小学数学获奖论文集锦

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由一次教学观摩活动引发的几点思考



湖南省邵阳市大祥区教育局教研室（422000） 唐春辉



    前不久，我区组织了一次“小学数学课堂教学观摩活动”，我们从中看到了新课程改革为我们的小学数学课堂带来的可喜变化，但是活动中还是凸显出一些问题，值得我们深入思考。

    一、要注意情境创设的效度，并且留给学生“读”情境的时间。

    1. 要注意情境创设的效度。

    新课程强调让学生在具体生动的情境中学习数学。但是，教师在创设情境时，有时仅仅考虑调动学生的积极性，而对所创设情境的效度欠深入思考。如教学《万以内的加法和减法》让学生进行笔算练习时，一位教师创设了“两只猫吃鱼，有一只喜欢吃大于500克的鱼，另一只喜欢吃小于500克的鱼，笔算出算式得数，分别投到篮子里”的笔算练习情境，这其实更适合作为一种估算情境，因为不一定要算出精确值才能解决这个问题的。创设的情境要能激发学生的兴趣，但不能仅仅起到“敲门砖”的作用，应让学生能很快从中抽象出数学问题，并能揭示数学本质。

    2. 呈现情境后，要留给学生“读”情境的时间。

    相当一部分教师，情境一出现就问学生“有什么发现”，接着就提一连串问题。如一位教师在教学《万以内的加法和减法》时出示“收集矿泉水瓶情况”情境图，呈现的有一个统计表，还有“这周收集340个，500个送一次现在够吗？”等信息。这么多的信息，教师根本不留给学生“读”情境的时间，马上就问“你还能提出什么问题”。 这样的例子还有很多。部分教师或许只是背着公开课的时间包袱而急切地催问学生，与学生抢时间，认为教师活动理所当然地要时间，而惟恐学生多“占用”时间，殊不知时间原本就是学生的。呈现情境后，教师要学会等待，应该留给学生观察和独立思考的时间 ，有时哪怕只是多十几秒钟，效果也是截然不同的。

    二、进行比较时，应提供“比较的基础”。

    一部分教师重视引导学生将新授内容同已学过的相关内容进行比较，但有时并没有提供比较的基础。譬如，一位教师在教学《有余数的除法》时，列出“23÷5”的有余数的除法竖式后，让学生与以前学过的能整除的除法竖式进行比较，课堂上并没有呈现以前学过的能整除的除法竖式，学生拿什么作比较呢？再如，教学《三位数加、减法》，学习后问学生“三位数加、减法与以前学过的两位数加、减法有什么不同”，此前并没有提供一个比较的基础，学生最后只是回答“一样”了事。脱离了比较的基础，这样的比较往往只是教师自己的比较，学生会觉得很抽象，通过比较后得到的也就是几条干瘪瘪的法则或者结论。

    在新课程计算教学中，鼓励算法多样化，一些教师在教学中也能重视算法之间的比较和优化，但问题是，“比较”的“基础”往往被忽视。多数情况是学生并没有明白有哪些算法，比较来比较去还是雾里看花，最后老师一句“你喜欢哪种方法就用哪种方法”草草收场。在课堂上，教师比较关心自己预设的算法是否出现，并不停地问学生“还有不同算法吗”， 然后急于罗列出几种甚至十几种算法让学生比较。显然，算法多样化不是目的，它只是比较的基础。在教学过程中，教师要留给学生更多独立思考的时间和空间，不要求每一名学生能用多种算法，但应该让学生汇报时讲清算理，学会倾听别人的发言。对于学生说出的对后续知识掌握有价值的基本算法，教师可适当追问“你听明白他的意思了吗”，然后引导学生清楚表述，注意抓住时机将它转化为全班学生的共同语言。有了比较的基础，学生才能在交流和比较中找到适合自己的最优算法。

    三、课堂上生成的“错误”资源不容忽视。

    在计算教学中，多数教师会把自己预设的几种计算时的“典型错误案例”呈现出来让学生进行改错练习，教师的这种做法本身没有什么不对。但问题是，除了想当然可能会出现的这些错误，通过教学反馈，对于学生在练习过程中出现的“错误”资源能熟视无睹吗？其实，这种课堂生成的“错误”资源，更能引发学生的参与热情，更能折射出我们教学中出现的问题，教师应该及时调控自己的教学，抓住并充分利用有价值的信息，加强教学的针对性，才能切实提高课堂教学效率。

    另外，少数教师在提问时似乎只是在跟学生对答案。当学生的回答正中下怀时，就异常惊喜；而当学生出现错误的回答时，则急于叫其他学生“帮忙”，处理极其草率。殊不知学生的回答总能给我们以启示，这种启示或来自正面，或者来自反面。而当学生早已揣摩出老师想要的东西时，这样的教学其实是很可怕的，因为学生可能已经没有自我了。

    四、课后也应适度关注学生。

    新课程强调知识的拓展和课后的延伸，教师在课堂上有时能注意留下问题给学生以引发课后思考。但是，留下问题后，教师是否继续关注学生呢？我们来看一组镜头。
镜头1： A教师为了激发学生的参与兴趣，说是“过几天要带学生去秋游”。下课时，学生围着老师问：“老师，具体什么时候去？到哪去秋游啊？”老师一笑了之，学生失望之极。
镜头2：B教师在教学“吨和千克的认识”时，课堂上组织学生到台秤上称体重，出于时间的考虑，一部分没有称体重的学生被老师告知到下课时再称。事实上，下课了教师就忘记自己的承诺了。
镜头3：C教师在教学“年、月、日”时，让学生观察比较几个年份的年历，学生还有“发现”要说，教师让他们下课时把他们的发现告诉老师……
镜头4：D教师教学“有余数的除法”，练习时出示“33名同学去坐游船玩，每只船最多坐6人，需要几只船？如果他们有50元钱，8元一张船票，可以买几张？”还没等学生看清楚题目，就让学生课后思考解决。

    这种“只说不做”的现象在教师的教学中（尤其是公开课上）屡见不鲜。笔者做过这样的调查：

    A、你在课堂上会留下问题给学生吗？①经常54%②偶尔44%③从来不2%
    B、留下问题后，你还继续关注吗？①会12%②一般不会66%③不会21%

    随后笔者又做过这样的访谈，“如果你不去关注，你为什么又要留下问题给学生呢？”多数教师认为，应该体现新的课程理念，注意留下问题给学生，但是往往忽视了留下的问题是否在学生那里得到落实。

