初中数学教学获奖论文精选

wangluo

提高学生学习效果，完善教师教学艺术

――浅淡新课程数学课堂教学反思

湖北省襄樊市第十九中学　韩春见

当前的教育是以培养学生创新能力为核心的素质教育，推行新课程的主要场所还是课堂教学，而数学课堂教学在培养学生创新思维、开发学生创新能力上，有它不要替代的重要作用。作为一名初中数学老师，目前面对这样两个现象：一是学生的学习成绩两级分化比小学阶段更为严重，后进生比例越来越大，学习效果越来越差，学生学习效果亟待提高；二是课堂教学变成了活动宣传片，尤其是数学课堂教学中常出现的“调子很高，也很热闹，但和者甚少”的现象，常让老师有一种“知音难觅”的遗憾味道。 所以，作为一名人民教师，如果确实是在想找到培养和发展学生创新能力的有效途径,确实是在想找到提高学生学习效果的有效办法，那么，首先需要做的就是学会教学反思，逐步完善自己的教学艺术。通过数学课堂教学的经验，我认为数学教学反思，主要包括以下两大方面： 一、培养学生对“学”的反思 会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，形成解决题后进行反思的习惯，养成良好的思维品质，对提高学生学习效果有作积极的作用。培养学生对解决问题后的反思具体有以下几个方面： （一）培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程 这样可以培养学生思维的广阔性和创造性，进而提高学生学习效果，既有深度，又有广度。比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：⑴它们都有一个实际问题作背景；⑵都用到了方程的知识；⑶都用到了锐角三角函数的定义；⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说：老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的意义）通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。 （二）培养学生反思所解问题的结论，并在反思过程中形成新的知识组块 这样可以提高学生数学思维的敏捷性和深刻性，并促进知识的迁移，进而提高学生学习效果。例如：有这样一个问题：如图：AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径。求证：AB·AC＝AE·AD。在解完问题后，我引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其外接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任意三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，通过对“三角形两边的积等于外接圆直径和第三边上的高的积”的反思，学生形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块，所以在一次公开课上，我口述完“已知三角形两边分别是3、6，第三边上的高为2，求三角形外接圆的直径”时，学生就能脱口说出正确答案是“9”，达到了促进了知识的正向迁移，培养了学生思维的每捷性，提高了学生学习效果。 （三）培养学生反思作业的解题过程，并作为作业之后的一个反思栏。 这样能提高学生思维的批判性，进而提高学生学习效果。比如：孙静同学在解完“梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD = BE:EA”之后在作业的反思栏内写道：“老师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否？作法，1. 连结AC； 2. 作EO // DC交AC于O； 3. 作OF // AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。”同时，另一位学生李晓勇在作业本中提出同样的问题，写道：“如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE:ED = BF:FC，应怎样找？”两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新能力，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神。公布之后，同学们反映强烈，并进行了的讨论，讨论中同学们思维得更加深刻，问题也得到了引伸，方法也出现了多种。第二天作业本交上来了，王梁同学对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：“今天李晓勇说，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨天孙静要找的点。我觉得他说的是对的；证明如下：（证明略）”我也即时公布了这位学生提供的对李晓勇发现的证明，并说，王梁同学能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过问题的反思在这里起了作用，因为作题时作了深刻反思，从而对做过的题目有深刻的印象，自然很容易想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后要养成习惯，多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如胡勇在反思中写道：“任意多边形，知道一边上一点，就可以由李晓勇方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗？”我批语道：“你已推广了李晓勇命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明”。 鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的批判性，提高学生学习效果，促进知识的正向迁移，思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征，进而深入地思考问题，解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的批判性，提高学生学习效果。 二、强化教师对“教”的反思 教师要加强反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，进而完善教师教学艺术。教师对“教”的反思具体如下： （一）教学活动前的反思即备课阶段的反思 从目前教师备课的现状看，主要有两种不良倾向：一是照搬现成的教案，以他人的思想代替自己的思想，不考虑学生实际；二是有些老教师备课时过分依赖多年积累的教学经验，不注重反思自己的经验，凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的“懒”。要克服这些问题，教师备课时先要对过去的经验进行反思，对新的教育理念进行反思，对学生现在的实际情况进行反思，对现在的教学条件进行反思，对现在的教学手段、教具、学具进行反思，从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念、教学条件反思的基础上。设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等，为自己的课堂教学做好准备。教学过程中的反思教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，而是与学生平起平坐的一员；教学便是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成了一个“学习共同体”，他们都作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学。教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等，这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。 （二）在教学过程中反思 一是反思学习内容是否得到充分的展示，还需要在哪方面进行补充，师生在课堂上的交流对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个，学生积极踊跃地参加，课堂上热闹非凡，一派繁荣景象。但要问每个活动景象的用意，每个活动要达到的教学目的时，有的教师竟说不出个所以然，存在为活动而活动的倾向，因此，教师必须围绕教学目的进行教学设计。二是反思教学过程是否适用所有学生，是否还有学生不适应，怎么引起学生参与教学。课堂回答问题活跃不等于思维活跃，教师应根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。三是反思自己对知识的准备和课前的教学设计方案是否合理。特别在导入新课时，要设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过了思考，教学内容才能真正进入他们的头脑。同时，教师也应清楚地认识到提倡教学民主不等于不要教学秩序。有时，在课堂上学生的热情被激发出来，个个争先恐后发言，课堂秩序较为混乱，教师怕挫伤学生的积极性，不敢进行有效管理，课堂的有效时间被白白地浪费掉了。因此，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。 （三）教学实践活动后的反思 教师课后对整个课堂教学过程进行思考性的概括，对教师的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理，教学的结果如何？学生在完成学习任务的同时，是否学会了学习？因为“教会”不只是提供给学生某种学习方法，让学生按照一定的步骤、程序去学习，而且应设法让学生多体会和感悟，引导学生总结对他们自己适宜的学习方法，经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是管用的、好用。 　　总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐、融洽了师生关系，激发了教师与学生合作探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。

wangluo

浅谈新课标下如何培养学生的创新精神



湖北襄樊市第十九中学　韩春见





课堂教学是实施以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的主渠道。随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。



