小学数学创新教学论文

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教学重在引导学生再创造---三角形的特征、分类”教法设计与评析
教学重在引导学生再创造

三角形的特征、分类”教法设计与评析

(江苏省淮阴市人民小学)余茂  宋淑持

说课内容：九年义务教育小学教科书《数学》第八册（人教版）“三角形”一节中的“三角形的特征”和“三角形的分类”两小节内容。

本节课所采用的教学方法主要有：

一、用观察法教三角形的概念

首先，教师组织学生观察下面一些图形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附图{图}

学生做完练习之后，便开始讨论并重点思考：什么样的图形叫做三角形？

学生完成讨论后，教师讲解时突出“围”字，然后小结板书：用三条线段围成的图形叫做三角形。

评点：学生在生活中已经积累不少关于三角形的经验。这里通过学生观察活动，让学生对这些经验进行筛选，提炼和组织，使之上升为高一层次的数学知识。于是，学生既长了知识，又长了才能。

“围”字很重要，它是“三条线段”的“结构”。三条线段一经围成三角形，就产生了角、边、顶点以及三角形的其他性质。因此，教师抓住“围”字，就抓住了概念的重点。

二、用实验法教三角形的稳定性

教师拿出一个用3根木条钉成的三角形、一个用4根木条钉成的四边形，请两个学生上来实验，分别用力拉两个图形，说说各有什么感觉。教师再启发学生发现问题，学生谈了各自的意见后，教师搬出一张可以晃动的木椅，问学生有什么办法使木椅不能晃动。从学生的方法中，教师引出三角形的稳定性的概念，并请学生说一说三角形稳定性在生产和生活中的用途。

评点：让学生在“手感”的比较中初步获得三角形稳定性的认识，再通过修椅子的活动予以证实。这样教学，让学生在活动中学数学，很有“后劲”功能。因为一个三角形，只要它的三条边的长短固定了，这个三角形的形状、大小也就固定了。这是初中要学习全等三角形判定中的“SSS公理”的“生长点”。

三、用操作法教三角形的分类

为了使每个学生都能操作，教师为每个学生设计了一张图形（如下图），课前组织学生将每个图形剪下，装入学具袋内。学生按下列程序操作：1.将袋中所有的三角形都找出来，并且按每个三角形中的序号从小到大顺序排好；2.按照课本上所讲内容，将这些三角形按照角的分类方法归类。附图{图}

学生操作，教师巡视，了解操作情况，进行个别辅导。学生回答操作结果，教师讲解并分析错误原因。然后，学生讨论：图8为什么是锐角三角形？图4为什么是直角三角形？图1为什么是钝角三角形？并且重点讨论：为什么锐角三角形必须三个角都是锐角？为什么直角三角形只要有一个角是直角？

教师讲评后，学生完成下面的巩固练习：

（1）在学具钉子板上，用橡皮筋分别围一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形。

（2）小魔术。教师拿出一本书，书中夹一个图形，露出一角，让学生猜一猜，书中夹的是什么图形？附图{图}

学生可能都回答是三角形，教师把图形拿出，图形却是四边形。然后，组织学生讨论：为什么猜错？之后，教师再出示题目：现在书中夹的都是三角形（见下图），猜一猜它们各是什么三角形？依据是什么？附图{图}

学生做完魔术，教师要求将桌上的所有三角形，按规定放入下图圈中。附图{图}

评点：分类（划分）是明确概念所反映事物的范围的逻辑方法。分类必须有标准，这里以角的大小作为标准来分的，还可以用边作标准来分类，因情况比较复杂，教材没有讲了。教学中，教师始终以学生活动来完成比较抽象的分类方法的学习，这就有利于学生内化知识、自我完善与发展。

巩固练习中的游戏，寓教于乐，既巩固了分类知识，又渗透了三角形内角的大小有一定限度的思想。

四、用测量方法教等腰三角形

教学时，按下列步骤进行：1.学生找出学具中的图10和图12，用直尺量出它们每一条边的长度。2.学生讨论：这两个三角形的三条边有什么特点？3.阅读课本第144页下半页内容。4.完成下面的练习题：（1）指出下面每个等腰三角形的腰、顶角、底边。（2）（选择题）图中a和B分别叫做（）。

