北师大版四年级下册数学《图形中的规律》教学反思

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《图形中的规律》教学反思
教后记
《图形中的规律》，这节课是北师大版小学四年级下册数学《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。本节课我预设了五个数学活动方案：1、课前活动。2创设问题情境、直奔主题。3、探究规律，体验方法。4、应用规律。5、课堂小结。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。因此，我创设了一个问题情境：“同学们，你们能用9根小棒摆出个数最多的三角形吗？”摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，而到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。1、鼓励学生大胆猜想，猜摆20个三角形要几根小棒？2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。课堂上，我先让学生4个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再通过“友情提示”对学生的方法及时进行梳理和指导。3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。

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《图形中的规律》课后反思
  这节课是北师大版小学四年级下册数学《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。新课伊始，从一个学生摆三角形，两个学生摆三角形到全班的学生各摆一个三角形分别需要多少根小棒，引导学生发现规律，总结出n个学生摆三角形需要3n根小棒。“那么如果同学们合作摆出这样的三角形（出示样例），你能找出规律，列出一个式子吗？”老师适时提出这样的问题。因为在前面的练习五里有解决过一题：小熊有多少条腿着地，所以接下来的摆三角形、摆正方形需要多少根小棒，我都大胆地放手让学生自己去探索，找出规律。由于之前讲过类似的题目，一部分学生解决这两个问题有点得心应手，但还是有个别学生学得较困难。所以练习中我把本来的三角形、正方形改成了五边形，继续让学生寻找规律，巩固新学的知识。

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本课是北师大版小学数学四年级下册《认识方程》这单元的后续学习内容。它蕴含着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。

一、经历找规律的初始阶段要“充分”。

   以学生熟悉的用小棒摆三角形为思维起点，让学生摆10个三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，均可得出摆10个三角形需要2l根小棒。这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。继而追问：如果要摆30个三角形需要多少根小棒?用上面的求法就困难了，怎么办?从而进一步激起学生的求知欲望，把学生导向深入探寻规律的活动中去。

二、经历找规律的生成阶段要“丰满”。   

在学生的思维被激活时，我当即组织学生分组讨论，放手让他们从不同角度探索不同的规律，要求把发现的三种规律不仅用算式具体地体现出来，而且结合图形对这些算式(规律)作出正确合理的几何解释。正因为如此，规律在学生自主探索中呼之欲出了，且思维清晰而有条理，学生的回答将课堂引向了精彩，将全体学生的思考由感性引向了深刻、理性。

三、经历找规律的创新阶段要“深刻”。

本课教学中，我没有满足于使用教材，而是将课本中发现的用字母表示数，提出“如果用字母n表示摆三角形的个数，你能用发现的规律写出表示需要小棒根数的表达式吗?”的新要求。再次发挥表格数据具体的特点，协助学生根据数据间的对应关系写出三个含n的式子，使学生的思维又深入了一步。最后，通过沟通三个关系式的联系，选出形式最简捷的规律——“1＋2n”，求出当n=30时，需要小棒根数为1＋2×30=6l(根)。这样，学生就经历了抽象、概括、对比，选优的创新阶段，思维一波高于一波达到了顶峰。