小学数学获奖论文集锦

真诚天下

很好啊

与你同行

《三角形的内角和》教学案例反思



山东省淄博市张店东一路小学 邹恒



背景：最近，张店区教研室举行了“青年教师优质课”评选，我们学校有位刚毕业一年的年轻教师参加。经过大家共同选教材、研究商量后，确定参评课题为“三角形的内角和”。这是新实验教材四年级下册的内容，从教材上看，教学内容比较简单，就是让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°，会应用这一规律进行计算。很显然，许多学生肯定有这样的知识经验，每个班都有部分学生已经能说出这一知识点。根据这样的现状我们让年轻教师根据自己的理解先备课、设计教学思路，随后我们进行了跟踪听课。

试讲教学片断：

创设情境，引入新知：

教师先出示色彩鲜艳，用卡纸制作的学具：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，让学生分辨，复习上节课的内容。学生回答的轻车熟路，感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形，说道：“请大家画出一个直角三角形。”很快，学生便大功告成，举起画完的作品让老师看。老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题：“聪明的同学们，能不能画出有‘两个’直角的三角形呢？画画试试。”没出5秒钟，反应快的学生便脱口而出：“老师，画不出来！”老师紧接追问：“为什么呢？”学生：“因为三角形的内角和是180°，两个直角就是180°了，画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了，老师赶紧接过了话题：“这位同学说三角形的内角和是180°，你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事，只好连忙点头说知道。教师肯定的说：“是的，三角形的内角和就是180°，我们怎么想办法验证一下呢？请大家想想办法。”学生经过很长时间的合作、探究，得出了三种办法，全班交流汇报。练习分为基本练习和综合练习两个层次。学生计算的没多大问题。最后一题是思维拓展练习：研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？因时间的关系，无一人能够想出策略。

反思：

教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法，让学生画出有“两个”直角的三角形，欲擒故纵，有其果，学生肯定会究其因，同时，还能让学生在体验中，寻找数学的真谛，此创设情境的方法真是妙哉。听课时，我也为他这样的设计感到高兴，心想，一定能产生好的教学效果，但事实却不是如此，学生一堂课显得比较沉闷，只有部分好学生在迎合老师，学生并没有充分的参与到数学学习中来。课后，我反复的思考，为什么会这样呢？后来发现原因有以下几点：
    一是因为教师在出示问题时，没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚，有许多学生没有听清要求；
    二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间，好学生反应快，答案脱口而出，其他学生思维还没产生任何的碰撞，更没经历实验的过程。
    三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯，显得顺从，没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后，其他学生对于这一知识点真正知道的有多少？但正因为是好学生的回答，在其他学生眼中，这是学习的权威啊，他说的肯定是对的，结果大家只有稀里糊涂的点头附和，是的，三角形的内角和是180度。

在这一环节的教学中，很多学生就吃了夹生饭，根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设，如果得不到教师适度的调控和把握，也焕发不出它应有的光彩。

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设，也不难发现，它尽管有它的闪光点，但也有不足的地方，就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发，没有照顾到全体，知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数，这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境 ，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。

再者，最后一题，是在学习了三角形内角和基础上的拓展，任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和，学生无一人能够想出办法，仔细想想，是我们的题目出的太难，还是学生太笨呢？都不是，是我们教师的引导作用没发挥出来，没能激发起学生学习的内部活力，也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。当然，学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题，而是朝朝夕夕，无声无息的渗透。作为任何一个站在教学前沿的教师，我们都应有这样的教学理念，让自己的学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动丰富的探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

再次实践：

经过大家的共同评课和授课教师自己的反思，我们重新改变了创设情境的方法。

师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？为什么？

生1：正方形的内角和是360°，因为每个内角都是90°，有4个内角，就是4个90°，也就是360°。

师：现在，我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？

（师演示，并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪）

生3：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形。

师：谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是多少度？

生：通过刚才的观察与操作，我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分成了两份，也就是把360°平均分成两份，每份是180°，所以这个三角形的内角和是180°。

生：我发现三角形的内角和是180°。因为沿正方形对角线剪开后，等于把正方形原来的直角平均分成了两份，每份是45°，两个45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的内角和是180°。……

