小学数学获奖论文集锦

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新课程理念下的优化课堂教学



董开荣、赵运良



课程改革，犹如一声春雷滚过，对传统的课堂教学产生了巨大的冲击波。课堂在发生着深刻的变化，一言堂变成了群言堂，多了动感、生气与活力，还时有孩子们的真知灼见，让人欣喜不己。

通过对新教材的使用，使我们对人教版新教材有比较深切的体会。我们认为新教材最大的特点是从学生喜闻乐见的生活情境和客观事实出发，以图画情景的展现，使学生亲自体验数学就在生活当中，给学生充分提供动手、自主探索和合作交流的机会，让学生主动研究数学的实际问题，使学生在获取数学知识的同时，思维能力、情感态度和价值观等多方面都有了进步。实践结果，课堂教学发生了可喜的变化，学生思维活跃，敢于质疑，愿意与同学、老师交流，勇于发表不同见解，乐于表现自己。一个体现师生交往互动、学生自主探究学习的新的课堂教学模式逐步形成。从而使课堂教学达到最优化。

一、用好新教材，培养学生的创新意识和实践能力。

只要相信学生，给学生充分思考的时间和空间，一年级的学生同样具有创造潜能。新教材提供了许多现实的、有趣的、探索性的教学活动。这对充分体现学生的主体作用，发挥学生的能动性及对培养学生的发散思维、动手能力、创新意识、探索精神等非常有好处。如在教学一年级例3“9加5”的算法时，学生通过合作，探究，小组之间比一比，哪个组算法多，学生通过努力发现多种方法，并能一一说明理由，通过全班交流，使学生对每种算法都有体会和收获，最后允许学生选择自己喜欢的算法进行计算，这样既能体现学生个性化学习又能使全体学生逐步养成善于观察发现问题、提出解决问题的良好习惯。再如一年级第33页的练习让学生将立体图形进行滚、搭、摸等实践活动，感知物体的特征，形成对这些物体的直观认识；第77页思考题：要拿出8角钱，你能想出几种拿法？问题具有探索性和开放性鼓励学生动手操作，探索多种方法，从而培养学生的发散思维。教材提供了丰富的信息，为学生提供了广阔的思维空间，于是我们在教学中鼓励学生勇于去发表自己的不同见解，充分发展他们的个性。

二、用好新教材，培养学生选择信息、提出数学问题、解决问题的能力。

培养学生解决问题的能力是教学目标的重要组成部分。新教材为我们提供了丰富的资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提出数学问题──抽象出算式，并用自己喜欢的方法计算出结果。如在教学一年级“9加几”这个内容时，以学生非常喜欢和熟悉的校运动会形式呈现，主题图提供了丰富的教学资源。我们是这样处理的：让学生在家里先看“主题图”，编一个故事，再让学生从现实的问题情景中提出要解决的数学问题，在家里先说给父母听，然后在课堂上4人一个小组，互相说一说，给学生一个交流的机会，最后出示小朋友们喜欢的小精灵“比卡丘”，问小朋友“你是怎样计算的？”学生通过摆学具、动手操作、自主探索计算方法，让学生拥有自主发现的经验，接着“比卡丘”又说：“把你的算法在4人小组内交流，说给大家听。”同学之间的互相交流，让学生了解计算方法有多种，教师尊重学生发现的方法和自己的选择，你喜欢用哪种方法就用哪种方法，课堂气氛活跃，学生情绪高涨，在获得数学知识的同时，学习兴趣非常浓厚，情感、态度得到发挥。新教材编排上紧紧联系学生身边具体有趣的事物，使学生体会到数学就在你身边。学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，使学生初步建立数感，形成技能技巧，体现算法多样化，注意减少单纯技能性训练，避免了繁杂计算，在轻松的学习气氛中理解、解决了问题。

三、增强学生自信，培养自主参与意识、参与能力。

根据低年级学生的年龄特征，他们活泼好动，对什么新事物都好奇，比较容易调动学习积极性，但也存在对老师倚赖的特点，不知该怎样学习。因此，要使学生真正的主动参与到学习中来，我们应该使他们在积极的准备状态下参与学习活动，让他们相信“我能行”、“我能做”，从而满怀信心参与学习活动。

如一位教师在教“9加几”时，知识的基础是数数、数的组成及简单的计算技巧，能力的基础是对小棒的熟练操作。因此在学习新知识前，先让学生看着主题图做自己想做的事情：他们有的数图中学生的数量，有的用小棒摆图中的饮料，有的与同学一起把图中的情境编成小故事。这样在与同学合作的过程中，就对必要的知识、技能有了一定的准备。这时老师又提出：“谁可以根据图中的事物提出与数学有关的问题呢？”因为学生有了一定的准备，所以他们不仅知道要做什么，而且知道了如何去参与学习活动，学习中表现得特别积极，都争先恐后的发表自己的意见，为后面的学习活动提供了保障。学生在学习中想出多种答案：有的把左右两边小棒合到一起，一根一根的数，一直数完；有的接着左边的9根小棒继续数右边的小棒；还有的从右边拿一根放在左边凑成10根，右边还剩几根就是十几，也就是凑十的方法。我们不强求学生必须掌握这些数法，因为我们的目标是在学习中激发他们的学习兴趣，提高他们的自信心，培养主动参与学习活动的意识。

苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子”。因此，我们在教学中要放手让学生参与操作活动，使他们在摆、拼、剪、折、量、捏、画等活动中，体会主动参与学习的乐趣，提高自主参与的能力。

如另一位教师在学习“9加几”时，她采用给每个小组发一个可以装十个玻璃球的小盒子，在里面装入九个玻璃球，然后在外面放五个球，让学生以小组为单位，在操作活动中讨论：“求一共有多少个球”的方法。在操作与讨论之后，学生得出了各种不同的方法，如点数、接着数、凑十法等。这时教师先不急于统一答案，而是让学生结合例题丰富多彩的画面，找出和自己的操作活动相似内容，体会不同算法的优点，在操作与比较分析过程中，提高了学生主动参与学习活动的能力。学生动手操作的过程，就是学生主动参与学习研究活动的过程，学习的主动性、创造性可以得到充分的发挥，满足了儿童的探究需求，从而积极主动地参与到学习活动之中。

四、发挥群体力量，培养学生合作探究能力。

根据小学生的年龄特征，学生之间的互教互学，容易采取同龄人易接受的方式进行讲解和启发，可以起到教师讲解达不到的效果。因此在教学过程中，我们尽可能地采用小组合作的学习形式，充分发挥小组活动的群体互助功能，做到人人参与个个发言，互相启发合作探究，相互促进共同提高，增强学生学习的积极主动性，提高学生的参与率。

小组合作交流是学生学习的主要方式，教学时要有意识地为学生创设合作交流的情境，鼓励学生发表自己的见解，并与同学互相交流。

刚开始使用新教材时，学生在小组中相互合作的学习能力不强，缺乏合作交流的能力，在组内学习时，往往为了一点小小的得失而产生矛盾，在交流中，不懂得听取他人的意见，在别人的意见与自己的意见不能统一时，难以宽容他人的不同意见，也不会对他人的意见加以补充，课堂秩序较乱，影响教学效果。对于刚刚入学一年级小学生来说，让他们合作交流是很困难的。但具备一定的小组学习能力和形成小组学生规范的组织秩序，又是学生进行小组合作学习的根本保证，这就需要教师引导学生进行交流。首先，在课余时间，加强了对小组长的培训。培训的内容是：怎样组织学生发言；怎样在小组内分工；遇到小组意见不统一时怎么办；其次，教会学生尊重他人，讲礼貌，在别人发言时，注意倾听，学会补充；再次，为了增强学生的适应能力，也为了尽可能使每一个学生与班中其他同学都有共同学习的机会，定期调整小组结构和座位，便于学生与更多的同学进行接触，合作交流。

小组合作学习开始后，教师要观察每组是否都在有组织地开展活动。如果没有，应及时加以辅导。教师再深入到一个组内，作为组内普通一员，把自己的思维转换到学生状态并与学生共同学习，凡是学生会的，教师决不代替，只有在学生遇到困难时再加以点拨，协助学生完成任务。