那么，教师如何在当前新课标下，发挥“主渠道”的作用，培养学生的创新精神呢？



本人在具体的数学教学过程中，注重了学生创新能力的培养，该文就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下：



一、创设问题情境，激发学生创新思维的兴趣



罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的最好老师，兴趣也是学习的重要动力，兴趣更是创新的力量源泉。创新的过程需要兴趣来维持，浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲望是直接推动学生进行学习的一种内部动因。在新课标下，学生的主体意识增强了，对知识的发生过程的了解增多了，自我实践来掌握知识的部分加重了。



为了培养学生的学习兴趣，激发求知欲望，我经常采用的方法有：以旧引新，沟通引趣；揭示矛盾，设疑生趣；故事开场，引发兴趣；制造悬念，激发兴趣等。这些方法都充分抓住学生的好奇心，通过这些方法可以激发学生积极主动地探求知识的积极性，发挥他们的创造性，有效克服了那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧地教学模式。



为激发学生创新的兴趣，教师要充分把握以下几个方面：



（一）利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础，在教学中恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”。问题要做到难易适度，是学生想知道的，这样的问题才会吸引学生，才可以引发学生的认知愿望，激起学生强烈的兴趣和求知欲，才能引导学生因兴趣而学、而思维，并提出新的质疑，自觉的去解决、去创新。



（二）合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功和快乐，达到培养创新兴趣的目的。



（三）利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形，有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的图形，也有的是几何图形组合产生的新图形，它们具有很强的审美价值，在教学中，教师要充分利用图形的线条美、色彩美，充分展示数学图形给生活带来的美，要尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，给学生最大的视觉冲击，引起学生心灵的震撼，并由此激起学生对数学的热爱，使学生产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。



（四）利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听轶闻趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，如数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。



二、驾驭教学过程，畅通学生创新思维的渠道



数学知识本身是比较抽象的，通过教师对数学知识进行教学法加工，通过学生拼摆、实验、讨论，争辩等活动，让学生的眼、耳、手、脑、口等多种感官参与学习，引导他们在活动中思考，在思考中活动，让每一个学生都能真正成为学习的主人。



课堂上，教师首先应本着以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体要形成能集思广益的合作氛围。课堂教学中要有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力，特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境在班集体中的表现，学生在这种轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都是应细心把握，不要让有的学生处于明显的从属地位，要把讨论目标明确到每个学生，最大限度调动他们的潜能。



要驾驭好教学过程，教师要充分把握以下几个方面：



（一）活用教材，为学生的创新提供可能。把教材中的结论转化为问题情境，使知识的形成过程变成学生可以操作的活动，充分运用好教具，学具，在教师的指导下有目的操作。充分让学生参与教学活动，把学生真正放在主体地位上。



（二）指导学生进行活动，培养创新能力。第一要引导学生在探索知识的过程中，充分发挥创造潜能。对于学生可独立操作的知识，教师可引导学生有目的地探索，直至独立获取新知。使学生的创造潜能得到充分挖掘，创新意识得到培养。第二是引导学生学会合作研讨，在合作中学会创新。合作研讨，即课堂中学生以小组形式为学习群体，突出学生间的协作与讨论，充分调动学生积极性，共同发现问题，培养其主动学习能力。



三、保护学生创新的积极性，作学生创新能力发展的“监护人”



作为教师对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，采用多元化的发展的评价方式，从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。



(一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。学生在求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这不正是一种创新态度吗？比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。



(二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，带有一定片面性，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位，有时，又常从成人的表情或语言中来判断对其评价。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。



(三)保护学生的好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。



四、改革练习设计，提供学生创新思维发展的空间



课堂练习是巩固新知识，发展学生创新能力的有效手段。除围绕本节课的重点设计基本练习外，还要适当设计一些具有培养学生创造能力的习题，拓展学生的思维，激发其创新心理，发展学生思维的灵活性，使学生在观察思考的基础上进行创造性地学习。



总之，教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，数学课堂教学要充分展示知识的发生、发展过程，使所有学生积极主动地参与知识的形成过程，只有师生共同的配合下，才能教学相长，才能真正彻底改变学生“接受一一模仿”的学习模式，让学生有更多的时间和空间进行探索和创造，也只有这样，教学才能更好地培养学生的创新精神和实践能力。

