北师大版五年级数学上册《数 学 与 交 通》相遇教案及教学反思

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《数 学 与 交 通》教学设计

第一课时：相遇

教学内容：

速度、时间、路程的数量关系。（课本第56页的例题，第57页的“试一试”和“练一练”）

教学目标：

1、知识与技能

会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法

经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3、情感态度与价值观

进一步体验数学与日常生活密切相关。

重难点、关键：

重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

难点：找出数量间的等量关系。

教具准备：

电脑课件等。

教学过程：

一、复习旧知

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

学生回答后，教师板书呈现：速度×时间＝路程

2、应用

呈现准备题。

（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

由学生独立解决以上两个问题。反馈时，要求学生说一说第2题是用什么方法解决的。

方法1：200÷40＝5

方法2：40x＝200　x＝5

二、探索新知

1、揭示课题。

师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探究相遇问题。

板书课题：相遇

2、创设情境。

（1）电脑课件呈现情境图。

让学生读题，弄清题意。

（2）提出问题，解决问题。

问题1：估计两人在哪个地方相遇。

生：在这段路程的蹭并靠近遗址公园。

生：估计在李村的附近。因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半。

问题2：出发后几小时相遇？

首先让学生讨论以下两个问题。

①你怎么理解“相遇”？

②在同时相向而行时，速度、时间和路程有什么关系？

然后，教师做必要的引导。

①课件呈现两车相向而行的情境。

经过课件演示，使学生明白“相遇”是指两车所行的路程和等于遗址公园与天桥的总路程。



图3－20

③你能从中找出一个等量关系吗？

生：面包车行驶的路程加上小轿车行驶的路程等于遗址公园与天桥的路程。

教师根据学生的回答，写出关系式：

面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50

④列方程解决问题。

师：面包车行驶的路程怎么求？

生：路程＝速度×时间

师：面包车的速度是多少？时间是多少？

生：面包车的速度是40，时间不知道。

师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示？

生：未知数可以用字母来表示，如“x”。

师：面包车行驶的路程应该怎么表示？

生：40×x或40x。

师：小轿车行驶的路程应该怎么表示？

生：60x。

在这一基础上，让学生写出方程，并解答。

完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。

边说明边演示格式：

解：设经过x时两车相遇。

　　40x＋60x＝50

　　　　100x＝50

　　　　　 x＝0.5

　　答：略。

问题3：相遇地点距遗址公园有多远？

这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。

方法1：求出王阿姨(面包车)行驶的路程。

方法2：全程减去小轿车行驶的路程。

三、课堂活动

完成课本第57页的“试一试”。

1、学生独立分析数量关系。

2、找出等量关系，用方程解决问题。

3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。

四、巩固练习

1、课内作业。

完成课本第57页的“练一练”。

（1）第1题。

①先让学生独立完成。

②提问部分学生，说说解方程的方法。

（2）第2、4题。

由学生独立完成，然后同学间交流。

（3）第3题。

①读题，弄清题意。

②说出题中的三个数量关系。

③解答、校对。

（4）第5题。

①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。

②用方程求出相遇时间。

③再求相遇时笑笑走了多远。

教学反思

因为本班学生学习基础比较差，，在教学中利用教学多媒体和实际演示，教学的时间有点拖了，，请为老师对于这个问题你们有什么好的解决办法吗？

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教学设计教学名称：北师大版五年级数学上册（数学与交通----相遇）

班级情况分析：本节课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运

动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。

教学内容分析：

      相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探

索两个物体运动的特点和数量关系。教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然

后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所

以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决

相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时

间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多

远”，实际上就是求面包车行驶的路程。

教学课时：一课时

教学目标：

1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立数学模型的能力，提高学生自主探

究知识的能力。

3、激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用于实际生活的意识。

教学重点、难点：

画线段图，分析数量关系，并尝试用方程解决问题。

解决措施：利用课件演示两辆车走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考，画出线段图，并写出数量关系，然后根

据数量列方程解决问题。

教学设计思路：本节课的教学设计内容主要分为七个部分：

1、复习一个物体的速度、时间和路程的关系，由此引出两个物体的速度、时间和路程的路程问题。

2、观察情境图，交流获得的信息。

3、让学生估计两人在哪个地方相遇？

4、让学生思考并解决“出发后几时相遇？”

5、让学生思考“相遇地点距遗址公园多远？”

6、两种解题方法的对比。

7、全课小结。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、师：同学们，请看大屏幕，张叔叔正在从桥头出发开着一辆小汽车给王阿姨送材料呢？（课件动画显示，配有悦耳的音乐）

