人教版五年级数学下册《约数和倍数的意义》教学反思

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《约数和倍数的意义》教学反思
        参与是个体投身认识与实践活动的过程和基本形式。学生主体参与教学是其在教学中主体地位最基本的表现形式，因而具有非常重要的价值。新课程的核心理念是以学生发展为本，让学生参与教学是课程实施的核心。参与的根本目的是解决学生会学习的问题，也就是会自主学习。因此，积极参与和有效参与二者就缺一不可。“约数和倍数”就是在这种理念指导下的有效尝试。
（一）、积极参与是学生自主学习的前提。
   从情感上愿意学习就是积极学习，积极学习的情绪状态下学习效果最佳。因此积极参与是学生自主学习的前提。本节课从以下三个方面可以看出学生的参与是积极的：
1、情绪饱满，积极学习。本节课自始自终贯彻以学生为主体的教育理念，从开头的列举生活中的数学信息、看信息列算式、到算式分类，学生充分发表自己的观点；再到后面的练习，“练说倍数和约数”、“判断”、“咏雪”、到“动脑筋离课堂”就更热闹了，学生每人都想自己说。学生在课堂上表现出的状态是：抢着说、纷纷地说、热烈地交流，这些充分说明了学生具有浓厚的学习兴趣与高昂的学习热情。
2、频繁交往。扩大参与。素质教育强调面向全体，要求学生积极参与、全员参与，这就要求教者要为学生提供更广阔的交往空间，这种交往应该是多向式、交互式的，既有师生的交往，又有生生的交往。在本节课中，多次采用合作学习，学生都是人人参与，个个动脑、动口又动手。这些生生之间的交往，既为学生交往提供了广阔的空间，又能满足学生的求知欲，发挥学生的主观能动性，还能提高学生的智力活动水平。
（二）、有效参与是自主学习的保证。
    新课程的培养目标是培养会学习的人。只有学会怎样去学，也就是会自主学习才能适应终身教育，而有效参与恰恰是思维的参与，思维的真正参与就能开发智力，培养创新能力。因此，有效参与是学生自主学习的保证。在本节课中有效参与表现为：
1、思维活跃。这是学生真正参与教学的关键所在。在本节课中，学生对除法算式的分类必须独立思考，约数和倍数的概念必须自己看书自学，“动脑筋离课堂”也不是随便乱猜就可以离开课堂，要考虑哪些数是符合要求的才能猜出，知识的构建图要理顺新旧知识的关系才能完成。一句话，没有思考就不会有真正的收获。
2、独立学习时间多。独立学习的时间就是学生自由支配的时间。自由支配的时间是学生主体参与的必要条件，也是个性发展的必要条件。本节课的课堂教学中，教师努力把自由支配的时间还给学生，让每一个学生有更多的独立思考时间。
3、表现机会充分。表现是社会人发展的途径。小学生在校学习的过程实际上是个体社会化的过程，而表现则是一个人实现社会化的台阶。在本节课的课堂上，从对除法算式进行各种各样的分类引入整除开始，教师是处处放手，真正做到学生会说的教师不讲，学生有能力探究的教师不教，学生能够升华的教师不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。尤其在对待学生学习结果的处理上，“总结”这一大环节教师没有去做，而是给学生一种极好的自我反思的机会。
    综观整堂课，尽管内容枯燥抽象，而且内容较少，我力求：教师灌输得不多，而师生的启发对话多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者、引导着和参与者，努力让学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身去感受学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且尽量使不同的学生得到不同的发展，满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

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《约数和倍数的意义》教学反思  


“约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时，这部分知识的概念非常多，如“整除”、“约数”、“倍数”、“质数”、“互质数”、“公约数”、“公倍数”、“最大公约数”……而且后面的每一个概念的含义都是以前三个概念为前提的，所以前三个概念（特别是“整除”）非常重要，学生是否真正理解和掌握，这关系到对后面整个单元知识的学习和运用，而且还直接影响到六年级时学习分数的约分和通分。那么上好“约数和倍数的意义”这一节课必将是学好数的整除这部分知识的首要一关。