再如教学“认识物体和图形”时，首先让学生把手中不同的长方体、正方体、圆柱、球等物体，分别在白纸上沿四周画出一个图形来，画后教师提出问题：你画的图形和你手中拿的物体一样吗？有什么不同？并让学生在小组中展开讨论，讨论前教师提出明确要求：

1．仔细观察你有什么发现？

2．在小组中说一说自己的想法？

这样学生在小组中展开讨论，教师再巡视，了解每组学生讨论的情况，然后让每组中有代表性的学生发表自己的看法。通过小组讨论，他们对两种图形为什么不同，有什么区别这一问题多少有了一些认识和见解。加上小组其他同学的意见，在回答老师提出的问题时就不会出现不会说的现象。而且这个问题是在小组同学的共同努力下得出的结论，尽管有的不是十分的准确，可比起老师的讲解效果要好。这样通过学生自己动手动脑找出立体图形和平面图形的区别，从感性上认识到平面图形是立体图形的一个面，对平面图形有了初步的认识。然后在具体认识平面图形，老师又在黑板上分别画出一个长方形、正方形、三角形和圆，并让小组中的每个同学拿一种图形，把他们四人所画的图形分成四种，然后让小组中的同学互相看看都拿对了吗？在这一环节中学生不仅自己动脑想、动手做，同时同学之间互相帮助，加深了对不同的长方形、正方形、三角形和圆的认识。

我们把学生看成一个学习的主体，和老师一起组成了一个“学习共同体”，在“共同体”之间除了教师起到主导作用之外，同学之间也起到相互启发、相互促进的作用。这样的安排一方面学生可以在小组中大胆发言，而且也没有面对老师，对那些胆小水平差点的学生来说是一个很好的发言机会；另一方面对不同程度的学生都有所发展，有能力的学生可以充分发挥他的带动性。从而促进了学生积极参与、平等竞争、相互协作等良好学习习惯的养成，同时提高了学生学习知识的参与率。坚持数月后，课堂教学发生了很大变化，学生活泼而不散漫，规矩而不死板，愿意与同学、老师交流，敢于质疑。学生自主探究、合作学习的新的课堂教学模式逐步形成。

五、设计实际背景，激发兴趣使学生置身其中，增加实际体验。

心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”也就是说当学生有积极的态度和情感时，才能使大脑的活动得到促进，使各种智力因素得到有效的激活，兴趣是思维的原动力、兴趣是最好的老师。从这个意义上讲，激发学生的学习兴趣是促使其主动参与学习的基础。

新教材中的例题、习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近。因此，在教学中，依据实际情况用游戏、表演等活动将情境图提供的内容进一步动作化、情境化，可以使学生全身心地置身于真实的数学活动环境中，增加实际体验，切身感受数学的奇妙与无所不在。如在教“加法的含义”一课时，先让三名学生表演。教室前面站一名学生，教室后面站两名学生，教师说开始走，当三名学生走在一起时，教师说停，反复走动3～4次。让学生观察，使学生直观地看出，1名同学和2名学生合并的过程，充分感知加法的含义，然后教师引导学生用语言、手势表达合并的过程，进一步加深对加法含义的直观理解。

教材很多内容的呈现都注意体现儿童的已有经验和兴趣，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材。我们在教学中注意将童趣引入课堂，把猜谜、故事、游戏等学生熟悉和感兴趣的情境引入新课，激发学生的学习兴趣，同时练习上也重视将枯燥单一的计算以学生喜闻乐见的形式呈现。

例如一个数分别加上0，1，2，3，4的一组算式，或一个数（比4大）分别减去4，3，2，1的一组算式，我们把它做成一个塔形的蛋糕图，每层蛋糕写着一个算式，问学生“你想吃哪一块呀”，算对后可以鼓励学生：“你真棒！这块蛋糕就送给你了！”这样不但重视趣味性，也渗透了算法及数学知识的内在联系，使学生获得“一个加数不变，另一个加数每多1，得数也多1 ；被减数不变，减数每多1 ，得数就少1 ”的感性认识，掌握了加减法的互逆关系，这些感知不是教师强加给学生的，而是学生在轻松愉快的学习中得到的。

总之，在课堂教学中最大限度地解放学生的头脑，创造让学生合作、探索的机会，解放学生的空间，提供自我活动、合作互补的表现机会，将学生从“呼吸──储存──再现”的学习过程中解放出来，转向“探索──转化──创造”，从而实现“教师创造性的教，学生探索性的学”的基本理念，促进课堂教学的最优化。

作者简介：

董开荣，现任天津市大港油田港中学校副校长，职务（小学高级教师职称），是天津市教育学会会员。近两年撰写的论文如《谈谈在数学教学中对学生创新精神和能力的培养》、《浅谈家庭德育》、《书缘》分获全国和天津市二等奖。

赵运良，天津市教育学会理事。现任天津市大港油田教育处教研室教研员，职务（小学高级教师职称），曾撰写论文多篇，分别获全国级、市级、区级不同奖励。

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农村小学课改的现状及反思



黄雪芳



伴随着新课程的不断推进，课改实验工作在乡村小学已铺开。农村小学课改的现状如何？有何启示？对此，笔者深入各类有代表性的农村小学进行调研，掌握了大量的第一手材料。整理、分析这些材料，谨此谈谈几点粗浅的看法，供同仁们参考。

一、农村小学课改的现状

长期以来，农村教育与城镇教育存在着很大差距，加上这次改革来得太迅猛，学校、家庭与社会都缺少足够的准备，所以，农村小学课改的帷幕刚一拉开，一个个问题接踵而至。

1．农村教师的教育观念受到了严重的挑战。

作为新课改推行的主体──农村教师已经习惯了在教学过程中“以教师为中心”的传统教育模式，认为教师的任务是怎样教、怎样把知识传授给学生。而新一轮的课程改革强调的是学生的发展，学生是学习的主人，教师是学生参与学习的组织者、引导者、营造者。于是乎，有的惶惑不解：翻开教材，往日熟悉的“面孔”不见了，咋变成了有趣的“娃娃”书？自己以前编写教案的本领似乎被大打折扣，经验也猝然变得苍白起来；有的顿生疑云：作业如何设计？学生自立了，可纪律却难以维持；教学是开放的，讲究生成与探究，注重合作与个性，可考试怎么应付？这实质是教师的教育观念受到了挑战。

2．参与、支持课改的社会氛围难以形成。

课改的实验工作需要一种自上而下、坚实的支撑力量，需要一种积极、主动地为课程改革提供咨询意见和资源支持的社会氛围。然而，在现实中，参与、支持农村课改的社会氛围却难以形成。

（1）中心小学校长（原教育站站长）、主管业务的领导对课改没有引起高度重视，教育理念落后。培训学习不愿参与，也不过问教师培训情况的情况普遍存在；评课指导说不出个所以然，甚至出现有悖于现代课堂教学要求的“指导”行为。如此这般，实在令人痛惜。要知道，课改不但是素质教育得以实现的重要载体，是教育创新的具体体现，而且是学校领导的神圣职责，是法律赋予的义务。所以，校长应是新课程改革的第一责任人，领导们也应和老师们一样，对课改需要高度的社会责任感、使命感和紧迫感，才能完成课程这项伟大工程。

（2）教师课改热情普遍不高，干劲不足。

① 有的教师不愿接受新的教育理念。明显表现在培训学习出现应付式。参加学习人数廖廖无几，考核测试却是100％的参与。

② 教师对课改有如下种种态度：

这批学生是试验品，课改给学生带来些什么的，谁也下不了定论，现在的中、高考还不是以“分数”录取学生；中老教师感叹自己年老了，接受新生事物不行了，搞课改，找年青人干去；学校年终考核、奖励都是以学生的考试成绩为标准，我不用搞课改，只要我抓到“老鼠”（考出好成绩）就是“好猫”，搞课改，操心多，折腾多，吃亏也多，搞课改是科研部门的事。

（3）农村家长“望子成龙”的观念成了课改的阻力。

长期以来，对农村的家长来说，供孩子上学的目的是跳出“农门”，对于课改，家长们惊诧不已，愤懑纷纷：“课堂怎么全乱了套？、“孩子怎么没作业了？”，有的家长找上门，指责教师的“不称职”，请求“处理”教师。。理由是：老师给了学生太多的“自由”，这样是放纵孩子，孩子会学不到更多的“知识”，将来考不上大学，学就白上了。家长的惘然、不理解乃至不支持也削弱了课改的力量。

