小学数学获奖论文集锦

与你同行

对农村教师搞新课改的几点思考



浙江省苍南县昌禅乡辅导中心学校 林光语



背景与思考：

近日在《小学教学参考》杂志上读到这样一篇文章──《农村教师如何搞新课改──由两个教学片断想到的》，文中有这样几句话，读后给笔者留下了深刻的印象：

……眼下正在进行的第二轮基础教育课程改革，不少农村教师认为课改就是电脑多媒体，那是城里学校的事。农村条件差、学生素质低，虽然用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”无法推行新课改。我不否认多媒体给教学带来许多积极的因素，但不能片面夸大教育手段的作用。……

欣赏完全文后，笔者满脑子里浮现的都是：农村教师用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”吗？现代教育技术相对落后的农村山区薄弱学校，怎样运用新理念实施新课改？如何搞新课改？

冲动过后，留下更多的是思考。是啊，笔者非常赞同唐老师的观点。新一轮的基础教育课程改革，对于我们农村教师来说，更多的改变是：理念的更新，教学行为的转变。我们所期待的“新”农村教师是自身理念的“改朝换代”，而不是“同朝换帅”。教学中如何渗透新理念，转变教学行为，笔者做了一些尝试。下面把我在教研课上教学义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册《100以内数的认识》一课的几个片断写出来与大家共析。

案例描述：

片断一：学生在观察中自主发现，重温旧知

师：幻灯演示：小棒一根一根的出现，10根被丝带捆成一捆。）

你们看见了什么？

生1：一根一根的数，数到十根捆起来。

师：你观察得很仔细，谁还发现了，再来说说？

生2：一根一根的数，10根捆起来，一捆一捆的数，数到100根又捆起来了。

师：一捆一捆的数，就是几根几根的数？大家发现了吗？你们真会观察！谁能完整地说说10个一是多少？

小结：这是我们原来学习的知识，大家掌握得真好！

分析：通过亲切自然的课前交流和幻灯演示，学生在观察中自主发现，重温旧知－20以内数的数数的方法：10个一是十。了解到学生学习本课内容的认知基础，渗透数数方法，掌握了学生学习本课的起点。

片断二：亲自经历、自主构建的知识才是美

教学100以内数的认识

1．数小组的小棒。

师：大家都有小棒，试试你的眼力，估一估自己小组的小棒有多少根？

生：我们小组大约100根。

生：大约90根。

……

师：（大部分同学估计的在100根左右。）板书：100

到底有多少根呢？怎么办呢？（生：数一数）小组合作快来数数看吧。

师：你们小组有多少个小棒？

生：我们小组有92根。

生：我们小组有112根。

……

师：哦，我们一起来数数看。（投影展示，大家一起数。）10．20．21．22 …

到底多少根？你们会数了吗？

师：大家真不简单，会数100以内的数了！

……

4．感知100

师：100是多少个十了？十个十怎么办？

生：捆起来！

师：为什么？

群生：老师，这样大家很容易看出来是100。

师：刚才我们把几个十放在黄色的盒子里，几个一放在蓝色的盒子里，（师出示红色盒子）该放哪？

生：放前面。

师：哪是前面？

生：放在黄盒子的左边！

师：是这样吗？（对！）

师：好，就照大家说的放。

师：这是100根小棒，比划一下，多大一捆啊？（生动手体验）给其他的小朋友比比看。

师：100里面有多少个十？多少个十是一百？

板书：10个一十是一百。

分析：在这一教学过程中，向学生提供从事数学活动的机会，让学生在估数和数数的过程中，初步感受和理解100以内数的意义，培养学生的数感。在数数过程中，运用20以内数数的方法，学生自主构建起满十打捆、满10个十再打捆的知识体系，体现了数是数出来的，使学生的数感得到了发展。体会到10个一十是一百，从而在兴趣盎然之中轻松地突破了知识难点：能准确地数接近整百、整千时拐弯处的数，体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进关系。

片断三：数学源于生活，寓于生活，高于生活

联系生活，感知100以内的数。

师：生活中我们经常会用到100以内的数。（图片演示学生常见的生活情境）

（1）看书：小明是个“小书迷”，3天时间就可以看完一本书，看一看今年她已经看了多少本书了？（生读：245本。）

（2）动物园是个好玩的地方，动物的种类可多了，自己读读这句话。

（3）小朋友们，每天老师都要求大家背一首古诗，这首古诗有多少个字。这个数你会写吗？（生写在练习纸上，一位同学板演，反馈。）

师：这节课你们上的很好，有这么多老师来听课，每排大约可以座12人，你们估一估大约有多少位老师呀？

生1：大约60人。

生2：大约40人。

生3：30多人。

....．．

师：小朋友，生活中很多时候，我们都要用到100以内的数，今后大家只要多留意，就会发现身边会有很多数学知识。有这么多老师来听课，你们上的这么好，我为你们感到自豪！

案例反思：

借助上述一节课的几个教学片断，再结合自己使用新教材一年来的教学实践，谈谈对农村教师搞新课改的几点心得体会：

一、转变自己的教学行为，让学生在生动具体的情境中主动获取知识

“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标提倡的重要理念之一，也是当前课改中教师们努力追求的。一年级教材设计了富有童趣的学习素材和活动情境，例如上述的片断一，设计时，我大胆对复习旧知这一环节进行尝试教学，用教师无声的语言，创设情境，让学生通过生动的情境创设，主动获取有意义的数学知识，既避免了传统单调的复习旧知教学形式，又能使学生在生动具体的情境中复习旧知，数学思想得到培养。

