小学数学获奖论文集锦

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在教学中营造探究氛围  



广东省广州市荔湾区荔湾实验小学 黄穗瑶



探究教学，又称为引导探究教学或探索性教学，是20世纪中期由美国教授施瓦布提出的。其核心是培养学生的创新性思维。



一年级学生初入学，良好学习习惯尚养成，爱说，好动，注意力不易集中，同时，学生以形象思维为主，还不具备完全依靠推理等纯抽象的方法获取知识的能力。因此，从小培养他们的探索意识，使之形成一定的探究氛围必要的。



一、紧密联系实际,培养学生的探究意识



小朋友刚入学，兴趣爱好尚未形成，此时，运用探究教学，联系实际，抓紧时机培养学生的探究意识，使学生在喜爱本学科的同时，形成一定的探究氛围。



10以内数的认识是在小学阶段最早出现的概念教学，它很重要，没有它，在以后其它的数的认识教学将难以进行；而它又很容易，许多学生在入学之前都见过，甚至会读会写。如何让这“旧知识”引起学生探究的情感呢？在教学中我让学生根据数字的形状，联系实际，发挥想象力，想每个数字像什么，如数字“3”，有的学生甚至能说出是麦当劳的“M”字竖着放，此外学生还可根据自己所说的自编数字儿歌和数字课间操。在教学的同时，我把用实践和故事结合在一起告诉学生一些他们不知道的事，如：我让学生自己找一找生活中为什么人们会在不同的场合上有选择地应用数字，从而告诉他们1～10这10个数字各表示什么含义；在学“0”时，有学生问“为什么0不在1前面学，而在后面学，”为了鼓励学生的这一探究精神，我告诉学生“0”并不是和1～9这几个数字一起诞生的，它的到来是非常曲折的；在学生学了中国文字“一～十”后，为了区别中国数字与数学课上所写的阿拉伯数字，我又给学生讲阿拉伯数字是怎样来的等等。通过以上的，我让学生感到其实数很有意思，而不是表面上的一个数字那么简单，同时我又让学生感到我所告诉他们这些知识，是他们自己发现，然后找到答案的，从而初步形成探究氛围。



二、用思考题引导学生来讲，培养学生的探究能力



在课堂上，面对同一个教学内容，不同的人由于思维方式不同，运用策略不同，往往会有不同的见解和认识上的差异，这种差异正好提供了学习活动中的优势互补，使之对知识的探究活动能够切实进行。



探究过程十分重视形象思维教学和推理思维教学。如我在教《连加、连减》时，在学生看图（左边3只小鸡，中间2只小鸡，右边1只小鸡）讲图意并列式计算后，我让学生观察3+2+1这个式子里有几个运算符号，3、2、1各表示什么？整个式子表示什么？从而小结：像这样把三个数合起来，求一共是多少，我们用加法计算，而这种加法式子我们叫连加；接着让他们小组讨论3＋2＋1这个算式应该怎样算，最后让他们思考这个算式还可以怎样列式？在探究教学中，我用思考题启发学生说话，了解学生的思维情况，并根据学生的理解程度给予肯定、纠正或补讲，从而逐步培养学生形成探究能力。在教连减时，我让学生观察比较：前面的式子（3＋2＋1）我们把它叫做连加，那这个式子（8－3－1）叫做什么呢？此时，我紧扣“旧”知识，捕捉培养学生探究能力的训练点，给学生探究时间，让他们观察、比较、思考、讨论，从而培养学生的探索能力，进而形成初步的探究氛围。

