七年级数学上册教案精选

园丁

抽样调查举例

──调查中小学生的视力情况教学设计

代启梅

一、教材分析 （一）本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进，数据日益成为一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法，是第三学段“统计与概率”的起始章节，起着承上启下的作用，是今后学习的基础。 （二）重点难点分析 1．重点 抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。 2．难点 抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。 （三）总体目标 1．知识目标 通过抽样调查举例的学习，了解抽样调查的两种方法，能从事调查过程，能从事收集、整理、描述、分析数据，作出判断并进行交流活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握抽样调查收集数据的方法，会用表格、析线图反映数据信息。 2．能力目标 会设计简单的调查问卷，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，能合理地处理数学信息，逐步学会用数据事实说话，并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 3．情感目标 通过对中小学生视力情况的抽样调查过程，培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生在活动中发挥积极作用，敢于面对活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。 二、设计理念 现代课程观认为，课程不仅是文本课程，更是体验课程；课程不再是知识的载体，而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别，要充分尊重学生的主体地位，使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”，贯彻新理念，着眼于学生知识与技能，情感与态度的和谐发展，为学生提供大量实践活动的机会，促进学生积极主动地参与活动。 统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说充满了趣味性和吸引力。通过选择典型的、学生感兴趣的和学生生活紧密相联系的“调查中小学生的视力情况”为例子进行教学，拓展课堂概念。在教学过程中，充分体现学生是学习的主体。通过让学生亲自动手收集和整理数据的活动，让学生体会数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念。在教学活动中，以活动为载体，以问题为线索，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，培养学生的创新精神与实践能力。 三、教法与学法 （一）教法 1．充分以学生为主体进行教学，通过让学生亲自动手收集、整理、描述和分析数据来掌握统计的方法和原理。 2．采用“调查──收集──整理──分析”的过程教学，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 分小组活动，讨论交流多渠道信息反馈。 （二）学法 1．指导学生学会对数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用样本估计总体是统计的基本思想。 2．引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。 3．指导学生利用所学知识，解决实际问题。 四、活动目标 体验统计调查的全过程，确定统计调查方案，确定样本，收集数据，整理、描述、分析数据，得出结论。 五、教学活动设计 （一）创设情境   确定方案 1．提出问题（多媒体课件展示问题情境） 随着人们生活水平的提高，电视、电脑的普及，中小学生的视力普遍下降，专家呼吁要保护学生的视力。我市中小学生的视力状况怎样？我们又如何获取这一状况的数据进行分析？ （学生开展讨论交流，组织学生自学第156页第一、二和三自然段） 通过贴近学生生活实际的问题情景，吸引学生的注意力，让学生自主学习，分组讨论，了解本节课所要实现的目标:（1）调查本市中小学生视力的情况；（2）调查方法：①全面调查；②抽样调查。激发学生活动愿望，从而达到全员参与活动的过程。 2．制定调查方案 （多媒体展示问题背景） 据统计，我市学生有67万人，面对这样一个巨大数据，怎样调查才能既省时又省力地实现活动的目标呢？请看两则阅读材料： 材料一：数据来源一般有两条渠道，一条是通过统计调查或科学试验得到第一手或直接的统计数据，另一条是通过查阅资料等获得统计数据。统计调查是获得第一手数据的重要途径，常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；科学试验是取得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊、广播、电视媒体等都提供了大量的统计数据，通过这些资料和媒体可以获得第二手数据。 材料二：几种常用的抽样方式。一是简单随机抽样，又称纯随机抽样，它是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作样本，这种抽样方式能使总体中每一个单位有同等机会被抽中，这种方式是抽样中最基本的，也是最简单的方式；二是类型随机抽样，这种方式先将总体单位按某一主要标志分类，然后再从各类中随机抽取样本单位，这是一种将分组法和抽样法结合起来的方式；三是机械抽样，这种方式是将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数据的个体，这种抽样叫做系统抽样；四是整群随机抽样，先将总体分成若干群（组），然后再从其中随机抽取一些群，并对抽中各群中的全部单位一一进行调查。