数学学习的本质是学生的再创造。新课标强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上……向学生提供充分从事数学活动的机会”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。

教学中，要本着“学生是数学学习的主人”，在课堂上给学生提供充分的观察、操作、思考、交流等活动的时间和空间，让学生通过自己的发现去学习数学、获取知识。又如上述的片断二：教学100以内数的认识中，创设数数的情境“自己的小组大约有多少根？能数出小组里有多少根小棒吗？”“能数出全班一共有多少根小棒吗？”在数数过程中，学生会自然产生“要把10根捆起来……”“够10个十了就是100，可以把100根捆起来……”等。这样既培养了学生的估计的能力，又使学生通过小组里的合作，培养了学生团体合作的意识。通过这样的教学组织，使学生自己经历了知识的产生过程，主动获取了知识。

二、让数学走进生活，是架设数学与生活的桥梁

陶行知先生说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。” 《数学课程标准》十分重视数学与生活的联系：“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”、“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这道出了数学教学的生活性，揭示了数学与实际生活的关系：数学来源于实际生活，又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。在小学数学课堂上，使学生体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣。

三、数学日记──让数学走进生活的好方式

为了使学生能够真正感受到生活中数学知识的无处不在，培养学生细心观察的能力，增强学生的数学应用意识，我认为应该让学生走进我们的生活，所以我为学生准备了一个数学日记本，要求学生每日写一篇数学日记，记录生活中的有关数据和相关的数学问题。

数学源于生活，高于生活。是从现实生活中提炼出来的，我们只有在数学教学中将数学与生活有机结合起来，让学生真正学以致用，体验数学带来的快乐。学会用数学的思维方式去观察分析社会，去解决日常生活中的问题，从而增强他们的数学意识，提高数学能力。

最后，我也想用唐老师在他的《农村教师如何搞新课改──由两个教学片断想到的》一文中所写的话来结束这则案例：实质上新的课程理念才是新课改的灵魂，最重要的是树立起新的教学理念，利用新理念创造性地指导自己的教学。只要我们时刻用新理念来指导我们的实践，创新教学，农村教师照样可以成为新课改的成功者！

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浅谈培养学生学习数学的兴趣



河北省张家口市宣化区跃进街小学 明月春



兴趣是学生在学习中渴求获取知识、探究某种事物或参与某种活动的积极倾向，是学习活动最直接、最活跃的推动力，也是学生获取知识的前提。

我国古代伟大的教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者。”如果小学生在学习过程中产生了兴趣，那么他就会自觉地、热心地、专心致志地去接受新知识，从而事半功倍地完成学习任务。反之，丧失了这种兴趣，求知味同嚼蜡，是不会出好成绩的。看来，兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。

我在数学教学的实践中，从以下几方面培养学生学习数学的兴趣，并收到了较好成效。

一、通过新颖活泼教学方式，激发学生的学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所依靠的不是强制，而是激发学生的兴趣。”如果教师语言准确、生动、形象、严密，教学方式新颖活泼、灵活多样，也会使学生对所学内容兴趣盎然。例如，在教学小学二年级“平均分”一节中，先讲一个趣味性较强的故事：在唐僧取经的路上，孙悟空摘了6个桃子，唐僧要把桃子分给三个徒弟吃，怎样分合适？（让学生动手分分看）唐僧分的是：孙悟空3个，猪八戒2个，沙僧1个。沙僧对对唐僧分的有意见吗？（有）有什么意见？（分的不公平，有的多，有的少。）怎么分没有意见？请一名学生假扮唐僧重新分，老师指出像这样分的每份同样多，叫“平均分”。这个故事，一下子抓住学生的心，激发了学生的求知欲，再启发学生对教材进行分析、比较、概括而得出结论可引起学生兴趣。

二、用实践操作唤起学生的学习兴趣

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”

由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1．两个学生同时相向而行；2．两个同学同时相背而行；3．两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4．两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快认识到，这道题应分以下四种情况进行讨论：

