小学二年级数学教学经验交流：设计适应并促进学生学习的过程

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二年级（上册）的《乘法口诀和口诀求商（二）》单元主要教学7～9的乘法口诀、用口诀计算一位数乘一位数和相应的除法。之前，学生已经认识了乘法和除法，掌握了1～6的乘法口诀，并能用1～6的乘法口诀计算相应的乘法和除法。《9的乘法口诀和用口诀求商》是本单元中最后一个数的口诀，教材在这里只安排了一道例题教学口诀，把表内乘除法的计算安排在“试一试”中让学生自己尝试体会，并且例题所呈现的过程十分简约。这样做，既充分考虑了此时的学生已经具备更加丰富的与学习乘法口诀和口诀求商相关的知识经验，又意在引导教师在教学过程中组织更具开放性的探索活动，以适应并促进学生的数学学习。

无锡市甘露学校的顾丽凤老师和赣榆县青口镇中心小学的武传刚老师，都充分理解、遵循教材的编写意图，精心设计教学过程，引导学生经历自主编制口诀、主动记忆口诀、及时应用口诀等学习过程，学生不仅获得了9的乘法口诀这样重要的基础知识，还进一步提升了运用口诀进行乘除法计算的能力，同时，学生的数学活动经验更加丰富，数学思考和解决问题的能力进一步发展，对待数学学习的情感与态度更加积极。具体分析，两位教师的教学设计有以下一些共同特点：

一、引导学生经历口诀的编制过程

在教学1～8的乘法口诀时，学生获得了比较丰富的编制口诀的经验，在学习新口诀时也自然会产生编制口诀的需求，所以，让学生自主编制9的乘法口诀，可能而且必要。两位教师都能用好教材中的例题，按这样两个步骤来组织学习活动：

1．解决问题。教师出示教材中的星星图，提出问题：一行有几颗★？2行有几颗？3行、4行、5行…9行呢？引导学生数一数，算一算，并把结果填写在表格中。在教学设计中教师对学生可能采用的计算方法进行了充分的预设。学生可能用加法算：2行有（9＋9=）18颗，3行有（18＋9=）27颗……；也可能把乘法算式和加法的得数联系起来：2个9是18,3个9是27……；还可能用减法计算：2个9比20少2，3个9比30少3……如此，结合现实情境引导学生解决问题，为乘法口诀的编制做了充分的铺垫。

2．自编口诀。教师引导大家对各种算法进行了充分的讨论，并将几个9的计算结果填入表格，这个结果多数学生是用加法得到的，但是，学生又都能由相同数相加（几个9）而想到用乘法计算。因此，这张表格能引导学生自主编制9的乘法口诀。而且，学生看表格编口诀，数学思考将更加积极，思维将更加连贯，初步的推理能力也能得到培养，获得的成功感更加强烈。教学中，两位教师都要求学生先在小组里交流自己编的口诀，再填写在书上。这样安排，有利于学生相互评价编出的口诀是否正确，也使编口诀的学习活动更加充实，为学生记忆口诀作准备。

二、引导学生经历口诀的记忆过程

9的乘法口诀句数比较多，得数比较大，部分口诀记忆有难度，甚至个别口诀还会相互干扰，因此，帮助学生记忆口诀是本课的教学任务。两位教师都重点安排了这样两项学习活动。

1．寻找规律。让学生寻找口诀规律，直接目的有两个：其一，帮助学生有效地记忆口诀。我们都知道艾宾浩斯关于记忆研究的“遗忘曲线”，实际上，他在关于记忆的实验中还发现，记住12个无意义音节，平均需要重复16.5次；为了记住36个无意义章节，需重复54次；而记忆六首诗中的480个音节，平均只需要重复8次！这个实验告诉我们，学生对理解了的知识、有结构的知识，能记得迅速、完整而牢固。让学生寻找口诀的规律，就是引导学生在自编口诀、解释口诀（找口诀规律前的主要教学环节）的基础上，继续深入理解每一句口诀，体会口诀规律，使口诀成为有结构的知识。其二，发展学生的数学思维。发展学生的思维能力应该有意识地落实到每一节数学课中，而寻找口诀规律是培养学生思维能力的良好素材和重要途径。在寻找口诀规律的过程中，学生要观察、比较，还要计算、表达、交流与修正，经历这些有较高强度的思维过程或方式，思维的发展才能得到落实。当然，寻找口诀规律，对于发展学生的学习兴趣，培养学生数学交流的意识和能力等都有作用，但是，从整堂课来看，直接的或者核心的目的应该是上述两点。顾老师专门安排了一个环节“找规律”，武老师则在“记忆口诀”这个环节的第一步让学生“观察一下，9的乘法口诀有什么特点”。对于学生可能找到的规律，两位教师都做了充分的预设，这样对于提高课堂教学的有效性是大有裨益的。

2．手脑并用记忆规律。“手指法”记9的乘法口诀，是小学数学教师教学时常用的方法，实践下来教学效果很好，既能帮助学生快速、正确地记忆口诀，也深受学生喜爱。究其原因，一是“手指法”把抽象的口诀形象化，手脑并用，符合学生的思维特点；二是顺应了学生好玩好动的天性。在具体组织这个活动的过程中，两位教师都注意结合直观图或实际演示进行示范、讲解如何记忆前几句口诀，再让学生类推、探索后面的口诀如何用手指法表示、记忆，较好地体现了“教师为主导、学生为主体”的教学原则。

