小学数学优秀教研论文：培养学生的数学猜测能力

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数学猜测是人们依据已有数学知识和经验对未知事物及其规律性的似真推断。人们以自身已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果做出估测。猜测是人们探索数学规律、发现数学知识的手段和策略。然而在实际教学中，教师有时会简单地提出“请同学们猜猜看”的指令，导致学生的猜测实际上只是臆测。要让学生科学合理地猜测，教师就要给他们提供一个支点养，以培养学生丰富的想象力，发展学生的思维。

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一、提供猜测的素材

猜测往往是以学生已有的数学知识和经验为基础的，因此，要为学生提供合适的素材，激活学生相关的知识经验。

教学《长方形的面积计算》一课，教师先出示3个长方形（如下图），先让学生判断哪一个图形的面积最大，哪一个图形的面积最小，然后让学生猜测长方形的面积可能与它的什么有关?学生通过观察、比较，充分利用原有经验，猜想出长方形的面积与长、宽的大小有关。

试想一下，如果教师不出示上述问题情境，直接提出猜测的问题，则可能使学生的猜测变为没有任何思维含量的臆测。

观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，也是猜测的支点。在数学教学中，我们应当为学生提供具体的、有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。例如，教学圆的面积，教者先画一个圆，再在圆内画两条互相垂直的直径，接着分别以半径为边长画出4个小正方形。然后让学生仔细观察，猜一猜圆的面积是以半径为边长的小正方形面积的多少倍?学生通过仔细观察，发现圆的面积比4个小正方形面积小、比2个小正方形面积大，猜测圆的面积大约是以半径为边长的小正方形面积的3倍多。

二、搭建猜测的阶梯

在探究数学规律时，可以搭建合适的台阶，引导学生猜测，进而通过验证，发现数学规律。

教学三角形的面积公式后，我们利用教材中的一道思考题，引导学生探索多边形的内角和公式。

教材的设计为学生提供了很好的猜测并探索规律的素材。在学生完成填空后，我引导学生猜测：八边形的内角和是多少度?学生猜想可能是180°×6。之后，进一步引导学生探究为什么180°所乘的数要比8少2。在此基础上，引导学生归纳多边形内角和的公式：多边形的内角和＝(多边形的边数－2)×180°。很显然，如果没有前面几个多边形的内角和的计算过程作为台阶，学生的猜测就没有任何方向和方法。

三、创造猜测的机会

在小学数学教学中，数学概念的得出，公式的发现，规律的探求，解决问题的方法等，都可以引导学生进行猜测。教师应灵活使用教材中有利于学生猜测的教学资源，并从数学知识之间的联系出发实际问题，或将教材中的习题等编成需要猜想的问题，为学生提供猜测的空间。

如，教学《加法交换律和结合律》之后，教师提出了一个问题：乘法里面有没有交换律和结合律？课后想一想。提出这样的问题，一方面是因为下一节课学生就要学习乘法交换律和结合律的内容，另一方面渗透了利用知识之间的联系进行类比思考的方法，激发了学生课后探究的兴趣，有助于发展学生的探索能力。

同样，教学《分数的基本性质》，可以先复习商不变的规律，然后引导：如果把每个除法算式改写成分数，你猜猜分数是不是也有什么性质呢?经教师一启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变的规律，那么在分数里应该也存在分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变这一基本性质。

四、指导猜测的方法

教学四年级（上册）《一亿有多大》时，在组织学生开展“称一称”的活动时，一位教师直接提出问题让学生猜测：“13亿粒米有多重?”不到半分钟，学生就纷纷举手说：5千克，10千克，100千克，50千克……答案五花八门，而大都又不“靠谱”。而另一位老师是这样引导的：13亿粒米有多重?我们把13亿粒米数出来然后称一称行吗？既然这样不行，我们用怎样的方法才能比较准确地猜出13亿粒米有多重？学生联系本节课前面的活动经验想到，可以先称量少量的米，然后猜测13亿粒米的重量。学生通过分组动手实验、探索，然后进行了相对合理的猜测。

这一教学过程给我的启发是，学生在进行数学猜测的过程中，需要掌握一定的方法。如，要知道“13亿粒米有多重”，13亿是很大的数，因此需要从较少的米开始，积累一些一定粒数的米有多重的感性经验后，才能给出相对合理的猜测。因此，猜测有时与计算、推理是紧密联系在一起的。这样的猜测也有利于培养学生实事求是的理性精神。出13亿粒米的重量，这种猜测是有根有据的，学生通过自己的探索寻找了猜测的科学途径。避免了学生学习的浮躁性和不负责任的行为，即要知道“13亿粒米有多重”，要通过自己的思考、探索、计算、猜测，从而得出13亿粒米的重量。

教学《3的倍数的特征》一课，教师先让学生说一说2和5的倍数的特征，然后引导学生猜测3的倍数可能会有什么特征。许多学生联系2和5的倍数的特征，不假思索地“类推”出3的倍数的特征──个位上是0、3、6、9的数都能被3整除。此时，教师没有马上对学生的猜测做出评价，而是不露声色地引导：“你能自己举一些例子来验证一下吗？”通过验证，学生很快发现自己的这一猜测是错误的。之后，教师肯定了学生联系已有的知识对新知进行猜测的方法，但又提醒学生猜测的结论并不一定是正确的，还需要我们去验证。这样的教学既肯定了学生的积极思考，又使学生深刻地体会到猜测的结果需要验证。

猜测是科学探究的不可缺少的环节，具有独特的思维价值。学生猜测失败时，教师要从情感上给予关注，并可充分利用猜测错误的教学资源。

軽軽栁絮

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