①底和底角；②底和顶角；③腰和顶角；④腰和底角。附图{图}

5.分组用量角器量出图10和图21两个等腰三角形两个底角的度数，用直尺量出图8这个三角形的边的长度。

6.教师引导学生小结：什么样的三角形叫等腰三角形？它有哪些特点？什么叫正三角形？它有哪些特点？小结后，要求学生找出学具中还有哪些是正三角形。

评点：通过实践，归纳出等腰三角形知识，有助于学生对知识的掌握和唯物主义观点的培养。

五、用操作法教画三角形的高

首先，应复习过直线外一点画这条直线的垂线的方法，并由学生指出垂线与垂足。其次，学生阅读教材第145页中“从三角形……叫做三角形的高”的内容。第三，教学中突出高的定义中的“从”、“一个顶点”、“到”、“它的对边”等词的含义。教师画出一个三角形，并确定一个顶点，让学生确定它的对边。然后，由学生确定一个顶点，其他学生指出它的对边。第四，教师指导学生用三角板画三角形的高，并指明高通常画成虚线及用直角符号在图上标出。第五，学生练习画高。

评点：重视学生作图技能培养是本课设计的特点之一。培养学生既爱动脑，又爱动手，从小练就一双灵巧的手，是素质教育应有之义。

六、课外作业

1.阅读课本；2.完成练习三十一第4题。

总评：

本课设计体现了以下教学思想：

1.学生是学习的主人。这本来是很明白的道理，毋庸多说的。但长期以来，课堂教学中“以教师为中心”的倾向仍然存在，学生只是听讲的“受体”，他们的主动性、积极性未能得到很好的发挥，所以这个问题还有值得提出的必要。本设计中“教师怎样教”是围绕“学生怎样学”来进行的。整个设计充分估计了学生学习新知识的旧经验，学习中可能出现的困难与学习情趣，今天的学习与明天的学习之间的关系等，使“教案”变成了“学案”。所以，这种教学设计是值得称道的。

2.学习是学生的“再创造”活动。这里的“创造”不是客观意义上的创造，而是主观意义上的，即从学生的观点看是创造，所以称为“再创造”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出：“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”学生通过自己的创造活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。更为重要的是，他们同时也可以获得了“创造”的才能，诱发创造兴趣，有利于创造精神的培养。

本设计体现了学生的创造活动。如从学生的生活经验出发，通过活动，自己筛选出三角形的定义，从而使常识升华为科学（数学）；学生动手把图形分类，以

明确三角形的外延；学生动手测量而获得等腰三角形的认识，等等。至于画三角形的高、做游戏，当然也是活动。可以说，整堂课是学生的数学再创造活动。

3.注重学习情感因素的培养。学习不单纯是智力的活动，同时还有情感的参与。情感与智力有着密切的关系，如果智力负载着丰厚的感情，那么智慧所表达的内容就具有强大的渗透力和不可抗拒的感染力；另一方面，一个人如果不能用理智控制情绪，也会使本来办得好的事情办糟。

本设计注意到了在数学教学中发展学生的认知兴趣，强调了创造的快乐，寓教于乐，理智与情感融合互补，使学生学得愉快，有利于贯彻素质教育精神。

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浅谈数学学科课与数学活动课的联系与区别
浅谈数学学科课与数学活动课的联系与区别


国家教委９３年的课改计划一个很重要的特点，就是在课程安排中，除学科类课程这一板块外，增加了活动类课程的板块，强调“课程包括学科类、活动类两部分”。小学数学也不例外，包括数学学科课与数学活动课。新的课改计划实施不久，难免有的数学教师对数学活动课概念模糊，认识不清，将数学学科课与数学活动课的教学要求、教学特点混为一谈。针对以上问题，笔者对数学学科课与数学活动课的联系与区别进行探讨，求教于同行。

一、从教学特点来看

由于数学活动课具有内容广泛，形式多样、实施灵活，强调学生自主参与获得直接经验等特点。上好数学活动课必须注意保持“活动”的特点，防止把活动课搞成第二“学科”。主要特点有：

