小学数学获奖论文集锦

天高云淡

有点意思

与你同行

激发学生学习兴趣



金萍



兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担”。人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》符合儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动求知的材料与环境，为使学生在获得数学基础知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心提供了条件，我们要充分利用这一教学资源，激发学生的学习兴趣。


一、创设学生熟悉的生活情境，在实际中解决数学问题


新教材增加了联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣，提供了丰富的教学资源。例如，一年级上册教材第114～115页的实践活动“我们的校园”，根据教材我在教学中是这样处理的，选出六个学生都喜欢的活动，每个学生喜欢哪个活动就参加哪个，活动完毕，我马上提出问题：“哪个活动参加的人数最多，哪个活动参加的人数最少?活动人数最多的组比活动人数最少的组多多少人?”立刻，学生的注意力由玩转移到了思考问题上。教室里开始互相争执，各执一词，互不相让。接着我又问：“能不能想出一个好主意，能清楚、明了地看出结果?”这时候，我就开始引导学生如何进行统计，在不知不觉中，让学生经历了数据的收集、整理过程。学生不仅学习了收集和整理数据的简单方法，而且初步感受到了用统计方法解决问题的过程，为形成统计观念打下了基础。


又如，一年级下学期的“位置”这一节课也是创设学生熟悉的生活情境。在教室里排座位，给每个学生发一张票按号就坐，学生在寻找座位时就会思考、观察、理解第几组第几个，坐好座位后会很好奇地看看前后左右都是谁。所以这一节课学生们的兴趣也很浓厚。第7页“布置房间”这一题，我根据素材，把这幅图设计成活动画面内容，学生可以按自己的想法随意摆放，然后告诉大家，自己怎样布置的房间，在这里既使学生明确了方位，又体会了解决实际问题的乐趣。


二、在富有儿童情趣的童话中，感受数学的美


“故事是儿童的第一大需要。”生动的数学故事令人终生难忘，故事中有生动的情节，丰富的情感，寓知识于故事之中，不仅吸引学生，也符合学生形象记忆的特点。打开实验教材，可以看到许多有趣美丽的童话内容，如一年级上册的第6、7页小兔盖房子，第14、15页野生动物园，一年级下册第20页热闹的小河边，第41页小熊的一家，这些都是儿童喜欢、熟悉的情境，而在这里也包含了许多奇妙的数学知识，需要探索才能完全理解，这就容易激发儿童主动探究的欲望。


在欣赏这些有趣、美丽的画面的同时，我鼓励学生去创作画，从画中感受到数学的无处不在。一年级下学期讲过“找规律”这一单元后，我给学生留了一个画画的任务，要求发挥自己的想像力画出一幅画，要体现出有规律的美，并且取一个好听的名字。第二天，我发现学生的能力真的是不可低估，《金色的秋天》中向日葵在阳光下有规律地昂首而立，《丰收的果园》中一棵棵苹果树、梨树像哨兵似的排列着，河里的小鱼俏皮地吐着水泡也是那么的有规律……这些都证明孩子已经有了欣赏数学美的意识，已经对数学产生了浓厚的兴趣。


三、以猜为动力，引导学生探索数学的奥秘


众所周知，每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的这种心理，教材编排了一些数学游戏：如一年级上册第13页的“比长短”，第19页的“猜数”，一年级下册第44页的“估一估，猜一猜”，等等。


一年级上册第13页的“比长短”，通过猜铅笔的长短，使学生明白在比长短时，要注意各种不同的情况。教学第19页的“猜数”时，我先告诉学生我一共有几个玻璃球，左手有几个，让学生猜猜右手有几个，这样反复进行几次，学生就在“猜”中掌握了数的分解和组成以及加、减法，加深了对数的认识，为今后学习用数学做好了铺垫。


在教材的启发下，我多次创设这样的情境，让学生在好奇中思考，在思考中得到逐步的提高。如教学“猜数”，我先在卡片上写上45，然后告诉大家：“我写的数个位上是6前面的数，十位上的数比个位上的数少1，猜猜我写的数是几?”这样的游戏丰富多彩，使学生获得了愉悦的数学学习体验。


四、在动手动脑中体验数学的乐趣


利用数学学具进行操作实验，让学生动手动脑，看一看，摆一摆，想一想等，感知学习内容，动中促思，玩中长知，乐中成材，使学习内容在有趣的实验中牢牢记住。一年级下册第27页“图形的拼组”中就有一个做风车的手工活动。活动开始时，先拿出一张长方形纸和一张正方形纸，让学生沿所标虚线折一折，或自己通过活动体会长方形、正方形边的特征，从而了解到：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。在此基础上，让学生用一张长方形纸做出一个风车。在这个过程中，学生既体会了平面图形的特征又看到了它们之间的关系。把长方形纸折成正方形纸利用了正方形四边相等的特征，把正方形纸剪成四个三角形时，又看到了三角形和正方形的关系。转动风车时，又惊奇地发现风车所转动的路径是一个圆。


在平面图形和立体圆形拼组中，学生在各种操作、探索活动中，观察，感知，猜测，感受空间方位的含义及其相对性，激发学生探索数学的兴趣，发展了学生的创新意识。


五、在比赛中增长信心，培养竞争意识


儿童的好胜心、自尊心强，爱表现自己，课本就有意引进竞争意识，激发学生学习兴趣，例如，一年级上册中第13页“谁摸得高，谁摆得高”，第113页“用相同的时间，看谁算得又对又快”，一年级下册中第26页“夺红旗”等游戏都适合小学生争强好胜的心理特征。当然，教师在组织比赛时，要给学生充分表现自我的机会，让他们在心理上得到满足，不断鼓励他们树立信心，增强勇气，做到胜不骄，败不馁，认真总结经验教训。如果比赛完就了事，那么长才干的只是少数学生，大多数学生仍得不到提高，易产生自卑感。


我们也可以利用学具来帮助学习。学具袋中的小卡片、小棒棒等都可以在学知识的同时为我们的课堂增添趣味。在一年级下册配套的学具袋中有一副扑克牌。为了发挥这副扑克牌的最大作用，让这副扑克牌成为学生的好朋友，我主要采用四人小组合作形式，两人比赛，一人做裁判，一人记录。比赛的学生每人抽两张或三张牌做加、减法或连加、连减，看看谁的数据大。学完“100以内的数的认识”后做抽牌比大小游戏，我们常常活动一节课，课中，学生不知道做了多少口算题，练了多少比大小，这比让他们单纯做题有趣也有效得多。


