三年级上册优秀数学教案选

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操作感悟 体验知识——《分数的初步认识》教学实录与评析



广西贺州市昭平县教研室 陆海秀



如何在数学课堂教学中彰显课改新理念，关键在于教师如何引领学生进行有效的“体验学习”。美国的教育界流传着这样一句话，“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与做，我就会真正理解。”而“操作感悟、体验学习”正是充分展示了以人为本的教育理念，要求教师确立学生的主体地位，引导学生经历知识的形成过程，在动手操作中感悟，在体验中思考，在体验中创新，在体验中发展。下面通过《分数的初步认识》一课的教学谈谈自己的做法和体会。
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册91～93页的内容。
教学目标：
1.知识目标：使学生初步认识几分之一，会读、会写几分之一，能比较分子是1的分数的大小。
2.技能目标：通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。促进学生个性化的数学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。
3.情感目标：在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决实际问题的成功体验。
教学重点：认识几分之一。
教学具准备：师准备1根漂亮的红头绳、师生都准备一把剪刀、1个圆形、1个长方形、1个正方形以及彩笔。
教学设计：
一、创设情境，引入新知。
师：同学们，看看老师给你们带来什么礼物？（师出示一根漂亮的红头绳）。
师：谁想拥有它（从中选两个特喜欢红头绳的女生上台）。
师：他们两人都特别喜欢这根漂亮的红头绳，都想要，怎么办呢？
生：分给他们两人。
师：怎么分才合理、才公平呢？
生1：一人给一段（学生口语）。
生2：对折后从中间剪开。
生3：一人一半。
生4：平均分给他们两人。（板书“平均分”）
师：怎样分才能做到合情合理、公平公正呢？谁来帮忙分一分？（选一个学生上台演示平分绳子的过程）
（生5从容的走到台前，只见他把红头绳对折后不很熟练的用剪刀从中间剪断）师紧接着问：他分得的这半段红头绳怎么表示呢？这节课我们就来认识“分数”这个新朋友。（板书课题）
二、动手操作，自主探究，体验知识的形成。
（一）操作感悟，体验“1/2”的含义。
师：刚才我们一起把一根漂亮的红头绳平均分成两段，那么在我们的生活中、在我们所熟悉的事物中能否找到它的一半呢？
生1：我将一片树叶对折后，一份就是这片树叶的一半。
生2：我把我的外套沿着拉链拉开，左边就是这件外套的一半。
生3：我把外套的扣子解开，左边或右边也是这件外套的一半。
生4：如果我把蝴蝶标本（准备上交的科技作品）这样对折，一份就是这个蝴蝶的一半。
师：同学们真是生活的有心人，观察的这么仔细。下面，拿出自己准备的圆形、长方形或正方形找一找，看看自己能否找到这些图形的一半？然后说说自己是怎么找的。
（1）学生演示汇报：
生1：我将正方形对折，一份就是这个正方形的一半。
生2：我将圆形对折，一份就是这个圆的一半。
生3：我将长方形对折，一份就是这个长方形的一半。
……
师：同学们用对折的方法把一个圆、一个长方形、一个正方形平均分成两份，每份就是这些图形的一半，除了用图形表示一半以外，你还能用什么方式表示一半呢？
生：可以用1/2表示。（胆怯地说）
师：现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2，读作二分之一，怎么写呢？下面同学们跟着老师书写，先画一条短横线（－），表示平均分；再写下面的数字2，最后写上面的数字1。
师：请同学们想一想：短横线下面的“2”表示什么？短横线上面的“1”表示什么？
生：“2”表示把一样东西平均分成两份，“1”表示2份中的一份。
（2）小组合作交流，解决问题。
师：现在谁知道这根红头绳的一半用数来怎么表示？为什么？
生：这根红头绳的一半可以用1/2来表示，她们（指刚才两个女生）都分得1/2，因为刚才我们把红头绳平均分成两段，一半就是这根红头绳的1/2。
师：请同学们拿出自己刚才折的一半，找出这个图形的1/2，然后写上1/2，同桌互相说说它表示什么？
生：同桌两人合作，全班交流。（注意培养学生的倾听习惯和语言表达能力）
师：1/2不仅可以表示半张纸、半根头绳、还可以表示半片树叶、半件衣服、半个苹果呢？
师：以上用不同的图形、物品和方法表示了1/2，但这些1/2是一样大小的吗？
（所分的物品不一样，大小也不样，是不同图形、物品的1/2，所以大小是不同的，但是都表示了它们的一半，也就是它们的1/2）
（二）继续体验1/2的形成过程。
（1）我们把一根漂亮的红头绳平均分给两个女同学，如果又有两个女同学想要，你们有什么好办法使他们每人得到的同样多呢？下面用小组里的长方形或正方形平均分给本组的四个同学，并在自己分得的那一份涂上颜色和写上名字。
（2）四人学习小组动手操作、动手实践。（教师巡视）
师：哪一组来汇报自己本小组是怎么分的，自己本人分到多少？
生1：我们组将正方形对折再对折，我分到了其中的一份。
生2：我们组将长方形这样对折再对折，我分到了其中的一份。
生3：我们组将正方形沿着对角对折再对折，我分到了其中的一份。
生4：我们组将正方形这样对折再对折，我分到了其中的一份。
师；将自己分到的一份用数表示在名字旁边。
抽取不同的折法到台上展示：


师：当李明同学手举作品时，在我头脑中的第一反映是该同学肯定是上课开小差，不听清楚老师的要求，所以才会把整个正方形都涂色了。不过作为教师的我，在众多师生面前（教研员上示范课）还是整理了一下情绪，给该生一个解释的机会：
组1代表：到黑板前，手指着作品说：这个表示1/4；这个表示1/4；这个表示1/4；这个也是表示1/4。（虽然学生语言表述不算流畅，但大家都能明白他把正方形平均分成四份，用四种不同的颜色来涂，每种都表示1/4。）
师：李明同学在完成任务后，把其余的三份也涂上了颜色，完成得又快又好。我们就叫它为李明折法。
师：请李红英同学接着汇报。
组2代表：我叫李红英，因为我的名字是三个字，所以我用1/3表示。
师：其他同学听后有什么想法？
生：老师说自己分到的那份用数来表示，又不要求用数表示自己的名字。
师：如果用1/3表示，要怎样叙述才正确？
生：我叫李红英，因为我的名字是三个字，其中的一个字可以用1/3表示。
师：（真棒）我们就叫它为李红英折法。但是在这里应该用1/4表示自己得到的一份。
师：第三种是邱艳同学代表组3同学展示的，我们请她来说说。
生：我们把正方形平均分成四份，写上名字的那一份用1/4来表示。
师：最后一种是第4组代表王云同学展示的，我们也请他说说。
生：我们组是把正方形先对折，然后再把其中的一份分别对折，其中的一份就是1/4……
师：像1/2、1/3、1/4这样的数都是分数。
师：请同学们打开课本，翻到91页，认真、仔细地观察游乐园的小朋友都在干什么，你发现哪里有我们今天学习的几分之一？
生1：我发现鸽子那里有1/3。
生2：我认为他说的不够清楚，应该是把鸽子的食盒平均分成三个小格子，每个小格子就是这个食盒的1/3。
……
（三）比较分子是1的分数的大小。
师：今天我们学习了分数，在一次分月饼吃的时候，猴哥哥和猪妈妈也想用我们今天学习的分数知识，他们都非常贪吃，都想吃得最多，猴哥哥想：“我要吃这个月饼的1/2”；猪妈妈心想：“我肚皮大，要吃这个月饼的1/4”，到底谁吃得多呢？为什么？
生1：猪妈妈吃得多，因为“4”比“2”多。
生2：猴哥哥吃得多，因为猴哥哥把一个月饼平均分成2份要比猪妈妈平均分成4份的那1份大。
师：到底谁吃得多，这其中有什么奥秘呢？（请两种不同意见的代表到讲台前说说自己的理由）
（还没等他们说完，生3突然冒出一句：我明白了，猪妈妈分的份数多，得到的一份反而小）
师：这时我因势利导，让生3充当一个小老师的角色，扮演辩论会的总裁判，让其他同学明白平均分的份数越多，得到的其中一份就越小的道理。
三、巩固、拓展与应用。
（1）考考你。（谁能用分数表示下面图中涂色部分。）