我将这节课的教学主要分为2部分。在教学“整除”时，我主要是以定义的形式让学生理解和概括这个概念，通过两次分类，从除尽到除不尽，再细化到除尽里的小数和整数的除法，使学生明确以下三点：(1)被除数和除数(0除外)必须都是整数；(2)商是整数；(3)商后没有余数；并通过集合图让学生明确“除尽”和“整除”的区别在教学中，我还适时的让学生自己举整除的算式，并说出谁能被谁整除。

在教学约数和倍数的概念时，我也结合例子，使学生明确了以下三点(1)约数或倍数必须以整除为前提；(2)约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在；(3)还要把“倍数”与以前学过的“倍”加以区别；(4)“1”是所有整数的约数。

在课堂中,我是围绕以下几点来进行教学的:

1、让学生大胆的、自由的想、说、做

语言是思维的外壳，孩子的想法只有通过说才能反映出来。通过自己想一想、说一说来逐步完善这个概念，这也是新课标中所倡导的学习方式。

2、让孩子在游戏中体会和感悟

玩是孩子的天性，让孩子在玩耍中轻松的获取知识是极好的学习途径。因此，在约数和倍数的概念一建立后，我便组织学生做游戏，在游戏中找具体数的约数和倍数，从中体会、感悟知识的内涵和外延，这也正符合新课标中所要求的重视学生的情感体验，重视学生的体会和感悟。同时，也使学生感受到了数学的趣味性和无穷魅力。

3、置身于学生当中，作学生的一员，增强与学生的亲和力

古人云：亲其师则信其道。我觉得当今的教育也是如此。我们只有不断增强与学生的亲和力，学生才能乐意的跟着学习。为此，在学习约数和倍数时，我组织学生编号游戏时，把自己也编入其中，并与学生共同游戏，置身于学生之中，使学生感受到教师是他们的朋友，就是他们的一员，这也体现了师生平等的教育新理念。

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《约数和倍数的意义》教学反思



《 约数与倍数的意义》是在学生学习整除的基础上进行教学的，本节课的教学设计注重学生的主动参与，自主建构，让学生在生活中理解约数和倍数的概念。学生主体参与教学是其在教学中主体地位最基本的表现形式，因而具有非常重要的价值。新课程的核心理念是以学生发展为本，让学生参与教学是课程实施的核心。参与的根本目的是解决学生会学习的问题，也就是会自主学习。因此，积极参与和有效参与二者就缺一不可。

（一）积极参与是学生自主学习的前提。

从情感上愿意学习就是积极学习，积极学习的情绪状态下学习效果最佳。因此积极参与是学生自主学习的前提。本节课从以下三个方面可以看出学生的参与是积极的：

1、情绪饱满，积极学习。本节课自始自终贯彻以学生为主体的教育理念，从开头的列举生活中的数学信息、看信息列算式、到算式分类，学生充分发表自己的观点；再到后面的练习，“练说倍数和约数”、“判断”、“咏雪”、到“动脑筋离课堂”就更热闹了，学生每人都想自己说。学生在课堂上表现出的状态是：抢着说、纷纷地说、热烈地交流，这些充分说明了学生具有浓厚的学习兴趣与高昂的学习热情。

2、频繁交往。扩大参与。素质教育强调面向全体，要求学生积极参与、全员参与，这就要求教者要为学生提供更广阔的交往空间，这种交往应该是多向式、交互式的，既有师生的交往，又有生生的交往。在本节课中，多次采用合作学习，学生都是人人参与，个个动脑、动口又动手。这些生生之间的交往，既为学生交往提供了广阔的空间，又能满足学生的求知欲，发挥学生的主观能动性，还能提高学生的智力活动水平。

