预先确定它们在每次实验中都一定会发生的事件为必然事件。
    不可能事件：无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件。   
    确定事件在自然界和人类的生活中，严格的确定性现象是十分有限的。
    7．不确定事件。
    有许多事件不是在每次实验中都可能发生，也不是在每次实验中都不能发生，而是有时发生，有时不发生，像无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件，或随机事件。
    8．机会。
    不确定事件或随机事件经过多次实验使之趋于稳定时状态，就是这个事件的成功率，我们以后把这种成功率表示一随机事件的发生的可能性，即机会。
    9．机会的均等与不等。
    不确定事件成功与失败的机会各占一半即50％时，我们称这不确定事件的机会均等，否则就是机会不等。
    二、知识系统表      
   
三、例题
    1．为了了解某区七年级2万名学生半期考数学的成绩情况，有关部门从中抽取了500名学生数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本各是什么?
    要准确地回答这个问题让学生展开讨论或争论，只要把这个问题中的总体讲清楚，个体与样本就容易回答了。现在看一些同学对总体的描述：(1)2万名是总体。(2)2万名学生成绩。(3)2万名学生半期考的数学成绩。(4)某区七年级2万名学生的半期考数学成绩的全体是总体。对此的描述的讨论要说服对方：必需从总体的意义出发才能让对方信服。大家知道对某个问题的凋查都要有一个特定的目的，本题的特定的目的是什么呢?(1)没有目的。(2)虽有目的但范围太大，除数学成绩外还有语文、英语……(3)虽目的明确但2万名学生的来源不清。所以(1)、(2)、(3)的描述都不对。只有(4)的总体描述才是正确的。        
    解：某区七年级20000名学生半期考数学成绩的全体叫做总体。
    其中每一名学生半期考数学成绩是个体。
    从中抽取500名学生数学成绩是总体中的一个样本。
    总结：(1)分清题意中的总体、个体、样本时要认准考察对象。
    (2)解这类题要理解：用样本去估计总体情况，是因为总体包含的个体数往往很多，不可能一一考察，有时考察带有破坏性，如考察炮弹的射程。
     2．某校学生在希望工程献爱心的活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下：(单位：元)99，101，103，97，98． 102，104，95，105，96．则该校平均每班捐款多少元?
    解关于平均数问题时，要懂得几种求平均数的方法，那究竟有几种呢?
    (1)定义法  (2)新数据法  (3)加权平均数
根据同学们的经验一般是用定义法，如果我们认真地观察这些数据它们都在100上下波动，我们也可以采用新数据法来解。
3．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：单位：元
   
人员
经理
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
1
1
工资
3000
700
500
450
360
340
320
解答下列各题        
    (1)餐厅所有员工的平均工资是(　　　　)
    (2)所有员工的中位数是(　　　　)
    (3)所有员工的众数是(　　　　)
    (4)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工的工资的一般水平比较恰当。
    (5)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资水平是(　　) ，（　　）是否也能反应该餐厅员工的工资水平。
    4．指出下列事件是确定事件还是不确定事件。并说明理由。
    (1)今年冬天会下雪。
    (2)三条线段可以组成四边形。
    (3)将小石块放在水里会浮在水的表面上。
    (4)每个同学都有一张百元人民币。
    要判断上述问题属于哪一种事件，主要看这些事件哪些无需通过实验就能预先确定它们在每次实验中都一定会发生或一定不会发生的事件称为确定事件，否则就是不正确事件。
    四、练习
    P123  习题B  5、6。
    五、作业
    课本  P123  复习题  1、2、3、4。

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