小学数学实例论文集

真诚天下

抓住不变量 份数巧解题

有些分数或比的应用题，在进行解答时，如果能抓住不变的量，运用份数解题，能解得更巧妙。

例1、一只袋子里原有红球与白球的数量比是19∶13，如果放进若干只红球后，红球与白球的数量比是5∶3；如果再放进若干只白球后，红球与白球的数量比是13∶11。已知放入的红球比白球少80只，问原先袋子里有红球和白球各多少只？

分析与解答：因为袋子里原有红球与白球的数量比是19∶13，19∶13＝57∶39；当放入若干只红球后，这时红球与白球的数量比是5∶3，5∶3＝65∶39。即可得，当白球未曾发生变化，放进若干只红球后，红球比原来增加了：65－57＝8份。当再次放进若干只白球后，红球没有发生变化，而这时红球与白球的数量比是13∶11，13∶11＝65∶55。这时红球没有变化，仍为65份，而白球却比原来多了：55－39＝16份。因为当放进若干只红球后，红球比原来多了8份，再放进若干只白球后，白球比原来多了16份，可知放进的红球比白球少放进了：16－8＝8份，红球比白球正好少放了80只，因此可知，每份球的只数为：80÷8＝10（只）。因此可求得原来红球的只数为：10×57＝570（只）。白球的只数为：10×39＝390（只）。

例2、某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%；如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为 1/3 ，求原来盐水的浓度是多少？

分析与解答：因为某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%，20%＝ 1/5，即可得，加入若干水后得到的新盐水中，盐为1份，水为：5－1＝4份，当再在新的盐水中加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为 1/3 ，1/3 ＝ 2/6 ，这时盐为2份，水仍为：6－2＝4份，比原来多了1份盐，因此可得，原来盐水为盐的重量为1份，在原来的盐水中加入的水的重量也为1份，因此可知，原来的盐水中。水的重量则为：4－1＝3份，因此可求得，原来盐水中盐水的浓度为：1÷（1＋3）＝25%。

例3、A、B、C、D、E为五个自然数，A、B之和等于另外三个数之和的 3/5 ，D、E之和又等于另外三个数之和的5/8 ，若让这五个自然数尽可能的小，求C的值应是几？

分析与解答：因为A、B之和等于另外三个数之和的 3/5  ，即A、B之和是C、D、E之和的 3/5 ，设A、B之和为3份，则C、D、E之和为5份，A、B、C、D、E之和为：5＋3＝8份，A、B之和是A、B、C、D、E之和的 3/8 。

同理，D、E之和为5份，A、B、C之和为8份，五数之和为：8＋5＝13份，A、B、C之和为A、B、C、D、E之和的 8/13 。因此可得，C的值为A、B、C、D、E之和的：8/13－3/8 ＝ 25/104。

因此可得，A、B、C、D、E五个数的和最小为104，C的值即为25。

真诚天下

转换角度思考

有些数学习题，有时用一般的思路进行分析会感到无从下手，这时，我们可考虑转换角度进行分析与解答。

例1、把27个同样的小正方体拼成一个大正方体，已知小正方体的表面积是180平方厘米，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？

分析与解答：按照一般思路，要求大正方体的表面积，需要知道大正方体的棱长，也就是需要知道小正方体的棱长。已知小正方体的表面积是180平方厘米，因此可知，小正方体每个面的面积是：180÷6=30（平方厘米），但小正方体的棱长却无法求出，显然用这种解法是极为麻烦的。我们只能换个角度再进行分析并求解。

因为将27个小正方体拼成一个大正方体，27=3×3×3，因此可知，这个大正方体 的棱长是小正方体棱长的3倍，每个面的面积是小正方体面积的（3×3）9倍，所以，大正方体的表面积也必定是小正方体表面积的9倍，因此，我们很快可以求出这个大正方体的表面积是：180×9=1620（平方厘米）。即用27个同样的小正方体拼成的大正方体的表面积是1620平方厘米。

例2、小张要加工一批零件，已加工的个数比这批零件1/3还多30个，比没加工的少30个，这批零件共几个？

分析与解答：因为这题中只出现了 一个分率 1/3 ，有的同学马上这样列式：（30＋30）÷（1－1/3  ）=  90（个）。这题这些同学所以错解，是未曾注意到“已加工的比没加工的少30个”，因此我们可将这句话换一个说法，改成“小张没加工的零件比已加工的零件多30个”。这样，即可将题目理解成为：小张已加工了这批零件的 1/3 还多30个，还剩下这批零件的1/3 多（30+30）个，因此马上可以求出这批零件的个数为：（30×3）÷（1－ 1/3 ×2）=270（个）。或也可这样列式：30×3÷ 1/3   =270（个）。