师：同学们猜的对不对呢？用什么办法可以知道？

生：验证。

师：对，需要经过验证。

（分小组对三角形进行验证。看它的内角和是不是180°）

组织学生汇报 （测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）

生1：我们用量角器对3个角进行了测量，再分别把3个角的度数相加，得出了内角和为360°。

生2：我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量，把两个锐角相加是90°，再加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。

生3：我们小组将三角形的两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把另一个直角拿来拼在一起，这样组成了平角，证实直角三角形的内角和是180°。

生4：我们是先将一个角折过来，使它顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。

以上教学取得了非常好的教学效果，学生从一开始就全员参与到观察的过程中来，轻松得出正方形的内角和是360°，再通过动手折一折，剪一剪的实验过程，将正方形转化为两个三角形。然后让学生再次观察通过剪开得到的三角形，大胆猜想，它的内角和会是多少度？所有的过程都是学生在实践、在经历、在体验、在猜想，就在学生猜想出三角形的内角和是180°后，教师不紧不慢的说道：“同学们猜得对不对呢？用什么办法可以知道？”轻松的把问题又重新抛给了学生。真是随风潜入夜，润物细无声啊，将教师的引导作用发挥的淋漓尽致，却又不留半点痕迹。在最后拓展练习时，学生也能轻而易举的利用转化的思想，将多边形转化为多个三角形了，真是一举两得。新课程所提倡的：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，在此课中得到了良好的体现，学生语言逻辑能力和表达能力，展示自我的意识都得到了进一步的提高。如果我们长此以往这样坚持下去，我们的学生将会是受益无穷的。

与你同行

在教学中培养学生数学思维能力初探

上海市浦东新区晨阳小学 杜宏杰

数学课堂教学的实施是数学思维活动的展开过程，教师在教学中不应以“传授”思维过程和结论为主，而应讲究思维方法的探索、思维品质的培养。下面，我结合自己的教学实践，谈谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力。 一、设置情境，诱发学生积极思维 “问题”是数学的载体，而设计一个好问题则更是激发学生思维火花的催化剂。亚里士多德认为：“思维自疑问和惊奇开始。”在数学教学过程中，教师要善于设疑才能激起学生的积极的思维，再通过释疑、解决问题等环节，使学生实现掌握知识、开发智力和形成良好思维习惯的目标。 例如，在教学《商不变性质》一课时，我先利用多媒体课件向学生播放了猴王分桃的故事：今天花果山上特别热闹，因为今天是一年一度的分桃节。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。大家都希望能多分到一些桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮说：“大王，请你开恩，再多给点吧。”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下总该满意了吧？！”可小猴还是一个劲地嚷着：“不够！不够！”这时，我就问学生：为什么猴王把桃子数增加了那么多，小猴子还是说不够呢？这就是我们今天要学习的新内容。学生们一听这是学习的新内容，学习兴趣一下子就被激发了出来。于是我将小猴三次分桃的过程用三个算式表示成：6÷3＝2，60÷30＝2，600÷300＝2，然后让学生观察这三个算式的特点及变化规律，从而得出了“商不变性质”这一结论。学生们就在如此轻松、愉快的氛围中弄清楚了知识的形成过程和结果。 二、引导猜想，培养学生的思维品质 猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果。在数学课堂教学中，教师要引导学生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓励学生思考，让他们自由想象，从而达到培养学生的创造性思维能力。 1．通过猜想，培养思维的独创性。 现代教学是发生在教师和学生之间互相传输信息的过程，因而在教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励他们“标新立异”，激发他们猜想更好的方法。 例如，计算8＋98＋998＋9998＋99998＝？若采用逐项累加法，结果非常繁琐。若引导学生猜想将8分解成2＋2＋2＋2，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算，即原式＝2＋2＋2＋2＋98＋998＋9998＋99998＝（2＋98）＋（2＋998）＋（2＋9998）＋（2＋99998）＝100＋1000＋10000＋100000＝111100，很快就得出了式题的计算结果，让学生体验到了学习的乐趣。这样，通过充分引导学生大胆猜想，激发了学生的学习兴趣，同时也培养了学生思维的独创性。 2．通过猜想，培养思维的发散性。 发散思维是创造思维的重要组成部分。它不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向，不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发散性。 例如，李军家与学校之间的距离是1020米，李军3分钟走255米，照这样计算，李军到学校还需几分钟？启发学生用不同的思考方法探解。 解法1：求李军到学校还需几分钟，就是求余下的路程所需的时间。“从3分钟行255米”，可求出李军速度为（255÷3），而余下的路程是（1020－255），然后根据“路程÷速度＝时间”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分）。 解法2：求李军到学校还需几分钟，也可先求李军走完全程的时间，然后减去已行路程的时间，即得到余下路程的时间1020÷（255÷3）－3＝9（分）。 解法3：用倍比法解，将已行的路程255米看作“1”倍数，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分钟，那么行完全程1020米就得用12分钟，然后减去已行的时间，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分）。 通过上述的练习，引导学生从多种角度，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，增强思维发散性的辐射力。此外，一题多变、一空多填等训练，同样也能培养和锻炼学生发散性思维品质。 3．通过猜想，培养思维的灵活性和敏捷性。 “好动、好想、好奇”是学生共同具备的心理特征。教师应抓住学生这一心理特征，鼓励学生大胆猜想，使学生自觉地沟通数学知识的纵横联系，挖掘隐含条件；巧妙地构造某个数学对象，迂回转化；灵活地运用各种思维方法和方式，找出解题的各种途径。 例如，求下图的周长（单位：cm） 若此题仅会运用周长定义把每条边长相加：6＋12＋10＋8＋（10－6）＋（12－8）＝44（cm），这就显得思维呆板了。若能猜想到将原多边形添上辅助线转化成一个长方形。如图： 原线段a和b的长度就是两条辅助线的长度，这时只需采用长方形周长计算公式进行运算，就能得到本题的结果，即（12＋10）×2＝44（cm）。 三、新旧联系，提升学生的思维层次 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。在此类知识教学中要尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中提升学生的思维层次。 例如，在教学《梯形的面积》一课时，我先复习平行四边形面积公式推导的方法，然后根据梯形面积公式推导的方法与平行四边形面积公式推导的方法相似，进而采用平行四边形面积公式推导的方法来推导梯形面积的公式：先将图形转化成已经会计算面积的图形，然后通过探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找出梯形面积的计算方法。这样既能引导学生复习旧知识又把新知识纳入原来的知识系统中，使前后知识得到有机衔接，融会贯通，丰富了学生的知识，提升学生的思维层次。 总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，教师应根据学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法。在教学时，把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样就能优化学生的思维品质，发展学生的学习能力。