总之，新教材为我们提供了相当丰富的教学资源，只要教师把真诚的爱献给学生，把全部精力和热情倾注在课堂教学中，有效利用教学资源，合理安排课堂教学，一定能使学生对数学产生浓厚的兴趣。“把学习的乐趣还给天真活泼的学生”，这是我们课程改革的信念，也是我们教师所要追寻的目标。

与你同行

积极转变教育教学观念，努力适应课程教材改革



董东晴



在国家新一轮基础教育课程改革的浪潮中，我有幸参加了三水市的第一批数学课程改革实验。这一任务给我带来了不可多得的机遇，也带来了严峻的挑战。因为新的数学课程无论在课程的功能、结构、内容、实施还是评价等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。我认为，只有积极转变教育教学观念，努力钻研教材，才能适应课程教材改革。因此，在实验中我有意识地努力做到以下几点。


一、认真学习数学课程标准的基本理念，积极转变教学观念


要保障课程改革实验的顺利进行，首要任务是转变教育教学观念，为此就需要准确理解和把握好《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）的基本理念。我个人认为以下的六点是帮助我建立数学教学新理念的依据。


1．义务教育阶段要使教育面向全体学生，并且实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。


2．数学是生活、劳动和学习必不可少的工具；数学是一切重大技术发展的基础；数学对提高人的各种能力有着独特的作用；数学是人类的一种文化，是现代文明的重要组成部分。


3．动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。


4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。


5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程；要关注学生数学的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现的情感与态度。


6．数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。


二、努力钻研教材


依据上述理念，我努力发掘并领会新教材的编排意图和特点，并把新旧教材进行了比较。在比较中我发现人民教育出版社根据《标准》设计的一年级下册数学实验教材更注重了以下八点。


1．注重给学生提供丰富的数学知识。


新教材与旧教材相比，增加了“位置”“图形拼组”“认识时间”“找规律”“统计”五个单元的教学内容，大大扩展了知识的范围，丰富了学生的认识，充分体现了鲜明的时代特点。


2．设计活动内容和学习素材的时候，更关注学生已有的知识经验，注重学生对知识的体验。


数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学。


在新教材中几乎每一个单元都能找到与学生的生活经历非常密切的教学素材。如“位置”这一单元中安排了小朋友排队上车的情境，教学“前、后”的知识，学生几乎是一看见图画就能凭借已有的经验分辨出前、后的位置，理解前、后的含义，并且感受到数学就在自己的身边。又如“100以内加减法口算”提供的素材(发新书、作业评比等)都与学生日常的生活密切相关，利用这样的素材引出计算问题，使原来比较枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，使学生感到计算的意义和作用，增加了学生对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。


3．教学内容的展开更注重知识的形成过程，包括注重让学生经历数学知识的形成过程和注重让学生经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程。


数学教学要重视知识的形成过程是《标准》的一个重要的理念。在“统计”这个单元中可以充分地体现出让学生经历数学知识的形成过程的理念。因为教材的安排使学生经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，整个过程不仅让学生学习到收集和整理数据的简单方法，初步认识简单的统计图表，而且初步感受用统计方法解决问题的过程，为形成统计观念打下基础。而在教材设计的诸如一年级下册第75至77页的一些练习题中就充分地体现了让学生经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程。这些练习里一般都展示了一个含有数学问题的现实情景，提示学生自己发现并提出问题，然后解决问题。这些练习的设计，可有效地培养学生用数学解决问题的能力，有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。


4．更注重体现自主探索、合作交流的学习方式。


《标准》指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教材在编排上非常注意体现这一理念，但凡例题、“做一做”等的插图，大都展现了小组活动、合作学习的学习方式和民主的学习气氛。


5．更注重发展学生的数感。


新教材在发展学生数感方面利用教学“100以内数的认识”这个内容，安排多幅数目与100有关的插图，如百羊图、百球图、百数图，让学生体会100的大小、多少。此外，教材中安排的用比一个数“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词语描述数的关系的练习，十分具体地帮助学生建立起100以内各数的大小的概念。使学生在丰富的呈现形式中逐步地形成数的概念，发展数感。


6．更注重体现算法的多样性。


新教材在计算教学的例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算，不对各种算法进行评价，尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性。


7．更注重培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。


不再单独出现“应用题”是新教材更注重培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力的重要体现，因为解决问题的教学已经贯穿于数学课程的全部内容中。新教材中几乎每部分的教学内容里，都提供了应用所学知识解决问题的例题或练习。例如，计算教学从实际问题引入，学生掌握了计算方法以后，出现现实的问题情境再应用计算知识来解决。这样就使解决问题与计算教学内容有机地结合起来。


8．更注重教与学的开放性。


新教材中多处体现开放性。如第14页的第8题(像这种要求的练习在书中俯拾即是)，这种题目的答案并不是惟一的；又如第67页的例1买玩具图，为教师创造性地组织教材提供了丰富的资源。


三、转变教育观念，改变教师角色


《标准》的基本理念强调：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在教学中，我时刻注意自己角色的转换，尽量做到从原来的传授者转化为促进者；从管理者转化为引导者；从居高临下转向“平等中的首席”。在教学方式方面注意做到不使用或尽量少使用单纯的讲授式的教学，强调师生之间、生生之间的合作学习、探究学习。


1．让学生在具体的情境中学习数学。


在教学“位置”这一单元时，我主要通过创设多种情境，让学生在身临其境中边玩边理解“上、下、前、后、左、右”的含义。这些情境包括“请您当导游”“我是特派小记者”“我和你来拍拍手”等等。其中，“我是特派小记者”这个游戏大致是这样操作的：把学生带到室外，让学生都拿着一个麦克风模型模仿驻外记者，利用“上、下、前、后、左、右”的词语对指定的某个地方展开描述，诸如“各位小朋友你们好，我是一(4)班特派记者×××，我现在来到十一小的篮球场，在我的身后是……在我的前面是……”等。这样的教学不但使学生理解了各种位置的含义，还有效地训练了他们的口头表达能力、表演力以及创造力，激发了学生学习数学的兴趣，增强了他们学习数学的自信心。


