分解质因数解题
有些数学习题直接列式有一定的难度,可考虑用分解质因数的方法进行解答。
例1、商店把一些陈旧小刀降价处理,小刀原价每把0.30元,降价后全部卖出,共得6.29元,小刀每把降价多少元?
分析与解答:这题显然不能直接列式进行解答,我们可考虑运用分解质因数的方法进行分析并解答。
因为6.29元=629分,0.30元=30分。又因为小刀的数量不可能是分数或小数,所以可知629必定是降价后的小刀的单价和数量的乘积,而629=1×629=17×37,小刀数显然不能是1把或627把,因此,1和629不符合题意。因此只有17×37才符合题意。因为小刀原价是30分,现在进行了降价,因此,降价后的小刀单价只能是17分,数量则为37把,每把小刀比原来降价:30-17=13分=0.13(元)
例2、一个长方形的周长是120厘米,它的面积为875平方厘米,求这长方形的长和宽各是多少厘米?
分析与解答:因为长方形的周长为120厘米,因此长方形的长与宽的和则为120÷2=60(厘米),875=5×5×5×7=25×35,而25+35=60,因此可得,这个长方形的长为35厘米,宽为25厘米。
例3、一个长方体,长比宽多4厘米,宽比高多5厘米,这个长方体的体积为2268立方厘米,求这个长方体的长、宽和高各是多少厘米?
分析与解答:因为2268=2×2×3×3×3×3×7=(3×3)×(2×7)×(2×3×3)=9×14×18,因此可得,这个长方体的长为18厘米、宽为14厘米,高为9厘米。 |