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重视学生的学习过程，培养学生积极的情感态度

浙江省永无乡曹王中心小学 薛群

新的数学课程标准中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学课堂教学的又一轮改革势在必行，而以往很少有人注意的学生学习数学的情感态度及价值观问题被提到了非常重要的地位来研究。我认为学生的积极向上的学习数学的情感态度应在数学的教学过程，学生的学习过程中去培养，特别是小学数学教育更应为学生今后的学习打下良好的知识技能基础和良好的心理情感基础。 重视学生的学习过程，培养学生的积极的情感态度，我觉得可以从以下几个方面去努力。 一、多创造一些让学生发言的机会 学生是学习的主人，是学习的主体，教师是组织者，引导者，合作者的师生观已经是教育界的共识。所以我们的教学应多创造一些让学生展现自我个性，展现自己的思维过程的发言的机会，决不能让少数“精英学生”包揽课堂发言权，作为教师应具备这样一种教学民主意识，即不管学生的学习成绩如何，学习状态如何，都应让他在一节课上至少发言一次或更多。作为课堂教学的组织者，我们可以多方面，多角度，多层次地创设数学问题，通过数学问题把学生引进数学学习的殿堂。 大家都能积极发言，积极交流了，我们又提倡“1.学习成绩好的把发言的机会让给学习成绩一把的同学；2.经常发言的同学让给较少发言的同学；3.男生让着女生；4.坐在前排的同学让着后排的同学”。当然，这不意味谦让而不竞争，这恰恰符合学生全体参与，合作交流，竞争有序的新理念。如教学中的口算题，基本题多设计一些可以加大学生发言的参与率；讨论题要合理分组，每人都参与讨论，做到异质互补；发展题要有争论，有延伸。发言多了，看上去是一个表面现象，而学生的学习数学的情感态度变的积极向上却是其中的本质。 二、多创造一些让学生自我思考的时间和空间 数学学习过程充满着观察，实验，模拟，判断，推理等探索性和挑战性的活动，要改教师的“讲授”为主为学生的“学习”为主，必须要给学生充分的自我思考时间和空间。有了充分的思考时间和空间，学生的学习过程才能得以充分展示出来，学习成果才能瓜熟蒂落。那些违背学生认知规律的教学，最终并不会在学生的大脑中留下什么值得回忆，回味的东西（哪怕你塞给他许多知识）。有的甚至造成学生后继学习的困难。这些难道还不能引起我们的惊醒吗？故教师在教学中应充分发动学生去观察，去感受，去实验，去猜测，去交流，去概括，让学生参与到数学学习的过程中来，参与到数学知识的形成过程中来。在学习过程中掌握牢固的数学知识，形成数学技能。在掌握知识，形成技能的过程中体会学习数学的快乐情感，形成稳定的，积极的情感态度。如教学“平行四边形的面积”时，复习时让学生探讨如下。 多边形的面积的算法。 让学生观察、探索，经过学生充分的思考，找到平移的数学方法，这个方法在新授中继续发挥作用，学生在这个方法启发下，比比划划，剪剪，移移，拼拼，想想，最终会找到把平行四边形转化成学过的图形的方法。这样，学生学的轻松自然，学的积极投入，我们教师千万不能急于求成，要给学生充分的时间和空间。学生通过自己的动手实践，讨论交流，推导出公式也是水到渠成的，教师不能强加于人，只有这样学生才能感到学习是积极愉悦的，才能形成良好的学习情感态度，为下一次学习打下良好的知识基础和良好的心理基础。 三、多创造一些让学生自主探索的机会 有效的数学学习过程不能单纯地依靠模拟与记忆，而应该是学生积极有效的探索交流的过程，我们应抓住这样的机会，创造这样的机会培养他们的积极的情感态度，形成良好的心理态势。如教学小数的乘除法时，我出示了以下一组题目让学生计算： 4×0.25＝ 16×0.25＝ 20×0.25＝ 1.2×0.25＝ 做好后，观察这些算式，思考： 1．你能举几个类似的题目吗？ 2．你能发现其中有快捷的计算方法吗？你能用语言来叙述一下吗？ 3．你能简单的解释或给予证明你得到的规律吗？ 这个例子通过问题的设置，使学生经历了由特例进行探索，归纳，猜想，并给予简单解释，证明的全过程，在教学中学生能主动探索，积极交流，积极思考，在自己的生活经验和学习基础上得到不同程度的发展，并能在这个过程中感受到数学的魅力和学习的快乐，辨证统一的哲学思想也渗透其中了。 我想数学的学习应该是学有感情的数学，也应该是学生充满感情的去学的过程，只有这样小学数学的教学才能体现大众化，学生的数学学习才能有延伸，有发展。