（1）两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200＝20（千米）。

（2）两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）。

（3）两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）

（4）两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。

三、巧设探索性问题，培养学生的兴趣

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

如在教学了乘、除法应用题后，我出示了这样一题：小红和小明同住在一幢大楼里，小红住五楼，小明住四楼，小红每天回家要走80级台阶，小明回家要走多少级台阶？

这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，解这道题时应该充分联系生活实际，不要忽略了一楼没有台阶这一重要条件。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：

　小红住5楼与1楼的间隔为：5－1＝4（层），4层一共有80级台阶，那么每层就有台阶：80÷4＝20（级），小明住4楼，与1楼的间隔是：4－1＝3（层），因此，小明回家要走3个20级台阶，即：20×3＝60（级）

因此，小亮回家要走60级台阶。

综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。“让学生们把你所教的学科看作是最感兴趣的学科，让尽量多的少年像向往幸福一样幻想着在你所教的这门学科领域有所创造，做到这一点是你应当引以为容的事。”（苏霍姆林斯基语）

作者简介：

明月春，1980年2月出生，河北宣化人，大专学历。现在宣化区跃进街小学任教。2001年被评为区级优秀班主任，2002年指导学生的作文获市级二等奖，论文、评优课曾数次在区级获奖。

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让学生的心灵自由放飞

──小学数学探究性活动课初探

山东省无棣县第一实验学校 王秀荣



新的《数学课程标准》中指出“数学教学是数学活动的教学”。强调数学与生活经验的联系和发展，综合运用知识解决问题的策略。数学探究性活动课的开展，可以使封闭的教学变为开放的教学，扩大数学学习的空间，让学生在活动中体验数学，在体验中感悟数学，在感悟中认识数学，在认识中应用数学，进而培养学生的创新意识，形成初步的探索问题和解决问题的能力，体现学生的个性发展，让学生的心灵自由放飞。下面将自己在教学实践中的反思呈现出来，以求抛砖引玉，愿与大家同交流，共探讨。

一、开发教材资源，给学生创设丰富多采的活动情境

教材是教学的重要资源，但不是唯一资源，教材不是神圣不可改动的。新课程要求教师成为研究者，所以我们可以创造性的使用教材，充分挖掘教材内在的潜力，创设丰富多采的活动情境，让学生在更广阔的空间里自由发展。

在教学《认识人民币》时，根据一年级孩子的年龄特点，我们可以充分利用学具，这样设计活动：

以上的活动设计，源于教材，又高于教材，教师把枯燥无味的知识，用各种不同的活动形式呈现给学生，学生积极参与，乐于接受，在这种情境中也最容易激起学生探究的欲望和兴趣，学生在自主探究、合作交流的氛围中敢想、感做、感说，敢于创新。

二、构建开放的课堂，引导学生自主探究、合作交流

问题探究是一种自由自觉的活动，在探究中，学生可以多侧面、多角度地运用发散思维去分析和认识问题，可以大胆的运用自己的直觉和想象去体验、去猜测，可以运用多种方法，通过多种途径去寻求任何一种可能的答案。

1．归还过程，强化学生的主体意识。

例如：在教学圆锥体积公式的推导过程时，让四个同学一组，每组有一个圆柱和一个圆锥，一盆沙土、橡皮泥、纸片、剪刀等。放手让学生以小组为单位充分利用身边的材料去做实验，每个小组所选取的材料不同，但得出的结论却是一样的：当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1\3。在这一过程中，学生不仅知道公式是什么？而且理解为什么？以及如果条件变化了会怎样？学生在探索中找到了规律，掌握了学生方法，成为学习的主人。

再如：在教学“面积单位”时，让学生带着问题分组讨论：（1）如果让你来规定，你觉得规定多大的正方形作面积单位合适？（2）如果用你们规定的这些不同的面积单位去测量物体的面积，会遇到什么麻烦？学生在讨论中像科学家一样经历了知识的形成过程，这既使学生学习了知识，又培养了学生敢于发现问题，勇于探索的良好习惯。

2．归还思维，让学生在互动的过程中学会探究、合作交流。

学生只有亲手“做数学”，才能亲身体验获得知识的快乐。

在教学《年月日》时，老师让学生拿出年历卡，仔细观察，看看有什么新的发现？学生如鱼得水，激情高涨，有个学生情不自禁的喊出来：“有的月份有30天，有的月份有31天，二月份有28天，所以刚才有同学说每个月都有30天是不正确的。”紧接着一个同学做补充：“有的年份2月有29天。”……学生们惊喜万分，因为他们从年历卡上发现了许多从未知道的知识。我顺着学生的思路整理板书，当提到平年和闰年有什么区别时，一生说：“二月份的天数不同”，另一生说：“闰年比平年多一天”。能说出二月份的天数不同不足为奇，但能说出平年与闰年全年的天数相差一天，确实是了不起，说明学生的思维上升到了一定的高度。