（2）比眼力。（下列图形中涂色部分的表示方法对吗？）




师：大家观察得真仔细，不仅要观察是不是平均分，还要仔细看看平均分了几份。
（3）谁喝得多？说说你的理由。








师：通过生活实例进行判断说理，使学生感受不同的单位“1”，其1/3是不相等的；明白相同的单位“1”，平分的份数越多，其中的一份反而小的道理。
（4）通过动手分一分、折一折、涂一涂、想一想和说一说，我们对分数有了初步的认识，下面老师有个问题想考考大家？你知道自己是同桌两人的几分之一吗？你知道自己是四人学习小组的几分之一吗？你知道自己是这一大组（9人）的几分之一吗？你知道自己是全班同学（33人）的几分之一吗？
师：为什么都是你，一会是1/2，一会是1/4，一会是1/9，一会是1/33？这个问题留给同学们课后去讨论交流。
四、总结评价。
师：通过本课的学习，你又认识了什么“新朋友”？你对自己课上的表现满意吗？你认为哪位同学表现好？好在哪里？课后把自己新认识的“分数”朋友或者折出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友和父母好吗？
[教学评析]
一、在情境中感悟知识。
从整数到分数，是学生认知上的冲突，为了给学生构建思维平台，教师从课一开始，就结合学生的生活实际，创设一个分漂亮红头绳的情境，使分数在“平均分”的前提下自然地产生。再如，学生认识了几分之一后，教师充分利用教材主题图“游乐园”中的信息资源，培养学生看图、析图、解图的能力，进一步感悟、探索几分之一的分数知识。还创设了“猴哥哥和猪妈妈分月饼”的故事情境，不但激发学生学习的浓厚兴趣，而且有助于学生比较分数的大小。
二、借助生活平台，引导自主探究。
“分数”对于学生来说是陌生的，但“分物品”、“找物体或图形的一半”却是学生经常玩的。因此教师充分利用学生原有的生活经验，让学生在平分树叶、寻找衣服的一半，寻找图形或物体的一半等等真实的情境中，通过折一折、涂一涂、说一说、找一找等实践活动亲身体验、感受分数知识产生、形成的过程，提高学生自主探究的欲望。同时教师通过示范说、同桌说、小组说、判断说、辩论说等多种形式为学生提供相互交流、反思和修正自己观点的平台，并为自己的思维策略进行辩解的机会，为更进一步学习分数的意义奠定基础。
三、动手操作，体验建构。
    学生初次认识分数，是感到比较抽象的，因此教师在教学中借助实物作为学生的思维“拐杖”帮助学生理解分数的意义，借助实物或图形，让学生在动手操作过程中体验概念的形成过程，主动建构分数知识；课后让学生把自己新认识的“分数”朋友或者折出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友和父母这一实践活动中，使每个人都有交流和表达的机会和欲望，进而激发学生学习数学的兴趣。

