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楼主: wangluo
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初中数学教学获奖论文精选

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 楼主| 发表于 2008-8-3 08:00:00 | 只看该作者

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多媒体辅助改变数学教学理念

高青县实验中学 邢春林
计算机的发展深深地影响了整个世界,也深刻地改变了数学世界。因为数学是人的计数活动和空间活动的反身抽象,数量关系和空间关系是人的计数活动和空间度量活动的产物,因而数学离不开人的活动,即数学需要数学实验。计算机使当今数学实验变得更加现实,使数学模型思想发展到了前所未有的水平。在计算机的支持下,数学家可把头脑中的“数学实验”变成现实,对精深的数学概念、过程进行模拟。再难的计算、复杂的方程,只要给出算法就能得到解决。复杂多变的几何关系,利用多媒体动态的作图功能可以得到表示。由此可见,多媒体使得数学思想容易表达了,数学方法容易实现了,数学与现实的联系更加紧密了。导致数学教学重大改革的一股最明显的力量就是电子计算机对于数学及其教学的不断增长的冲击。多媒体辅助教学对数学教学有以下重大影响:
第一,对数学的看法有所改变
计算机的发展导致对数学和数学活动包括什么的看法有所改变,比如更加突出了数学中的实验方面,把探索和发现看作数学教学过程的重要组成部分,因为探索和发现可以使学生更好地保持和理解数学知识,更加自信;有助于教学生思维;可以提供对数学的最大美感;是使学生看到数学如此有用的最好途径;可以使学生把握数学的威力。计算机这个现代化手段可以用各种方法来辅助数学的探索与发现,比如用多媒体的图象使对象形象化,可以帮助学生自己去探索问题,发现结果:通过几何画板的测量计算功能,运用动画可以让学生自主发现三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都交于一点,且三条中线的交点到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍;通过画出一次函数图象,变化参数的取值来探究一次函数图象的性质等数学知识,这样可望保证为学生提供准备,去获得技能,经验,去观察、探索,形成顿悟和直觉,作出观测,验证假说,建立实验,控制变量、模拟等等,当我们强调上述活动的时候,需要保证诸如证明,一般化和抽象化等等传统活动不被忽视或取消,我们需要在“实验的”和正规的数学之间找到一种恰当的平衡。如果我们这样来围绕和加强数学的“过程”,而不是只注意数学活动的结果,那么当然有必要去选择那些能鼓励和促进实验方法的数学课题和领域。
还必须强调两个要点:绝大多数学生不可能成为数学家,他们许多人可能学实验科学:数学中的实验与物理和其它自然科学的实验有所不同,数学中有“证明”这个有益的成分,数学还不是实验科学,必须看到思维训练和思维方式之间的区别。
第二,多媒体改变了师生之间的关系
多媒体能够影响学生的行为,而且提出了学生、知识、多媒体和教师之间的相互作用和相互关系问题,在这种情况下教师的作用要认真考虑。
1、学生的数学活动
如果学生能够主动地学习数学,那么他们能学得更好,而且能发展自主的行为模式,增强数学思维能力,把学生从被动中引出来去主动地思考数学是不容易的,一种方法是利用多媒体提供有利而新鲜的经验,以激发这种行为。这种方法要求学生会写程序。当然,写程序不是使用多媒体的唯一途径。他们还能用多媒体探索和发现,用多媒体提供的机会可以激励学生去实践发现过程。要强调需要把探索和发现看基本的数学活动,传统数学教学只是数学事实的传授与接受,有了多媒体可以快速处理事例,可以容易地找到猜想和概括的模式,也容易探究反例,或者由机器辅助证明。此外,多媒体可以帮助扩大学生数学活动的广度和加深深度或者自制软件或者使用现成软件,二者都有很大价值。
2、教师的作用
在课堂上使用多媒体有两种方式:一种是作为教师的辅助工具,一块电子墨板,这种使用方法不会打破传统的课堂形式;另一种是允许和希望学生使用计算机,这样情况就大不一样了。必然导致方法的变革,教师不再能控制一切;他们的作用不再限于讲解、布置作业和评分而必须扩充,这种变革会在大多数学课堂中产生革命,要求教师不仅要获得新知识、技能和使用硬件和软件的信心,而且还应当根本改变他们现在的目的和重点并且减少控制程度。
第三,多媒体在课堂上的使用
1、绘制图象。计算机在教学上的许多应用都是利用它的图象显示功能。这个功能正是计算机胜于其它手段之处,现在它能描绘静态和动态的图象。
2、自我评价和个别化训练,计算机能作为学生自我评价,自己管理自己的工具,学生可以利用问题库,并可立刻得到评分,多媒体辅助学习可以帮助个别化训练。
3、评价和计分。用计算机测试学生。可以随机产生测验项目,能节省测验时间,可以随时中断或继续测验,能够立刻总结和分析、发现教学粘的不足;计算机辅助计分也有很大潜力。
4、纠正学生错误,学生可以用计算机发现错误和纠正错误,自己去纠正错误往往变成激发学习积极性的因素。
数学与计算机的相互促进与紧密结合,不仅形成了作为高新技术的核心成分和工具库的数学技术,也深刻地改变了数学的教和学的方式。在利用信息技术创设的数学学习环境中,操作、观察、试验、猜想、发现等过程变得具体而清晰,尝试错误的成分减少,数学思维的目的性增强,数学推理的逻辑基础更加稳固,数学思考更具有程序性,这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题的可能性,并使以学生发展为本的教育理念得以实现。下面我通过自己七年来数学教学中应用多媒体辅助教学,认为多媒体辅助教学有以下优点:
一、探求创新,再现知识发现过程
“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力”,站在世纪之交,展望世界,国际竞争,表面上看是综合国力的竞争,实际上是国民素质、人才创新能力的竞争,而创新的源泉则是人的创造力,这就为现代的教育提出了一个迫切需要解决的问题,显然,仅以记忆储存知识为目标的传统教育是不能适应知识经济时代的要求。我在数学教学中发现,要提高学生的创新能力,有一个很有效的途径,就是再现数学知识的发现过程,让学生在已有的知识上猜想结论,发现定理,从而提高创新能力,这样有助于培养学生独立思考的能力,有助于学生得到成功的喜悦和增强自信心,也有助于锻炼学生克服困难,探求知识的毅力。
课例一:在“三角形内角和为180°”的定理的讲解过程中,不是直接证明定理,而是结合《几何画板》中的角的度量的功能:
1.先让学生自己动手去折叠使三角形的三个内角拼到一起(如图1)得到一个平角,即三角形的内角和为180°的结论或剪开再拼到一起构成一个平角(如图2)得到三角形内角和为180°的结论。
    