    例3、桌子上有一些棋子，无论摆成5排、6排或7排，而且在摆时，后排总比前排多1枚，都恰好摆完，一枚也不剩下，问这些棋子最少有几枚？

   分析与解答：因为摆成5排，如果每排同第一排同样多，要多出：1+2+3+4=10（枚），如果将这些多出的棋子仍放进这5排中，每排可多摆2枚（10÷5），正好摆完；摆成7排，如果每排同第一排同样多，要多出：1+2+3+4+5+6=21（枚），再如果将这些多出的棋子也仍放进这7排中，每排可多摆3枚（21÷7），也正好摆完；如果摆成6排，每排也同第一排同样多，要多出：1+2+3+4+5=15（枚）。因为，15÷6=2 ……3。因此可知，这些棋子数是5和7的公倍数，且除以6余3。5和7的公倍数有35、70、105……。35和70除以6 的余数不是3，不符合题意，105÷6=17……3，符合题意，因此可知，这些棋子最少是105枚。

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转换角度思考

有些数学习题，有时用一般的思路进行分析会感到无从下手，这时，我们可考虑转换角度进行分析与解答。

例1、把27个同样的小正方体拼成一个大正方体，已知小正方体的表面积是180平方厘米，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？

分析与解答：按照一般思路，要求大正方体的表面积，需要知道大正方体的棱长，也就是需要知道小正方体的棱长。已知小正方体的表面积是180平方厘米，因此可知，小正方体每个面的面积是：180÷6=30（平方厘米），但小正方体的棱长却无法求出，显然用这种解法是极为麻烦的。我们只能换个角度再进行分析并求解。

因为将27个小正方体拼成一个大正方体，27=3×3×3，因此可知，这个大正方体 的棱长是小正方体棱长的3倍，每个面的面积是小正方体面积的（3×3）9倍，所以，大正方体的表面积也必定是小正方体表面积的9倍，因此，我们很快可以求出这个大正方体的表面积是：180×9=1620（平方厘米）。即用27个同样的小正方体拼成的大正方体的表面积是1620平方厘米。

例2、小张要加工一批零件，已加工的个数比这批零件1/3还多30个，比没加工的少30个，这批零件共几个？

分析与解答：因为这题中只出现了 一个分率 1/3 ，有的同学马上这样列式：（30＋30）÷（1－1/3  ）=  90（个）。这题这些同学所以错解，是未曾注意到“已加工的比没加工的少30个”，因此我们可将这句话换一个说法，改成“小张没加工的零件比已加工的零件多30个”。这样，即可将题目理解成为：小张已加工了这批零件的 1/3 还多30个，还剩下这批零件的1/3 多（30+30）个，因此马上可以求出这批零件的个数为：（30×3）÷（1－ 1/3 ×2）=270（个）。或也可这样列式：30×3÷ 1/3   =270（个）。

    例3、桌子上有一些棋子，无论摆成5排、6排或7排，而且在摆时，后排总比前排多1枚，都恰好摆完，一枚也不剩下，问这些棋子最少有几枚？

   分析与解答：因为摆成5排，如果每排同第一排同样多，要多出：1+2+3+4=10（枚），如果将这些多出的棋子仍放进这5排中，每排可多摆2枚（10÷5），正好摆完；摆成7排，如果每排同第一排同样多，要多出：1+2+3+4+5+6=21（枚），再如果将这些多出的棋子也仍放进这7排中，每排可多摆3枚（21÷7），也正好摆完；如果摆成6排，每排也同第一排同样多，要多出：1+2+3+4+5=15（枚）。因为，15÷6=2 ……3。因此可知，这些棋子数是5和7的公倍数，且除以6余3。5和7的公倍数有35、70、105……。35和70除以6 的余数不是3，不符合题意，105÷6=17……3，符合题意，因此可知，这些棋子最少是105枚。

