小学数学获奖论文集锦

与你同行

让快乐充满数学课堂——灵活运用课堂评价浅谈

山东省济南市天桥区白鹤小学 张晓

新课程理念下的数学课堂是一种学生主动参与、自主发展的课堂，课堂评价不仅是数学教学不可缺少的组成部分，同时起到及时反馈学生学习信息，改善教与学，使课堂激情燃烧的作用。《数学课程标准》中指出：评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，关注学生成长和进步，促进学生全面发展。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。 在新课标教学理念的指引下，教学中我尝试灵活运用课堂评价，把主动权交给学生，让学生成为学习的主人。既激发了学生的学习欲望，又增强了学生学习数学的信心，让学生真正享受到学习数学的快乐，让快乐充满数学课堂。 一、注重激励性评价，使学生爱上课 新课标明确指出：全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习是评价的主要目的之一。心理学告诉我们，兴趣是人积极探究某种事物的心理倾向。只有对数学有了兴趣，才会爱上它，而培养兴趣的重要途径就是“激励”。在教学中，教师要恰到好处地运用激励性评价手段，通过丰富多彩的评价，给予学生适时、适当的鼓励、表扬、赞许。比如一个微笑、一个赞许的眼神、一个手势、一句赞同的话，都会使学生感到亲切，接收到老师发出的鼓励信息，体验到成功的快乐。所以教师要有一种伯乐的眼光、宰相的胸怀，要用亲切的口吻评价学生，用激励的语言鼓励学生，用趣味的语言点拨学生，让学生体验成功的喜悦，产生积极的情感体验，从而产生浓厚的学习兴趣，在学生内心深处形成一股强大的心理推动力，进而积极主动地学习，情不自禁的爱上数学。 例如在教《两位数加减法》时，为激发学生的学习兴趣，我是这样导入新课的：“同学们，我们学校是济南市绿色学校，你看我们的校园美吗?说说美在哪里?”话音刚落，犹如一石激起千层浪，教室里顿时沸腾了，孩子们争先恐后的举起了小手。有的学生说：“我们的校园到处是绿树、小草”；有的学生说：“不管什么时候都能在我们的校园看到美丽的鲜花”；还有的学生说：“校园的水池里有成群的小鱼游来游去，有时还能听见小鸟快乐的鸣叫”……孩子们的学习热情一下被激发起来。我抓住时机接着问：“生活在这样美的环境里你有什么感觉”？学生几乎同声答道：“很幸福，很开心，很快乐”。就这样我从学生身边的环境谈起，导入新课，既贴近生活又带给学生美的享受，学生不仅开心，而且很放松。在这种快乐的氛围中我用电脑出示图片（同学们在植树）：“同学们，我们不仅爱护校园环境，还利用‘护绿小队’开展为社区添一分绿活动。这是我校同学3月12日植树节那天到广场种树拍下的照片，瞧!你们干得多带劲”。我继续说：“在这次活动中三年级有25人参加植树，四年级有31人参加植树，五年级有43人参加植树。根据这三个条件你能提出哪些数学问题”？经过短暂的思考，孩子们争先恐后的举起了小手…… 这些问题是学生通过动脑筋自己提出来的，我及时给予肯定和表扬：“大家提的问题非常好，这节课我们就一起来解决它们”。渐渐地，学生思路打开了，问题越提越明确，也越来越有思考价值，尤其是学习积极性空前高涨。从同学们的提问和回答可以看出，他们完全沉浸在一种积极主动的学习状态之中，在老师的激励性评价中享受着成功的愉悦。 教育心理学家研究表明“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起无休止的追求成功的意念和力量。”因此，教师不仅要善于激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且更要善于让学生在自主学习中获得成功的情感体验，使学生在不断获得成功的过程中发展自我。只要有机会，就要让所有学生都体验到成功的快乐，所以学生发表见解后，我都及时运用生动的、充满童趣的评价方式对学生进行激励性评价，使学生跃跃欲试，大受激励；使课堂内生机勃勃，如沐春风。 二、关注个体差异，让每个学生体验成功 成功的教学首先应该是让每个学生都有成功感。因此数学课的评价要既尊重学生在原有水平上的发展，又要尊重学生富有个性或独特的表达方式。教师应注重建立和谐的师生关系，关注不同层次、不同类型的学生的心理需求，从多个角度，以积极的眼光，从多个角度去审视学生，抓住学生在数学学习中微小的闪光点和点滴进步给予表扬。经常给他们的潜能和优势提供选择和参与表现的机会，鼓励学生大胆、自信地表现，激励学生学习数学的积极性，使之获得“我也行”的情感体验，让每个学生在自尊、自信中快乐的成长。 