１．突出“灵活”。数学活动课的内容不是象学科课那样“照本宣科”，而要根据学生年龄的特点，学生的兴趣和需要给他们选择的机会。活动的方式必须摆脱学科课教师惯用的复习、新授、练习、小结、作业的模式，根据不同的活动内容，采用不同的活动方式，如低年级可采用游戏的形式，开展小制作活动；中高年级可开设数学讲座，微机操作、数学病院，举办数学学习园地，数学竞赛等。

２．强调“自主”。学生是活动的主人，教师可根据学生的要求给予具体指导。在活动中，尊重学生独特的思维方式和活动方式，着重引导、启发学生去感受、去理解、去应用，广泛地接触事物，尽量地感知事物，从中发现问题，自己提出解决问题的方案，并通过实践解决问题，获得亲身体验和直接经验。

３．鼓励“创新”。数学活动课为发展儿童的创造能力开辟了数学学科所不能代替的“新天地”。在活动中，鼓励学生从不同角度观察、思考问题，用不同的方法解决问题。例如：下图是一个长方形，不用计算，你能用几种方法知道阴影部分面积占长方形面积的几分之几？

（Ｅ、Ｆ、Ｇ是长方形ＡＢＣＤ为上的任意点）

在活动中，学生讨论激烈，思路各异。有的用割补法，也有的用代数法推出结论，即阴影部分三角形底的和（ＢＥ＋ＥＣ）与空白三角形底的和（ＡＧ＋ＧＦ＋ＦＤ）相等，它们的高都与长方形的宽ＡＢ相等，根据三角形面积公式可推出阴影部分的面积占长方形面积的二分之一。这种思路就具有一定的独创性，教师要给予肯定和鼓励。

４．提倡“愉悦”。数学活动课是具体、形象、生动、活泼的，课题的引进要有趣，使学生在心理上得到满足。活动内容要符合儿童心理特点和需求，让学生在活动中有所乐、有所得，活动中要创设欢乐的情境，形成和谐民主的气氛，调动学生参与活动的积极性，在这种愉快的情境中求知、求乐，享受成功的喜悦。

５．保留“异步”。数学活动课不象数学学科课一样，要求学生考试成绩至少“及格”，最好“优秀”，师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。活动课从思想上师生均可完全“放开”，同一年级同一内容，在培养层次上可以不同，效果上允许差异，发展上不受限制，根据学生的个性差别，允许学生在活动中兴趣转移，以满足学生多种兴趣爱好的需求。

二、从教学内容来看

现行课程的小学数学学科的内容，是依据教学大纲通过精选的学科基础知识，它以算术知识为主，代数、几何、统计等方面的知识为辅，选材规范，并相对稳定，科学性、系统性较强，是学生进一步学习和发展数学理论和数学基础知识不可缺少的条件。而数学活动课内容的选取，可说是依于大纲，源于教材，但宽于教材。它范围广，灵活性大，不要求有严密的知识体系，又注重实践，可不断更新，便于吸取新信息、新思想。在激发学习兴趣、动手动脑、扩大视野、增长才干、发展特长、发挥学生的主动性和创造性等方面又有学科课所无法比拟的优势。

数学活动课在选取和编拟内容时，除了按其教学目的考虑内容的教育意义、知识的联系和可接受的程度外还应注意以下几点：

１．注重趣味性。

一是课题。数学活动课的课题是开展活动的先导，编拟的课题应依据内容，结合学生的生活实际和年龄特征编写对学生具有吸引力的课题，起到以题激趣、带趣参与的效果。如《神奇的七巧板》、《击鼓传花》、《扑克牌游戏》、《你会一笔画吗》、《抽屉与苹果》等。

二是内容。内容的新颖性是数学活动课激趣的保证。选取和编拟内容时，尽量是学生没有见过的或没有听到过的内容，就是较熟悉的内容也要变化形式，变化问题角度，尽可能做到新奇，有趣。

三是形式。根据小学生的年龄特征和心理特点，数学活动课形式的设计依内容力求灵活多样，富于变幻，使学生感到活泼有趣。如：数学游戏、数学故事会、数学游艺宫、数学实地考察（收集标本，收集资料）等。