与你同行

追求有效的体验学习



江苏省海门实验学校小学部 陆李华



美国的教育界流传着这样一句话，“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我就会真正理解。”而体验学习正是充分展示了以人为本的教育理念，要求教师确立学生的主体地位，引导学生参与教学的全过程中，在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展。

下面，我就结合自己的教学实践，谈谈如何在数学课堂教学中追求有效的体验学习。

1．情境创设，体验数学生活化。

数学课程标准指出：“使学生体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。”通过几年的教学实践，我也发现在情境中学数学，是学生最感兴趣的，而贴近生活去学数学，又是最能调动学生学习积极性的。因此，在课堂教学中，我注重根据学生的年龄特征、认知规律和生活实际，抓住学生认知的最近发展区，为学生创设丰富的课堂情境。比如，在教学“相遇问题”时，我设置了这样一个生活情境：同学们，我们班有没有出现过一不小心把同桌的作业带回家去这种情况？前不久，四年级的张明和陈波就发生过这样一个情况。同学们想想看，不只是丢失的张明着急，陈波也很着急。谁来给他们出出主意？经过片刻，同学们纷纷想出了办法，有人说：“陈波应该打电话，让张明来拿。”也有人说：“我认为是陈波错拿了作业本，应该送去。”还有同学说：“有个办法最节省时间，就是打电话约好，一起从家出发，在中途相遇。”这时，课件一步步出示同学们想到的三种办法。这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快想出了解决问题的办法。老师根据学生想的办法，与学生一起编出了两道学生已熟悉的简单行程问题，和一道相遇问题。前两道题即起到了复习的目的，又为后面的学习作好了铺垫。知道一人的速度和时间能求路程，知道路程和速度也能求时间，那么，知道两人的速度和走这段路程所用的时间能求路程吗？怎么求？引发了认知冲突，激发了学生的求知欲望。