各样本群中所包含的单位数可以相同也可以不同，这种抽样方法抽取的基本单位不再是个体而是群。 （老师参与和学生一起交流、讨论、设计不同的个案） 教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，通过上述两篇阅读材料给学生提供获得数据的方法以及在统计中常用的抽样方式，帮助学生根据具体问题感受抽样调查的必要性，并设计出抽样调查的方案及调查问卷的编制。 如果为了获得我市中小学生视力状况的数据，找出保护视力的措施，我们采用问卷调查，那么调查问卷中应包括哪些问题？ （组织学生讨论编制调查问卷，让学生广泛发表自己的见解设制调查问卷，根据讨论情况教师用课件展示中小学生视力调查问卷） 中小学生视力调查问卷          年 月 日 让学生通过已有的生活经验，调查生活中影响视力的不良习惯，从而设计调查问卷，这样设计是出于新教育理念中，数学来源于实际生活的理念。 （二）实施方案合作完成 1．教师利用多媒体展示问题背景，组织学生讨论确定调查对象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小学，怎样选取调查学校及人数才能较准确地反映出全市中小学生的视力情况呢？ （教师参与和学生一起讨论，引导得出结论：采取抽样问卷调查） （1）确定调查的学校 高中选取2所：城区一所、农村一所；初中选取三所：市直一所、郊区一所、农村一所；小学选取四所：市直一所、区直一所、市郊一所、农村一所。 （2）确定调查人数 高中每年级抽取100人共300人，初中每年级抽取100人，共300人，小学每年级抽取50人，共300人，在抽取的人数中男女生各半。 （3）确定调查时间 利用周六、周日进行调查。 2．分小组活动进行调查 全班分成三个大组：高中组、初中组、小学组。高中组分成六个小组（两人一组）分别调查两所高中的每个年级的学生；初中组分成9个小组（两人一组），三所学校每个年级一个小组；小学组分24个小组，四所学校每个年级一个小组，各小组各采用不同方式进行问卷调查。 让学生经过先思后议，从不同的角度体会到问题的普遍性和特殊性，抽样调查的选择要具有代表性，使学生亲身体验到在生活中通过数学为生活服务的理念，并且要使学生接受统计特有的观念，最有效的办法是让他们真正投入到产生和发展统计观念的活动中，进一步感受数学知识在实际生活中所发挥的作用。 （三）合作交流整理数据 1．各组展示调查数据并讨论回答下列问题： （1）一个完整的统计调查活动的基本环节及各环节中包含的主要内容有哪些？请采用画图的方式或列举的方式表示； （2）在数据整理的过程中，统计图起什么作用？你知道的统计图有哪些？ 2．引导学生将收集的数据进行整理、统计后填入下表格中。（课件展示表格） 中小学生视力调查统计表 3．描述数据 （1）学生交流各自数据，画出高中、初中、小学学生视力折线图； （2）根据活动统计的数据，画出城市中小学生和农村中小学生的视力统计图。（课件展示学生画出的折线图） 主要让学生掌握抽样调查中收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法。由数到形，由易到难，由特殊到一般，从而认识事物的变化和发展，让不同的学生在数学上都得到发展。 （四）展示结果得出结论 1．组织学生讨论分析数据（通过观察表格、折线图，学生进行讨论） （1）高中、初中及小学的视力情况各如何？ （2）城区、农村学生的视力情况各如何？ （3）男生、女生视力不良情况及其所占比例？ （4）使用电脑时间长短对视力的影响如何？ 2．根据数据分析得出结论可能有：（课件展示学生得出的结论） （1）高、初、小随年级升高，学生视力不良率也升高； （2）城区的学生比农村学生视力的不良率高； （3）看电视、用电脑时间长影响学生视力。 （4）全市的视力情况。 在第三学段“课标”要求，通过自然、社会、科学技术领域中的现实问题，使学生主动地从事统计的过程，进一步体验统计是制定决策的有力手段，使学生在分析数据统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地用统计的方法来解决一些实际问题。 （五）反馈练习及作业 （1）设计一个方案，了解本校学生最喜欢的学科； （2）针对调查统计结果，每人写一份倡议书，号召本校全体学生如何保护自己的视力。 通过这道题让学生再一次经历数据的收集、分析、整理以及分析的基本过程，让学生通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识和调查结果的应用。 （六）小结 引导同学们对这次活动课所学内容进行小结，组织学生交流活动的收获和体会以及为防止视力变坏应该采取的措施。 六、活动设计说明 （一）依据“课标”，本节课分三个教学活动环节：第一个教学活动环节是学生认知本次活动的目标。教师引导学生与自己一起，讨论调查对象，调查方法，建立活动方案。这个过程达到师生互动、学生主体参与的目的。学生在参与活动中，获得统计的基本思想，编制调查问卷；第二个教学活动环节是学生亲身经历社会实践活动，收集数据，灵活地采用不同方法和手段进行社会调查，获取资料，实现主动参与合作的目的；第三个教学活动环节是展示成果，互动互补，完成活动目的。分小组展示成果，在交往互动中实现互补过程，使学生对抽样调查形成一个完整的认识。 （二）在整个教学活动中，学生的知识，不是从教师和书本那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是在主动探究、合作交流中获得，表现为问题让学生自己去发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结。 （三）为了使抽取的样本具有代表性，即使样本的统计值近似总体的参数值，人们在实践中总结出一些抽样的方法，因此在阅读材料中，介绍了几种常用的抽样方法。

