|
沙发
楼主 |
发表于 2011-10-14 19:23:32
|
只看该作者
教学科目:三角形面积的计算
学生基本情况分析:
全班大部分学生能按照一日常规认真上课、认真完成作业。但一部份学生的自觉性还有待提高,尤其是男孩子较顽皮,学习习惯养成还不够,自制力差,上课爱做小动作,爱说话。还有个别学生思维能力较弱,接受能力很慢。
教材理解:长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形,都是由三条或三条以上的线段的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系,而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处,都是将图形转化成已学过的图形,探索研究未知图形与已学图形之间的联系,从而找出面积的计算方法。学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后,为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。
学情简介:学生已学了《平行四边形面积》,知道了平行四边形可以转化为学过的长方形,对图形之间的“转化”有了一定的感性基础,学生学习起来不会感到困难,估计大部分学生能利用已有的学习经验,将三角形转让为已学过的图形。
教学目标:
1、经历三角形面积计算公式的探索过程,推导出三角形的面积计算公式,掌握求三角形面积的计算方法。
2、通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动,提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、在探索学习活动中,培养实践能力,培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识,体会数学问题的探索性,并获得积极的情感体验和成功体验。
教学重点:推导、掌握三角形面积的计算公式。
教学方法:探究发现法和讨论法.
教学准备:
教具:多媒体课件、红领巾实物。
学具:剪刀、各种不同类型的三角形等。
课时安排:一课时
教学过程:
一、创设情境,引入探索
1、出示红领巾:同学们,今天啊,老师给大家带来一件大家非常熟悉的物品,你们看,是什么?(红领巾)
2、揭题:对,这是与我们朝夕相处的红领巾,它是红旗的一角,同学们想不想知道这条红领巾的面积啊?(想)那就得知道怎样求三角形的面积,今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗?(教师板书课题:三角形面积的计算)
二、自主探索,合作交流
1、回忆平行四边形的推导过程,启发学生运用所学的方法,探究三角形面积计算公式。
师:前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积,那么我们回忆一下,在学习平行四边形面积时是用什么方法求出平行四边形面积的?
生:将平行四边形转化成长方形,通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。
师:平行四边形的面积公式是什么?
生:平行四边形的面积=底×高
(教师板书)
师:那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角形面积呢?想一想,你会怎样做一下,怎样用转化的方法来探究三角形的面积。
生:可以拼、剪,
师:你是怎样具体操作的?小组里的同学可以互相合作,讨论一下。怎样用转化的方法来探究三角形的面积。
2、学生拿出已准备的实验材料,自行拼图,教师参与到小组中,去引导。
3、小组派代表上黑板前展示拼的过程,展示时重点引导学生观察、发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。请学生代表说出拼的过程。
(随着学生代表的讲述,教师课件演示。)
4、归纳概括,推导公式。
(让学生试着概括)
生:我们拿两个完全一样的三角形,会拼成一个平行四边形。因为每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高,所以这个三角形的面积=底×高÷2。
(教师总结,课件出示)
师:大家看到了,将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,探究出平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,三角形的面积=底×高÷2 为什么除以2?
三、实践运用,拓展创新
1、先指出下面每个三角形的底和高,再分别口算出每个三角形的面积。(单位:厘米)
(课件依次出示)
2、解决有关生活实际的问题
有两块白布,第一块长135分米、宽9分米,第二块长140分米、宽10分米。用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接)。
(1)第一块白布可做多少块这样的三角巾? 高: 9dm
(2)第二块白布可做多少块这样的三角巾? 底: 9dm
3、你们还记得课前老师说到的那条红领巾吧,你们想一想,知道它到底多大,该怎么办?根据具体数据计算红领巾的面积。
四、质疑调节,总结延伸。
下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等,为什么?你能在图中在画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗?试试看。
(课件出示)
师:通过这节课的探索学习,你有什么收获?
板书设计
三角形面积
等底等高三角形的面积=平行四边形的面积÷2
↓ ↓
三角形的面积=底×高÷2
S= a×h÷2
【教学反思】
几何初步知识的教学,要求教师引导学生通过观察、测量、拼摆等实验活动,达到掌握图形特征和面积计算的方法,培养学生的空间观念。按照这一教学理念,在《三角形面积》整个课堂教学过程中,我采取了操作、讨论、讲解、归纳的方法,让学生既掌握三角形面积计算公式的推导过程,又学会运用转化的思想方法探索规律,从而培养了学生应用旧知识解决新问题的能力。
|
|