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在创新中传承

广州广外附设外语学校小学部低数组 徐培敏

计算是帮助人们解决问题的工具，也是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。随着时代的飞速发展，课堂教学中，若我们把计算教学的目标仅局限于计算本身，计算课堂教学仅仅停留在培养计算能力，提高计算技能的层面，那显然是不够的。新课程理念下，教材特别注重让学生在现实情景中理解计算的意义和作用，培养学生解决数学问题的能力。在义务标准试验教材三年级上册的教学内容中，有接近二分之一的内容是计算教学（全册60课时，计算内容占27课时）。面对这么多的计算课时，我们怎么上？ 案例呈现： 教学内容：义务教育课程标准试验教科书三年级上册第4单元《有余数的除法》 走进文本： 教材给我们提供了这样情景图： 从编写意图看，教材提供“班级开联欢会，布置会场需要摆花”的现实生活题材，旨在通过例1的图片，从“没有剩余的摆花活动中”提出一个用除法计算的问题，抽象出除法算式并理解除法的意义，再通过摆花盆的操作活动，抽象出整除的除法竖式意义及写法，使学生体会到在除法竖式每一步的实际意义。再通过例2的图片，从“有剩余的摆花活动中”类推出有余数除法竖式的写法。 了解学生： 三年级的学生对除法竖式知道多少了？为了使了解的情况更具有代表性，课前分别从两班找来优、良、中学生各两名进行初步了解。 1、你会算吗？15÷5＝（ ） 『全部答对』 2、你能用竖式计算吗？ 『一名优生能写出除法竖式，其余11名均不能。经了解，会写的学生看姐姐写过。』 3、出示竖式 告诉学生这就是“15÷5”的除法竖式。 『全部学生均能指出竖式中被除数、除数和商，但对被除数15下面的“15”表示不理解。』 4、摆一摆：提供15根小棒，要求5根一组，问你能摆几组？ 『期望通过操作活动帮助学生理解“商和除数的乘积”部分。但操作后，仍有学生对用“被除数－除数和商的乘积”不甚理解。他们认为要分的数是被除数15，分完的也是15，数字的相同，部分学生对从被除数15中再减去15 存在着理解困难。』 据此可以初步得出结论：绝大部分学生对于除法竖式的写法所知甚少，除法竖式中被除数下面的部分，即“商和除数的乘积”是学生理解上的难点。 自我思考： 怎么突破这一难点呢？ 按照教材的安排进行教学，情景引入——提出问题——解决问题－实践运用，对学生而言没有任何难度可言。教学除法竖式，也可采用让学生尝试写写除法竖式，结合动手操作理解除法的竖式各部分含义，从对学生的初步了解中可以肯定的是，因被除数15和分出的15数字相同，被除数“15”和分完的“15”在孩子的眼中有着相同的含义，学生无法避免会出现不理解的现象。也许在老师一次又一次强化讲解中，学生可以记住这一事实，但实际存在的不理解我们怎么应对呢？ 再研文本： 再次钻研教材中，我把例1、例2结合起来，有余数除法的竖式启发了我， 在有余数除法的竖式中，学生能非常清楚的感知到“20”即分出去的数，也就是“除数和商的乘积”，“余数”即不能继续分的数。 二次思考： 学生对整除的除法竖式中“除数和商的乘积”可能存在不甚理解的现象，但学生可从有余数除法竖式中，教学中结合动手操作，学生可以直观感受到“被除数中减去分掉的数”，也就是“除数和商的乘积”，得到“余数”。教学中就可反其道而行之，先教学有余数除法竖式的意义和写法，再借助有余数除法竖式的意义和意义，突破整除除法竖式中遇到的困难。 据此我设定了这样的教学目标和重难点： 教学目标： 1、结合生活情景理解有余数除法的意义。 2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。 3、在操作活动中加深学生对“余数”的认识和理解。 4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。 教学重点：余数的含义及除法竖式的意义。 教学难点：理解除法竖式中“商和除数的乘积”。 教学程序： 一、 创设情景，提出问题。 把例1、例2的图片蕴含的内容相融合，只出示例1图：光明小学三（1）班的孩子准备开联欢会了。 1、 你从图上能发现什么信息？ 『搬15盆花布置教室。』 2、提出问题：由你来摆放这些花，你想用几盆花摆一组呢？ 『问题的开放性、答案的自由性，更进一步激发了孩子们参与的热情和兴趣。2盆、3盆、4盆、5盆……放一组均可。教学实践证明，学生对用几盆花摆放一组的想法很多，且能自然表述出自己摆放的方式。』 二、 操作实践中认识余数，形成算式。 1、 用你手中的圆片代替花盆，摆一摆。 2盆一组，可以摆7组，还剩1盆； 3盆一组，可以摆5组，刚好摆完； 4盆一组，可以摆3组，还剩3盆； 5盆一组，可以摆3组； 6盆一组，可以摆2组，还剩3盆； …… 『操作活动中，可使学生更加直观的看出摆的结果，有的可以刚好摆完，有的还有剩余。自然引出余数。不同的摆放形式，使得学生个性化的学习状态也得到淋漓尽致的展现。』 2、 学习“余数”。 问：为什么有的刚好摆完？有的还有剩余呢？ 『剩下的不够摆一组。』 3、 写算式：你能用一个除法算式表示你摆的结果吗？ 『从操作活动中，抽象出除法算式。学生第一次接触有余数除法算式的写法，很多学生写出这样的形式：15÷2＝7余1。』 4、 分类并整理算式，规范除法算式的读写。 『学生自然将没有余数的和有余数的除法算式分成两类，为下面理解除法竖式的意义做好铺垫。同时规范有余数除法算式的读写法，帮助学生建立正确的认识。』 三、 竖式教学，探究意义。 1、 想一想，除法竖式怎么写？指几生说一说。 『通过课前对学生的初步了解，绝大部分学生对于除法竖式的写法不清楚，让他们尝试着说一说，再出示规范的除法竖式，可在直观演示中加深他们对除法竖式的认识。』 2、 提取有余数除法算式，并出示其竖式，探究有余数除法竖式的意义。 以15÷2＝7（组）……1（盆）为例。 （1）提问：你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数吗？ 『结合刚才的操作活动，看着有余数除法算式，绝大部分学生能清楚表述出：15是被除数，2是除数，7是商，1是余数。』 （2）仔细的看一看，有余数的除法竖式和算式有什么不同的地方？ 『经过上一环节，学生能清楚的看出，竖式和横式除了共有各部分名称和写法不同外，竖式中多了一个数，即14。14表示什么意义呢？』 （3）研究竖式中被除数下面的数的意义。 『大部分学生能明确的指出，14就是2盆一组，从15盆花中分出的数。至此，难点虽然有所突破，但目标还未完全达成。』 （4）再次观察算式中的每一个数，分掉的数和谁有关系？有什么样的关系？ 『有生指出：15减去14就得到余数1。也有生发现：14实际是7和2的乘积。然后通过同桌中的交流加深有余数除法竖式的认识和理解。』 （5）如果没有圆片，你怎么试商？ 『学生脱口而出说想乘法口诀二七十四。为什么这么想？因为14比被除数15小。继续追问：为什么不想“二六十二”？生说：商6的话，还剩下3盆没摆，2盆一组，还可以再摆一组。小结在：试商时，我们想乘法口诀，试的商和除数相乘最接近被除数且比被除数小，』 3、 探究整除的除法竖式的意义。 提取：15÷3＝5（组） （1）你能写出这个除法竖式吗？怎么写？ 『经过有余数除法竖式的学习，大部分学生能写出15÷5＝3的除法竖式。』 （2）探究整除除法竖式的意义。 同桌互相说一说，竖式各部分表示什么？ 『经过有余数除法竖式的研究，学生不仅能顺利指出竖式中各部分的含义，对于被除数15下面的那个15，绝大部分学生都能说出是分出的15个，也是除数5和商3的乘积。』 （3）没有圆片，怎么想出商5？ 『学生几乎都能说出：想口诀“三五十五”。』 4、 小结。 四、 实践运用。 1、 基本练习： 『出示“做一做”中的题目，巩固所学的竖式书写，强化学生对除数竖式意义的理解。』 2、 解决简单除法问题。 出示： 『教学情景的创设更加完整丰满，学生在解决问题中更真切的感受到数学知识在生活中的应用性。』 3、 比一比： 要求写出两个除法算式，用竖式计算。（有余数和没有余数的各一个。） 『学生自主学习的能力得到再一次发挥，每个学生都可以根据自己的想法写出自己的除法竖式。写算式的过程中，实际也是有余数的除法和整除的除法进一步思考的过程。』 4、提高：24÷（ ）＝（ ） 24÷（ ）＝（ ）......（ ） 『开放题的设计，全员参与中，做到了“上不封顶，下要保底”，还很好的总结了本节课，学生在填写答案的过程中，很自然的要思考余数、除数之间的关系，为下节课学习“余数和除数之间的关系做好铺垫。』 探讨反思： “有余数的除法”教学是表内除法知识的延伸和扩展，教学中虽然以表内除法知识作为基础来学，但教材却赋予它新的内涵，学生虽然在生活中“余数”有一些感性的认知和体验，但却缺乏清晰的认识和用数学方式思考的过程。教学中在突出意义的理解，也不能放松指导除法计算的基础知识——试商。 开放的数学问题。经过多次文本的研讨和课前对学生简单的调查了解，更清楚的明确本课教学目标和重难点，结合教材提供生活场景，提出了开放性问题“由你摆，你想每组摆几盆花？”从而满足更多孩子内心的渴望和需求，孩子的学习热情和兴趣很容易被激发起来，为后面的教学活动做好铺垫。 注重观察、操作活动。接下来的操作环节，不仅满足了学生进一步的心里需求，而且更为直观的让学生认识到本节课要学的新知点之一——余数，也就是分不完的数，剩下的数，不够再分的数……结合现实情景，学生直观认识“余数”后，自然引出有余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础，尝试说一说后，出示“有余数除法竖式”的写法，结合横式和操作活动，在重点“理解除法竖式意义的”基础上，观察并逐步认识有余数除法竖式各部分的含义，这样层层递进，不断强化了学生感观表象，更加深了学生的感性认识，最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳，逐步抽象出数学知识，形成正确的认知。 重视在比较、观察中发现问题间的本质。“有余数除法的竖式”对学生而言是全新的知识点，它不可能由学生自行探索、尝试、发现得出。老师直接出示的有余数除法竖式模型，如何内化成学生自己的认知？教学中通过摆圆片的过程、观察横式、比较横式、竖式的异同之处，抓住教学重点的同时，顺利击破难点，为学生理解整除的除法竖式意义打下坚实的基础。 重视开放性、发展性的练习设计。比一比的练习活动，即照顾的全体学生学习的个性学习需求，又使学习内容具有更多的选择性和自主性。学生自写有余数和整除的除法算式各一道，看似简单，但事实上学生出的一道题，就需要判断是否符合“有没有余数”这一条件，学生根据自己的理解，写出了多种符合条件的除法算式，在竖式计算中进一步强化了本节课的教学目标，凸现了教学重难点。最后出示的“24÷（ ）＝（ ）；24÷（ ）＝（ ）......（ ）”题目本身具有很大的开放性，答案的不唯一，能更加促使学生自我探索的需求。