    教学中确实应该重视课堂教学的延续和发展，把学生从课内带向课外。但是，教师如果长期“只说不做”，学生就会不为所动，“延伸”最后也就会成为一种“口头”的、形式的东西。因此，适度关注学生的课外，这个问题应该引起我们教师的足够重视。一方面，对于课堂上的“承诺”，课后应该尽量“兑现”。“课后解决”不能成为教师“搪塞”的武器。另一方面，后续教学应该关注学生课外的积累，让学生把“课外”带进“课内”。教师理应为学生的课内与课外之间搭起一座桥梁。

    值得我们深入思考的问题还有很多，写出来这些，旨在和我们的教师朋友进行交流，以期引发更广泛的研究和多角度的思考。千万不要认准一个理不放，“当一个理论转换成教学上的规定，惟我独尊就会成为我们成功的最大敌人”。我们也不能只看到问题而不看到已经取得的成绩，我们应该是满怀信心往前走，才会出现更多创新的、生命化和个性化的教学。

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例谈学生学习方式的转变

安徽省舒城县实验小学 林文明

随着课程改革的深入开展，广大教师的教学观念在不断更新：注重让学生在实践活动中学习数学，注重学生的自主、探究、合作学习，使学生在获得数学知识与技能的同时，在情感、态度、价值观方面都得到充分发展。那种把学生的头脑当作容器，由教师一味进行灌输的教学目前在课堂上已经很少见到了。但是，教学中很难避免这样的现象：教师非常清楚要教什么，为什么教，以及怎样教，然而学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎么学。为了体现新课程理念，教师往往预先设计好层层圈套，教学过程中千方百计地把学生从一个圈里引出来，再引入另一个圈子，学生被弄得晕头转向，仍不知所云。学生的学习缺少方向，缺少动力，也缺少方法，他们学习的主动性、创造性是难以得到发挥的。这是新课程改革中不和谐的音符，是我们长期以来形成的难以改变的习惯性的教学方式与新课程所提倡的新的学习方式的生硬嫁接，严重地影响了学生的学习方式的变革，阻碍学生主体性的发展。那么，我们在课堂教学中，应该如何真正地转变学生的学习方式，真正地发挥学生的主动性与创造性呢?下面，就以旧教材中“三角形的面积”一课，在教学中学生两种不同学习方式的比较与反思，谈谈新课程要求什么样的学习方式以及如何实践这种学习方式的转变。 教学案例一 一、情境导入 1. 同学们，上一节课我们学习了什么知识？（平等四边形面积的计算）你还记住求平行四边形面积的公式吗?那么，这个公式是怎样推导出来的呢?请同学们一边计算这个平等四边形的面积一边思考上面的几个问题，好吗?     2. 大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗?(三角形)如果叫你们来裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？(求三角形面积)这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题。 (揭示课题：“三角形的面积”) 二、探究新知 1. 启发。 要解决三角形面积的计算问题，我们能不能从已学过的图形计算公式中得到一点启发呢？(思考) 请你们先拿出第一组学具(两个完全一样的直角三角形)。大家可以拼一拼，看能拼什么图形? 2. 分组操作交流。 (1)以四位同学为一组进行合作探索、操作。请同学们观察我们拼出的图形有什么特征？ (2)小组展示、交流。问：哪些图形的面积你会计算？(平行四边形、长方形) 请同学们思考：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。(分组讨论回答) 3. 请大家拿出第二组学具(两个完全一样的锐角三角形)用上面的方法，能摆出几种图形? (1)分组进行操作，观察我们摆出的图形，看看它们与刚才的两个直角三角形摆出来的图形有什么区别与联系。 (2)小组交流、展示。 (3)思考：拼成的图形与三角形有什么关系?如果拼成平行四边形的同学，你们观察一下，平行四边形的底与高和三角形的底与高有什么联系? (4)学生小组讨论、交流、然后总结回答。 (5)教师通过幻灯片旋转、平移演示，让学生感知。 4. 拿出第三组教具(两个完全一样的钝角三角形)。用同样方法进行操，交流。从而总结出：两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个平行四边形。 5. 通过上面的实践操作，请同学们在组内相互说一说，你发现了什么？ 根据学生回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。 6. 让学生大胆尝试，推导说理。 师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗? 学生讨论回答，自由发言。 最后，教师根据学生的回答总结。 三、巩固练习： 1. 下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。 2. 计算下面每个三角形的面积： (1)底是4.2米，高是2米； (2)底是3分米，高是1.3分米； (3)底是1.8米，高是1.2米； 教学案例二 一、创设情境。 １. 课件演示：森林王国正在举行“我健康，我快乐”趣味运动会，拉拉队员小熊、小猴各做了一面三角形的彩旗，它们激烈的争吵比运动会还热闹，出什么事了？小猴说：“我的彩旗大，看这一边比你的长!”小熊说：“不对，我的彩旗大，因为我的比你的高多了!”可是谁也不能说服对方…… 看到这里，有的同学已经有参与讨论的欲望了： 生1：“我认为小熊的大一些，因为看上去确实比小猴的大。” 生2：“不对，不对，我看小猴的才大呢!” 生3：“我们光是这样看是没有根据的，还记得我们学过的平面图形的面积，就可以用计算面积的方法比较两个平等四边形的大小，如果能知道这两个三角形的面积就可以准确的知道谁的彩旗大，就可以科学地说服对方了。” 师：“同学们想不想用科学的方法，帮助小猴和小熊解决这个问题？” 教师板书课题：三角形的面积 二、合作探究。 1. 学生猜测。 (1)猜一猜：三角形的面积与什么有关？你准备怎样验证你的猜测？ (2)启发：我们学习新图形的一种很重要的方法就是把新图形与学过的图形联系起来。要探索、解决三角形面积的问题。