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小班数学课堂“合作评价”的策略研究

杭州市长寿桥小学长青分校 陈群华

【摘要】：合作学习教学策略应用在小班课堂教学中，应充分利用教学中动态因素间的互动，特别是学生之间的和谐互动，使学生由竞争对手变成合作伙伴，在合作学习中共同达到教学目标。但是，到目前为止，我们很少看到有关学生合作学习能力的过程性评价方面的研究。本文从“评价内容合理化、评价主体多维化、评价方式多元化”三方面阐述对小组学习评价的策略研究。 关键词： 小班数学　 课堂 合作评价　　　 策略 研究的目的 “合作学习”是新课程所倡导的一种新型的学习方式，是促进学生间的情感交流、互帮互学、共同提高、发挥学生学习主动性的一种学习，也广泛运用于小班的课堂中。遗憾的是现在我们见到的许多小组合作学习往往流于形式，效率不高，出现走过场的现象。特别是在评价过程中存在这样、那样的问题。新课标指出“学习评价目的是为了全面了解学生的数学学习的全过程。评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程，关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。”小组合作模式是一种注重学生学习过程的教学组织形式，决定合作学习是否能达到预期效果的一个重要因素是对合作学习的评价。 要有效开展合作学习，所评价的内容一定要为学生发展服务，并有利于学生个性发展、实践能力的提高。因此，合作学习把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学过程所追求的一种境界，同时也将这一目标作为教学评价的最终目标和尺度。　 在“小班化教育”的课堂教学中，把学生分为若干个小组，以小组为单位展开学习。那么，在课堂教学中，我们就能采用“小组评价法”对学生的学习情况进行评价。 小组评价法的基本思想是培养学生的团队精神，就是让学生学会合作、学会关心、学会以团队的力量去竞争，自己的伙伴自己帮，自己的成绩自己争。这样的评价，对于形成学生集体的观念，形成伙伴学习的习惯，是十分有效的。 研究的过程与策略 基于对小组合作学习评价现状的观察、分析、思考，在新课程理念的指引下，笔者对小班数学课堂小组评价的策略研究进行了有益的探索。 策略一：评价内容合理化 《数学课程标准》中指出：对学生的评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，既要关注学生学习的水平，更要关注他们在活动中所表现出来的情感与态度。对于学生合作学习的评价同样要关注课标中指出的“过程与结果”、“学习水平与情感态度”。 1、 既关注评价过程，又关注评价结果。 课程标准指出：评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展。同时要求注重对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。而数学课堂中的合作学习，恰好为教师对学生的学习过程评价提供了契机。 如在教学《角的初步认识》一课时，笔者作了以下尝试： [案例]角的初步认识的练习课 师：正方形切掉一个角，还剩下几个角？ 要求：咱们小组合作，拿出剪刀，一起来探究一下，还剩下几个角？ (学生分组活动，教师巡视观察) 方法一：还剩下5个角 方法二：还剩下4个角 方法三：还剩下3个角 方法一：还剩下5个角 方法二：还剩下3个角 方法三：还剩下5个角 方法一：还剩下5个角 方法二：还剩下4个角 方法三：还剩下3个角 这是教师巡视后把3个组的操作过程展示在黑板上，以下是师生评价后的一段话。 师：我们来看看黑板上出现的三组同学完成的情况，他们各研究出了几种方法，先请他们各组说说操作过程，然后大家来谈谈你们的看法？     A组： 我们组在研究过程中研究出了三种方法，分别是剩下5个角、4个角和3个角。 B组： 我们组研究出了三种方法，但是结果是两种，一个是剩下5个角，另一个是剩下3个角。 C组： 我们组在研究过程中研究出了三种方法，分别是剩下5个角、4个角、3个角。 生：我来评一评B组研究的方法，我们也发现了你们组方法一和方法三是相同的。 生：C组我觉得这种方法不正确的，因为他剪了两个角，但题目意思要求我们只剪掉一个角。…… 师：老师先来说说B组，他们组虽然完成了两种方法，但是他们在合作过程中尝试着各种剪的方法，虽然有些方法重复，有些方法是不正确的，但是通过这个操作活动，他们真正获得的是明白了怎么样去解决问题、研究问题。我觉得这种学习探究精神才是值得我们学习的。 C组同学虽然方法二剩下4个角，这种剪法不合题意，但也说明他们在积极思考、认真研究这个数学问题呀!错误是难免的，但是错误也是一种收获呀!相信在不断地探究过程中，孩子们的收获会更多! 以上教学案例使我们看到小班评价中不完全以活动成果为重点，应挖掘活动环节中内含的因素作为个性教育素材去启发和引导学生。A组同学经过小组成员的积极思考，共同探究出三种方法，想得比较全面。B组、C组虽然发生了一些小错误，但是在剪的过程中他们问题的思考还是比较透彻的。虽然没有想出三种方法，但是我们不能简单地说他们的学习过程是失败的，他们在探索中最起码获得了一种探索艰难性的体验。这是一个人学习、成长、发展、创新所必须的经历过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，从学习过程上看了B、C组的收获比A组要更大，因为孩子们在学习过程中展示的一些错误有时正是学生需要的，在错误与正确的认知的冲突下，孩子们思维的碰撞，产生思维的火花。因此评价时要注意过程评价与结果评价相结合。 2、 既关注个体的评价，又关注整体的评价。 小班合作学习的评价以小组整体作为奖励或认可的依据。我在每堂课或某一学习内容结束后,对学习小组的目标掌握情况及时做出评定,定期(一般每周一次)对学习小组评定汇总，做出综合性评价，区分为三星组（★★★）、二星组（★★）、一星组（★）不同等次,并给予三星组一定的精神奖励,如小奖状、上合作学习表扬栏等。让更多的孩子都受到老师或同伴的鼓励与支持，都享受到成功的喜悦，从而取得不同程度的进步，并由此一步步迈向成功。 当然，最重要的还是要将小组、个人成绩紧密联接起来,把评价和奖赏过多地放在小组整体上，却又会忽略学生个体的发展。小组合作是建立在个人努力之上的，是有共同愿景下的一种合作。在评价整体的同时也要考虑个体的发展，如三星级的组每一组员均可获得相同奖励,对表现好的个人可以经常性地发给一些小奖励，如发放合作星，满十颗星可以得到一个合作果（如图一）。一般组的每一组员均不能获得奖励,其目的在于促使“组内成员合作,组间成员竞争”氛围形成，从而促进学生的合作学习达到碰撞、对接、融洽、升华的较高境界。 附：小组合作一周评价表 小组名称 ；组员 ； ； ； ； 日期 。 策略二：评价主体多维化 新课程强调参与互动，自评、互评相结合，实现评价主体的多维化。被评价者从被动接受评价逐步转化主动参与评价，一改以往以管理者为主的单一评价主体的方式，这也正是小班化教学所需要的评价方式。 1、学生自评 自评包括(1)对自己学习成效的评价：你学到了什么？ (2)合作过程的评价：你觉得你在小组合作中任务完成的出色吗？ 学生通过对照争章标准来检查自己合作技能是否达到。学生的争章情况及时反映在合作争章表上，激励学生朝着即定的目标努力。 在实际操作中，把这几点以学生争章的方式，以此来达到要求，下面是两个章的争章要求： 倾听章争章标准： （2）努力听懂别人发言，记住要点，并考虑他说的话是否符合实际。 （3）别人发言，有不同意见，要耐心听别人说完后再提出。 （4）听人发言如有疑问，请对方解释说明时，说话有礼貌。 （5）学会站在对方立场考虑问题，体会别人的看法和感受。

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表达章争章标准：
(1)先准备，后发言，不信口开河。
(2)发言围绕讨论中心，不东拉西扯。
(3）谈看法要有根据，能说清理由。
（4）语言表达力求清楚明白，不罗嗦。

这张合作考章表是让孩子们在数学课上合作完了后的自我评价表，☆表示倾听的非常好，△表示一般，○表示不太好。当学生自我评价完后，如果合乎标准，就在合作争章表中打☆，连续两周自评合格，就可以申请争章。（表达章的争章方式与倾听基本相似）
通过争章，使学生学会怎样与学习伙伴交流沟通，初步感受合作学习过程，为真正的小班小学合作活动作好铺垫。当然学生的这些合作技能不是一朝一夕就可以养成的，需要教师润物细无声的培养与熏陶。
2、
同伴互评
对同伴的评价：在你们小组里，你觉得谁表现得最好，好在哪里？别的小组如何合作？
如在评价姜晓东这一大组同学的合作过程，学生们是这样评价他们的。
"进步之星"——童伟红。本小组成员一致认为童伟红的表现极为突出,由一个"沉默寡言的，十分内向的小女孩"变为一个“爱说的积极分子”。她这种积极学习的态度，我们应向她好好学习。
这是本组共同的心灵感触,在这里也要鼓励她继续努力，大胆往前走。
"特殊贡献奖"——赵学智。我班最爱表现的赵学智终于表现了一把,想出了许多解决问题的方案，真是让我们大开眼界,十分地佩服他。
“最佳合作组” ——姜晓东组。对大组的合作成果进行评价，表扬这个大组想得问题最全面，合作得最融恰，得出的成果最有价值。
通过这样的评价，调动起学生在小班小组学习中的积极性，提高合作小组的实效性。
3、小组互评
对课堂中合作学习的环节，共同回忆，如实评价。还需要对小组之间进行评议，评价时要对小组多一点鼓励，多提一点建议。以下的小组评议表就体现了学生小组间的互相评价。　　　　　　　　　
小组互评表