wangluo

丰富教学手段　让学生热爱数学课堂

湖北襄樊市第十九中学 韩春见

自新教材实施以来，在教学过程中发现：较多学生对学习难以形成愉快的体验。伴随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感态度与自尊、自信的发展反而形成一定反差。即使是学生看到数学的成功应用和获得较好成绩时，其对数学也难以真正喜欢。这一现状着实让人担忧，面对新一轮课程改革，我们怎样能让学生们喜欢数学，不怕数学，亲近数学，进而愿意研究数学呢？ 在学习新的教学理念基础上，根据现行新课标教材和学生特点，以及课堂教学第一手经验，我决定从创设情境入手，让学生觉得学习数学是一件有意义的事，从而愿意接近数学，喜欢数学。 一、创设生活情境 数学来源于生活，《数学课程标准》十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。让学生感受到数学就在他们的周围。因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。同时，鼓励学生多角度思考问题，优化解题策略。 比如在学习一次函数应用时，我设计了以下两个生活实例。 问题一：周六上午英语老师安排你到书店买4本英语辞典，英语练习本若干本。到书店后发现书店门前有一个告示，该店本周促销，推出了两种优惠方法：第一种，买一本英语辞典送一本英语练习本；第二种，所有商品打九折。已知英语辞典的标价为每本20元，英语练习本的标价为每本5元，问你怎样买更省钱？ 问题2：小明的爸爸是武商的一个经商者，他打算投入一笔资金采购一批抢手商品，经市场调查：若月初出售要获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；若月末出售，可获利30%，但要花700元钱租仓库放商品。请你用所学知识帮助小明的爸爸设计最赚钱的销售方案。 因为买卖东西是生活中的常事，人人都会遇到。看到以上问题，学生会感觉到生活中到处有数学存在，用自己所学的知识能解决生活中的很多问题，个个跃跃欲试，一下子注意力能集中到解决以上两个实际问题中来。通过以上两例学生真正感到原来我们在学有用的数学，从而对数学产生兴趣。 二、创设故事情境 教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味，为了激发学生的学习兴趣，我根据教材中的插图，把一节课的教学内容编制成一个小故事，每个学生都能扮演故事中的一个角色。 比如在学习角平分线的性质第一课时，课前我安排了这样一个细节，让一个女生扮演小明的妈妈。小明的妈妈是玩具厂一名工人，她的工作就是在三角形的钢板上画角的平分线。由于这些角大小各不相同，因此她每次得首先量出角的度数，然后再计算出它的一半，最后才能画出角的平分线，即要动脑又要动手，这样每天工作结束时都感到很辛苦，特别是算角的一半很麻烦。一天爱动脑筋的小明到妈妈的工厂去玩发现了这个问题，他灵机一动，立即用自己所学知识制作了一个仪器，说能平分角。这个仪器如图所示：A、B、C、D四个点处可以转动，其中AB=AC，BD=CD，使用时将点A放在角的有顶点上，AB和AC沿着角的两边放下，沿AD画一条射线AE，则AE就是角平分线。                       表演完毕，小明妈妈开心的笑了。这一表演一下子抓住了学生的心理，学生立即把注意力集中在本节课的学习探究中。 三、创设动画情境 单靠一幅图、一段话是很难创设出让学生感兴趣的情境的。而多媒体技术集音、像、动画为一体，生动形象，在吸引学生注意与创设教学情境方面，具有其他教学手段不可比拟的优势。动画片是学生的最爱，学生对于形象的动画卡片、投景、实物或生动的语言描述非常感兴趣，他们思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的情境产生可持续的动机，这种直观是一种催化剂，给学生的学习活动带来一定的生活色彩。不仅对创设情境产生表象，更重要的是增强了学生的学习策略意识的培养，必将促使学生积极思维。 例如在学习《轴对称》一节时，我采用了多媒体设计了一段精彩回放：祖国的历史悠久，祖国的文化灿烂，祖国的山河美丽，祖国的伟大人民等，(在放这些图片的同时，我对学生说：“今年暑假老师出去游览了祖国的许多地方，照了一些照片，现在和同学们一起看这些照片。”) 后转入以下图片：天安门、天坛、赵州桥及水中倒影、东方明珠、紫禁城、天坛广场等。播放完后我问学生：“我们的祖国到处都有美境，我们的祖国非常美丽，这些图片说明老师到过哪些地方？你去过这些地方了吗？看过这些建筑了吗？看后大家有什么感受？”然后让学生合作交流，解读探究，为什么上面的图片如此漂亮？让学生从不同侧面去阐述，最后将各小组相同的地方集中进来。得出什么是关于直线对称的图形。 通过以上设计，让学生能感受到数学就在我们身边，同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知、应用新新知，激发了他们学习数学的兴趣。 四、创设实践情境 学生的第一发展水平和第二发展水平之间存在着差异。教师应走在学生发展的前面，创造“最近发展区”。注意适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。 比如在学习全等三角形第一课时，课前我让学生收集了大量图片：同一底板的两张照片、两片完全一样的树叶、两个自己的脚印、一幅漂亮的同山水倒影画等等。充分让学生理解全等形的含义。同时让学生亲自动手制作了两个全等的三角形模具，并用自己制作的模具让学生体验平移、翻折、旋转前后的两个图形的关系。通过学生做模型画图、动手操作等活动，学生亲身体验完成了对三角形全等的实验，加深了学生对三角形全等“对应”含义的理解，既培养了学生的画图、识图能力，又提高了学生的逻辑思维能力。 五、创设问题情境 苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。在教学过程中，问题情境的形成不是自发的，而是教师为把学生引入积极的思维状态而去有目的设置的。学生被这一有趣的情境深深的吸引，从而积极的对情境中所提供的信息进行选取。创设问题情境，就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。对于问题情境中隐含的“问题”，教师不要简单地直接给出，应该让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出。学生自己发现问题更贴近其思维实际，更能引发探究，发现问题往往比解决问题更重要。 老师引导学生进入情境，充分利用学生已有经验探求新知，发挥学生主体参与意识。根据教学内容，创设新奇的，具有挑战色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。 例如在学习圆与圆的位置关系引入时我设计了以下问题。 问题1：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中常见的画面。如自行车的两个轮子，奥运会的会标、美丽的双鱼图、天体中的“日环食”等，都反映卫圆与圆的画面，请问你在生活中还见到过这样的例子了吗？ 学生举出的实例丰富多彩。这样学生对圆与圆的位置有了第一感知，为学生自主探索提供可能。经尝试，学生反应活跃，举出的实例应有尽有，兴趣随即在活跃的气氛中被提起来了。接着出示了问题2。 问题2：由于圆与圆大小异同的多种不同位置位置，构成了多姿多彩的画面，你知道两个圆有几种不同的位置关系吗？请你模仿直线与圆的位置关系根据公共点多少的情况画一画看。通过学生动手画图，组内合作交流学生很快得出三种位置关系：相离、相交、相切。 问题3：请你拿出两个半径分别为6cm和4cm的两个圆形纸片(课前备好的)将大纸片⊙O固定不变，小纸片 ⊙O从⊙O 的外部逐渐向⊙O 移动，观察这个运动过程，现在你对问题2有没有新的看法？通过讨论，进一步正确归纳两圆的五种位置关系 随后，同学们对各种方法进行比较、判断、选择出自己认为数得比较快的好方法。整个过程中，学生在充满渴望的求知欲中进行有目的地学习，我无一不看出孩子们的智慧在闪光。学生的潜能是个不竭的宝藏，你对他们有多大的信心，他们就能给你多大的惊喜。 课堂情境的创设，为学生打开了一个学习数学的窗口。学生通过这个窗口进行观察、猜测、推理与交流等数学活动，发现数学王国的奥秘，从而培养学习数学的兴趣，产生亲近数学的情感。 教师在教学中有意识创设情境，以“大情境”为线索，串起各“环节情境”以形成一个完整的课堂情境，这是我想对各位教师在创设课堂情境时提出的建议。在情境课堂上，引导学生自主学习，学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验，从而使学生在情感、态度、价值观方面得到全面的发展。学生在有趣的、现实的问题情境中，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲；在自主探索的过程中，体验到了创新的乐趣；在小组合作解决问题的过程中，学会了聆听、互助、接纳、赞赏；在自主解决问题的过程中，增强了克服困难的勇气，树立了自信；在发现问题，应用问题的过程中，深刻体验到了数学与生活的联系，以及数学的价值等等。这些看似无形的因素，一直是我们以前的教学中所缺乏的，也是将来的教学所应加强的，它对于促进学生的发展有着非常重要的意义。以建构主义学习理论为指导，以创设问题情境开展教学为途径，进行有效学习。这是数学教育的重心真正转移到学生发展上来的具体举措，在这一过程中，学生的双基、数学思考能力、解决问题能力以及情感、态度、价值观四者之间形成了一个有机的整体，并得到了很好的发展。

