初中数学教学获奖论文精选

wangluo

解读集体备课  



甘肃会宁县枝阳中学 禄文夫



　　在如东的学习感悟中，亲临“特别能吃苦，特别讲奉献，特别肯钻研，特别善协作” 的如东教育人，终于诠释了对“全国教育看江苏，江苏教育看南通，南通教育看如东”疑惑，感慨之余，我谈一些我对集体备课的领悟。



新课程改革中，要求学生合作学习的同时，必将更高地要求教师在独立完成各项任务的前提下，进行合作探究，以便发挥集团整体的最大优势，从而全面地提高教学质量。集体备课作为合作探究的一个重要侧面，从如东实验中学的集体备课和如东的十几个学校的做法来看，集体备课作为教师合作探究的一个平台，有利于发挥群体的智慧，有效地弥补教师备课过程的不足，更能使教师在思想认识上相互融注自己的教学观点，在碰撞交锋中端正自己的教学行为，在实践中提升自己的教学理论，从而提高教学的整体教学水平。今天，许多学校实行集体备课，虽然积累了一些经验，但也存在不少的问题。因为在实施的过程中，形式有所不同，做法也不尽相同，实施的效果有很大差别，所以，对如何进行集体备课，大家看法很多，褒贬不一。我校（会宁县枝阳中学）在2005年开始了集体备课的有关尝试，学校做了许多探索工作，至今仍存在许多困惑我们的问题，因此我们有必要借鉴如东各学校的一些成功的经验。



一、正确认识集体备课



（一）   初步研究教材，形成有自己思想的第一教案-----个案。



如东实验中学的教师每天十问中第四问是：“走进教室前，我认真备好课了没有?”。的确，上课是一个教师要面对学生群体，在新课程的“生命课堂”中，我们很难预料学生的思想瞬间会有怎样的变化，一个奇思妙想，一个小小地创造，一个发问，可能给课堂带来一场“革命”，也可能由于我们自己的备课不充分，革了我们自己的“命”，这要求教师必须备好每一节课，来体现新课堂的生命价值。所以，我们在强调集体备课时，要求每个教师必须备好个人的第一教案，来保证集体备课的“生命”意义。对于个案的形成，根据如东实中的经验：要求每一位教师在研究教册的基础上，弄清所备课的内容在本册，本章节的地位和作用，本节课或本单元的重点，难点和关键，就此设计教学的三维目标，设计突破重点、难点的方法，设计突破关键点的思路；思考是不是设计了切合实际的、贴近学情的教学方法，教学思路以及创新点、德育点；是不是设计了合理的习题、考点、板书、课堂检测和课后作业；对于教册上没有或概要的内容，教师要不要去研究地去补充；在哪些环节和思路上我们还存在疑惑和障碍等，带着问题初步形成了融注我们自己教学思想的个案。如果没有个人的教学研究，没有个人的思想，依据网络下载，盲目利用他人提供教学资源，套用他人的经验操作教学，则教师完全失去了自我，仅依靠集体备课，其“生命”将是没有阳光的。（ 在2006年会宁县优质课竞赛中，相似形教学时，一个学生给老师提了一个问题，将一个图形扩大了0倍后的结果，将一节课斩于马下）。所以教师要有自主地研究的意识，要有研究功夫、学习功夫，如果不研究，不学习，甚至连自己的个案都没有，何谈融注自己的思想？如果以“特别能吃苦，特别肯钻研”的如东精神，我们认真地钻研教册教法，形成教学设想，带着问题，就能保证为集体备课的“生命”。



（二）   在交流碰撞中形成有群体思想的集体教案----共案



进入如东实验中学的同题课堂中，方能感到精彩的课堂与集体备课的价值。在有融注思想的个案保障下，集体备课有了“生命”的根基。在集体备课时，先由主备人说课：即说课标要求、内容特点、学情分析、目标确定、教学过程、教法学法、教学资源的开发和利用（当然可以是备课组成员按照事前的安排的方案进行说课）。然后由组员发表补充意见，全组讨论，集体商定后确定集体教案。主备人说课是教师集体备课的重要环节，通过说课，组员相互比较，在组内开始有针对性的讨论。可以用提问的方式反问主备人，可以以商榷的形式提出自己的见解，可以就一些普遍存在的问题展开辩论和思考；对共同存在的疑难问题进行探讨相应的解决办法，针对年轻教师的不足提出建议和意见。主备人综合集体的意见，确定每个环节的最佳教学方案，对主备教案进行修订，形成具有群体智慧的、达成共识的共享教案----集体教案。集体备课是在和谐的、平等的、民主的、互动的氛围中，由集体成员的有效协作而产生的智慧交流碰撞的升华，对教学相长，对教师的专业成长起着不可忽视的作用。从根本上说教师集体备课是教学生命的载体，是教学质量的生命，所以集体备课不在教师单方面地洗耳恭听名师的意见，而要有自己的思想。要以敢说“不”的勇气，发表自己的见解（敢于对名师说“不”，敢于对同事说“不”，敢于对自己说“不”）。只要敢于坚持自己的观点，敢于对别人的不足提出问题，在思想上真正地交锋碰撞，打破权威崇拜，集体备课才有存在的价值。所以在交锋碰撞中，才能使教师进入研究状态，实现互相切磋、互相启迪、相互提升。如果不交流，不讨论，交流后没有碰撞，碰撞后及时回避，迷信名师，没有在思想上真正的交锋，有怎能汲取别人绝妙的创意，领悟他人的教学艺术？又怎能体味教学的无穷的乐趣，实现教学生命的意义，实现真正意义上的集体备课？又怎能“善协作，讲奉献”呢？



（三）   根据集体教案分析确定自己的个案----特色教案



在集体教案形成后，根据自己面对的学情、教学要求、自己的教学风格等，对集体教案进行再一次备课修订，形成集众家之长，又兼有自己个性特色的个人教案，并将其应用教学实践，以便更好的促进教学。从一个侧面说，学生是人，他们是学习的主人，教学要以人为本，教师应该是 “促进者”，而不是包罗万象的“主”；学生是层次不齐的，教师层次千差万别，因此在教学中，教师要有所“统”，有所不“统”（可以统教学进度、资料、练习、考试，但教案是绝对不能“统”的）；因为每一位教师的人生阅历、知识结构、教学经验、个性气质不同，以及他们对教学理论、教学方法、教学内容的理解也有一定的差异，又面临不同的教学对象，所以，我们应该承认“教学有法、教无定法、贵在得法”的同时，也要保证教学的“百花齐放，百家争鸣”。所以我们每一位教师都从自己和学生实际出发，对共案进行修改补充，甚至再创造，使自己的教学既充满集体智慧，又体现个人风格，实现共性和个性完美的结合。如果教师的教学都成了一个模式，这不仅违背了教学规律，而且与新课程教学理念背道而驰，以集体教案，作为实施教学的依据，这样下去不仅不能提高自己的教育教学水平，而且会步入另一种教学极端——思维“复制”，个性“粘贴”，失去自我。所以，我们要有“肯钻研，能吃苦”的态度，使自己的个性得以全面的发展，以特色教案作为我们实现教学个性发展的平台。