（二）、有效参与是自主学习的保证。

新课程的培养目标是培养会学习的人。只有学会怎样去学，也就是会自主学习才能适应终身教育，而有效参与恰恰是思维的参与，思维的真正参与就能开发智力，培养创新能力。因此，有效参与是学生自主学习的保证。在本节课中有效参与表现为：

1、思维活跃。这是学生真正参与教学的关键所在。在本节课中，学生对除法算式的分类必须独立思考，约数和倍数的概念必须自己看书自学，“动脑筋离课堂”也不是随便乱猜就可以离开课堂，要考虑哪些数是符合要求的才能猜出，知识的构建图要理顺新旧知识的关系才能完成。一句话，没有思考就不会有真正的收获。

2、独立学习时间多。独立学习的时间就是学生自由支配的时间。自由支配的时间是学生主体参与的必要条件，也是个性发展的必要条件。本节课的课堂教学中，教师努力把自由支配的时间还给学生，让每一个学生有更多的独立思考时间。

3、表现机会充分。表现是社会人发展的途径。小学生在校学习的过程实际上是个体社会化的过程，而表现则是一个人实现社会化的台阶。在本节课的课堂上，从对除法算式进行各种各样的分类引入整除开始，教师是处处放手，真正做到学生会说的教师不讲，学生有能力探究的教师不教，学生能够升华的教师不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。尤其在对待学生学习结果的处理上，“总结”这一大环节教师没有去做，而是给学生一种极好的自我反思的机会。

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“约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时.

我将这节课的教学主要分为2部分.在教学“整除”时,我主要是以定义的形式让学生理解和概括这个概念,通过两次分类,从除尽到除不尽,再细化到除尽里的小数和整数的除法,使学生明确以下三点1)被除数和除数(0除外)必须都是整数;(2)商是整数;(3)商后没有余数;并通过集合图让学生明确“除尽”和“整除”的区别.在教学中,我还适时的让学生自己举整除的算式,并说出谁能被谁整除.

在教学约数和倍数的概念时,我也结合例子,使学生明确了以下三点(1)约数或倍数必须以整除为前提;(2)约数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在;(3)还要把“倍数”与以前学过的“倍”加以区别;(4)“1”是所有整数的约数.

在课堂中,我是围绕以下几点来进行教学的:

1、让学生大胆的、自由的想、说、做。

语言是思维的外壳，孩子的想法只有通过说才能反映出来。通过自己想一想、说一说来逐步完善这个概念，这也是新课标中所倡导的学习方式。

2、让孩子在游戏中体会和感悟。

玩是孩子的天性，让孩子在玩耍中轻松的获取知识是极好的学习途径。因此，在约数和倍数的概念一建立后，我便组织学生做游戏，在游戏中找具体数的约数和倍数，从中体会、感悟知识的内涵和外延，这也正符合新课标中所要求的重视学生的情感体验，重视学生的体会和感悟。同时，也使学生感受到了数学的趣味性和无穷魅力。

3、置身于学生当中，作学生的一员，增强与学生的亲和力。古人云：亲其师则信其道。我觉得当今的教育也是如此。我们只有不断增强与学生的亲和力，学生才能乐意的跟着学习。为此，在学习约数和倍数时，我组织学生编号游戏时，把自己也编入其中，并与学生共同游戏，置身于学生之中，使学生感受到教师是他们的朋友，就是他们的一员，这也体现了师生平等的教育新理念。

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《约数和倍数的意义》教学反思
一、创设情景，理解相互依存关系：

课一开始，我便问全班同学：“明天是什么节日？”同学们齐声回答：“三八妇女节。”我建议全班同学为我们的妈妈唱一首《世上只有妈妈好》，于是同学们都非常动情的唱了起来……，因为生活中的母女关系、父子关系是人最能体会的一种相互依存关系，通过这首歌曲巧妙地把这种生活中的相互依存迁移到数学中，引出了约数和倍数也具备这种相互依存关系，这一设计让学生在惊讶中感到了数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是数学的真正目的。