2．引导学生独立思考，学习与他人合作、交流。


《标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在教学中我十分注重开发教材，培养学生这方面的能力。如教学“统计”这一单元时，首先是精心选择教学素材，使每个学生都能提供出真实可靠的原始数据，成为被统计者；同时又使每个学生都能参与数据的整理和收集，成为统计者。当收集原始数据的步骤结束后，安排学生独立完成统计图、表，独立提出问题，然后组内交流、评价，最后再进行集体的评议。整个学习过程，学生的活动既有分又有合，这一分一合是学习的需要，而这种需要又变得如此的自然。通过活动学生更能明白数学近在咫尺，数学就在身边。


3．鼓励算法多样化。


一直以来教育界对教师在课堂上如何处理好计算教学中的算法多样化和算法最优化的问题存在着分歧。多年以来，教师们已经习惯了让学生根据自己早已设计好的思路进行学习，用自己认为最快捷的计算方法进行计算。他们最惧怕的是学生一旦不用他们认为最好的方法计算，计算速度就不快，计算的准确率就不高，最终影响分数。所以在教学中他们总是千方百计地将学生虽不大规范但却完全正确甚至是有创造的见地，按自己的要求“格式化”并以此来换取大部分人关注的分数。我也曾这样想过，这样做过，效果也曾颇如人意。但是当我学习了《标准》的基本理念之后，我明白了“义务教育阶段的目的是要使不同的人在数学上得到不同的发展”，评价的目的也不能像以前那样光关注学习结果。


在计算教学中我努力更新观念，主动营造轻松和谐的学习气氛，鼓励学生用多种方法解答同一道练习题，努力克制自己，不对各种算法进行评价，尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性。我清楚地记得，在教学“十几减9”这一课时，当学生们都在总结自己的算法，准备向其他人介绍的时候，有一个学生用满带嘲讽的表情告诉我某同学正在抽屉里数手指。看着他那副胜利的模样，又看看那位“不幸者”，我扬起声音冲着那位“不幸者”(也冲着全班)表明了我的立场：如果你觉得数手指能帮助你理解算法，那你不妨先数手指，明白算理之后再慢慢过渡到口算或心算。发表完意见后我发现有几个学生立即大大方方地伸出手认真地数起来。我不禁暗地里为我的转变喝彩，因为这是我在实验过程中在观念上迈出的很重要的一步。我终于能不再像以前那样急于批评那些起步慢、不按我的要求去想的学生了。事实证明，学生的算法更适应他们自己，更具个性，更有创新的味道。只是简简单单的一道“十几减9”，学生们想到的方法可多了：有想加法算减法；有破十法；有直接数的方法；有的发现只要减数是9都可以把被减数的个位和十位上的数字相加得出结果；还有的发现从11减9到18减9的差的排列都是有规律的，即都是比被减数的个位上的数字多1；等等。如此丰富的算法，如此富有个性的算法，又怎忍把它“格式化”呢?


4．培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。


《标准》的基本理念中的第一点就是要使教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。实验教材中多处体验了这种理念。如“认识人民币”这个内容里安排的练习(一年级下册第48页第二题，第49页的“做一做”以及第55页的11题)都能很好地训练和培养学生的应用意识和解决问题的能力。在教学中我留给学生充足的思考和讨论的时间，让学生的发现从无序走向有序，从而达到教学的目的，实践《标准》中的基本理念。

与你同行

与新课程同行



高思辉



淄博市张店区作为省级课改实验区，已经探索了一年之久。在这一年多的实践中，师生发生了很大变化，作为参与者，我着重从以下几个方面谈一谈变化的情况。


一、师生角色的转变


这个问题说来容易，做起来难。所谓难，就是因为教师们已习惯于原来的教学模式、教学思想、教学方法。一向是教师唱主角，学生只有听从与配合。让教师和学生处在同一个平台上去共同参与研究，不少教师还是不太容易接受，他们认为“我一桶水怎能跟一杯水的学生相提并论”?我曾问一位教师：“你在课堂教学中怎么总是讲得面面俱到才放手于学生?”这位教师爽快地说：“学生嘛，你不讲，他不会，把时间留给他是一种浪费，老师问什么，学生答什么，这样的课就算不错了。”如今教师们已经有了新的认识，知道自己是学习活动中的组织者、引导者、参与者，只有把主动权还给学生，让学生在体验、感悟、交流、合作的氛围中获取知识，才能真正体现学生是学习的主人。一位教师深有体会地说：“教学‘9加几’，学生在摆小棒时想出了好多方法，如‘合在一起全数’，‘接着一堆往下数另一堆’，还有的采用‘凑十法’，这些方法都是学生自己发现的，可不要小瞧我们的孩子，现在的孩子可不一般。”另一位教师插嘴说：“对，在认识时间时我提到这样一个问题：一节数学课40分钟，再过多长时间是1小时，结果有这样一位学生答道：再过20分钟是1小时，并作了这样的解释：同学们先在表上拨好8：00，上完一节课是8：40，再过20分钟就到9：00，从8：00到9：00正好1小时，所以要再过20分钟就是1小时。这个学生的解释出乎我的意料，既清楚又简明，真是了不起!”