（四）   在教学实践中反思共案的效果修订共案-----最后教案。



苏州大学博士生导师朱永新教授说：他愿意开一个保险公司，给每一位教师办一份保险，如果老师坚持写课后反思，几年后还没有成名，他将负责全额赔尝，这说明课后反思的重要作用。在特色教案的课堂实践中，教师根据课堂教学的实际情况对各环节的操作性进行现场验证，对其成败并进行修改、反思，撰写“教后感”后，同组交流、归纳、整理、订正，作为下一轮的集体备课的参考资料。因为教案的价值并不在于它是为课堂教学做准备，而是作为教师对自己教学认识，教学经验的总结的重要资料；是教师反思教学行为、促使教学思想成长的记录，也是教师完善教学理论水平的宝库。在实践中，“生命课堂”一旦实施，可能会有许多可变因素，都会对原有的教学设计提出挑战（如东实中李凤老师的语文课堂上学生问，范进是孝子，其理由是范进看到老母亲饿昏后，抱着老母鸡去换米），因此我们就得对于自己的教学观念，教学行为，课堂上的应变能力进行重新思考，对于学生的表现，自己的教学成败进行理性分析，通过反思，体会，感悟，则可以帮助自己总结和积累一套适应现在教学的、能够驾驭现在课堂的知识体系和本领。反之，在集体备课的内涵被异化背景下，缺失了反思教学行为环节，又何言教师教学理论的成熟与提升？



二、集体备课的要求和落实形式



如东县教育局要求：各学校要高质量开展集体备课。集体备课的时间每周不少于2课时，学校要有统一的安排。集体备课必须建立在个体精心备课的基础之上，人人有准备地参加，坚持以“个人领悟，集体研究，把握课标，重组资源”，杜绝形式主义。开展以说课为主要形式的集体讨论，说课材料要精心准备，有条件的要上传到教导处。集体备课不仅要研究教学内容，更要研究教情学情，教学教法。要做好集体备课后的二次备课，及时调整教案，提高实施的效率。



如东县实验中学集体备课规范：为了使我校教学工作更切学生实际，更合课改精神，进一步提高课堂效率，减轻师生课后的作业负担，从而走上轻负高效的良性轨道，促使教学质量不断提高。学校要求各备课组充分发挥整体优势，加强集体研究，团结互助，资源共享。为此特制定如下活动规范。（1）各位老师要根据教学计划，理解课标，钻研教材，结合本班学生实际，提前备好一周的教学简案，以备集体备课时讨论之用。（2）集体备课活动要做到定时、全员、全程。不缺席、不迟到、不早退、不做与集体备课无关的事情，专心致志，集思广益，取长补短。（3）集体备课活动要注重实效。专人主讲，全组讨论，集体商定。统一进度，落实重难点，研究突破重难点的方法，商讨讲练的深度，确定例题、作业。同时还可交流上星期教学中出现的问题，研究弥补的方法。（4）各位老师在集体研究的基础上，对自身的简案进行修改和补充，形成既有组内统一意志，又有个人风格特色的教案。根据《教学十四条基本要求》备课不得太简，提倡备详案。五年以内的新教师和刚进入初三的同志必须备详案。每个同志都要备一课上一课。备课笔记必须按照学校的基本要求进行，严禁挪用、下载他人备课笔记。（5）每个教师要充分认识到集体备课的重要性，思想上要给予足够的重视，要做到顾全大局，全身投入，无私奉献。使全组在和谐竞争的氛围中，整体不断提升。备课组要认真组织，教研组要强化管理，行政组要加强监督。究其形式整理如下：



（1）建立分管领导直接负责，由教研组长和备课组长直接组织的合作探究模式；



（2）以同年级组为备课的前提（人员少的学校可以同组进行），每周开展一次集体备课的讨论活动；



（3）确定备课任务（下周的教学任务）专人主讲，全组讨论，集体商定统一进度，落实重难点，研究突破重难点的方法，商讨讲练的深度，确定例题、作业。同时还交流上星期教学中出现的问题，研究弥补的方法。



（4）形成集体教案，



（5）各位老师在集体研究的基础上，根据学情，自身的特点对集体教案进行个性化地修改和补充，形成群体智慧，又有个人风格特色的教案，



（6）课后把出现的问题及时反思，修改，评价，订正作为以后的教学参考。



三、集体备课存在的主要误区及成因



（1）强调集体教案，忽视教案的来源。为了应付上面领导和学校领导检查，凭空杜撰的集体教案；“值周式”的摊派，由备课组安排，每人一周分写个案，完工后汇总成册成为集体备课；“捡垃圾式”的拼盘，教师充分利用现代信息技术的优势，将许多网上与新教材相似内容的教案进行下载，不管内容是否切合自己教学的实际需要，没有舍取，不加选择，全盘吸收，装订成册后成为集体教案。



（2）强调课前准备，忽视课后反思。现在，许多学校对于集体备课，课前十分重视，而忽视了课后，集体备课实施过程中，在备课的过程中，大家很积极，对备课花了很大的气力，而教师没有把在课堂中的错误，不足，经验，是否符合学生的特点等感悟记录下来与同组人员交流，或不交流，这样又减少了教师交流的一个平台，从而使自己的教学经验得不到更有效地丰富，教学水平不能最有效地提升。



（3）强调共案，忽视教师个性发展。有些学校要求每节课都要集体备课，过于强调集体备课，不给教师一个展示自己个性的机会，不给教师一个发展自我的机会，由于教师的教学风格是长期教学实践中积累形成的，很难变化；所以我们要给教师一个发展自我的平台。

究其原因：学校没有相应的政策，即便有了政策，又执行不力，监管理不力，造成有令不行的结果，加上领导、教师认识不清，没有对集体备课优势的认识，也没有去认识的意识，导致了各种违背集体备课精神的形式出现，从而大家看法很多，褒贬不一。



四、实施集体备课给必要和对集体备课实施的建议



（一）   实施新课程需要集体备课



新课程积极提倡“自主合作与探究”新理念，摒弃了原课程“繁、难、偏，旧”的内容，以 “知识与能力，情感与态度，过程与方法”新体知识系出现时，就其备课形式而言，谁都没有经验，虽然在各地的实验区进行了大量的实践，仍然存在很多困惑，所以我们要从头做起；从新课程体系而言，其体系庞大，学科众多，跨学科问题比比皆是，远远超出教师原有的知识范围，所有这些不允许教师单打独斗；从新课程上课内容而言，我们上好一节课，需要查阅大量的资料，我们没有这样的精力去完成；从每一位教师本身而言，其知识层次，教学经验，教学艺术千差万别，不可能设计出十分完美的教学流程，所以我们需要学习他人的成果经验的同时，又需要同行更加密切的分工、协作与实现资源有效地使用和共享，所以实施新课程需要集体备课。



（二）   教师的专业成长需要集体备课



教学是一门厚重的艺术，备课是一门高深的学问，只要我们以“特别能吃苦，特别讲奉献，特别肯钻研，特别善协作”的精神去研究，必然形成有效的教学规律和理论，反过来用理论指导教学实践，就会有一个很有效的教学规律去遵循。如果在理论框架内，让它服务与教学，必然会在教学反思中再完善，这样在实践中不断提升地教师的专业思想，有效地促进教师的专业成长，因此理论的完善离不开群体，所以教师的专业成长需要集体备课。



（三）   学生的全面发展需要集体备课



在新课程的实施中，需要我们从理性和智慧的层面研究课堂，当我们理解课堂的实践功能与价值时，必须面对课堂中学生主体地位的落实，让学生在合作，参与，对话，创新中得到全面发展，所以我们研究的首要方向是关注学生的个性发展，尊重生命，尊重差异，做到教材、教法与学生实际的有机结合，同时要求我们要从繁重的工作中解脱出来，以便有更充沛的精力，最大限度地促使学生的创新与创造，而学生的创新与创造，需要我们用智慧最大限度地去雕琢，显然我们单人显然力不从心，必须建立在合作的基础上，所以学生的全面发展需要集体备课。



