华师大版初一数学下册《二元一次方程组和它的解》导学案PPT课件教学设计实录

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华师大版初一数学下册《二元一次方程组和它的解》导学案PPT课件教学设计实录
第七章　二元一次方程组
7.1   二元一次方程组和它的解
   
教学目的
    1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
    2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
    3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。
    重点、难点
    1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程
  组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。
    2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。
    教学过程
    一、复习提问
    1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一
  个数是否是这个方程的解?
    2．列方程解应用题的步骤。
    二、新授
    问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
    比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
    这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。
    解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?
    学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。
让学生在空格中填人数字或式子：
（略）（见教科书）
    那么根据填表结果可知
    x十y=7    ①
    3x+y=17   ②
    这两个方程有什么共同的特点?
    (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)
    这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y
必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成
     x+y＝7     ①
     3x+y=17    ②
    上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
    结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。   
    用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，
  平了2场，即x=5，y＝2
    这里的x＝5，与y=2既满足方程①即  5十2＝7
    又满足方程②，即  3×5十2＝17
    我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。                                                               
    一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两
  个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
    二元一次方程组的解的检验范例。
    三、巩固练习
    1．教科书第25页问题2。
    2．补充练习。
    四、小结
    1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?
    2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?
    五、作业
教科书第26页  习题7.1全部。