例如学习《轴对称图形》，在学生认识了轴对称图形后，我给学生一个动手操作的机会，让学生自己设计一个轴对称图形。在课堂巡视时，我惊喜地发现一个平时数学成绩较差的学生，却设计出了一个精美的轴对称图形。在展示作品时，同学们都积极的走上讲台，把自己的作品贴在黑板上，向同学们讲解自己设计的是什么图形，是怎样想出来的。唯独这个同学没有上台展示，我用鼓励的目光望着他，只见他把自己的作品贴在胸前，用期待的目光看着我。我赞叹地说：“我看到你的作品了，这个图案真美。你能上台给同学们讲一下你是怎么设计的吗”？这时同学们鼓励的目光都投向他，只见他大胆的走上讲台，举起自己的作品—一一个大红灯笼，脸涨的通红，既兴奋又紧张，有点结巴的说“我、我是先对折，再沿折线画出半个灯笼的形状，然后沿线剪下来，最后再涂上颜色。”说完同学们给予热烈地掌声，这个学生露出了高兴、满足的神情。 由此看出当学生用心地设计、制作出自己的作品时，给他们一个展示作品的平台，让他们在众人的眼光中展示自己的成功，对学生是一种无声的表扬。这个学生有了这次成功的体验，相信他会努力追求再次的成功。让每个孩子享受成功的快乐不正是我们教师所追求的吗。 三、真情评价，激励学生自主发展 清代学者颜元说过：“数子十过，不如奖子一长。”对待我们的学生，应多一些微笑，少一些严厉；多一些宽容，少一些指责；多一些赞扬，少一些批评。花费很多时间和精力去苛求学生，不如用一点心力去发现其优点，并以此鼓励他，让学生体验成功的滋味。这样学生就会多一点自尊，多一点自信，多一点自由的呼吸，乐观而向上，活泼而富有朝气。课堂评价如果多一点欣赏鼓励，多一点期待关注，多一点尊重宽容，多一点浓厚的人情味，就可以多为学生创设良好的课堂心理氛围，让学生在一次次充满真诚与个性的评价中得到品德的修养，让每一个学生都能在自尊、自信中快乐成长。 如在教学《找规律》后，我设计了这样的课堂练习：“请你用今天学习的知识来创作一幅有规律的图案好吗”？同学们兴致高昂地开始设计，很快就有同学向大家介绍自己的作品：有的学生设计的拉花很漂亮，它的规律是红，绿，白，紫，黄，蓝；红，绿，白，紫，黄，蓝六色循环。我高兴地说：“你能列举生活中见到过的有规律的图案，说明你是一个热爱生活、有心观察的孩子。真棒”！有的学生说“我的作品的规律是：圆柱体、圆柱体、正方体；圆柱体、圆柱体、正方体…….三种几何图形循环”。我赞赏地说：“你能把学过的几何图形和今天所学的新知识准确地联系起来，创作出有规律的图案，真不简单”。还有的学生说：“我们常常用掌声鼓励大家，仔细听听，你能找到我的掌声的规律吗？（一、二、三三三；一、二、三三三），做了三次”。我惊讶地说：“你能用自己的动作简练地表达出我们今天学习的知识，创作了有规律的掌声，你真历害”！…… 在同学们七嘴八舌地讲解中，我拿起一位同学的作品奇怪的问：“咦，这张画的是什么？看，真有特色，他一定有许多想法，讲给同学们听听吧”。他高兴地跑上讲台自豪地说：“这是我设计的桌布，上面的图案很复杂，有小花，有小草，有小狗，有小鸡，还有房子，大树，太阳……”我发现这幅图虽然很美，但是没有规律，于是我这样对他说：“你确实设计的很漂亮，可是你能说说它的规律吗”？这个同学一下愣住了，我说：“今天我们学习的是‘找规律’，你能重新设计一幅有规律的图案吗”？他不好意思地点点头，认真地画起来。从他认真的态度中，我看得出来，在老师真情的评价中他明白了自己的不足，相信下一幅作品他会成功的。 在这样一个充满欢乐的数学海洋中，学生在课堂中一边品尝被人尊重的喜悦，一边学会欣赏别人，而欣赏产生的巨大力量，可以引导每一位学生充分发挥出自己的潜能，激发他们的学习兴趣，促进他们在学习上更加勤奋。 四、课后自我反思，师生共同成长 一节课结束时的综合评价也是很有必要的，可以使学生更加全面而清楚地的看到自己本节课的学习情况。教师可以引导学生进行反思性评价，例如：谁能给大家提一个值得继续探究的问题？你觉得这节课你的表现怎样？你有什么收获？回忆一下我们是怎么学的，谁能说说？你为什么做的又快又好？你觉得你比别人多学到了什么？……让学生在评价自己的过程中，达到自我激励，自我教育，自我完善和自我发展的目标。     鼓励性的课堂总结后，我又为同学们颁发了各类的成长鼓励卡，然后组织大家填写数学学习评价表《你能点亮哪颗星？》 综上所述，教学中灵活运用课堂评价，既能激发学生的学习兴趣和欲望，使学生积极主动地学习，又能使学生享受成功的愉悦，增强学好数学的信心，我们教师何乐而不为。总之，让学生真正体会到学习数学的快乐，让快乐充满数学课堂，进而让快乐陪伴学生的童年是我们每个教师的职责，不是吗。