3．教学上，农村教师“穿新鞋，走老路”的现象还在侵占着“市场”。

在课改面前，有的在抱怨教改理念难以转化为教学行为之时，干脆“经验”起来，即所谓“穿新鞋，走老路”，你改你的，我搞我的。

（1） 普遍存在着以传授知识为中心的传统教学观念与行为，死记硬背，题海战术等现象，特别在农村村小，这种现象更为突出。

（2） 课堂缺乏活力，严重抑制学生主动性和创造性的发挥。

《标准》指出：“动手实践，自立探索与合作交流是学生学习的重要方式”，学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的、充满生命力的过程。而在农村小学，课堂上常常听到这样顺口溜：小小手，放桌上；小耳杂，竖起来；小眼睛，看黑板；小嘴巴，闭起来。这种把学生看成是没有思维的躯体的教学行为，严重抑制了学生主动性和创造性的发挥，学生的创新精神怎能得以培养？

（3） 课堂追求表面上的热闹，学生的探索过程只是“走过场”。

大多农村教师对课堂教学“探索”的实际操作不能正确把握，认为把学生分成若干学习小组，学生动动手就体现了“探索”。一节课结束，老师喊累，学生叫苦，可学生仍没有理解一个数学问题是怎样提出来，一个数学结论是怎样得出以及被应用的，这就不是充满探索的学习过程。

4．农村小学施行新理念的教学行为困难重重。

（1）农村没有经费购买教学挂图、教具、学具，更不用说“电脑”的设施，这给施行新理念的教学行为带来了不少的困难：组织、调控课堂教学难；引导学生经历“做”数学的过程难；学生的情感、态度、价值观、一般能力等也不能得以更好的培养。由此严重地制约着学生的学习和发展，制约着教师教学方式改变。

（2）课改专业引领不到位。

农村教师对课改的实施普遍有畏难情绪。虽然部分教师参加了一定级别的培训，但不能较好地将培训所得转化为教学实践。其中原因有受自身素质的影响外，更主要是由于地域特点和各方面的因素的制约，农村小学课改工作缺乏上级部门经常、有效的指导，对教师专业引领不到位，给教师实施新理念教学带来了很大困难。

二、对农村小学课改现状的反思

课程改革是一个连续不断的适应、改进、变革的过程。农村课改中产生的困惑和问题是必然的，也是很正常的，因为一种旧观念的形成往往是历史的产物，文化的产物，要更改它，必然会遇到阻碍，关键是要以科学的态度正视问题与阻力。我想成为农村小学课改发展障碍应有主、客观方面的因素。

1．农村目前的教育状况制约着课改。

第一，农村的孩子相对城镇孩子来说性格较内向，不善言谈，不善交往，严重影响课改中对学生合作学习与相互交流的培养；农村学生约70％没有受过良好的学前教育，学习起点较低，加上农村信息较闭塞，见识不广，知识面较窄，这给课改中培养学生的搜集材料能力、解决问题能力带来了困难。第二，农村教师素质普遍不高，大多学历结构达不到国家规定的标准；还存在一部分乡村聘任的代课教师；基本没有专职科任教师。而新课改对教师提出的要求更高，现行状况下农村教师参加课改的能力、水平受到了严重的挑战。第三，农村学生的家庭经济条件相对较差，很多孩子买不起一些必要的课外书籍，这与课改中供学生选择的学习资料受到了限制。第四，农村师资较薄弱，有些还是代课教师任教导主任、校长。一些学校的领导素质偏低，观念落后，这也很难发挥指导和引领作用。

2．各种制度改革的滞后成为课改的主要障碍。

（1）高考招生制度改革滞后。

一直以来，高考招生仅凭笔试成绩录取，能考上名牌、重点院校的大多是那些刻苦拼搏、死记硬背、基础扎实的学生，而进行基础教育课程改革，根本任务就是培养学生的创新精神和实践能力，高校要的也应该是这样的学生，但笔试很难测试学生的创新精神和实践能力，所以高考招生录取应大胆探索改革之路，打破“一纸定命运”的做法，建议笔试后录取院校再进行能力面试考核。这样，发展和培养人的综合素质、培养人的创新精神和实践能力才真正成为社会与每一个人的内在要求，基础教育课程改革才会得以顺利实施。

（2）领导的任用制度日趋行政化。

领导的任用制度日趋行政化，专业水平日渐淡化，这无形助长了的官本位思想，削弱了专业意识。据了解，大多校长长期脱离教学一线。“校长是搞行政的，不用过问业务”竟很自然地得到人们的默认，以至于课改当头，一些校长消失得无影无踪。在此呼吁，领导任用强调专业素质，取消行政级别，用人制度尽快步入专业化的轨道。

（3）教育评价体系改革滞后。

《标准》下的教育评价功能是促进学生的发展，进一步提高教师的教学水平、实践能力。而传统的教育评价关注的是“分数”，评价方法集中于纸和笔，至使教师的一切教学方式与手段都围绕考试和分数展开，学生走进了读死书，死读书的胡同。一组组数据，名次的先后，把学生和教师的心理搞得很脆弱，原有的改革热情、学习愿望一点点丢失，个人的想法和创意被埋没。如此滞后的评价方式、方法成了新课程改革的“瓶颈”。所以，教育体系的评价要尽快沿着《标准》指出的方向进行调整和改革，确保课改工作的顺利进行。

3．农村教育经费投入甚少甚微，农村教师的工资得不到保障。

农村教学经费不足。一支粉笔、一本书就是校内的一切教学资源。更有甚者，有的单位教育经费挪作他用，以至农村小学教师的工资没有得到保障，教师课改的动力何在？课改出现的消极主义的病态心理就难免了。

三、措施和方法

农村小学如何根据基础教育课程改革的目标，扎实、有效地开展好课改实验工作，笔者认为应努力做好如下几方面：

1．把培训教师作为第一要务，切实提高教师的课改能力。

新课程改革成败的关键是教师，所以按新理念重塑教师是课改的第一要务。结合农村交通不便、信息闭塞的客观原因，本着“先训后教，边训边教，边总结边提高”的原则，目前主要采用短期面授与集中培训，首要是让教师在灵魂深处打下课改的烙印：要进行课改，而且非改不可，只能进，不能退。课改中后期采用分散培训与长期跟踪培训。通过实践探讨、专题讲座、行为反思、案例分析、观摩录像等培训，教给教师掌握实施新课程的有效教学方法和手段。

2．精心组织，广开宣传，酿造良好社会氛围。

农村教育面广，交通不便，不宜组织大规模的课改教研活动，可构建若干个实验协作区开展活动，聘请优秀教师为课改兼职教研员，负责本协作区实验工作的指导。另外，充分发挥各种宣传阵地，强化课改舆论宣传，邀请家长、社会有关人士召开课改专题座谈会、听课等，引导他们参与、支持课程改革实验。使他们懂得，社会的发展要求公民增强自立，遇到问题学会优化解决，而新课改宗旨是为社会培养合格的公民。所以，实施新一轮课程改革，这是大势所趋，不能坐以观望。

3．结成对子，对口扶持，转变教学行为和学习方式。

如何让农村好的教学方式、学习方式在新课程的实施中焕发出活力？ “捆绑式”的是一条有效途径。即城镇小学确定若干农村小学结成对子，城镇学校送教下乡，村小教师送教进城，既解决了农村信息不畅问题，又避免了农村教师摸黑路。通过现身说法，让教师知道课堂上怎样营造一个探索和理解的氛围，怎样和学生平等地对话和给予恰到好处的点拨。同时针对农村小学生学习起点低和性格内向的特点，教学时可放低教学起点，让孩子运用农村特有的经验主动构建知识，并且善于抓住农村学生感兴趣的话题，让学生敢说、想说、抢说。

4．针对资金缺乏，充分开发和利用农村丰富的自然资源。

新课程对教学的客观条件要求比较高，而农村学校由于经费问题，不可能满足这些条件。那么，可因地制宜，挖掘资源，超越课堂，让学生走出教室到大自然中去学习，学习就在广阔的天地里。对于教具、学具，教师应与学生一起开动脑筋，就地取材，随时制作。