小组名称
；组员
；
；
；
；

日期
。

4、教师评议
苏霍姆林斯基说过：“在儿童的内心深处，都有一种希望自己被表扬的欲望。”作为教学的组织者的教师，他们的评价对学生具有较大的影响。因此评语要针对性强，语言要简要、具体，尽量使用鼓励性的语言客观、全面地描述每个学生学习情况，进步和发展的潜能及存在的问题等。评价的宗旨是激发学生的自信心、主动性，提高学生的学习兴趣，明确学生的发展方向，促进学生的进一步发展。评价时应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。比如，教师可以选择课堂观察的方式，从合作学习中学习数学的认真程度、基础知识和基本技能的掌握情况、解决问题和合作交流四个方面对学生进行考察。教师还可以从合作活动中了解学生的学习态度和合作交流的意识，给予学生一些激励性的评价语：如 “你们组是怎么想的？” “还有不同的想法吗？”“愿把你们组的想法介绍给同学听吗？”“你们组的发言很精彩，谢谢你”，“棒极了”，“让我们来分享你们组的快乐”等等教学用语。
教师的这些评议充分遵循了儿童身心发展的规律，教师以正面教育为主，用榜样的力量去影响他们，教育他们，感染他们，让每一个孩子都体验到表扬的滋味，享受到成功的快乐、学习的乐趣，从而形成学生积极的学习态度。
策略三：评价方式多元化
1、
学生的成长——合作记录袋
在评价小组合作学习过程时，可以采取建立成长记录袋的方式，反映小组成员学习数学的过程和进步历程，帮助他们总结合作学习的方法，体验合作的快乐，激发与他人合作的兴趣。教师引导学生在小组成长记录袋中收录小组学习的重要资料，如：特有的解题方法，最满意的作业，探究性活动的记录，小组获得的奖项，发现的数学问题，合作的作品、评价记录表等。材料袋里的内容一定要真实并定期加以更新，使学生体验到自己的不断成长与进步，在学习评价中不知不觉地培养学习数学的信心，增强与他人合作的意识。同时也为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供了重要依据。
以下是合作学习过程中记录袋里学生的一些作品。
学生合作作品一：对称图形
  
学生合作作品二：观察物体
  
小组特有的作业：画各种角

  
探究活动的记录：6的乘法口诀
  

2、
学生的反思——记合作日记
    俗话说：“学而不思则罔，思而不学则贻”。学生在合作过程中，需要反思。反思是一种习惯和意识，不断地反思，才会不断进步。但合作学习的时间内，教师是无法真实、深入的了解到学生小组合作学习的所思所做，课堂上合作过程中学生自己想到但未与教师交流的问题；学生学习情感、体验的感受等，都可以通过写合作日记的形式记录下来，教师及时根据学生反馈的信息调整自己的教学行为。　
    因此，学生在合作学习之后我们可以引导他们按照以下两步进行反思。
第一步：“通过合作我们学到了什么知识？”这一环节主要是引导学生在反思中巩固知识。以下这一则数学日记正是学生合作后写得感悟与反思。
5月19日　星期五　晴
　　李语蔚是我们组的一员，也是我的合作伙伴。虽然她的成绩并不怎么好，但在我粗心发生错误的时候，她会及时纠正我的错误。这个星期，陈老师给我们小组发了一张关于找规律的练习纸，让我们自己创造有规律的一组数，我们两人开始创造，开头需要写1，可我不知怎么了，把开头的数字写成了2，这时李语蔚提醒了我，我才恍然大悟。
我们两人的这次找规律练习，还被老师表扬了，我们组还得了★★★！

朱上官

第二步“今天我们的合作学习怎么样？”这是学生对自己组学习过程的一个评价，让学生回顾、分析合作的过程，从中总结经验。通过这一环节，学生们就会对自己组的合作学习进一步进行思考，从内容掌握升华到合作学习技能的掌握。以下是学生在合作后的日记。
5月19日　星期五　晴
今天我们数学课陈老师让我们两人合作找规律，第1个数必须是1，要由1开始找规律。我们一共想了4种找规律的方法，同桌翁晓阳想的规律是：1、4、7、10、13、16、19、22……前后两个数之间都相差3，我想的规律是：1、2、2、4、8、32、256……这几个数的规律是：1×2＝2、2×2＝4、2×4＝8、4×8＝32、8×32＝256是用乘法计算的。陈老师叫我们两人说最好的规律，我说了自己最棒的这个规律，老师听了说：“你们的方法真不错，还用到了学过的乘法！”当时我的心理真是高兴的不得了。我们已经完全掌握了新的找规律知识。这节课我们两人学得很愉快！

黄桢蕾

研究的成效与反思
    经过一学年的实践与探索， 在小班的合作学习下，“学生合作学习”的评价指导思想有了进一步的认识，初步学会了客观评价别人。以下是一张合作评价的问卷调查反馈表。
  