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“剪”后而悟

——“剪一剪”的教学片断与反思

浙江省温州市苍南县灵溪镇第二小学 黄莉莉



《数学课程标准》中提出“实践与综合应用”，因此，每一学期的教材中都安排了实践活动。一般的数学课侧重于思维能力的培养，数学实践活动则侧重于知识、方法的综合应用，学生自主地解决问题、手脑并用的活动。实践活动作为新增的内容，很多教师对此发出感慨，不好操作。主要原因有家长配合意识淡薄，教学场地用具受限制，教师组织调控能力的薄弱，以此造成教师在该部分内容的组织教学难度相当大，甚至干脆把它删除了。事实上，数学实践活动课可以帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。基于课标的要求，我们应该把数学实践活动看成是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径，应把握数学实践活动的特点，对教材进行再加工，使每个学生都在原有的基础上得到发展，让学生得到成功的体验，树立学好数学的自信心。
“剪一剪”是图形与变换这一单元中的实践活动课，在一次准备不充分的状况下，我不假思索地上了这一课。以下是本课的两个教学片断。
   片断一：剪一排小人
    当学生第一次剪出一个完整的小人后，教室里马上出现两个现象。一部分学生剪出了断臂的小人，另一部分与同伴分享自己的成果。于是，我开始让大家议一议操作时的要领。在学生的相互补充下，大家总结了要美观，不能歪歪扭扭的；要在连着的一边画上半个小人，要不就会断了等结论，我觉得孩子们说得比较完整，而且很在理后，就让他们再剪出2个小纸人。
    学生独自操作，剪出2个小人，4个小人后，我引导学生猜测：刚才的操作中，我们发现对折的次数与小人的个数存在一定的关系，如果对折4次后，猜一猜会是几个小人？
    此时此刻，大部分学生沉浸在剪纸中，只是时而抬头看看黑板，时而看老师，这时，有一两个学生马上说是8个，说出每次都是2倍的关系，我马上给予肯定，于是快速让学生验证。结果参考验证的学生很少，因为他们只顾自己剪作品，没有思考，收效甚微。
    片断二：剪围成一圈的小人
    师生共同折好画上半个小人后，马上行动起来。
    岂料，矛盾产生了，有个学生大叫一声：“老师，小人手断了！”
    我第一反应是“这是不可能的，一定是你剪不好了！”另一个学生接过话茬，骄傲地举起自己的作品：“老师，我可以了！”
    “很不错嘛！剪得很好！”我简单的一句评价，让第一个学生羡慕不已，我边说边继续着自己的示范，谁知，我自己剪的结果与第一个学生的一模一样，我纳闷了，马上检查一下，觉得没有折错了！可小人还是散架了呀？原因究竟在哪？与刚才相比，关键的不同点是哪一步呢？正当我百思不得其解时，有很多学生都催我给他们看一看，我马上跟学生说：“很遗憾！老师这次剪失败了！”于是我拿出自己的作品，接着，我统计了成功率，大概只有10%时，教室里此时是一片吵杂声。
    直到这时，我仍没看出自己的失误在哪？于是先让学生展开讨论、继续验证，有了这个时间，我再一次回顾自己折成三角形后的纸，前前后后上上下下翻了几遍，原来，这3边只有一边有开口的，其它两边都闭合的，如果刚好把小纸人的手画在开口处，小人就断了，为了验证自己的结论，我又快速剪了一个，这回成功了！我走到学生中间发现他们的讨论仍没结果，这正说明刚才剪成功的学生，只是偶然的，并不懂得真正的道理。
    最后，我停止了学生的讨论，把他们再次组织好，介绍最关键的画图步骤，这时，每个人都洋溢着笑脸，沉浸在成功的喜悦中。
     “剪”了之后，让我是大汗淋漓，恍然大悟呀！反思自己的教学过程，一系列的“罪状”是清清楚楚的。
    一、忽视“实践活动”的价值
    我重新解读了文本，发现“剪一剪”中蕴含着深刻的内涵：通过活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力，教材还提出了一些启发性的问题，让学生通过观察剪纸过程中图形的形成进行简单的推理。另外，教材也留给学生创作的空间，学生可以自己设计其他的图案，充分发挥学生的想象力和创造性。初步培养学生的创新意识，在片断一的教学中，我过早肯定了猜想的结论，忽略了大部分孩子还在乱剪一团的现象，这使数学本质的知识漂浮在“剪”的表面，使大部分孩子失去了一次探索、猜想、验证的经历。
    在《中小学教育教学》中针对二年级的教学建议时就明确指出：“数学是思维的体操”，让学生掌握基本的数学思想和方法培养和发展学生的思维能力是数学教学的一个重要任务，课程编排时，数学实践活动是独立完整的一个课时，我们不该忽视它的作用，根据学生所学的数学知识和生活经验，让学生通过小组合作的探究活动或有现实意义的活动，运用所学知识的解决问题，体会探索的乐趣和数学的实验应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和完成能力。
    二、忽视“小组合作”的优势
    合作学习是这次课程改革提倡的一种重要的学习方式，虽然在实际运用中存在许多值得探讨的问题，需要进一步探索，但是学生的合作意识和习惯是必须培养的。因此，在教学中，要扬长避短，使小组合作的优势充分地发挥，使之有效，适度地促进问题的探索过程。片断一中，由于没有让小组展开合作，使剪的这个过程既费时又低效，缘于我的预设中认为第一环节剪一排小人，孩子们不会有困难，因而错误地让学生独立操作，使合作在这一环节中失去应有的价值。作为实践活动，本该由学生在组内开展活动，才能实现生生互动，相互促进，互相学习，共同提高。在片断一中，如果设置几个问题，便可环环相扣地达到更好的教学效果。如：“要剪一个小纸人，怎样剪的又快又好看？”“为什么只要剪半个小人，就能剪出一个完整的小纸人呢？”“对折的次数和小纸人的个数之间有什么关系？”等等问题的抛出，势必在学习中引发探究和思考的欲望，使学生能更快，有效地参与活动，倾听别人的发言。
    三、忽视“课前准备”的重要
    新课程下的数学课时数较以往相比，减少了近1/3，一学期每班的数学课有100多节，这样宽松的教学时间往往会让许多老师麻痹大意，导致课前轻轻松松，课上热热闹闹，课后慌慌张张的状况，一旦学生学得不扎实，反正有时间，重新“补补修修”吧！在片断二的教学中，由于我事先没有考虑到操作要领，才出现课上尷尬的局面，虽然我主动承认自己失败了，但万一在课上我不出失败的真正原因而导致课后解决的话，那我得如何面对孩子，我将怎样正视他们，好险呢？庆幸，庆幸，最终挽回了自己的面子，但至今，我的心里还捏着一把汗，之所以忽视了课前准备这一工作，小媒体的配套设备和教学案例的层出不穷并无过错，关键是教师思想上是否真正把这一环节纳入自己的教学计划和教学行为之中。
    通过反思，我最终找到真正的“元凶”，那就是没有读“透”教材，记得有一项调查研究表明：许多一线教师用80%的精力用于书写教案，20%的精力用于钻研教材。这表明，教师在钻研教材、分析学情与书写教案的时间上存在着严重的倒挂现象。在陈燕香老师的《“读”结构；“读”教材的一个重要维度》一文指出：“教师在备课时要树立结构思想，了解一节课在教材这个单元的作用，一个单元的知识在整个知识领域的地位，特别是要强化单元知识的结构意识，站高一点看材料，‘眼高手低’，自上而下地设计每一节课”。因此，只有认真钻研教材，精心预设教案，才能使教材真正为教学所用，为实现学生的真实发展服务。
    新教材承载着新的教学理念，蕴含着独特的价值，积淀着长期的探索与经验，是我们实践新课程的重要载体。因此，我们不可草率茫然地上着每一节课，不要让“昨天的故事”重复地演绎着。