二、新授，注重“实”。

概念教学是数学教学中最为枯燥的，是“教”还是让学生自己去“体验”？我抛弃了“教”概念的常用方式，将切入点放在让学生举例去理解，再用反例让学生进行分析，进而让学生领悟数的整除概念。

倍数和约数相互依存的关系，用概念表示学生是有难度的，我便将抽象的概念通过数字转换的方式，将枯燥的概念变得易懂，又通过学生学号说出约数与倍数的关系，使抽象的概念变得有趣，这是化难为易的方

法，在此，我有意地选取了学号是33的数字让这位同学说一说约数和倍数的关系，特别的数引出欢乐的笑声，学生惊讶，原来，数学也是那么有趣……这一小小的教学细节，我想在学生心理留下许久的记忆。

当同学们已经认识了倍数和约数时，我便追问道：还有什么问题要提出的吗？当学生提出“倍数”和“倍”有什么不同？我把学生踢给我的皮球再踢回给学生，让学生自己去“讨论”，自己去“玩球”，目的是为了提高学生的自疑自答的能力，给学生更多的思考问题的空间及表现自我的机会，老师只扮演教练的角色。
在找约数时，我让学生想想如何找，才不会遗漏，尽管学生已经发现了，但语言表达还不够完整，为了让全班同学都能理解，我便将这位同学的回答板演在黑板上，（如：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6）这样要比口头的讲说更容易理解，这样同学们都知道了找一个数的约数是成对找。

在找5的倍数这部分，刚开始一位同学只是说出了5的倍数有10、15、20、25、30……，我首先对这位同学的回答给予了肯定，你找的这些数的确是5的倍数，不过在5的倍数中还有什么数也是5的倍数？我话音刚落，便看到有很多同学举起了小手，我便又请了一位同学回答刚才的问题。她说出，还有“5”，从而，让同学们理解了一个数的倍数中，最小的倍数是它本身的道理。

三、结尾，体现了一个“活”

如果说引人入胜的开头是成功的一半，那么，画龙点睛的结束则是成功得以巩固。为此在本节课的结尾，我别出心裁设计了“动脑筋出教室”的游戏，比如当我说出：“我是6，我的约数在哪里”？学号是1、2、3、6的同学上台，通过全班同学的检验，他们便可提前出教室……，当最后还剩下一些学号没叫到的同学时，我便问：“老师出一个什么数时，你们都可以离开教室？”此时我让同学们动脑筋，怎样想办法离开教室，使教学过程不仅仅停留在快乐的学习状态中，而是进入了真正思考的创造境界。学生面对饶有趣味的问题，不是望而生畏，而是跃跃欲试。在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐，可谓一举多得。

总之，在整个教学中，我十分重视揭示知识的发生过程，紧紧围绕培养和提高学生思维能力这个核心，不断拓展学生的思维空间。我采用了推理方法、思维方法和思想方法，让学生能根据整除的算式，揭示整除和倍数、约数之间的关系，再通过举例验证约数与倍数的关系，学生感受数与数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。让学生实实在在地经历一个探究的过程，这样的学习对学生来说是难能可贵的。

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《倍数和约数的意义》第二课时教学反思

            一、反思教学内容。

    根据最初的教学计划，《约数和倍数的意义》的教学共有两课时，第一课时复习整除的含义并引出约数和倍数意义；第二课时教学例2、例3，引导学生学会求一个数约数、倍数的方法，并能找出它们的特征。但由于在第一课时的教学中，学生对整除的意义理解不清楚，对除尽和整除之间的关系比较模糊，以至于无法进行约数和倍数的意义的教学，使教学内容由两课时延长为三课时，直接导致教学内容中知识点衔接不够连贯，紧密，浪费了时间。