图1                图2
2.再让学生用电脑随意画一个三角形,度量出每一个角的大小,求出三个角的和,验结论:三角形内角和为180°。
3.然后利用拼图的启示作辅助线进行证明。这样,首先学生情感上容易接受这一知识点,其次体现了数学前后知识的联系,最重要的是,培养了学生创新能力,并使每位同学都富有成就感。
课例二:在《勾股定理》这一节课的教学中我采用了动画教学:用(电脑显示)几何画板制作:
1.作一个角∠ABC。
2.在边BA上取一点D,在边BC上取一点E。
3.分别以BD、BE、DE为边向外作正方形(如下图)。
4.测量出三个正方形的面积并计算以DB、BE为边的两正方形面积和。
5.动画演示当∠ABC=90度时,无论三角形的边长如何变化,发现总有结论:两个小正方形的面积和等于大正方形的面积;而当∠ABC≠90度时它们不相等,于是总结结论为:在直角三角形中两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。即a2+b2=c2。这样教学把定理的得出这一难点,通过教师设计研究方法,让学生自己主动动手操作、动脑思考,形成自己的结论。从中培养了学生动手操作能力、动脑思考能力、创新思维能力,提高学生学习积极性、主动性,充分享受成功的快乐。
二、创设情境,激发兴趣,提高学习效率
在数学教学中,运用多媒体辅助教学,可以为学生创设丰富多彩的教学情境,增设疑问,巧设悬念,激发学生获取知识的求知欲,充分调动学生的学习积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,积极配合课堂教学,主动参与教学过程,从而提高学习效率。
课例一:在“多边形的内角和”教学中,先从三角形的内角和为180°入手,在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和(多媒体图形演示:从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形),然后让学生自己探索五边形内角和的求法。在这儿提出问题,可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考,可知用同样的方法把五边形分成三个三角形,那么,六边形,七边形呢?适当的提问,促使学生积极思考,引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。
课例二:在《勾股定理》这一节课的教学中我采用了上网浏览的方式大大激发了学生的学习兴趣,到网上了解勾股定理的相关内容:在我国,人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲,人们称它为毕达哥拉斯定理。但通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究,人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年,古代巴比伦人就已经知道这个定理。让学生通过上网了解,提高学习兴趣,通过了解我国古代对勾股定理的研究,同时对学生进行爱国主义教育。
三、化静为动,突出重点、突破难点
数学的教学内容与其它学科相比较更抽象,再加上有些内容的传统教学手段不得力,所以某些内容对于学生而言比较难掌握,这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。多媒体辅助教学进入数学课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其多媒体能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题,并能引起学生的兴趣,从而增强学生的直观印象,这就为教师解决教学重点,突破教学难点,为提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
课例一:如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时,如果用传统的教学方法,就用教具进行比划演示,这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图象与原来的图象的关系说清楚,进而学生很难理解掌握。而用多媒体辅助数学教学,可让图象绕着一个点旋转180°后的运动过程和结果都保留在屏幕上,使学生清楚的观察图形的运动变化过程,同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强,这样,学生就很容易建立起“中心对称”的概念。
课例二:在《二次函数的图象和性质》的教学中,若靠学生动手画二次函数的图象,至少需画出三种具有代表性的抛物线,且很难总结出一般规律,在教学中我利用几何画板的强大计算功能和逻辑作图功能把静态的抛物线,变为可以随意改变系数a、b、c的动态图形,通过变化a、b、c的不同取值,让学生观察、讨论、总结、归纳出二次函数图象的一般性质:当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;当>0时,抛物线的对称轴在y轴右侧;当b=0时,抛物线的对称轴为时,抛物线的对称轴为y轴;当<0时,抛物线的对称轴在y轴左侧;当c>0时,抛物线与y轴交于正半轴;当c=0时,抛物线过坐标原点;当c<0时,抛物线与y轴交于负半轴;……通过改变参数的取值,使静态的函数图象,变为可以随意运动的图象,让学生更形象生动的去主动研究二次函数图象,得出图象的性质,从而提高了学生研究问题、解决问题的能力,并把这一难点突破。
但在教学中,有相当一部分教师却又易把多媒体辅助教学走向一个误区,认为社会和学生都对多媒体的使用寄予很大的期望,不使用就会被人认为是守旧,在社会没有很好了解多媒体的威力局限性之前,把多媒体有效地用到教育上是困难的,以防变人灌为机灌。对多媒体的威力和局限性要有一个清醒的估计,所以重要的是要认识到:要在教育中合理使用多媒体必须使软件承包的教育目标和质量与硬件的技术条件匹配;课程不应长期不变。多媒体用于教育有关的问题,并非全部都可预料,许多问题需要研究才能回答,要研究多媒体用于教育的可能性、局限性以及可能带来的危害。因为在学习中使用过度可能造成学生的思维和推单一化;软件开发的标准可能导致平庸和照章办事;过分使用多媒体可能使师生间的交流断绝;使用多媒体的单调工作可能对学生总的智力发展产生不利影响(包括他们的直觉思维、创造性、理解能力等等)。
总之在数学教学过程中学生是数学学习的主体,是数学意义的主动建构者;教师是教学情景的设计者、教学活动的组织者、学生数学活动的指导者和数学思维的促进者;教材等学习资源不仅是教师教学的内容,而且也是学生建构数学意义的对象;以信息技术为代表的教学媒体是师生用来创设教学情景、组织学习材料,锻炼数学思维、进行合作交流的认知工具。因此,在使用信息技术创设数学教学情景时,要充分注意贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实用性”等原则。特别值得注意的是,要把握好以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在信息技术支持下的数学学习之间的平衡,既使数学中的基础知识和基本技能得到落实(这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践),同时,又要充分发挥信息技术的优势,为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间,使学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动。
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 楼主| 发表于 2008-8-3 08:00:00 | 只看该作者