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中，得到一点启发呢？ 板书：新图形←→已知图形 2. 操作探索。 (1)已知图形→新图形 ①拿出准备好的长方形、平行四边形(见教材第137、139页)，分别剪成两个三角形。 ②小组讨论：比较每个图形剪成的两个三角形，说说有什么发现。 ③班内交流，得出：剪成的两个三角形完全一样，其中一个三角形的面积是一个长方形或平行四边形的一半。 提问：想一想，两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形呢? (2)新图形→已知图形 ①小组讨论： (四人小组)拿出学具袋中的学具，讨论选择哪些学具，如何转化成已学过的图形。 ②操作探究： 并填写下表： 实验记录 一、操作： 我们是用　　　　　　　　　拼成了　　　　　　　　　　　　　　。 二、讨论： 拼成的新图形和原来图形有什么关系？ 1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 ②操作探究： A、展示学生的拼摆情况(用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成)。 B、探索、推导公式。 ·说说你是怎样操作、转化的？(伴随学生的回答，课件演示) ·发现了什么？ 观在你可以自己来评价一下自己的猜测！ 你认为你的猜怎么样?如果有错，主要是什么地方错了? (根据学生的回答，课件演示，老师板书。) 板书：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。 拼成的平行四边形的高等于三角形的高。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 ·让学生大胆尝试推导说理。 你觉得自己的这种证明能让别人信服吗？小组的同伴们同意你的证明吗？ 根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？学生讨论回答，并说说自己是怎样推导的？在学生的汇报中板书：三角形的面积＝底×高÷2 如果用字母S表示面积，字母a、h分别表示三角形的底和高，板书：S＝ah÷2 （3）拓展深化： 一个三角形转化成已知图形的情况。 ①剪、拼：　　　　　　　　　　　　　    　        ②折 拼成的新图形和原来的图形有什么关系？ 三、巩固运用。 1. 让学生初步应用三角形的面积计算公式，计算涂色三角形的面积，再算出平行四边形的面积，说出它们之间的面积有什么关系，强调三角形面积计算公式中为什么要除以2，应用公式计算三角形面积时，不能忘记“÷2”。（教材中练习） 2. 一个平行四边形的面积是50平方厘米，与它等底等高的三角形面积是多少平方厘米? 3. 判断：     (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。(　　)     (2)三角形面积等于平行四边形面积的一半。(　　)     (3)两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。(　　) 4. 下图中的三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等吗?为什么？     得出：等底等高的三角形面积相等，三角形面积大小只与底、高有关系，与形状无关。 四、评价体验。 通过这节课的探索学习，谈一谈你的收获，给自己一个评价。 教学反思     上面两个教学案例，反映出学生两种不同的学习方式：第一种学习方式在目前的数学教学中具有普遍性；第二种学习方式则具有先进性和创新性，主要在于案例二体观了新课程所倡导的学习方式。     一、新的学习方式是基于生活的学习。     案例一中的复习引入可谓经典，复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的回忆，为学习新知识做准备，让学生在复习平行四边形的面积推导过程的同时明确平行四边形的面积计算是把它转化为一个已经学过面积计算方法的图形来推导的，这为三角形面积计算公式的推导埋下伏笔。接着，教师带领同学们观察胸前的红领巾，并提出问题：“你知道要用多大的布吗?”从而引入今天要学习的“三角形面积”。这样的新课导入可以说是符合学生认识规律的。然而这只是教师的“一厢情愿”，这种铺垫的作用教师是目的明确，条理清楚的，因为教师知道今天这节课要教什么，新旧知识之间有着怎样的联系，所以在学习新知之前要进行哪些复习准备。然而，教师清楚不等于学生也清楚，教师做好的复习准备不等于学生也做好学习新知的铺垫，因为学生并不知道自己要做怎样的准备。这样的准备对于学生来说是被动的和乏味的。学生对于平行四边形的计算已是非常熟悉，这样的复习题对于他们来说是没有丝毫挑战性的，列不能理解老师为什么要出这么一道没劲的复习题。这样反而给学生对于新知识强烈的求知欲泼了一瓢冷水。而老师往往认为这样的铺垫已经很“厚实”了，学习新知识的一切准备材料都已到位，学生可以毫不费力地获取新知。这从某种角度讲是教师代替了学生的思考过程、妨碍了学生自由独立的思考。更重要的是这样的复习题是远离生活的，学生在解决现实生活问题时，材料常常不是现成的，面对新问题必须自觉地进行检索，综合运用已有知识解决新问题，这是一种十分重要的过程，而长期习惯于用现成材料解决问题的学习方式将会阻碍学生发现问题、解决问题能力的形成。“这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题”，这一学习任务是教师向学生提出的，至于“为什么要学习三角形面积”，“学了三角形的面积知识能解决什么问题”等学生也是不清楚的，这是一种一相情愿的教学和唯命是从的学习。     案例二中的新课引入是别开生面的，同学们一下子被动物王国里的热闹场面吸引住了，不由自主地关注起小猴与小熊的争论，思考着、进行着不同的猜测……并主动参与这个问题的探究。这是学生自己想探究的问题，学生当然会兴趣盎然地投入探究实践活动。长期以来，我们的许多孩子为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个主要原因恐怕是数学离孩子们的生活实在太远了。我们的数学课总是由复习旧知到引入新知，这些知识往往都是书本上的数学概念、运算法则、计算公式及由大人们编写的应用题等，使学生感到数学枯燥、抽象和难学。