从表中我们欣喜地看到学生们合作技能已经初步养成。
1、学会倾听和表达一个学年下来，全班33位孩子大部分都得到倾听章。在合作过程中，都能认真倾听同学的发言，有不同意见，都能耐心听别人说完后再提出。学生学会了用富有条理性、逻辑性的语言来叙述小组讨论的结果，阐述小组的基本观点，描述小组开展的相关活动。语言表达能力通俗、易懂，说理有层次。
2、学会评价在合作学习中能客观、多角度地学会评价自己和同伴的学习态度、学习习惯以及学习能力。
3、学会反思学生能在合作学习后，客观地反思自己在课堂上一些行为、态度、学习能力，为自己下阶段学习做好准备，打下基础，以便自己的学习更胜一筹。
    在调查反馈表中，我们发现有些孩子合作评价的能力不够，或许是学生自身经验不足，这需要在今后的学习中逐步培养。还有以下一些问题在教学中去我们还需要进一步地探讨。
    1、评价体系还有待完善。
    问卷第四条也有一半学生提出操作评价时影响了学习。操作的评价体系还有待在今后的研究边学习、边改革、边总结，使之进一步完善，有助于我们的数学学习。
2、提出有价值的问题。
教学中的延伸拓展不够，表现在：大部分学生提不出有价值的问题，只盲从他人的问题；学生综合运用知识的能力不强，知识运用的空间狭小；缺乏独立思考，埋没了部分学生个体的创造思想。
研究的结论
实践证明， 在小班合作评价中实施教学评价正是教师利用小班班级规模小的优势，使教师更能有条件观察各个学生的学习情况与学习状态，做出及时的评价，并及时调整教学策略。但这种小班合作评价的探索、研究还只是刚刚起步，以上点滴只是我们在课堂教学改革和重构评价体系中的一些做法，离形成系统的小班评价的方法和管理制度要求还相差很远。前面的道路中肯定充满了坎坷、艰辛，有我们的理念和能力的不足，也有与现行的教育体制和规定的矛盾，但我们会以微笑去迎接每一个挑战，用“心”去学习、研究、探索、实践、反思。我们相信，只要继续探索、努力实践，我们一定会品尝到成功的喜悦。

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老师，你先出！



宁波市北仑区新碶小学 陈小群



曾经听过一位老师的公开课，执教的是新课标第七册数学广角中的“对策问题”。课一开始，他是这样引入的：“同学们，我这里有6张扑克牌，等会儿我请一位同学上来，我和他每人3张，我们比大小，3局2胜，谁敢上来和我比一比？”要求提出后，也许是因为后面听课的老师比较多，学生们有些紧张，只是少数同学举起了手。老师随意点了一个。这个同学上台后，老师说：“你先出。”学生出了一个J，老师出了一个Q（师赢）。学生又出了一个K，老师出了一个5（生赢）。最后学生出了一个7，老师出了一个9（师赢）。老师宣布：“我赢了。”看见这个同学败下阵来，下面的同学有些坐不住了，开始蠢蠢欲动，有些甚至已经站起来，举着手，做出一副只等老师点名，随时准备冲刺的模样。“某某同学，你来。”被老师点到的这位学生十分得意又兴奋地一蹦一跳上了台。就在老师准备开始的时候，学生突然冒出了一句话：“老师，你先出。”此话一出，使原本已经安静下来的教室又沸腾起来了。同学们纷纷交头接耳，议论他为什么让老师先出。后面听课的老师则暗暗点头，赞同这位学生的做法。而在台上上课的老师也许是没有料到学生会提这样的要求，又或许是怕接下去的局面会难以控制，在犹豫了几秒钟之后，说：“这次还是你先出好吗？”听了老师的话，这位同学一下子像泄了气的皮球一样，心不甘情不愿地点了点头。结果可想而知，经过3局较量，又是老师赢了。再看这位同学，这一节课似乎再也没有刚才的激情了……
因为和这位老师教的是同一年级，而这部分内容我正好还没有上，所以在心中佩服这位要求老师先出的同学的同时，也想试试自己班是否有这样的学生。于是在上课时，我依样画葫芦地做了这个游戏。在第一轮结束之后，果然有很多同学不服气了。我特地叫了一个平时胆子大，脑子又灵活的男孩子。上来我就问他：“谁先出？”他说：“老师，你先出.”我出Q，他出7（师赢）；我出9，他出K（生赢）；我出5，他出J（生赢）。“Yes！”还没有等我宣布结果，学生们已经按捺不住心中的激动，从座位上跳起来，庆祝他们的胜利了。“你们知道刚才那个同学为什么叫老师先出，为什么会赢吗？今天我们就来研究这个问题。”看着台下一双双求知的眼睛，我就知道今天他们一定会学得很认真，很主动。果然，接下来在研究了《田忌赛马》的故事后，他们很快自己得出了结论：“要想获胜，一、必须对方先出。二、下等对上等，中等对下等，上等对中等，才能3局2胜。”
通过听这位老师的课和自己的亲身实践，我认真地进行了反思：
一、“老师，我先出！”这句话对前一位老师来说可能是意外生成的，但是对我来说，因为有了这位老师的前车之鉴，这句话则是在预设之中的。然而反过来想想，如果前一位老师能在备课时充分考虑课堂上会出现哪些情况，每种情况如何处理，并事先作出相应的教学安排，形成“弹性化”方案，那么这句话则应该是“预设性的生成”，是在教师掌握之中的。预想课堂中的种种可能，做到胸有成竹。那么，教师在课堂中才能“兵来将挡，水来土掩”，应付自如。
二、在我们现实的教学中，经常会有很多学生在上这课之前，早就学会了当中的一部分知识。就比如这位学生提出要让老师先出，即使他没有必胜的把握，至少他已经知道谁先出对最后的结果有着至关重要的影响。设身处地地想一想，当学生让老师先出时，想到自己可以战胜老师了，他的心中是多么自豪。而他的胜利又能激发其他同学的兴趣和学习积极性，这是多么好的一个契机。而老师却不顾学生的实际情况，把学生已掌握的经验当作是“绊脚石”，硬是将学生拉到原本设计好的教学中来，生怕精心设计的教学环节，还没开展，一些原本应该在探究研究之后才得出的结论，却被学生在没研究之前说了出来。其实出现这种情况时最需要的是调整教学预设，重新定位教学目标，让学生学有所获。
三、在课堂上只要我们充分信任学生、尊重学生，坚持以学生为教学活动的“主体”，生成其实是必然的产品，这些生成有些是预期的，有些是意料之外的。但并非所有我们预期的生成就一定是好的，也并非所有没料到的生成就不利教学活动的开展，生成是没有好与坏之分的，关键看教师怎样来处理，即教师如何发挥自己的“主导”的作用。如果处理得不好，那么势必会造成冷场、跑题等尴尬的情况。但如果处理得当，课堂就一定会“因为生成而美丽”，甚至可以说越是出人意料的生成越能大放异彩。