wangluo

培养学生“问题意识”提升自主探究能力



河北省围场县文体教育局教研室 　张振宇



在“全国世纪父母读书活动”总结表彰大会上，国家督学顾问柳斌严肃地讲了一则“让人笑不起来”的笑话：

在一所国际学校里，教师给各国学生出了一道题：“有谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题？”

学生都说“不知道”。非洲学生不知道什么叫“粮食”；欧洲学生不知道什么叫“紧缺”；美国学生不知道什么叫“其他国家”；中国学生不知道什么叫“思考”。

美国教育考察团到上海访问，希望听到一节有中国特色的公开课。负责接待的上海教育科学院安排一所著名高中一名有影响的特级教师为他们开了一堂物理课。课堂上，教学双边活动活跃，教师问问题，学生答问题，课堂气氛热烈；教师教学方法灵活，重点突出，训练有素，时间安排恰当。讲完课后，中国的教师不禁鼓起了掌。奇怪的是，美国教育学家一点表情都没有。这是为什么？他们的回答出乎我们的意料。他们反问：教师提出的问题都能回答，这节课还上它干什么？原来，这些教育家认为，学生应该带着问题走进教室，带着更多的问题走出教室。

这则笑话和这则案例很值得我们教育者反思：在传统的教学，教师独霸课堂惟我独尊，在知识的传授方法上实施“满堂灌”，忽视了学生问题意识的培养。现在，有的教师为了体现学生的主体地位，把“满堂灌”变成了“满堂问”，造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问，学生一答。有的问题很简单，思维含量低，学生不用动脑就能回答；有的问题教师提的很有价值，问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务，不给学生思考时间，做完暗示做提示，有时干脆来一个自问自答，问题的利用价值降低；另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题，学生满脑子的问题却得不到解决，不给学生提出问题的机会。笔者在新课程教学调研中发现了值得深思的两则正反案例：

案例1：一位教师在讲授“用尺规作一个角等于已知角”时，问同学：“你有什么问题？或你发现了什么问题？” 有的同学问道：“我想知道用什么办法知道你所作的角等于已知角？”问题提出后，有的说用度量法，有的说用叠合法。教师肯定学生的回答后说：“那么你就学我的方法去画角，然后用你自己的办法去验证。”不一会，一位同学突然站起来问道：“老师我想知道你这样画的依据是什么或理由是什么？”面对突如其来的问题教师灵机一动说：“用这节课的知识还不能解决你提出的问题，但是你提的问题最有价值，这个问题蕴涵着几何的后续知识，随着以后的学习就会解决。”半年过去了，突然有一天，这名学生兴奋地跑到这名教师跟前说：“老师我知道了，你是用‘边边边公理’来求作一个角等于已知角的。”教师不经意的回答，却成了学生半年的困惑，他始终在想用学着的知识来思考解决这个问题。把课堂教学延伸到课外，把课内探究延伸到了课外，从而激发了学生主动探究知识的欲望。

案例2：两名教师在同一课设计了同一个问题：用六根同样长的木棒最多能搭成几个三角形？问题提出后，学生开始动手操作，2分钟过去后，一位教师怕耽误时间，说：“你想一想是不是三棱锥？”教师一提示，问题很快得到了解决。另一位教师却是这样进行处理的：

“你动脑想一想，怎样做才能搭得最多”。

5分钟过去后，一名同学站起来汇报：“我搭出来了，能搭4个三角形。”

“能说一说理由吗？”

“搭一个三角形需要三根，六根能搭两个三角形，若搭得最多，就需要每根都公用一次，这样搭出的图形是三棱锥，共四个三角形。”