园丁

《数轴》教学设计

宝鸡市益门中学　任志强

年 级：七年级 科 目：数 学（七年级上册） 课 题：数 轴 课 时：1 教 学 目 标 知识与能力 通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 过程与方法 合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。 情感态度 与价值观 体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。 重点 和难点 重点 会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。 难点 利用数轴比较有理数的大小。 课前 准备 小黑板准备有关题目 教 学 过 程 设 计 教 师 活 动 学 生 活 动 说 明 一、引入新课 1、师：大家学过数轴吗？ 若有学生产生疑问，则出示小黑板题目： 用直线上的点表示下列各数： 0、2、 、1.5 （在数轴上标出0、1、2、3） 2、师：学上节课的时候，“数不够用了”，就出现了谁？ 若生只答负数，后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。 若生答有理数，则引导回忆有理数的“整数、分数”分类，再举相应的数例，后面将这些数在数轴上表示，以帮助学生理解。 评价学生表现，激发学生学习兴趣，转入下一环节。 二、新授： 1、学画数轴。 让学生举生活中负数的例子。 出示温度计的局部放大图（小黑板），让生读出其读数。 （温度计的读数绝对值不宜过大，便于作图时确定单位长度，本课中的数轴尽量使单位长度确定为1。） 师：想不想将它们也在数轴上表示呢？ 师示范画数轴。 板书时，隐含强调数轴的三要素，在标注负数时，方法有二：一是与温度计比较；二是观察距离原点正（反）方向几个单位长度。 强调：负数从0向左写起。 2、用数轴上的点表示有理数。 师：请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出来。 教师口述例1。 师：将有理数分类时的例数在数轴上表示出来。 师：是不是每一个有理数都用数轴上的点表示？ 板书“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示” 出示例2，指名板演。 3、相反数。 师：观察–2和2有什么相同点和不同点。 师引导学生从两方面考虑：①数的表现形式；②数轴上的位置。 师小结，给出“相反数”的概念，强调“互为相反数”。 师：再举几组例子。 师生找朋友：师口述一数，生答其相反数。 师：相反数还有什么特点？再议一议。 师：有人不愿意了，“你们都有朋友，我好孤单！”是谁孤单？（师可提示谁不说正负） 特别地：0的相反数就为0吧。 4、通过数轴比较有理数的大小。 由生活中温度由–5℃、 –2℃、0℃、2℃的变化，结合小黑板温度计图，引导学生。 师：数轴上越往哪边数值越大？（侧放小黑板，温度计真像数轴）越往哪边数值越小？ 师：试从数轴上指出两个数，比较它们的大小。 思考：正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。 出示例3，指名板演，讲评。 补充：﹣5<（ ）               ﹣5 >（ ） ﹣3<（ ）< 3 三、练习： 教科书第39页“随堂练习”内容。引导，讲评。、 四、课堂总结，评价。 师生总结本课内容。 师：你感到自己今天的表现怎样？ 五、作业。 生思考，作答。 指名完成题目。 生思维活跃：数轴原来已学过，忆旧知，完成题目。 生：负数。 生：还学习了有理数。 生接受评价，增强学习的主动性。 生：……、温度计、…… 生读出读数。 生：想。 生积极动手，认真作图，同步完成。 指名板演。 侧放小黑板，师生订正。 生口答。 指名板演。 生试举例，并表示。 若学生举的数的绝对值偏大，可让学生口述在原点的哪边多少个单位长度处描点。 生板演。同桌互查互评、自评。 查评：1、画图部分。2、数的表示部分。 同桌小议，交换看法。 生：①书写只是符号不同；②位于原点两侧；③距原点的距离相等。 生踊跃回答。 成对出现，一正一负。 生思考后答：0 生结合生活经验，思考后得出温度逐渐上升。得出结论温度计上的温度值越往上，表示温度越高 生很容易作答。 思考后作答，举例，并说出自己是怎么想的。 生板演，完成例3。 同桌讨论，推荐代表发言，师生共同分析其数据分布。 生思考，作答。 师生对话，总结，评价。 抛出“数轴”，给出悬念，随之用小学六年级学过的“用直线上的点表示数”释疑，一紧一松，即吸引了学生的注意力，也激起了学生学习兴趣，建立数轴的初步印象。 复习上节有理数分类，为有理数在数轴上用点表示做准备。 考虑到了学生的回答及后续教学有关内容的处理，即怎样帮助学生更好地理解“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”，根据的是有理数的分类： 1、有理数｛正数、0、负数｝ 2、有理数｛整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）｝ 课堂阶段性评价，既是对前一环节学生表现的总结，也为下一环节学生的积极参与教学做了铺垫。 温度计在本课中是一个非常重要的道具。请出学生学习的帮手。实际的温度计有大格小格，采用局部放大，提供给学生的是每个小格，刚好是1℃。而将小黑板倾斜，更像数轴，还可略去实物温度计上下有限可能对学生的误导。 由温度计的温度值引入，而不是直接问“负数在数轴上怎么表示”，是便于后面教学在数轴上表示负数和有理数的大小比较时，更便于学生理解（温度计平放即可判定相应的点是否画正确。） 手把手传授画法，没有将作图步骤中的直线与三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直线”也是学生作图时容易出错之处（按线段对待，平均分成若干份）。 教学时先原点，再单位长度（本节每个单位长度表示1，暂不写，因为还没有正方向），指出正方向，最后根据单位长度及正方向标注有关点。 所涉及的数据难度不大，学生兴致高涨。 生举例的数值或教师提供数值如 – ，注意是平均分3份后，从0向左取2份处描点。 通过“有理数的所有子类都可以用数轴上的点表示”来证明。 第二次课堂阶段性评价：互查互评、自评。 ①从书写出的“形”或读法入手。②③从数轴上观察。学生积极参与讨论，交流中获取知识。创造条件使喜“静”的学生也“动”起来。 也可通过数轴上观察，原点左有一个有理数，必然在原点右侧有它的一个相反数，而0充当了服务角色，突出0的特殊。 师举此例，也隐含着这几个数的大小关系。特别是–5 <–2。学生比较有理数的大小，也可从此方面考虑。 多次与温度计做比较，让学生体会数学与现实生活的联系。 多次让学生板演，给学生提供上讲台的机会，调动学生的积极性。 渗透了集合概念，更明确了数轴上数的大小关系与左右方向的联系。 通过对话评价，找出学生理解掌握本课还有什么问题，促进教师改进，同时，使学生一定程度地了解自己课堂学习的不足，明确改进方向，增强学生学习数学的自信心。 板书设计： 数 轴                                                           　　　　　　　　　　　　　                                                         –2   　　 2 数轴（直线） 小 ←——→ 大           　　　相反数 互为相反数 （有理数 1、原点 （此处是教师示范的数轴）       　0的相反数是0 的分类） 2、单位长度 正数>0 3、正方向 任何一个……来表示。 负数<0 正数>负数 （例2学生板演区）           　 ﹣5<（ ） ﹣5>（ ） ﹣3<（ ）< 3 （例3学生板演区） 教学反思： 1、有关有理数的分类，“分数”已不同于小学阶段“分数”的内涵，而是将部分小数已纳入其中，在此（或第一课时）学生有疑问，教师只略讲，而是到学习无理数时再详解。 2、要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画出几个单位长度？这些都与有理数的绝对值有关，要根据具体情况而定，学生在本节掌握时还存在疑问。 3、关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够，可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生表示数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数；较高一个层次，指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感。 4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够。