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进行尝试探究教学 引导学生创新学习

关键词：引导创新  营造氛围  提高能力  发展思维

新世纪的人才，除了要具备解决问题的能力外，更重要的是要具备不断更新知识、创新学习和主动发展的能力。为此，我在小学数学课堂教学中重视了加强对学生创新学习的引导。

“尝试探究教学”是以提高学生自主学习能力，培养学生深索精神、创新意识和实践能力为目标，构建在教师的引导下，学生主动尝试、主动探索。主动了解和发现知识的产生与发展，实现以学生的主动发展为中心的课堂教学模式。我在教学实践中，进行了尝试——探究讨论——再次尝试的教学模式。从而为学生进行创新学习创建最宽裕的学习时空，创造最优越的学习条件，促进学生自主发展，引导学生创新学习的。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、通过“尝试探究”，引导学生创新学习

心理学研究表明，儿童天生具有好奇心，对未知世界充满好奇，什么都想亲自试一试，并希望自己是一个成功者。尝试探究教学最基本的特点是“先练后讲”。因此，在教学中，我注意做到，在知识的构建、知识的运用与发展等数学问题的教学中，在老师的引导下，由学生先行尝试学习解决，再由师生共同归纳讲解。这一“先行尝试”，对学生的自主学习意识及其能力的形成和培养具有重要的促进作用。“尝试”是学生创新学习的心理基础。因此，我做到，一是“先行尝试”，即一开始就把学生推到学习的主体的位置上，把学习的主动权切实还给学生，让学生在尝试中切实体验到自己是学习的主人，满足亲自“试一试”并获得成功的心理需求；二是在“先行尝试”过程中，让学生依赖心理逐渐被“我能尝试成功”心理所克服，取而代之的是自主与自信。”尝试”中了解、“尝试”中发现、“尝试”中学会创新成为学生学习的心理追求。

引导尝试是尝试探究教学中的重要环节。因此，在教学中我注意做到：

（一）、根据学生的心理需求，充分发挥教师的主导作用，重视做好学生进行“尝试”的引导。同时，我做到鼓励学生敢试，对于尝试成功的，及时给予肯定和表扬，师生共同分享“成功”的喜悦，使之对尝试充满信心而敢去试一试；对尝试有困难或失败的， 我则及时给予启发引导，鼓励再试。

（二）、我注意做好铺路搭桥。抓住知识的新旧联系，组织好尝试前的旧知识复习，为学生搭起尝试的“桥梁”，做好尝试的准备，打好尝试成功的基础。

（三）、我注意科学设计尝试题，尝试题做到让学生“试”有方向、“试”有目标、“试”有所获。不同的教学内容，不同学生实际，尝试题的设计形式应有所不同。“同步尝试题”、“变异尝试题”和“发展尝试题”是尝试探究教学中尝试题设计的基本形式，只要根据内容的难易度和学生的实际水平灵活运用，就能设计出符合学生实际的尝试题。

二、创设情景，为学生创新学习营造良好氛围

“学习的最好刺激乃是对所学的内容的兴趣。”尝试探究教学注重通过激发学生学习兴趣，使学生乐于尝试和探究讨论。入情入境的教学，能吸引学生学习的注意力，激发学生的学习情趣；能充分调动学生自主学习的积极性、主动性，为学生创造乐于尝试、乐于探究讨论的学习氛围，激发学生探究知识的欲望。

教学“分数大小比较”时我用“孙悟空分西瓜”的故事，创设“问题情境”，以激发学生的求知欲，探究个中奥秘；教学“圆柱体表面积”时，我注意利用电脑媒体对圆柱体的表面进行不同形式的展示，创设“动态情境”，以增加学生探究的乐趣，培养学生的空间思维和创新思维；教学“圆的认识”时，我利用电脑媒体，设计出轮子是长方形、椭圆形、圆形、三角形等状态下运动画面效果，创设“应用情境”，以启发学生对圆的特点的认识；教学圆锥体体积时，组织学生进行圆柱和圆锥量杯互为“倒水”的实验，创设“实验情境”，以引导学生主动发现圆柱与圆锥的体积关系，从而推导出圆锥体的体积计算方法。

实践证明，富有启发的故事、联系紧密的生活实例、动手操作等，能为学生创设理想的学习情境，激发学生解决问题的欲望，培养学生浓厚的学习兴趣，从而促使学生积极参与，乐于尝试、乐于探究讨论，对培养学生创新学习能力具有重要作用。