事实上，数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来，从孩子的感兴趣的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和发现问题、思考问题、解决问题机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到数学就在我们身边。     二、新的学习方式是基于探究的学习。     两个教学案例中都有重视学生的操作实践活动，两种操作实践活动在形式上很相似但存在本质的区别。案例一中不断地出现：“拿出……”“观察……”“思考……”学生的动手操作活动、动脑思考，都是在机械地执行教师的一个个指令，而他们并不清楚为什么要进行这些操作活动以及思考这此问题与今天我们要解决的这个问题有什么联系？案例中有这样一个问题：“平行四边形的底与高和三角形的底与高有什么联系?”首先它是不明确的，大部分学生得到这个指令之后不知道该思考什么，而这样的问题只是为了让教学过程更好地过渡到下一个教学环节，至于学生思考了多少，能否得到结论、得到什么样的结论已经并不重要了。这样的启发实质上变式的灌输，学生的思维效率并不高。学生大多数时间是在等待老师的下一个命令，因此难以培养自主探究问题的能力。而在案例二的整个探究实践活动中，问题是由学生自己提出的，是开放的，目标也是明确的、不同的，思维是发散的，操作是自由的，结论是未知的，是学生探究的方向。在整个过程中学生始终是积极主动的。学生的思维在问题的不断出现与解决的过程中被深化。在课堂教学秩序上来说，案例一整个课堂秩序是井井有条的，学生的发言、回答问题、讨论内容似乎都是既定的；而案例二课堂教学秩序是相对难以控制的，学生能够提出的猜想是难以估计的，学生的思维一发不可收。这样看似混乱实际上是形散而神聚，只有这样的课堂才能真正培养学生的创新精神与实践能力，因为学生有了深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入，他们的学习过程是基于探究的学习。     三、新的学习方式是基于体验的学习。     纵观案例一的整个教学过程，复习的旧知直接为新知学习做准备：课题是教师直接提出的；学生的操作实践活动也是按教师的指令进行的；三角形面积计算方法得出之后，不是引导学生验证，而是急于巩固练习。教学紧紧围绕着三角形的面积计算方公式的推导，以及运用公式去求三角形的面积，整个教学过程仍停留在学生占有数学知识为目的的层次上。与此相反，案例二的教学更加注重让学生通过亲身经历去发现知识的过程：先由已知图形到新图形，再从新图形到已知图形。教学过程中，对于想要探究的问题，学生先从自己的生活经验和知识背景出发，用自己的思维方式大胆地提出猜想；对于自己的猜想设法进行验证，获得知识结论；对于自己的证明方法进行反思，思考能否让人信服；尽管三角形的面积计算方法是前人早已发现的知识，但是我们的学生没有直接去接受前人的知识，而是经过自己的探索实践重新发现，经历了知识形成的过程，并被自己的实践所验证。这样的数学教学不仅让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且让学生体验了科学探究的方法，很好的培养了学生主动探究、发现知识的能力。学生对于探究过程的体验，已不只是一种获取知识的教学手段，它是培养敢于探索、勇于创新的精神的重要途径。新的学习方式应该是基于体验的学习。     四、新的学习方式是基于对话的学习。     对话，原指人与人之间的谈话，现已成为当代社会使用频率较高的关键词之一。从国际事务到人与人之间的关系，从政治领域到学术研究，对话已成为人们追求的一种状态，或已成为人们为达到某种目的而采取的有效策略。在案例一的整个教学过程，学生与老师之间的对话是较少的，大多是一对多的，是机械的问与答，是一种浅层的语言活动，而不是真正意义上的作为一种学习方式或精神状态的对话。教师问得要么浅显直露，无价值，要么深不可测，无效果，学生探索的空间太小。案例二的教学中，师生之间，学生与学生之间的对话式多样，强调主体间的平等交往，是一种面对面的、民主的、舒适的学习状态，真正走进“你”“我”的世界，促进彼此心灵深处的沟通与交流，引发双方自由的探究、交往和碰撞。在整个教学过程中，学生总是处在提出自己的猜想、进行实验等问题状态之中，学生用不同的眼光观察事物并发现问题，用自己的思维方式进行探究，形成独特的个人见解，他们的这种独特的见解是急于与人分享的。这时，学生们有充分展示自己的思想、表现自我的强烈欲望，这时候的进行平等、和谐的对话是事半而功倍的。     五、新的学习方式是基于评价的学习。     目前数学课堂教学中的评价较多地是由教师对学生的学习做出评价。课堂上听到最多的是“你真棒!”“你很聪明!”“回答的完全正确!”……评价的内容主要是学生对数学知识的理解透彻、学生的解题是否正确以及学生课堂上参与学习活动的各种表观等，更多地具有简单判断的性质，教师扮演着“裁判员”的角色。教师成了唯一的评价主体，这无疑会影响学生学习过程中的自我评价能力的提高。案例二的教学中，除了教师对学生的评价外，更加重视学生对自己学习活动的反思和自我评价：“现在你可以自己来评价一下自己的猜测!”“你认为你的猜怎么样？如果有错，主要是什么地方错了?”“你觉得自己的这种证明能让别人信服吗?”等等。从某种意义上说，数学的学习是一个从不断自我评价中不断进步的学习。教学中，教师不仅要给学生提供更多的、足够的机会从事思考研究，而且要让学生有更多的机会去自我评价自己发现的“结果”，这样才能更好地培养学生善于认识自己的各种需求、能力、思维品质与策略、态度和行为的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。除了自我评价之外，学生互评也是不可忽视的评价方式，如在案例二中有“小组的同伴们同意你的证明吗？”这样的对话，实际上在学生眼里同龄人认同与赞扬往往更有促进作用。新的学习方式要求课堂教学的评价不能只满足于教师的评价，更应该让学生自评、学生互评成为教学评价的重要组成部分，以发挥最大的评价功能。     总之，新课程要求学生的学习应是基于生活、基于探究、基于体验、基于对话、基于评价的学习方式，教师应引导学生在生活中探究，在探究中体验，并与学生保持平等的对话，发挥多元化评价的功能，以自身教学方式的转变，促进学生学习方式的转变，推动新一轮课程改革的顺利实践。