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在创新中传承

广州广外附设外语学校小学部低数组 徐培敏

计算是帮助人们解决问题的工具，也是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。随着时代的飞速发展，课堂教学中，若我们把计算教学的目标仅局限于计算本身，计算课堂教学仅仅停留在培养计算能力，提高计算技能的层面，那显然是不够的。新课程理念下，教材特别注重让学生在现实情景中理解计算的意义和作用，培养学生解决数学问题的能力。在义务标准试验教材三年级上册的教学内容中，有接近二分之一的内容是计算教学（全册60课时，计算内容占27课时）。面对这么多的计算课时，我们怎么上？ 案例呈现： 教学内容：义务教育课程标准试验教科书三年级上册第4单元《有余数的除法》 走进文本： 教材给我们提供了这样情景图： 从编写意图看，教材提供“班级开联欢会，布置会场需要摆花”的现实生活题材，旨在通过例1的图片，从“没有剩余的摆花活动中”提出一个用除法计算的问题，抽象出除法算式并理解除法的意义，再通过摆花盆的操作活动，抽象出整除的除法竖式意义及写法，使学生体会到在除法竖式每一步的实际意义。再通过例2的图片，从“有剩余的摆花活动中”类推出有余数除法竖式的写法。 了解学生： 三年级的学生对除法竖式知道多少了？为了使了解的情况更具有代表性，课前分别从两班找来优、良、中学生各两名进行初步了解。 1、你会算吗？15÷5＝（ ） 『全部答对』 2、你能用竖式计算吗？ 『一名优生能写出除法竖式，其余11名均不能。经了解，会写的学生看姐姐写过。』 3、出示竖式 告诉学生这就是“15÷5”的除法竖式。 『全部学生均能指出竖式中被除数、除数和商，但对被除数15下面的“15”表示不理解。』 4、摆一摆：提供15根小棒，要求5根一组，问你能摆几组？ 『期望通过操作活动帮助学生理解“商和除数的乘积”部分。但操作后，仍有学生对用“被除数－除数和商的乘积”不甚理解。他们认为要分的数是被除数15，分完的也是15，数字的相同，部分学生对从被除数15中再减去15 存在着理解困难。』 据此可以初步得出结论：绝大部分学生对于除法竖式的写法所知甚少，除法竖式中被除数下面的部分，即“商和除数的乘积”是学生理解上的难点。 自我思考： 怎么突破这一难点呢？ 按照教材的安排进行教学，情景引入——提出问题——解决问题－实践运用，对学生而言没有任何难度可言。教学除法竖式，也可采用让学生尝试写写除法竖式，结合动手操作理解除法的竖式各部分含义，从对学生的初步了解中可以肯定的是，因被除数15和分出的15数字相同，被除数“15”和分完的“15”在孩子的眼中有着相同的含义，学生无法避免会出现不理解的现象。也许在老师一次又一次强化讲解中，学生可以记住这一事实，但实际存在的不理解我们怎么应对呢？ 再研文本： 再次钻研教材中，我把例1、例2结合起来，有余数除法的竖式启发了我， 在有余数除法的竖式中，学生能非常清楚的感知到“20”即分出去的数，也就是“除数和商的乘积”，“余数”即不能继续分的数。 二次思考： 学生对整除的除法竖式中“除数和商的乘积”可能存在不甚理解的现象，但学生可从有余数除法竖式中，教学中结合动手操作，学生可以直观感受到“被除数中减去分掉的数”，也就是“除数和商的乘积”，得到“余数”。教学中就可反其道而行之，先教学有余数除法竖式的意义和写法，再借助有余数除法竖式的意义和意义，突破整除除法竖式中遇到的困难。 据此我设定了这样的教学目标和重难点： 教学目标： 1、结合生活情景理解有余数除法的意义。 2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。 3、在操作活动中加深学生对“余数”的认识和理解。 4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。 教学重点：余数的含义及除法竖式的意义。 教学难点：理解除法竖式中“商和除数的乘积”。 教学程序： 一、 创设情景，提出问题。 把例1、例2的图片蕴含的内容相融合，只出示例1图：光明小学三（1）班的孩子准备开联欢会了。 1、 你从图上能发现什么信息？ 『搬15盆花布置教室。』 2、提出问题：由你来摆放这些花，你想用几盆花摆一组呢？ 『问题的开放性、答案的自由性，更进一步激发了孩子们参与的热情和兴趣。2盆、3盆、4盆、5盆……放一组均可。教学实践证明，学生对用几盆花摆放一组的想法很多，且能自然表述出自己摆放的方式。』 二、 操作实践中认识余数，形成算式。 1、 用你手中的圆片代替花盆，摆一摆。 2盆一组，可以摆7组，还剩1盆； 3盆一组，可以摆5组，刚好摆完； 4盆一组，可以摆3组，还剩3盆； 5盆一组，可以摆3组； 6盆一组，可以摆2组，还剩3盆； …… 『操作活动中，可使学生更加直观的看出摆的结果，有的可以刚好摆完，有的还有剩余。自然引出余数。不同的摆放形式，使得学生个性化的学习状态也得到淋漓尽致的展现。』 2、 学习“余数”。 问：为什么有的刚好摆完？有的还有剩余呢？ 『剩下的不够摆一组。』 3、 写算式：你能用一个除法算式表示你摆的结果吗？ 『从操作活动中，抽象出除法算式。学生第一次接触有余数除法算式的写法，很多学生写出这样的形式：15÷2＝7余1。』 4、 分类并整理算式，规范除法算式的读写。 『学生自然将没有余数的和有余数的除法算式分成两类，为下面理解除法竖式的意义做好铺垫。同时规范有余数除法算式的读写法，帮助学生建立正确的认识。』 三、 竖式教学，探究意义。 1、 想一想，除法竖式怎么写？指几生说一说。 『通过课前对学生的初步了解，绝大部分学生对于除法竖式的写法不清楚，让他们尝试着说一说，再出示规范的除法竖式，可在直观演示中加深他们对除法竖式的认识。』 2、 提取有余数除法算式，并出示其竖式，探究有余数除法竖式的意义。 以15÷2＝7（组）……1（盆）为例。 （1）提问：你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数吗？ 『结合刚才的操作活动，看着有余数除法算式，绝大部分学生能清楚表述出：15是被除数，2是除数，7是商，1是余数。』 （2）仔细的看一看，有余数的除法竖式和算式有什么不同的地方？ 『经过上一环节，学生能清楚的看出，竖式和横式除了共有各部分名称和写法不同外，竖式中多了一个数，即14。14表示什么意义呢？』 （3）研究竖式中被除数下面的数的意义。 『大部分学生能明确的指出，14就是2盆一组，从15盆花中分出的数。至此，难点虽然有所突破，但目标还未完全达成。』 （4）再次观察算式中的每一个数，分掉的数和谁有关系？有什么样的关系？ 『有生指出：15减去14就得到余数1。也有生发现：14实际是7和2的乘积。然后通过同桌中的交流加深有余数除法竖式的认识和理解。』 （5）如果没有圆片，你怎么试商？ 『学生脱口而出说想乘法口诀二七十四。为什么这么想？因为14比被除数15小。继续追问：为什么不想“二六十二”？生说：商6的话，还剩下3盆没摆，2盆一组，还可以再摆一组。小结在：试商时，我们想乘法口诀，试的商和除数相乘最接近被除数且比被除数小，』 3、 探究整除的除法竖式的意义。 提取：15÷3＝5（组） （1）你能写出这个除法竖式吗？怎么写？ 『经过有余数除法竖式的学习，大部分学生能写出15÷5＝3的除法竖式。』 （2）探究整除除法竖式的意义。 同桌互相说一说，竖式各部分表示什么？ 『经过有余数除法竖式的研究，学生不仅能顺利指出竖式中各部分的含义，对于被除数15下面的那个15，绝大部分学生都能说出是分出的15个，也是除数5和商3的乘积。』 （3）没有圆片，怎么想出商5？ 『学生几乎都能说出：想口诀“三五十五”。』 4、 小结。 四、 实践运用。 1、 基本练习： 『出示“做一做”中的题目，巩固所学的竖式书写，强化学生对除数竖式意义的理解。』 2、 解决简单除法问题。 出示： 『教学情景的创设更加完整丰满，学生在解决问题中更真切的感受到数学知识在生活中的应用性。』 3、 比一比： 要求写出两个除法算式，用竖式计算。（有余数和没有余数的各一个。） 『学生自主学习的能力得到再一次发挥，每个学生都可以根据自己的想法写出自己的除法竖式。写算式的过程中，实际也是有余数的除法和整除的除法进一步思考的过程。』 4、提高：24÷（ ）＝（ ） 24÷（ ）＝（ ）......（ ） 『开放题的设计，全员参与中，做到了“上不封顶，下要保底”，还很好的总结了本节课，学生在填写答案的过程中，很自然的要思考余数、除数之间的关系，为下节课学习“余数和除数之间的关系做好铺垫。』 探讨反思： “有余数的除法”教学是表内除法知识的延伸和扩展，教学中虽然以表内除法知识作为基础来学，但教材却赋予它新的内涵，学生虽然在生活中“余数”有一些感性的认知和体验，但却缺乏清晰的认识和用数学方式思考的过程。教学中在突出意义的理解，也不能放松指导除法计算的基础知识——试商。 开放的数学问题。经过多次文本的研讨和课前对学生简单的调查了解，更清楚的明确本课教学目标和重难点，结合教材提供生活场景，提出了开放性问题“由你摆，你想每组摆几盆花？”从而满足更多孩子内心的渴望和需求，孩子的学习热情和兴趣很容易被激发起来，为后面的教学活动做好铺垫。 注重观察、操作活动。接下来的操作环节，不仅满足了学生进一步的心里需求，而且更为直观的让学生认识到本节课要学的新知点之一——余数，也就是分不完的数，剩下的数，不够再分的数……结合现实情景，学生直观认识“余数”后，自然引出有余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础，尝试说一说后，出示“有余数除法竖式”的写法，结合横式和操作活动，在重点“理解除法竖式意义的”基础上，观察并逐步认识有余数除法竖式各部分的含义，这样层层递进，不断强化了学生感观表象，更加深了学生的感性认识，最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳，逐步抽象出数学知识，形成正确的认知。 重视在比较、观察中发现问题间的本质。“有余数除法的竖式”对学生而言是全新的知识点，它不可能由学生自行探索、尝试、发现得出。老师直接出示的有余数除法竖式模型，如何内化成学生自己的认知？教学中通过摆圆片的过程、观察横式、比较横式、竖式的异同之处，抓住教学重点的同时，顺利击破难点，为学生理解整除的除法竖式意义打下坚实的基础。 重视开放性、发展性的练习设计。比一比的练习活动，即照顾的全体学生学习的个性学习需求，又使学习内容具有更多的选择性和自主性。学生自写有余数和整除的除法算式各一道，看似简单，但事实上学生出的一道题，就需要判断是否符合“有没有余数”这一条件，学生根据自己的理解，写出了多种符合条件的除法算式，在竖式计算中进一步强化了本节课的教学目标，凸现了教学重难点。最后出示的“24÷（ ）＝（ ）；24÷（ ）＝（ ）......（ ）”题目本身具有很大的开放性，答案的不唯一，能更加促使学生自我探索的需求。