二、学习方式的转变


由教师的讲授式变为倡导学生自主、合作、探究的互动式，这在以前是想也不敢想的事。在我的记忆中，过去学生只能是老老实实地听，稍有不从，就认为是出风头，做作业不按老师要求去做，不管合理与否一律重做。如今，一位年长教师自豪地说：“不要小看我们的学生，他们有好多想法还需要我们跟他们学呢?如‘认识人民币’一节，我班就有一位学生讲起了人民币的发展史，全班的学生可爱听了，这在我备课过程中是没有想到的，收到的效果非常好，没想到我们的学生有这样广博的知识。”从教师的言谈中可知，今天的课堂开放了，学习方式也自主了。


三、课程观念的转变


过去教材有什么，教师教什么，对教材的使用过死，很多教学方式、方法不灵活。现在教师们意识到，教材只是传授某一知识的载体，它给予了我们一个知识框架和结构形式，但并不是惟一形式。要达到灵活，可以创造性地使用教材，如，一年级上册教材中的“分类”，有很多教师充分利用当地资源作了适当调整，收到的效果非常好，比如：对水果分类，乡村教师还对粮食作物分类，学生都不同程度地学到了分类的方法和标准。一位教师在教学减法时，重点改变了教材上的教学模式，采用抢椅子的活动方式，让几个学生上台表演，由于人多，椅子少，必然每次都有抢不到椅子的现象，抢不到者退下。两轮过后，计算剩余人数，学生在活动中体验到减法的意义。这说明我们的教师在创造性使用教材方面迈出了可喜的一步。


另外，教师们有了课程开发的意识。现在的教材有很大的空间需要去开发、去构建，这与原来教材相比，有着很大差异，教师们改变了以本靠本，以纲为纲的做法，在课程开发方面也有了较大突破。从每位教师的课堂设计上看这方面比较明显。


四、评价方式的转变


过去重视终结性评价，现在更注重过程性评价，由教师的单一评价已转向多样化互动评价，尊重个性差异有了新举措，注重了反馈、激励功能，更关注学生整体发展，评价具有了全面性，由甄别好坏转向激励、提高。有的教师建立了学生成长记录袋，公正评价学生的每一个方面。有的教师采用家长、学校、学生共同参与评价，改变了用一把尺子来衡量全班每一个学生的做法。有位教师真诚地说：“我校每年要搞一次争星活动，在十多个争星项目中，不同爱好、不同特长的学生都得到了不同的发挥，创造了成功机遇，促进了孩子的成功感。我想这不就是一种很好的评价吗?”


五、社会各界对课改的关注


在一年的课改实验中，我们不断宣传，得到了全社会的普遍关注和支持，在调研中，社会各方人士对我们课改比较满意。一位家长高兴地说：“现在孩子们用的书太好了，许多插图也很吸引孩子，孩子的学习方法也与我们过去的不一样了，有摆呀，说呀，现在当家长的对孩子的学习是想帮帮不好，看来不培训不行了。”我们搞课改实验已经有部分家长参与进来，有的学校在家长会上还专门安排个别家长作了典型发言，他们从管理到教育谈得很深刻，引起了家长的共鸣。可以说，今天的课改，已经深入人心，得到许多人的支持，我们坚信，课改工作一定会越搞越好。

与你同行

和学生一起走进生活



武金壮



从古到今，数学及其发展与人类社会的进步息息相关。尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明不可或缺的重要因素，从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求。我们作为数学教育工作者，就必须考虑社会发展与数学课程之间的关系；而对于小学数学教师来讲，就必须考虑数学与生活之间的联系。具体地说，就是我们在数学教学中能不能把这些现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决一些生活中的简单问题……


这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能和学生一起走进生活，这些问题就会迎刃而解。与此同时，也会使非常抽象的数学变得通俗易懂；会使“枯燥”的数学内容变得生动有趣；会激励学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学；会促使学生们不断地在学习中去应用数学；同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学问题，会促进他们不断地提高自身的数学素养，甚至也会发现一些新的数学内容。


下面就“和学生一起走近生活”这一话题来谈谈自己的一些认识，供同行们参考。


一、对数学与生活的认识


原来，人们认为“数学就是计算，数学就是测量”。例如，在人们进行商品交换时，在人们进行物品的重新分配时，在人们进行土地测量时……尽管数学也只是起着计算与测量的作用，但人们还是想到了用数学来解决这些生活中的问题。在那时，人们就已经知道数学与人们的生活联系得非常紧密。


现在，随着数学自身的发展，其作用已远远不是原来那么狭窄，数学已经遍及人类活动的所有领域，人们已经普遍认识到以下几点。


数学是一种工具。在人们的生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见、摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们做出果断的决策，可以使人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。


数学是一种语言。语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言(符号)，而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“+”与“-”，商品中的说明书，还有各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的数学语言。


数学是一种文化。文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。


数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。


数学是提高人们思维能力的推进器。人人都有思想，无论做什么事情都要进行思考，但由于思考的层次和方法不同就显露出了各种各样的水平。而人们在利用数学知识解决实际问题的同时要用到推理、抽象、概括、想像、创造等这些比较高层次的思维，不断地重复这个过程也就是人们的思维能力不断提高的过程。


总而言之，在社会飞速发展的今天，数学已经今非昔比，已经渗透到各个领域，数学与人们的生活更是密不可分。因此，数学课程标准提出数学学习内容应当是现实的、有意义的，要与现实生活联系起来。


二、熟悉学生的生活背景


既然数学与生活息息相关，那么“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”，但对于小学生而言，由于年龄偏小，使得他们的生活活动范围偏窄，这就需要教师根据小学生所处的文化环境、家庭背景的不同来了解不同学生的不同生活背景，了解学生整天在想什么、干什么、对什么比较感兴趣等等，以能找到他们喜闻乐见的生活原型。


(一)关注校园中的学生生活


首先，校园生活应该是学生们最熟悉的、最感兴趣的内容，因此教师要特别关注他们的校园生活，要善于发现校园的数学素材。如校园中的“位置”问题，像排列的座位、体育课上的队列、本教室在学校各个教室中的相对位置等；教室内外的几何形体，像校门或大厅里的柱子、图书室里面的柜子、体育室里面的各种球等；丰富多彩的校园活动，像跳绳游戏、老鹰捉小鸡、丢手绢，等等，其中都包含着许许多多的数学问题。假如能把这些校园生活中的数学问题搬进课堂，学生们就会感到非常真实、有趣，同时学生们也会充分地认识到数学并非枯燥无味，会感到数学就在他们身边。


(二)留心社会中的学生生活


尽管家长们望子成龙心切，不甘心放过学生的双休日，但毕竟双休日比起只有周日来讲，还是给学生提供了比较宽松的社会活动的时间，使他们可以单独或随家长一道走亲访友，可以一家三口或结伴外出旅游，可以到书店里走一走……即使在双休日的各科兴趣学习班上也可以与其他同学相互交流。在这些社会活动和交流当中，如果留心的话，也会发现许许多多的数学问题，如走亲访友中的购买礼品问题，外出旅游中的行程规划问题，走路(或骑车)中的行程问题……这一切的一切，都可以从中提出一些数学问题，然后搬进课堂，让学生自行解决。在解决这些问题的过程中，让学生体会到生活中处处有数学，从而增加对数学的亲切感，使他们更加热爱数学。