诚然，农村小学课改目前虽最薄弱，问题最棘手，但农村特有的自然优势，为课改提供了丰富的教学资源和学习资源，更加适应新课程的教与学。同时新课程为城乡教师建立了同一新平台，加上各种制度改革与课改目标的日趋匹配，所以，只要农村教师不气馁，抓好机遇，迎接挑战，开拓创新，农村小学课改是会呈现出生机盎然的景象。

作者简介：

黄雪芳，广西邕宁县教研室教研员。

联系电话：0771-4724860

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优化合作学习提高合作效能



李彩娟



合作，作为新时代人应该具备的一种素质，正在被越来越多的教育专家和学者所接受，并进行重点的研究。《数学课程标准》中指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”课程标准把“自主探索、合作交流”提到一个前所未有的高度，这充分肯定了合作学习能从许多方面促进学生更加生动、活泼地学习。它是在教师指导下，学生群体研讨、协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高学生自主探索的能力。通过合作，有利于学生用不同的方式探索和思考问题，培养其参与意识和探索能力。因此，随着课程改革的不断深入，合作学习被越来越多地引入课堂，小组合作学习成为学生学习数学的重要方式，也成为现代课堂教学的一道亮丽的风景线。但是，我们常常看到，由于小组划分的随意性，组织的散乱，设置的问题缺少研究价值，学生参与的欠平衡等，致使小组探究“浮在表层”或偏离正题，造成小组合作活动流于形式，看似热热闹闹，实为摆架子、走过场。那么，怎样才能防止上述现象的发生，使小组合作学习得以优化，从而提高合作效能呢？

一、组建科学的合作学习小组

科学的构建学习小组，既是学生合作的基础和前提，也是实现学生群体合作的基本手段。一个学习小组应该是一个班组或集体的缩影。因此组建合作学习小组时，应在尊重学生自愿的基础上，根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、家庭情况、性别等进行综合评价，然后搭配成若干组内异质、组间同质的学习小组。通常4──6人为妥，保证优势互补和每个人都有充分发表见解的时间，以便使小组探究在短时间内取得成效。小组长可由民主推选出具有较强责任心、组织管理和表达能力强的学生担任，以保证合作学习的正常开展。也可以采取轮换制，让每个学生都有公平锻炼与施展才能的机会，防止思维定势与惰性的产生，增强小组活力，提高合作学习的效益。

二、构建合适的合作学习环境

1. 安全的心理环境。

美国心理学家马斯洛认为：人的生存需要和安全需要得到基本满足后，爱的需要和受尊重的需要就会突出来，成为主要的需要。小学生都是得到了生存需要和安全需要的人，只有对他们热爱尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，发挥他们的主体作用。因此，教师要尊重每一个学生，使每个学生都有展示自己的机会，都能享受成功的喜悦。教师在课堂上把鼓励送给他们，让每一个学生都能发表自己的见解，即使回答错了，也没有人会嘲笑；在课外，教师要主动和学生交流内心的想法，拉近距离，培养良好的师生感情。学生只有在这种氛围中，才能毫无戒备地和老师、同学进行交流，这样，学生的思维就会更加活跃了，探索热情就会更高涨，合作的欲望就会更强，课堂就会更加生机勃勃。

2.充裕的时空环境。

这里的时空环境一方面是指在小组合作时教师要给足学生讨论、交流的时空，让各种不同程度学生的智慧都得到尽情的发挥。另一方面，往往是教师最容易忽略的，是小组合作之前学生独立思考的时空，只有学生经过独立思考，对所要研究的问题形成了初步的认识，才会有交流的需要和能力，才能进行有效的学习。因此教师在布置合作学习时，要提醒学生：先独立思考，再把自己的想法与同组的同学说一说，这样才能提高合作学习的成效。比如：在认识圆柱时，要让学生先独立的看一看、摸一摸、滚一滚圆柱，然后再向组内的同学交流自己是怎么摸的，怎么滚的，自己有什么发现，再听听同伴的做法和意见，与自己的又有什么不同。这样，学生在充分感知和独立思考的基础上，他们的合作将不再盲目，这样的合作学习才是有价值的，有成效的。

3. 热情的帮助环境。

全班十多个小组中，免不了有些因组长的组织能力偏低，或因小组整体实力偏差等原因而无法顺利地展开合作，教师应因组而异，为学生提供必要的启发式帮助。教师要以一个普通合作者的身份，自然地参与到有困难的小组中去，让学生觉察不出因本组水平低而需要教师的帮助。考虑到学生能力之间存在的差异，教师可以设计一些具有帮助性的提示，在那部分学生遇到困难时，能得到一定的启示，而不至于让他们束手无策，从而降低学习效率。如“分类”这节课中，在实际应用阶段可以让各小组整理一个学生的书包并进行合理的分类，看看有哪些不同的分法。由于书包里装的大部分是书籍类，要对同样的书籍类进行再分，就有一定的难度，这时教师可以设计一个提示信封：（1）按书本的大小分。（2）按不同科目分。（3）按书本的厚薄分。告诉学生尽量依靠小组的力量完成，当有困难的时候可以打开提示信封。这样能增强他们的学习信心，让他们共同参与到学习中来。

4.真诚的激励环境。

适时适当的激励，可以起到事半功倍的效果。首先教师要有意识地给他们多创造一些表现的机会，以激发他们奋发向上的热情，为学生的成功学习创造条件。其次教学中教师应掌握并运用好激励这一课堂杠杆，营造一种可以充分发挥学生个性、各抒已见、相互交流甚至各执已见的合作学习氛围，一句真诚的表扬、一个赞许的目光……都能使每个学生真切地体验到合作学习的成功与快乐，从而产生进一步合作的欲望。

三、培养良好的合作学习习惯

1.让学生学会大胆表达。

语言表达是人与人交往和互动的基础，也是个人实际能力的重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点，在此基础上才能合作探究问题。因此，在合作学习的过程中，教师要鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的见解，把自己的探索、发现过程用语言表达出来，在组内交流。这样，既能发现不同的思考方法、解题思路，又能对学有困难的学生提供帮助，发挥团队合作精神，使学生在小组合作中敢想、敢做、敢说。

2. 让学生学会认真倾听。

倾听是合作学习的重要环节，倾听也是一种学习。在开始合作时，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见。因此，教师要着力培养学生认真听取别人意见的习惯。使学生意识到倾听别人发言，是一种文明礼貌的行为，是对发言者的尊重，只有认真倾听他人的发言，才能使发言人感到自己发言的价值。相反的，当有人发言而无人倾听时，发言者就会觉得自己的发言无关紧要，从而挫伤发言者的积极性。同时也要让学生意识到倾听也是一种好的学习方法，从别人的发言中会得到很多启发，从小组其他成员身上收获更多的知识、方法。因此教师要逐步培养学生在课堂上学会三听：一是认真听每个同学的发言，不插嘴；二要听出别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高学生处理信息、反思评价的能力。

3.让学生学会积极参与。

每次学生的合作学习都由小组推出一名代表发表本组的意见，对于这位“代言人”而言，他当然能积极参与学习的活动。而对其他人来说，是否以积极的态度参与到合作学习中去，就不得而知了。因此，组织小组合作学习时，组内成员要有具体的明确分工，合理分工是提高小组合作学习效率的重要措施之一。因此，根据研究内容的不同，学生的特长、个性差异，在教师指导下或由小组成员民主协商自行分工，比如谁当表述员，谁当组织员、谁当记录员，谁当检查员等。在一个阶段里，每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的合作角色，一定时间以后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。对于教师，应热切关注整个学习活动，对谁已经发言了，谁还没有发言要心中有数。把一些简单易懂的问题让基础知识差、思维能力弱、不善言谈的学生回答，充分发挥每个小组成员的作用与优势，使他们也有参与表现自我和获得成功的机会，提高学生的参与度，增强学生的责任感，从而使每位学生都能学会合作，以保证合作学习取得最佳成效。