三、引导课堂自学，提高学生创新学习的能力

课堂教学是实施素质教育的主渠道。掌握基础知识，学会创新学习，培养学习能力，需要一定的“学习过程”来保证。在实施尝试探究教学过程中，我注重把学习过程作为创新学习的重要环节，并贯穿在课堂教学之中，通过指导课堂自学课本、讨论和交流，引导学生主动构建知识，主动了解和发现知识的产生与发展，让学生在积极、主动的参与中获得创新学习的机会，从而培养学生的学习能力，提高学习质量和学习效率。现代教学研究表明，课堂教学中的观察、迁移、比较、归纳、推理、实验、动手操作等教学活动，是学生获得学习过程的重要形式。

例如，在教学“圆面积”时，我注意设计如下指导：向学生提出要求，能否利用学过的长方形面积知识来推导出圆的面积计算方法。我要求学生发挥聪明才智动手操作试一试看；并要求学生根据操作，指出发现圆的面积计算与什么有联系？还要求学生总结找到计算方法。当学生得出基本方法后，再引导思考：“πr×r”中的表示什么？“πr”“r”又各表示什么？这样的导学，一方面，能引导学生对圆面积计算方法的“产生过程”进行主动了解和“发现”，让学生学有重点，学有所获。

实践证明，课堂教学中设计富于引导的导学提示，能让学生带着问题参与教学过程，使学生学有方向，学有目标；能指导学生在学习中学会抓联系、抓重点、找方法，学会在操作中感知，同时也有利于引导学生进行创造性地学习，培养学习能力，从而提高教学效果，实现不但让学生学会，更让学生会学的教学目的。

四、组织学生开展讨论，发展学生的创新的创新思维

“讨论”是学生参与教学过程的一种重要方法，更是学生进行创新学习的重要形式。因此尝试探究教学应该注重在教学过程中，引导学生开展讨论式学习。教学实践证明，开展课堂讨论，一方面可以发挥学生“群体”的学习作用，让学生获得更多的自主学习的机会与空间，同时让学生在讨论中互相启发、互相帮助、互相评价，从而学会合作，学会交流；另一方面，讨论可以使学生敢于质疑问难，敢于标新立异，敢于大胆求新，从而发展学生的创新思维，培养学生的创新意识和探索精神。

在组织学生开展“讨论”时，我做到善于引导，精心组织。在内容上，有的放矢，充分发挥民主性。我根据教学需要，结合学生实际设计讨论问题，以保证讨论围绕重点，抓住关键，言之有物；并注意引导学生在质疑问难中主动提出讨论问题，从而培养学生敢于发现问题、敢于提出问题的信心和能力。同时，在组织形式上，我讲求实效，切实给学生创设一定的讨论时间和空间，让学生切实进入角色；并科学把握好讨论时机和调控好讨论过程，切忌随意性与形式化，灵活进行小组讨论与全班讨论的操作，让不同层次的学生都有参与的机会，从而提高讨论的效率和效果；同时密切重视讨论结果的反馈，鼓励学生敢于创新、敢于发表不同见解，从而训练学生的思维能力和口头表达能力，培养学生解决问题的能力。

通过实践，我认识到，创新和发展，不断更新自我，不断吸收新知识，是新世纪对人才要求的基本特征，终身学习和创新学习已成为人的自身发展的需要。小学数学教学只有不断探索引导学生创新学习的新途径，才能在课堂教学中切实加强对学生学习能力、创新意识和实践能力的培养。

真诚天下

       
培养学生质疑能力的探索与实践

内容摘要：

本文从“积极创设情境，使学生‘想问’；想方设法营造氛围，使学生‘敢问’；培养良好习惯，使学生‘好问’；教给学生方法，使学生‘会问’”四个方面，阐述了如何在小学数学教学中培养学生进行质疑，并通过培养学生质疑来从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。

关键词：想问、敢问、好问、会问

新课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了探索和实践。

一、积极创设情境，使学生“想问”

在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。

例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30％，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30％÷10×12＝36％。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生，“10个月超产30％”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1＋30％）÷10×12＝56％。

因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。

二、想方设法营造氛围，使学生“敢问”

民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“百分数应用题”，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过五十人，其中女生人数是男生人数的80%，问这个班最多有多少人，男女生各有多少人？”学生见了这题，当时即向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”。还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人？”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数？”，学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少？”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，也很快得出结论，因为80%＝ 4/5 ，4＋5＝9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。

我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。

三、培养良好习惯，使学生“好问”