2．实践操作，体验知识的形成。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。而体验学习正是开启这扇大门的金钥匙。学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，就能体验到数学知识的形成。比如，在教学“三角形两边之和大于第三边”这部分内容时，教师让学生拿出准备好的10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意选三根围一围。学生小组合作，在操作中发现有的三根小棒能围成三角形，有的不能围成三角形。在此基础上，通过小组讨论、教师积极组织引导、师生探讨总结，得出“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。整个教学活动都让学生在做中想，想中学，亲身经历知识习得的过程，同时，发展了思维能力，培养了创新意识。

2．应用拓展，体验数学的价值。

数学源于生活，又用于生活。《课标》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。数学教学必须尽可能地注入生活的新鲜血液、新鲜内涵，让学生在生活中学习，在生活中应用。通过解决实际问题，培养学生初步的逻辑思维能力，学会数学的思考方法。同时，在数学应用过程中，培养学生的创新意识，获得积极的情感体验。比如，学完了“9加几”后，我安排了这样一个情境：1．小朋友们，圣诞节快到了，圣诞老人正准备礼物呢。我们一起跟着他去看一看。（多媒体显示：书、文具盒、魔方、水彩笔、玩具熊及价钱。）在这些礼物中，你最想得到哪两样？算一算，一共要多少钱？2．圣诞老人差点还忘了买圣诞袜和圣诞帽呢。（多媒体显示：圣诞袜7元，圣诞帽9元）可他只带了15元，小朋友想一想，15元够吗？为什么？这样，在学生学会必要的知识后，及时让学生解决实际问题，既起到了巩固知识、应用知识的作用，又有利于学生体会数学的价值，提高学习数学的热情。

与你同行

不妨做回“学生”



顺德华南师大附小美的学校 张美如



这是我听到的一节比较生动的课“比较大小”内一个较为精彩的片断。

课一开始，老师说：“我们班要评选出一名‘优秀星’。你看，张祺同学得了37颗五角星，王芳同学得了34颗五角星，他们俩谁得的五角星多，谁就可以评为‘优秀星’。这可把我难住了，我想请同学们帮忙，你们能帮帮我吗？”

话音刚落，学生们就大喊：“张祺同学！”

老师接着问：“为什么是张祺同学呢？你们谁能给我讲讲道理？”那位老师故作疑惑地问。

教室里顿时安静了下来，孩子们都在试着想出办法来教这位老师。一个个小脸涨得通红，有的在努力地想，有的拿出一支笔在一个劲地画，有的在和同桌小声地讨论。不一会儿，兴奋的神情出现在他们的脸上，一双双小手高高地举了起来。

“老师，我可以画线给你看！”小朋友A说。他拿出笔在黑板上画了起来：

张祺：1111111111111111111111111111111111111

王芳：1111111111111111111111111111111111

“张祺比王芳多三颗五角星，所以应该是张祺被评为‘优秀星’。”

“不行，不行，这样画太慢了！”“像你这样，如果得一百颗星怎么办？”教室里有少许学生在大声叫起来。

“我有好办法。”小朋友B举起了手，“老师，你看，我有好多火柴。10个为一捆，37里面有3个一捆的，还多七根；34里面有3个一捆的，还多4根。都是3捆，不用看；7个比4个多，所以37比34大，张祺应得‘优秀星’。”



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“哦，老师听明白了，谢谢你！”执教老师高兴地说。

小朋友B十分神气地望着大家，得意极了。

“老师，我来教你！” 小朋友C举手了，“你瞧，我来讲给你听。37可以分成30和7，34可以分成30和4，先用30减去30得0，再用7减去4得3，所以37比34大，张祺应得‘优秀星’。”全场一片掌声。

“谢谢你，你教会了老师，你真了不起！”这个小朋友自信地笑了。

“老师，我来！”突然又蹦出一个声音，“十位上相同，就不用比了；个位上7减去4得3，所以37比34多3，所以张祺应得‘优秀星’。”

教室里发出一片惊呼声，至此，这节“比较大小”的课，老师没教一点儿理论知识，学生都已掌握。

反思：

曾记得有一个小学生在夏令营里，面对煮熟的鸡蛋却不知如何下手。一问才知道，原来他的妈妈每次都把鸡蛋剥好了给他吃，以至他只知道有光溜溜的白色的鸡蛋，却不知世上还有有壳的鸡蛋。我们在笑那位学生的同时，想想其实我们不是也常犯这种错误吗！在传统教学中，我们都只注重结果，而不去关注知识形成的过程，一味地讲，一味地让学生背概念，背方法。这样，学生学得累，老师教得也辛苦。