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“发现数学规律题”的解题思想

江苏淮阴区赵集镇初级中学 陈中波
数学题,可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题。应用数学规律题,指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目。发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目。学生所做数学题,绝大多数属于第一类。
由于发现数学规律题,能够增强学生的创造意识,提高学生的创新能力。因此,近几年来,人们开始逐渐重视这一类数学题。尤其是最近两年,全国多数地市的中招考试,都有这类题目。研究发现数学规律题的解题思想,不但能够提高学生的考试成绩,而且更有助于创新型人才的培养。
一、 要善于抓主要矛盾
有些题目看上去很大、很复杂,实际上,关键性的内容并不多。对题目做一番认真地分析,去粗取精,取伪存真,把其中主要的、关键的内容抽出来,题目的难度就会大幅度降低,问题也就容易解决了。
例如、观察下列数表:
根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为 .(乐山市2006年初中毕业会考暨高中阶段招生统一考试)
这一题,看上去内容比较多,实际很简单。题目条件里的数构成一个正方形。让我们求的是左上角至右下角对角线上第n个数是多少。我们把对角线上的数抽出来,就是
1,3,5,7,……。
这是奇数从小到大的排列。于是,问题便转化成求第n个奇数的表达式。即2n-1。
还有,邵阳市2006年初中毕业学业考试试题卷(课改区)的数学试题“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①、②、③、④、⑤……,则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。”也可以按照这个思想求解。
二、 要抓题目里的变量
找数学规律的题目,都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律,多数情况下,是指变量的变化规律。所以,抓住了变量,就等于抓住了解决问题的关键。
例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖
块,第个图形中需要黑色瓷砖
块(用含的代数式表示).(海南省2006年初中毕业升考试数学科试题(课改区))
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?
在这三个图形中,前边4块黑瓷砖不变,变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是,第一个图形中多出0×3块黑瓷砖,第二个图形中多出1×3块黑瓷砖,第三个图形中多出2×3块黑瓷砖,依次类推,第n个图形中多出(n-1)×3块黑瓷砖。所以,第n个图形中一共有4+(n-1)×3块黑瓷砖。
云南省2006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:“观察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m=           (用含 n 的代数式表示).”
三、 要善于比较
“有比较才有鉴别”。通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是
。”
解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:
给出的数:0,3,8,15,24,……。
序列号: 1,2,3, 4, 5,……。
容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。
如果题目比较复杂,或者包含的变量比较多。解题的时候,不但考虑已知数的序列号,还要考虑其他因素。
譬如,日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:
① 13=12;
② 13+23=32;
③ 13+23+33=62;
④ 13+23+33+43=102 ;
…… ……
由此规律知,第⑤个等式是

