四年级数学下册《乘法运算定律》教学反思

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乘法运算定律教学反思

        《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题，才能很好地应用数学知识。
        我在教学乘法的运算定律这部分知识时，作了以下一些调整：
        1、按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。我认为将两课时可以合并为一课时。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。但是教学后发现，学生在应用时情况较好，但对两条定律的区分不够明确。于是，在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时，我出示了大量的习题，分组冲关夺红旗比赛，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换因数的位置，积不变；因数位置不变，改变计算顺序，积也不变。这样，学生参与非常积极，在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律，心领神会。由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活，效果较好。
        2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。在我的提示指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式。这样既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练习反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。
从实际教学的情况来看，这样的调整教学效果还不错，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。但由于学生人数太多，我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。

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《乘法运算定律》教学设计和教学反思
平遥实验小学   王桂萍
教学内容：人教版小学四年级下册
第三单元《乘法运算定律》第一课时
教材分析：
本课主要讲解乘法的交换律和结合律的知识，学生在此之前有了加法运算定律的基础。本课教学，在教师的引导下，利用游戏竞赛的形式，将学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，加强学生课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，会利用乘法交换律、结合律进行简便算法。
教学目标：                                                                                            
1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
    2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜想—验证”的科学思维方式，提高分析、概括的能力。
    3、在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：
理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
   2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示
乘法交换律和乘法结合律。
教学过程：
一、复习引入。
1.在括号内填上合适的符号：32+56○56+32   89+72○72+89
课件出示a+b=b+a
2.看谁算得又对又快。
课件出示：12+39+28=      23+34+27=
课件出示：（a+b）+c=a+（b+c）)
二、探究新知
1.大胆猜想（学习乘法交换律）
师：同学们，运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算，那么，我们前面学过的乘法，是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律？猜想一下？
预设：学生可能想到根据乘法口诀，也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律举例说明。（如：3×2=2×3）多找学生举例并且板书出来
    2.验证
   分组计算：（课件出示）教师读题：用计算器计算，在括号内填上合适的符号。学生分组计算645×32（）32×645
203×46（）46×203
180×53（）53×180（每个小组计算一组算式）
计算完后，分组汇报结果。你还能写出几组这样的算是吗
师：同学们仔细观察这几组算式，看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（先在小组里说一说吧）
学生在小组内观察讨论。
全班汇报
明确：左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序，其结果相同。
小结：你说的真好。这就是乘法交换律（课件出示：乘法交换律内容）谁能把这段话大声朗读一遍？（一个学生）
问：我们自己也能总结出定律了，真了不起。如果用a和b表示两个因数，你能用字母表示乘法交换律吗?
学生思考回答。教师板书：a×b＝b×a
3、小组学习讨论乘法结合律。
师：同学们，通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律，很了不起。那么乘法还会不会有结合律？我们先来看这幅图。
出示课件：主题图，学生看图。
学生观察这幅图，你发现什么数学信息？能提出什么数学问题？
师：你们能算一算一共要浇多少桶水吗？
自主计算。
全班交流
预设：如果学生只列出了一种算式，教师加以引导。随着学生的回答，教师整理出两种算法：（25×5）×2=25×（5×2）
学生观察这两个算式，看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（注意指导学生把话说完整）
小结：三个数相乘，先算前两个数和先算后两个数，积却没有发生改变。
再找两组算式来试一试。
（1）（36×4）×25    36×（4×25）
（2）（28×5）×6    28×（5×6）
学生分组计算。（每一组算式分两组做）小组里先交流交流。
随着汇报课件出示：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。（课件出示定律内容）
提问：如果用abc表示三个数，上面的规律用字母怎样表示？
师：板书（a×b）×c＝a×(b×c)
三、闯关练习。
第一关：把相等的两个算式用线连起来。
18×36   95×a   a×95   45×(2×5)    (45×2)×5
(a×c)×25   6×18   a×(25×c)
第二关：根据乘法交换律和结合律在（）里填上合适的数。
215×( )=32 ×( )        (7×125)×8=( )×（ × ）
47×x=x×( )             (m×25)×n=m×（×）
第三关：怎样算简便就怎样算：
50×26×40    125×5×6    25×130×4    50×73×2
教师总结。
教学反思：
一·注重知识的迁移，将新知纳入已有知识结构。
本课主要讲解乘法的交换律和结合律的知识，学生在此之前有了加法运算定律的基础。本课教学，在教师的引导下，利用游戏竞赛的形式，将学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，加强学生课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，一开始通过比赛的形式调动学生的积极性，拉近和学生的距离。通过这种复习形式，将学生已经学过的旧知识迁移出来，为学习新知识做好铺垫。
二·注重新知识形成的过程。
本节课通过复习旧知识引发猜想，然后验证猜想是否成立，通过观察每组算式左右两边，发现交换两个因数位置积不变，得出结论，并且会用字母表示乘法有交换律。
乘法结合律在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解从不同的角度观察，列出的算式不同，但是树的总数不变。虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。