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例谈新课程背景下数学老教材的教学



福建省泉州市安溪县凤城美法小学 叶志斌



一堂课如何教，特别是一些老教材内容如何上出新理念，仁者见仁、智者见智，每个人都有不同的教学思想，作为一名数学老师，我也来谈谈几点见解。
一、要善于融入生活，盘活学习内容。
现行老教材中有很多例子脱离儿童的生活圈，这是不争的事实，学生学起来老没劲、不来兴趣，学习效果多事倍功半。但反过来看，我国幅员这么辽阔，不同地域有不同的文化背景，我们不可能强求教材要面面照应，怎么办呢？有经验的老师就善于把学习内容与儿童的实际生活联系在一起，再通过合理改编，营造学生熟悉的问题情境，激活学生的学习热情，达到事半功倍的效果。
像第十一册的“百分数的意义”，老教材中呈现的是一组比较“三好生与全班人数的比率”问题，我不是说这样的问题不行，而是此类老掉牙问题多数学生不感冒，学习热情更无从谈起。有的老师就把它改编为“现场品尝两杯糖水的甜度”，我也尝试过，学习效果相当不错，不但学生学得欢心，老师也教得开心。以点看面，融入生活、改编老教材中不适宜的例子，就显得尤为重要。
二、要善于组织有效合作，盘活学习方式。
传统的数学学习，总离不开专心听、独立想、题海练，不利于学生的全面发展；而今提倡的是小组合作探究学习，这种学习有利于培养学生的合作意识，发挥群体智慧，达到共同提高、共同发展的目的。
统揽当前的数学教学，小组合作已走入寻常课堂，正成为小学生学习数学的主要方式之一；但我们也要清醒的看到，很多课堂组织小组合作学习追求的只是形式效应，摆花架子，真正有质量的合作并不多。那么，怎样组织有效的小组合作学习呢？
1. 不同的学习内容要有不同的人员组合方式。如“小问题”可要求同桌合作，不必小题大做；探索新知识可采用“梯度”组合，发挥帮扶作用；讨论多种解题策略可采用“同档”组合，避免学习有困难的学生壁上观等等。
2. 小组合作的内容要注意适时调整。我们以前的教学习惯于“预设”，有时就显得“小组合作”画蛇添足、可有可无，这就要求我们老师在课堂中要敏于捕捉即时信息，及时调整方向，组织有效的合作。
3. 合作的时间要有保证。一节课40分钟相当宝贵，我们老师对时间往往抠得很紧，这是造成很多合作起不到应有效果的主要原因之一，这种约束必须得到彻底的改变。
4. 合作讨论的问题要有质量。一堂课的合作不在数量多少，而在于问题的质量，讨论的话题一般集中在知识的生长点、学习的疑难点，或是思维的模糊点等等。
三、要善于鼓励横向思维，盘活学习策略。
一直以来，我们都非常重视思维的深度发展，忽视思维的横向训练，随着课改的深入，大家慢慢认识到了横向思维的重要性，鼓励多种解题策略屡见课堂，这样学生的思路就变宽了，大脑变灵活了，创新的积累也就深厚了。
就老教材而言，涉及对横向思维的训练是比较少的，对课堂中的重点问题，我不仅要求学生学会，还非常注重引导学生多角度去思考，多方法解决问题，想方设法拓宽学生思维的宽度。如第十一册中的“和倍分数应用题”，教材中展现的只有列方程一种方法，教学时，我不局限于此，非常注重引导学生分析数量关系、梳理思路，鼓励学生或独立思考或与他人合作寻找其它的解决方案，然后交流互评，结果有用方程解的、有用分数解的、有用比例解的、有用推理解的，五花八门，并且都能说清理由，其中有的解法甚至我在预设时都没想到，这样的学法对培养学生的综合能力大有裨益。
四、要鼓励利用网络资源学习，盘活学习手段。
人类社会进入二十一世纪，随着计算机、宽带网络的普及，传统的学习手段已远远适应不了时代的发展，利用网络进行学习在国外已成为一种时尚，在国内也已迅速发展。在课堂中，尝试将它与传统的学习手段相融合，依我国的国情，就现阶段而言，也不失为一条好的路子。
如学习“圆的周长”，首先课前布置预习：什么是圆的周长？你了解祖冲之吗？什么是圆周率？如何计算圆的周长等？要求学生通过家庭电脑链接网络，搜索、查阅相关资源，作好记录，上课时汇报你的学习收获，与同学共享，实现真正的自学。这种学习方式在以前是想都不敢想的，但现在正逐渐走入我们的一线课堂，大大地丰富了学生的学习手段，拓宽了视野。
五、要提倡分层布置作业，盘活练习机制。
长期以来，我们布置作业习惯于统一标准，不考虑分层，其实这有背于教育规律；让不同人学习不同的数学，不同学习等次的同学布置不同层次的练习，这是新课标所倡导的。因此，课堂中我们提倡练习要因人而异、分层布置。
像我在平常教学时，每堂课都要设计几套不同的作业：有难的，有易的；有几道题一组的，也有单独一道题的……课堂中，对于那些吃不饱的优等生经常悄悄递过一张小纸条给他加加餐；对于那些消化不了的学生，经常让他们复习一些刚练过的类型，强化掌握。如此一来，照此顾彼，一个也不落，学习效益提升明显。