（四）对集体备课的建议：



（1）学校要做好集体备课的检查管理，建立领导蹲点制，靠前指挥，落实管理。



（2）学校必须重视自身教研组和备课组为核心的组织建设。



（3）学校要精心选配备课组长，加强备课组长责任落实和备课组的目标考核，实行个体考核与备课组捆绑考核相结合的考核方法。



（4）要制定备课组活动总表，备课活动要安排到教师课表，分别每周一次，每次不少于2节。



（5）充分调动备课组长的积极性，营造备课组内研究的积极氛围，加强备课组员的责任落实和目标考核。



（6）要加强备课组活动的过程控制，落实固定地点，落实主讲人，主讲内容。



（7）集体备课以说课为主要形式下，“个人领悟，集体研究，把握课标，重组资源”的原则。



总之，教学质量是教学的生命线，集体备课是提高教学质量的有效途径之一，我们应该充分认识集体备课的作用，以便有效地提高教学质量。如果我们用“把一件简单的事做好就是不简单，把每一件平凡的事作好就是不平凡”的心态来对待集体备课，用“踏实”、“执着”、“精致”工作态度来准备集体备课，以“特别能吃苦，特别讲奉献，特别肯钻研，特别善协作”思想来完成集体备课，以“海子牛’精神与胸襟去实践集体备课，那么我们一定能够使会宁教育教学水平再上一个新台阶，我们就能够真正意义上实现---让会宁学生享受完整幸福的教育。

wangluo

初中数学新课程在农村教学中的活用  



广西壮族自治区玉林市玉州区南江初中 黄桂友



　　摘要：初中新课程注重的是学生的发展，提倡的是提高学生的自主探索和动手实践能力，与生活联系密切，将所学的数学知识应用于生活中，提高学生学习数学的积极性，加深对数学的认识。但在农村初中数学课堂上，存在较多的还是老师讲学生听，课程气氛不活跃；学生的数学基础差，动手反应能力差，对数学不感兴趣。因此，教师应活用好新课程，提高学生的自主探索、动手实践能力。



关键词：初中数学；新课程 ；农村；学生



前言



初中数学新课程是以学生发展为基本理念，提出改变过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主探索、勤于动手，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的变革，反映了新时代对数学教育的要求，明确了数学课程的价值取向，蕴含着丰富的素质教育理念。然而，在推进素质教育的今天，农村的中学生数学基础差，厌烦数学，缺乏动手实践能力，这是许多从事农村中学数学教育工作的教师普遍感受到的难题。因此，活用好新课程，使农村学生感受到生活处处有数学，喜欢上数学，加强动手实践能力是我们广大从事农村教育事业的教师的重任。



一、参透初中数学新课程的特点



（一）  体现普及性、基础性和发展性



数学新课程主要突出体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，使每个接受教育的学生平等接受教育的权利。真正让每个学生打好基础，促进每个学生学习数学的兴趣，从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。对于农村大部分的初中生来说，新课程的使用给他们提供了一个平等接受教育的机会。



（二）  注重联系生活，关注学生发展



数学学习的内容应当是现实的，与生活有很大联系的，能学以致用的，主动让学生对数学产生喜爱，自觉地去学习。新课程不仅考虑到了数学自身的特点，更是遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。农村学生为什么数学基础差，不喜欢数学，觉得难没有兴趣，这正是因为我们不能做到学以致用。许多农村中学学生，从小生活在农村，见识少，所学知识均为书本知识，对于生活中常见的现象等一无所知，因此，他们认为所学的知识对以后都没什么用，还不如不学。



（三）  倡导自主探索，动手实践的学习方式



新课程主要是注培养模式的变化和调整，强调学生学习方式的根本变化和持续发展。有效地数学学习活动不能是单纯的记忆和模仿，动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。新课程具有现实性、探究性、趣味性和综合性等特征，为广大学生提供了自主探索的平台。同时，新课程广泛地使用集合语言、逻辑关联词及向量、微积分知识处理传统内容，丰富了解决数学问题的工具，增设了"数学建模、研究性课题、数学文化"三个板块内容，可以使教师极大的丰富自己的教学方法，自由地展现自己的教学艺术，同时也为学生提供了多角度、全方位参与数学教学过程施展自己才华的机会。

二、初中数学新课程在农村教学中的活用



（一）  教师在教学中角色的转变



我们教师应认真学习了解新课程的改革目的，以学生发展为本的基本理念作为出发点，教师充当的角色是组织者、引导者与合作者，而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上，教师应充分调动学生的主动性和积极性，使学生都活跃起来，这一点也是农村教育工作中的难点。农村学生相对城市学生较为沉默一些，要提高他们的积极性，需从他们感兴趣的一面入手，组织他们呢参加各种数学活动，将数学与实践结合起来，使他们初步学会了从数学角度观察事物和思考问题，从而喜欢上数学。



（二）  重数学应用，让学生实践数学



数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学，真正让自己所学的知识在生活中得以应用，学生才会有兴趣去学。在教学中，我们教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学的知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学知识去解释身边的现象，拓展数学学习的领域。



在教学过程中，我们可以结合农村生活环境中应用到数学的例子，用数学知识去说明解释原因。如在学到三角形的稳定性时，可以以旧式的泥砖屋屋顶作成人字架为例，为什么不是作成平行四边形啊？通过这个简单的例子，比较后知道三角形具有稳定性，而平行四边形不稳定。如在教学完“统计学”之后，可引导学生联系生活开展一次实践数学活动，布置一个课题给学生完成，如：让学生负责收集自家附近20户人家（年龄段在15-30岁之间），统计大学学历以上毕业、大专毕业、中专毕业、高中毕业和中毕业的人数，并对此进行分析，通过这样的收集资料，分析情况，可以让他们了解到目前农村的高等教育还处在哪个发展阶段。学生通过经历了“收集资料—整理资料—制表分析，这一简单的统计过程，让他们感受到了学习数学的用处和乐趣，深刻体会到了数学的巨大应用价值和无穷力量，从而更喜欢数学。



（三）  营造学生主动学习、自主探索的氛围



农村学生在是数学学习中缺乏主动性、探究性，也没有预习的习惯。我们教师则不能单单地授完课，布置作业就行了，在当今的知识经济社会，学会主动学习，自主探索才能更好地适应这个社会。



注重培养学生的自学能力，主动去学习，而不是当学生对某种感兴趣的话题产生疑问并急于了解其中的奥秘时，我们教师不能简单地把自己所知道的知识直接传授给学生，而应该充分相信学生的认知潜能，给他们一点提示，鼓励他们自主探索，通过观察、推理、查资料、交流等方式解答。



如在学习“相似三角形”这一章时，在Rt△ABC中，CD是AB上的高线，根据已知条件，结合图形你能得出那些结论？”这样的结论开发题，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：⑴∠ACD=∠B，∠CAB=∠A ⑵△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC⑶CD2=AD*BD，AC2=AD*AB，BC2=BD*AB（射影定理）等。