（1）指导观察，提出问题：张叔叔开的小汽车每小时行驶60千米，行驶了0.5小时，一共行驶了多少千米？

（2）学生口头列式回答后，复习数量关系：速度×时间＝路程

（3）提问：如果把上面的问题的时间0.5小时改成X小时，又该怎样列式呢？

抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系，为新知识作适当的铺垫。

2、师：后来，王阿姨急着要拿回材料，她从遗址公园开着小面包车向天桥方向行驶，最后两人会怎样呢？

3、课件动画显示情境图：张叔叔和王阿姨分别从天桥和遗址公园同时相对开来。

（1）设问：以前我们学习的是一个人或一个物体的运动情况，如果两个人或两个物体运动时，速度、时间和路程之间又有什

么关系呢？（这节课我们一起来学习这类问题中的有关知识）

（2）板书课题：数学与交通－相遇

二、自主探索，引思解疑

（一）观察情境图，交流获得的信息。（课件显示情境图）

1、小组讨论，大胆说一说。

①这是几个物体在运动？    [板书：两个物体]

②两人出发时间相同吗？    [板书：同时]

③两辆车运动的方向又怎样？[板书：相向（相对）]

④最后结果怎样呢？        [板书：相遇]

2、请两位学生模拟情境图的情况，加深对相遇各关键词的理解。

（二）活动一：估计两人在哪个地方相遇？

1、小组讨论。

2、汇报交流。

①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两辆车行驶的路程谁多谁少？

②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车行驶的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所

以，估计相遇地点在李村附近。

（三）活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。

1、观察思考，画线段图。

师：出发后几小时相遇？利用课件演示两辆车走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下列线段图：

     结合线段图，找出数量关系。

　　面包车走的路程＋小轿车走的路程＝50千米

2、小组合作，自主探究解题方法。

（1）根据线段图复述题意,同时分析数量关系及解题方法（先独立试做在小组交流）

（2）小组反馈汇报。（学生汇报时老师板书或展示学生解题例子。）

①用方程法解。

依据：面包车行驶的路程 + 小轿车行驶的路程 =总路程

解：设出发后X小时相遇， 那么面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X 千米。

60X+40X=50

100X=50

X=0.5

②用算术方法解。

依据：路程÷速度＝时间，所以，先算出两辆车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所用的时间：

50÷（40+60）＝0.5（小时）

（四）活动三：思考“相遇地点距遗址公园多远？”

1、各小组讨论。

2、汇报交流。

①相遇地点距遗址公园多远？实际就是求出面包车行使的路程，就是：40×X=40×0.5=20(强调用方程解得数后面不用写单位)

②用算术解也可以：40×0.5=20（千米）

答：出发后0.5小时相遇，相遇地点到遗址公园的路程是20千米。

（五）两种解题方法的对比

比较用算术和解方程的两种解法。让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)

（六）看书质疑，交流感想。

三、巩固练习（课件显示）

1、淘气家到笑笑家的路程是1080米，两人同时从家里出发。

（1）估计两人在何处相遇，并在图上用△标出。

（2）出发后，经过几分钟在途中相遇？

（3）相遇时，相遇地点到淘气家的路程是多少米？

2、甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修

完这条路？

3、两辆汽车同时从车站开出，向相反的方向行驶，甲车每小时行50千米，乙车每小时行45千米，多少小时后两车相距190

千米？

4、两车从相距670千米的两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。甲车开出1小时后，乙车才开出，再

经过几小时两车相遇？

四、全课小结

这节课你学会了什么？你理解相遇应用题的特点吗？会求两个物体的相遇时间吗？

[板书设计]

两个物体  同时  相向(相对)  相遇

面包车走的路程＋小轿车走的路程＝50千米

解：设出发后X小时相遇。            

60X＋40X＝50　　　　　　　　　50÷(60+40)=0.5(小时)

100X＝50

X＝0.5                                        40×0.5=20(千米)

40x=40×0.5＝20　　

答：出发后0.5小时相遇，相遇地点到遗址公园的路程是20千米。

作业安排：练一练：第4、5题

教学反思：

     这一课主要是解决生活中的相遇问题。相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。要解决相遇问题的关键是要弄清每经

过一个单位时间，两个物体之间的距离变化情况。由于学生在这方面的生活经验比较少，于是在教学时，我先复习了行程问

题的中的三个数量：速度、时间和路程之间的关系。通过课件演示让学生直观的理解了什么是相遇，相遇时两个人所走路程

的和正好是两地的距离及相遇时间为两个人共同所走的同一时间这一教学难点，还培养了学生的观察能力和合作意识。同

时，让学生感悟到我们研究的数学问题是源于生活，用于生活，数学和生活是紧密联系的。

紧接着，我放手让学生尝试做“试一试”的题目，学生在预习的基础上显得“得心应手”，为了检查学生是否真正理解自己

所做的题目，于是我提出了一个问题：你列的这个方程是根据什么等量关系呢？没想到大部分学生都被“难倒”，看来要引

导学生如何自学？如何去理解每一句话、每一幅图……着实需要我们的思考和对学生的指导。最后，我又引导学生思考是否

还有其他解题方法，从而拓展学生的思维，提高学生解决生活问题的能力。  

附录：教材及教学用书

自问自答：为什么在数学课上多提问？

      数学课上的提问对于学生来说是一个引发思维活动的出发点，因此数学课上的提问应是经过认真推敲，能激发学生兴

趣、激活学生思维的。我们要经过精心设计、有创造性的提问有效地培养学生的创新意识，激发学生的好奇心和想象力。