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《分数的简单计算》教学设计

山东省淄博市高青县常家镇台李小学 于志花

一、教学内容： 三年级上册教科书第99页--100页 二、教学目标： 1. 使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。 2. 在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。 3. 培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。 三、教学重、难点 1. 计算简单的同分母分数的加、减法。 2. 解决简单的有关分数加减法的实际问题。 四、教具、学具准备： 苹果、桔子、梨。试题卡片。 五、教学过程： 一、创设情境。 这节课我们来一个吃水果比赛活动。你们愿意参加吗？（愿意）谁愿意把你的水果分给你的好朋友吃呢？（我愿意） 刘莉同学到讲桌前把自己带来的桔子分给他的两位好朋友吃。边分边说我的桔子有9瓣（10、11瓣），分给王惠2瓣，分给李丹阳3瓣，分完后，他的两位好朋友分别说出我吃了这个桔子的2/9，我吃了这个桔子的3/9。 二、探究新知 （一）通过刚才的分桔子、吃桔子活动。你们发现了哪些数学信息？还能提出什么数学问题？ 1. 小组讨论（教师参加到小组活动中） 2. 小组汇报。 （1）我们小组讨论后发现了这样一些数学信息：王惠吃了一个桔子的2/9，李丹阳吃了一个桔子的3/9。 提出的数学问题：他俩一共吃了这个桔子的几分之几？                还剩下这个桔子的几分之几？ （2）我们小组发现的数学信息和他们小组的发现的数学信息一样，但是问题不一样： 李丹阳比王惠多吃了这个桔子的几分之几？ 刘莉吃了这个桔子的几分之几？ 3. 教师小结：同学们提出的问题好棒呀！你们会解决吗？ 学生齐声回答：会！ 学生1：2/9+3/9＝5/9 学生2：1-5/9＝4/9 学生3：3/9-2/9＝1/9 学生4：1-（2/9+3/9）＝4/9 4. 你们是怎样想的？ 学生1：刚才我做2/9+3/9时是这样想的：2/9是2个1/9，3/9是3个1/9，2个1/9加3个1/9等于5/9。 学生2：我在算1-5/9时，看到还剩下4瓣桔子，就觉得等于4/9。 师：好！你是通过观察得出的结果。很好！ 学生：老师我还有不同的想法。 师：说说吧！ 学生：1是那个桔子，桔子有9瓣，所以1就是9/9，9个1/9减5个1/9＝4/9。 师：你说的太棒了！ 学生3：3个1/9减2个1/9等于1个1/9是1/9。 学生4：老师我算1-（2/9+3/9）＝4/9时，先算2/9加3/9等于5/9，再算1减5/9就等于4/9了。 （二）以小组为单位分苹果、梨或桔子吃比赛。（把你小组在吃水果比赛中，发现的信息记录在本子上，提出数学问题并解决。） 1. 分水果吃活动。 2. 交流汇报 组1：我们小组通过分梨吃活动，发现的数学信息是  同学吃了梨的2/8，同学吃了梨的3/8，同学吃了梨的1/8。提出的问题有：（1）他们三人一共吃了几分之几？ 并且是这样解决的：2/8＋3/8＋1/8＝6/8 （2）还剩几分之几？1-6/8＝2/8 生1：我认为第二个问题还可以这样解决： 1-2/8-3/8-1/8＝2/8 生2：还可以这样解决：1-（2/8+3/8+1/8）＝2/8 师：刚才你们交流的真实棒极了！ 组2：我们小组分的是苹果吃。同学吃了苹果的1/6，同学吃了苹果的2/6，同学也吃了苹果的2/6，他们一共吃了几分之几？还剩几分之几没有吃？并且是这样解决的： 1/6+2/6+2/6＝5/6 1-5/6＝1/6。 组3：我们小组还是分桔子吃。桔子有10瓣，每人分的这个桔子的2/10 ，我们5人一共吃了这个桔子的几分之几？是这样解决的：2/10+2/10+2/10+2/10+2/10＝1 生1：我认为还可以这样解决：2/10×5＝1 师：太棒了！你还能用分数乘法来解决。分数乘法到五年级才学到。 组3：三个同学各吃了2/10，还剩几分之几？ 是这样解决的：1-2/10-2/10-2/10＝4/10 生2：1-（2/10+2/10+2/10）＝4/10 生3：1-（2/10×3）＝4/10 （三）小结：同学们在快乐分吃水果活动中，学习了分数的加、减法计算方法，学的好棒呀！老师也特别的高兴！ 三、拓展应用 1. 出示口算卡： 2/4=1/4＝    2/7+5/7＝    4/8+1/8＝     1/3+2/3＝ 4/6-3/6＝    5/9-3/9＝    1-4/7＝       6/7-3/7＝ 2． 一块巧克力，小东吃了1/8，小红吃了3/8， 一共吃了几分之几？还剩几分之几？ 3． 思考： （1）把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的几分之几？ （2）把其中一段绳子再对折剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的几分之几？ 四、总结 1． 这节课你学的快乐吗？有什么收获？ 2． 对！这节课我们学习的是简单的分数加、减法。（板书课题。齐读）。同学非常聪明，通过分、吃水果活动，你们自己探究出了分数加、减法计算方法。你们表现的太棒了！