还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：



（1）已知CA⊥BC，AC2=AD*AB，求证：，CD⊥AB，CD2=AD*BD（成立）



（2）已知BC2=BD*AB，AC2=AD*AB，求证：，CD⊥AB，CA⊥BC（成立）



（3）已知∠ACD=∠B，AC2=AD*AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）



可通过一步步的探索，让学生发现数学的奇妙，从而，大大激发了学生自主探索的热情。



（四）  让学生勤动手，真正体验数学



要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学，学数学也一样，不能一直光用耳朵听，要通过动手实践后才能激发学生的思维和想象。在数学过程中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识，理解新知识和掌握新知识，通过在做数学中学习数学，发展思维能力。



农村学生的动手反应能力还是存在一定的弱势，缺乏这方面的锻炼。所以，我们教师应加强学生这方面的训练。如在学习立体图形一章中，为了加深学生对棱、顶点、面数的关系，立体图的点面关系。我们可以举行一次关于正方体的动手实践探究活动，让学生自己准备好材料，自己制作一个正方体，同时要可以切开的。在农村什么材料是最多的，由他们学生自己想办法解决。身处农村的学生，大部分都可以想到充分利用土资源，将泥巴捏成正方体，再一一地进行实物指导，这样通过观察、交流后，从感观认识上升到感性认识，加深了理解。



“教师教，学生学”传统的教学模式，已不再适应新的教学观，教师的角色已从传授者转变为引导者、组织者。新课程的推行，适应了时代的潮流，我们从事农村教育的工作者也要跟上时代的步伐，引导农村学生走出原有的传统模式，充分地使学生展示自己的聪明才智，学好数学，用好数学，真正转变农村学生的思想，变“要我学”为“我要学”，变“学数学”为“用数学”，加强农村学生的数学基础，增强动手实践能力。特别是在社会主义新农村建设过程中，农村教育工作也是建设中的重点，新课程的改革适应了新农村建设的进程，结合新农村建设，教好数学课程是我们的光荣使命。

wangluo

多媒体信息技术与中学数学整合探讨  



山海关第六中学 李敏



　　摘要：信息时代，数学教育面临着前所未有的机遇和挑战。本文基于信息技术在数学教学中的应用，探讨了信息技术与数学课程的整合问题，提倡多媒体信息技术与中学数学教学改革有效结合,相互促进共同发展。



关键词：多媒体信息技术，数学教学，数学课程。



新世纪，新挑战，随着多媒体技术为核心的信息技术的不断发展，以信息化推动教育现代化已经不再是一句口号，信息技术已被广泛应用到学科教学中去，对教师教学方式的改变、学生学习方式的改变，提高课堂教学效果，起到了有力的促进作用。教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。笔者将结合信息技术与数学教学方式的整合问题，对此做一些初步的探讨。



一、运用多媒体创设情境、诱发学生的求知欲，激发学生的学习兴趣。



“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发学习动机和兴趣。



二、 运用多媒体辅助教学，帮助学生突破重点和难点。



多媒体发展进入到课堂教学中，给教学带来了新的生力，使数学教学有了质的转变，本来枯燥无味的课堂因多媒体的作用而使得本身抽象的知识变得生动活泼且易懂明了。特别是在几何图形课、应用题课的表现更加突出。在中学教学中，数学课本是静止的，借助多媒体，创设动态情境，以鲜明的色彩，活动的画面把活动过程全面展现出来，那么既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。例如：在教学有理数的混合运算时，学生往往对运算顺序这一重点掌握不好，利用 PowerPoint制作的幻灯片就可以突破这一重点。先出示混合运算试题让学生判断每题先算什么再算什么，把学生说的先算部分用红色闪烁的线条标出来且配以声音，再现知识点，以此突出重点，加深学生对这一知识的理解。



数学科学的另一特点是逻辑性强，抽象思维要求高，尤其是涉及三维空间问题，动态过程问题、复杂计算问题等，传统教学手段由于以静态为主，很难在课堂上利用黑板将这种复杂的情景展示出来，更不用说借助情景来分析。正是因为抽象的情景不能得到直观、有效的展示和分析，就进一步增加了学生理解和掌握的难度，为此长期成为教学中的难点。以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术，恰恰在这一方面具有独到的优势，它能使这些复杂的问题转化为直观、形象、生动的感性情景，这样大大降低了学生理解和教师教学的难度。运用建构主义思想进行教学设计，通过课堂教学中学生、教师和多媒体的互动，内化为学生自己的知识，使得教学难点得以化解。以数学教学为例，几何画板是数学教师最喜欢使用的教学软件，它操作简单，功能丰富，动感十足，能够满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。教学实践中通过信息技术课的辅助教学，在学生初步掌握几何画板功能的基础上，开展数学实验研究，通过学生自主建构知识，能够有效地突破数学教学中平面几何的难点。以“二次函数的图象和性质”一课为例，教师设计制作了多个二次函数的图象和性质的实验，利用网络教室的操作平台及校园网，以具体的数学问题结合“几何画板”有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望。教师利用几何画板软件的赋值和计算功能让学生利用“几何画板”自己动手“做”，开展数学实验，完成意义建构，探究二次函数的图象和性质的联系，通过实验得出规律。



三、利用多媒体进行自主的探究式小组合作学习



在信息技术环境发展的背景下，我们传统的教育思想也应当发生转变，以学生为中心进行合作学习，以问题共同解决、培养能力为中心并且强调终身学习的思想将深入人心。问题是数学发展的动力，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学重视演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，学生自主探究的教学模式可以得到信息技术的有力支持，已经有许多学生利用计算机软件和图形计算器自主地在“问题空间”里进行探索和做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。



在数学实验课中，可考虑把学生分成2~3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。



在这种小组合作学习的模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，他们需要知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使学生与有关的资源联系起来，如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。



四、运用多媒体辅助教学，启动学生的思维能力、培养学生的创造性和操作能力。



思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。良好的思维能力不是凭空而生的，它依赖于扎实的基础知识和技能，与一个人的思维素质所受的思维训练密切相关。根据数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、系统性、应用的广泛性等特点，教师要为学生开拓思维空间，帮助学生破除因循守旧的思想，增加思维的自由度，鼓励学生探索，启发学生发现问题，互相讨论研究问题，解决问题。利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能，可以将例题编制成一题多解的形式，让学生有选择性加以示演比较，通过比较，引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。



现代信息技术在培养学生创新能力有独到之处。在课题研究中，数学教学中开设数学建模的选修课，在中学生中开展数学建模的研究，通过数学建设模选修课的设立，借助网络工具，揭示数学与生活的联系，让学生用数学的眼光去看待身边的世界，从实际生活中发现问题，研究问题，通过跨学科的整合，利用信息技术解决问题，在设计方案、市场调查、查阅资料、加工信息等过程解决问题，在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力。



五、运用多媒体，巧设练习、巩固新知。



知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养，以及良好的学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。在教师的主导作用下，发挥计算机容量大，信息的检索、提供、显示及信息类型的转换方便迅速，信息传播速度快的功能优势，巧妙设计练习，激发学生“乐学乐做”的情感非常重要。因此，在教学中，应广泛借助多媒体为学生提供更多的练习素材，更多的练习和表现自己能力与成就的机会。同时，也为教师提供及时获得学生准确、真实的学习成效和学习态度及反馈信息的方法和途径。



在课后，可以利用一些辅导软件来复习和巩固某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。这种课件教学内容的组织多按章节划分知识点模块，同时提供文字、图形、动画和视频图像，文、图并茂。学习者可以自己决定进度，针对自身情况逐步深入地复习已经学过的知识内容。另外，利用计算机信息容量大的特点，可以做成一些智能题库（如人民教育出版社的智能训练系统），学生可以用它做题、复习知识。计算机还能同时测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从而智能地调节题型、题量，并在线调出相关知识点的理论讲解，复习教学内容。教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷，还可以记录学生一个时期（一学期或一学年）的测试情况，列出统计图，发现问题，并有针对性地进行指导。