四、抓住恰当的合作学习时机

1.个人操作无法完成时。

数学有些操作内容依靠学生个人是无法独立完成或无法很好地完成的。比如：在认识“米和厘米”时，在运用所学知识解决实际问题时，让学生用卷尺或米尺去量身边物体的长度，如黑板的长，教室的宽，课桌的高等等，就必须有两人或两人以上的合作才可能较好地完成；又如，在学习“可能性”时，可安排同桌为一个小组，一人摸球一个猜的形式，增强学生对可能性的认识；再如，在学习统计时，教师调查班上部分学生爱吃水果的情况，要进行归纳与统计时，也需要小组的力量才能又快又好地完成。小组合作学习中的操作活动，既能体现集体的智慧，又能激发学生的合作热情。因此，教师应多设计这样的活动，以培养学生的合作意识，提高合作效率。

2. 独立思考出现困难时。

在课堂教学中，教师往往会提出一些具有挑战性的问题，而有些问题依靠学生的独立思考是没办法解决的，这时就可采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论，教师适当指导，使学生亲身经历问题的解决过程，更能有效的促进学生获得对数学知识的真正理解。比如：如在教学十几减9的退位减法时，教师出示课件，一个小猴子在卖桃，盒里放了十个，盒外有3个，小猴子说：一共有13个桃子，小兔说：我买9个，白菜老师问：还剩几个？小猴子抓耳挠腮想不出来，老师说：同学们能帮帮小猴子吗？学生兴致高涨，纷纷动脑筋，想办法。独立思考了几分钟后，有的同学眉头紧锁，面露难色。本课是学生第一次接触退位减法，大部分的学生都感觉有一定的困难，这时教师趁势说：小组的同学可以合作，大家一起出主意，想办法。同学们一听，立刻又活跃起来，你一言我一语的交流着各自的看法，通过集体的智慧得到了许多的解决办法，让学生再一次感觉合作的力量。

3. 意见不一需要争论时。

学生在学习的过程中，经常会出现意见不统一的时候，这时教师不要急于下定论，而应该组织学生以小组的形式进行充分的讨论，然后让意见不一的双方发表自己的见解，允许与对方争辩，在辩论中明晰正误。比如：在《对称》这一节课里，“做一做”里有一题，让学生判断哪些图形是对称的，如图：



当出现这个图形时，学生有的说是对称图形，有的说不是，大家各持已见，互不相让。这时老师就组织学生讨论，并让学生说出自己的理由。有的同学说：老师，这房子对折后它的左右两边不会重合，因为它一边没有窗户，所以它不是对称图形。有的同学说：老师，如果我们不要看窗户，对折后房子的外框会重合。瞧，多么独特的见解，如果老师一味的否定，哪里有这么精彩的发言，哪里有这么有创意的想法，学生已经能灵活的运用所学的知识来解决问题了，这是多么值得庆幸呀！

五、增加有效的合作学习途径

1. 融入竞争机制。

有竞争才有提高，针对小学生好胜的心理特点，在合作学习的过程中不失时机地引入竞争机制，对合作学习的效果能起到纠正、提高、深化的作用，使合作学习更具实效、高效。教师可以在日常的教学中有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感，比如可以经常地评比“最佳小组”，采用单课评比与积分相结合的竞争方法，或者以每课各组轮流推出“小组发言人”、“小组主讲人”的形式，在诸如此类的激励中，基础好的学生就会感到仅仅提高自己的成绩是不够的，还必须尽力帮助组内的其他成员；而基础较差的学生则认识到小组的成功取决于每个成员的努力，认识到自己对于小组所承担的责任，压力能够变成动力，使小组内出现互动，互助、互勉、互助的局面。经过一段时间持之以恒的训练，学生的学习目光必然会投身整体、投向长远，而不仅仅局限于自身、局限于眼前，有利于强化学生的合作意识，全面提升学生的整体素质。

2.重视展示交流。

展示交流是合作学习的主要环节，是形成正确认知、发展创新思维能力的关键所在。因此在各小组各自合作的基础上，教师要给足学生的发言、补充、更正甚至于辩论的时空，让各小组充分展示成果，阐述观点，通过充分交流、相互开拓、辨析和质疑答辩，进一步内化知识，加深对问题本质的理解，最终达成共识，归纳概括合理的结论或得出解决问题的最佳策略。

3. 及时反馈评价。

恰当的评价起着导向与促进作用。因此，教师要不失时机的对学生合作的情感、态度、表现等及时进行恰当的形成性评价，并且组织小组间的相互评价和学生的自我反思，以此肯定成绩、找出不足、指明方向、指导行动。教师要善于发现学生思维成果的合理部分，不苛意求全，保护学生的积极性，促进学生合作水平的不断发展和提高。

总之，合作学习并不仅仅意味着安排小组坐在一起共同完成一个任务，它需要教师对小组活动过程的各个方面，尤其结合数学学科的特点给予认真的思考和关注。小组合作学习是培养学生创新意识和动手能力的重要学习形式，也是促进学生学会学习，学会交往的重要形式，需要我们不断的探索研究，使这种学习形式更合理、更有效。

作者简介：

李彩娟，女，32岁，专科学历，小学高级教师，漳平市教师进修学校附属小学副教导主任。龙岩市骨干教师和优秀青年教师，漳平市小学数学兼职教研员

与你同行

让情感成为学生学好数学的催化剂



潘红霞



心理学家威廉詹姆士通过研究发现，一个没有受到情感激励的人，仅能发挥其能力的20～30%，当他受到情感激励时，其能力可以发挥到80%～90%，也就是说，同样一个人在通过充分情感激励后，所发挥的作用相当于激励前的3～4倍。然而，多年来数学教学受“科学主义的价值取向”的影响，智育至上，考试至上，分数至上，大部分学生以失败的心态面对数学，学好数学的情感受到挫伤，自信心受到严重摧残，数学成为小学生身心和谐发展的一个障碍。学生十之七八怕数学，学习数学的自信心严重不足，反映了数学教育中严重的情感缺失。情感作为人类生存的必要条件，学生精神生活的主宰，必不能再忽视了。为此，新的《数学课程标准》在总体目标中明确提出了情感目标，并在1—9年不同学段划分出了具体的子目标体系，同时新课程标准在评价中也提出：“既要评价学生数学学习的水平，更要评价学生数学学习的情感和态度”。那么，如何在小学数学教学中落实情感教育目标，让积极的、健康的情感成为学生学好数学的催化剂？

一、加强数学教师的情感修养

波利亚说过“数学教师的金科玉律是教师对数学的浓厚兴趣；如果教师讨厌数学，学生便毫无例外地讨厌数学，这揭示了教师对数学的情感潜移默化，耳濡目染影响学生对数学学习的情感。”实验已证明，教师的情感，直接影响着学生的学习效果。因为教师积极的情绪所创设的生动活泼的课堂氛围，使学生大脑皮层处于兴奋状态，容易引起学习兴趣，激发学生更好地接受知识，并在新知识的基础上，进行创造性地学习；良好的情绪可以加速认识活动的进程，而认识过程又能引起良好的情绪效应。

可是，在现实教学当中，“唯师尊严”的观念仍普遍存在，数学教师在课堂上板着面孔、过于严肃甚至冷漠的不在少数，遇到调皮的学生，教师或严厉批评，或罚抄罚站。据调查，70%的学生认为教师严肃有余，活泼不足，多数时候僵硬而平淡，缺乏生气，这对天真活泼的小学生是不适的，甚至是残酷的。因此，在课程改革的今天，我们要加强教师自身情感修养。尤其是数学教师，除了要学习新课程理论知识，提高业务水平，还要加强少儿心理学、教育学等的学习，加强文学、艺术、自然、社会等方面知识的学习，丰富自己的知识和情感，从而提高自身情感修养。此外，要加强同学生的课外交流，主动找学生谈心，积极参与他们的活动。还要挤时间同家长联系，特别是未当班主任的数学教师，更要补上这一课，采取电话、家访或发电子邮件等形式，建立师、生、家长三者之间良好的互动关系，营造情感教育的外部氛围。

二、激活课堂数学的情感因素

教学是教育的中心环节，课堂是教学的主阵地，也是实施素质教育的主渠道。课堂教学质量的好坏，直接影响到学生整体素质的发展。在课堂教学中，实施情感教育，能有效提高教学质量，促进学生素质的全面发展。