二、反思教学过程。

        本节课的教学主要分为复习旧知——导出新知——合作探究——巩固练习——思维拓展——课堂小结——作业布置六个环节。复习的主要内容是整除的条件以及用字母a和b表示两个相除的整数时，整除的意义应增样概括。这样设计复习内容主要是为了在新课教学时能很好的导入，而忽略了复习的本身意义——复习巩固上节课所学的重点内容，也就是除尽和整除之间的关系，致使学生在练习册中遇到有关区分除尽和整除的题时，有知识的回生现象。在探究新知时，对约数、倍数的教学是由具体的整除式子抽象出概念，学生通过自主探究和口头练习，总结出约数、倍数的意义。但自己在归纳概念时，表述不够严密，如应该是“整数a能被整数b整除（b≠0）”，自己只强调“数a能被数b整除”。在引导学生理解倍数和约数之间相互依存的关系时，讲解还不够透彻，少数学生理解不清楚。接下来是例2教学，主要帮助学生通过找12的约数，掌握找一个数的约数的方法，并能从中找出一个数的约数的特征，自己感觉在引导学生找12的约数时，方法太过繁琐，耽误了教学时间，应该尽量用算的方法引导学生寻找。巩固练习题型单一，量少，虽然倍数和约数都是建立在整除的前提下，但在练习时也可以涉及一些没有整除关系的数让学生来找那个数是那个数的约数，那个是那个的倍数，从而使学生明白，不具备整除条件的也就不存在倍数和约数。

三、反思教学管理。

        新课标要求教师在教学中要实现角色转变，发扬明主教学，尊重学生人格，但自己在整节课的教学中一味地追求明主、和谐，加之急于完成教学任务，忽视了对不注意听讲学生的及时提醒指导，使这几名同学在课堂上吃了“夹生饭”。

四、反思时间安排。

       在探究新知中，我在引导学生寻找12的约数时，让学生用笔算的方法来找所有能整除12的数，自己讲得太啰唆，浪费了时间，使整节课显得前松后紧，思维拓展的效率不高，学生对“1是所有自然数的约数”理解不透彻。

五、反思学生活动。

        在整节课的教学中，大部分学生兴趣浓厚，积极参与，思维比较活跃，能够及时发现问题并质疑，但极少数同学不积极思考、回答问 题。甚至不注意听讲，做小动作。一节课下来收获甚微。

六、反思教学评价。

        在教学中，为了调动学生的学习、探究问题的积极性，我采取了师评、自评、小组评等多元化的评价方式，让学生通过评价认识自己的潜能和优势。但是，对学生鼓励性的评价还是不到位，答对或答错仅仅只给予简单的判断，应该对回答对的同学给予掌声或奖励，对回答错的同学也应该给予一定的鼓励，使他们不气馁，积极投入到下面的学习活动中去。

七、反思目标达成。

在本节课的设计中，针对教材内容的特点和学生的实际，我从基础知识、基本技能和思想感情三个方面设计教学目标，并加以实施。

1、知识目标：让学生在理解整除意义的基础上建立倍数和约数的概念，明确二者之间的关系。

2、能力目标：让学生能够辨析整除，明确约数的意义，并学会求一个数的约数的方法。

3、情感目标：渗透辨证唯物主义思想。

通过学习，大部分学生都能理解并会叙述约数和倍数的概念，明确了二者之间的关系，能用辩证的方法区描述在一个整除式子里，那个数是那个数的约数，那个数是那个数的倍数，并掌握了求一个数的约数的方法。有极少数同学在求一个数的约数时，约数找得还不完整。

总之，我觉得自己在数学教学中还存在许多的问题，要提高数学教学质量，自己还必须深入挖掘教材，多了解学生，认真、细致的备好课、上好每一节课。严把学生的作业、检测关，培养学生良好的数学学习习惯，力求使每一个学生从知识掌握和技能形成等方面有一个较大的提高。