总之，多媒体技术与数学教学的有机结合是教育改革实践中的一种新探索，由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力，故具有极大的吸引力。多媒体技术不仅能调动学生的学习积极性，而且学生的数学知识、能力和思维等智力因素也得到发展。我们深信：教学改革伴随着多媒体手段的普遍运用，课堂教学效率将会不断提高，学生的整体素质将得到全面发展。只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话，数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂！

wangluo

提高学生数学能力的策略  



江苏省如皋市搬经镇初级中学 蒋爱华



　　数学是一门逻辑性强，十分抽象的学科。中学生正处在由形象思维为主向抽象思维过渡的认知阶段。无可非议，数学的抽象性与中学生思维的形象性是一对矛盾。新课程的实施使我们切身体验到只有让学生真正由过去的“要我学”改变为“我要学”的意义。在实际教学中，对以上矛盾的化解，真正让学生在学习过程中的主体性地位得到体现，让学生学习数学的能力得到提高，我做了一些研究。



数学笔记，培养学生养成反思习惯



中学生的接受能力是强的，但遗忘速度也是比较快的。如何让他们把课堂上学的数学知识能够牢固地理解和掌握，让老师能够了解学生的思想动态和心理需要？让学生每天写数学笔记则能做到这一点。数学笔记的内容可以记在数学课堂上学习心得，可以记自己解答习题的体验，可以记自己暂时还不能够理解的知识点，可以在笔记里面对老师提建议……通过阅读学生的数学笔记，教师能及时了解到学生的学习状况，因人施教，因材施教，在笔记里教师可以回答学生提出的问题；可以针对学生的实际状况给予适当的批语；可以询问学生对教师在数学教学方面需要完善的地方……



现摘录一则数学笔记如下：



今天老师和我们一起复习了上一学期学过的内容，让我们再次重温了过去学过的知识，对一些重点知识，老师讲得还是那么细，我们也听得非常认真，老师说：“数学知识连贯性很强，只有把过去学过的知识牢牢地掌握，今后的学习才会轻松。”我一定会做到这一点的，请老师放心，我会做到不懂就问，及时完成作业的，争取在中学最后一学期里把数学学得更好。



长时间的实践，我对让学生写数学笔记有一种很深的感受：数学笔记的形式是一种自我评价的方式，它能通过回忆，重温生动的场景，能够强化学生在活动中的积极情感，增强学生学习数学的自信心。写数学笔记也是一种愉快的创造性活动，是学生对学习过程的反省，通过记数学笔记可以让学生客观地认识自我，避免学生盲目性和自卑心理。教师通过笔记可以了解学生的情感和价值，从而提高教学的针对性。



学生提问题，以学定教



“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则，就是让学生提出问题。”（美国教育家布鲁巴克语）让学生的主体性得到体现，让学生乐于学习数学，提高数学教学效果，让学生提问题是一个很好的策略。学生提出问题必然要对相关知识进行通盘的考虑，经过认真的思考，而这些不正是学生主动学习的表现吗？在日常教学中，教师要创造情境，有意识营造让学生敢于提出问题、乐于提出问题的教学气氛。在教学按比例分配应用题时，我出示了这样的条件：七（1）班男女人数的比是3：4，要求学生提出相关问题，看谁提的问题多有质量？对每一个学生提出的问题，无论问题质量的优劣或难度的高低，我都给予肯定，在我的感染下，学生提出了许多问题：男生人数占总人数的几分之几、男生比女生多百分之几、女生人数比男生少百分之几……学生问题意识，应是数学教学中教师极力去培养的，做教师的一定要改变过去那种“师道尊严”的架子，摆正师生之间的关系，因为课堂是师生双方共同营造的。实践告诉我们，在教学中适当开展一些比赛，教师幽默的语言，民主宽松教学氛围等都可以激活学生的问题意识，只要学生敢于提出问题，就可以肯定的说教学效果是好的，学生的创新思维能力得到了锻炼。对学生提出的问题无论深与浅，无论错与对，教师都要给予积极的肯定，保护学生的问题意识，如是，你定会走进群情激昂的教学场景中去。



实践活动，促进学生思维的发展



数学来源于生活，又为实际生活服务。单纯数学学习是枯燥乏味的，学生是没有兴趣的。我们每一个数学教师都有这样的体会：就是如果将数学知识与生活相联系在一起，能极大地提高学生学习数学的兴趣，特别是让学生用所学数学知识去解决生活中的实际问题，他们所体验到的成就感更能促进学生积极、主动投入到数学学习中去。在数学教学中，几乎每一知识点在现实生活中都能找到模型。和学生学习平均数的应用题时，如果采用数学书上的例题，加上我的讲解，学生也许能够接受，但不能充分调动他们积极参与的意识和欲望，正巧学校刚组织各班参加手抄中报的评比，行政组成员打的分数在我身边，何不借此与学生共同来研究如平均数的有关知识。为此，上课时我把有关资料出示在黑板上：



班级
七（1）
七

（2）
七

（3）
七

（4）
七

（5）
八

（1）
八

（2）
八

（3）
八

（4）
八

（5）

王
9.2
9.3
9
9.3
9.2
9.2
9.5
9.4
9.6
9.6

陈
9
9.1
8.8
9.1
9
9.2
9.3
9.4
9.4
9.6

汪
9.5
9.4
9.6
9.6
9.4
9.3
9.5
9.4
9.8
9.7

肖
9.2
9.4
8.9
9.6
9.6
9.6
9.6
9.7
9.7
9.8

谢
9
9
9.2
9.4
9.3
9.3
9.5
9.5
9.6
9.9

兰
9.2
9.2
9
9.3
9.4
9.4
9.5
9.4
9.6
9.5



对着表，我说，怎么来确的最后分数呢？

生1：把每个班的分数加起来。

生2：我不同意，因为有的老师打的分数高，有的打的分数低，就这样加起来不合理。

生3：我觉得先求出每个班的总分，再除以6，得下来的分数作为每个班的分数。

生4：我从电视里看到过评委为唱歌的选手打分，要先把最高分和最低分去掉，我认为要先去掉每个班中最高分和最低分，然后再把剩下分数加起来，除以4。



因为是身边刚发生的事，学生的思维被激活起来，个个发表自己的见解，一段时间后，几乎所有的学生都提到了“平均数”这个词，我想现在讲解平均数的有关知识是到水到渠成的时候了。果然，在以后的测评中，学生对平均数方面的知识掌握得相当好。数学生活一脉相承，数学教学中，教师要意识把课堂演变社会生活，只有让学生产生了现在所学的知识是解决实际生活中必不可少的的意识时，学生的“我要学”的观念也就自然形成。



错题订正集，巩固学习效果



提高学生的解题能力，巩固学生的所学知识，培养学生的创新意识，拓宽学生的思维能力，考试无疑在目前来讲至少说是比较科学的。如何让每一次考试的最佳效果发挥出来，让学生通过每一次的测试都能够有所收获？学生在每一次测试中都会或多或少出现一些错误，这些错误是正常的，关键是如何让这些错误在今后不会出现？我的切身体会是让学生准备一个错题订正集，每次考试后，我先让他们把做错的习题抄到错题订正集上，重新进行思考，允许他们讨论，力求通过他们自身的努力，把有关知识点进行理解和巩固；然后再让学生提出他们还存在的问题，师生共同研究解答；最后，让有关学生说出自己订正以后的体会，指出今后的注意点（对有关学生，还要求他们把注意点写到错题集上）。做老师的都有这样的体会：每次考试后，学生接过自己的试卷时，第一看的是分数，第二看的是哪些题目错了，面对做错的习题，学生或自责或懊悔，此时，学生急于订正的意识极强，所以，对每次考试中出现的错误解答，做老师的不要急于讲解，而应放时间让学生自己去研究讨论。