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“做”出数学味



陕西省大荔县城关镇红楼小学 李小峰



曾经读到过这样一则案例，美国的学生和中国的学生一起做这样一道题：12点的时候，时针和分针重合，那么，它们下一次重合在什么时候？中国的学生拿到题目后，马上拿出笔，开始在稿纸上画图、计算。而美国的学生则迅速地拿出表来进行转动。中国和美国的学生所采取的方法，哪一种更为可取呢？
从这个案例中我们不难看出：实践能力——国际数学发展的趋势，恰恰是我国数学教育的薄弱环节之一。尽管中国学生在数学学习上的成绩已经使世人刮目相看，但是，中国学生的动手能力却低于发达国家学生。因此，在数学教学中，更应该注重的是实践，是让学生在“做”中学习数学，在“做”中体验、思考、发展数学。
一、在操作中体验数学
在操作的过程中，学生可以获得大量的感性知识，既能提高学习兴趣，激发求知欲，也能使学生在自主的体验中学习数学。例如：在上《角的度量》练习课时，我让学生首先度量了一幅三角板中六个角的度数；再让他们采取尝试的方法，用三角板拼一拼75°、120°、135°的角；然后让他们进行交流、汇报；最后同学们通过实践，归纳出了“先计算、再拼组”的具有一定的数学特征的拼角方法，真正训练了学生的动手操作能力，品尝到了数学思维的乐趣，体验到了数学在解决问题的过程中所起的作用。又如：学生在学习了面积计算之后，教师就可以组织学生实际测量、计算黑板的面积、教室地面的面积，并鼓励学生运用所学知识估计一下自己家客厅的面积，还可以在日后装修房子的时候帮大人计算一下需要多少块墙砖、地砖，大概需要用多少钱等实实在在的数学问题，把学生课堂上所学的知识回归生活，还原于生活，并应用于生活。
二、在操作中思考数学
新一轮课程改革，是一次脱胎换骨的革命。数学教学，也已经打破了原有的教学模式。新型的数学课堂，应该让学生有更多的机会做数学，在做中进行自主探究，并力求通过“做”获得成功的喜悦，增强综合能力，从而培养学生思考数学的习惯。例如：在教学《一亿有多大》时，我让学生经历了“猜想——实验——验证”的过程，通过具体的实践，学生不仅感受到了一亿的巨大，而且建立了一定的数感。在学生的数学日记中这样写到：原以为，一亿张纸摞起来大概有三层楼那么高。今天在与同学们合作学习时，我们先测量了100张纸的厚度，然后通过计算，得出了“一亿张纸大约有10000米高，折合起来大概有3333层楼房那么高，比珠穆朗玛峰还要高”的结论。天啊，一亿太大了。要是没有“做”的话，我真以为一亿只有三层楼那么高呢！那么，一亿粒大米能装满多大空间？一亿本书摞起来有多高？一亿个点需要画多久呢？我还要进行验证！
在课堂上，孩子们通过操作感受到了一亿的巨大；课后，孩子们通过数学日记记录下自己的学习反思，并由此引发出了深刻的数学思考，激起了继续验证的决心和勇气。在“做”中，拓宽了数学学习的渠道，体现了数学学科的综合性。更重要的是，他们已经会用数学眼去发现问题，用数学头脑去推理、思考问题，解决实际问题的能力也在不知不觉中得到了提高。
三、在操作中发展数学
一位优秀的从教人员这样写到：从事数学教学设计之初，应首先关注的不是“学生要学什么数学”，而是“学生学完数学能够做什么”。这句话表明：学生学习数学是为今后更好地用数学、发展数学，进而为生活服务。所以，在数学生活化的过程中，教师应该尽可能地一道学生走出教室，尽可能地接触社会，在实践活动中，提高观察能力、操作能力、分析能力、进而发展数学。例如，学习了《统计》之后，就可以让学生自己成立调查小组，确定本组的调查主题，然后进行分工，最后整理收集的材料，绘制条形统计图。当然，教师作为敏锐的实践收集者，更应该做学生热心的顾问，帮助他们在不断的操作实践中感受到生活中有数学，数学可用于生活中的方方面面，让学生人人参与，相互启发，做操作实践的主人，应用数学，发展数学！
希望开头的一幕，不要再在中国教育的舞台上重演；希望，每一位教师能不断地学习和反思，不断地探索和创新，在“做”数学的道路上留下一串串坚实的脚印，为学生数学能力的提升，为学生的全面发展努力，再努力！