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立足学校实际落实校本教研

开封市大厅门小学 蔡瑞敏

现在，在学校发展和教师成长过程中，校本教研已成为一个崭新的亮点被我们所重视。对于校本教研的内涵，不同的人有不同的理解，我认为校本教研就是为了改进学校的教育教学质量，提高学校的教育教学质量，从学校的实际出发，依据学校自身的资源优势和特色，进行的教育教学研究。     那么，如何从实际出发，开展具有学校特色的教研活动，把学校建设成一个学习化的组织呢？下面，谈一谈我校在开展校本教研方面的一些做法： 一、 钻研教材，扎实推进课程改革。     今年，我校新教材已实施到五年级，为了把课改精神扎扎实实的落到实处，除了组织教师学习新的课程改革外，要把重点放在钻研新教材上，要求所有数学教师通读1-5年级教材，研究新教材的编写意图。在学习过程中，要善于思考，勤于总结，找出各年级教材之间的联系，建构小学数学知识框架。 二、 开阔思路，探索校本教研的新途径。     主要从两个方面下功夫：一是抓实抓活常规教研，二是搞好开放教研，寻找与新课程相适应的教学研究方式和方法，更好的促进教师的专业成长。     1.  常规型教研。     全校教师要定期组织集体教研，要遵照“四有”开展活动：     （1） 有时间   每两周活动一次，时间上要有保证。     （2） 有计划   明确学期教研活动的目的，并以此制定出每次活动的计划，确保每次活动有条不紊的开展。     （3） 有内容   每次活动都有明确的内容。     （4） 有准备   每次活动前，各年级组长和成员都要做好充分的准备。     每次教研活动要求全员参与，除认真完成预定任务外，还要做好资料的整理积累工作。     2. 开放型教研。      针对我校教师兼课多，任务重的情况，特制定开放型教研制度。     （1） 提倡“沙龙教研”。     要求各年级数学教师根据自己的时间 ，象沙龙聚会一样，搞好教研。做到“三个一”：每天一个10分钟：每位教师把备课、上课时发现的问题，取得的经验，利用课余时间进行交流，商讨。     （2） 每周一个记录：要求各年级组记录下每周交流的亮点。     （3） 每学期一个总结：学期结束，各年级要总结出所教教材的重点、难点，以及学生不易掌握点，并提出较为科学、合理的教学建议和教学策略，为以后其他教师的再次教学提供借鉴。     这种沙龙式的教研可以不受时间、地点的限制，可以形成节节议，天天议，人人议的研究氛围，便于快速、直接的指导课堂教学。学校可以每个年级组发一个记录本，由各年级组随时记录研究情况，积累教学资料。有关领导定期或随机抽查，进行评估。     各年级组教师根据自己的实际情况，可以采取新老接对，组际互听互评等形式，自由进行教研，这种“八仙过海”式的教研，不仅能充分发挥老教师、骨干教师的作用，而且还能促使教师教研积极性的提高。     3. 不断努力，拓展校本教研的广度。     （1） 把教研融入课堂。     除了扎实搞好平时教学工作以外，各年级组每学期出一节研讨课，流程是“独立备课——组内试听——组内备课——全校竟讲——全校评估”。以次来加强教师间的合作，提高年轻教师的教育教学水平。     （2）让教研“井水去犯河水”。    除了搞好本组的教研之外，还要积极参与其他组（比如语文组）的教研活动，组织数学教师进入其他教师的课堂，以加强知识的融合贯通，体现学科的交融。     （3） 使教研走向社会。     ① 定期组织家长开放日。     ② 每学期与兄弟学校举行大型的教学研究活动。采取送课上门，请课入校，经验交流等形式进行教育教学研究，加强校际间的交流，提升学校知名度。     ③ 定期组织专家座谈。这样不仅为教师提供学习、交流的机会，还可以预防校本教研坐井观天，走入误区。 三、 加强科研，提升教育内涵。     1. 科研组织课题研讨，开展教究。     要求每位教师带着课题进入课堂，以理论指导实践，在实践中总结理论。     2. 撰写文章，提供交流平台。     要求每位教师每学期上交一篇教学论文或教学案例，促进教师由经验型向科研型发展。     总之，我想，校本教研不仅仅是教师对所教学科认识、提升的过程，更应该是教师“唤醒”自身潜能的过程，也只有这样的校本教研，才能有利与学校的发展，有利于教师的发展，有利于学生的发展。

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据学而教，以学定教

──《加减法的估算》的教学案例与反思

温州市苍南县炎亭镇学校 蔡晓红



    新课标提出加强估算的要求，在第一学段让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。《加减法的估算》是义务教育课程标准实验教科书第三册第二单元的内容。这是第一次正式提出估算的教学。《估算》是在学习了两位数加减法的笔算之后的教学内容。

    案例1：

    老师出示主题图。提问：妈妈带100元钱够买水瓶、水壶和6个茶杯吗？学生自然想到先计算3件东西共需要的钱。我就让列式： 24+43+28=95。部分口算速度较快的学生，还没等我提出估算的要求，就说出了准确得数。为了能顺利完成教学任务，老师“务必”让学生选择估算。我接着提问：哪些小朋友能不用计算也知道100元够买3件物品呢？在我的急切“请求”下，终于有了我比较满意的回答了下：“我是看24+43不到70，再加上28也不到100。……” 虽然学生没有表达清楚，但我还是非常“感激”地请他坐下。我把该学生的意思用自己的语言表述一遍。在我的再三表扬下，该生显得得意洋洋，惹来了不少羡慕的眼光。本来想这会学生该能体谅我的苦心，用估算的方法来解决问题了吧。可在巩固练习中，遇到一些算式题，学生还是忍不住显显他们口算的本领。每每提醒学生不必去计算，学生也是不情愿的说出了大约多少。在说估算方法的时候也是支支吾吾的。一个学生还嘟囔着：“我喜欢口算，老师干嘛不让我们算！……”
    直到堂课结束，我感觉口干舌燥，一个字就是“累”。今天学生倔得和小牛似的，无论我怎么引导学生用估算的方法思考问题，教学生用看作整十数的方法来估算，他们总是相背而行。在练习中任凭我再三强调只需估算，他们总是以最快的速度口算出得数。这让我欢喜让我忧。喜的是学生的口算能力有了较大的进步，忧的是这个课的目标我根本无法落实。在作业本里，一大片学生都是填上了准确得数。还有个别学生“60-28大约是31”她给我的估算方法是：60-28等于32，所以大约31。不难看出他学生是“先算后估”。既然学生都能迅速口算，再让他们估算不是多此一举吗？我不得不思考：为什么孩子们会这么抗拒估算呢？在追寻原因之后，我决定重新备课，把《估算》再上一次。