(三)了解家庭中的学生生活


不同的学生有着不同的生活背景，教师要多多通过家访、交谈、聊天等方式来了解不同学生的生活背景，并寻找其中的数学问题。如学生家里住房面积的大小、家里的玩具内容、家中的经济收入情况等等。以此为背景来提出一些数学问题，就会使学生感到现实生活与所学过的数学知识的联系是那么的密切，这样的数学问题对他们就比较有吸引力，他们在探究与合作的过程中也会感到十分轻松和愉快。


三、与学生共同走近生活


生活是现实的、丰富的，而数学的特征之一就是高度的抽象性。如果不把数学与现实生活联系起来，学生就会感到枯燥而无味、难以理解，长此下去，学生就必然会对数学产生厌倦。因此数学教师与学生共同走近生活就显得十分必要。


(一)不断向学生渗透应用数学的意识


向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如结合一年级上册数学教材(指人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》，下同)中第2页的主题图，可以向学生提出问题“从这幅图中可以发现哪些数学知识?”，教师可以根据学生找到的内容不断地进行鼓励，然后再通过教师的不断引导或解释来让学生知道哪些是数学内容。


又如一年级上册数学教材第9页“长短”一课，除了教材中的比铅笔、比手掌……也可以让学生自己想一想，还可以利用身边的哪种“资源”进行比较。


再如一年级下册数学教材第5页“位置”一课，除了教室中的“位置”外，还可以想到什么地方有“位置”问题，这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。


这些看来不算难的内容，如果不多加那么一两句话，学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容，也可能当拿到一张火车票时，不会有数学应用的意识，当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反，如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识，当和父母一起乘车时，就会高高兴兴地手拿车票帮助父母找“位置”。可以看出，使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，增强应用数学的意识是多么的必要。


(二)注意利用教材中的有效资源


数学与生活的联系是普遍存在的，其呈现形式又是多种多样的。我们在挖掘各种资源的同时，不要忽略了现行教材中的有效资源。


如一年级上册第18页“第几”的主题图(买票)、练习四(第30页)第7题(赛跑)，就是社会生活和校园生活的再现。


再如一年级下册第37页“生活中的数”就是一种非常好的教学资源，其优点并不在于资源本身，而在于由此可以使学生联想到生活中各种各样的数，并以此来体验数学与生活的联系。


像这样的生活实例教材中比比皆是，而且这些资源又都是经过专家精心筛选的，因此这些非常宝贵的可利用资源，要注意充分地利用。


(三)及时收集与学生的生活密切相关的数学问题


生活中的数学问题可以说处处可见，作为一名小学数学教师，特别要留心收集那些与学生的生活联系比较紧密的资料，供教学中采用。如新闻或报刊中有关小学教育、科技发展、儿童活动方面的内容，商店广告中有关儿童生活用品、儿童玩具、学习用品的内容，校园中有关儿童的一些活动内容、组织形式等……如本人在一家商场开业之时推出的广告中获得这样一条信息：“蛋黄派每盒78克，售价1.50元。”对于小学数学教师来讲，确实是一条非常有用的贴近儿童生活的信息，而且是一条与数学有关的生活信息。因为“蛋黄派”是大部分儿童都非常喜欢的一种食品，如果能把这种“蛋黄派”添加在一年级下册第52页“做一做”中，则对一年级(7岁左右)的小学生来说就会更增添一些亲切感。


(四)培养学生学会从生活中提出数学问题


有人说“问题是数学的心脏”，这话确实有它的道理。因为在学习数学的过程中，如果不能及时地提出问题，不会恰当地提出问题，数学就会枯竭。大家都知道，若不是1900年大数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的23个数学问题，可能就不会出现20世纪数学学科的飞速发展。因此，在数学教学中，也要不断地培养学生学会从生活中提出数学问题，并通过分析这些问题，从而解决这些问题，最后再通过回顾这些问题与结论的可行性来推动数学水平的不断提高。


在培养学生从生活中提出数学问题的过程中，要注意方法和策略的应用。


1.教师所设计的问题要符合学生的现有知识水平和生活经验。


例如，一年级下册第93页(统计)，当学生学过这些知识后，就可以向学生提出要求：这些内容在生活中什么地方可以用到?请你提出一个有关这方面的问题，并用刚刚学过的统计知识来解决你所提出的问题。这样的问题可以仿照教材中的例子来联想到自己生活的一些问题，如一个月的天气变化情况(晴、阴、雨)、全班同学家中电器的拥有情况(冰箱、彩电、洗衣机、空调)等。这些问题都可以用统计的知识来解决，而且大家在合作的过程中并不感到有什么太大的困难，这样的问题就比较切合学生的知识水平，比较贴近学生的生活实际。

2.鼓励学生提出问题时要给学生创设必要的问题情境。


在培养学生从生活中提出数学问题时，必须在一定的生活前提下进行，除了让学生留心身边的生活以外，教师也可以适当地创设一些生活情境，供学生提出问题所用。如一年级上册第77页思考题(取钱)，教师就可以利用这个内容创设一种生活情境。教师可以事先让每个学生带一定数量的硬币各若干个，再把学生分成若干个小组，每组按照要求取硬币，一个5分的、4个2分的、8个1分的，然后再让学生根据这样的情境提出一些数学问题。这样一来，题目就比较开放，因为学生可以提出各种各样的数学问题。如“一共有多少钱?”“8分的硬币比5分的硬币多多少钱?”“从中取出5分钱，一共有多少种不同的取法?”“每次从中取出4枚，最多可以取多少钱?”……当问题提出之后可以两组交换进行解答，也可以本组解答自己提出的问题。这样一来，这个思考题就大大超出了原有的功能，即充分利用了教材中的这种有效资源。