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浅谈小学数学教学中新课的导入



山东东营市胜利中华小学 史红 李爱杰



著名特级教师于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或象磁石一样把学生牢牢地吸引住。”好的开头是成功的一半。教师根据儿童的心理特点，创设出好的课堂开头，达到上课一开始就能深深地吸引学生的注意力，点燃学生求知欲望的火花，使他们能情绪饱满的主动的去接受新知识。
一、巧设悬念，创建“愤”、“绯”情境
学生学习新知是一种特殊的情、知相伴的认知过程，这个过程包含着属于非智力因素范畴的情感，它是学生智力发展的内驱力。在导入新课时，需要教者巧设悬念，精心设疑，创建“愤”、“绯”情境，使学生有了强烈的求知欲望，这必然促使学生自觉地去完成既定的教学目标，使情、知交融达到最佳的状态。
如在教学“能被3整除的数的特征”时，老师先写出一个数“321”，问学生这个数能不能被“3”整除，经过计算后，学生回答：“能！”接着老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除，学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗？”学生们一个个摇摇头，都被难住了。此时，掌握新知便成了学生们最大的愿望。
二、巧用旧知，营造“启”、“发”氛围
数学学科的特点是逻辑性、系统性强，新知是旧知的发展和深入。根据认知心理学的同化理论，学生原有认知结构中起固定作用的观念，教者可以把它当成联接新、旧知识的纽带和桥梁。奥苏伯尔称之为“组织先行者”。
在教学“认识几分之几”时，老师先给同学们讲一 段“孙悟空分月饼”的西游记故事。唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”悟空和八戒回答说：“半个”。那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了悟空和八戒。这里利用学生们喜爱的西游记故事，很自然地从整数除法向认识分数过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做到了“启”而能“发”，激起了学生探求新知的欲望。
三、巧借道具，构建“愉”、“悦”情感
学生学习新知总是在一定的情感中进行的。新授前，教者应构建“愉”、“悦”的教学情感，使学生在一节课开始，就被一种愉快和谐的气氛所陶冶。而有目的地引导学生观察自己熟悉的事物、图画等教具，不仅能激发学生的学习兴趣，同时也培养了学生的观察能力和应用数学能力。
例如在教学“角的初步认识”时，先出示红领巾、五角星、学校的多边形花池等实物图，让学生从自己熟悉的日常生活中来寻找角。在教学“比的意义”时，正值澳门回归前夕。老师出示一面澳门特别行政区区旗，满怀激情地说：“同学们，今年12月20日澳门就要回到祖国母亲的怀抱了。这是一面澳门特别行政区区旗，它的长是3分米，宽是2分米”。然后再引出比的意义。这里，既对学生进行了爱国主义教育，师生共同营造出无比自豪的“愉悦”氛围，同时，美丽的区旗也使学生受了艺术美的熏陶。
四、巧用猜想，构建“高”“活”境界
在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在“圆面积的计算”教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察，边猜想。

提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜4r2）。教师问：比4r2 小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。
五、巧用多媒体教学，激发“乐”“愿”情感
儿童活泼好动，好奇心强，易于接受新鲜事物,幽雅动听的音乐，鲜艳夺目的色彩，美丽斑斓的图画，都能吸引学生的注意力。而多媒体的使用便可以提供这种生动、形象、直观、感染力强的教学信息，唤起学生的好奇心和求知欲，进而使学生对所学内容产生浓厚兴趣。
例如：在教学一年级《提问题》时，运用三维动画技术，以童话的形式导入新课：“森林里住着许许多多的动物，有一天，许多动物在玩游戏，小朋友们找找看，你能找到哪些数？”，电脑屏幕依次出现3只小鸟、1只鸡、3只鹿、1只象、2只狮、8只鸭等，学生对问题产生了浓厚的兴趣，教师再乘机提问：“你能提出一些问题来吗？”学生兴趣盎然，纷纷举手，说出可以提出求和的应用题与比多比少的应用题，这样就自然而然地导入了新课--提问题，这样教学，不仅强化了学生的感性认识，而且激起了学生强烈的学习欲望，使学生要学、乐学，进而主动去学。
当然，新课的导入方式很多，如讲故事、猜谜语、做游戏、听音乐，简单的一个设问，普通的一声问候，甚至一句无声的体态语。总之，这一切都要围绕一个目标，那就是为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学。