    案例2：

一、从学生已有的数学知识引入
1. 口算比赛。
20+30   40+50   60-30   80-70
23+29    39+48   61-33   81-74
（采用小组竞赛的游戏方式，学生兴趣很高。通过比赛，让学生回顾体验，整十数加减整十数的简便性，为学生能把新知转化为旧知做好铺垫。）
2. 下面哪题一眼就能看出是错的？
23+37=50    ……   100-22-38=10  ……
师：你是怎么看出来的。
生1：100-22-38是错的。100就是减30再减40都还有30，所以得数是10肯定是错的。
师：在一些时候，我们不需要准确计算结果，只需简单估算也能做出判断。
今天这节课，我们就来学习一种新的计算方法。揭示课题：估算，并板书。
（也为估算方法进行了无形的渗透。估算另一个作用是可以检验计算结果的正确与否。判断题是情境的创设，激发了班级学生学习“估算”的兴趣和欲望。）
二、克服难题，自主探究估算方法
3. 27+19+31+15大约等于多少？
（突然出现平时习题中几乎没有遇见过的计算难题。学生已经被例题的烦、难、杂给“唬”住了。很多学生都大叫：这么难呀？怎么算呀？……也有个别坚持的学生开始记下并计算得数。）
师：多麻烦的题呀。既然不需要算出得数，我们能不能把它看得简单一些？
此时，老师只用轻轻一点课前的口算游戏的板书。马上就有很多学生心领神会，各个跃跃欲试。
生2：看作30+20+30+20  大约是100
生3：看作30+20+30+10  大约是90
……
这时，原先坚持口算的学生也放下了笔，下次遇到这样的麻烦题也会选择估算吧。其中生2、生3两种答案争议较多。在相持不定的时候，一生提出通过计算来比较。算出准确得数是：92。与90比较相近。师首先肯定两种方法都是可行的。并提出：我们可以把数看作是和它靠近的整数，当是中间数“如个位是4、5、6”的，应该再观察其它个位数的大小，做出相应的判断。
（这个特难例题的设计，完全在学生的意料之外，激发他们求知的欲望，使他们深刻感受到在不需要准确计算的前提下，估算是那么方便。）
4. 抢答：下面算式得数大约是多少？
61+23     81-49   32+41-23   100-29-32
（选用抢答方式，为了不给学生留有口算的时间，进一步让学生感受估算的快感和便捷。  ）
三、解决身边实际问题
5. 估算应用于实际生活的练习。（出示出操队列图）
两个班大约多少人？
二（1）39人，二（2）42人，二（3）38人，二（4）51人
一辆面包车限坐90人。可以怎么分配？
……
生4：二（2）42人和二（4）51人大约90人，所以可以坐同一辆车。
学生讨论。42+51=93是不能同坐一辆车的。
（生4会出现错误，正是由于没有把估算与实际相联系。（2）班和（4）班虽然大约90，但是已经超过了90，限坐90人的车是不能承载的。本环节对估算知识以生活原态的方式呈现进行巩固。通过解决所出现的估算结果与事实出入的矛盾，强化了学生数学来自生活的意识，培养了学生学习数学严谨的态度。）

课后反思：
    教学设计是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容而有目的地进行创设的。反思我在“加减法的估算”这课的教学，从一次失败，到二次完满完成教学任务的截然不同的课堂效果中，得到一点启发。一节课要做到“据学而教，以学定教”。
    1． 让学生明确学习的意义。
    学生是善解“老师”意的，尽管第一节课目标没有落实到位。机灵的学生总是知道老师需要什么答案，为了老师去估算。出现了“先算后估”的学习现象。算了之后的“估”，为估而估，实为多此一举。只有创设有效情境，让学生深刻感受估算能给解决问题带来方便和快乐，学生才会自主探究。而非盲目地跟从老师的步伐，做了老师的影子。
    2．  注意学生的已有认知，提出新的挑战。
    我们的课堂需要关注学生的已有经验，从学生的经验出发组织教学。“估算”在1、2册以后有过简单的渗透教学，但是并没有系统的呈现过，学生对其只有模糊的表象。课堂上学生对“估算”的必要性有很大的质疑，通过新挑战“27+19+31+15”这样一个复杂的拦路虎，让学生意识到新旧知识的矛盾，并点拨学生用旧知识解决新问题。在解决难题题中，寻找新的方法，充分培养学生的自主学习能力。
    3． 重视实际运用，把握教学原则。
    例题教学中注重计算方法的教学，并在习题中以生活化形式出现。鼓励学生有敢于出错的精神，学生在解决问题出现的错误也是有价值的。数学是一门严密的科学。我们既要熟练应用估算，但同时要在教学中体现严谨的数学思维，认识理论源自于生活的思维方法。

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由“全径”说起——“圆的认识”教学反思



山东荣成市第二实验中学小学部 乔廷强



    在“圆的认识”一课中，教师引导学生认识了圆的半径之后，又指导学生画出了圆的直径，然后他指着这条线段问学生：“你能给它起一个名字吗？”结果学生便完全出乎老师的意外，回答说“全径”，最终惹得一些同学哄堂大笑。
    如果时间允许，继续让学生探究这个问题，我们也许还会得到“整径”、“径”的探究结果，因为学生的这些回答都完全是合乎逻辑的，但若要从“半”探究出“直”来，实非易事。假若那几个取笑的学生事先不曾知晓“直径”之说，定会由衷赞同同学的探究结果了。
    随着新一轮课改的深入进行，引起了教师教学方式和学生学习方式的巨大变革，“自主、合作、探究”作为新的学习方式已为广大教师所熟知，并自觉运用到课堂教学当中，在切实感受到新课改带来活力的同时，我们必须保持清醒的头脑，对这种学习方式进行科学的审视，以真正达到为我所用的目的。
    说到自主探究，我们有必要重新认识学生学习活动具有的两个特点：（一）学生学习的内容以间接经验为主；（二）间接经验的理解、掌握是以直接经验为基础的。这里不仅肯定了直接经验在学生获取新知中不可或缺的作用，更重要的是明确指出了学生学习的知识中，间接经验占有绝对的优势。因此，我们广大教师必须清醒地认识到学生学习的所有知识要想都进行一番“再创造”，以再现知识的生成过程是绝对办不到的。
    我们引导学生自主探究，进行“再创造”的目的重在让学生经历“再创造”的过程，体验探究的艰辛，享受成功的喜悦，领悟创造的方法，激发他们的学习兴趣，提升他们的科学素养。这就要求我们教师要处理好教与学的关系，具体地说是教师讲解与学生自主探究之间的关系。
    数学概念是人们在长期实践中约定俗成的，具有相对的稳定性，是不受某个人甚至某一范围内人意志的影响，所以对待像“直径”之类的命名问题，只需教师简明扼要的讲解即可。相对而言，“半径之间、直径之间以及半径和直径之间的关系”的学习，则完全可放手学生运用多种方式去探究完成。
    如果教师不注意恰当地处理好讲解与探究之间的关系，凡是问题一味交由学生探究，视自主探究为投身教育改革大潮的救命稻草，在实际教学过程中必然会造成许多弊端：（1）浪费了时间，降低了效率。 本来精练的讲解便可轻易解决的问题，却交由学生铺张讨论、交流，不仅浪费了宝贵的课堂教学时间，而且学生在交流过程中众多节外生枝的“答案”，无疑影响了概念的确定性，到时真的形成“以假乱真”的局面而一发不可收拾。（2）引发表扬、评价上的混乱。 由“半径”而探究出“全径”是合乎逻辑的，可是作为教师，你能给以肯定吗?但是又的确难以断然否定，那样不仅仅是对学生思考的否定，对学生自尊心的伤害，更是对学生参与热情的冷却。然而教师又不能不置可否，对教师来说这样的设计岂不是跟自己过不去！（3）学生自主意识的畸形。 学生在学习知识的过程中不乏创新，也不可缺少创新，但这应该是在尊重知识本身的基础上，在深思熟虑前提下的创新。凡事不问青红皂白，一味追求探究创新，必然会导致学生、尤其是小学生自我中心主义思想滋长、蔓延。长此以往，学生在分析问题、解决问题的过程中，会陷入主观主义的泥潭而难以自拔。另一方面，学生在不必要的“探究”过程中，由于屡遭失败，会引起自主意识的丧失。
    因此，我们在引导学生进行自主探究之前，必须端正自己的认识，在准确领会课改精神的前提下，在仔细钻研教材，把握教材的编排原则及本学科所固有的知识体系，充分了解学生的基础上，正确处理教师讲解与学生自主探究之间的关系。
    这让我不由得想起魏书生老师的话来：“课堂是艺术园地，这一园地应该百花齐放。一个教师要紧的不是忙着用这种教法去否定那种教法，不是去证明多种教法的没道理，更不是糊里糊涂地照搬某种教法到自己的课堂上，不加任何改变就用。他应当像蜜蜂一样，在教学的百花园中，到处采集于自己有用的花粉，回来以后，酿造自己课堂教学的蜜。”