更为精彩的是，当学生用公历年份除以4这种方法来判断一个年份是不是闰年时，一生提出：“1900能被4整除，按上面的计算方法，说明1900年是闰年，而通过查万年历，它的二月份有28天，它确实是平年，这岂不是矛盾吗？”有的学生说万年历是不是编错了，有的学生怀疑这种计算方法不准确，在学生思维碰撞最激烈的时候，我适时点拨，引出公历年份是整百年份的应该除以400这个判断方法，既解开了学生的疑惑，又恰倒好处，学生自然接受。

3．归还自主，培养学生多渠道获取知识的能力。

在教学中，我们可以走出课堂，为学生进行探索和获取知识提供开放的内外环境，从校园到校外，随着学生活动空间的扩大，儿童的体验不断得到提高，经历不断增多，经验也不断丰富。

六年级的学生已经具备了一定的知识基础，可以安排这样一个数学实践活动：学生们带着数学家的眼光来到家和超市，让学生分组进行以下活动：（1）测量并计算一些形体规则物体的体积，估算它的购买价格；（2）观察记录不同商品的种类、单价，帮助超市做出商品价格一览表；（3）统计超市里的一些数据，如售货员的人数、每天的收入情况、每天的开支情况，进而对收集到的数据进行整理、分析；（4）了解不同商品的生产厂家及包装情况；（5）了解超市有关工资分配，股金分红，上缴利税等知识；（6）为超市今后的发展提供合理化的建议……这样，学生走进生活，直面社会，在亲身经历的过程中运用所学知识成功的解决了实际问题，进一步体验到数学的真实价值，同时，开阔了学生的视野，培养了学生面对生活的自信心和责任心。

三、如何使探究性数学活动组织的有序、有效

数学活动课要突出一个“活”字，体现一个“动”字，但是要做到“活而不乱”。在实际活动中，我们应该注意做好以下几点：

（1）找好小组带头人，发挥榜样的示范作用。

（2）创设真实的活动情境，给学生提供更充足的活动时间和更广阔的活动空间，面向全体学生，引导每一位学生参与探究。

（3）将问题作为活动的出发点，引导学生开展自主探索活动，开展学生的多边交流活动。

（4）教师的角色准确定位，学生能想到的老师决不多讲，但要真正的参与到学生探究的行列中来，在学生思维受阻或思维碰撞最激烈时，真正发挥“导”的作用。

（5）把评价的重心放在合作上，把学生的着力点定位在争取进步和提高上，只要有所进步，就能体验成功。

总之，学生的主体意识得到强化，在广阔的思维空间里敢想、敢做，敢于创新，充分体验了创造的快乐。这正如教育家苏霍姆林斯基说的：“人的内心深处有一种根深蒂固的需求──总想感到自己是发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需求特别强烈。”所以，我认为在教学中应时时创设情境，让学生积极参与教学活动，通过自己的手、自己的脑去探索，去创造。探究真正让学生有了一个“亲自”思考问题的过程，真正有了一种“亲自”实践的的精神，真正有了一片“自由”飞翔的天空。

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浅谈数学课堂提问艺术



四川省宜宾县双龙片区教研组 胡娣



课堂成败与否，课堂效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、评价艺术等，更重要的在于教师的组织教学能力。小学数学课程《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。但这并不是说，为了迎合新课程改革理念，为了体现学生的主体性，教师就此放手，让学生在数学课堂上“随心所欲”发展个性，当“主人”。学生应该在教师的精心组织下，围绕课堂教学目标，充分利用课堂40分钟，在有限的时间里，进行有组织、有纪律、高效率的数学学习。

可是，怎样组织、引导并参与学生的数学学习呢？

我认为关键还是“问题”二字。教师课前应当充分预设每一个教学环节的引领性问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题，调整、重组、灵活机动的组织教学。根据多年数学教学实践，笔者认为，教师在预设课堂问题时，要注意以下几个方面：

一、情境问题要提炼出数学信息

数学课与语文课既有联系，更有差别。语文的工具性在数学课得以充分体现，但数学课又不能被上成纯粹的语言表达能力训练课，数学是思维的体操，要让学生在数学课堂上结合数学科所特有的数字1、2、3、4……，符号＋、－、×、÷等数学信息，去展示、交流、表达他们的数学思维。

不久前，我听了一节《乘法的初步认识》，教者一开始上课，便出示了一个十分漂亮的Flash课件的情景图──“快乐的大森林”。教师让学生观察画面并提问：

师：看了这幅图，你有什么发现？

生1：我发现森林好漂亮啊！有美丽的小花、绿绿的小草，还有好吃的果子。

生2：我发现天上的白云在飘动！

生3：我发现小鸟在表演节目。

生4：我发现小兔在跳舞，跳得真好看！

……

就这样，学生意犹未尽，而老师却也着急了，7．8分钟过去了，学生还不断有新的发现，但却仍旧是在“看图说话”，似乎，他们已忘了：这是在上数学课呢。为什么课会变得如此难驾驭呢？因为教师的问题中没有提炼出数学信息。其实，教师可以这样问：图上有几种动物？（3种，即小鸟、小兔和小猪）它们各是几只在一起的？（每3只小鸟、4只小兔、2只小猪在一起），这时教师要注意引导学生3只3只、4只4只、2只2只地数，突出“几个3”、“几个2”、“几个4”，再让学生想办法求它们各是多少。如此一来，就能引导学生在问题情境中有效捕捉数学信息，初步感知“几个几”的数学情境问题（生活现象），为以后的乘法学习奠定基础。