.”
这个题目,在给出的等式中,左边的加数个数在变化,加数的底数在变化,右边的和也在变化。所以,需要进行比较的因素也比较多。就左边而言,从上到下进行比较,发现加数个数依次增加一个。所以,第⑤个等式应该有5个加数;从左向右比较加数的底数,发现它们呈自然数排列。所以,第⑤个等式的左边是13+23+33+43+53。再来看等式的右边,指数没有变化,变化的是底数。等式的左边也是指数没有变化,变化的是底数。比较等式两边的底数,发现和的底数与加数的底数和相等。所以,第⑤个等式右边的底数是(1+2+3+4+5),和为152。
四、要善于寻找事物的循环节
有些题目包含着事物的循环规律,找到了事物的循环规律,其他问题就可以迎刃而解。
譬如,玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球
个。”
这些球,从左到右,按照固定的顺序排列,每隔10个球循环一次,循环节是●○○●●○○○○○。每个循环节里有3个实心球。我们只要知道2004包含有多少个循环节,就容易计算出实心球的个数。因为2004÷10=200(余4)。所以,2004个球里有200个循环节,还余4个球。200个循环节里有200×3=600个实心球,剩下的4个球里有2个实心球。所以,一共有602个实心球。
五、要抓住题目中隐藏的不变量
有些题目,虽然形式发生了变化,但是本质并没有改变。我们只要在观察形式变化的过程中,始终注意寻找它的不变量,就可以揭示出事物的本质规律。
例如,2006年芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试题“请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:
。”
在这三个图形中,白色的三角形是等边三角形,里边镶嵌着三个黑色三角形。从左向右观察,其中上边两个黑色三角形按照顺时针的方向发生了旋转,但是形状没有发生变化,当然黑色三角形的高也没有发生变化。左起第一个图形里黑色三角形高的和是等边三角形里一点到三边的距离和,最后一个图形里,三个黑色三角形高的和是等边三角形的高。所以,等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高。
六、要进行计算尝试
找规律,当然是找数学规律。而数学规律,多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此,找规律,在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。所以,从运算入手,尝试着做一些计算,也是解答找规律题的好途径。
例如,汉川市2006年中考试卷数学“观察下列各式:0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,……。试按此规律写出的第10个式子是        。”
这一题,包含有两个变量,一个是各项的指数,一个是各项的系数。容易看出各项的指数等于它的序列号减1,而系数的变化规律就不那么容易发现啦。然而,如果我们把系数抽出来,尝试做一些简单的计算,就不难发现系数的变化规律。
系数排列情况:0,1,1,2,3,5,8,……。
从左至右观察系数的排列,依次求相邻两项的和,你会发现,这个和正好是后一项。也就是说原数列相邻两项的系数和等于后面一项的系数。使用这个规律,不难推出原数列第8项的系数是5+8=13,第9项的系数是8+13=21,第10项的系数是13+21=34。
所以,原数列第10项是34x9。
“条条道路通罗马”。解答找规律这一类题的思路有许多条,这里只是把“常用”的解题思路做一个简单的总结。有兴趣的老师还可以从解方程组的角度、拉格郎日插值定理的角度、求函数解析式的角度进一步研究解决这一类问题的新途径。
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新教材教学中数学问题应具备什么