同一问题，因处理方法不同，效果也不一样。第一位教师把一个富有思维容量的问题进行了提示，使问题的思维含量降低，把数学课上成了“手工制作”。第二位教师处理方法是：学生在动手操作的同时，更注重了让学生“数学地”思考。通过学生动手操作、动脑思考，自主获取知识，让学生亲自体验探索的滋味和数学思维过程。

问题意识的培养，是素质教育的呼唤。素质教育不仅需要我们改变教法，更要求我们的老师去引导学生改变学习方式，提升学生的自主探究能力。亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。常有疑点，常有问题。才能常有思考，常有创新。”哈佛大学师生中也流传着一句名言：“教育真正的目的就是让人不断提出问题，思考问题。”科学史上的每次重大发现也都是从问题开始的，牛顿发现万有引力是从“苹果为什么会落地”这一问题开始的；弗莱明发现青霉素是从“为什么霉菌菌落的周围不长细菌”开始的。由此可见，学生能否提出问题，是否具备问题意识非常重要，它是提升学生综合素质的重要组成部分。

问题是科学研究的出发点，是探究式学习的起点，是开启任何一门科学的钥匙。没有问题，学生就不会有解决问题的思维冲动，也就更谈不上研究问题和解决问题。在新课程课堂教学中，首先教师要营造宽松氛围，使学生敢问。在教学中，教师要把自己当成平等的“首席”，积极营造宽松、自由的教学氛围，建立平等的民主的师生关系，鼓励学生大胆质疑、提问，鼓励学生求新求异，敢于发表自己的见解。其次，要善于创设问题情境，使学生想问。教师在教学中，要积极创设认知上的冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题要问。再次，教师要传授质疑方法，使学生会问。在教学中，教师要教给学生一些提出问题技巧，从而提升学生的思维品质。最后，教师要运用评价机制，使学生善问。在教学中，教师要注意适时评价，并且引导学生自己评价，逐步提高学生提问的质量。在课后反思时，要关注课堂的问题资源：如，这节课设计了几个有价值的问题，学生在一堂课提出了几个有价值的问题，这些问题是怎样处理的。总之，在整个施教过程中，教师要把“问题”作为教学的出发点，把产生的新问题作为教学的结束点，把探究的触角延展到课外，让“问题”成为学生学习知识、习得能力的纽带。

wangluo

尝试“六段教学”模式,落实数学课改精神



湖北省兴山县高阳中学　张伯祥



2001年教育部制定了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北师大出版社等出版了与数学课程标准相适应的实验教材,全国各地都在开展实施数学课程标准的实验,我于2003年开始实验,使用的是北师大出版社出版的新世纪教材。

美国学者把新课程与教学的关系作了一个隐喻:“课程可以被认为是一个乐谱,教学则是作品的演奏。同样的乐谱,每一个演奏家都会有不同的体会,从而有不同的演奏,效果也会大不一样。为什么有的指挥家和乐队特别受人欢迎,主要不是他们演奏的乐曲,而是他们对乐谱的理解和演奏的技巧。”数学课程标准要靠教学去实施,由于数学课程标准带来了数学课程理念的革新。因此旧的教学方式必然要相应地进行革新,这就迫切需要一种与数学课程标准相适应的行之有效的教学摸式,不然数学课程改革将流于形式，改革的目标难于实现。

湖北大学黎世法教授在他创立的异步教学理论指导下建立起来了“六段教学”模式（即提出问题---指示方法---学生学习---明了学情----研究学习---强化学习），我在数学课改中尝试用“六段教学”模式来落实数学新课程理念。下面是我的作法与体会：

一、“六段教学”模式的课堂实践

如绝对值一节内容的教学,是数学教师众所周知的教学难点。在九年义务教材(人教版)中被安排在《代数》第一册(上)第二章第四节。教材要求学生学习本节后达到的目标是：1.给一个数,能求出它的绝对值。2.会利用绝对值比较两个负数的大小。教参建议用2课时教学。过去我们用“灌输式”教学,两节课“灌”下来,老师口干舌燥,学生头昏脑胀,直到初中毕业还有学生不知道绝对值到底是什么,更不知道比较两个负数大小为什么一会儿比较绝对值,一会儿比较原数。北师大按新课程标准编写的实验教材把绝对值安排在七年级上册第二章第三节。由于学生此前没有学过代数式基本知识,教材没有出现用符号语言表示绝对值的代数意义的内容。教学目标除了义务教材提出的两条外,增加了借助数轴,初步理解绝对值的概念；通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。教学时间压缩为一课时。虽然实验教材难度要求有所降低,但若用“灌输式”教学,一课时是无论如何完不成教学任务的。我在教学中,按“六段教学”模式是这样处理的:将本节内容划分为绝对值概念和比较两个负数大小两个教学单元(异步教学不是以章节或课时为单元进行教学,而是以学生可接受,又相对较完整的教学内容为一个单元进行教学)。两个单元各计划用25分钟教学。上课一开始就针对绝对值概念这个单元出示如下问题（问题来自于2003年版本）:

⑴把课本43页第二题中的8个数填入正数集合{ …},负数集合{ …}；

⑵做43页第5题的(1)(2)；

⑶将上题(1)中的数的相反数写出来并完成上题的第(3)题；

⑷规定汽车向东行驶4千米为+4千米,那么向西行驶5千米为-5千米,若出租车起步价为5元,超过3千米的每千米加收1元2角,那么出租车向东行驶4千米向西行驶5千米各需要多少车费?司机是怎样计费的?