学生的求知过程应该是一个自由、幸福的过程，课堂应该是一个让人值得留念的地方，学校应该是一个让人魂牵梦绕的家园。激发学生的学习主体意识，也许是我们能够做到这一切的最实际的措施。所以在今后的数学教学中，我将一如既往地追求和完善这个方法，为他们的幸福人生奠基。

wangluo

优化数学作业设计 促进学生健康发展

安徽省芜湖县陶辛中学 俞学贵

摘要：作业是课堂教学的延续,通过对数学作业时代性、科学性、实践性和趣味性的设计,致力于影响学生对数学认知结构的建构，帮助学生本质的理解数学，培养他们数学精神和发现、创造的能力，这样我们就深入到了数学素质教育的核心。 关键词：体验 兴趣 反思 自主与合作 创造性思维 作业是课堂教学的延续。重视布置作业，这在初中数学教学中早已形成共识，但如何通过作业来促进学生的健康发展却未被关注。长期以来，由于受应试教育的影响，作业只是作为巩固、检查和评比知识的一个教学环节，造成了学与用的脱节，严重影响着学生的身心健康。因此，改革作业形式，创设学生受欢迎的作业，通过作业促进学生的健康发展是当前教学改革中一项重要任务。在教学中，我进行了探索和尝试。 一、分层次设计，让学生体验成功 让学生体验成功的欢乐和快慰，可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态，这是人健康发展的起点。由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在着差异。要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，摘到属于他们自己的“果子”。教学中，我把作业分为三个层次。A组，基本题。重在“双基”训练。一般适合“学困生”；B组，综合题。重在培养学生的迁移能力。一般适合“中等生”；C组，创新题。重在培养学生创造性解决问题的能力。一般适合班上少数“尖子生”。这样，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。这极大的培养了他们的自信心，使他们的数学基础都能在原有的基础上得到很大的提高。同时，我还相机鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气。因此，在作业中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功，尤其是创新成功。 二、设计趣味性作业，激发学生兴趣 兴趣是最好的老师，心理学研究表明，如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动的效率就高。但长期以来，由于接受思想的影响，教师在设计作业时没有多加思考，只是照本宣科。使很多的学生丧失了作业的兴趣、学习数学的灵气和创造的激情，这严重影响着学生的健康发展。要想改变这种状况，在作业设计中，必须要增强作业的趣味性、实践性。这样才能让学生在作业中集中注意力，并保持饱满的热情，从而提高作业的质量，使其形成良好的兴趣、爱好；形成在快乐中做，在做中乐学的良性循环。如：当学生学完有理数的加、减、乘、除混合运算后，我设计了“二十四点”游戏题，让学生作业。题目如下：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意四个1~13间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用1次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24。如对1、2、3、4所作运算：（1+2+3）×4=24 ⑴现有四个有理数3、4、-6、10运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24。 ⑵现有四个数3、-5、7、-13仍运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24。 这样，学生在快乐的作业中，加强了“双基”，增强了阅读能力和按规律办事的意识。同时，我还充分发挥教材的优势并结合学生的实际，对作业题进行大胆地突破，让数学作业变得轻松、活泼。如在八年级数学教学中，当学生学完了《勾股定理》后，为激发学生的探究兴趣，设计了如下作业题：有一盖子封着的长方体盒子。如图所示： ⑴若安棱将这个长方体剪开，至少需要剪几刀，才能摊开铺成一个平面？ ⑵今有一只蚂蚁从A点出发，沿着盒子的表面爬行到B点，请你为它设计一条最短路线？如果这个长方体的长为5，宽为3，高为4，求这条最短路线的长？ 这极大地调动了学生作业的积极性，树立了数学来源于实践的唯物主义观点，同时，也使学生充分认识到，身边处处有数学，只要仔细观察，潜心研究，人人都可以成为发现、发明创造的人，从而为国家的发展作贡献。 三、布置“数学日记”，培养学生的反思能力 反思是数学思维活动的核心和动力，是创新的前提。长期以来，课堂教学改革偏重于对教学方法、教学模式的研究，使学生在大量获取数学知识的同时，忽视了学生反思意识和能力的培养。在教学中，我尝试让学生写“数学日记”的方法来培养学生的反思意识和反思习惯。课后，我让学生在作业本记录他们对这堂课的理解、评价。包括自己的教学活动中真实心态和想法，尤其是哪此方面知识不够清楚，需要老师帮助、指导。第二天早读课时交上来，对于学生交上来的“数学日记”，我认真批阅，写好批语；对他们在“数学日记”中反映的情况和问题，我都要进行分析、归纳、总结，并写好我的“教学日记”，以便日后进行整改。这样，不仅可以准确地了解学生的心理、思维和非智力因素等个别差异，而且能提高学生的数学能力和自我评价意识。同时，此法也有利于在师生间创设共同探讨，平等协商的宽松环境和氛围。有利于消除学生在学习中的心理障碍，真正体验到学生数学的乐趣。 四、让学生相互设计作业，增强自主意识和合作交往能力 自主是创新的前提，自主意识是21世纪对人素质的根本要求，而交往合作能力是实现创新的主要因素。教育家孔子曾说过：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”因此，教师在培养学生创新精神时，不仅要注重对学生的独立思考、相互竞争和自我内化的主体意识培养，同时还要注重对学生的相互沟通、合作攻关和伙伴交往的合作能力的培养。为此，在作业安排上，我让水平在同一层次的同学相互结对，彼此给对方设计一些自己认为有意义的作业题，对方按要求完成后，再由双方共同批阅、探讨。由于受成就动机的驱使，同学们都会注重作业题的质量，使他们积极参与课堂教学，课后认真思考、准备。实际上，这一过程也是学生深挖教材的提高和知识的再生过程。通过这样的生生交流，使他们感受到了集体的智慧和温暖，较好地消除了学生对作业的枯燥和无奈。因此，教师要端正教育思想，转变作业观念，真正把学生当作学习的主体，把作业的主动权交给学生，让他们在交往中“学会学习”、“学会生存”、“学会合作”。 五、变课本上的封闭题为开放题，培养学生的创造性思维 数学的本质是思维，尤其是创新思维。在作业中，教师提供给学生的作业题如果总是封闭的，答案“非此即彼”，容易束缚学生的发散性思维，使学生养成“高分低能”的“考试机器”。素质教育的宗旨是要提高学生的创造意识，创造潜能。因此，教师应多设计一些开放性作业。由于开放性题目的答案可有多种，能给予学生更广阔的思维空间，从而培养他们的创造性思维。在作业中，我常常把课本上的一些封闭题进行变式，让学生作业。 如：人教版八年级数学114页第15题题目是这样的“如图，ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE,交AG于F.求证AF－BF＝EF.”改造为: (1)如果G是BC延长线上的任一点，请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系？并证明你的结论。 （2）如果G是CB延长线上的任一点，请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系？并证明你的结论。 这样的设计有利于加深学生对知识的理解，优化学生的思维品质，培养了他们勇于探索的精神。 通过一年半的教学实践，在我校八年级平行班中，我教的八（3）班的数学成绩有了明显的提高。下面是我校八年级第一学期期末统考数学成绩比较表： 班 级 801 802 803 804 805 806 807 人 数 6 4 6 5 6 6 6 5 6 5 6 6 6 6 优秀率 20．31 2 0 36．36 21．54 21．21 24．24 25．76 及格率 56．25 58．46 80．30 61．54 64．62 66．67 60．55 均 分 59．2 59．71 77．04 61．83 62．32 65．74 61．87 创新是学生创造性的劳动，它体现的是师生、生生间的互动。作业的设计体现了教师的教育思想与教育机智，表现了对受教育主体的深刻认识。教师在设计作业时，不但要重视作业的反馈功能、运用功能，还要关注作业的发展功能，把作业作为学生的发展方式，赋予学生自己作业的权利。通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的“舞台”，着眼于学生的终身发展。