园丁

从算式到方程（1）

湖北省黄冈市浠水县麻桥中学　裴荣富

一、教材分析： 1.学习目标： 知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值. 2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程. 二、教材处理： 1. 情景创设： 问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？ 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 2．学生活动 思考：（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？ （2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？ （3）、你能借助方程来解吗？ 从而揭示课题──从算式到方程（板书） 引导学生列方程： 提问：设：王庄到翠湖的路程为χ千米，则王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ，王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ，于是列出方程 小结 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子──方程 你还能列出其他方程吗？ 注意：通常用“x、y、z”等字母来表示未知数 3.数学应用 例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流. 议一议 下面的方程有什么共同特点？ 1700+150x=2450 　　　　　　　　　2（x+1.5x）=24 　　　　　　　　　0.52x-（1-0.52）x=80 一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。 归纳 上面的分析过程可以表示如下： 做一做 填下表： x的值 1 2 3 4 5 6 7 … 1700+150x 提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？ 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 4.巩固练习 1.判断下列哪些是一元一次方程？ （1）2x-1 　　　　（2）x+y=1 　　　　（3）m-1≥1 　　　　（4）x+3=a+b+c 　　　　（5）4x-3=2（x+1） （6）p=0 　　　　　（7）x2 -2x-3=0. 2. 列式表示： （1）比a大5的数； （2）b的三分之一； （3）x的2倍与1的和； （4）x的三分之一减y的差； （5）比a的3倍大5的数； （6）比b的一半小7的数. 3.检验下列数哪个是方程的解： （1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7） （2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5） 4.你能根据“2[x+（6-x）]=100”编一道应用题吗？ 5.回顾反思： （1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用. （2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.