二、创设情境问题不宜过大、太宽泛

在进行课堂教学时，创设情境问题是必要且重要的一个环节，好的情境问题，不仅能提高学生的积极性，调动学生的学习热情，对于提高课堂效率，更是能起到事半功倍的作用。而如果情境问题过大，过于宽泛，学生容易“跑调”，很难被引入课堂学习的正轨，造成课堂教学时间严重不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂效率低下。

一位一年级教师在教学《连加》一课时，创编小故事的同时，在黑板上创设了一幅很漂亮的情境图。在森林边有一棵大树，树上有2只小鸟，树下草地上有4只小鸟，树顶上空还有3只小鸟。然后老师问：看着这幅图画，你能写出什么算式？学生的算式可多啦，但思维受到已有知识的影响，只有4＋2、3＋2、4＋3、3＋4、4－3、3－2、4－2等算式，可就是不见连加算式的影子，这样一来，后面的教学变得麻烦了，不在教师的预设之中，整个教学被打乱了。请看看教师设置的问题，那么“大”，这样的问题，有利于后面的教学吗？显然，答案是否定的。如果教师把问题设计成：图上一共有多少只小鸟？你是怎样写算式的？那情况肯定就不同了。

三、问题要有需要性

在课改理念渗透相对不深的课堂上，满堂灌，教师一言堂的现象仍然很普遍，如此一来，教师就必须准备足够多的话语来对付一节课，随时对学生提问，便是教师们最好的选择。在这样的课堂上，你经常能听到类似这样的问题：“这道题是不是该用加法呀？（该）”，“4＋7是不是等于11啊？（是）”，“这个混合算式该不该先算括号里的呀？（该）”……。请问：你提的这种问题有价值吗？这种问题能激发学生的“斗志”吗？学生获取知识还需要“努力”吗？学生的思维能得到锻炼吗？

这种泛滥的问题，对学生是有百害而无一益的。会让学生养成被动、懒惰、依赖等不良学习习惯。这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“问题”，是有违课程改革理念的，对发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。

四、问题要有创造性

在数学课堂上，教师提的问题，都应具备创造性，无论是在引导学生主动探究知识方面，还是在培养学生的学习习惯方面。前者自不用说，后者可谓更难。要提创造性的问题，本身就意味着对教师本人素质的挑战。

不久前听了一节“列方程解文字题”（教材中没有专门的章节），听到了让人赏心悦目的两个问题。

执教老师在复习引入后，让学生独立解方程：8x－3x＝105，2x＋13＝33，3x－4×6＝48，5x－x＝18。之后教师说：我只问两个问题，1．你写“解”了吗？2．你做对了吗？。就这两个问题，为什么会让人赏心悦目呢？就因为这两个问题具有创造性。对于第一个问题，许多教师可能这样问：同学们，看一看，你忘记写“解”没有？忘了的补上。“看”、“忘”、“补”都被老师点出来了，学生只剩下照着做了！典型的被牵着鼻子走。而这位老师的“你写‘解’了吗？”一问，则使得学生主动的去“看”，自行对照，没有忘记写的，说明学习习惯优良，做得漂亮；而“忘”了写的，则赶紧动手“补”上，完善了解题格式，也加深了对此类题型解题格式的印象，以后就不再容易犯错误了。对于第二个问题，多数教师也会这样问：做完了的同学，同桌互相对一对答案，看你做对没有？和“你做对了吗？”相比，相距甚远。“你做对了吗？”教师又没有公布标准答案，你怎么知道你做的对与不对呢？问老师、和同学对一对答案，随你啦，显然，对答案更方便些，于是，在老师没有指挥的情况下，小组合作学习却自然而然的展开了。看到课堂上这喜人的一幕，难道你不认为这样的问题提得很有价值、很有创造性吗？

课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性。好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处，疑难处，这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，就能极大地提高数学课堂的教学效率。