总之，要想让学生走进生活，教师必须首先要留心学生的生活内容，关注学生的生活范围，记录一些有关学生的生活资料，收集一些生活中的数学问题。然后再把这些活生生的内容移进课堂，让学生用数学的眼光去重新审视。长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从数学的角度出发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论。


常言道：“说着容易做着难。”要想做到上面所讲的这些，非常不容易。但只要我们认真地去做，就一定可以使学生理解数学、热爱数学，最终也会使我们的每一个学生都学到有价值的数学，每一个学生都获得自己所必需的数学，不同的学生在数学上都会得到不同的发展。

与你同行

给学生插上创新的翅膀



轶琳



2001年秋，许昌市的部分教师参与了人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》的首轮实验工作，我有幸成为其中一员。这是一次机遇，也是一次挑战。实验中，如何去组织课堂教学，充分发挥新教材的优势，进一步突出学生学习的主体性，培养其创新精神和实践能力，这是每一位参加课改实验的教师都需要思考和解决的问题。通过一年来的尝试，我对新的课程标准和教材有了进一步的理解。新教材以新课标为依据，关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学具有丰富的现实背景，教材图文并茂，新颖活泼，呈现形式丰富而开放，注重和学生的实践应用相结合。下面我就如何依据新课程标准，使用新教材谈些体会。


一、营造和谐氛围，激发学生的自主创造学习


学生的创新意识常常体现在一些奇思妙想中，有的也许很幼稚，有的也许太“出格”，但这些都是学生创新思维的闪现，必须加以珍惜。教师要热爱、尊重、理解和信任学生，和学生建立起和谐、朋友式的师生关系，让每个学生都有一种积极向上的状态，都有一种轻松感，时时处处都能感受到赞扬和鼓励。这样能使学生焕发出自尊、自强、自我实现的需要，有利于学生自主地去探求知识，有利于培养学生的创新思维。


在实施素质教育的今天，这就要求我们每一位教师要放下架子，摆正位置，摒弃“我只有教你才会”的思想和牵着学生走的教学路子，使学生能自主地学习，有不懂的问题时能够畅所欲言，进行师生交流和生生交流，只有在这种氛围中，学生才能发挥自己的聪明才智。


二、创设问题情境，诱发创新意识


亚里士多德说：“思维是从惊讶和问题开始的。”学生的创新想法、创造活动往往来自对某个问题的兴趣和好奇心，而兴趣和好奇心又往往来自教师创设的问题情境。因此，教师要有意识地设疑，使学生因“疑”生奇，因“疑”生趣，去积极探究创新。


例如，在教学“认识物体和图形”一课时，首先，我用“变形金刚”这个学生非常熟悉的玩具引入课题，学生的积极性立刻被调动起来。接着，我给每一个学生一套立体图形学具，学生接到后发现只不过是一些药盒、易拉罐、皮球等，如此而已，有什么巧妙之处呢?学生的好奇心、探索欲更加强烈了。这时，我不急于讲授新知识，只是引导学生像玩“变形金刚”那样随心所欲地在课桌上摆弄，看一看，摸一摸，看能发现什么。那场面可热闹了，学生们个个兴致勃勃，争先恐后地拼摆，课堂气氛非常活跃，然后我再引导学生在小组、全班进行交流，介绍自己发现了什么。学生通过积极主动的参与，对不同形状的物体的特点有了全面的了解。


我由衷地赞赏学生所进行的探索，接着又提出挑战：“如果同学们把各小组的学具合在一起，我们会拼成什么呢?”这次场面更加热烈了，我简直不敢相信孩子们的想像力有那么丰富。由简单的几何图形到复杂的实物，由现实的到虚拟的，由呆板的到带有故事情节的，真是应有尽有。其中有一个学生竟把全班同学的学具集中在一起拼出一个“美丽的大森林”呢!这难道不是创新思维的萌动吗？


我想，一堂好课不仅仅是学生学会某个知识，而应该是一个创新思维的起点。“认识物体和图形”一节，学生听到下课铃响时所表现出来的是一种意犹未尽的神态，发出的是不情愿的长叹，这都说明学生的创新活动没有停止。我发现有三分之二的学生还在摆弄学具。试想，他们放学后，有了更多自由支配的时间，会创造出什么呢?我们应该使学生的创造欲望形成于课堂，满足于课外，伴随着终生。


三、注重实践活动，培养学生的创新素质


波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。因此，教学要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维，在思维中动手，让学生在动手、思维的过程中探索、创新。


例如，在教学“比高矮”一课时，我先请两位身高相差较大的同学站在前面，让大家判断他们两个谁高、高矮。学生们一下子就判断出来了。紧接着，我又请了两位身高相差不大的同学站在前面让大家接着判断谁高、谁矮。这一下学生们可判断不出来了，该怎么办呢?“比个儿，”一个学生大声说，“大家会比个儿吗?同桌的两个小朋友可以互相比一比。”听到指令，学生立刻行动起来了。嘿，学生们的想法还真多，有的背靠背站着比，有的共同靠着墙站，然后标个记号比；有的面对面站着比；还有的并排站着比……


然后，我让比得最好的学生介绍并演示自己的方法。正当比得不好的学生因为没有展示自己的机会而遗憾时，我却让他们谈一谈自己是怎样比的，总结一下自己没有比好的原因。这样，各个层次学生的心理都得到了满足，学生的主动性和创新性得到了有效的发挥，从而把创新意识转化为具体的创造行为。


四、发挥合作优势，开发学生创新潜能


合作研讨，即在课堂中学生以小组形式为学习群体，突出学生的协作与讨论，充分利用集体的力量，共同发现问题，解决问题，这样有利于学生的语言表达能力、写作能力、评价能力和创新素质的提高，小组内可以由不同性别、不同成绩、不同能力的学生组成，使优等生的才能得到施展，中等生得到锻炼，差等生得到帮助，互相学习，取长补短，同时使学生的创新能力得到发展。