园丁

数学活动“数数看，找规律”教学设计

邓玉玲

一、说教材 （一）教学内容 教科书第142页活动3：数数看，找规律。 （二）在教材中的地位 本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的知识后，安排了这节数学活动课。一方面是丰富学生对图形世界的认识，二是从直观上感知几何体是由面围成的，三是初步培养学生把空间问题转化为平面图形来研究的思维方式。所以这节活动课具有承上启下的作用，即是由平面图形向几何空间转化的桥梁。 （三）教学目标 1．知识目标 通过对正多面体的展开与折叠以及模型制作的活动，发展学生的空间观念，积累数学活动的经验，在看一看、做一做、想一想、数一数的过程中，归纳出正多面体的顶点数、面数、棱数之间的规律，进而会利用经验自制模型,检验规律。 2．能力目标 通过折叠，经历“做数学”和“学数学”的过程，培养学生动手能力，提高动脑能力，在活动中获得空间想象能力及合作交流意识。 3．情感目标 活动过程是老师与学生及学生与学生的交往、互动、共同发展的过程，在参与、观察过程中，培养学生学习数学的兴趣，同时通过展示学生成功折叠的正多面体模型，增强学生的自信心与审美情趣。 另外，引用数学史料，使学生更好地了解问题的背景，学习科学家勤于动手，善于动脑的治学精神，树立勇于攀登科学巅峰的远大理想。 4．教学重点难点 （1）教学重点 利用折叠出的五个正多面体，数出它们的顶点数、面数和棱数，找出规律。 （2)教学难点 如何折叠出正八面体和正十二面体；如何正确地数出正十二面体的顶点数和棱数。 二、说教法 在教学中，倡导学生主动参与、乐于研究和勤于动手，培养学生获得新知识、分析问题和解决问题以及交流与合作的能力，为此主要采用分组合作、师生互动、操作演示、多媒体辅助教学等方法，充分体现出学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者、合作者。具体程序是： 情境导人一观察与思考一动手折叠一探究规律一知识引伸与拓展 三、说学法 指导学生转变学习方式，既要主动地富有个性地学习，又提倡通过合作与交流来共同探索和研究的学习方式，即自主探究式，促进学生创新意识的形成与实践能力的培养。 四、说教学过程 课前准备：学生自备剪刀、胶条及画有下列五种图形的硬纸片。 教学过程： （一）问题情境引入 面对一座座宏伟壮丽的建筑，一尊尊形神兼备的雕塑，一件件精巧典雅的物品，我们常常惊叹于它的美妙。我们深人观察就会发现，千姿百态的图形构成了丰富多彩的世界，形态各异的立体图形几乎无处不在，而许多立体图形就是由一些平面图形围成的。让我们一起进人立体图形的世界，共同探究它的奥妙与规律吧！这节课通过动手，对几种正多面体进行展开和折叠，寻找它们的顶点数、面数和棱数三者之间的规律。 （二）观察思考 请看这五个正多面体，向学生提出问题：你认识他们吗？让学生在欣赏的同时感知正多面体、顶点以及面和棱。 （三）折叠 演示正六面体的展开与还原（即折叠还原），由学生分组完成折叠出正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 1．难点 在折叠正八面体、正十二面体时容易出错。 2．解决方法 让学生仔细观察模型，看老师演示，充分利用对称性折叠，还要同组人大胆试探，相互合作；老师巡视指导，发现成功组及时鼓励，并由一人介绍（讲解）成功的方法，同时利用CAI辅助。 （四）数一数，填表找规律 1．难点 面数可由名称得到，也可由展开图上数出，但顶点数和棱数不容易数准确。 2．解决方法 (1)放在桌面上不转动； （2）对称地找； （3）在起始地方作标记。 （五）背景引入 历史上曾有一些著名的科学家研究过正多面体，著名数学家欧拉惊奇地发现了V,F、E之间存在这样一个奇妙的相等关系。图形世界尽管形态各异，只要我们像科学家一样多动手，多动脑，一定能找出其中的奥妙。 （六）做一做  想一想 1．把正四面体截去一个角，看看所得的立体还是正多面体吗？再数一数它的顶点数、面数和棱数，看看V＋F-E=2成立吗？ 2．试试看，你能做一个任意六面体吗？七面体呢？公式V+F-E=2成立吗？由此，你又能得到什么结论？ 五、教学评价 （一）通过折叠正多面体的模型，培养学生的动手能力与合作能力； （二）从填表找规律上，提高学生接受新知识的能力与动脑能力； （三）从知识的引伸与拓展的设计上，培养学生的动手、动脑与合作的综合能力。