与你同行

用新理念指导小学数学旧教材教学

山东省高青县花沟镇龙桑小学 王君峰

课程改革和《数学课程标准》新理念的提出，给教师带来了全新的教育理念，同时也带来了新的思考。如何适应新实验教材的要求？如何应对传统教材与新理念教材的接轨与转变？种种问题顺理成章地成了还在使用旧教材的教师用新理念尝试教学的动力。实践告诉我们：新理念实施的主要困难并非在旧教材的本身而在教师的自身。本文就如何用新理念指导小学数学（人教版）旧教材教学谈一些认识和尝试，与同仁共勉。 一、灵活使用教材 新一轮课程改革给我们带来了全新的教育理念。作为仍在使用小学数学旧教材的教师，针对教材的一些“先天不足”，首先要树立的观念是“用教材教”，然后运用新理念灵活合理地使用旧教材，对教材的部分内容做适当的优化处理。如小学数学第七册《量的计量》（人教版）这一单元，我根据本班的实际情况，把这一单元的教学内容移到了第三单元中《小数和复名数》教学内容的前面进行讲解；再如小学数学第七册《小数加减法》（人教版）的例题教学，课本上直接列举了小数加减法的例子，学生不容易接受。对此，我将例题改为：“少先队采集中草药。第一小队采集了3735克，第二小队采集了4075克，两个小队一共采集了多少克？”后，让学生自己解答这道题，学生的积极性很高，这时，我强调：在用竖式计算时必须注意相同数位对齐。借此机会我将3735克改为3.735千克，4075克改为4.075千克后，进行讲解。学生容易接受。这样教学效果就明显好于直接讲解。因此，把教材当作“例子”，不失为我们认识教材和用好教材的一个好良方。 二、把书本数学改为生活数学 《数学课程标准》要求“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发”，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”。因此，在教学小学数学第十册《利息》（人教版）时，我改革了传统的封闭式教学模式，让学生自己提出问题、探究问题、解决问题。课前事先让学生到附近农村信用社搜取有关“利息”的资料，进行社会调查实践。这样把数学学习由课堂转向生活，不但能开阔学生的知识视野，丰富知识，而且能培养学生自主探求知识的能力以及提高学生搜集和处理信息的能力，同时也使学生对新知识的基础有了了解和准备。课中，我先让学生在小组中互相汇报，然后以小组为单位向老师和别组同学提出需要帮助解决的问题，接着引导自学看书，自主探究，合作交流，最后得出：“利息＝本金×利率×时间”的计算公式。课后，我要求学生向父母介绍计算“利息”和“利息税”的有关知识，并与家长商讨选择哪种办法存款得到的利息会多一些。这样将书本数学改为生活数学，使学生的学习过程时时处在亲切愉快、思维活跃的主动探索活动之中，真正体会到：数学知识就来自于现实生活，数学知识能解决现实生活中的问题。 三、建立良好的师生和生生关系 如何为学生营造一个良好的学习环境呢？首先要建立的是良好的师生关系。良好的师生关系表现在：相互尊重、相互信任、相互平等，教师既是学生学习的指导者又是学生学习的知心朋友。在这样的关系中，他们敢想、敢说、敢做，有利于个性的展示和发展，也有利于创新意识的形成和能力的培养。反之，“教训”、“权威”与“训斥”，就压抑了学生的情绪，扼杀了学生的创新精神。其次要建立良好的生生关系。良好的生生关系表现在：民主、合作、交流、团结、互助、竞争。良好的生生关系有利于学生之间取长补短，把个人的聪明才智凝合成一股集体的合力，共同探究，解决问题；有利于学生之间遇到困难互相帮助，在学习探究中充分调动积极因素，发挥个人的内在潜能和智慧，在竞争中不断进步和健康成长。 四、确保主体的落实 “学生是学习的主体”，“要充分发挥学生的主体作用”，这早已成为大家的共识。然而在实际的教学中，学生的主体地位往往自觉或不自觉地被教师剥夺，学生的一切学习活动都是在教师的精心设计下按部就班地进行。为此，作为教师，首先必须转变观念，从思想上认识到自己是学生学习活动的组织者、引领者；其次，要给学生一个“开放”的课堂，让学生根据探究的目标，自主选择适合的研究办法和活动材料，让学生按自己的意愿展示自己，张扬个性，体现才能；再次，要保证学生有充分的思考和探究时间。 五、把解法同一化变为解法多样化 鼓励学生解法多样化是《数学课程标准》的一个特点。解法多样化是学生在学习中自行探索、独立思考带来的结果。解法多样化不要求每个学生都掌握多种解题方法。可让学生有选择的运用不同解题方法进行解答问题。例如，教学“育才小学男生比女生多50人，女生人数是男生人数的4/5，育才小学共有学生多少人？”时，我引导学生从多角度去思考问题。 1．从整数的角度解：男生人数占5份，女生人数占4份，男生比女生多占1份，全校人数占（5＋4）份，全校人数为50÷（5－4）×（5＋4）＝ 450（人）。 2．从分数的角度解：①男生人数为1，女生人数为4/5，男生比女生多的人数同（1－）对应，全校人数同（1＋）对应，全校人数为50÷（1－）×（1＋）＝450（人）；②女生人数为1，男生人数为1÷，男生人数比女生多（1÷－1），全校人数同（1＋1÷）对应，全校人数为50÷（1÷－1）×（1＋1÷）＝450（人）。 3．从比的角度解：女生人数与男生人数的是4∶5，男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多的人数与男生人数的比是（5－4）∶5，男生比女生多的人数与女生人数的比是（5－4）∶4，男生比女生多的人数与全校人数的比是（5－4）∶（5＋4）。①设女生人数为x人，则50：x＝（5－4）：4，x＝200，全校人数为200×（1＋1÷）＝450（人）；②设男生人数为x人，则50：x＝（5－4）：5，x＝250，全校人数为250×（1＋）＝ 450（人）。③设全校人数为x人，则50：x＝（5－4）：（5＋4），x＝450． 对于以上几种解题方法，我在教学中，要求学生可根据自己的认知结构，有选择的、理解的采用以上解题方法。

