二、集体交流 师:谁愿意给我们介绍一下他的设计?先给大家展示你的设计图,然后再介绍你的想法。 生2展示:
生2:我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方形桌面,必须要有四个直角。 师:因此你的这条线不是随便画的,是吗? 生2:是。 师:那它有什么要求呢? 生2:需要从顶点出发,和长方形的这条边垂直。 师:如果你能把直角符号也画出来,可能就不需要这么多解释了,现在可以画出来吗? 生2画直角符号。
师:画它们垂直的时候是怎么画? 生2:用三角板的两条直角边,其中一条和下面的这条边重合,沿着另一条直角边画就可以了。 生3:我有不同的设计。
生3:不需要一定从顶点出发,从一条边出发到另一条边画垂直线段也可以。 师:嗯,其实你们俩的设计有共同的特点。 生4:他们的设计都需要画垂直线段。 师:还有吗? 生5:其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段,只不过生2的设计选择的那个点比较特殊,是从一个顶点出发的。 师:总结得真好!有没有发现,在两条边之间画这条垂直线段的时候,这两条边是不是有一定的要求? 生6:这两条边应是互相平行的。 师:这样的两条边我们称之为对边。那么,还有其它的设计方案吗? 生7:我是这样设计的。(展示下图)
生7:另外,我们小组的另一个同学也是在这组对边之间画的垂直线段,但它的画法与我不同。(展示下图 师:同学们设计了这么多不同的方案,想一想,这些设计有没有共同的地方? 生8:每条分割线都是垂直的,因为做长方形桌面需要直角。 生9:它们的对边都是平行的,因为只有在对边之间画垂直线段平移之后才可以拼成长方形。 师:符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗? 生10:平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。 三、动手检验 师:我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来,试一试能否拼出长方形? 师:刚才我们认识了平行四边形的高,那么说一说什么是梯形的高吗? 出示: 生1:梯形两条对边之间的垂直线段叫做梯形的高。 生2:我有不同的意见,应该是相互平行的那组对边之间的垂直线段才叫做梯形的高。 师:不平行的那组对边之间画垂直线段呢? 生3:应该也可以叫做梯形的高,反正是对边之间画垂直线段吗。 生4:不可以,因为不平行的这组对边之间的垂直线段的长度就不固定了。 师:是,两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。 出示一个三角形纸片。 师:看谁在最短的时间内,画一条线段,把一张三角形纸片分成两个直角三角形。 (学生开展操作活动。) 师:介绍一下你画的这条线段。 生:在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了。 师:这条线段就是三角形的高。 (学生阅读教材第20页,教师进行小结略) 师:按照什么样的顺序画比较好? 生:先画底和高,然后再画另外的边。 四、课堂练习: 五、布置作业: 课后反思: 通过几个具有挑战性的活动——“做桌面”、“表述梯形的高”、“分三角形”、“动脑、动手”,把抽象的“高”的概念形象化,让抽象的知识在孩子脑中表象化,并在此基础上引导学生用规范的语言对这种表象进行提炼、表述,达到了活动与思考相结合的效果。对小学生来说,他们学习的难点是在画一个图形高的过程中对高的概念的运用。因此,本节课教师在高的概念的形成后,在画高的过程中,十分强调三角板怎样摆放等细小动作的指导,以解决学生的实际困难。本节课的不足在于练习的设计比较单一,在形式和内容上都不够丰富。如果再增加一些不同形式的练习,重视各个不同层次学生的需求与反馈,那么课堂的效益就会更高些。
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