园丁

喜爱哪种动物的同学最多

──全面调查举例教学设计

詹辉



一、教材分析

“喜爱哪种动物的同学最多──全面调查举例”是教科书第四章──数据的收集与整理第一节的内容，具有较大的实用价值。它注重对数据的收集、整理、描述和分析，而我们日常生活中所从事的任何工作都离不开数据，研究如何收集、整理、计算和分析数据，对学生今后参加工作，进一步学习深造，都有很深远的意义，因此新增本章内容和学好本章内容具有十分重要的意义。

二、教学对象分析

教材编写的是学生喜爱的各种动物，虽能激发学生的求知欲和学习兴趣，但与数据打交道，解题时往往计算较繁，费时较多，对此，学生可能感到不太习惯，甚至表现出缺乏耐心。为了解决这一问题，在教学中反复强调学习统计一的特点和实际意义的同时，寓教于乐，并有意识地培养学生认真、耐心、细致的学习习惯和学习态度。

三、教学目标

（一）知识目标

1．让学生了解收集数据和整理数据的一些基本知识。

2．使学生能运用条形图和扇形图来描述数据。

（二）能力目标

让学生进一步感受到数据充满生活的各个方面，让学生通过收集数据、整理数据和描述数据解决很多实际问题。

（三）情感目标

1．教育学生热爱大自然，维护生态平衡，培养学生的环保意识。

2．通过对繁琐数据的处理，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和习惯，增强学生的学习意志；

3．通过“最负责的班干部”活动的实践练习，培养学生的责任感和关心热爱班集体的意识。

四、重点难点分析

（一）重点

数据的收集、整理、描述、分析及其重要意义；

（二）难点

用条形图和扇形图来描述数据和分析数据。

五、教学过程

（一）引入

1．导语：大自然中有很多可爱的生灵，它们都是我们人类的好朋友，现在，让我们一起来认识一下吧！

2．展示六种动物活动的资料。

趣味性激发学生的学习兴趣，让学生在快乐中求知，体现学科渗透。

3．设计提问

（l）这些动物中，你最喜爱哪种动物？

（2）本班中，喜爱哪种动物的同学最多？

（3）你是如何知道的？

目的是激发学生的参与意识和学习兴趣，并自然过渡到小课题。

引人小课题： 喜爱哪种动物的同学最多──全面调查举例。

4．如何进行全面调查？

给学生一个自由发言的空间，充分调动学生的积极性和主动性，预计学生可能会想到举手表决法和站队法。对于学生的方法，要予以充分肯定，激发学生的创新意识和学习新知识的热情，并很自然地介绍收集数据的另一种方法—问卷调查。

5．分发问卷调查表。（教师指导学生如实填写，并要求学生做一个诚实的人，渗透德育教育）



6．启发学生如何统计问卷调查的结果，预计学生可能会运用的方法：

（1）唱票法；

（2）做游戏：找六位同学分别扮演六种不同的动物，让六个扮演者分别戴上标有1、2、3、4、5、6的动物帽，然后将收集的调查问卷表分别交给相应的扮演者，看每位扮演者得到的调查表数。

（3）介绍课本上用表格整理数据的方法──划记法。（由教师列表，学生分组完成，发挥学生的主动性）

全班同学最喜爱的某种动物的人数分布表



7．总结用表格描述数据的方法，启发学生用更直观的方法描述数据。

（l）启发学生在看电视台某些综艺节目的比赛时，参赛选手的人气指数是用圆柱形图表示的；

（2）介绍条形图和扇形图来描述数据；

（3）着重讲清楚如下两条：

①如何画条形图，横轴表示什么，纵轴表示什么，在统计图中，每一个小条形表示什么意思；

②怎样画扇形图，因为一个圆周角有360度，所以每一个百分比应该占多大的面积，只需要将百分比乘以360度，得到扇形的圆心角，然后用量角器量出即可。在这里，还应指导学生如何识别扇形图中每一个扇形所代表的含义。