与你同行

数学课中的真实，淡淡中的精彩



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



曾有数学专家说：数学课堂因为真实而美丽。所以我们的课堂关注的是学生真切的感受，情绪的体验，数学学习的幸福感。或许真实的课堂中不一定学生能回答到老师所预设的问题上来，也不一定有热闹的讨论场面，然老师的倾听是真实的，学生的问题是真实的，师生间的交流也是真实的。学生是学习的主人，课堂是他们的，每个生命的个体是真实，让个个生命都有一个真实展示的舞台。教育不是一种告诉，只有参与到学习的过程中去，学生才是有收获的。

一、真实中的数学生命

每个学生都是带着一脸生动、一脸好奇、一脸灿烂，走进我们的课堂，但愿当他们走出课堂时脸上多了幸福，多了满足，多了探究，那该是我们所追求的。以往我们当教师的在习惯的轨道上奔跑惯了，心中最关注的是学生能做多少道题目，有怎样的难度，怎样的速度，满眼是分数，满脑是知识、技能，而恰恰忽略了人的本身。今天。我们关注孩子们成长过程中的每一个瞬间，精心守护孩子们，让每个孩子找到幸福感。给知识注入生命，把教学还原成为儿童的生命活动，在有限的课堂上，使学生的数学学习成为一种美妙的精神漫游，一段快乐的智性时光。为孩子创造足够的舒展生命的空间，从而使孩子们心中的梦想更清晰，更美妙，更奇特，更宏大。

是呀，在孩子眼里，每个数字，每个符号，每种运算都是有生命的。当学生学了两步的运算顺序，先乘除后加减时，可有学生是这样理解的，乘、除的家住在底楼，而加、减的家住在二楼，老师来家访时，就先到底楼乘、除的家，再到两楼加、减的家。同学们一下子觉得数学原来也是很亲切的。

在学习“0乘任何数都等于0”时，有个同学提出：0像炸药似的，按那儿那儿就完了，没有了就是0。下面同学一个劲地点头。学生更能接受同学的思维。

在学习了面积单位时，学生又会把平方米称作大哥，平方分米叫二弟，平方厘米叫三弟。或许这类的比喻不是很恰当，也不够科学，但学生的眼里数学是有生命的，正因为数学有了生命才有趣，才有学习的愿望。高级单位、低级单位以及单位之间的换算，等等一系列的生硬的名称对他们来说，很是陌生而没有吸引力，更谈不上学习的热情。

二、真实中的数学情绪

学生不是舞台上的玩偶，所以理想的课堂应是师生心灵交往的殿堂，在真诚地对话，他们的思想在相互撞击中升华，使生命在和谐中共振。所以，一踏进课堂教学，教师的眼里只有学生，要为学生40分钟的成长负责。应努力让这节课成为学生生命成长的一部分，从而融入他们的精神和血液；当他们在某个日子回想起这位教师的这节课时，仍有一丝不曾磨灭的触动。也许这样上课，会失败，但这才是与功利无关的真课堂！

前段时间，在一个全市的公开课上，教学《8、7、6加几》的教学中，教师在教学时，一学生在对一题“8＋5＝？”的题目，在有同学回答了把“5”分成2与3，把2与8凑成10，再加3的方法，和把8分成3和5，5和5凑成10，再加3的方法两种后，却有同学提出，把8分成4和4，4加5先凑成9，再9加4等于13。在教师眼里这样的思考有点不可思议，下面许多同学也开始笑他，可老师略一迟疑后，还是请他来回答：听了这同学的想法，你就会明白，原来他们刚学了9加几的加法，所以对“9加4”的题目很是熟练，再说“9＋4＝13”就写在黑板上，拿来用就可以了，“10加3”与“9加4”一样一眼就可以看出来。得到老师的肯定学生的情绪很是高涨，但课堂上游离了老师预设，无法按预定的设计进行下去，可同学们所学习到的不仅是一种“凑十法”。