与你同行

“先找再画”还是“先画再找”？——认识图形教学反思



山东荣成市第二实验中学小学部 乔廷强



    下面是我们学校进行的“同上一节课”教学研讨活动的一个片段：一年级一班教室里，老师正和同学们学习“图形的初步认识”一课。首先，老师为学生们展示了一幅精心拼制的情景图：晴朗的天空挂着一轮红日，一位牧童悠然骑着一头大黄牛在草地上放牧，远处是几棵大树。学生们立刻被美丽的画面吸引住了，在按老师的要求找出图中的图形并分类整理之后，老师便引导学生找出生活中的图形，学生的积极性很高，踊跃发言，其中两位学生的回答是这样的：“我们用的课桌是长方形的”、“美术课上使用的胶棒是圆形的”，当然这两个错误的答案都及时得到了老师的纠正。
    在以后的教学环节当中，老师又先后设计了画图形、猜图形、做贴画等活动。整堂课学生始终保持着饱满的学习热情，教学效果也比较理想。
其中的“画图形”环节，就是利用老师提供的学具：各种颜色、大小不一的长方体和正方体、饮料瓶、积木、硬币等，在纸上画出各种图形。画完后再由学生说明“画的是什么图形”以及“你是怎么画出这个图形的”。
    在研讨这节课的设计时，几位老师针对学生在“找图形”环节中所出现的错误，达成了这样的共识：应该将“画图形”安排在“找图形”之前进行。依据小学生的思维特点由直观形象思维向抽象逻辑思维过度，要引导他们明确“立体图形”与“平面图形”的区别，应该在他们充分感知平面图形的基础上进而抽象出 “平面图形”的特点。“画图形”是学生感知平面图形的良好途径，再结合问题“你是怎么画出这个图形的”深层思维活动，便会使学生从本质上把握“平面图形”的基本特征，也就有效避免学生在“找图形”环节中出现的错误了。
    执教这节课的张老师认同了大家的意见，认为自己在处理“找图形”与“画图形”这两个环节时，设计不太科学，只是简单地认为“找图形”只是观察观察、交流交流而已，比起动手操作的“画图形”来说容易多了，哪里知道这样忽视了知识发生的顺序以及儿童对事物的认知规律。
    接下来在其他班级的教学中，张老师采用了“先画后找”的教学设计思路，果然取得了很好的教学效果。