(读课文后做以下各题)

⑸阅读课本41页图、回答图中提出的问题:

什么叫绝对值,举例说明绝对值的应用。

⑺借助数轴填空,|+2|=( ),|-3|=（ ），|0|=( ),|-7.8|=( )；

⑻做42页随堂练习1；

⑼|-3|=( ),|+3|=( ),互为相反的两个数的绝对值的关系是( ),绝对值为同一个数的有理数有( )个,例如( )；

⑽结合数轴写出43页第二题各数的绝对值并回答,正数的绝对是( )，负数的绝对值是( ),0的绝对值是( )；

⑾.做42页习题第1题；

⑿.做43页第4题；

⒀.选做43页“试一试”。

紧接着教师向全体学生指示方法:同学们,这堂课我们共同学习绝对值,先学习绝对值概念。请大家注意几点1)绝对值符号的读法和记法,如|+2|读作正2的绝对值,“| |”是表示绝对值的符号；(2)我们重点要弄清什么叫绝对值,怎样求一个数的绝对值；(3)按老师出题的顺序学习,力争自己独立完成任务,万一有困难,可以请教同学,也可以与老师一起讨论，完成后到老师这里对答案.现在独立学习开始。

学生进入独立学习阶段,老师走下讲台,了解学生的学习情况,根据具体情况进行指导(研讨学习)。约百分之八十的同学完成1—12题后,老师让学生举手回答第6、9、10题,然后出示答案，请学生提出疑问,师生共同研究。待有百分之八十的同学学懂本单元内容后,接着学习下一单元。

在本单元的教学过程中老师当全班学生面进行全体指导的时间不到整个学习时间的五分之一,多数时间在讲台下做指导,但不仅实现了教学目标,而且比“灌输式”效果还要好。

二、几点体会

1.“六段教学”模式能有效帮助教师改变角色

长期以来,我们许多数学教师习惯采用的教学方式是以教师为中心的“灌输式”,老师讲、学生听,老师出题学生练,老师讲到那里学生跟到那里,老师是学生学习的主宰者，要改变这种长期形成的习惯,的确是一件不容易的事情。

“六段教学”模式,把教师的工作确定为指导学生学习的性质,要求教师树立全心全意为学生学习服务的思想,扎扎实实为学生学习搞好指导,且将指导程序确定为五步,指导形式概括为三种。只要我们严格按照五步指导程序和三种指导形式操作,就能避免走“灌输式”的回头路,顺利实现角色的转变。

2.“六段教学”模式能使学生改变学习方式,做到真正有效地学习。

《基础课程改革纲要(试行)》指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐意探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力及交流与合作的能力。”《全日制义务教育数学课程标准(实验搞)》在教学建议中指出：“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情景,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维，学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、富有个性地学习”。

“六段教学”模式紧紧抓住学生学习的个体性这个学生学习的规律,突出学生学习的主人地位和教师为学生学习服务的指导地位,将学生学习程序确定为六步(自学---启发---复习---作业---改错---小节)。六步学习以学生独立思考为主线,最大限度的调动了学生学习的积极性,增强了自觉性,有利于培养学生的自学能力、思维能力和创造能力,提高学习的效率。

如在学习绝对值概念时,学生在教师提出的问题的引导下自学并答题,当遇到自己确实无法解决的问题时,可以离开座位请老师、同学给予启发,成绩优秀的学生在做“试一试”时可以查看参考书得到启发,既为学生创设了学习情境,又为学生提供了足够的自主学习的时间和空间。一个学习单元的安排都是以学生学习实践为主,通过学生自己看书、做作业、思考探索问题,进行生生之间、师生之间的交流获取知识,复习、改错、小结也是在做作业和交流中实现的。这样的学习程序使学生学习的个体性得到了充分发挥,学生学习潜能得到了充分的挖掘,是真正的自主学习,真正促进了每个学生的发展,这正是数学课程标准所倡导的。

wangluo

在预设与生成的融合中焕发数学课堂的生命活力

──从一堂数学公开课说起

连云港市新海实验中学 王怀梁　连云港市开发区中学 王亚玲



教育家布鲁姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”教学过程是师生交往、互动的过程，学生不是配合教师上课的配角，而是具有主观能动性的人。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的模式，要鼓励学生互动中的大胆超越和即兴创造。随着学习理论的发展，建构主义已成为新一轮课程改革的理论基础之一，学习被广泛地认为是学生头脑中原有认知结构的重建过程，是一种个性化的生成活动。笔者认为，课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾统一体，两者之间的关系是辩证的，是相辅相成的，数学教学需要预设，而精心的预设又必须通过课堂的生成才能实现其价值。因此，必须处理好预设与生成的关系，在精心预设的基础上，针对教学实际进行灵活调整，追求动态生长，从而让数学课堂在预设与生成的融合中焕发生命活力。本文试从一堂公开课说说笔者的一点认识和体会。

一、课前的准备与预设

课题：三角形全等的判定（一）（复习课）

教学目标：

1、知识获取目标：使学生进一步熟悉三角形全等的判定定理1的内容，加深对等腰三角形性质的理解，达到学生系统获取知识的目的。

2、能力培养目标：通过一题多变，培养学生的发散思维能力，让学生善于观察图形，积极进行直觉猜想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、情感孕育目标：培养学生敢于发现的探索精神，实事求是的科学精神和勇往直前的进取精神。

教学重、难点：从复杂多变的图形中探究满足定理的条件。

教学方法：以“引导──探究”为主，“启发──讨论”相佐。

教学思路：首先，课前，教师给出复习提纲，让学生带着问题自学教材P--P(三课时)；其次，围绕本节课的复习内容，要求每位同学撰写一篇小论文；第三，上课时，先由学生结合论文总结知识要点，然后从P例2展开，通过“连接BC、EF”两次辅助线，让学生寻找全等三角形（为说明方便，把BF、CE交点记为O）。再用“SAS”证明△BEO≌△CFO受挫后，用剪纸的方法发现它们的确重合，为教学“ASA”埋下伏笔。