惠民县李庄二中 张彬



一、背景

新教材已经形成“问题情景──建立模型──解决与应用”的教学模式,使学生从生活经验和客观实际出发,在自己已有的知识经验的基础上,在具体情景中学数学。问题情景教学是一种运用具体问题形成场景,以激起学生主动学习的兴趣,提高学习效率的教学方法。新一轮课程改革对教学方式提出的新要求,以及问题情景教学自身与新课程理念想契合的特点,使问题情景教学法在新课改数学课堂教学中得到广泛运用。我校为了适应新课程,提高课堂效率,培养青年教师,特别举行问题情景教学法青年教师课堂教学大比武活动。这节课是周老师参赛时上的人教版初一数学《一远一次方程讨论(2)》第2课时。

二、教学思路

在评课中,周老师介绍在本节课的教学中,首先设计与生活联系密切的顺风逆风问题,引起学生的兴趣,激发学生的求知欲,制造“饥竭状态”,并使学生找出解决问题的思想和方法。在解决顺水逆水问题时让学生讨论、思考、回答,通过学生动口,动手,动脑培养学生的观察能力,类比能力,分析和解决问题的能力。整节课以问题为载体,以激活学生探索精神为主线,通过层层递进的教学环节,激活并保持学生的学习兴趣,使学生在自主探究密切合作的氛围中,突出教学重点,突破教学难点,并真正地让学生体验成功的喜悦。

三、教学过程纪实

片断(一)

师:今天我们共同学习一元一次方程讨论(2)第二课时。

师:同学们在生活中遇到过过顺风骑自行车的情况吗?

生:遇到过。(几乎是异口同声、表情愉悦、好象正沉浸在顺风骑车的轻快感觉中。)

师:顺风时你有什么感觉?

生:(七嘴八舌)省劲、快、……(老师没有干涉学生自由式的回答,课堂气氛处在民主和谐中)

师:很好!大家都能说出自己的感受,现在你思考顺风为什么快?与哪些因素有关系?关系是什么?(学生分组讨论,每组学生都在积极交流、讨论,合作气氛浓厚,教师不时参与到小组讨论之中,个别小组已等待发言,老师选出三组代表发言。)

生:由于风速作用,顺风时速度比无风时速度快,它们之间关系是顺风速度=无风速度+风速。(这位学生回答如此贴切,生活阅历与知识基础一定非常好,通过了解我靠近的学生,果真如此,此时老师板书关系式。)

师:逆风时,又存在什么关系?

生:逆风速度=无风速度-风速(从学生的眼神中已知大部分学生自然而然地的得出结论)

师:我们用上面的知识解决问题1。(投影出示问题1,学生认真阅读、独立思考,书写解答过程……)

片断(二)

(老师投影出示问题2──顺逆流问题)

师:顺流速度与哪些因素有关系?关系式是什么?

生:……(学生没有经过太多思考,关系式描述非常准确。)

师:逆流速度呢?

生:……(此时有学生已经正在写解答过程,对于老师提出的问题兴趣不大,精力分散……)

片断(三)

师:通过今天的学习谈谈你的收获有哪些?

生1:我知道了顺风速度=无风速度+风速……

生2:我学会了解决了顺逆流问题。

生3:生活中处处有数学。

生4:我学会应用数学知识解决实际问题。

生5:方程是解决实际问题的重要工具。(老师看到学生收获如此精彩,脸上显出满意的微笑。)

师:很好!我们获得这么多知识真不错,为了今天的成功鼓掌吧!在热烈的掌声中,学生沉浸在成功的快感中。)

师:同学们你在生活的大课堂中还能找到什么问题能用今天获得的知识解答?课下试一试。

四、评析

(一)成功之处。在这个案例中,老师了解到学生对于顺水逆水问题体验不深刻,而采用顺风逆风问题创设情景,引起学生的学习兴趣,效果非常好。在分析解决问题过程中注意引导学生思考探究,以提高学生学会探究的能力。运用小组学习的课堂教学组织形式培养学生的合作精神。在生动、活泼、民主平等的氛围中完成问题1。老师提出问题1后,学生没有太多的思考、讨论、探究过程明显减少。但学生运用类比思想很简单地把顺水问题解答出来。最后学生谈收获,由于问题答案极具开放性,学生的积极性和兴趣明显回升。有的收获老师也许根本想象不到,我们真需要为学生丰富多采的收获鼓掌,课堂热烈气氛达到高潮。该下课了,但周老师又给大家带来惊奇,让学生带者问题走出课堂,给学生留出提出问题、解决问题更大的自由天空,这将最大限度地激活学生的探索精神。