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关于算法多样化的教学反思



淄博高青黑里寨多星希望小学 王晓焕



一.  教学过程简述
出示例题9+3= ？让学生口答此题，并说说你是怎样想的。
生1：9+3=12，因为9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因为9和3组成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因为3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
师：还有其他想法吗？
生：沉默
师：再想一想，想得仔细一点。
生：还是沉默。
师：你们想一想（边说边作掰手指状）。
生4：我知道了，我们还可以一个一个地数手指。
（在座学生哄堂大笑）
师：对你说得很好，我们是还可以掰手指，这也是一个好方法。
生5：不对，这个方法是幼儿园里教的，我们已经是小学生了，还用这种难为情的。
师：（显得很不自在）接着问：还有其他算法吗？
生6：摆小棒，先摆9根，再摆3根，然后数一数，一共有12根。
生7：还可以摆圆片、摆三角形……
师：把这些方法都一一罗列在黑板上，（显得很自豪）。
二. 思考
1. 教学中的算法多样化决不是新课标所倡导的那样，只要学生回答出的算法多就是算法的多样化，这两者之间有着质的区别。新课标中的算法多样化是指在同一层面内解决问题的方法的不同。如：本堂课的前几种算法可以称作为算法的多样化，而后面几种算法正如一位小朋友所说的是幼儿园小朋友才用的和小学生所用的方法属于不同层面的，所以称不上算法的多样化。本堂课这位教师的出发点是好的，在追求新课标理念下的算法多样化，但是他的做法只停留在表面上，是为了多样化才多样化，并不是新课标所积极倡导的算法多样化。
2. 新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化，算法只有在优化后多样化才有意义，否则对学生来说加重了课业负担，而且不能得到算法多样化所带来的好处。何为算法的优化，我认为：学生结合自己的生活经验，已有知识水平，在多样的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法的过程。这个和我们以前所认为的优化有着明显的区别，以前只从教师的角度去考虑优化，而现在更强调从学生的层面去考虑优化。且优化的过程由学生来完成。让学生在不断的实践中不断地优化、不断地完善。随着学生年龄的增长、知识不断地积累、实践不断地深入，学生已经优化的算法也会随之发生改变，如本课一学生所讲的掰手指是幼儿园小朋友才用，我们已经是小学生了，还用这种方法难为情的。从中不难看出掰手指对幼儿园小朋友来说的确是一个好方法，但对于小学生来说已经不是一个好方法了，也就是对于小学生在进行9加几的计算时除极个别外，他们的优化目标不会是掰手指了。
3. 需要注意的是，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并不是要求学生要生硬地去套出多种算法。算法多样化应是学生在探索算法的过程中自然形成的。新课标中所提及的算法多样化和优化，是指集体的多样化，个体的优化。也就是说要求全体学生尽可能地多想出几种不同的算法，而不是要让每个学生都能想到或掌握这些算法。优化是学生个体的行为，教师不能把全班同学所有的算法都优化成一个算法，这有违新课标的精神。
三、实践反思
1. 本人认为，本课执教教师在学生已经回答出了三种不同的算法时，应及时地引导学生再思考其他算法的做法无可厚非，但是不能用掰手指去诱导学生说出掰手指的方法。学生一开始没有说出掰手指的方法，其实在他们的脑子里已经潜意识地将这种算法优化掉了，这在学生的回答中已经得到证实。如果再把这种算法搬出来而且还说这是一种好方法，那么是不是要求所有的学生在计算时都去掰手指，高年级手指不够又该如何？
2. 本节课的重点是让学生学会用凑十法计算9加几，在新课中当学生已回答出三种不同的算法时，教师应适时地引导学生进行优化，而不是再去追求所谓的“多样化”。其实这已经不是新课标所倡导的“多样化”了。
   对于新课标，本人对他的认识也不够深入，有待于今后边实践、边反思、边总结。更好地为教育、教学服务。