２．增强思考性。

儿童学习数学，不仅要提高他们的知识技能，更重要的是要发展他们的思维。为实现这一目的，其内容要尽可能地选择、设计出最能揭示数学本质和渗透数学方法，且有一定梯度和坡度的内容。如，请每个组的同学照老师这样，画出等距离的１６个点。以每４个点为顶点，你能画出多少个正方形？

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３．强化实践性。

活动课程强调动手动脑，强调“做”，让学生在“做”中学，在“动”中学，在“玩”中学。数学活动课也不例外，在内容的选择和编拟时要突出实践，在理论联系实际方面，可以安排一些数学学科难以安排的实践应用活动的内容，这些内容应当反映现实的需要，应当切合学生的生活实际。让学生把学到的知识与实际问题联系起来，在应用有关知识经验解决问题的过程中又使学生的聪明才智得到了较充分的发挥。

例如，（１）同学们，我这里有１２块大小一样的正方体，要求用它们拼成一个表面积最小的长方体，大家想想，应怎样拼呢？

（２）一列长１８０米的火车通过一座长１４０米的桥，火车的速度是每秒１６米，那么，火车需要多少秒才能通过大桥？

要求：请拿出一支铅笔当做火车，把铅笔盒做为一座桥，演示演示，在演示过程中观察：火车怎样才算过桥？从火车上桥到离开桥走的路程是哪段？

通过这些与生活实际联系较密切的内容组织数学活动，能拓宽学生的思维，养成良好的学习习惯，并渗透现代数学思想。

三、从组织形式来看

数学学科课多数属静态学习方式，它的教学活动基本上是在教室进行的。数学活动课多数属动态学习方式，活动时不一定按上课的形式进行，活动的组织形式可同桌，可分组，可按班级，也可按年级，还可走出教室，走出校园，给学生更多的“自由”。学生通过眼看、耳听、心想、手做，从多方面调动学生的各种感官参与活动，促使学生产生学习兴趣。有时还可通过竞赛，游戏，强化学生的求知欲，增加学习兴趣，使学生感受到玩中学，学中玩的乐趣。主要做法有：

１．专题讲座。根据学生年龄特征和知识水平，配合已学过的数学基础知识，介绍中外数学史、数学家的故事、有趣的数学知识，介绍好的学习经验，指导学法。如“数字的由来”、“圆周率的产生”、“华罗庚、陈景润的故事”、“常用速

算法”、“怎样预习”、“怎样复习和做作业”等。

２．实际操作。指导学生制作数学教具、模型、活动课简单教具，进行一些实际测量，收集数据的活动等。如一年级可安排制作小计数棒、计数器、动物、植物计数小卡片等。学习几何形体时，可安排制作简单几何形体。也可安排制作钟面、应用题中相遇问题演示器等。

３．数学游戏。如猜数学迷语，做数字游戏，玩数学扑克牌，游数学王宫等。

４．数学园地。以校或班办数学园地，发动学生考察、搜集有关数据、素材，要求撰写数学园地稿，指导学生课外阅读，摘录数学园地资料，逐步培养学生独立办数学园地的能力。主要内容有数学故事、趣味数学题、数学迷语、数学病院等。

５．数学竞赛。竞赛的内容可深可浅，参赛的范围可大可小，不求规模，力求实效。

６．微机操作。具备条件的学校高年级可开设计算机课，主要讲授计算机的一些基本常识、基本操作和计算机辅助教育软件的初步使用，使学生初步掌握计算机的基础知识和基本操作技能，培养学生学习计算机的兴趣，发展学生的智力与能力。

综上所述，数学学科与数学活动课的联系是密切的，都是传授数学知识，落实培养目标的必要课程，但目的意义、教学特点、教学内容和组织形式等又有各自的特点和明显的区别。

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浅谈数学课的几种导入方法
浅谈数学课的几种导入方法


常言道：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。几十年来，我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法。

一、温固知新导入法

温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即 “圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。

二、类比导入法

在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为１８０°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为１８０°，使学生享受到发现真理的快乐。

四、反馈导入法

根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。

六、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ＢＡＣ，当 ∠ＢＡＣ的一边不动，另一边ＡＢ绕顶点Ａ旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。