例如，在教学“分类”第二节，按不同标准来分类时，我让学生以4人一组的形式学习，每个人把自己文具盒里的铅笔都拿出来，集中在一起，摆放在桌子上，组内先观察，再讨论，最后动手把自己认为一样的分在一起。分完后，我又请每一组派一个代表给大家汇报：你们组是怎样分的?按什么标准分的?想了几种分法?经过讨论交流，学生们想出了十几种不同的方法。例如：1?按铅笔的颜色分；2?按铅笔的长短分；3?按铅笔中有没有橡皮头分；4?按铅笔有没有削过分；5?按笔杆上有棱和没棱分；6?按笔杆上的花纹来分；7?按有铅笔尖和没有铅笔尖分……学生分铅笔的方法之多，真是出乎我的意料。当我把学生的方法介绍给其他教师时，他们无不为学生的创造才能而惊叹、称赞。


我认为，这样教学，既发挥了学生之间的互补作用，又培养了学生的合作精神和创新意识，使学生的思路得以开拓，观察能力、操作能力和思维能力得到锻炼。


总之，实验教材为我们教学改革提供了极为方便而丰富的资源，它系统有效地培养和开发了学生的智力，给学生创造能力的培养提供了场地，也给师生交往、学生之间的合作学习、交流提供了条件。当然，以上几点只是我在课改初始阶段的肤浅认识，不当之处，恳请专家、老师们批评指正。

与你同行

课程改革的一缕曙光



张爱玲



2001年9月，我区作为全国首批省级课程改革试验区之一，率先跨入了课程改革的行列，经过近两年的实践与探索，教师的教育理念发生了根本的转变，教学实践中能较好的把握课程标准精神，课堂教学发生了质的变化，教师能根据学生的实际恰当的选择教育教学方法，善于为学生创设引人入胜的学习情景，注意到了营造民主、和谐的学习氛围，课堂上给了学生发表不同见解、展示自我、张扬个性的时间与空间，真正实现了师生之间、学生之间的交往互动与共同发展。目睹课堂教学的巨大变化，我们在和一线教师反思总结成功经验的时候，大家共同的感受就是我们所选用的人教版义务教育课程标准试验教科书（小学数学教材）（以下简称“新教材”）是促进我区课程改革和课堂教学改革的关键。因为就我区的实际情况而言，广大小学数学教师对课程改革的认识首先是从使用新教材开始，教育教学方式的重大变革很多是得益于新教材的启发，所以总结我区课程改革的经验之一，那就是人教版新教材的使用促进了我区的课程改革试验，带来了我区课堂教学的新气象。因为这套教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特点，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。同时正确的处理了继承与创新的关系，使用这样的教材，能使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。更为关键的是，这套教材的编写关注到了我们当前的教育教学实际，便于教师把握、理解和使用。下面结合我区教学实际，谈一谈使用人教版课程标准试验教科书小学数学教材的几点体会。

一、关注学生的经验、体验和感悟，遵照学生的已有生活经验和知识设计活动内容和学习材料

密切数学与现实世界的联系，注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情景，以帮助学生理解数学、经历数学、感受数学与日常生活的密切联系、体验用数学的乐趣，让学生在研究现实问题的过程中学习、理解、和发展数学、全面提高学生的综合素质是新教材的突出特点之一。例如一年级上册“分类”一节的设计，教材从学生熟悉的商店货物的摆放形式引入，让学生运用自己的经验理解、体会分类的含义和作用；通过学生亲自动手分一分以及学生之间的相互交流，体会、理解对同样的物品可以根据不同的标准有不同分法的分类思想；再如一册6～7页、14～15页、96～97页、114～116页的小猪帮小兔盖房子、野生动物园、学校运动会、我们的校园等内容的编排，都是一些富有儿童情趣且具有挑战性的数学活动，设计的情景、插图内容贴近学生生活，图画的风格和色彩符合学生的年龄特点，在这些有趣美丽的图画中包含有许多奇妙的知识，需要学生去探索才能完全理解，容易激发儿童主动探究的欲望，教学实践也证明面对这样的情境，学生探索的潜力常常超出老师的预想。例如学生在观察分析小猪帮小兔盖房子情境图体验一一对应时，除了发现了小猪的个数与苹果个数一样多、凳子的个数和小兔的个数一样多等知识以外，还发现了小猪的鼻孔和空心砖的两个空一样多、小兔的两个耳朵和小猪的两个耳朵一样多等只有从儿童的角度观察才能发现的对应信息。再如“野生动物园”，情境图不仅为学生数数提供了充分的素材，使学生在欣赏、观察自己喜欢的各种动物的过程中经历了数的抽象过程，而且多数学生在学习数学知识的同时联想到了要爱护大自然、保护动物、参观动物园要注意安全等数学以外的环保、安全等方面的知识。“学校运动会”则直接选取了学生亲身经历过的运动会场面图，使学生经历了用数学的眼光观察现实生活、从现实生活中发现问题、提出问题、解决问题的全过程……新教材的这一编排不仅使抽象的数学知识具有了丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动求知的材料与环境，更重要的是，为学生发现数学问题，探索数学问题提供了丰富生动有趣的资源，学生学习的过程不再是教师简单的知识传授，而是学生自己建构知识的过程，学生也不再是被动的接受信息，而是实现了以原有的知识经验为基础，主动的建构知识、获得数学思想方法的过程。

二、尊重学生个性发展，内容的展开具有探索性和开放性，学习和教学方法是开放而多样的

注重体现知识的形成过程，体现数学的思考方法，建立探索性的学习方式，注意留给学生探索和思考的空间，提倡解决问题策略的多样化是新教材的又一亮点。例如新教材加强的数概念的教学，为了加强学生对数概念的理解，培养学生的数感，每一部分内容教材都为学生提供了丰富的建立数感的学习材料，如学生熟悉的“美丽的校园”、充满兴趣的“野生动物园”、每天都要经历的“过马路”（一年级教材），具有真实感的万人体育场（二年级教材）等，首先为学生的探索提供了开放的空间，学生不仅可以数、估测每一幅画面上的数，而且还能根据熟悉的画面所提供的信息、结合自己的切身体验进行创造性的发挥：学生看到美丽的校园想到了“我们校园的墙上有10个大字”；“校园内有3个宣传橱窗”、“学校的大壁画上有我们学校的5个老师、8个同学”……；看到万人体育场的图片，马上联想到“我们学校的阶梯教室能容纳多少人？”“我们市的影剧院、体育馆能容纳多少人？”，并且课后会亲自到阶梯教室去数一数、找到影剧院的管理人员作调查。正是教材内容开放的编排激发了学生创新的兴趣，同时也为教师开放的教学方式提供了开放的空间，在教学11～20各数的认识时，有位教师借助情境图提供的信息，结合本校少先队和交通队联合搞的“赖宁交通岗”活动创设了“小交警指挥交通”的情境，把课本情境图和本校“小交警”指挥交通的录像结合起来作为例题情境图，让学生亲历、感知身边的、生活中的数。练习设计也颇具实践性和创造性，通过数出教室里部分物体的数量（数量在20以内的）、数出听课的20位教师，让学生体验了数学的应用价值，使课堂掀起一次又一次的高潮，真正实现了生生之间、师生之间、台上、台下全方位的互动，学生动了起来，课堂活了起来。

