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发表于 2012-2-9 14:49:50
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B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点
19.二次函数 有( )
A、最大值1 B、最大值2 C、最小值1 D、最小值2
20.在同一坐标系中,作函数 , , 的图象,它们的共同特点是
(D )
A、都是关于x轴对称,抛物线开口向上
B、都是关于y轴对称,抛物线开口向下
C、都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点
D、都是关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点
21.已知二次函数 的图象和x轴有交点,则k的取值范围是 ( )
A、 B、 且
C、 D、 且
22.二次函数 的图象可由 的图象 ( )
A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到
23.某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费提高2元,则减少10张床位租出;若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化下去.为了投资少而获利大,每床每晚应提高 ( )
A、4元或6元 B、4元 C、6元 D、8元
24.若抛物线 的所有点都在x轴下方,则必有 ( )
A、 B、
C、 D、
25.抛物线 的顶点关于原点对称的点的坐标是 ( )
A、(-1,3) B、(-1,-3) C、(1,3) D、(1,-3)
三、解答题
26.已知二次函数 .
(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值;
(2)求抛物线与x轴、y轴的交点;
(3)作出函数图象的草图;
(4)观察图象,x为何值时,y>0;x为何值时,y= 0;x为何值时,y<0?
27.已知抛物线过(0,1)、(1,0)、(-1,1)三点,求它的函数关系式.
28.已知二次函数,当x=2时,y有最大值5,且其图象经过点(8,-22),求此二次函数的函数关系式.
29.已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值2.
(1)求二次函数的函数关系式;
(2)设此二次函数图象的顶点为P,求⊿ABP的面积.
30.利用函数的图象,求下列方程(组)的解:
(1) ; (2) .
31.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=162-3x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
B组
一、选择题
32.若所求的二次函数的图象与抛物线 有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的函数关系式为 ( D )
A、 B、
C、 D、
33.二次函数 ,当x=1时,函数y有最大值,设 ,( 是这个函数图象上的两点,且 ,则 ( )
A、 B、
C、 D、
34.若关于x的不等式组 无解,则二次函数 的图象与x轴 ( )
A、没有交点 B、相交于两点
C、相交于一点 D、相交于一点或没有交点
二、解答题
35.若抛物线 的顶点在x轴的下方,求m的值.
36.把抛物线 的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是 ,求m、n.
37.如图,已知抛物线 ,与x轴交于A、B,且点A在x轴正半轴上,点B在x轴负半轴上,OA=OB,
(1)求m的值;
(2)求抛物线关系式,并写出对称轴和顶点C的坐标.
38.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请写出满足上述全部特点的一个二次函数的关系式.
C组
解答题
39.如图,已知二次函数 ,当x=3时,
有最大值4.
(1)求m、n的值;
(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B,
求A、B点的坐标;
(3)当y<0时,求x的取值范围;
(4)有一圆经过A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,
求C点坐标.
40.阅读下面的文字后,解答问题.
有这样一道题目:“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,a) 、B(1,-2)、 、 ,求证:这个二次函数图象的对称轴是直线x=2.”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.
(1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的解析式? 若能,写出求解过程,若不能请说明理由;
(2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填上一个适当的条件,把原题补充完整.
41.已知开口向下的抛物线 与x轴交于两点A( ,0)、B( ,0),其中 < ,P为顶点,∠APB=90°,若 、 是方程 的两个根,且 .
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的函数关系式.
42.已知二次函数 的图象如图所示.
(1)当m≠-4时,说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)求m的取值范围;
(3)在(2)的情况下,若 ,求C点坐标;
(4)求A、B两点间的距离;
(5)求⊿ABC的面积S.
第二章 自我检测题
(时间45分钟,满分100分)
一、精心选一选(每题4分,共20分)
1.抛物线 的顶点坐标是 ( )
A、(2,0) B、(-2,0) C、(1,-3) D、(0,-4)
2.若(2,5)、(4,5)是抛物线 上的两个点,则它的对称轴是 ( )
A、 B、 C、 D、
3.已知反比例函数 ,当x<0时,y随x的增大而减小,则函数 的图象经过的象限是 ( )
A、第三、四象限 B、第一、二象限
C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
4.抛物线 与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线 相同,则 的函数关系式为 ( )
A、 B、
C、 D、
5.把抛物线 向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线 ,则 ( )
A、b=2,c= -2 B、b= -6,c=6 C、b= -8,c=14 D、b= -8,c=18
二、细心填一填(每空3分,共45分)
6.若 是二次函数,则m= 。
7.二次函数 的开口 ,对称轴是 。
8.抛物线 的最低点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大。
9.已知二次函数 的图象经过点(1,-1),则这个二次函数的关系式为 ,它与x轴的交点的个数为 个。
10.若y与 成正比例,当x=2时,y=4,那么当x= -3时,y的值为 。
11.抛物线 与y轴的交点坐标是 ,与x轴的交点坐标是 。
12.有一长方形条幅,长为a m,宽为b m,四周镶上宽度相等的花边,求剩余面积S(m2)与花边宽度x(m)之间的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 。
13.抛物线 与直线 只有一个公共点,则b= 。
14.已知抛物线 与x轴交点的横坐标为 –1,则 = 。
15.已知点A(1,4)和B(2,2),试写出过A、B两点的二次函数的关系式(任写两个)
、 。
三、认真答一答(第17题8分,其余各9分)
16.已知二次函数 的图象经过点(3,2)。
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;
(3)当x>0时,求使y≥2的x的取值范围。
17.根据下列条件,求二次函数的关系式:
(1)抛物线经过点(0,3)、(1,0)、(3,0);
(2)抛物线顶点坐标是(-1,-2),且经过点(1,10)。
18.已知抛物线 与x轴的一个交点为A(-1,0)。
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式。
19.有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商,按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内,此时市场价为每千克30元。据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但放养一天需各种费用400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价是每千克20元。
(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元,写出P关于x的函数关系式;
(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售总额Q元,写出Q关于x的函数关系式;
(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获得最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用)?最大利润是多少?
第三章 圆
单元要点分析
教学内容
1.本单元数学的主要内容.
(1)圆有关的概念:垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角.
(2)与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系.
(3)弧长和扇形面积:弧长和扇形面积,圆锥的侧面积和全面积.
2.本单元在教材中的地位与作用. |
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