与你同行

教学课改一年级后的体会

——课改，让我们尝试改变

湖北省钟祥市石牌小学 杨莉



《基础教育课程改革纲要》在谈及新一轮课程改革的具体目标时，首要的一条是：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程，同时成为学会学习和形成价值观的过程。”这一目标使“改变学习方式，倡导自主性学习”成了这场改革的一个亮点。自课改在我校实施以来，我们在教学实践中，不断地尝试改变，居然也收获了惊喜。
一  激发兴趣，为学生主动发展创造条件
一年级的学生刚入学，刚刚接触数学，从小使学生喜欢数学，对数学感兴趣，建立自信心，是促进学生主动发展的前提，所以，从开学起，我就在培养学生的数学兴趣方面下手。
首先，从自身做起，让学生喜爱这一门学科。小学生往往出于对某一位老师的喜爱，而喜欢他所教的这一门课，“亲其师而信其道”。要想得到学生的喜爱，我做到了热爱、尊重、平等对待每一个学生。新学期开始，在培养学生养成教育的基础上，我了解了学生的家庭、幼儿教育、爱好、性格等各方面，和学生在一起交谈、玩耍，消除学生和我之间的陌生感，拉近我们之间的距离，为他们正式学习打下良好的基础。
其次，在数学学习内容的设计上，我根据儿童的认识特点，根据不同的内容，制作相关的情景图片，使枯燥的数学知识带上浓厚的动画色彩，从视觉上打动、吸引学生。让数学在他们熟悉的、感兴趣的情景中，自觉、顺利、快乐的开展活动；练习课上，为防止机械的计算夺走学生的兴趣，我设计了“找朋友”、“夺红旗”、“摘苹果”、“找帽子”等一系列活动，触发学生的各种感觉器官，培养了学生计算速度快、反应灵活、积极向上等优良习性。
二 让学生自主学习，自主发展
“教是为了不教”，教师合理地运用教学策略，最大限度地调动学生学习的积极性，鼓励学生面对问题敢想、敢问、敢说，让他们在自主探索中寻找快乐，体会到学习数学的乐趣。一年级的数学内容“计算”占有极大的篇幅，应该说整个数学课程贯穿始终的都离不开计算。因此，《20以内的加法和减法》、《100以内的加法和减法》是基础，更是重中之重。在教学这块内容时，我发现：小学生计算时是做了再想，而不是想了在做。所以，在往后授课中，我不再花时间去讲算理，而是让他们在做的过程中去体验法则，反思算理。这一做法，让我和孩子们都收获不少。
如：在教学人教版小学数学第二册第68页例2的内容（36－8）时，学生都用了自己的方法来计算，真正体现了课标中提出的计算中的算法多样化。
生1：36－8    30－8=22  22+6=28
生2：36－8    10－8=2   2+26=28
生3：36－8    16－8=8   8+20=28
生4：36－8    36－6=30  30－2=28
还有一位学生的做法极富创新意识，生5：6－8不够减，我用8－6=2，再用30－2=28。咋一听，挺吃惊的，又一想：用加法的交换率、结合率的拓展意义完全可解释这个学生的思路是正确的，36－8=30+6－8=30－（8－6）=30－2=28。
放放手，就能使学生“条条大路通罗马”只要我们的学生能用自己的方法去解决问题，我想这远比学到一个算理重要的多，我们又何乐而不为呢？
三  让数学回归生活
数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学，并进行解释和应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。
《认识人民币》与《统计》实践性比较强，是让数学回归生活，培养学生实践能力和创新精神的好素材。
认识人民币时，让学生带来了真钱，他们兴奋地说出自己在什么地方干什么用过人民币，学生们通过观察、讲述、交流，很快就用多种方法认识了人民币。在探索元、角、分之间的关系时，有这样一个片段，让我难以忘怀：“1元钱能换（）张2角”，通过学生间的相互换钱游戏，对于“1元钱换5张2角”总觉得学生的记忆浮在了表面，时间一长，就会从记忆里消失。这时，贺雨农举手了：有一次，我向妈妈要了1元钱去买刮炮，刮炮2角钱一盒，我买了5盒。所以我就记住了1元钱能换5张2角。我听了，竖起大拇指夸奖了他，真不愧是要在生活中学习数学呀。这是他亲身经历实践的结果。当时，就号召全班学生向他学习：什么事情都要靠自己亲身经历，亲自实践，才能记得牢，难以忘怀。这一章结束后，周末布置了一项实践活动：让他们去超市买东西。要求学生以后的生活中，自己需要的小东西就自己去买，但不能乱花钱。结果，等到周一来校后，很多同学都教来了周末在超市的购物情况。记录了带的钱，买的东西，用去的钱，找回的钱，还配有计算。详细极了，真是一份份优秀的数学实践活动报告单。我将它装入了学生的成长资料袋中。
“统计”是新编一年级教材里的新增内容。教学中，我将学生们爱吃的水果、爱玩的玩具、周末喜欢做的事、学生自己的生日都编入了教案。当学生们看到自己喜欢的东西出现在教室里，当自己的生日被老师、同学们所知道时，他们欢呼雀跃，高兴极了。理所当然，这一章节在学生的欢声笑语中，顺利，有效地进行了。
一旦书本世界与学生的生活世界实现了有效的沟通，学生将在多彩多姿的生活世界中去挖掘无尽的教育财富，生活世界也就成了学生最丰富的学习资源。
课改正逐步深入。我相信，它会让我们自身改变，而我们也会用它来创造更多的惊喜。