而这一课，教者设计的一个教学环节却一反常态，采取学生讲，老师听，让学生当回老师，较好地激发了学生的兴趣。他们的学习热情充分地调动起来了，许多灵感就在思维的碰撞中产生了，所以才想出了“画线”、“摆火柴”、“分十位数、个位数相比”的方法来。我相信，这样的学生就是给他一百以上的来进行比较，他们也会说出个条条道道来，而这，普通的教学想都不敢想啊！

其实，在我们的生活中，又有多少学生可以当我们的老师，达到自己会做的目的的呢？想想工程问题，想想路程问题，他们对面走一走，比一比不就出来了吗？只有通过他们自己的思考，他们才会真正地记住，印象才会十分深刻。

在创新教育的课堂上，我们不仅仅是知识的传授者，同时也是教学活动的参谋者；不仅仅是活动的组织者，同时也是活动的参与者。让我们都能走下讲台，走近我们的学生，让他们尽情地讨论，尽情地叙说，让他们尽情地参与，即使错误也不要放弃，因为失败是成功之母，错误了之后正确的才分外记忆深刻。

试一试，你也当回学生！

作者简介：

张美如，男，广东省首届十佳民办学校“顺德华南师大附小美的学校”的教导主任，曾获教书育人优秀称号，多篇论文在《中国教育在线》、《全国优秀教育论文选》、《珠江青少年报》等刊物上发表或获奖，优质课、多媒体课件、说课多次在各级各类比赛中获奖。

在教学中，十分注重培养学生兴趣和学习方法，让学生在有趣、鲜活的教学中，愿学、想学、乐学，所带班级连续九个学期在镇排名第一。工作中善于交流学习，敢于开拓创新，用“真诚和行动”去说话，以“拓荒牛精神”迎接新的挑战。

与你同行

充分发挥信息技术在小学数学教学中的优势

南京市江宁区周岗中心小学 丁常娣

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 21世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到空前的拓展。教育部在《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍使用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具”。 在这种大环境下，数学教师必须懂得如何使用信息技术来帮助自己的课堂教学，把信息技术有机地与小学数学课堂教学整合，充分地发挥信息技术的优势。 一、发挥信息技术优势，让数学知识贴近生活 在平时的教学过程中，我们发现学生在解决书本问题时非常流利，但在解决一些生活中的实际问题时，就束手无策了。这到底是什么原因呢？其实只要我们深入思考就会发现造成这种现象的主要责任者是我们教师，是我们教师在教学的时候过分地把知识“纯粹”化，而忽略了知识与生活的关系。 数学来源于生活，又运用于生活，脱离了生活的学习，将变成无源之水、无本之木。将生活中的一些实际问题通过多媒体辅助教学展现在学生面前，能够极大地引起学生探讨知识的兴趣。例如在教学《相遇问题》时，某位教师设计了这样一个教学课件。 1．小张和小李同时从甲、乙两地相向而行，未相遇。2．小张和小李同时从甲、乙两地相向而行，相遇。3．小张和小李同时从甲、乙两地相向而行，擦肩而过。4．小张和小李从甲、乙两地相向而行，小张先行一段路程后，小李才出发，又经过一段时间两人相遇。5．小张和小李同时从甲、乙两地向相反的方向前进。6．小张和小李同时从同一地点向相反的方向前进。 在教学中，通过多媒体课件，利用动画，在课堂上只用了短短的几分钟时间，就将现实生活中能碰到相遇问题的具体情况展现在学生面前，使学生理解并掌握了“同时”、“两地”、“相向”、“相遇”等数学概念。这样的教学，让数学知识贴近生活，使抽象的知识变得具体，生动，形象，大大地激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习积极性。 二、发挥信息技术优势，让数学知识无限延伸 目前我们学校的最主要教学形式是班级授课制，班级授课制是把学生按照年龄、程度编成固定人数的班级，由教师根据教学计划中统一规定的课程内容和教学时数，按照学校的课程表进行分科教学的一种组织形式。班级授课制的弊端：主要在于过于强调整齐划一和集体统一，过于标准化、同步化、集体化，不能注意学生的个别差异，不易发挥学生的全部潜力，不利于培养学生的志趣、特长和发挥他们的个性才能。 在信息技术教育环境下，将传统的静态的书本教材形式转变为图、声、像兼具的动态教材，教学内容范围的扩大，更新速度的加快，为学生创新意识、创新思维、创新能力的养成提供了更多的机会，有利于学生产生创新的灵感，进而提出独特的观点和见解。例如教学《认识分数》时，某位教师设计了这样一个课件：多美滋1＋1奶粉广告（东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人）。师：看广告让你能联想到几分之一？生：能想到。师：从哪个画面中联想到？生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份。生：能想到。师：从哪个面画中联想到的？生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份。生：能想到。师：这里的是整个蛋糕的吗？生：不是，是小男孩手上蛋糕的。生：。师：如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的。师：生活中不缺少分数，只缺少发现分数的眼睛。师：冬冬分了，他收获了什么？生：收获了友谊。师：在蛋糕和友谊之间，哪个重要？生：友谊。 信息技术具有传统教学手段无法比拟的优势。它延展了课堂的空间维度，拓展了学生的视野，实现了听觉、视觉、情感等全方位的刺激，让数学知识无限延伸。 三、发挥信息技术优势，让数学知识形成脉络 数学知识前后联系紧密，逻辑性强。在复习整理时适时使用信息技术，化静为动，沟通知识间的内在联系，有利于学生把“散装”的知识纳入原有的知识体系中，有利于促进学生思维，完善认知结构。 例如在教学《平面图形的周长和面积的复习》时，某位教师设计如下课件：先在屏幕上出示一个长方形，学生说出长方形的面积计算公式后，画面上的长方形两条长逐渐缩短并与宽一样长，即a＝b。这时学生归纳出：正方形可以看作长宽相等的长方形，可以用长方形的面积计算公式计算它的面积s＝a×b＝a2。再演示平行四边形、圆切割平移成长方形的过程，三角形、梯形转化成平行四边形的过程，梳理出各种图形的周长面积计算公式及公式的推导方法，然后完善知识结构，理解这六种图形之间有什么联系，通过沟通真正理清思路便于记忆，通过沟通节省理解得到提高。 信息技术的发展给我们的数学教学注入了新的活力与源泉，它突破了时空的限制，让数学知识贴近生活、无限延伸、形成脉络，并成为课堂教学中的一道亮丽的风景。