wangluo

浅谈中学生数学兴趣的培养  



如皋市搬经镇初级中学 蒋爱华



　　美国教育家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分，它直接影响着学习效果。因此，激发学生的数学兴趣，调动学习数学的积极性对搞好数学新教材的教学，有着十分重要的意义。

　　一、联系生活，引趣。

社会生产和人的需要是产生兴趣的源泉，首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。因此，教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点（重视数学的科学价值）讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课，教师都可以根据教材内容，从实际生活和生产中引入新的课题。如第一章以生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算问题。例如：（1）以天气预报2005年11月某天北京天气为 -3°C——3°C的它的确切含义引出负数这一代数知识。（2）以三个队参加的足球比赛中如何确定三个队的净胜球数引出有理数的加减法运算等；第二章始终以丰富多彩的学生感兴趣的实际问题说明“一元一次方程”的引出的必要性和实际意义；第三章从丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形，如2008年北京奥运会奥运村模型图中找熟悉的图形中引出直线、射线、线段、角等有关知识。第四章以关于我们人民生活水平实现温饱到小康跨越的文字，文字包含一些数据，引出数据的收集与整理问题。老师将这些引言课讲得有声有色，通过潜移默化使学生体会到数学的重要价值，另外在一些单元和部分课前，教师针对教学内容的需要也适当地讲述了数学的应用及其价值。如；负数概念引入后教师结合“阅读与思考”的内容，向学生生动地讲述了中国是最早使用负数的国家这一历史事实，在他们陶醉于我们祖先的伟大成就自豪感的同时，激发了他们对数学占有的欲望。

　　二、注重直观，诱趣。

根据心理学研究成果表明，初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在数学上，他们比较喜欢认识具体和形象的事物。重计算，轻概念，重记忆，轻理解。如用“字母表示数”由于字母在表示数字上的任意性和不确定性，具有“代”和“变”的抽象性，他们原有的对数的认识就感到不太适应，所以教师根据这一思维特征对数学概念的引入法则的说明，特别注意加强直观形象和具体的教学，把教学内容处理成符合学生原有认识上的东西，用以激发学生的学习兴趣。例如：“数轴”概念的教学，教师是拿着实物温度计上课，温度计上有刻度，根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数，测量不同的温度；与温度计类似，我们可以在一条直线上画刻度，标出读数和方向，用直线上的点表示正数、负数和0，那么这样的直线叫什么？于是引出了数轴的定义，这样的讲解生动具体使学生看有实物，想有形象，记有特征不但使他们学得有感、记得牢固，而且使他们理解得也较为准确和深刻。这样处理教材的例子是相当多的，任课老师都加以充分利用，取得较好的课堂教学效果。同时教师也注意到直观形象教学的局限性，不能监用，要特别注意类比的事物与新的概念法则间的内在联系，慎重考虑他们之间比较的科学性。

　　三、保护学生的好奇心，激趣。

好奇是学生的天性，是人自发认识客观事物的一种意向。好奇心是创新的动力是创新意识的萌芽，学生的好奇往往是表现在对一些新鲜事物，自己不懂的东西有一种突如其来的感觉,他们总爱问个为什么，或者异想天开，教师要保护学生的好奇心，激发求知欲，这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力，是兴趣的先导。

1.利用他们的好奇心，教师把一些教学内容转化为有趣的问题，吸引住学生，从而激发他们的求知欲。

如在解“一元一次方程”的教学中。教师与学生共同搞了这样一个游戏：让同学每人都默记住一个数，先将这个数乘上5倍，再将所得结果加上25并除以10，最后将结果告诉老师，那么老师即能猜出你默记的哪个数。为什么？许多学生觉得老师很神，此时教师将其中的奥妙是解了一个一元一次方程讲给学生，他们恍然大悟，对学习解一元一次方程的兴趣更浓了，新教材中安排了许多有趣味的数学典型故事和游戏，如“填幻方”，以及古代数学家丢番图的“墓志铭”“代数的故事”等等，教师都用来调动学生的好奇心和新鲜感，使他们的求知欲在好奇心的驱动下，由潜伏状态转入活跃状态，从而提高他们的学习兴趣。

2.利用好奇心，收集图片资料，利用模型实物，激发学习兴趣。

立体图形与平面图形教学中，新教材中配有不少教具，提供了大量的立体图形、平面图形。目的是让学生通过直观感知、操作确认等实践活动加强对图形的认识和感受。在配套教具的基础上教师不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、中国的古塔等等，再搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，如乒乓球，易拉罐、玻璃杯、底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等。让学生感知这些建筑物都是由许多几何图形组成的，从而认识到学习这些知识的重要性和必要性。同时尽可能地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识，这样能激发学生的学习兴趣，引导学生认识和理解数学概念的同时，充分调动学生的学习积极性，为学好这些知识打下良好的基础。例如，在课本中有一个例题，要求画水管的三叉接头的三视图，如果教师准备了实物教具，让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践中体会了物体的不同呈现方式，这样，对提高学生的学习兴趣起到了事半功倍的作用。

  3.利用学生的好胜心理，教师经常在教学中安排一些小竞赛。

如讲完“列一元一次方程解应用题”后，教师将相同类型的课后练习题一次布置给学生，只要求他们列出应用题的方程即可，看谁列得既快又对，教师作为平时成绩给予打分，对答得快和对的学生进行鼓励。平时，教师在教学中，特别注重师生间的感情交流，培养他们学习上的争强好胜心决不挫伤他们的学习积极性。我深深体会到教学中多给学生提出思考问题，并引导他们从多方面、多角度地思考问题，努力做到让学生思考问题力求让学生独立思考，并以鼓励为主、努力创造课堂教学和谐的气氛，对待学生作业，教师每次及时批改，通过迅速的反馈了解自己教学效果，对学生作业中普遍出现的错误，教师首先要从自身中找毛病，然后师生共同分析，加以纠正。对待差生的作业，教师总是精心批改，抱着满腔热情的期望分析错误的原因，排除其学习的障碍，使其保持对数学学习的信心，进而逐步产生对学习的兴趣。