同样是这节课的教学，老师出示的小鸟图，左边是一幅上有8只小鸟，右边的一幅有4只小鸟，问可以提什么样的问题？老师教学的内容是8加几的加法，可就一个同学提出：本来有8只鸟，还剩下4只，飞走了多少只？因为这同学的问题不是老师所希望得到的，所以老师也没听仔细，理解成是8只，飞走了4只，还剩多少只？然后自答一下，草草收场。对呀，老师本节课要教学的是加法，可这样的问题也完全可以提。可能这位老师的课堂在听课老师的眼里是完整的，成功的，可对这位同学来说，就不一样了。

三、真实中的个体成长

本次课程改革强调学生个性，强调学生独特见解的发表，强调学生自主探究，自己摸索。这给聪明的，学业优秀的学生提供了很大的舞台和机会，但也会使许多一般、中等及以下的学生感到无所适从。所以面对有差异的的个体，实施有差异的要求，力求每个个体都能得到发展，都能感受学习数学的快乐。

我班的小杰同学，智力还可以，但是学习习惯很差，上课不仅自己不听，而且还影响左右、前后的同学。遇到能回答的问题在下面乱叫，作业不会做要到别的同学哪里去抄，不让抄，就会哇哇大哭。为此，他听到总是批评，办公室天天有他的身影，其实对他，每个老师几乎都要绝望了。一次，我进教室去上课，发现他尽管衣服披在身上，可两手放得很端正，静静地坐在位置上，于是我好好地表扬了他一番，并鼓励他这节课不影响边上的同学。他很力地点了一下头，看得出来，他很是激动。这节课中，他有几次又不自觉东摇本晃一下，可只要碰上我的眼光，他就马上会意识到后停止。受此启发，我总是有意扩大他的闪光点加以鼓励，一段时间后，大家都感觉到小杰变了。

课堂是学生的，学生的经历、体验才是我们课堂教学的全部。当学生回答错误时，我可能会替他解释成：你的回答有一定的道理，但没有听清老师的问题，学生体面地坐下了，接下来的时间，肯定会听得更认真，想得更全面。当学生答非所问，教师同学都没听明白时，我会让他再说说清楚，可吱唔半天也说不上时，学生或许根本没弄清要回答什么。我总想方设法给他个台阶下，噢，没把握吧，那就轻轻地说给老师听，老师走到了学生的座位边，低头倾听学生的解释，然后老师微笑着来到讲台前，说得有一定的道理，认真听下去，你就会明白了。

鼓励就像阳光，没有它就不能发育成长。教师拥有的最大权力是能左右学生的激励手段。对学生多赞扬，少批评，多鼓励，少指责。让孩子们在数学学习里受到感召，得到鼓舞，看到希望。每个学生都是活泼泼的生命体，他们会幻想、想像、憧憬美好的事物，美好的未来，他们会蹦、会跳、会玩耍，会创造，花样翻新，异想天开；他们有主见，不顺从，勇负责，不苟同，凡此种种，构成了生机蓬勃，绚烂多彩的儿童世界。他们想，他们说，他们做，他们好奇，他们探究，这是他们的权利。

与你同行

口算能力的训练不容忽视



山东省淄博市临淄区金茵小学 王文东



新《课程标准》指出：“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。”作为口算能力来说，它是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。

一、口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

二、口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

三、口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。”智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维的关键。例如，给出两个数的加、减口算题，学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的”，事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

四、口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物，做出准确地判断，进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应，如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。

个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑，在现行的班级授课制中，老师提出的问题谁的反应速度快，谁就回答问题的概率大，对于小学生来说，甚至没等他人说，反映较快的学生早把答案说了，不仅他自己受益最多，而且掩盖了其它人的思维，他人”坐享其成”，是一个不争的事实，当然也是班级授课制的缺陷之一，久日久之，必将导致学生优、差两极分化。

五、口算能力的训练，有助于培养学生的创新意识

创新教育，是一个国家兴旺、发达之所系。培养创新能力，使学生对某种事件有独特的想法与见解，口算训练也是一种很好的锻炼和培养，例如教师所讲的口算方法，并不一定适合于每一个孩子，怎样实现口算的又对又快呢？为了实现这一目标，学生就会自觉地去思考与探究，寻求适合自己的、独特的口算方法，某些速算方法不正是由此而产生的吗？

学生口算训练不容忽视，那么怎样才会有效地提高他们的口算能力呢？多年的教学实践告诉我们：

1．课堂上注重口算训练。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。

2．学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。

3．家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。家长要想使自己的子女有较快的反应能力，在饭前、饭后闲谈的时间中，抽出几分种的时间，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。

4．鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。

5．强化性的口算练习，也是提高口算能力的重要方法。间隔一段时间，出示部分口算题，让学生进行口算比赛，也可以让学生进行自我检测，这对提高口算能力有很大的辅助作用，但要注意防止学生产生逆反心理。

教学实践告诫我们，学生的口算能力训练，是非常必要的，应当引起我们足够的重视。