第一，激发学生的学习兴趣。

学习兴趣是学生对学习活动或学习对象力求认识的倾向，带有强烈的感情色彩，学生一旦对学习产生了兴趣，学习就不用别人催促，会主动自觉地进行。学生有了对学习的兴趣，才能主动地学习、思考，才能提出问题、研究问题和创造性地解决问题；有了兴趣，学生才能以良好的心境和情绪体验愉快地投入到学习中去。教师要根据数学知识的特点，设疑激趣，用数学知识的思维美、结构美诱发兴趣，让学生变被动学习为主动获取，促进学生智力因素和非智力因素协调稳定地发展。现代教育技术的广泛应用，为激发学生兴趣带来了契机。学生普遍反映，同一节课，采用多媒体与不采用多媒体，学习兴趣相差很大。因此，用好信息手段成了情感教育的新的措施。

第二，要创设活跃的课堂氛围。

新课程十分提倡平等和谐的师生关系，强调学习者的主体地位，因为这有助于学生的身心健康，有助于培养积极健康的心理情绪，有助于提高学习效果。一旦师生间建立了良好的感情，教师就教得愉快而尽力，学生就学得轻松而起劲。因此，教师要有和学生做朋友、做小伙伴的意识，摒弃高高在、唯我独尊的思想，躬身或蹲下身来同学生对话。要鼓励学生自由表达或提出建议，对学生坦诚相待，与学生沟通交流，科学地评价学生的优缺点，让学生在课堂里保持心情轻松愉快，而不是焦虑压抑；要多组织探究式、讨论式、表演式的教学形式，让学生从言行到思维都空前活跃。

第三，要增加数学内容的情感色彩。

在数学学科中，有许多教学内容毫无情感色彩，既枯燥又抽象，从情感教育的角度看，教师应尽可能赋予它某些情感色彩，让学生在接受这些科学性很强的教学内容时，也会感受到某些情趣，从而调动学生的学习热情。如：“简便计算1346＋199和732－399”可谓毫无情感因素，但在教学中，一位教师进行了巧妙的设计：明天是妈妈的生日，爸爸有732。00元，要给妈妈买一件礼物（投影仪打出部分商品的价格表：戒指 399.00元、皮鞋199.00元、项链1999.00元……），如果让你来扮演爸爸，你能办好这件事吗？接着让学生分小组模拟超市购物，让学生口述购物时如何付款，如何找钱，并将过程列出算式。一位顾客说：“我原有732元，买一枚戒指要399元，付给营业员400元，找回1元，还有333元，算式是732—399＝732－400＋1＝332＝1＝333。”一位营业员说：“我原有1346元，卖一双皮鞋199元，顾客付给我200元，我找回1元。算式是1346＋199＝1346＋200－1＝1545。”

……

这样，学生在轻松、愉快的活动中学到了数学知识，一方面感受到数学的无限乐趣，另一方面较好地渗透了孝顺父母、尊敬长辈的情感教育，达到一举两得的效果。

三、拓宽数学情感教育的天地

课外实践活动是课堂教学的继续和补充，平时学生是以学习间接经验为主，对所学的数学知识的价值缺乏切身的感受。课外实践活动的目的是要培养和加强学生应用数学知识解决简单实际问题的意识和能力。实践活动是素质教育的重要内容，是提高学生素质的有效途径，也是实施情感教育的广阔天地。

首先，开展趣味性强的课外活动。如开设“数学游乐园”，让学生在激乐园里做数学游戏，如猜数学谜语、讲数学故事、智力竞赛等各种有趣的活动形式让学生享受快乐，还可鼓励学生写“数学日记”，用语言表达自己数学学习中的思想、情感，让学生记下快乐、进步，得到成功的情感体验，增强学习的自信心，或记下困难、挫折，倾吐心中的不快，使心情变得舒畅，以便调整心态，寻求克服困难的办法，还可以组织学生自办“数学手抄报”鼓励学生广泛阅读数学书籍。查阅数学资料，积极地把自己的日常生活观察、发现、应用的数学实例编进手抄报中。在办报的过程中，要选文、编排、设计、绘图等，这就让学生真正体会到创造美与欣赏美的快乐。

其次，设置探究性强的实践作业。新一轮课程改革强调要开展探究性学习，非常适合情感教育的需求。探究性学习重在增强学生学习的主动性，培养学生的责任感，在探究的过程中，学生体验复杂的情感历程，以情感为动力，解决问题，完成课题。比如学了“统计”知识后，让学生统计一下自己家庭近几年收入与开支情况，统计班上同学家购置手机、电脑的数据，制成统计图或统计表，与前两年作比较，分析数据增长的原因，让学生感受到随着时代的发展，生活水平大幅度提高，科技发展突飞猛进，从而激励学生更加努力地学习，也体验到数学的价值以及学习数学的成功和自信。

