北师大版五年级数学上册最小公倍数公开课教案和教学反思

网站工作室

《找最小公倍数》教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级上册P51—52　　

教材分析：公倍数和最小公倍数是在学生第一单元学习了因数和倍数以及本单元的公因数和最大公因数基础上学习的。求最小公倍数主要为通分做准备的，是学生学好异分母分数加减法的关键。本节教材的编排顺序与找最大公因数基本相同。本课时主要是用列举法揭示2个数或3个数的公倍数的特征，让学生对概念有所领悟。 　　

学情分析：学生已学习了因数和倍数以及公因数和最大公因数的相关知识，具备了一定的比较、推理和归纳能力。　　

教学目标： 1、理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法； 3、会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。4、通过教学，培养学生在各自比较推理的过程中思维的不同层次发展。　　

教学重点： 1、公倍数和最小公倍数的含义；2、理解找最小公倍数的算理并掌握一般方法　　

教学难点：理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。　　

教具准备：数字表、题单　　

教学过程：　　

一、        复习引入。师：在前面，我们已经学习了因数和倍数。（出示：4×3=12）谁能用因数和倍数来说说这个算式中三个数的关系？除了12，你还能找到3的倍数吗？怎么找？　　

二、理解公倍数和最小公倍数的含义　　

1、通过列举，直观感受　　

网站工作室

师：我们来比比看，谁能又快又准确地在下表中找到4和6的倍数。（投影： 数字表）　　

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50

师；请大家认真读题后，快速完成。　　
师：请仔细观察数字表上4和6的倍数，你有什么发现？ 　　
师：（口述）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字吧！（公倍数）　　
（板书：12，24，36，48 是4和6公有的倍数，也就是4和6的公倍数，）　　
师：在12，24，36，48中，最小的一个数是12，我们也给12取个名字叫4和6的最小公倍数　　
（板书：12——最小的一个数就是它们的最小公倍数。）　　
师：谁来说说什么叫公倍数，什么叫最小公倍数？有最大公倍数吗？为什么？　　
师：为了书写方便，我们可以用这样的符号来表示4和6的最小公倍数。板书：[4，6]=12  　　
师：读作4和6的最小公倍数是12（学生齐读）　　
师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？　　
师小结：先分别列举出4和6 的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是4和6的最小公倍数。这种方法我们称之为列举法。 　　
师：这就是今天我们要研究的内容“找最小公倍数” （板书课题：找最小公倍数）  　　
2、通过集合图，加深对公倍数的理解　　
师：刚才，我们用列举法找到了4和6的最小公倍数。现在请大家再用列举法找找6和9的最小公倍数。　　
学生独立完成。汇报，订正。　　
师：我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。（投影：书P51填一填 1）　　
师：请大家翻到书P51，看到试一试，仔细分析后，独立填写　　
学生独立完成，汇报，展示（注意引导：不重复也不遗漏）　　
师：（指板书）通过刚才的学习，我们知道了4和6公有的倍数，就是4和6的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数；6和9公有的倍数，就是6和9的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。那任意两个数，甚至三个数、四个数的公倍数和最小公倍数呢？谁能用一句话来说说？　　
小结并改写板书：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最小公倍数　　
三、探究方法　　
1、找两个数的最小公倍数　　
师：刚才我们用列举法找到了4和6、6和9的最小公倍数，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。（出示）5和15     4和9    6和9　　
3和6      2和5    6和10    　　
4和8      6和5    4和 10　　
3和9      2和7    12和8　　
学生独立完成，汇报　　
师：观察每列数据和结果，你有什么发现？（引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法）　　
  （1）两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；　　
（2）两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。　　
师：现在我们来进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数　　
2和6       6和7     4和12    2和5    10和20　　
9和5       10和11       8和10      　　
学生抢答，请学生说说想法　　
2、找三个数的最小公倍数 　　
师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？　　
（出示：2，5，和4     3，6，和8）　　
学生独立完成，汇报　　
师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。  　　
三、总结　　
这节课，你有些什么收获？还有疑问吗？　　
四、巩固练习　　
师：看来大家的收获可真不小，下面让我们一起来练一练吧！　　
1.判断1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。　　
2）4和10的最小公倍数是40。　　
3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。　　
4）15是最小公倍数。　　
5）（5，6）=30。　　
6） [2，3，12]=12 。　　
7）6是3的最小公倍数。　　
2.完成书P52  1、2　　
板书： 　　
                      找最小公倍数　　
            几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，                   　　
         其中最小的一个数是它们的最小公倍数。                                              [4，6]=12读作：4和6的最小公倍数是12　　
教学反思

1、现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识，因此在教学中，我们不要教给学生现成的知识，而是让学生自己去观察、思考、探索研究出来数学。所以，在研究最小公倍数的意义时，我设计了“看到这列数你想说些什么，看到这两列数你又想说些什么？”等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有的知识参与新知识的建够。

  2、从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。

   3、客观面对学生以掌握的知识层次差异，精心设计使每位学生都有所收获。在学习最小公倍数前，已经有三分之一的学生通过各种的课外学习知道了求解最小公倍数的短除法。他们是值得关注的一个重要的基本层面，但是教师的教学设计不能仅仅围绕这一层次的学生设计，况且他们中的大多数人并不知道其中的算理。因此，还要从全班的角度设计教案，使每一个学生都有所收获。在出示了探究题目时，我做了精心的比较和筛选。