(二)不足之处。在老师出示问题2后,按部就班的提问,以及问题不具备挑战性,学生回答的热情降低,兴趣减少,学生完全成为回答问题的机器。不能创设情景,无法让学生主动提出自己的问题,从根本上压抑了学生的积极性和创造性,压抑了学生的探究精神。如果把顺水逆水问题留给学生,鼓励学生提问,力争使学生提出有价值的问题,真正将学生放在原汁原味的主体地位上,才能真正地培养学生自主学习的能力。

(三)启示。就课堂教学而言,教学的过程实质上就是解决问题的过程,在不断地解决问题的过程中,学生的思路得以畅通,情感得以激发,智慧得以启迪,需要得以满足,从而在不断的进步中获得学习的乐趣,而这种乐趣又成为他进一步学习的动力。因此可以说,没有问题就没有学,没有学就没有教,问题是教学的目标,也是教学的过程,还是教学的切入口,一句话,问题应是教学的核心和主线。我认为,教师在设计新教材教学数学问题时应使其具备“三性”:

一是现实性。数学问题应源于生活或生产实际,不是空洞的人为制造的,而是让学生感到可亲的富有情景的。由于问题背景紧密联系生产和生活实际,使学生感到数学就在自己身边,所以能够最大限度地激发学生浓厚的学习兴趣,增强学生运用数学的意识。面对现实性数学问题,学生相互交流非常自然、及时、投入,学生的思维能够与日常思维接轨或相匹配。由此激活学生已经形成的数学知识和经验,调动学生内部已经形成的经验、策略、模式。这样学生就能更好地自如地产生一个个想法,在这种广泛的迁移中,对数学问题就会有一种深入的感受和认识,对学生来说,他们得到的不仅仅是知识,而更重要的是求知欲望的满足和创新思维能力的提高。

二是挑战性。具有挑战性的问题应坚持做到变中求知、平中出奇、引入矛盾对比、多重设问、逐层深入,引发学生弄清问题的强烈欲望。在提问中问题不能过于简单,尽量少使用“对不对、是不是……”等诸如此类的提问。提倡设计具有开放性的数学问题,其特点是问题可源于教材,可源于生活,可源于教师,也可源于学习主体──学生,教师要善于启发引导学生自己提出问题,这有利于多纬度的培养学生的数学意识。问题答案不唯一,解答方式多种多样,或问题条件不完备,需要回答者在积极探究的情况下才能给出解答,从而激发学生的探究热情,满足学生解决问题的乐趣。但这还需要教师很好地把握问题的难度和深度,问题太深,会使学生失望而生畏,思维受到抑制,自然无话可说;问题太浅,又会使学生兴味索然,思维产生不了波澜。恰当的问题应是学生“跳一跳就可以摘到桃子了。”

三是延展性。问题并不一定在找到满意答案时就结束,所寻求到的解答可能暗示着可以对原问题的各部分作种种变化,并把问题的答案引向一般,以获得更多的东西,同时也预示着引出一些问题。即使在一堂课结束的时候,教师的结语也不应是“这就是我们要研究的问题”,而应该是“大家可以继续思考这一问题”。只有不断生成新问题的课堂,才会有“绕梁三日”的效果。

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 楼主| 发表于 2008-8-3 08:01:00 | 只看该作者

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谈数学教学中的合作学习的面与点



邗江区瓜洲镇中心中学 钱世荣



我国新一轮数学课程改革确立了崭新的理念,在课程目标上突出体现基础性,普及性和发展性;在数学学习的内容强调现实的、有意义的和富有挑战性的;在数学学习的方式上动手实践、自主探索与合作交流成为学生主要的学习方式;建立目标多元、方法多样的教学评价体系;并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人,教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。新时代的数学教学活动已不仅仅是为了传授数学知识,更重要的是为培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力。“小组合作学习模式”是实现这一目标的重要途径。在数学教学中怎样有效地开展小组合作学习活动,我结合自己的教学实践,谈几点粗浅的看法:

1.建立互动型的师生合作关系的面

数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验(自我概念)来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中,教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展,完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化。只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现。

这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。

其次,要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗,与学生建立人格上的平等关系,走下高高讲台,走进学生身边,与学生进行平等对话与交流;要求教师与学生一起讨论和探索,鼓励他们主动自由地思考、发问、选择,甚至行动,努力当学生的顾问,当他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系,使学生感到教师是他们的亲密朋友。一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立,我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系,就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发,更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能;在课堂上尊重学生,尊重学生的经验与认知水平,让学生大胆提问、主动探究,发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中;应灵活变换角色,用“童眼”来看问题,怀“童心”来想问题,以“童趣”来解问题,共同参与学生的学习活动,成为学生的知心朋友、学习伙伴。