例2、已知，如图， AB=AC, E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF。

求证：△ABF≌△ACE（省教版初中几何第一册P）



二、课中的生成与处理

在上这节课时，并没有按笔者的设计方向发展。自然，设计中的“连接BC”，经讨论，分别有两学生论证了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接着，我对条件中的“AE=AF”加上着重号，让学生仿照上面做法，对图形稍作变化（意在提醒“连接EF”）编一道几何题。话音刚落，一生举手发言：“我把△AEC绕点A旋转一定角度，此题就变成了P的例4”。另一生紧接着说：“作射线AO交BC边于D点，则AD是∠BAC的角平分线，图中有更多的全等三角形。”这时我心中不禁为之一震，我为课前的粗浅设计和公开课上出这样的意外情况而震惊！更为学生的发散思维而折服！

　　　　　　　　　　

怎么就没有学生站起来说连接EF呢？该如何是好？是用“这两种编法留到课后大家讨论”搪塞过去，按原计划讲完这节课？还是按学生思路探索结论？如果这样探索下去，这节课内容是完成不了的，还会留下“公开课不成功”的评价；如果阻止学生探索，岂不扼杀了学生的求知欲望和创新意识？

这个问题的实质就是当前教学改革中面对的以传授知识为中心，还是以培养能力为中心；以教师为中心，还是以学生为中心；重解题的发展、探索过程，还是重固有知识的运用；是提高学生的整体素质，还是增加学生知识的素质教育问题。换言之，执教者是采取按照事先预设好的思路，把学生一步一步地引向窄小的通道，这种注入式的传统教学模式进行教学，还是采取让学生自主发展、自我探究的这种“设疑---探究---解答”的开放式教学模式进行教学，这也是运用传统教学观，还是现代教学观指导课堂教学的问题。笔者最终选择了后者。

于是我果断地改变了原来的教学设计，肯定和表扬这两个学生的编法，继续探究问题的解决思路。问：“AD为什么是∠BAC的角平分线呢？”问题一放开，学生的思路也开阔了。一学生马上回答：“因为△BCE≌△CBF，所以∠OCB=∠OBC,所以OB=OC”（原来，“等腰三角形的判定”他也自学了！）再利用“SAS”证明△ABO≌△ACO”，所以∠BAO=∠CAO。受其启发，另一学生说也可以用“SSS” 证明△ABO≌△ACO。这样一来，学生的积极性更高涨了。又有一学生说用“SAS”证明△AEO≌△AFO也可以达到目的。此时，有一学生可能太激动，说：“老师，我要编一题：请问图中有哪些相等的线段、相等的角？”……这节课在热烈的气氛中结束。

三、课后的收获与体会

（一）学生的收获

学生在自学的基础上，把判定定理1内容与等腰三角形性质有机地结合起来，并能迁移到三角形全等的其他判定定理中，获取了较大容量的知识，培养了思维的广阔性、变通性、灵活性等思维品质，激发了学习数学的兴趣，孕育了获取知识的探索精神，提高了分析问题，解决问题的能力，其重要意义比做几题练习题要大得多。

（二）教师的体会

通过本次公开课的教学，我深刻地体会到：学生创新学习精神、创新学习意识、创新学习思维、创新学习方法的培养应当成为素质教育的重点。而课堂教学则是落实素质教育的主阵地，因此，在课堂教学中，应让学生感受、理解知识产生和发展的过程，激发学生独立思考和创新学习的意识，提高学生获取新知识并能运用知识去分析和解决问题的能力，变学生由“学会”转向“会学”再到“创造学”，变由教师“教”转向学生“学”与“创”，把培养学生创新学习精神放在首位。为此，在教学中应努力做到以下几点：

1、变教案为学案。教案既要有教师的教学过程的教学活动、教法，又要有学生的学习过程和学习活动、学法，充分突出学生的主体地位，让学生有质疑问难、实践操作的时间和空间。

2、创设学生氛围，变革教学模式。（1）应有学生与老师一起平等地探讨教材的机会，不定向学生的思维，营造宽松民主的学习氛围；（2）实行参与式教学，让学生大胆地动脑、动口、动手，允许学生发表自己的观点，提高学生课堂教学的参与度；（3）教师要有驾驭课堂的能力，能及时调整教学策略，实行开放式教学。

3、引进激励机制，激发求知动力。（1）要阶段性地进行效果反馈，不断强化学生的学习动机；（2）要因材施教，分层次教学，让各层次学生都有一种成就感；（3）开展各类学习竞赛活动，调动创新学习的兴趣。

四、后期的反思与提升

课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是一个个鲜活的富有个性的生命体。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。追求生命的意义应成为数学教学的起点和归宿。作为教师要勇于直面学生的非预设生成，积极地对待，冷静地处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己的教学资源。

第一，教师要重视课前的备课。不能错误地认为，既然课堂是生成的，课程改革以后应该简化备课，甚至不要备课。孰不知，没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。所以，课程改革以后不是不要备课，而是给备课提出了更高的要求。在备课中既要关注教材，更要关注学生。要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决的方法。使自己的教学设计更符合学生的认知能力。

第二，教师要转变教学观念，树立正确的学生观。理念决定行为，教师要更新教学观念，树立以学生为主体的意识，要学会尊重和欣赏学生，舍得放弃自己的权威。教师要学会倾听，善于倾听学生的回答。学生会说了，也就得到发展了，这也是课堂教学的最终落脚点。教师还要沉得住气，舍得让学生说，要让学生把话说完，在学生尚未阐述清楚观点时，切莫随便发表自己的看法，这体现了对学生的尊重。更重要的是，要倾听学生发言的背后，他在想些什么，为什么会这么想。即使学生说错了，也要分析一下为什么错了，为错找出病因，然后对症下药。

第三，教师要追求精心的预设和课堂生成的合理利用。课堂是动态生成的，它的生成性来自于教师对教育的科学和艺术的把握，来自于课堂的开放性。课堂教学中讲究师生平等，学习问题需要师生平等地研究。知识是不能置顶的，它应该是无限生成，发展的。似天一样高，如海一般阔，学生不应该是笼中鸟，网中鱼，给予他们自由的空间和展示的平台，他们就可以充分地表达自己，肯定自己，而我们必须做到的只是信任，引导和参与。