让我们在小学数学教学中进一步落实好情感教育，让情感成为孩子们学习数学、学好数学的一道剂良剂。

作者简介：

潘红霞，江西省上饶市教研室教研员。

与你同行

对培养学生解决问题能力的理解与实践

刘仍轩

培养学生解决问题的能力是课程标准的总体目标之一。标准指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。下面结合对课程标准的验证和人教版教材的使用，谈一谈对培养学生解决问题能力的理解与实践。 一、对培养学生解决问题能力的理解。 数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活或其他学科中的实际问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，尤其是不能与“考题”相提并论。我们说的问题，常常是隐含在一定的情境当中，由学生自己提出、求解并作出解释，解决问题的过程应该能引起学生的思考，对学生的智力提出挑战，不能靠简单的模仿来解决，不一定有标准答案，而且解决它通常需要伴以个人或小组的数学活动。 培养学生解决问题的能力，是上世纪八十年代以来数学教育改革的重点，也是目前我国小学数学课程改革的一个重要问题。标准重视学生解决问题目标的落实，其教育价值至少在以下几个方面有所体现：有助于学生加深对所学知识的理解，发展解决问题的技能；有助于培养学生克服困难的品质，发展探索精神和创新意识；有助于培养学生的自主意识和反思能力；有助于培养学生的合作意识和合作能力。对解决问题的课程目标，标准主要从以下几个方面进行阐述。 1. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”；“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动”。 无论是课堂的教学活动中，学校的学习环境中，还是家庭的日常生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。 尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题的积极性，培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识。比如学习了表内乘法，可让学生结合日常生活提出简单的乘法问题，并能根据乘法的意义，解决所提出的问题。人教版实验教材在2-6的乘法口诀之后，安排用乘法解决问题的教学和根据情境图提出用乘法计算的问题并进行解决的练习；在教学过7的乘法口诀之后，安排了有关“倍”概念的教学，以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。乘法计算教学与用乘法解决问题教学结合编排，不仅可以加深学生对乘法含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的知识有什么用处，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。 2. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 由于每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。教师应鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，以促进学生创新精神的发展，同时在与同伴的交流中体验解决问题策略的多样性。 人教版实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。例如二年级的“长度单位”，教材就设计了这样的活动情境： 教材从根本上改变了传统小学数学教材教师演示、学生观察1米、1厘米的教学方式，让学生运用自己的生活经验，用不同的测量工具测量同样长的物体的长度，在体验解决问题策略的多样化的过程中，得出结果不同的客观事实，由此引发学生的认识冲突，并在这种冲突中产生统一长度单位的心理需要，将长度单位的学习由被动接受教师的传授变成自己的主动探究。 再如计算教学的算法多样化。人教版实验教材从学生接触计算开始，就让学生体验算法多样化，例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算，启发学生的求异思维，学生可以根据自己的理解提出自己的想法，非常有利于发展学生的实践能力和创新精神。 3. 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 现代社会在要求人们进行激烈竞争的同时，又需要人们进行广泛的多方面的合作，这就要求培养学生合作解决问题的能力。新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。一旦建立了真正意义上的小组合作学习的机制，学生在小组里面有相同的目标，有各自的分工，小组成员之间相互激励与促进，形成竞争与合作并存的人际关系，在与他人交流思维的结果和过程中，解决问题的能力会逐步提高。 人教版实验教材安排了大量的合作学习的内容，为引导学生通过合作研讨去完成学习任务创造了条件。如20以内的进位加法“8+9”的教学，教材中呈现了几个小朋友围在一起交流算法的画面。一个小朋友把8凑成10，另一个把9凑成10，还有一个由9+8=17想到8+9=17。教材这样的呈现方式，在无形当中反映出合作学习的理念，要求老师要充分调动每一个学生的学习积极性，让全体学生都能积极主动地参与合作学习，引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。 4. 初步形成评价与反思的意识。 解题策略对于学生来说是非常重要的，而对结果的及时反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是通过从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。 在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果……那么怎么样？出现什么错误了？你将怎么办？你认为哪个答案更好？用这些问题来引导学生的注意力，使学生逐步具有反思的意识和习惯，以培养认真的学习态度。人教版实验教材也非常重视培养学生评价与反思的意识，如一年级下册第二单元20以内的退位减法，教材提供摆一摆算一算的情境，引导学生自主探索12-9的方法之后，教材出示“你喜欢哪种方法，还可以怎样计算”，实际上就是引导学生去评价不同的计算方法，通过反思选择自己喜欢的方法。 二、对培养学生解决问题能力的实践 基于以上对解决问题目标的理解，我们在教学实践中把培养学生解决问题的能力作为重点来对待。我们的具体做法如下： 1. 鼓励创新，引导学生敢于提出问题。 创新意识的培养要从提出问题开始。教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐的课堂氛围，使学生形成学习数学的心理自由、心理安全。激励学生能大胆质疑，乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。 在教学人教版实验教材第一册第二单元的“比一比”时，老师创设了和学生比高矮的情境，目的是让学生说“老师比我高，我比老师矮”，但有的学生提出了“我长大了会比老师高”，这是教师在备课时所没有考虑到的。由于本节课的教学目标，除了在知识与技能上“使学生学会比较高矮的方法”之外，还有一个重要的目标，就是“让孩子体验‘高’、‘矮’的含义，并通过合作交流，体会互相学习的乐趣”。孩子是用发展的眼光想到若干年以后的变化，并将所学的知识用语言表达出来，当然值得肯定。教师对学生独到的思维方式进行了表扬，保护了学生思维的积极性。 再如，在一次素质教育开放周的研讨课上，一位教师在进行“十几减9、8”这一内容的教学时，在课将结束时，一位学生问：“老师，12-9，2-9不够减，我是倒着减的。先用9减2得7，再用10减7得3，因此12-9=3，这样做可以吗？”开始会场非常安静，片刻之后，这个问题就像一颗“炸弹”抛了出来，在场的老师们议论纷纷，显然这种思考问题的方法不仅是授课老师没有想到的，就连听课的老师们也为之一震。授课老师不仅没有批评这位同学，而且对他敢于提出问题、发表自己的见解进行了高度评价，并且采取了非常灵活的教学方法，及时组织同学们对这个问题进行讨论，最后达成一致意见。这种做法不但是合理的，而且有很强的独创性。 2. 创设现实情境，引导学生从中发现问题、提出问题。 数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，数学是从现实世界中抽象出来的。生活中处处有数学，因此，学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，提出数学问题。 在教学中教师就应根据学生的年龄及心理特征，为儿童创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题，并提出数学问题。 如在教学人教版一年级下册用减法解决“求一个数比另一个数多几”的问题时，展示教材中“作业评比”的情境图时，就可以结合本班学生实际，把这三个小朋友以本班学生的名字来称呼。也可以结合学生生活实际，以本班学生评比栏中得红花的数目相比，或以学生看课外书的数目相比等等，让学生从自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么样的问题？使学生感受到数学就在周围，只要用心就会发现数学问题，从而初步培养学生的问题意识。 3. 自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。 提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性地解决问题。因此教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。 例如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生分一分。至于怎样分，按什么标准分，教师不做任何提示。学生通过合作交流找到了不同的分类标准，形成了不同的分类结果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的颜色分，有的是按吃法的不同（生吃和做熟了吃）分的。值得一提的是，还有的学生进行了二次分类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新的意识。 再如教学两位数加一位数，教师引导学生探究两位数加一位数进位加的算法。在探究时，教师不去过早地讲述算法，只是提出问题：“你可以借助学具，也可以用别的方法，小组讨论一下，看你们组能想出几种方法？” 留给学生足够的思维空间，让学生去尝试、去发现解决问题的办法。学生通过独立思考和合作交流，有的组用数数的方法，有的组用小棒来摆，有的组用口算，得出了多种不同的方法。在交流用小棒摆的方法时，同学之间互相启发，得出了五种摆法。并初步认识到：这五种摆法虽不同，但大都有满10根捆一捆的过程，从而悟出两位数加一位数（进位）的算理。在交流的过程中，教师都注重让学生畅所欲言，对他们的回答不作指向性的评价，而让各组之间进行评价、补充，再经过全班学生的进一步研讨，让学生自己去感受并选择最优化的方法。 在这样的过程中，学生充分地摆小棒、说过程，通过动手实践、自主探索和合作交流，不仅会用多种策略解决问题，而且培养了动手操作、语言表达和思维能力，同时学生的探索精神、创新意识和解决问题的能力都得到了进一步的发展。在组与组的评价、补充中还初步培养了学生的反思意识。 4．联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。 数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。 提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。如在教学人教版“认识人民币”知识之后，在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟购物”情境，让学生在课堂演练中学习“买卖东西”。学生在模拟购物活动中识别商品，会看标价，会拿钱找钱，并初步学会识别XX，懂得要爱护人民币和节约用钱，加深了对人民币的认识，掌握了一定的生活技能。在此基础上布置学生回家帮妈妈购买物品，达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。 教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。如在学校要举办“秋季运动会”时，我们给学生上了一节“学校运动会活动课”。学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当教师提出在召开运动会中可能会碰到哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……学生提的问题与教师事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，教师要充分捕捉学生的问题展开讨论，于是教师积极鼓励学生善于提出问题，并根据学生提出的问题，请同学解决。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。 总之，在课程改革的过程中，每一位教师都应以课程标准为指导，将教学置于一定的问题情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。 作者简介： 刘仍轩，男，曲阜师范大学数学系本科毕业，学士学位，中学一级教师，青岛市教学能手，青岛市青年教师优秀专业人才，青岛市青年岗位能手。现任青岛市普通教育教研室小学数学教研员。 通讯地址：青岛市普通教育教研室 邮 编：266023 联系电话：0532—2739290（办公室）；2923520（小灵通）

与你同行

小学数学实践活动教学初探



刘秋生



《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调指出：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。“数学实践活动是培养学生进行主动探索与合作的重要信息途径。”由此可见，新课程是把小学数学实践活动摆在了突出的位置。可以这么说，小学数学实践活动是培养学生综合数学能力的重要途径。如果我们的数学教学忽视了“实践”或实践不到位，那么学生所学的知识就不能形成技能，数学教学便成了无本之木、无源之水。鉴于此，我校于2000年参与市《在小学数学实践活动中培养学生创新意识》课题研究活动。我们也在活动中有所收获，也有以下几点体会。

一、数学实践活动与数学课的区别与联系

在数学实践活动教学中，老师反映突出的一个问题是对实践活动课的认识问题。如有的认为，数学实践活动就是以往学校开展的数学课外活动；有的认为，数学教学中的直观性教学活动，如实验、演示、操作、测量等就是数学实践活动的教学。这实质是对什么是数学实践活动课，它与数学课及其它数学活动有什么联系与区别认识不清楚。

数学实践活动是在教师指导下，通过学生的主动活动，以获得直接经验和实践特长为主的课程。数学实践活动与数学课的联系与区别可以从以下几方面来认识。

1．从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学实践活动课则处于辅助地位。

2．从教学目标看，数学课有教学大纲的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标。而数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入。因而，数学实践活动的考核评定不像数学课那样严密和定量化，主要是让学生的自我和相互评价，引导学生关注和认识自己及他人在学习过程中的发展和变化。

3．从教学内容看，学科课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系。而数学实践活动的教学内容、知识体系要求不很严密，活动内容主要是以学生所学的数学知识为基础，使学生在实践活动中，在现实生活中理解数学、应用数学、发展数学、掌握数学。

4．从活动的空间来看，数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位。实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择，既可以选择在课堂内或课堂外进行，也可以在社区或大自然中进行。

5．从学生所处的状态和地位来看，实践活动表现为学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，居于主体地位。

由此，我们可以看出，数学实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分，是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。在这个过程中始终贯穿着发挥学生主体性这一思想，包含尊重学生的兴趣、爱好和需要来设计活动，同时要保证教师的指导地位，忌放任自流。它具有强烈的实践性、研究性、参与性、生活性和开放性等特点。