2.建立好学生之间的合作框架的面

首先合作学习小组成员的搭配:合作学习小组成员的搭配在尊重学生自愿原则的基础上,应根据学生的知识基础、学习能力、兴趣爱好、心理素质进行综合评定,然后搭配成若干异质学习小组,通常以4~6个人为宜。小组内设小组长一人,记录员一人,汇报员一人。小组长组织能力强,学习态度好,乐于助人,有一定合作创新意识的学生担任。

第二培养学生良好的合作学习习惯:小组合作学习的目的是让人人参与学习的全过程,使学生学得生动活泼,人人尝试成功的喜悦。因此,教师首先要培养学生积极动脑,认真思考,踊跃发言的习惯,让学生真正参与课堂教学,主动探究新知的形成过程,并把自己的探究过程用语言表达出来,在组内进行交流,既能发现与自己不同观点的解决问题方式,又为学有困难的学生提供帮助,真正发挥团体的合作精神。

第三要培养学生虚心听取别人意见的习惯:在听课和自己的教学实践中,经常会出现这种现象:当一个学生发言时,其他学生并没有认真听,而是一味地举手,不住地喊“老师,我、我”,更有甚者用胳膊把课桌碰得咚咚响,或者自己想自己的事,自己干自己的事。这样就不能达到合作学习的目的,因此,在交流时,教师要着力培养学生认真听取别人意见的习惯。为此,可采取下列措施:一是让学生简要记录别人发言的主要观点,并与自己的意见相比较;二是开展道德教育,使学生明确不认真听取别人意见,是一种不礼貌行为,也是一种不文明的行为,逐步培养学生虚心听取别人意见的习惯。因此,在交流时,教师要培养学生认真听取别人意见的习惯。

第四培养学生积极动手操作的习惯:实践很多数学知识都是通过分一分、摆一摆、拼一拼、画一画、拆一拆等动手实践后理解和掌握的,实践操作活动是学生非常感兴趣的活动,但往往会出现操作后仍不能正确解答数学问题的现象。教师在指导操作实践时,必须把操作与思维结合起来,使学生动手必动脑,每操作一步都要与要解决的数学问题相联系。养成良好的实践习惯。如教学图形“七巧板”时,首先借助七巧板,引导学生认识平行四边形;接着通过引导学生观察七巧板,巩固对所学平面图形的认识,并在组织学生用七巧板拼图的过程中,进一步熟悉学过的平面图形;然后组织学生进行各种形式的拼图活动,以发展学生的空间观念、想象力和创造力,促进合作能力。

3.寻找合作探索的结合点

(1)引入学习情境“生活化”的点。《课标》指出:数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。给学生合作探究的共同话题。

(2)选择教学内容开放性“化”的点。新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上,以开放题为载体来促进数学学习方式的转变,弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多,如:例1,某中学搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的方案成轴对称(可以用圆、正方形或其它图形组成),如何设计?(这是一道结论开放题)在开放题的使用中要注意,开放题中所包含的事件应为学生所熟悉,其内容是有趣的,是学生所愿意研究的,是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题;开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答,学生所作出的解答可以是互不相同的;开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上,生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。

(3)找准新课标下的中学数学教学评价的点。新课程改革十分关注评价方法的改革,在评价建议中强调努力构建评价目标多元化,评价主体和手段多标准化,既关心结果又关心过程的新的数学教学评价体系,使学生成为数学学习的主人,而教师则成为学生学习的组织者、引导者和合作者。

①树立新的中学数学教学评价的理念。对于新课标下的教学评价,我们可以将其归纳为三句话:多一把尺子,多一批人才;多一个角度,多一幅美景;多一份情感,多一片天地。多一把尺子,多一批人才。人是有差异的,如果按同样的要求去对待每一个学生是不科学的。全面发展不等于均衡发展,木桶理论从一个侧面讲也不利于人才的培育。陶行知曾说:你的教鞭下有瓦特,你的冷眼里有牛顿,你的讥笑中有爱迪生。教师只有多带一份情感,才不仅能看到今天的好学生,也能看到明天的人才。有人说:没有爱就没有教育。我还要加上一句:只有爱的成功,才有教育的成功。教师只有充满情感地看待学生,才能看到你为学生搭设的无尽的、广阔的天地。