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秒的认识



唐山市路南区东新街小学 刘研



一、教学内容：课标实验教材第五册第59-61页，练习十四1、6题。
二、教学目标：
（一）认知目标：
    1. 使学生认识时间单位“秒”，知道1分=60秒。
    2. 使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
（二）能力目标：
    1. 通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
    2. 培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
（三）情感目标：
    1. 在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
    2. 帮助学生树立珍惜时间的观念。
三、教学重点：
    1. 使学生知道1分=60秒。
    2. 使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
四、教具学具准备：
    教师准备：多媒体课件。
    学生准备：学具钟表、家用小闹表。

五、教学过程：

（一）设置情境，导入新课。

师：同学们，看——
放映课件（新年到，鞭炮声声，小孩子欢天喜地，午夜将要到来，春节联欢会上新年钟声敲响前全体倒计时的情景，镜头定格在运动的钟面上。）
生：（情不自禁地高声跟着数）10、9、8、7、6、5、……
（新年的钟声敲响）
师：跟随着时间的脚步，我们又倾听了一次新年的钟声。那么，谁能说说， 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1应该用什么时间单位？
生：秒。
师：（用疑惑的语气重复）秒？
板书：秒
(数学课堂教学与生活是相连相通的，新年、鞭炮、倒计时……又是小孩子最喜欢、向往的情境，利用这些熟悉的情境，一开始就吸引住学生注意力，激发他们的学习兴趣，让他们在不知不觉中兴奋起来，也让他们在不经意中调集自己平时的生活经验和知识积累。)

（二）自主探索，合作求知。

1. 认识秒针和1秒。

师：我们以前学过的时间单位有……
生：时、分。
师：我们没有学过“秒”啊，你是怎么知道“秒”这个时间单位的呢？
生：钟面上有秒针。
生：……
师：（放映课件，展示钟面模型）哪一个针是秒针？
生：最细最长的那一个。
师：秒针是怎样计时的，谁能给大家讲一讲？
生：（到前面）秒针走一个小格就是一秒。
师：哦，原来秒针走一个小格就是一秒，就是这样？
（放映课件：钟面上秒针一动，同时滴答一响。）
生：（笑）是！
（“秒”这个时间单位学生早有认知，几乎所有的大挂钟都有秒针，只是从前让学生有意去忽略它，但好奇是孩子的天性，他们不可能不注意到那个形状特殊的“高个子”。所以由学生自己引出课题，由自己传授知识。教师在这里扮演疑惑、验证的角色，吸引学生“帮助”教师解惑。）

2. 体验1秒的长短。

师：一秒钟就是这么滴答一下，你能做些什么呢？
生：拍一下手。（做动作）
师：（跟着做）对，很好！
生：我眨一下眼就是一秒。
师：（跟着做动作）你没错，真棒！
生：我写一个1字就是一秒。
生：我跺下脚就是一秒。
生：……
（在这堂课中，把学生对秒的体验预设为重点，新课程着力强调“经历”，对于抽象的、非物化的“时间”，通过学生自己用声音和动作等来配音、配动作，使学生有了具体的、物化的感受。三年级的学生在这个问题上，生活经验已经足够丰富，学生自由发挥，增加感性认识。每个人都有参与的机会与能力，能在实际动作中体验“1秒”的长短。）

3. 1秒的价值。

师：短短的1秒钟，滴答一下就过去了，我们实在做不了什么事情。但是现在科技发达，很多现代化的工具1秒能做很多事情，现代化的交通工具也能在1秒的时间里走很多路程，谁知道一些这样的知识？
生：（没有人说话，面面相觑）
师：（出示课件）
飞机               每秒约行250米
火车               每秒约行55米
小汽车             每秒约行20米
喷气式飞机         每秒约行500米
卫星               每秒约行7900米
有的电脑           一秒可以计算约3万亿次
……
生：（惊叹）
（增加知识积累。这些孩子年龄较小，家庭状况也并不太好，课外书很少，我预料到不太可能有学生能够回答这个问题，所以事先准备了大量资料，让学生通过课件自由选择获得和关注的内容，开阔他们的眼界。）
师：怎么样？时间很珍贵，连1秒钟都不能小看，对吗？谁记得2004年8月27日的雅典奥运会上，刘翔获得男子110米栏世界冠军的成绩是多少？
生：12秒91。
师：在微不足道的还不足13秒钟时间里，刘翔成了闻名世界的飞人，为我们祖国争了光，如果他慢上1秒，站在领奖台上获得金牌的就不是他了。如果你去问他，他一定会告诉你：1秒，对他来说无比重要。同学们，还有什么事情也让你觉得连1秒钟的时间都非常重要呢？
生：发射火箭的时候也要倒数10、9、8……
生：我们开运动会的时候也是1秒1秒地算。
生：……
（通过介绍，学生明确1秒虽然短暂但是用处也非常大，正是由那么多的“秒”才构成时间长河，使学生自己意识到要珍惜时间，并借机渗透做比较短的事情就可以用“秒”来记时。教师饱含激情的语气和刘翔闯过终点的精彩瞬间让学生也激情澎湃，为他取得的成绩而骄傲，也为祖国而骄傲。）

