关于周长与面积的练习题解答案

ljalang

一个长方形和正方形的面积都是1225CM2，一个圆的面积是1256CM2，这三个图形的周长哪个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相等地，它们的周长之间的大小关系是什么？

解：①1256÷3.14＝400＝20×20
     ∴圆的半径是20cm。
     圆的周长是：2×3.14×20＝125.6cm
        ②∵1225＝35×35
            ∴正方形的边长是35cm，
         正方形的周长是：35×4＝140cm。
    ③∵1225＝1×1225
                       ＝5×245
                      ＝7×175
                      ＝25×49
                      ＝35×35
                1＋1225＞5＋245＞7＋175＞25＋49＞35＋35  
        由此可知：当两个数的积一定时，它们的差值越小，它们的和就越小，引入到长方形中，长方形就越接近正方形，也就是说：当两个数的积一定时，它们的差值为0 时，他们的和值最小。
       因此，当圆的面积、正方形的面积，长方形的面积相等时，圆的周长最小，正方形次之，长方形的周长最大。