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角度改变观念——《乘法运算定律》教学反思

本着认真钻研教材的态度，我再一次解读了北师大四年级的教材，她把乘法交换律安排在四上乘法的这一章节里，而且是先学习乘法运算定律，再推理加法运算定律 ：（1）两位数乘三位数乘法；（2）探索于发现一（有趣的算式，因数是11，99的 算式）；（3）探索于发现二（乘法结合律和交换律）加法交换律和结合律是安排在乘法结合律和交换律的 “你知道吗？”而我们用的人教版教材把运算定律安排在四下，先教加法交换律和结合律，再教乘法交换律和结合律，一步一步走下来 。从教材的系统性看北师大这样的安排很好，从学生实际接受来看，不同的学生有不同的接受能力，个人认为基础好的班级用北师大这种安排体系是很好的。既能让学生学得有意思，又能开拓学生眼界和思维。

不管两种教材如何改编，但是她们的共同点就是计算不再是单纯的计算，而是为解决问题而进行计算。运算定律与简便计算都是在主题图的背景下展开的。北师大教材是从一个3乘4乘5的长方体引入乘法结合律展开教学的。人教版从加法交换律到乘法交换律教材提供了骑车中的信息和植树中的信息，让学生用数学的知识去解决这些比较实际的问题。乘法运算定律提供两条信息：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

因为学生是用人教版教材，我们无法整体上改编教材。但作为平常的课，我们也可以尝试用自己的想法去教。

学生已经学习了加法交换律和加法结合律后，我提出问题：“你猜一猜在其他运算中有交换律吗？”乘法中有，学生回应我的话和坚定，“请你写几个这样的式子”学生兴趣很足，他们自己主动地思考，积极地搜索他们自己脑海中的算式。写了很多，2乘3等于3乘2，8乘4等于4乘48，15乘6等于6乘15，a乘b等于b乘a。学生从正面证明了这个猜想，于是我追问“你能举出一个反例推翻这个猜想吗？”学生想了很久依然没有想出，他们都说肯定成立。

想一想在除法减法中有这样的规律吗？学生喊了出来不可能。10除以2不等于2除以10。也有学生说可能的，5除以5=5除以5。我追问，那有的行有的不行，你们认为这个规律在除法中到底成立吗？学生异口同声回答不可能。4-2不等于2-4，减法中也不成立。

乘法结合律我也采用了类似的方法教学，然后让学生看书质疑，有困难的学生可以举手问问。大部分学生能理解，个别有困难的学生我个别辅导，让学生明白主题图中的算式表示什么。（25×5）×2， 25×（5×2）。

这样的定律在实际问题情境中又一次得到验证，就像是画国画时，在初步轮廓出来后，再精致地给她上色，画就更立体了。此时定律不也是更饱满更立体了？有时候换种角度思考问题也是很好的。我们常常以为小学是形象思维为主体，于是就自然地让更多生活情境辅助数学知识，其实有些知识点是可以让学生大胆猜想然后验证的。波利亚要求我们不仅要学习证明,而且要学习猜想。也就是不仅要培养和提高解题能力,而且要学习和培养创新能力。我想这样的深邃道理落实到我们简单的课堂里不正是一种对教材的处理，对学生的认识，对预设的灵活改变吗？

这节课整体是连贯的 ，表现在从加法运算定律到乘法运算定律的 推导过程比较自然；猜想也符合学生学习实际，他们情绪高昂，兴趣足；作为起始课，学生对定律的理解比较透彻，至于一些技能练习可以在练习课上进行。这样的教学不仅仅局限于知识的教学，更注重学生能力的培养，这个过程中学生的猜想、验证能力得到发展。大胆质疑的习惯也慢慢养成。我想只要学生学到了