小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。

激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。

导疑。在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。

四、教给学生方法，使学生“会问”

常言道：授之一鱼不如授人一渔。我们每一个教师都应该充分认识到，培养学生学会是前题，而让学生会学才是目的。我们要让学生想问、敢问、好问，但更应该让他们会问。要使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备质疑能力的重要标志。因此，我们教师要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此。教师应注意质疑的“言传身教”。同时，我们应该使学生明确在哪儿找疑点。我们教师要教会学生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处等进行质疑；在概念的形成过程中、算理的推导过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等进行质疑。在此同时，我们教师要启发学生会说。我们教师应该鼓励学生说有创见的话，说错了重说；说不完整的，自己或同学补充；没有想好 的想好再说；你认为不清楚的地方可以举手提问；有不同意见的可以当堂进行争论，自由发表意见，营造一个民主、和谐的口语交际氛围，使学生敢想、敢说、敢问、敢发表自己的意见。 当学生在提问过程中出现一些诸如逻辑不清、表述不当等情况，我们教师不是立即打断学生的话语，也不立即予以订正。而是让在学生说完之后，再针对出现的问题进行指导或者请同学补充、订正。我们的教师在关键时刻要扶学生一把，送他们一程。应该采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略，循循善诱不厌其烦。使学生一步一步地上路，学会用恰当的语言表达自己的疑惑，并进而达到问的巧、问的精、问的新、问的有思维价值。还要让学生明确质疑问难必须勤学善思，有创见；认真观察，善比较。

综上所述，我认为，我们教师在教学实践中，应该通过多种形式，让学生想问、敢问、好问、会问，使学生由被动质疑逐步转向自动质疑，帮助学生认识自我，建立信心，从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。

真诚天下

尊重学生个性差异 相信每个学生都能成功

关键词：转变角色  方法恰当  分层教学

素质教育的目标是面向全体学生，让所有学生的个性、潜力得到最大程度的发展。尊重学生个性，就是要以学生主动发展为本，充分尊重学生的个性发展，让学生充分认识个体价值，树立自信心。因此，我们每一个教师一定要尊重学生的个性，让每一个学生都能在原有的基础上得到发展。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、教师要及时转变角色，转变态度，转变方式。

教师过去总是被许多美丽光环包围着，如“红烛”、“园丁”“太阳底下最光辉的职业”等等，戴着这些光环。教师的地位崇高了，教师的威严神圣不可侵犯了。而学生的主体地位是被淡化了，他们不敢冒犯教师，不管越雷池半步，只能正襟危坐、俯首静听，唯唯诺诺，对教师敬而畏之，任凭教师摆布。在这种气氛里，学生思维的火花被压制了，想象的翅膀被折断了，创新意识没有了，特长得不到发挥，个性得不到张扬，这是多么悲哀的事情。因此，在教育教学过程中，我尽可能做到及时转变自己的角色，并随时注意摒弃自己的陈规陋习，解除学生的束缚，与学生积极互动，以平等的身份面对所有的学生，以对话的形式与学生进行情感交流，自觉尊重学生的人格，努力营造一个民主、和谐、宽松、愉悦的课堂氛围，使学生的主体性、能动性、独立性、体验性、探究性不断发展和提升。

因为教师本身的优良品质容易唤起学生的共鸣，因此在教学中，我注意随时加强自身的修养，使他们“亲其师而信其道”，有效地调动学生的学习积极性，建立融洽的师生关系，同时，我尽可能做到精神饱满、乐观豁达、热情，使学生在教师感染下可感到不慌乱、乐观，从而自信地对待学习。我做到利用各个教学环节，言传身教，以身作则，培养学生具有积极健康的思想情感，并注意与学生进行感情交流，及时沟通，建立良好师生关系，为教学打下良好基础。语言是信息传播主要工具，是完成教学任务的重要手段。因此，我注意做到讲话明白、简练、清晰，尽量使用幽默语言，注意观察学生流露表情，观察学生心理活动，控制教学节奏，使课堂教学效果得到尽可能得到最大的提高。

二、根据学生的个性特点，施以恰当的教学方法。

我们教师要对自己所教的每一个学生的性格、气质、意志、兴趣等个性加以了解，然后再根据其个性特点，施以恰当的教育方法。

在课堂教学中，我在引导学生参与知识的探究过程中注意设置一定的困难，有意识地磨练学生的意志，使设计的提问或练习，并有一定的坡度和跨度，并且鼓励学生不畏困难，知难而进，享受到成功的喜悦。同时，让学生学会用意志的制止功能排除不良情绪（如恐惧慌张、挫折感、悲观失望和狂喜等）的干扰，强迫自己保持平静的心境面对数学学习。