8．知识的迁移和运用

（l）让学生对照表格、条形图、扇形图说出本班同学喜爱六种动物的情况；

（2）分发问卷调查表，调查本班“最负责的班干部”，先以组为单位整理数据，然后在黑板上统一划记，学生根据划记结果用三种方法描述数据。

9．小结

（l）学生畅谈学习本课的收获；（让学生做课堂的主人）

（2）师生一起共同总结本节课的主要内容：

①全面调查──考查全体对象的调查；

②收集数据的方法──问卷调查；

③描述数据的方法──表格法、条形图、扇形图。

10．课后练习

以班级为单位，全面调查喜爱哪门功课的同学最多。

六、教法和学法分析

（一）教学思想

1．树立以学生发展为本的思想，通过构建以学习者为中心，有利于学生主体精神以及创新能力的健康发展，为学生提供自主收集、整理、描述数据的机会，鼓励他们的创新思考和创新实践，以培养创新意识。

2．坚持创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机地结合起来，营造一个有利于培养创新能力的良好环境。

（l）教法方面：着眼于学生的长远发展，培养学生收集、整理数据的能力，不仅教会学生获取知识的途径，如通过网络、图书馆等方式搜集相关信息，而且教会学生思考问题的方法；

（2）学法方面：让学生经历收集、整理和描述数据的过程，增加学生的参与机会，增强学生的主体参与意识，使学生真正成为课堂教学的主体，从而逐步从“学会”向“会学”迈进。

（二）教学手段

本节课采用多媒体辅助教学，导人部分用音像资料展现数据在生活中的无处不在，体现数据分析的必要性，以此引出本节课的教学内容──全面调查举例；接下来演示六种动物的活动资料，激发学生的学习兴趣和求知欲；然后用不同形式的统计图对数据进行描述，从而增加一了课堂容量，有利于突出重点，突破难点，提高课堂效率。

七、教学评价

数学学习评价是数学教学工作的重要组成部分，是促进学生发展的一个重要环节，是数学评价改革的核心。评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习兴趣和改进教师的教学，因此，在教学中，我着重从以下几方面人手：

（一）注重对学生数学学习过程的评价

开学初就建立学生自己的“成长记录袋”，并且应用到每一节课中，课后填好成长记录表。

（二）重视对学生发现问题、解决问题能力的评价

在教学过程中，只要学生发现了问题，就鼓励并表扬学生这种勤于思考的精神，而不是讨论这个问题到底意义大不大，有没有价值。

（三）评价的主体和方式多样化

教学时，我采取了自评、互评、教师评等多元评价主体，如学生畅谈对本节课的学习体会。小组内互评，对学生所提出的想法给予充分的肯定，以及对答对问题的同学给予一定的奖励。在方式上，不局限于纸笔测验，重视课堂观察、调查和收集信息的能力。