与你同行

谈小学数学课堂口头评价的作用和操作艺术



汕头市龙湖区金珠小学 李珣



随着新的课程标准及教材的全面推行和使用，课程评价越来越显示出其在课程改革中的重要性。《基础教育课程改革纲要（试行）》（以下简称《纲要》）明确将评价改革作为课程改革的目标之一，确定了评价改革的方向。并指出，要建立促进学生素质全面发展的评价体系。这是建构素质教育课程评价体系的三项核心任务之一。《中小学评价与考试改革的指导意见（讨论稿）》也明确指出：“应强调方法的多元化，要重视采用开放式的评价方法（如行为观察、情景测验等）对学生的发展过程和结果进行评价”、“对学生的行为表现应采用激励性评语的方式”，这对于基础教育小学数学课程评价的方法和方式具有明确的指导作用。
课堂教学是课程改革的主阵地，口头评价因其直接、快捷等特点成为课堂教学中使用频率最高的、对学生影响最大的过程性评价方式。因此，以研究课堂中的口头评价为切入点，深刻领会《纲要》和《小学数学课程标准（实验稿）》的精神，努力探索、构建具有中国特色的小学数学课堂教学评价体系，是促进课程评价整体改革的重要措施。《小学数学课程标准（实验稿）》的“评价建议”指出：“对于学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。”而小学数学课堂口头评价作为小学数学评价的重要组成部分，是实现这一目标的主渠道。另外，小学数学课堂口头评价又是鲜活的、交互的，是学生学习和运用知识的一种重要方式，对考察学生的数学学习水平，感受学生的参与意识和情感态度，了解学生借助数学语言进行表述和交流的能力，提高学生的数学素养，促进学生的发展具有十分重要的意义。
一、小学数学课堂口头评价的作用
（一）直接的导向作用。在小学数学课堂中，教师应善于抓住有利因素引导学生进行不同方式的评价，如教师合理的评价、学生之间的互评、学生的自我评价等等，让学生在评价中懂得为什么要学、学什么、怎样学，并对自身的教作出判断，这对教与学双方都起到直接的导向作用。
（二）积极的激励作用。对于学生在课堂学习过程中的变化和发展、学习效率的提高和学习成果的肯定等予以及时恰当的评价，采用鼓励性的语言让学生体验成功的喜悦，能充分调动学生学习的积极性和主动性。特别是对于学困生来说，当他们的闪光点得到认可时，更能激发他们产生上进的动力。
（三）及时的诊断作用。课堂的口头评价过程就是分析的过程。学生的学习，哪些地方见长，哪些地方不足，通过在集体中科学的分析，使学生对自己的学习有全面的认识，能帮助学生克服盲目乐观或自卑心理。
（四）快捷的调控作用。课堂的口头评价能广泛、快速地反馈信息，并通过与目标对照，找出不足与缺陷，分析原因，适时调整和改善教学方法，从而对教学目标与学生的学习过程进行快捷、有效的调控。
（五）互动的交流作用。小学数学课堂的口头评价过程也是师生之间、生生之间相互交流的过程，学生在他人的评价中和对自己与他人的评价中，可看见长处与不足，利于在集体中取长补短，共同进步。
总之，小学数学课堂的口头评价并不是为了完成某种任务，而是一种持续的过程，它是教与学主要的、本质的、综合的一个组成部分，贯穿于教学活动的每一个环节之中；它的基本目标是为了教育并促进学生的表现，而不仅仅是为了检查学生的表现，其目的在于提高学习的效率，是促进学生学习的动力和源泉。因此，小学数学课堂的口头评价应体现以人为本的思想，建构个体的发展，关注学生的处境和需要，尊重和体现个体的差异，激发学生的主体精神，以促使每个学生最大可能地实现其自身价值，为学生的终身发展服务。
二、小学数学课堂口头评价的操作艺术
在小学数学课堂口头评价中，教师往往过于注重基础知识、技能掌握的激励评价，忽视了对学生课堂组织管理，数学学习习惯、态度、情感和价值观的激励评价，将主要焦点集中于学生学习成绩上，没有站在素质教育的高度，多角度地去激励学生、评价学生。另外，部分教师的评价观念还较陈旧，评价方法单一，忽视对非智力因素的激励评价，学生的评价主体地位还不能到充分的体现等等。为了落实小学数学课堂口头评价的目标，促学生的全面发展，教师应当选择有效的多元评价方式，有目的、有计划、有组织地引导学生在评价中获取知识，训练技能。因此，在小学数学课堂教学中，教师必须确定正确的评价目的，讲究数学课堂口头评价的操作艺术，做到以下几点：                                 
（一）消除“位差效应”，营造和谐氛围。
课堂口头评价是一种沟通的艺术。营造宽松、民主、和谐的评价氛围是追求小学数学课堂口头评价最大有效性的重要前提。但是，在小学数学课堂口头评价中，上位心理和下位心理所产生的“位差效应”给师生之间所造成少数教师的师道尊严、夸夸其谈，从而导致学生谨小慎微、不敢回答问题，甚至使个别学生在评价老师和同学时产生不真实的评价。那么，如何在最大程度上避免位差效应所造成的负面影响呢？
1、淡化心理定势
在小学数学课堂中，往往存在着师生之间的口头评价表面上是民主平等的，但因师生双方处在直接或间接的隶属关系之中，各自的权限和地位是不平衡的，因而必然形成了习惯性的“心理定势”——在心理上存在事实上的不平等，教师自觉不自觉地表现出居高临下的心理状态，学生相应存在自卑或戒备的心理压力，表现出不同程度的不安或紧张，不敢大胆、坦诚地敞开心扉，即使身不由己地发言，也往往是试探性的询问，或是看老师的脸色应对。因此，在评价学生时，教师不仅要坚持讲“理”，更要讲“礼”——尊重学生的人格尊严、隐私权和选择权，尊重学生的看法、建议和合理的辩解。只有这样，教师对学生的口头评价才能收到最佳的教育效果。
２、针对个性进行选择
不同水平的学生与教师之间的心理位差不一致，即使同一水平的学生，与教师的心理位差也有较明显的区别。因而在课堂口头评价时，教师要注意针对不同学生的个性，讲究激励和表扬的语言和方式，对不同的学生做出不同的评价。小学数学课堂中激励性口头评价语言要求准确和个性化。准确，是指评价语言要引导学生正确的价值判断，当学生的认知出现错误时，老师、同伴等要引导其不断提高认知水平，取向正确的价值判断。当同伴在评价学生时，出现不规范，甚至是出现不正确和歧视倾向时，老师一定要及时加以引导。同时，评价者（教师、学生）要针对被评价者的个性及价值客体的特点，做出具有评价者自身特点的课堂口头评价，或幽默风趣的评价，或平和亲切的评价，或循循善诱的评价……