4. 认识几秒。

师：还有春节联欢晚会上，大家都在期待新的一年的到来，所以一起兴奋的数着新年钟声敲响前的最后几秒。刚才新年钟声敲响前的倒计时是几秒完成的呢？（重复播放刚才倒计时的情景图，学生又不自主地跟着数数）
（再一次观看动画，让学生刚才散乱的思绪收回到课堂教学中来，同时直观演示“10秒”是怎样数出来的，而且是由学生自觉自愿地数，让学生经历10秒是由10个“1秒”组成的过程，学习计算几秒的方法。）
生：（抢答）10秒。
师：你怎么看出是10秒的？
生：秒针从10走到了12，经过10个小格就是10秒。
师：同学们真聪明！那老师再考考你们，我写一个“秒“字的时候，秒针从1走到2，经过了几个小格，就是几秒？
生：秒针从1走到2经过了5个小格，就是5秒。
师：谁能象老师一样出题考考同学们？你做了一件什么事，秒针从钟面上的几走到了几？
生：我写一个“针”字，秒针从3走到4经过了几秒？
生：秒针从3走到4经过了5秒。
生：我系红领巾的时候，秒针从5走到8经过了几秒？
生：秒针从5走到8经过了15秒。
（在给同学出题的过程中，学生同时也在思考几秒钟究竟能做什么事情，锻炼对较短时间的估计能力，以便能够把课堂学习的知识应用的生活中去。对学生提出的明显不能完成的事情教师及时指导，并在尽可能的情况下让学生亲自体会一下，改善学生的错误印象。比如说脉搏的跳动，我就是让学生真的按照中医诊脉的方法找到寸关尺的部位，体验一下脉搏跳动的速度，并且为他们看时间，让他们了解10秒钟自己的脉搏大概跳动了多少下。）
师：同学们反应真快，拿出你的钟表来考考你的同桌好不好？
（学生活动）
（让所有的同学都有参与的机会，会拨、会认、会出题，充分认识几秒。学生在这时候争先恐后，十分高兴。手中的学具钟表可以拨时间，闹表可以计算时间，学生玩得不亦乐乎。）

5. 教学1分=60秒。

师：有没有被同桌考倒了的同学？
生：没有。
师：同学们真棒！这样的题目太简单了是吧？
生：是。
师：又轮到老师出题了，老师出道难些的题，同学们怕不怕？
生：不怕！
师：我们知道1时=60分，因为分针主转动一圈的同时时针转动一个小格，所以时和分之间的进率是60，秒是一个比分小的单位，它和分之间的进率是多少呢？用你手中的学具钟表转一转，或者观察一下你手中的小闹表，然后把结果跟小组成员汇报讨论一下，看看是不是一致的。
（学生活动）
（教师板书1分=（    ）秒）
师：谁把你们的观察结果向大家报告一下？
生：秒针转一圈，分针走一个小格。
生：它们之间的进率是60。
生：秒针走一圈是60个小格，是60秒，分针走一个小格，是1分钟，所以分等于60秒。
生：……
师：大家观察到的都是这样吗？
生：是。
师：老师也观察一下。同学们跟我一起看好不好？
（放映：课件，钟表的秒针转动一周，分针移动一个小格）
师：真的是这样啊，秒针转动一圈经过60个小格，也就是60秒，分针经过一个小格，也就是1分，那么……
（板书：60）
生：（齐读）1分=60秒
师：同学们真是善于观察，连这么难的问题也能研究出来，真棒！既然1分等于60秒，那平常我们说的半分钟就是多少秒？
生：30秒。
（1分＝60秒是本课的难点。但由于有1时＝60分的知识基础，所以学生在学习时不会感到非常困难。在教学设计中考虑放手让学生自己通过观察交流而得出结论，老师给予适当指导。要让学生先自己独立思考，然后小组交流，看看自己得出的结论是否具有普遍性，是不是正确的结论，这样结论的得出水到渠成。小组汇报时候注意培养学生活动意识和交流能力，注重培养学生的学习方法、能力和习惯，教师在新课程教学中，应当把学习方法的指导放在重要位置上。）

6. 体验1分的长短。

师：刚才我们同学说拍一下手就是1秒，半分钟需要拍多少下手？
生：30下。
师：1分钟呢？
生：60下。
师：好，咱们来做个拍手游戏。男同学拿笔，在练习本上写数字，从1开始写起，看女同学拍完1分钟后，你们写到了数字几。
（学生活动：男生写数字，女生拍手。教师带领拍手，掌握好节奏。然后交换。）
师：（统计结果：最快的可以写到72，最慢的写到31。）一分钟的时间，我们写字的话可以写这么多，那我们还可以做什么呢？给同学们一分钟的时间想一想，然后，看看谁一分钟时间做的事情最多、最好、最别出心裁。
（放映课件，钟面滴答滴答的行进一分钟）
（再次放映课件，学生自由活动）
师：谁来说说，你们做了些什么事？
生：我写了35个字。
生：我把上衣脱下来再穿两回。
生：我系了三次红领巾。
生：……
（通过学生比较喜欢的活动，再一次体验“秒”，难度也随之加大，鼓励学生估算出大概的时间，渗透估算意识，并把活动延伸到课外，体验数学学习的乐趣。拍手、写字，是在教师控制下的动作体验活动，活，但绝对不会乱；安静地想一分钟也是体验的过程，比拍手体验更准确，而且是让学生亲眼盯着钟面上的秒针转动了一圈，再一次巩固1分=60秒的结论；自由活动是学生自由发挥的过程，需要学生有创造性。经过前两次的体验，学生基本能够正确控制自己行动的时间。体验过程动静交替，做中想，想中学，亲身经历知识习得的过程，同时，发展了思维能力，培养了创新意识。）

7. 小结

师：同学们这一分钟做的事情可真是不少。那么，我们这一节课有多少个1分钟呢？
生：40个。
师：这40个1分钟里你有什么收获？
生：……
师：同学们的收获真不少，说明同学们也会充分利用时间，你们真棒！不过，老师还想让同学们思考一些问题，你们愿意吗？
生：愿意。
师：大多数钟面上都有秒针，我们这节课学习了看秒针认识时间和看秒针知道经过几秒，那么除了有秒针的钟表之外，还有其他的计时工具可以帮助我们计算几秒的时间吗？老师这里有一个电子辞典，这个位置有两个小小的数字，它们就表示秒，你们还能搜集到其他的计时工具吗？如果搜集到了，下节课把它带到课堂上来，让大家认识一下。
（计算秒的工具还有秒表，但不常见，家长的手机上一般有这个设置，学生可以通过询问和自己操作找到，不过带到课堂上的可能性不大。带有“秒”计时的电子表也不太常见，所以需要搜集，下节课展示给了他们充分准备的时间。）

（三）作业

1. 课后练习十四第1题，填上合适的时间单位。学生在课上做，集体订正。
2. 课后练习十四第6题。学生回家自己看钟表统计时间，然后完成。

（四）总结全课

（重新回到主题图，春节联欢晚会倒计时图）
师：同学们，时间是由一秒、一分、一时、一天、一年组成的，每倾听一次新年的钟声，我们就长大了一岁，到现在我们已经倾听过九次新年的钟声，对吗？时间在不停流逝，一去永不会重新回来，在过去的时间里，你们学到的知识越来越多了吗？愿我们能够做时间的主人，不浪费每一分每一秒。古人说过：百川东到海，何时复西归？少壮不努力……
生：老大徒伤悲！
师：让我们再一次倾听新年的钟声，倾听时间远去的脚步声……
（放映课件：全体倒计时，新年的钟声敲响）
钟声回响中下课。
（最后总结重新回到主题图，情境设置具有完整性。）

hao123

《吨的认识》



浙江省舟山市普陀区朱家尖中心小学 杨科艳



教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P11、12吨的认识。

教学目标：

1．知道1吨＝1000千克，能进行吨和千克间的简单换算。

2．借助生活中的具体物体，感知和了解吨的含义，通过想像和推理初步建立1吨的质量观念，培养学生初步的观察能力、想像能力、推理能力和估计重量的能力。

3．学生能在数学实践活动中，积极主动地与同学合作交流，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得学习成功的体验。并通过学习渗透节约用水的环保意识。