4.利用学生的好胜心理，激发他们学习成功的欲望。

我们教师特别重视用课外时间因材施教，让优生和差生在数学上都有所进步，培养数学优生，成立数学竞赛辅导小组，每周活动一次，出一些有趣味的习题；（包括新教材中的阅读思考、教学活动的内容）让学生解答。辅导数学差生，班级成立了帮差小组。教师特别注意唤起他们学习的自信心，除了在课堂教学中加以关照外，还给吃“小锅饭”，对于他们，教师给予他们的关心和赞扬更多，让他们也享受到成功的乐趣，得到心理的尊重和满足，逐渐对数学产生兴趣。

wangluo

挑战性的问题从哪里来

安阳市文峰区教研室　 贺红军

数学课程标准中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”我认为这里的挑战性非常重要，因为班级授课制的主要弱点誻很难兼顾学生的个体差异，这就使教师在进行授课时，许多学生处于被动学习状态，大大降低了学生的学习效率。怎么做才能调动学生的学习积极性，使其和谐、自主地发展呢？设计挑战性的问题可以说是一剂良药，它可以触发学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望，使课堂活起来，下面结合实例谈谈自己的一些体会。 1. 在动手操作中思考变与不变 在进行人教版14.1轴对称第一课时的教学，为了突破难点——比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系，我设计了以下教学过程： …… 师：刚才我们动手剪一些图形，请你把它们摆成如图所示的情形。(第一幅图是轴对称图形，第二幅图是两个图形关于某直线对称) 分别移动或旋转图1中的松树和图2中的一个小人，什么变了什么没变？你有什么发现？ 生1：在移动或旋转松树的过程中，它们的形状没有变，位置变了。 师：它还是轴对称图形吗？请用一句话归纳你的发现。 生1：是，轴对称图形是具有某种特征的一个图形，与位置无关。 师：很好!谁能类似地说说图2？ 生2：在移动或旋转图2中一个小人的的过程中，两个小人的形状没变，但一个小人的位置变了，两个小人已不再关于某直线对称，也就是说两个图形关于某直线对称是两个全等图形之间的相对位置关系，与位置有关。 通过让学生动手操作，并在操作过程中支思考——什么变了什么没变，从而得到问题的本质，这样的问题具有挑战性，学生有兴趣去亲身实践，不仅培养了学生的观察能力，还培养了学生的归纳和语言组织能力。 2. 在认知冲突下产生学习需要 在进行人教版3.2直线、射线、线段第一课时的教学时，我先让几位学生画过点O的直线和过两点A、B的直线(如图)，然后提出问题：经过一点可以画几条直线？经过两点呢？用一 句话概括你的结论。在得到“两点确定一条直线”后，我又提出新的问题：刚才甲同学画的是哪一条？乙同学呢？同学们面面相觑，既是知道是哪一条，也不能清楚地说出来，这就产生了认知矛盾，要想明确地表示不同的直线，就需要知道直线的表示方法。这时教师继续追问：为什么过点O直线不能明确地说出谁画的，而过点A、B的直线却可以明确地知道呢？然后思考如何表示一条直线比较合理。在得到直线的表示方法后，让学生独立思考后再小组讨论：能用同样的方法表示线段和射线吗？如果不能，应怎样修改？ 这样从看似简单的问题入手，引导学生一层层、一步步去挖掘问题的本质，使学生的大脑处于积极的思维状态，提高了学生的积极性和学习效率。 3. 在游戏背景下，逐渐提高问题的难度 新世纪中学的王宏强老师在讲人教版3.1多姿多彩的图形时，为了让学生充分感知各种图形的形状特征，特别有创意地设计了一个魔术袋，里面装了一些大小、形状各异的立方体，让学生一个一个地向外摸当时学生情绪很高。当学生摸出一个后，王老师问：“你摸出的是什么？它有几个顶点、几条棱、几个面？”学生依次摸出了长方体、正方体、圆柱体、锥体等等，但因为众多几何体的出场顺序和问题相同，所以后来学生的兴趣剧减。我认为如果稍作修改，提出一些挑战性的问题，将会增色不少。如将游戏分为三步走。第一步，让学生任意摸出一个几何体，看着它，利用视觉描述它的特征后再说出它的名称；第二步，让学生任意摸到一个几何体，先别拿出来，利用手的触觉描述它的特征，让大家猜一猜是什么几何体，然后拿出来进行验证；第三步，让学生根据老师描述的特征去摸出相应的几何体，让大家判断正误…… 这样层层递进，不断问题的难度，充分调动学生的视觉、触觉及抽象思维，使学生的兴趣逐渐达到高潮，这节课将会成为成为一堂很有特色的成功优质课。 4. 在一题多解的环境下，探究问题的体质 一位教师在讲解人教版七年级上册P88的例2时介绍了两种解法。 例2  一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知小流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 解法一：设船在静水中的平均速度为x千米/时，根据往返路相等可列方程 2(x+3)=2.5(x-3) 解略 解法二：设甲乙两码头之间的距离为x千米，由船在静水中速度不变可列方程 解略 到这里似乎结束了，但学生还没有深刻理解，教师应继续提问：两种方法有什么不同？又有什么联系？要引导学生去思考，明白一种是设直接未知数，一种是设间接未知数，更要让学生知道题目中有两个未知数、两个等量关系，设出一个未知数表示出另一个未知数时必然要用到一个相等关系，所以列方程时就必须用另一个相等关系，不然循环引用列出象x+3-3=x-3+3这样的恒等方程来，使学生的思维在今后解应用题时更具目的性。 5. 主动改编习题，养成挑战性格，培养创新能力 现在的学生绝大部分疲于完成老师布置的作业、习题，思维和态度均处于被动状态，这样不仅会禁锢学生的思路，还容易将学生拉进盲目的题海之中。为了克服这些缺点，教师要引导学生将课本习题进行改编，换个条件、换个方向，以期体会出题者的意图，培养探究能力和创新精神。 例1 已知圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少？ 学生沿一条母线剪开得到侧面展开图后，容易求出最短路程为cm，待学生完全理解后，教师可将习题进行变式，提出下列问题： (1) 为什么要展开？ (2) 如果半径和高均为6cm，最短路程又为多少？ (3) 若将点B移到点A的正上方，如图，最短路线是哪一条？ (4) 如果从点A绕圆柱一周后到达点B建一悬梯，则悬梯的最短长度是多少？ (5) 如果图(4)中的圆柱较高，为了减少坡度，点A需绕圆柱两周到达点B，最短路程又是多少？ 这样不断变换题目的条件，逐渐提高难度，学生要想正确解答出来，要进行合理的分类比较、正确地空间想象以及较强的分析综合能力，(4)、(5)虽然较难，但(4)可仿照原题的思路解出，而(5)可以将其转化为(4)来解决，同时还向学生渗透了转化的数学思想，既培养了学生的兴趣，又提高了学生的能力。 例2 已知一个三角形的三边分别是17，15,8，求这个三角形的面积。 此题是勾股定理之后的一道练习题，学生容易验证此三角形为直角三角形，因此15和8分别为直角边，所以面积是15×8/2=60。 这里教师可以提出一个新的挑战性的问题：若将题目中的17改为10，还可以这么做吗？ 学生验算后回答：不能，因为不是直角三角形，即条件不够。教师接着问：已知三角形的三边长度，它的形状和大小是不是确定的？如果确定，条件应该够，为什么不能做呢？ 学生恍然大悟，作高!具体做法如下： 过点A作AD⊥BC于D，设BD=x，则DC=15-x，于是有 解出x就可求出高AD，从而可以求出三角形的面积。 此题训练了学生的逻辑思维能力，渗透了方程思想，同时又强化了边边边公理，可谓一举多得，也让学生体会到了创新的乐趣。 总之，挑战性是高质量问题的一个显著特征，问题具有了挑战性，才能更好地调动学生的非智力因素，才会产生高质量地互动，解决此类问题也往往包含着数学思想方法和策略的应用，学生的智慧和人格自然会在这个过程中形成。