七、直接导入法

它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切割定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。

八、强调式导入法

根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基矗今天，我们就学习，第七章圆。总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。

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小学数学课堂教学的语言优化
小学数学课堂教学的语言优化

课堂教学要借助语言和实物等来传递信息，而语言又是教学信息的主要载体。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”小学生的生理特点和小学生的心理特征，决定了数学课堂语言必须做到以下四性：

　　一、语言要有准确性

　　准确、简明是教学信息传递中一条最基本的要求，在准确的基础上力求精炼，使教学信息体现明了化。

　　1.读音要准确。作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng”，标准读音应是“léng”。又如，“量的计量”前一个“量”应读“liang”，后一个“量”应读“liáng”。

　　2.用词要准确。在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉。如，“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆，因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了……

　　3.语言要精确。就是说语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，输出的信息无重复。如，分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1”的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”，列出算式，求出问题。再如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例”。这样的总结简单明了，学生易于掌握。

　　二、语言要有逻辑性

　　数学是一门逻辑性很强的学科。小学数学的内容虽然多数比较简单，其中不少内容是描述性的，但内容的编排上仍体现着前后的连贯性和很强的逻辑性。因此，要想让学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑。如，有学生学完正方体后问老师，正方体是长方体吗?老师是这样回答的：长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体具有长方体的全部特征，所以正方体是长方体，它是一种特殊的长方体。这种回答有根有据，理由充足，逻辑性强。又如，在教“圆的认识”时，有的教师阐述道：“所有的直径都相等，直径等于半径的2倍”。这句结论性的话忽略了在“同圆或等圆中”这个前提条件，这就是理由不充足，语言不严密，缺乏逻辑性。

　　三、语言要有形象性

　　教师的口头语言要与图象语言相结合，通过听觉和视觉的综合运用，使学生有效地接收信息，理解知识。如教师讲解相遇问题时，一边讲解一边做演示，如图：这是一个活动组合投影片：

　　甲地乙地

　　两辆汽车分别从两地相向而行，边说边演示，通过演示，不言而喻，学生便懂了“相向”、“相遇”，问题也便于解决。这样讲解既形象又直观，学生理解也快。另外，教师还可以通过适当的表情、手势、动作来激发学生的想像，增强语言的形象性，达到较快理解和掌握知识的目的。

　　四、语言要有启发性

　　孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”(悱，这里指教师有意不说出结果、答案)在教学过程中，要变学生的被动接收信息为主动地获取知识，这就要求教师要启发学生通过看、想、做等认识活动来掌握。如，教“圆的周长”一节时，老师拿出一个呼拉圈，问学生，你能计算出它的周长吗?学生回答能量出它的周长(因学生没学计算圆周长的方法)。用什么量?怎样量?(用皮尺绕一周)还能用什么量?(先用绳子绕一周，然后再用皮尺量绳子长度)还可以用什么方法量呢?(在地上滚圈，然后量地上滚动一圈的长度)教师充分肯定学生的做法，想法很好，想像很丰富，然后接着问，如果给你们一个非常大的圆，还容易量周长吗?有没有简单方法来计算圆的周长呢?通过老师做实验得出：圆的周长和它的直径密切相关，圆的周长总是它直径的3倍多一些，在3.1415926～3.1415927之间，这个数是个固定的数，叫圆周率。现在同学们说说看，只要知道什么，就能求出圆的周长?

　　上例中，教师用了一系列启发性提问，不断点燃学生思维的火花，调动学生的学习积极性，使学生自主掌握知识。  

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数学学习也要“听、说、读、写”
数学学习也要“听、说、读、写”