在课堂教学的提问过程中，我还注意实行鼓励性教学，注意知识的深入浅出，设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不加以指责，而是帮助他们分析，鼓励他们再找出答案。在进行提问时，我还注意做到因人而异，如对性格内向、认真吃苦的学生，我则想方设法教给他们活学活用、融会贯通的方法，使他们变苦为巧学；对性情活泼、兴趣广泛的学生。在教学形式上我组织学生开展课堂抢答、分组比赛、学生讲课等多种形式的活动，使学生在学习中有光荣感、成就感，使他们获得学习的乐趣。在教学中，我尽可能做到教给学生深化知识、夯实基础的方法，使其变浅学为深学；对学习勤奋、成绩优异的学生，我则教给他们博学多思、扩大知识面的方法，使其变学滿为学而知不足，对基础薄弱、自卑感强的学生，我尤其注意引导他们自己去做力所能及的事情，教给他们制定目标、改进策略的方法，使他们能变厌学为愿学。为了避免学困生进行过多的盲目的思考，同时消除学困生由于多次无效的思维所造成的倦怠情绪，我在课堂教学中注重启发细心引导，抓住新旧知识的相关点由浅入深，由表及里的讲解，让学困生能充分利用已有的知识去思考，去判断推理，不仅使学生达到解疑的目的，而且还能让学困生把已有的知识形成网络，融汇贯通。通过一定量的训练，培养他们运用类比、归纳、总结等基本的数学方法，把所学的知识分门别类，联成一个整体，用知识的内在联系使差生去掌握和学习数学。

三、在教学过程中，实施分层教学。

学生的差异是客观存在的，不以人的意志为转移，面对这些差异，任何整齐划一的做法都是注定要失败的。正确的选择应该是尊重差异，正确对待差异，把差异当作一种资源来开发。我注意全面观察分析每个学生，关注个体差异，保护和调动每个学生的学习兴趣和积极性，善于发现和开发学生潜在素质和闪光点，决不用一种标准衡量所有学生，允许学生和发展程度和素质结构上存在差别，因势利导，创设有利于学生发挥自己特长，张扬自己个性的学习环境。在课堂教学中，我根据学生的不同情况实施分层教学，提出不同的要求，让每一个学生都有所发展。使得在同一学习时间内，各层次的学生都有自己要解决的问题，都能在各自现有的基础上跳一跳摘取桃子，即通过思考解答问题有新收获，有所提高。我注意做到正确把握每一个学生的情况，使自己能针对不同类型的学生提出不同的目标要求，采用不同的教学方法，让每个学生都有一条合适的学习路径，不致于使低层学生因台阶过陡而滋生惧怕心理甚至失去学习信心，也不致于使高层学生因学习台阶过缓而滋生骄傲情绪甚至丧失学习兴趣，使每个学生都乐于学习，勤于钻研。让优等生“吃得饱”，中等生“吃得好”，后进生“吃得了”，使每个学生都学有所得。让学生的“强项更强”，“弱项加强”，以免因某一方面知识的缺陷而影响以后的继续学习。

低层次的学生知识水平较低，分析解决问题主要靠教师“扶着走”。对这一层次的学生“教”重于“学”，即以教师的“教”为主，因此，我注意通过讲解一些基础知识，基本原理，多数知识只要求他们能识记或简单理解，在能力方面主要达到“模仿”的层次，使他们获得知识，再适当加以学法指导。对于中等层次的学生，他们具有一定的分析解决问题的能力，学习上主要靠教师“领着走”。对这一层次的学生，我注意做到“教”和“学”应并行，并更注重学法上的指导，尽量缩减“教”的时间，增加“学”的时间。讲课时着重放在对基本概念、规律的理解上，使他们切实领会知识的来龙去脉，把握知识的内涵，在能力方面达到“学会”的层次；高层次的学生自学能力较强，学习上可“放开走”。对这一层次的学生，“学”重于“教”，因此，我以指导学生自学为主，多进行学法指导，讲课时突出重点，画龙点睛，重点向他们讲解掌握知识的方法，培养他们独立获取知识、形成技能的能力以及实验、创新的能力，在能力方面达到“综合运用”的层次。

