五年级数学公开课优秀教案《三角形的面积》教学设计及课后反思

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《三角形的面积》教学设计及反思
                                    
一、教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 .数学》（西师版）五年级第九册。
二、教学目标分析
（ 1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。
（ 2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。
（ 3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学要点分析
教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式
教学难点：理解三角形面积公式的推导过 程
四、教学策略设计
（ 1） 导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。
（ 2）探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。
（ 3）内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习
（ 4）巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。
（ 5）教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。
五、过程设计
本课教学总时间为 40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
一、导入新课：
上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积 =底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（学生回答，教师总结）。今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？（ 1号蟹池的面积是多少？ ……）一号蟹池的形状是一个什么图形？（三角形）那怎样求三角形的面积呢？下面我们就来研究一下。板书：三角形的面积

二、 探究新知：
（一）操作引入
1 、提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。（生小组讨论，师巡视指导）。
2 、汇报交流：不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。（师选择三种图形贴到黑板上）。
（二）公式推导
1 、咱班同学真了不起，小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。那接下来我们一起来研究一下，这两个三角形拼成了一个什么图形呢？（长方形）。那长方形的面积怎样计算？（长×宽）。师在黑板上所贴长方形下面板书：长方形的面积 =长×宽。
2 、黄颜色三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系呢？（三角形面积是长方形面积的一半）。
3 、长方形的长与这个三角形的底是什么关系？板书
    4 、长方形的宽与这个三角形的高是什么关系？板书
    5 、那这个三角形的面积该怎样计算呢？（生答，师在长方形面积公式下板书 -----三角形的面积 =底×高÷ 2）。
6 、是不是所有等底等高的三角形面积都是它所拼成图形的一半呢？
7 、操作验证（学生小组完成）
结论：等腰直角三角形的面积是拼成的正方形面积的一半。
      钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
8 、推导公式：生答：通过实验我们知道，等底等高的三角形是它所拼成图形面积的一半，所以三角形的面积 =底×高÷ 2。
三、拓展练习
刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，那么根据公式，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？（底和高）。
1 、下面我们就将 1号蟹池的面积计算一下吧。课件。（生解答，交流）
2 、比一比，看谁算的又快又准确。课件。生独立解答，全班交流。
3 、课件出示：一个没有标出底和高的三角形，怎样求出它的面积。（测量底和高），做书上第 31页练习 2。
4 、课件出示：火眼金睛辨对错。生用手势判断，并说明理由。
5 、聪明小屋：平行线中的三个三角形，哪个面积大？生讨论交流，说明理由。（一样大，因为它们等底等高）。
四、课堂小结
出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起， 2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？
1 、你从这节课学到了哪些知识？
2 、你认为计算三角形面积需要注意什么？

三、板书设计

三角形的面积




长方形面积 =长×宽         正方形面积 =边长×边长      平行四边形面积 =底×高

三角形面积 =底×高÷ 2      三角形面积 = 底 × 高÷ 2        三角形面积 =底×高÷ 2

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教学反思：
三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、探索者，培养学生自我探究和实践能力。
一、猜测入手激发学习兴趣
  猜测是学生感知事物作出步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生出现这种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展。
二、动手操作培养探索能力
在推导三角形面积计算公式时，让学生动手操作。首先让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个三角形，想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
三、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出三角形面积的计算方法。通过“拼画剪说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、轻松、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。“操作中得到验证——实践中获得反思”探究式学习模式。让学生从中体会到探索的艰辛和成功的喜悦！