与你同行

追寻数学价值、重塑数学魅力

浙江省瑞安市塘下镇中心小学 林 娜

数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具。数学的发展与人类文化、经济、科技的发展都有着千丝万缕的关系。然而，在平时的教学中，教师特别重视知识的教学，很少关注这些知识的根源、作用，这些知识与其他知识、实际生活的联系。长此以往导致学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，也不善于用数学的眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与知识、知识与生活、知识与能力的脱节。因此有些学生逐渐认为数学太抽象，不容易理解，经过努力学习以后，又没有什么用。对数学学习渐渐失去兴趣，让我们的教学处于被动和无奈状态。为了转变这种现象，让学生重新领略数学的魅力，与数学进行更深入的对话，重新塑造数学在学生心目中的地位，这一年来，我主要从以下几方面进行努力：     一、追寻数学知识的根源、揭开数学的神秘面纱。     数学知识在学生的眼里既枯燥又抽象。学习知识永远都那么辛苦，总是让人费解，仿佛有些知识天生如此，经常弄得知其然，不知其所以然，因而如能适时介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，将会很好的激发学生学习数学的兴趣。     如：在教学《两位数加两位数（进位）》时，学生只知道满十要前一位进之1，却不知为什么要进1，如果你要问他们：“他们只会回答是老师说的或书上看的。”因此教师应该及时介绍有关的历史知识：传说在一万年前原始人对野兽进行围猎，晚上他们把猎物抬到火堆边点数。那时没有纸、没有笔、没有计算器，只能用手指来计数；一个，两个，……数到十个，手指用完了，怎么办呢？先把数过的和手指一样多的十个放成一堆，拿一根绳子在绳上打一个结，表示“手指这么多”的野兽。从此以后就遗传下来，得名“十进制法” 。     然而紧紧针对知识的历史还是不够的，人类接触数学是从数数开始的，在课堂上要体现数学文明的探索历程，要返回知识生成的原生状态，让学生感受到一定知识的产生必是为了解决一定的问题，打破知识与知识的孤立局面，体会知识的必然联系，逐渐建立知识网络。如在教学《乘法的初步认识》时，我就通过创设情景引入，帮助学生感知乘法和加法的关系。 师：小朋友，上个星期我们进行了期中考试，为了表扬和鼓励考试优秀者，老师决定每人奖两本盖有博士帽的本子，如果把这2本奖给99分以上的同学，一共有2位同学，那需要几本？你能帮老师算算吗？2+2=4（本） 师：如果奖给98分以上的同学呢？（6位）  2+2+2+2+2+2=12（本） 师：如果奖给 21 位考试小状元呢？ 学生低下头认真写下2+2+2+2+2+2……。生1：2+2+2+2……一直加了21个2，说完后该生长长的叹了口气。而其他学生不自觉的发出了“太长了，太麻烦了”。教师不失时机的说：“是啊！这么长的算式，那你能不能想个办法，既要让人看懂是 21个2又比较简便呢？” 生2：2+2+……+2=42（本） 生3：21个2 生4：21×2 生5：这个是什么意思？ 生4：表示21个2。 师不失时机点拨：21个2，你用这个“×”符号把它隔开了是吧！表示21个2在相加，是吧？ 一投石激起千层浪，下面的学生马上有人举手说自己有发现：有的“说×就是把＋倒一倒”，有的说：“我也可以用□把它们隔开，也表示21个2在相加”，也有的说：“我用○隔开，也表示21个2在相加。”紧接着又有学生站起来说：“我认为用×隔开最好，因为×就是把＋倒一倒，他们之间有联系。” 师：乘法和加法之间有一定的联系，其实乘法就是求几个相同加数的和，可以用简便运算。所以我们用×符号把他们隔开最好，表示21个2相加。 师：如果把它奖给考90分以上的42位同学，需要多少本？学生再也没有一个列出2+2+……一直加42个2，而都列出了42×2。     让学生在解决问题过程中，自觉地产生“我要创造一种方法，把这个比较麻烦的加法算式既简单又准确地表示出来的心理倾向，从而引发出乘号，引出乘法算式，体会乘法的作用。使学生有意识的经历了知识的形成过程，真正了解数学的价值，感受数学的简洁美，增进对数学的理解。     二、追寻知识与生活的亲密接触、体会数学的实效性。     现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿，任何数学概念都可以在现实中找到它的原型。我们要设法在现实世界寻找到数学概念的“影子”，让学生伴随丰富的生活情景走进数学世界。     如实践活动课《旅游中的数学》：在教学前，我结合学生要春游的实际情况，提前让学生收集信息，了解本市哪些景点比较适合学生团体旅游，然后进行整理和归纳，并制作一份数学小报。通过全班的交流，做出旅游计划。课始，我让学生先在小组内展示数学小报，然后推荐出最棒的数学小报。第二环节：研究租车问题。在研究租车问题时，我先出示调查后学生交流的信息，然后引导学生选择有用的信息解决问题，整理成下表： 旅游资料信息 1、 租车：小巴士（15座）：120元/辆。 中巴士（20座）：150元/辆。 2、 门票： 成人：40元。 学生：25元。团体：15元（20人以上）。 3、 参加活动人数：学生：56人。教师：2人。 1. 宣布任务：我宣布每个小组为一个“点子公司”。每个“点子公司”根据旅游资料信息，设计一种以上的租车方案，并计算出各要多少租金，填写租车方案表，再比一比哪个小组设计的方案最多。 2. 小组活动记录。 3. 交流方案完成表格。 方案 15座面包车 20座面包车 人数（人） 租金（元） 一 4 0 60 480 二 3 1 65 520 三 2 2 70 560 四 0 3 60 450 4. 合理选择：①哪种租车的方案比较合理？②如果你是旅游的经理，正好有个58人的旅游团来租车，你准备怎么推荐你们的设计方案？     第三环节：怎样买票合算？     第四个环节：学生的旅游计划书。     三（3）班春游计划书——游览景点：茶山五美园。出发时间：上午8:00。返回时间：下午4:50。所需的费用：交通和门票共需要1350元，老师很辛苦，不用交钱了，这样我们每人交28元，一共可以收1568元，剩余的38元当下次班级经费。     第五环节：我来做家庭旅游的小向导：做一个自家五一劳动节的旅游计划书。     让数学教学从生活中来，又高于生活，最终服务于生活。让学生在解决问题的过程中深深地体会数学与生活的密切联系，感受到数学是有用的，它能帮我们解决许多问题，它能让我们成为一个了不起的人。进而让学生真正感受到数学的价值，体会数学知识的无限魅力，从而达到内心对知识的渴望，将学生的兴趣引向对知识本身的探究。 三、追寻课外数学资源，感受数学的趣味性。 马丁·加德纳曾作了相当正确的评价“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、谜语、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。” 如在教学《10的认识》教师可以以童话故事引入：在数字王国里，9是老大，经常看不起其他数字宝宝，尤其是0，他觉得0一个都没有，真是不配和他住在同一个国家，所以经常欺负他。小朋友吗？你们能帮帮0吗？在这个故事的前提下，学生的情感被激发，在不平和好管闲事的驱使下开动脑筋想出了：10、20、30、40……远远超出了我们课标的要求。同时我们班的学生还写出了一篇数学日记： “0”的错位 在数学王国，9是大王，可是0是最小的。大家想，如果带着0妹妹，自己一定会变小，所以，大家都不想带0出去玩。有一天，1看着0妹妹这么可怜，就带她出去玩。1走在前面，0跟在后面，他们手拉手出去玩，没想到一出去，大家都说10来了。比9大王还要大。 晚上，1把这件好消息告诉2、3、4、5、6、7、8、9。2、3、4、5、6、7、8、9听听也想试试看，他们就带0妹妹天天出去玩，结果，他们分别变成了20、30、40、50、60、70、80、90。有一天，9说：“如果我们给0妹妹走在前面，说不定更好。”他们就给0妹妹走在前面，自己走在后面变成了01、02、03、04、05、06、07、08、09。一出去大家还是说他们没有变大。0妹妹说：“我最小，就让我走在后面吧！”大家点点头。于是，天天拉着0妹妹出去玩。 游戏之所以具有难以抗拒的魅力的一个很重要的原因是游戏所涉及的问题和内容有趣迷人，令人情不自禁，欲罢不能，能大大激发学生的兴趣，使学生感受到数学的生动有趣，还数学一个丰富多彩的世界。同时有效的数学游戏有利于培养学生的数学思维和勇于创造的研究态度。由此，我们不能不相信数学游戏的魅力，它使数学教学脱去僵硬的外衣，显露出生机，洋溢着情趣，充满着智慧。 最大限度地拓展数学学习的教学资源，让学生不仅能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，还能够“初步学会运用数学的思维方法和必要的应用技能”，还能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决生活中的其他学科学习中的问题”，而且能够进一步“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值增进对数学的了解，树立学好数学的信心。使每一学生与数学做近距离的交流，体会数学知识的无限魅力，从而达到内心对知识的渴望，将学生的兴趣引向对知识本身的探究。