与你同行

数学教学中创设情境的思考



陕西省吴堡县一完小 辛维书



内容摘要：情境创设要提供与学生学习的基本内容相关的及与现实生活相类似的或真实的情境，使学生具有为理解主题解决问题所需要的经验，帮助学习者在这种情境中去发现、探索与解决问题。

关键词：生活化、数学味、问题性、发展性、时代性、新颖性

新课程标准提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这就要求我们广大第一线的教师在教学中要创设现实且有吸引力的教学情境，激发学生学习和解决数学问题的兴趣，促使他们用数学的眼光看待现实问题、结合生活实际学习数学，让间接经验的学习有直接的生活经验作支撑，从而使学生更容易理解、掌握数学知识和技能，促进学生对知识的主动建构。

从上述理论来看，创设教学情境在教学中起着举足轻重的作用，而情境的优劣直接影响着教学的效果，所以教师在教学中要努力创设有效的教学情境，为教学服务。我认为要创设有效的教学情境必须注意以下几点：

一、情境的趣味性和数学味

情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的，不应对情境本身作过多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。每节课总有一定的教学任务，需实现一定的教学目标，包括认知技能、数学思考、情感态度价值观等方面。创设的情境就要紧紧围绕教学目标，而且要比较具体、明确，这就要求教师一方面发挥教师的指导作用，及时从生活情境中提炼数学问题，切忌在情境中“流连忘返”；另一方面要充分发挥情境的趣味性、问题性为教学服务，不能“浅尝辄止”，把情境的创设只作为课堂教学的“摆设”和“敲门砖”。比如我在教学《吨的认识》这节课里创设了这样的情境：牛、熊、马、鹿一起去参加动物运动会，当他们走到一座小桥边的时候发现桥头立着一块牌子，上面写着“限重1吨”。我没有在前面的故事情节里多逗留，当激发起学生的兴趣后，直接把问题指向过桥要注意什么？他们能过桥吗？让学生把注意力转向“吨”这个新的知识点，激发起学生学习了解有关吨的知识的欲望。在学生学习吨的知识后引导学生再来解决问题：他们该怎么过桥？为他们设计过桥方案。这样的情境既体现了趣味性，激发起学生学习的兴趣，又展示了其中的数学味，达到做数学的目的。