在新课改背景下的数学教学中，教师的作用不应被看成“知识的传授者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，抓好学生数学学习中的“听、说、读、写、”。
数学学习中的“听”
    （1）听老师上课
    听老师上课，主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，特别是自己预习教材时发现或产生的疑难问题。
    （2）听同学发言
  倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，还包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
数学学习中的“说”
    培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。
    （1）说体会
    学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生说“读”、“听”的体会，可以加深对“读、听”内容的理解和掌握。如说教材内容，特别是教材中“读一读”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，说对老师上课、同学发言的看法，甚至说自己存在的疑问等。
   （2）说思路
   学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路，从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的惟一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地说，才能全面反映学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
数学学习中的“读”
    现代社会已进入信息化时代，要求学生不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”。
   （1）读教材
    教材是学生学习数学的主要材料，读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材可以了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
   （2）读书刊
除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如“中小学生数学课外阅读系列”丛书、中小学生数学报刊杂志等。比方说读报，它不仅能使学生关心国内外大事，还能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。然而，与各种各样的复习资料、习题集相比，渗透现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了。
    数学学习中的“读”，不同于读小说，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，还需大脑建起灵活的语言转化机制。
数学学习中的“写”
    数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“听、说、读”，应进一步要求“写”，它是对“听”、“读”的检验，对“说”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写读后感、写小论文等。
   （1）写读后感
    通过阅读教材，尤其是教材中的“读一读”内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。
   （2）写小论文
    写小论文比写读后感的要求更高些，但不是不可做到。这需要学生广泛阅读，积累资料，深入探究，学会分析问题、提出问题和解决问题的能力，培养敏锐的观察力，增强创新意识，提高创新能力。
数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组成部分，数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来。培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。数学学习中的“听、说、读、写”是一个有机的整体，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神。只有师生之间的和谐配合，才能取得教与学的最佳效果。

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小学生数学应用意识的培养策略
小学生数学应用意识的培养策略

小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。因此，小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。那么，怎样培养学生的应用意识呢？

一 .引导学生感受数学的应用价值

在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是：

1.利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性
　  数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
　　比如教第九册“三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
　　2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会

随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。

二. 引导学生寻找数学问题

引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会寻找数学问题呢？
    1.引导学生从日常生活中寻找数学问题

罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。” 日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道。这就需要教师的引导。在学生认识面积后，我组织学生先讨论这样一个问题：“居住面积的大小是根据什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问题。

2.指导学生从数学内部寻找数学问题

数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。

例如：计算12345＋23456.这是一道多位数的加法，学生计算后，教师可以改变题目的形式，出题“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝ 2，S＝3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。因为解答用字母来表示两个加数的加法，对他们来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时学生不仅要具有加法知识，还须具备假设和推理能力。

三. 引导学生运用数学知识解决实际问题

在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？

1.引导学生联系生活实际解决数学问题

小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。

在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。

2.引导学生积极参与家庭中的数学实践活动

数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中；另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让学生参与家庭管理活动。让他们回家了解家里一周的油、粮、副食、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如果家里要购置一台800 元左右的热水器，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台？通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。

3.引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题

在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极的开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决数学问题。比如针对下面的生活实例：两位老师带46名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：第一种方案是一般学生都能想到的，根据有46名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5 ×46＝230元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买4张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5×50×0.8＝200元。通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付30元，两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，有增加了智慧和才干。

当然，小学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

真诚天下

浅谈在小学阶段开展数学建模活动
浅谈在小学阶段开展数学建模活动   



一、问题的提出
        面向21世纪的《义务教育阶段的数学课程标准》已经出版，《新标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”
《新标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动活泼的，生动和富有个性的过程。
在《新标准》首次提到了数学模型的概念，同时，严士键教授也在《数学教育应面向21世纪而努力》一文中指出：“分析问题和解决问题通常意味着以下一些环节：将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题，寻找或创造适当的解决问题的数学方法（包括计算方法），有时还需要对问题的解做一些解释和讨论。” 而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。目前，数学建模活动在大中学早已得到蓬勃地开展，而在小学阶段进行数学建模教学还没引起人们足够的重视。由此，我提出，要在小学阶段开展数学建模的活动。
二、关键词解释
    1、数学模型
数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作出的一个抽象的简化的数学结构。它或者能解释特定现象的显示状态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最有决策或控制。
    2、数学建模
数学建模是指有对实际问题进行抽象、简化、建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤组成的过程。
     3、数学建模教学
数学建模教学是指在我们的课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学思想方法，让学生做数学，“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学。为学生提供施展才能，激发创造的舞台和空间。
三、开展数学建模的理论依据
任何问题的提出都有一定的理论支持，而促使我提出这个问题的一个重要理论就是——建构主义。建构主义提倡在教师指导下一学习者为中心，既强调学习者的认知主题作用，有不忽视教师的主导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴和合作者。
学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接受者和被灌输的对象，建构主义教学比传统教学为学生创造了更多管理自己的机会，他们要求学生在复杂的真实情况中完成任务。另外，他们还十分重视教师与学生、学生与学生之间的社会性相互作用，他们认为通过合作与讨论，可以使学生看清事物的各个方面。
数学建模，渗透了建构主义的先进思想，数学建模，作为一种课堂活动的模式，正是将建构主义理论运用到数学教学中的最佳手段。
四、在小学阶段开展数学建模的策略
   1、小学数学建模的一般过程
人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学《新标准》向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释——应用与拓展”的基本形式展开。（如下图）
  （1）问题情境：将现实中的问题拿到课堂上来，根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。
（2）       建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划事物                                                                                                                              之间的数量关系或内部关系，建立其相应的数学结构。
（3）解释：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。        
（4）应用与拓展：将求得的数学模型运用到实际生活中，使原本复杂的问题得以简化。
         