再如“用数学”内容的编排，所选素材背景的现实性与开放性，为学生从生活中发现问题、探索问题、从不同角度提出问题、灵活选择解决问题的方法提供了生动有趣的资源。如二年级上册23页“用数学”的“做一做”情境图提供的信息是：货柜上摆着排球（39元）、篮球（45元）、足球（58元），售货员阿姨告诉小朋友“店庆促销，每个球优惠8元”。两个小朋友分别提出问题“篮球（ ）元，足球（ ）元。最后是开放性问题“你还能提出什么问题？”受开放性问题的启发，教师也采取了开放性设计，情境图出示时把3个小朋友删去，开门见山提出问题“通过这个情境图，小朋友能提出那些数学问题”，学生结合图意提出了诸如“优惠8元后排球多少元、篮球多少元、足球多少元”等问题。教师并没有就此结束，而是在此引导探索，把球的价钱换成优惠价后再次提出问题“现在又能提出什么问题？”这一问题更加活跃了学生的思维，从不同角度提出了“篮球和排球一共多少元？”“足球比篮球多多少元？”“我有40元钱，买一个排球还剩几元？”“我有30元，买一个足球还差几元？”等问题。正是由于教学能容设计的开放性，才是教师和学生体验了开放的教与学，锻炼了教师和学生不断探索与创造的意识和能力。

再如计算教学的算法多样化。提倡算法多样化是数学课程标准关于计算教学的基本理念之一，《标准》认为，“由于学生生活背景不同和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法的多样化。”新教材从学生接触计算开始，就让学生体验算法多样化，例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算，启发学生的求异思维，可以根据自己的理解提出自己的想法，如：二年级上册56页利用乘法口诀解决问题的例5，情境图是地里种了4棵玉米，每棵玉米上结了3个玉米，小熊掰走了一个，小天使提出问题“还剩几个？”三只青蛙分别想出了三种算法（1）3+3+3+3+3+2=11 （2）3×3+2=11 （3）4×3－1=11 这样的编排打破了以往呆板、机械、每个问题都有现成结论的思维模式，注重了算法多样化，保护学生自主发现的积极性。同时启发教师不要急于对学生的多种计算方法过早的选优。教师正是借助教材这一知识的载体和依据，对类似这样的内容作了恰当的处理。如本节课的教学，教师在引导学生观察图意后设计了这`样的问题“要求还剩几个玉米棒，你准备怎样解决这一问题？”“说说你的想法”，结果学生的奇思妙想令老师始料不及。（下面是学生的算法和想法）“3+3+3+3+3+2=11，我是把4棵玉米上的玉米个数全加起来。”“3×3+2=11，我先把左边3棵算出来，再加上右边1棵上的2个。”“2×4+3=11 我是把每棵玉米都看成有2个玉米，再加上多出来的3个。”“3×2+5=11 我先把左边2棵算出来，再加上右边2棵的5个。”更令老师没想到的是有的学生做出了这样的回答“1×4+7=11 我想一棵玉米只能结一个，就用1×4，多结的7个可能很小就加7。”……教材算法多样化的突出，使我们又一次体验了新教材实验带来的课堂变化，不仅使学生体验了向他人学习，不断修正自己观点、不断完善自我、实现把数学知识自己发现或再创造的重要意义，也使教师又一次领悟了要尊重每个孩子思维的个性、支持、鼓励他们用自己的方法解决问题，从而达到培养孩子创新意识的重要意义。

三、教学内容以“情境串”的形式出现，使例题更具开放性，使学生更能体验到探索的乐趣

新教材的又一特色是教材内容以学生感兴趣的活动或故事为题材，把一个单元的知识以“问题串”的形式连接起来，使数学问题情境具有连续性或故事情节，给学生提供了从数学角度选择信息、组织信息、解决问题的机会。例如二年级下册第一单元“解决问题”，把需要教学的多个数学问题全部放在了“游乐园”情境图中，“看木偶戏”是用加减法解决问题；“面包房”是会用小括号解决问题；“跷跷板乐园”是用乘法和加法解决问题。这样的编排，改变了传统的学习方式，突出了学生自己发现问题、提出问题、解决问题能力的培养。在教学这部分内容时，教师首先把整幅游乐园情境图制做成课件，以和学生共游游乐园的方式引导学生进入学习情境。因为游乐园是学生最喜欢的去处之一，所以借机引导“在这么多的游乐项目中，你喜欢那一项？想到了那些数学问题”学生纷纷发言，提出了自己喜欢的问题“我喜欢看木偶戏，想知道看木偶戏的有多少人？”“我喜欢玩跷跷板，想知道玩跷跷板的有多少人？我去了能不能玩的上。”“我喜欢丢沙包，想知道丢沙包的有多少人？”“我看见有两个同学要去买面包，我想先去买上面包再去玩，也想知道买面包的时候会有什么数学问题”……（师）“那好，下面咱们分别帮同学解决这些问题好吗？”然后引导学生探索分别解决问题。整个课堂教学使学生现实生活与数学问题浑然一体，各种数学问题在一连串的真实情境中依次解决，使学生在一连串现实的、有挑战性的问题中学到了解决问题的策略，体验到了探索的乐趣，形成了积极向上的学习体验，实现了数学教育的多重价值。

新教材带领我们走进了新课程，给我们的课堂带来了生机和活力，她就像课程改革的一缕曙光，将会使我们的课程改革前途更加光明。