总之，数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，教师就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”

wangluo

“参与式教学”课例及评析



连云港市新海实验中学 王怀梁



参与式教学是在“以学生为中心，以活动为主，共同参与”的理念指导下，强调在教学中体现学生的主体地位的教学组织形式和教学方式。其核心就是充分调动教师和学生在教学过程中两个方面的积极性，贯彻教学民主的理念，创造师生平等、和谐的学习氛围，提高学习主体自主学习和独立思考的自觉意识，激发学生自身的潜能和创造力，在双边教学过程中突出教师的主导作用和学生的主体作用，体现以人为本的原则。近年来，笔者一直参加省立项课题“参与式教学”课题组的实践与研究工作。在教学过程中，如何引导学生积极主动参与学习过程，结合教学实际，我进行了一些有益的尝试。在这里呈上一篇“参与式教学”课例，就“数学学科中如何进行参与式教学”这一话题，与大家共同探讨，以求教于各位同行。

【课例简案】

教材版本：义务教育人教版几何第二册

课题：两圆的公切线（3）

教学目标：

1、知识获取目标：在直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的变化中，综合运用所学知识深刻理解运动中的变与不变，以达到知识正确迁移的目的。

2、能力培养目标：在动手操作中，让学生对图形进行直觉猜想，通过图形变式，培养学生的发散思维能力，提高其分析问题、解决问题的能力。

3、情感孕育目标：培养学生敢于猜想的探索精神，实事求是的科学精神，勇往直前的进取精神。

教学重点：“圆”有关知识的整体梳理。

教学难点：用运动的观点理解变量与不变量。

教学方法：以“引导—探究”为主，“参与—讨论”相佐。

教学过程：

一、创设问题情境，激发参与兴趣

如图1，已知两圆相交于A、B，直线CD与两圆分别相交于C、E、F、D。



1、动手操作：用量角器量出∠EAF与∠CBD的大小。

2、直觉猜想：根据量得结果，请你猜想∠EAF与∠CBD之间存在怎样的大小关系？

3、证明结论。

（遵循学生的认知规律，培养学生大胆猜想的探索精神）

二、参与问题变式，激活思维灵性

1、当直线CD的位置向上移动至如图2所示的位置，上题的结论是否还能成立？并说明理由。

（旨在强化相交两圆中的公共弦的桥梁作用）



2、如果将已知中的“两圆相交”改为“两圆外切于A”，其余条件不变（如图3），那么上题中的结论将变为什么？并作出证明。（意在强调相切两圆中公切线的纽带作用）



3、若将CD继续上移，使得CD切⊙O于C，交⊙O于E、D（如图4）。



（1）找出图中一对互补的角；

（2）连接DA并延长交⊙O于B，连接CB，则还有哪些新的结论？

（通过结论的发散，打开学生的视野，达到系统获取知识的目的）

4、CD继续移动，分别切两圆于C、D（如图5），试判断△ACD的形状。

（通过解法的发散，开阔学生的思维，达到整体梳理知识的目的）



5、两圆由外切变内切。如图6，⊙O与⊙O内切于A点，⊙O的弦BC切⊙O于E点，AE的延长线交⊙O于D点，AC、AB分别与⊙O交于M、N两点。试探求图中成立的结论（可添加辅助线）。

（让学生参与到问题的结论的探索中，亲身体验成功的喜悦）



三、揭示问题规律，提炼参与成果

在直线与圆、圆与圆的位置变化中，用运动的观点正确理解“变中不变”的规律，用科学的方法构建系统的知识结构。

【评析】

本节课遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，师生合作讨论为形式，培养学生创新精神和实践能力为目的，构建了“教师导、学生学”的互动的比较理想的教学境界。

首先，激趣引题，诱发参与。利用投影呈现两个圆的位置关系图，然后增加条件，让学生在测量、观察、比较等活动中去感知问题、形成认识、得出结论。简短的两三分钟，吸引了学生的注意力，调动了学生的情绪，形成了良好的课堂气氛的切入口，诱发了学生参与的愿望。

其次，设疑点拨，合作参与。通过直线与两圆的位置关系的逐步变动，设计了恰当的教学情境，凸现了问题的实质。“结论是否变化，怎样变化？”进而把学生的学、思、问联结在一起，面对学生的疑问，营造了良好的认知冲突。此时，学生的主体参与过程与活动过程同步展开，师生集思广益，互补思维，透彻分析，使获得的结论更清晰、更准确，使直观的感知上升为理性的认识，使学生在参与与合作中的表现需要、求知需要和发展需要得到了满足，他们学习的激情被激发起来。

第三，明理强化，实践参与。在经历运动变化后，师生合作探讨图形特征，发散求解思路，这时，学生的参与决定着活动方向，决定着活动的质量。学生通过解决这个问题，发现其中的关系，理解其中的新侧面，领悟数学的真谛。为发展学生的能力，老师放手让学生就这一典型问题，结合自己的经验，分析当前的问题情景，设计问题、提出问题。学生通过积极分析、推理，生成了新的问题，同时也获得了相应问题的解决方法，可贵的参与精神得到了质的飞跃。学生对数学知识形成了深刻的、结构化的理解，形成了自己的可以迁移的问题解决策略，而且对数学的学习形成了更为积极的兴趣、态度和信念。

综观本课例，遵循了“师生双主体”的教学原则，突出了数学思想方法的教学思路，体现了课堂教学的实验性、探索性，构建了“参与式教学”与“探究性活动”相结合的新理念，对于《新课程标准》的实施，无疑是一个大胆地尝试。