二、情境内容生活化

把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验，这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到在生活中数学是无处不在的，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。比如我在教学《吨的认识》时，设计了这样的练习：

我是小小检查员：

（师简单介绍黄河大桥在两年内就修了两次的原因，并说明黄河大桥上现在急需招聘一批检查员。）

在黄河大桥上有一块牌子，上面写着“限重13吨”，这些车能通过吗？

A、王叔叔的车装载5000千克的煤。

B、杨大哥的车装载3头大象，每头大约重5吨。

C、李师傅的车装载6吨大米和7000千克的面粉。

D、张大伯开着一辆限载4吨的卡车载10头牛，每头牛大约重500千克。

学生在解决这些问题时，热情高涨，因为这是他们所熟悉的身边的事情，特别是习题三和习题四引起了学生的争议，我适时的组织学生讨论，一阵面红耳赤之后他们明白了：李师傅的货物是没有超过桥的限重，但他的车有自重，车的自重加货物的重量足以超过了桥的限重。在这个题目里体现了问题的现实性与条件的开放性，车的自重题目里根本没有提及，但在解决问题时必须要考虑到车有自重这一现实条件，促使学生学会联系生活实际解决问题。张大伯虽说他拉的货物没有超重，但是货物的重量超过车自身的载重，这对他自己是有危险的，也不能让他通过，体现了教学中的人文性。这样不仅让学生运用所学的知识解决了问题，还培养了学生联系生活实际解决问题的意识。

三、情境内容的问题性

在教学中教师要精心设计问题情境，沟通知识点间的联系，沟通数学与生活的联系，使学生能科学的思考问题，寻找解决问题的途径，帮助学生解决问题。比如：华应龙老师的《百分比》一课的教学中，他创设了这样的教学情境：如果在下一届世界杯足球比赛中，我们中国队获得一个罚点球机会，教练会派谁去？而学生推举的三个队员都各有所长，到底派谁去？要有个有说服力的理由，于是引出了比较他们罚点球的成绩。教师出示了他们的罚点球总数与进球总数的表格，而直观的观察表格是没有充足的理由说明谁去更合适，这就引起了学生的认知冲突，他们在积极地思考更科学的方法来解决这一问题，百分比就在学生的讨论中出现了，教师没有急于肯定这一结论，而是把又一个问题摆在学生面前，为什么用百分比来比较而不是用分数来直接比较呢？促使学生向更深层次思考，了解百分数的特点和用它来表示比率的优越性。这样的问题情境体现了层次性，促使学生不断的积极思考，寻求解决问题的最佳方案，而在这一过程中学生不仅理解掌握了百分比，而且解决问题的能力也得到了提高，体现了教学的高效性。

四、情境内容的时代性、新颖性

我们应该用动态、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量的信息，智力水平已经有了很大的提高。我们教师创设的情境也应该赋予一种时代气息。比如在教学《吨的认识》时，学生当小小检查员解决问题后我告诉学生：在陕西省80％的车祸都是由于超载造成的。你想对超载的司机叔叔说什么？引起学生对现实生活的思考。

五、情境形式的多样性

情境的创设要采用多种形式，一般中低段的教学情境创设应以与学生直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的“有趣、好玩、新奇”的事物作情境内容，而高段教学情境创设应以与学生的直接经验相冲突的对象和“有挑战性”的任务为情境内容。教学情境的表现形式也应该多种多样，可以是故事情境、图片情境，也可以是操作情境、活动情境、信息情境和问题情境等等；情境创设的主体可以是老师也可以是学生。只有当“学生主动地寻求数学知识的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索体会其应用价值。”

六、防止认识上的“唯情境论”

新课程理念强调让学生在一定的情境中学习数学，并不是数学课脱离了情境，就远离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。有专家建议：并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。可以用一句话来概括数学课堂教学中的情境创设，就是“到位不越位，帮忙不添乱”。

综上所述，“生活性和真实性”是情境创设的基本前提，“数学味和问题性”是情境创设的本质保证，“发展性”是情境创设的价值导向，而“趣味性和挑战性”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制，结合四个方面要求去创设情境，才能创设出符合儿童内在发展需要的“真”情境。