它们内容相辅相成。数学课就为数学实践活动提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学实践活动的内容又会受到数学课内容和教学进程的制约。

在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展。它作为一种新型的教学内容，在教学目标上着力培养学生的应用意识和探索精神，发展学生的创新意识和实践能力。因此，我们在数学实践活动教学中要注意处理好与数学课两者之间的关系，发挥各自的优势，互相紧密配合，相辅相成，相得益彰。　　　　　　　　　　　　　　　　

二、数学实践活动的教学原则

1．自主性原则：以学生为主体，在教师的指导下，让学生有充分的自主权利，每个学生自主参与，自我活动。

2．实践性原则：根据小学生的认识规律和年龄特点，充分体现探索的过程、尝试的过程和创造的过程。让他们在活动中多动手实践，多动脑思考和多动口表达。在实践的基础上培养学生的动手能力，开发学生的智力潜能。

3．趣味性原则：兴趣是最好的老师，趣味性原则是数学实践活动的灵魂。以激发儿童的学习、钻研的兴趣为着眼点，目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、情境创设、效果评价等都应体现趣味性，使学生乐意参与，达到寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。

4．异步性原则：允许学生在起步上不同，效果有异，在发展上不受限制，做到由浅入深，由简到繁，因材施教，个别指导，要在不加重学生负担前提下，适量适度地开展，要让学生在活动中各显其长，各尽所能。

5．开放性原则：在数学实践活动教学中，学生的思想和行为可以充分自由，有广阔的活动空间和灵活的活动时间。解决问题的思路、完成任务的方法和活动成果的呈现，教师基本不加限制，学生可以充分自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新。

三、数学实践活动课的教学过程

数学实践活动不同于数学课，但它也存在着一个教与学的问题，也有一个教学过程的问题。数学实践活动的教学过程，就是教师指导下学生自主活动的过程，是教师的指导和学生自主活动紧密结合的过程。该过程是围绕各个活动课题(或活动主题)的主要任务而展开的，一般地说实践活动的基本教学过程是：选择确定课题──制定活动方案──收集信息（或准备材料）──动手实验（或其他实践活动）──观察记录──解释讨论──得出结论──表达陈述──总结评价。这里，“选择确定课题”实质上是对实践活动进行定向，包括激发实践活动意向、确定实践活动主题；“制定活动方案”包括明确实践活动目的、协定实践活动程序等；“表达陈述”是指将实践活动过程中所获得的经验、成果用语言、文字符号、图表、模型、展览等形式表示出来，并作出相应的解释。一般是撰写活动报告或活动体会。实践活动的总结包括过程总结、结果分析、交流甚至答辩等活动。对实践过程的总结，侧重在学生反思探究、实践中的得失，如。“我懂得了什么”、“我掌握了什么方法”、“我在实践活动过程中的得失”、“我打算如何改进”等。

但在数学实践活动的实施过程中，不一定要局限于这几个步骤。有人把数学实践活动确定为五个步骤：材料准备、教师示范、学生实践、成果展示和总结评价。可见，在实践活动课程的实施中，其步骤并不是一成不变的。

四、重在培养学生的参与、运用和创新意识

1．在实践活动中促使学生自主参与

教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索，展示智慧的空间，让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标是衡量一节数学实践活动教学的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，便形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。

例如，一年级“数学乐园”实践活动课中，用“虎口脱险”的游戏，将学生带进愉悦的童话世界，使学生感受到数学不再枯燥无味。课前老师在操场上画上地画。一只老虎蹲在小白兔下山的出口处，准备吃了它，小白兔必须按1到9的顺序下山，才能脱离危险，教师请同学们都来当一回小白兔，亲自走一走。再如，学习认识图形知识后，进行实践活动，首先要征求学生的意见，民主讨论，根据学生的兴趣和爱好，决定活动课的内容和形式；然后，同学间相互设计活动游戏，可以用七巧板拼成各种各样的图形，也可以找出“变形金刚”、“忍者神龟”、小步枪等玩具中的几何图形，让学生布置活动场地，自备活动道具，最后，由学生总结活动的收获，评选最佳活动选手。各程序的组织完全由学生自主安排决定，这就极大地发挥了学生的主体性，使学生积极、自主地参与实践活动，调动了学生的积极性和创造性。

2．在实践活动中增强学生的运用意识

数学课是以教学系统的理论知识为主，而数学实践活动课则好比是在理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，是以学生所学的数学知识为基础，让学生通过实践活动，拓宽知识范围，并观察和体会所学数学知识在实际中的运用。因此，在设计教学内容时，教师应从学生熟悉的生活和所感兴趣的事物出发，充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设环境，促使学生以积极的心态投入学习。让学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，让学生体验到数学知识在身边，生活中充满数学，在实践活动中理解知识、掌握知识和应用知识。并用自己的思维方式去重新创造知识，在创造的过程体会数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，增强数学意识和应用意识。

在学习统计后，教师组织学生参与贴近他们生活实际的数家禽和调查参加兴趣小组的人数等实例活动，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，学习画“√”的方法记录调查获得的信息，学习用方块表示统计的对象和结果，通过“从图里你知道些什么？”“你还发现什么？”等问题，让学生感知怎样对统计结果进行简单的比较、分析从而做出判断。这样，学生在经历简单统计的过程中，既能培养学生的统计观念、应用意识和创新意识，又能巩固知识，发展学生思维。又如教学“归一问题”的应用题时，教师可组织学生进行调查，有的深入到工厂，了解一周内全车间工人生产的产品数量；有的深入到商店，了解商品的价格等。当课堂上出示学生自己收集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切，并且学生在掌握归一应用题的解题方法之后，还能根据自己调查来的数据与事例编成归一应用题。这样，就促使学生进一步发现数学就在身边，从而提高学生应用数学的观点看待实际问题的能力。生产、生活等方面都存在着大量的数学问题，只要我们善于观察、收集具体素材，将实际问题经过综合、概括、抽象之后，设计成数学实践活动课的素材，提炼出适合学生的数学问题，让学生把学到的知识应用于现实生活、服务于现实生活，就能使学生认识到数学的价值，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，提高学生灵活运用数学的意识和能力。

3．在实践活动中激发学生的创新意识

创造学认为人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中，只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动着发现真理。教育家皮亚杰说：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。把活动原则落实于教学过程，就应该让学生在实践活动中去探索发现。而动手实践是最易于激发儿童的思维和想象的一种活动，在这个过程中，学生的求知欲和探索精神一旦被激发，学生的思维就会有创新的火花闪动。教师恰当地利用这种状态，可以有效地培养学生的创新意识。

如，在“观察物体”中关于平面对称现象学习后，开展平面对称现象的探索活动，在动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可以激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。再如，让学生查找资料：“湖南电视塔有多高？武冈电视塔有多高？他们的高度相当于几层教室的高度，他们的高度相当于多少个学生手拉手的长度，还有什么办法可以形象地描述电视塔的高度？”查资料的方法可谓多样：可以网上查找，可以看书，可以打电话查询，可以问大人等，甚至可以实地观察。这样的设计不正是体现了实践中创新，在创新中实践。这样的实践活动，把学生的外部操作与内部的数学思维紧密结合起来，不但调动了学生学习的积极性和主动性，而且加深了学生对所学知识的认识，学生在动手中获得了知识，培养了大胆思考，勇于创新的能力。

数学实践活动作为一种新的学习方式，对于我们来讲是一个崭新的课题。数学实践活动不仅让学生主动地获取知识，还促使学生去发现和研究问题；不仅让学生积累了知识，还增强了学生运用数学的意识；不仅让学生运用知识来解决实际问题，还激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新精神。这体现了现代的主体性教育思想。通过实践活动的教学，拓宽现行小学数学教学的空间，增强数学学习的意义。但我们的认识是肤浅的，因而，真诚地希望以本文抛砖引玉，并得到专家、同行的指正。

作者简介：

刘秋生，63年生，大学专科，现任武冈市湾头桥镇中心小学副校长，湖南省小学数学研究学会会员、理事，小学高级教师。曾获市优秀教师称号，市学科带头人。参与“九五”重点科研项目《小学协同教学与心理素质培养》实验，市《三算实验教学》、《在小学数学实践活动中培养学生创新意识》等课题研究。

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