对一些特殊意义上的差生，为使自己能对他们的要求要恰当，一步步地引向深入。我注意既看到他们的闭锁心理，又抓住他们内心强烈的求同情性，从情感着手，加大师生间信息交流，尽可能给他们更多的真诚，更多的理解，用博大的宽容和接纳之心去温暖他们，让他们尝到成功的喜悦，享受发现的乐趣，逐步增强他们学习数学的兴趣，让他们也昂起头走自己的路。

“承认差异，利用差异，发展差异”“教好每一位学生，对每一个家庭负责”，这应成为我们每一个教师的自觉行动。　

总之，在教学实践中，我们每个教师要有整体育人、全面育人的观念，要对每个学生负责，我们应该认识到：转化一个差生和培养一个优等生同样光荣，我们一定要切实使素质教育落到实处，使每一个学生的数学素质不断完善和提高。

真诚天下

实施新课程标准 全面发展学生的能力

关键词：关注能力  重视过程  改革评价  鼓励质疑

内容摘要：

本文从“关注学生能力的发展；充分体现学生学习的主体地位；重视学生的学习过程，发展学生思维能力；尊重学生个性差异，切实改革评价方法；课堂教学中建立民主平等新型师生关系；营造和谐氛围，增强学生的自信心；鼓励质疑，培养创新意识”等几个方面，论述了在教学活动中，如何进一步实施新课程标准，从而全面发展学生的能力。

新课程标准的实施，给我们的教师带来了巨大的挑战和机遇。我们教师不仅认真体会新课程标准体系中所包含的思想，树立正确的教育观。更重要的是根据数学新课程标准的要求，改变自身的教学行为。

一、关注学生能力的发展

传统数学教学中注重的是知识的传授和智力的发展。新课程改革要求数学教师以学生为主体，应着力于学生整体能力水平的提高，其最大的特点不是一味的把书本上知识教给学生，而是通过书本上知识、技能的传授，最大限度地发展学生的能力。全面发展学生的能力。我们数学教师应突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力。另外还要求让每个学生拥有健康良好的情感态度，树立正确的人生观和价值观。从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。

二、充分体现学生学习的主体地位

叶圣陶说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上?传统数学教学中教师是课堂的主宰，教师领着学生去学。长此以往，学生习惯了被动地去学习，成为思维上懒惰者。显然，这种以教师“讲”为中心的数学教学，没有充分发挥学生学习的主观性和能动性，是不利学生的潜能开发和身心发展的。例如小学数学“比的基本性质”教学中，有的教师过多讲解、分析和说明比的基本性质，而不是让学生通过自己根据“商不变的性质”和“分数的基本性质”去探索并推导出“比的基本性质”的由来，这样会反而适得其反，学生有可能给教师说 “糊”了。因此，我们可以通过让学生自主探索、合作交流与实践，这样学生不但能够创造性的解决这样的问题，而且能够让学生掌握“比”、“除法”、“分数” 三者的不同。

实施新课程标准，不仅要看教师教得如何好，而且要看学生学的怎么样。而且要从学生如何学这个出发点上来看教师怎样实施教学行为。

三、重视学生的学习过程，发展学生思维能力

重学生学习的结果轻视学习过程，这是传统数学课堂教学中的弊端。教师在传统教学中，只重视知识的结论正确与否，缺少对学生的学习全过程的发掘，导致学生思考问题的方法的匮乏，同时有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程，而让学生去重点背诵“标准答案”。只注重结果的做法导致学生学习知识的一知半解，似懂非懂，很明显降低了学生学习数学的质量。有的教师喜欢直接告诉学生结论，并要求学生马上应用这种结论，再去解答各种变式题，这样导致出现严重“消化不良”，加重了学生学习负担。

要重视学生学习的过程，我们教师在数学教学中就应该把重点放在揭示各个知识形成的方法，展示学习新知识的思维过程，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去发现真理，掌握规律，这样可以使学生在教育教学过程中发展多种思维方法，让学生既增长了知识，又发展了思维能力。

四、尊重学生个性差异，切实改革教学评价方法

新课程标准强调评价的角度从终结性转向过程性、发展性，更加新浪学生的个别差异。让学生全面发展，并不是让每个学生，及其每个方面都要按统一规格平均发展。新的课程标准要求每个学生学习有价值、必要的数学，以及不同的人在数学上得到不同的发展。备课用一种模式，上课用一种方法，考试用一把尺子，评价用什么样的标准是现行教育中存在的一个突出问题。　　