提出现实性的问题，建立问题
数学模型
                                                                        表述

                                  （归纳）
                                     验证                                               求解
数学模型的解答
现实对象的解答
       解释


   2、如何在小学阶段开展数学建模
怎样进行数学建模在小学数学教育中的渗透，可以从以下几个方面入手：         
（1）在常规的数学课堂教学中，适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完整。如：在新知识的引入、巩固等环节，可以用几分钟的时间穿插一个数学建模问题，让学生在课堂上通过讨论完成一个简单的建模。
以下是一个在中段学习了长方形的周长后老师向大家提出的一个建模的问题（提出问题）：计算下列图形的周长。
           
    学生经过运算，很快会发现，这三个图形的周长是相等的，这时，老师就可以因势利导，问道：“你们觉得这样的情况是偶然的吗？”于是学生们就开始讨论，经过讨论，大家发现：如果将后两个图形凹进去的地方还原，它们就是和第一个图形一模一样的长方形。这样，学生们就在相互的合作与交流中建立了一个简单的数学模型——平移（建立模型）。在以后遇到类似的问题时，学生自然就会运用平移的思想方法来解答（求解与应用）。在教学中穿插建模，不仅可以将课本知识得以扩展，更能够激发起学生学习数学的兴趣。
（2）举行数学建模专题课，让学生了解建模的基础知识，感受建模过程，让学生了解数学的内在联系，经历从不同角度研究同一问题的过程。初步获得对数学的整体认识。以下是一堂在小学高年级举行的“钟面上的数学问题”的一堂建模课：
1>、情境与问题：出示一个时钟（没有秒针），请学生观察钟面，你能提出什么样的问题。
学生的问题很多：a、现在是下午3点11分，我想知道，时针与分针的夹角是几度？
                b、下课时，分针与时针的夹角是几度？
                c、我想知道，几点几分，时针与分针的夹角是直角？
于是，老师提出：“我们就挑时针与分针的夹角问题来研究探讨。
2>、建模与求解
            因为这是有一定难度的建模问题，因此，老师首先要进行总的指导：为了研究方便，我们不妨设某一时刻为n时m分，时针与分针的夹角为x度，同学们能不能拿出自己的方案呢？
            有学生说：“在那一时刻，迅速取出钟内的电池，让时针与分针停止走动，拿出量角器量出夹角的度数。
            这个方案马上遭到了其他同学的反对：这个方法不够准确我们可以想办法计算出夹角的度数。
            接下来的时间，师生进行探讨与交流：钟面上有12大格，60小格，时针1小时走一大格是360÷60=60度；分针一小时走一周是360度，时针一分钟（1/60小时）走30*（1/60）=1/2度，分针1分钟走一小格是360÷60=6度。所以n时m分可以看作时针走了（n+ m/60）小时，即30*（n+m/60）=（30n+m/2）度；分针走了m分钟，即6*m=6m度。所以n时m分时针与分针的夹角（从0时0分始，顺时针方向看首针与次针所夹的角。0时0分夹角为0度，12时0分为360度）的度数：
                  x=30+m/2-6m=30n-5.5m（首针为分针），
                  或x=6m-（30n+m/2）=5.5m-30n（首针为时针）
     3>、实际问题的解
              经过以上的讨论，学生们建立了关于求钟面上指针夹角的模型，并写成了数学公式，下面就是对模型的运用：
  a、下午3时11分，分针与时针夹角的度数：
      解：x=30n-5.5m=30*3-5.5*11=29.5。
      b、下课时（3时50分），时针与分针的夹角的度数：
      解：x=5.5m-30n=5.5*50-30*3=185。
      c、几时几分，时针与分针的夹角是直角：
      解：30n-5.5m=90，得9个解；或5.5m-30n=90，得8个解
          或30n-5.5n=270，得3个解；或5.5m-30n=270，得2个解。
（3）       组织以建模为主题的课外活动，让学生在活动中体会数学应用，提高他们分析问题、解决问题和创新的能力。例如，在学习“按比例分配应用题”后，教师让学生利用双休日去调查生产、生活在一些事物的配比情况，作为课后的一项活动内容。同学们有的到食堂、饭店、有的向家长、各行各业的能人咨询，建立了如下的表格：
把5千克面粉和成面团 面粉与水重量的比是
（    ）：（    ） 需面粉（    ）千克
需加水（    ）千克
把1千克大米煮成米饭  大米与水重量的比是
（    ）：（    ） 需加水（    ）千克
  