3、化解表达差异
一般说来，教师具有较强的口头表达能力，评价针对性强，能进行清晰的陈述、论辩和评价，所表达的信息中多余的成分少。而有的学生评价时因为缺乏口才，往往出现表达不准确或不完整，说了许多却又不切话题；有的因为个性心理特点，过于腼腆、怯场而久久说不出一句话来。师生的口头表达能力差别还极容易形成“一言堂”“满堂灌”。教师评价滔滔不绝，头头是道，学生则处于“挨训”状态。因而在小学数学课堂口头评价中，教师不仅要首先谈自己的观点和看法，主动传递出自己的关心之情，而且要专心致志地倾听学生的评价，借助微笑的表情，传递出师爱的微妙信息，打消他们的紧张情绪，使学生久旱的心田接受甘露的沐浴，让他们自觉地打开心灵之窗，大胆表达自己的心声。这样，教师也就能从他们的只言片语的评价中更准确地分析他们的心理特点，有的放矢地引导、启发。
（二）适时评价，把握激励时机。
课堂口头评价的时机把握是十分重要的。如果把握不好，会影响评价的结果，甚至于适得其反。由于小学生心理素质不够稳定，同一学生与教师的心理位差也存在时间差别。因此，评价时机应选在学生真正感到教师可亲、可信赖之时，选在师生情感在教育空间弥漫之时。
1、瞬时评价，捕捉学生的闪光点
课堂口头评价有时是一种瞬时评价，教师要善于抓住稍纵即逝的机会，及时地进行激励性评价，还要引导学生也学习在评价时善于捕捉、把握时机，进行对话交流评价，促进师生、生生心灵沟通。
素质教育要求小学数学教育应建立在“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”这一理念上。因此，课堂上激励性的口头评价要面向全体学生，针对学生的学习态度、学习习惯、学习方法、学习能力等进行激励性口头评价。更重要的一点，评价要承认学生个体的差异性，实施纵向评价。考察学生个体进步或退步及幅度，注意学生个体自身的发展状况，有利于学生的自我评价反思，调整心态和评价行为，不断进步。激励性口头评价要根据学生不同的个性、气质、特点、学习水平，因人而异，同时而异，因境而异，做出针对性的、艺术性的评价。这样才有利于学生对评价的认同和接受，有利于学生个性的发展和潜能的激发。在数学课堂这个小世界里，让不同的学生全力投入、尽情发挥，获得发展。
2、延缓评价，给学生思维发展的空间
课堂口头评价有时也需要延缓评价，就是说在小学数学课堂教学中，教师对学生正在讨论的问题，不立即给予肯定或否定的评判，而是以鼓励的行为方式或语言，或提问或实验，让学生畅所欲言，然后选择一个恰当的时机说出自己的见解和主张。这样的延缓评价把评价权还给学生，让学生去发现、去分析、去论证，让学生体验知识的形成过程，拓展学生思维发展的空间。
（三）多角度评价，给学生成功的体验
每个孩子都希望得到教师和同学的激励，特别是学困生对激励评价的渴望更甚。行为科学实践证明，一个人在没有受到激励的情况下，他的能力仅能发挥20%—30%，如果受到充分的激励，能力就可能发挥80%—90%，以至更多。因此，教师在课堂上要想方设法激发学生的学习热情，让学生找到自尊，找回自信，使他们在充满爱意的激励中体验成功，从而得到满足、快乐、积极、稳定的情绪，洋溢着创造的激情和进取的动力。“多元智能理论”也表明，人的智能是多方面的。所以，教师应从多个角度去激励、评价学生，并且要引导学生在自我评价，同伴评价及对教师的评价时，都要从多个角度去评价。如果教师能从多个角度去看待学生，就会发现每一个学生身上都有许多闪光这处。而且教师还要引导学生也从多个角度去发现同伴的闪光之处，使课堂口头评价在尊重、宽容和等待中进行，在欣赏、发现和激励中进行，在和谐、主动和引导中进行……
（四）以生为本，多元主体参与评价
课堂教学活动的本质就是交往。“人类的教育活动起源于交往，在一定意义上，教育是人类一种特殊的交往活动。”作为基础教育学科的小学数学课堂教学，当然应是一种多向互动的师生交往过程。然而，长期以来，在应试教育模式下形成的教师权威，知识本位的价值取向的教学，最大弊端就是缺乏交往和沟通，它否定了教学的本真意义——交往与对话，剥夺了学生作为学习主体的地位和权利。这种传授式的课堂教学模式，必然导致课堂教学口头评价的主客体单一，即只能是教师评价学生。《纲要》指出：“评价要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。”在传统讲授型课堂教学中，师传生接，师授生受，师讲生听，实际上使传统教学成为“传话教学”，学生基本处于被动地位，少有发言的机会，更谈不上评价老师，评价其他同学。在这种教学模式下，建立多向互动的口头评价肯定是不可能的，是不现实的。因此，在小学数学课堂中评价制度的改革中，不仅要有老师对学生的评价，生与生之间的评价，还应该包括学生对老师的评价。学生不仅是被评价者，也应该是评价者，在今后的小学数学课堂中，要求老师放弃所谓的“师道尊严”，彻底转变观念，以朋友式的平等的身份，接受学生的评价，参与学生的评价并指导学生的评价。我们更提倡学生的自我评价、同伴之间的评价、学生对教师的评价占主导，通过评价促进学生的全面发展。做到“四多四少”，即“多一点赏识，少一点苛求；多一点表扬，少一点批评；多一点肯定，少一点否定；多一点信任，少一点怀疑。”
总之，在课改的趋势下，我们教师要深刻领悟新课程标准的内涵，转变教育理念，树立以人为本的思想。在小学数学课堂教学中，要营造和谐的氛围，适时发挥评价的魅力，巧妙地运用评价，让学生在评价中体验成功的喜悦，促使每一个学生都能得到全面发展，我们的数学教育也就会焕发出生命的活力。
（本文在全国教育科学“十五”规划教育部重点课题“数学教学综合评价的方法与策略”第四次研讨会上被评为二等奖，参加汕头市教育学会学术年会论文评比荣获三等奖。）