教学重点：

建立1吨的质量观念。知道1吨＝1000千克，会对吨和千克进行单位间的简单换算。

教学准备：

教学课件、若干只装有10千克水的塑料桶。可容纳50千克左右水的大塑料桶1只。

课前让学生了解自己的体重，并组织每个学生提一提装有10千克水的塑料桶。

教学过程：

（一）引入：

1．创设情境：出示4个动物过桥图：小熊、小马、小牛和小鹿是好朋友，一天，他们来到一条小河边，发现小桥边有一个标志，是什么呀？（限重1吨）

师：“限重1吨”表示什么意思？

师：你对“吨”有什么了解？

2．同学们说得对不对呢，今天这节课我们就一起来学习“吨的认识”（出示课题，板书）

（二）新授：

1．直观感受一吨水的重量

（1）估计：刚才每个同学都提了这样的一桶水，你估计这桶水有多重？为什么？（10千克）

（2）经历：现在我把这样的4桶水倒入这只桶内，这只桶中的水大约有多少千克？谁认为自己能提起这40千克的水？

（3）学生排队尝试

（4）这样的一桶水是10千克，4桶这样的水是40千克，100桶这样的水是1000千克，也就是1吨。

（5）谁听清楚了1吨就是（    ）千克？（板书1吨=1000千克）

（6）想象一下，如果装了1吨的一桶水让你提，你能提得起来吗？

2．直观感受学生体重，加深对1吨的印象。

（1）找个喜欢的同学相互做背一背的游戏，了解对方有多重。

（2）汇报：你背的是谁？有多重？

（3）如果按每个同学25千克计算，4个同学有（    ）千克，（    ）个同学就有1000千克重，也就是1吨。

（4）让40个学生站立，相互观望，感受40名学生的群体。

3．联系生活，强化对“吨”的认识

（1）生活中有很多物体的重量用“吨“作单位。下面这些物体的重量都是1吨，你能用吨来说一句话吗？

一头牛重500千克，2头牛重1000千克，也就是1吨。

一袋水泥重50千克，20袋水泥重1000千克，也就是1吨。

一桶油重200千克，5桶油重1000千克，就是1吨。

一头猪重100千克，10头猪重1000千克，也就是1吨。

（2）想想，生活中还有哪些物体的重量用吨来作单位？

（3）老师也搜集了一些用吨作单位的东西。课件出示：

蓝鲸 大象 大型机床

万吨货轮 一车皮的煤 一大堆木材

出示：计量较重或大宗物品的重量时，一般用吨来作单位名称。

4．在具体情景中进行单位化聚（注意让学生说出推理过程）

（1）常见的拖拉机载重2吨，也就是（    ）千克。

（2）T是“吨”的国际单位制符号。有段路路口有一个限载重5T的标志，这个路口最多能让一辆载重（    ）千克的车通过。

（3）当年曹冲称得大象是6000千克，也就是（    ）吨。

（4）（课件出示地磅、车辆衡图片）由于科学技术的发达，我们现在可以用地磅、车辆衡直接称出一些很重的或大宗物品的重量。再也不用向曹冲当年那么麻烦了。

（三）解决问题

1．我们一共学了几个质量单位？他们分别怎样使用？填上合适的单位名称：

（1）一块橡皮重约10（    ）

（2）1头猪重约120（    ）

（3）1袋水泥重约50（    ），1拖拉机水泥约重2（    ）

（4）中国举重运动员张国政在雅典奥运会上将160（    ）的杠铃举过了头顶。

2．课件出示情境图：“还记得熊老弟、牛大哥、小鹿和小马一同来到了一座小桥边想过桥的事吗？他们能同时过桥吗？怎么过桥？”

3．课堂小结：今天你有什么收获？

4．如果我们全班同学每人每天节约1千克水，大约多少天就能节约1吨水？

5．节水教育：在我国西北地区，是严重缺水的地区，出示图片。倡导学生“节约用水。”

（四）课堂作业

hao123

《几分之一》教学设计

浙江省绍兴县柯桥小学教育集团柯北校区 石柳

教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学三年级数学上册第92—93页。 教学目标： 1．知识与技能：使学生初步认识几分之一，会读、会写几分之一，能比较分子是1的分数的大小；培养学生观察、比较的能力及操作、表达能力和合作交流的意识； 2．过程与方法：让学生经历建立分数概念的过程，体验动手操作、合作交流的方法；让学生主动去寻求分数，能自己往下写分数； 3．情感、态度与价值观：让学生在体验中获得成功感。 教学重、难点：认识几分之一的分数；初步建立几分之一分数的概念。 教学用具：各类卡片图，各类折纸。 教学流程： （一）创设情境，导入新知： T：小朋友们，我们都知道在奥运赛场上有公平、公正的裁判员，在法庭上有公平、公正的大法官，在学校里老师又用公平、公正的方法来教育我们，你也想做一个公平、公正的裁判员、小法官和小老师吗？（想！）那老师就来考考你们。 出示：小华、小丽两个小朋友。 a：出示6个大苹果，怎样公平、公正来分一分。（要求学生说出“平均分成两份”，学生上去分好。） b：出示四罐牛奶，怎样公平、公正来分一分。（“平均分成两份”，学生分。） c：出示两个汉堡，又该怎样来分？（齐分，学生上去分。） （小结：我们都把它们进行了“平均分”板书。） d：出示一个大饼，你能公平公正地来分一分吗？你能用我们已经学过的数来表示吗？ 揭题：我们要用一个新的数来表示，它叫做“分数”（板书） （二）探究新知，不断摸索： 1．认识。 T：刚才我们把一个大饼通过平均分分成了两份，其中的一份我们就可以用一个分数来表示，这个分数就是“”。那“”怎么来书写呢？跟着老师一起写（学生举起手指一起写），先写“──”表示平均分，再写2表示把大饼平均分成了2份，再写1表示其中的一份，读作二分之一（齐读“”两遍，并举起手跟老师一起边演示边说：把大饼平均分成两份，每份是它的二分之一。） 教师拿起分好的大饼：左边这一份是整个大饼的，那右边这一份呢？（齐说：） 同桌活动：从信封中拿出各种折纸，你能折一折这些图形的吗？（请学生交流，注意语言的表达。） T：老师也忍不住想来折一折了（拿起一个正方形的折纸，随便一折，将它剪下，举起一块说是“”。）（学生反对，强调没有平均分不能用分数来表示。） T：在日常生活中我们有没有碰到过的例子？（学生交流。） 2．自己再想一个分数，把这个分数折出来，画出来。 请学生同桌合作，利用折纸，折出自己想出的一个分数，用画阴影部分的方法表示好，并请画得最快的几个小朋友将自己的成果展示在黑板上，写上你所表示的分数。（教师选取部分，一起评价，并说说这个分数所表示的意思，注意学生语言的表达） （三）应用迁移，巩固提高： 1．一口气来说一说： 2．用手势来判一判： 3．根据分数在图中涂阴影，仔细观察，比较一下这些分数的大小： 4．它是一个长方形，把它这样对半平分，再平分……在每一块上涂上颜色，你知道每种颜色是整体的几分之一吗？ （四）总结反思，拓展升华： 1．今天，你收获了多少，能一起来分享吗？ 2．课外，请你再去折一折，你还能折出多少分数来？ 3．你还想知道些什么？