   回校后，同学们纷纷自发地相互交流活动情况，甚至产生激烈辩论。教师收集各组同学的调查情况，经过整理，把材料发给学生，让他们课外再调查，再实践，再思考。
五、在小学阶段开展数学建模活动的优点
1、数学建模有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验。
      《新标准》中注重学生学习数学的情感体验，是学生的兴趣和动机，自信与意志、态度与习惯等方面获得全方位的发展，数学建模的过程是学生对知识点和概念的操作，自己去发现、设问、设计、探求、归纳、创新的过程，能激起学生对数学的好奇心与求知欲，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
2、  有利于学生自觉检验，巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展
数学建模的过程，是学生调动原有知识和经验尝试解决新问题，同化新知识并建构新的数学模式的过程。在这个过程中，原有的数学知识储备必然在学生的主动调用下得到巩固，并且主动将各部分知识，如几何知识，计算方法，统计方法等加以联系和整合，从而加强了原本独立的知识体系的完整性和统一性，为将来进一步学习新的知识打下良好的基础。
3、  有利于学生学会并养成合作交流的方法、习惯，特别是促进学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力
       无论是数学研究还是数学学习，其目的之一是将数学运用于社会，服务于社会，而运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现。因此“模型化是数学中的一个基本概念，它处于所有的数学应用之心脏”。在数学中，重视培养学生数学建模的能力，这是加强数学应用意识，切实提高分析和解决实际问题的能力的有效途径。
4、  有利于培养学生的创造性思维能力
从方法论角度看，数学建模是一种数学思想方法，是解决实际问题的一种强有力的数学工具。从具体教学角度看，数学建模是一种数学活动。作为一个数学活动，它不像传统的练习数学习题，做出来答案是唯一的。相反，它可以有多种多样的答案，只要学生建立的模型是可行的，他就是正确的。
5、  有利于学生体会和感悟思想方法
数学建模是将现实的问题用数学的方法加以解决，而在这个过程中，学生所处的不是一个理想化的环境状态，他必须考虑到许多现实性的问题。例如，在一堂计算红薯体积的建模课上，有的同学提出，将红薯放进一个装满水的容器里，溢出的水的体积就是红薯的体积。马上有同学反对，万一红薯浮在上面怎么办。在这样反复批判的过程中，学生们必然会体会到要全面思考问题的思想以及解决其他类似问题的方法。更重要的是，数学建模作为一种思想方法，学生掌握后将可以独立地解决各种问题。
六、总结
数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。数学建模教学摆脱了许多传统教育的弊端，真正发挥了学生的自主探索的能力和敢于创新的精神。作为小学教师，我们只有不断尝试新的，有意义的教学模式，才能让孩子得到充分的，全面的发展，为将来的学习打下扎实的基础。最后，