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三、引导学生经历口诀的应用过程

顾老师与武老师都在练习中重点引导学生探索如何用一句口诀同时计算两道乘法算式和两道除法算式。这样安排是合理的。因为经过前面的学习，特别是学习了7和8的乘法口诀后，学生获得了较为丰富的用一句口诀算两道乘法或两道除法的经验，也有了根据乘法算式得到相应除法算式的商的体验。从两位教师的教学设计中可以看到，学生在教师的引导下，要经历对用一句口诀算四道算式的探索、反思和训练过程，既巩固了口诀，又提升了计算能力，还加深了对口诀价值的体验。

两位教师的教学设计都充分体现了教材的编写意图，遵循了学生学习口诀的基本规律。同时，两位教师在教学设计中都体现了个性化的教学思考。

首先，新课引入各具特色。顾老师直接用例题的题材添加儿童化元素引入新课，务实而不失童趣。武老师则创编了一个猜数游戏，设置悬念，引入新课，有挑战性，游戏的奥秘也切合本课的内容，且在课的结尾重提这个游戏，显得首位呼应，颇具匠心。俗话说，好的开头是成功的一半。两位教师对新课引入环节的推敲是值得的。

其次，“数星星”活动分合有别。主要有两处区别：一是主题图的呈现方式。顾老师先出示一行，提问：“1行有几颗小星星？你是怎样很快看出来的？”再出示一行，同样有相应的提问，接着出示3行、4行……9行。这样的呈现方式比较细腻，便于学生思考。武老师一下子出示整个主题图，提问：1行有几颗★？是几个9？2行有几颗★？是几个9？3行、4行……9行呢？这样的呈现方式利于锻炼学生独立观察、整体发现的能力。二是对“几个9比几十少几”这一规律的讨论。顾老师结合主题图的逐步呈现，每次都具体到“1个9是9，比10少1；2个9是18，比20少2……”最后引导学生总结“几个9比几十少几”。这样安排讨论，学生能逐步熟悉这一发现规律的语言模式，对规律也会留下比较深刻的印象。武老师则是在学生用加法算完1个9到9个9的得数后，提问：“除了用加法算出不同行数中五角星的颗数，还有其他的想法吗？”引导学生结合直观图，整体发现规律。这样安排讨论，有利于学生将思维集中指向于一点，即用减法去思考几行星星的颗数，发现表格中的规律。

再次，巩固练习内容各有侧重。顾老师将练习八中的第1、2题提前到本课时让学生练习，练习的情境性、挑战性都比较强。武老师则主要完成“想想做做”中的题目，重视引导学生体会乘除法之间的关系，更加务实有效。

最后，拓展延伸选材不同。顾老师设计的《九九歌》，突出9的乘法口诀的应用，富有情趣。武老师介绍的“九九歌”，一方面帮助学生初步回顾学过的所有乘法口诀，另一方面介绍了乘法口诀的历史，使学生了解我国悠久的数学文化。

看完两篇教学设计后，有一点不成熟的建议，供大家商榷。关于“几个9比几十少几”这一规律的探讨，两位教师都放在例题教学中较前面的部分，即结合解决问题、填写表格来完成的。这样做似乎是将“想想做做”中的第1题整合在例题教学中，效率比较高；但这样做，扩大了例题的功能，冲淡了例题本身的重点意图，即通过解决问题，引导学生用加法算出从1个9到9个9的得数，并联系1个9到9个9的意义，想到乘法算式，从而编出口诀。实际上，“几个9比几十少几”这一规律在乘法口诀中具有特殊性，只存在于9的乘法口诀中，探索这一规律的教学价值主要在于发展学生的思维并且帮助学生有效地记忆口诀。因此，建议将这一环节放到找口诀规律时一并进行。

总之，两位教师对乘法口诀的教学进行了深入的研究，提供了高水平的实践成果，值得我们学习。由于笔者自身的水平有限，上述分析思考一定还很不全面，甚至难免有误，恳请方家指正。



编后：

“适应并促进学生的学习”，正应和了以教材为载体的江苏小学数学教学流派（详见《江苏教育》2010年第7—8期）的精神内核：“从儿童的数学学习与发展出发”。“从儿童的数学学习与发展出发”，实质上是以儿童数学学习的过程为载体，通过数学教学促进儿童逐步学会学习，学会思维，不断实现数学素养的提升。

“适应并促进学生学习”揭示了数学教学的一般规律。数学教学需要从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，这可以看做 “适应”学生的学习。但仅此还不够，从学生发展的角度出发，数学教学还要建立在充分理解教材的基础上，精心设计教法，以更好地引导学生掌握知识，形成技能，发展思维，感悟数学思想方法，形成积极的情感态度。适应并促进学生的学习，提醒我们组织教学时要考虑教学对象的实际需要和认知特点，准确把握每一节课的教学目标，积极探索有效的教学方法。适应并促进学生的学习，需要我们关注教学的每一个细节。