（四）评价的结果采用定性与定量相结合的模式。

园丁

少年学理财----一元一次方程的应用

北京市东直门中学　杨革华

课题 （单元/章节） 少年学理财----一元一次方程的应用 授课班级 初一年级 授课时间 设 计 思 想 本节课是研究利用方程解决实际问题。在教学中，尽可能给学生提供合适的问题，如手机付费问题、商场打折问题等，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索，研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在教学活动中，使学生感受到方程与实际问题的关系，让学生体验亲自解决问题的快乐。 在教学中，逐步向学生渗透数学思想方法。本节课通过具体问题的提出和解决过程，让学生体会数学建模的思想。 教 学 目 标 知识与技能 通过探究在日常生活中的实例，组织学生学习利用一元一次方程 解应用题。 过程与方法 通过探究活动，体会利用方程解决问题的数学思想方法，领会数学建模的思想，提高解决问题的能力。 情感、态度、 价值观 通过探究培养学生关注生活，了解生活的习惯，提高探索，发现和创新能力。 教学重点 列一元一次方程解应用题。 教学难点 利用数学建模解决具体问题。 教学方法 数学课内探究。 教具、仪器、材料 计算机辅助教学 教学过程 教 学 环 节 概 述 1、问题情境：通过手机付费问题创设问题情景，激发学生的学习兴趣，让学生从现实问题过渡到方程的研究。 2、建立模型：引导学生利用方程解决实际问题。 3、解释：理解数学建模思想，获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力、加深理解相关的数学知识。 4、应用：利用方程解决商品打折、购买节能灯等问题，在解决问题中体会到数学的作用。 教学过程 教师行为 学生行为 设计意图 一、问题引入 随着通讯技术的飞速发展，手机已走进了我们的家庭，而随着竞争的日益激烈，手机的付费方式也多种多样，请同学们说说自己父母手机的付费方式。 二、实例引入，得到模型 我们研究以全球通和神州行为例。 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分钟 0.60元/分钟 1）某人现有162元，利用神州行和全球通各可通话多少分钟？100元呢？ 2）由上一问，同学们发现了什么？ 3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 4）通过上述问题，你知道怎样选择计费方式更省钱吗？ 学生通过日常生活经验，期望说出多种方式：如全球通、神州行、如意通、小灵通等。 学生独立计算，并回答。 学生开始研究，期望学生能以小组的形式，初步建立数学建模，运用一元一次方程解决实际问题。 暗示研究对象来源于生活。 起学生的思考，引导学生主动探究。 通过探究活动，给学生思考的空间，发现规律，为下一步探究做好铺垫。 教学过程 教师行为 学生行为 设计意图 三、归纳： 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。 四、应用研究与交流 1、引入市场竞争日益激烈，许多市场都有打折活动，同学们能说出几种市场打折的方式吗？ 2、杨老师在某商店花200元买一种优惠购物卡，凭卡可在这家商场按8折购物，杨老师买卡购物和算吗？ （次卡一年有效） 3、小明想在两种灯中选购一种，请你当一次参谋，替小明选择一种可以节约费用的灯。 （费用=灯的售价+电费） （此题开放） 五、课堂小结 1、本节课在知识上有何收获？ 2、思维上有何收获？ 六、作业 进一步探究问题3。 （如果灯的使用寿命是3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。） 学生发言：期望学生回答出：通话时间少于250分钟用神州行，多于250分钟用全球通，正好是250分钟，两种情况均可。 学生分组讨论，并得出解决本题的方法，即利用一元一次方程解决问题，能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 学生分组讨论。期望学生回答：照明时间不同，为了省钱，选择用那种灯的方案也不同。 学生总结，谈体会。 让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。 对于问题的探究，让学生体会结果的应用价值。 学习、反思、提高、升华 板 书 设 计 一、实例引入 二、一元二次方程解应用题的一般步骤。 三、例题分析 教 学 效 果 检 测 方 法 （1）教学过程中,分组探究和提问的过程中可以检测学生掌握的情况。教师及时发现学生的优点,及时鼓励，帮助学生认识自我，建立信心。 （2）学生在展示（投影）自己的作品时，会得到其他同学的赞同或反对，从而得到同学的评价。 课 后 小 结 1、本课采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学—在教室里学习数学—到生活中运用数学”的过程，进一步增强学好数学的信心。 2、本节课的教学，利用设置问题的方法，引导学生探究，层层深入。 3、在教学中，使学生体验到生活中处处有数学，体现数学的应用价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。 4、在互动交流活动中，学习从不同的角度理解问题，寻求解决问题的方法，，体会在解决问题中与他人合作的重要性。 备 注

园丁

“有理数的加法”教案



乐东县冲坡中学 潘垂旺



一．教学目标

1．知识与技能

（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

2．数学思考

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3．解决问题

能运用有理数加法法则解决实际问题。

4．情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

5．重点

会用有理数加法法则进行运算．

6．难点

异号两数相加的法则．

二．教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三．学校与学生情况分析

冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四．教学过程

（一）问题与情境

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

4+（-2），

黄队的净胜球为

1+（-1）。

这里用到正数与负数的加法。

（二）、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

（三）、应用举例 变式练习

例1 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；   (2)(-4)+(-3)；     (3)(+4)+(-3)；    (4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；   (6)(-3)+0；        (7)0+(+2)；       (8)0+0．

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

例2（教科书的例1）

解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

=-0.8

例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）、小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）练习设计

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；    (2)(+12)+(-4)；     (3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；      (6)(-84)+(-59)；    (7)33+48；         (8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；        (2)3.8+(-8.4)；         (3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；            (5)7+(-3.04)；          (6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；         (8)4.23+(-6.77)；       (9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

五．教学反思

“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

六．点评

潘老师对本节课的设计是比较好的，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者和叁与者。的确，新课程的实施给教师提出了全新的挑战。在新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性。