与你同行

小学数学教学应注重学习习惯的培养



江苏省南京市江宁区周岗小学 周孝连



习惯是一个人在长时期里逐渐养成的一时不易改变的行为或倾向。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯，是人在他的神经系统中所储蓄的资本不断在增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”我国伟大的教育家叶圣陶说：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是培养良好的学习习惯的。”两位教育家的话足以说明培养学生良好的学习习惯的重要性。
分析小学生学习习惯的现状：
目前小学生在数学学习中，存在着许多不良习惯。如一些学生写字歪七扭八，浮皮潦草、字迹很难让别人看懂；添字、漏字、错字、漏掉数字或运算符号、点错小数点，也常有发生。有些学生计算粗心大意、经常出错，计算后也不检查验算。有些学生做作业也不善于独立思考、爱抄袭别人的。更为严重地是有些学生对作业中做错的题目，不是找其原因，及时纠正，而是走马观花、一带而过。如：1、全国大约有13548万小学生，如果每生节约1元钱，大约节约多少万元钱？若用这些钱支援贫困生，按每生1千元支付，可支援多少贫困生？
正确解法：135480000×1=135480000≈13548万元
错误解法：13548×1＝13548元≈1万元
错将13548万元中的单位“万”漏掉。试想结果造成什么后果。
如2：工程师设计一座楼房需1000吨水泥，一吨水泥按250元计算，约需多少钱？粗心的施工人员错将1000吨看成10000吨。
正确需：1000×250＝25万元
错 误：10000×250＝250万元
如果采购员将错误的预算水泥全部购齐，试想会给整个工程带来不可估量的损失等等不一而举，长此下去便产生错误积累严重。
综上所述，笔者从以下几个方面论述应怎样注重学生学习习惯的培养。
一、培养良好学习习惯的意义。
学习习惯是指经过有意识的训练和潜移默化陶冶所形成的具有相对稳定性、自动重复的学习行为、心理倾向。良好的学习习惯能使学生以一种稳定的心理状态有规律、有节奏地活动获得优质效果。学习习惯的培养是持之以恒，强化训练的结果，不是一朝一夕所能完成的，整个过程充满着对意志的磨练。勤奋、自信、独立、创新、严谨、谦虚等是良好的学习性格最主要的特征。其中勤奋、独立、严谨、谦虚又是随着习惯的形成，才表现出来的。因此，良好的学习习惯也是养成良好的学习习惯性格的基础。另一方面学习方法只有以习惯的形式固定下来，才能真正成为方法，显现出应有的价值。一年之计在于春。小学是义务教育的基础阶段，是一个人形成良好学习习惯的关键时期，也是一个人成长的奠基时期。故此，在小学数学教学中教师应重视良好的学习习惯的培养，根据小学生可塑性强的特点，采取有效措施，有意识的进行训练和培养。
二、培养学生良好的学习习惯。
小学数学教学中对学生应培养的学习习惯如下：1.书写整洁、一丝不苟；2.计算认真仔细、快速正确；3.审题认真全面，做题格式规范、画图符合要求；4.计算完毕要验算检查；5.课前预习，课后回忆复习；6.听课精力集中，活动积极参与；7.作业独立思考、按时完成；8.知错改错，及时纠正；9.勤学好问，积极求教；10.今日功课今日完成等等。
三、培养学生良好学习习惯的措施。
1. 教师要以身作则，起榜样表率作用。
近朱者赤，近墨者黑。学生的学习习惯许多是受教师行为习惯影响形成的。如有的教师板书时常潦草、不规范；做题、计算马虎不认真，日久天长，学生模仿老师也就养成了不良习惯。因此，教师首先要严格要求自己，不断学习，提高业务素质，时时处处都要用自己良好的行为习惯影响、感染学生，身教重于言教，日复一日、月复一月，经过潜移默化，就容易使学生养成良好的学习习惯。
2. 强化培养和训练
由于受“应试教育”的影响，许多老师只重视知识讲授，大搞题海战术，却忽视了对学生进行良好学习习惯的培养。因此，教师要端正教学思想，从提高学生素质出发，在教学中要向学生讲清良好学习习惯对学生学习和成长的意义。注意学生这方面的培养和训练，不妨采取以下几种方法：①要求学生从现在做起，从一点一滴的小事做起，从学习习惯中的每一项内容做起，持之以恒，涓涓细流，汇成江河，功到自然成。②教师要抓住每一个机会，不失时机地进行培养和训练，如利用小学生争强好胜的心里，在口算时，比一比，哪位同学算得既快又对；板演、笔算、做作业时，比一比哪位同学书写得仔细认真，工整规范；老师讲课时，看谁精力集中、回答问题积极主动、正确，对做的好的要及时表扬、鼓励。③举办作业展览评比，对作业书写工整规范、认真仔细、计算正确，按时完成作业的学生给予表扬、奖励。④在评选三好学生，评选班干部时，可把具有良好学习习惯作为评选的一个条件，从而激发学生的情感，比较自觉地按学习习惯要求去做。⑤当学生在学习习惯方面有点滴进步时，要及时鼓励，更上一层楼；对学习习惯不良的学生不要讽刺挖苦，要耐心纠正、具体指导、期待进步。
综上所述，培养良好的学习习惯是教师在教学中的重中之重。