首先、我们教师要尊重学生在课堂学习过程中的个性差异。正如世界上寻不见完全雷同的一对树叶一样，人海茫茫、教海无边，我们既找不到两个完全相似的学生，也不会找到能适合任何学生的一种通用的教学方法。这就需要我们的教师去关注、去研究学生的差异，以便找到个性化教学的科学依据。那就要求我们教师在教学中能否尊重每一个学生的个性差异，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解决问题。

其次、评价学生面向全体学生。传统的教师以学生的学业成绩作为评价的惟一尺度，且具有甄别和选拔的“精英主义”功能倾向。这压抑了大部分学生的个性和创造潜能，使他们成为应试教育下潜在的牺牲品。因此，我们教师应该在课堂教学中关注每一个学生，特别是学习有困难的学生。通过评价帮助学生认识自我，建立学习数学的自信心。

最后、现代评价尺度和质量的提高。现代评价要求不仅要关注学生在语言逻辑和数理逻辑方面的发展，而且要通过建立新的评价指标和改革评价方法，发展学生其他各个方面的潜能，诸如与人交往的能力、适应环境的能力、实践中运用数学的能力等。

五、课堂教学中建立民主平等的新型师生关系

传统数学教学中，教师处于绝对的知识权威地位。学生被动地接受教师的灌输所有的知识。这种师生之间显然是不平等的。新课程体系要求建立平等、和谐的新型师生关系。新课程标准提出“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。在教学实践中，我们教师对学生回答过程的不完整，不应指责，而是加以指导补充；对学生思维受阻，不能置之不理，而是给予启发和诱导；对学生的“创造性”答案，应毫不掩饰自己的兴奋，给以热情的赞赏和鼓励等．从而把教学过程变成探求真理的、带有感情色彩的数学交流过程．

六、营造和谐氛围，增强学生自信心

“自信心是前进的内驱力”，所以在数学课堂中营造和谐氛围，有利于增强学生的自信心。

在教学过程中，我们教师一定要使学生处于愉快的学习情境中，用激励的语言引导学生积极参与数学学习。如：“老师相信你们一定会做得很出色”；“看谁做得又对又快”；“这次我们比一比，看谁能得第一” ┉┉

我们教师一定要善于运用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语，让学生感到老师时刻在关注着他；教师必须善于运用语言的艺术及时作出积极正面的评价，不管结果怎样，首先对于学生积极的学习行为表示高兴、骄傲、自豪。“你回答得真好，听了你的回答老师很高兴┉┉”对于结果不完全对时，我们不能简单就进行否定，而是应该加以勉励：“你努力想了，说得差不多；你说对了一半，再好好想想┉┉”。对于结果不正确时，我们教师也绝不可训斥或贬低，而应该委婉地说：“你动脑了，再听听别的同学的意见，好吗?”对与众不同的观点、做法，应调动学生为之喝彩。这样，学生体验到了成功的愉快，更增强了自信心。

七、鼓励质疑，培养创新意识

学起于思，思源于疑，疑是点燃学生思维的火种。学生发现问题，大胆怀疑，探果索因，追根问底，是他们创新的开端。提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，有疑问才能促进学生去探索、去创新。心理学研究表明：疑，最易引起思维的不断深入。因此，在数学课堂教学过程中，我们教师要注重学生的思考过程，启发学生多方面思维寻求正确结论，引导学生对信息自主的加工，我们教师不但应善于设疑答疑，更应善于鼓励学生质疑问难，激发他们主动创新的精神，这是提高学生创新意识的有效手段。我们教师应尊重和保护学生的好奇心，使学生产生成功感和自我满足感，从而引发学生在轻松愉快的氛围中敢于大胆提问。

人生的积极态度“贵在参与”，学习也不例外。因此，我们每一个教师在教学中也好，在研究中也好，都应该切实记住六个字：一是“学生”，即心里有学生；二是 “发展”，学生的发展，也包括教师自身的发展；三是“过程”，即学生的学习过程。我们教师要把课堂当做学生获取知识的海洋、培养能力的圣地、生动活泼发展的晴空，努力调动全体学生主动参与，增强数学学习的自信心，全面发展学生的能力。