六年级上册数学公开课《圆的认识》教学设计与评课资料

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六上《圆的认识》教学设计与评析
执教：宜城市郑集镇璞河中学小学部　余江琴
评析：宜城市郑集镇王洲小学　徐　虎
    教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》。

    教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。

    教学目标：

    1、认识圆、掌握圆的特征。

     2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。

     3、会画圆。

     4、培养学生抽象概括能力。

    教学重点：圆的特征。

    教学难点：半径与直径的关系。

    教具学具：8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

    教学过程：

一、设疑激趣，探求新知：

师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。

师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。

生：曲线。

师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。

板书课题：圆

点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。

二、联系生活实际，认识圆：

1、表象认识。

师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？

生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。

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2、动手操作，认识圆心。

师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作）

师：对折若干次后你们发现了些什么？

生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。

师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书）

点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。

3、动手操作，认识半径。

师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作）

生1：相等，都是2.3厘米。      生2：相等，都是2.4厘米。

生3：相等，都是2.5厘米。      生4：相等，都是2.8厘米。

师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作）

师：请同学们汇报一下你所量的数据。

生1：2.3厘米    2.3厘米    2.3厘米    2.3厘米    2.3厘米

生2：2.4厘米    2.4厘米    2.4厘米    2.4厘米    2.4厘米

生3：2.5厘米    2.5厘米    2.5厘米    2.5厘米    2.5厘米

生4：2.8厘米    2.8厘米    2.8厘米    2.8厘米    2.8厘米

师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？

生：有，相等。

师：相等说明了什么？

生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

点评：老师首先引导学生量数据，然后指导学生看数据，找规律，归纳出同一个圆内半径相等的结论，有效地培养了学生概括能力。

:师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书）

师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？

生：有无数条，都相等。

师：回答非常正确。（板书）

                        

点评：让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。

4、动手操作，认识直径。

师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？

生：两端在圆上，通过圆心。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）                          

师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。

生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。

师：很好。（板书）

点评：学生有了这种推理能力，难能可贵。

5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。

师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？

生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。

生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：

圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。

师：你们回答都对。（板书：d=2r或r= d/2）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？

生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。

点评：老师这种指导性的提问，有助于培养学生的能力，发展学生的智力。

6、尝试练习：课本58页 做一做 ：1题 、2题。

三、画圆。

1、尝试画圆。

师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。（学生操作）

师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。

生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。

生2：没有画出来。

生3：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是：圆心到圆上的距离都相等，固定的一端端点是圆心，棉线长是半径，铅笔头留下的痕迹便是圆。

师：后一个同学画得对，道理说得好，不会的同学不要紧，请注意看老师示范。

点评：让学生尝试画圆，并让学生说出画法和依据，不仅深化了学生对圆的特征的认识，而且培养了学生探索精神和创新意识。

2、规范画圆的步骤。

老师以圆规画圆为例示范。（请同学们注意观察）

画法：1、定圆心；2、定半径；3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径。

3、学生练习画圆，画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个，并说清画法和依据。

4、学生分组讨论：圆的位置、大小是根据什么来确定的？

四、课堂小结。

师：本节学习了什么，有什么收获？请同学们各自发表自己的意见。

生答，（略）。

师：在两个或两个以上的等圆中，直径与半径的关系怎样？请同学们课后讨论，回答这个问题。

点评：课堂小结，延伸课外。既注重了本节学习任务的落实，又注重了引发学生继续探索知识的欲望。

五、目标检测。（略）。

六、作业：课本60页： 1题、2题。

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总评：

1、《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探求和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

2、课堂教学目标明确，做到了教师心中有标，教学过程靠标，课堂结束达标。

3、教学的指导思想端正，教师始终处在指导的地位，学生始终处在主体地位，在老师的指导下，学生自主学习。

4、教法独特。根据学生已有的知识（初步认识圆），根据小学生的思维特点（具体形象——表象——抽象）和认知规律，采取动手操作的方法，在老师的指导下让学生自己操作（折、量、画、观察、讨论）自己发现，自己总结。在探索中分别认识圆心、半径、直径，再让学生分析比较，总结出直径与半径的关系，从而完成对圆的整体认识。

5、在探求知识的过程中，重点放在培养学生的能力上。例如：在认识圆心时老师提出了“对折若干次后，你们发现了什么？”（学生发现了⑴折痕一样长，⑵交点在圆的中心，⑶每条折痕一样长，⑷交点把折痕分成相等的两部分。）学生的发现，无疑是一种创新。老师提出的这个开放性问题，有效地培养了学生的创新意识。例如：在认识半径时，让学生观察数据组，通过观察、比较、概括出同圆的半径相等的结论。培养了学生的概括能力。例如：老师让学生回答直径与半径的关系时，注重引导学生推理出来，培养学生的推理能力。

6、课堂教学结构严密，层次分明，并注意了课堂延伸，解决课内的余留问题。

7、基础知识落实的很好，重难点知识通过学生自己动手操作，自己发现，自己分析总结得到很好的落实和巩固。

教学反思：本节课的教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，较好地贯彻了“教师为主导，学生为主体，思维为核心，培养学生能力，发展学生智力”的教学理念，充分调动学生思维的积极性。教学中由于让学生自己动手操作，自己发现。自己分析总结，参与知识的形成过程和发展过程，促进了思维的发展和能力的形成。

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