②明确新的中学数学教学评价的特点。新课标下的中学数学教学评价有其显著的特点,即面向大众,承认差异,尊重个体。面向大众。新课标下的中学数学教学评价,标准应适合每一个学生,因而要改变唯一标准式的评价,评价的内容应是多方面的,要求应是多层次的,方式应是可供选择的。承认差异。《标准》指出:评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。而不是所有人朝一个目标看齐,只有让不同的人得到适合其自身的不同程度的发展,评价才有价值,才是成功的。尊重个体。评价的主体不仅是教师,也应包括学生本身,只有将学生也视为评价的主体,才能使评价被学生认可与接受,评价才有意义。为此,教师可首先做好学困生的思想工作,鼓励他们积极动手,大胆发言,勇于说出自己的意见,即使说错了也要说出来;其次,在组内安排他们优先发言,让学困生先说出最容易想的解题策略,使他们体验成功的快乐。《标准》十分强调学生学习的体验与感受,这就要求教师重视对学生学习过程的关注,突出学生知识形成、思维形成、情感态度形成的过程,强调形成性评价。

重视参与,突出参与性评价。也即我们要十分尊重学生的主体地位,让学生共同参与评价,变教师独裁式评价为师生双主体平等对话式评价。也是合作的一种方式。

合作学习中教师要精心设计问题;教师设计的问题要有利于促进学生动脑,主动探究数学知识,有利于集体研究,促进合作学习。不提出过于简单,不假思索就能解决的问题。问题过于简单,学生张口就会,看起来气氛活跃,久而久之,学生容易形成思维惰性,不利于创新意识的培养。合作学习是培养学生创新意识和动手能力的重要学习形式,也是促进学生学会学习,学会交往的重要形式,需要我们不断探索,努力研究,使合作学习更完整。

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 楼主| 发表于 2008-8-3 08:01:00 | 只看该作者

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数学课以学法为主体才能提高数学学习能力

平顶山市第四十四中学 胡天马
摘要 数学课的课堂要让学生动起来,这是教学工作的重要一环。因此,构建学法模式的课堂教育结构是提高学生数学学习能力的有效途径,这种学法,是学生自学与教师指导并存的课堂活动形式,其价值就在于充分发挥学生的主观能动性,从而获得较好的课堂效益。
关键词 构建学法 自学目标 学习效益 时代价值
数学学习能力,包括教材阅读能力,理解能力,问题解决能力,解题技巧能力,以及思维发散性的探究能力等等。这些能力是学生学习数学必须具备的,而这些能力的形成,主要是由科学合理的学法逐步培养完成的。这里所说的学法是指学生课堂学习活动的一种模式,这种模式是由教师构建,全班学生共同参与,学生在学习研究探讨中完成学习任务,并取得相应的各种能力。
一、 构建学法,是要培养和提高学生学习数学的能力
在传统的教学中,课堂学习活动的构建以教法为主体,教师怎么教,学生怎么学,学生的学以教师的教为轴心展开活动,往往是理解少,模仿多;动手动脑少,遗忘多,教与学往往是事倍功半的效果,有时甚至连事倍功半的效果都没有,要想使学生达到一定的数学学习能力很难,显然,以构建教法为主的课堂学习活动模式已不适应当今时代发展要求了。
那么,课堂学习活动以构建什么样的模式,才能达到数学学习的最佳效果,由此而提高学生数学的学习能力呢?我们知道,数学学习以问题解决为龙头,设置情境,展开研究,从而发现“成果”──需要学习的数学知识,这里的“问题解决”是:应让具备前一知识的学生去研究与前一知识有联系的后一知识,在“问题解决”中研究探讨,完成知识的发现、理解和掌握,并归纳抽象成理性的知识。因此,需要构建一个以问题解决为学习过程的课堂学习模式,让学生自己去发现、研究、探讨、总结并获取知识,这是一种课堂功能的转换,即课堂不是教师教的课堂,而是学生学的课堂,笔者把这种课堂学习模式称为“学法模式”,也就是利用学生已有的知识经验,教师将学生学习的内容编著成若干个学习问题供学生解答,学生按老师的要求边阅读教材边解答问题,在这一过程中获取必要的知识。这种“学法模式”让每一个学生动起来,由此可知,“学法模式”突出了学生为课堂学习的主体,真正体现了学生是学习的“主人”。
因此,教师要构建的“学法模式”,是建立在学生已有知识和经验基础上的研究发现型学习活动,这里已经是很明确了,教师的工作重点应当用最快捷的方法教会学生自己获取知识的方法,而不是知识传授的方法,这是给予学生“猎枪”和“渔杆”的做法。只有教给学生学法,学生才能提高对教材的阅读能力,在动手动脑的研究中,才能培养理解和解决问题的能力,在问题探讨中,实现解题技巧能力和思维发散中的创新能力。
二、 教师提出问题,构建自学目标,就在于为学生的课堂学习活动提供学习导向,使他们尽快进入有条理的学习状态
课堂学习活动的构建是学法,就要形成以学法为核心的活动机制,这一活动机制就是教师构建的自学目标,这是学生学习活动的有效一着,也是学生掌握方法获得技能的重要一着。在结合新课程实施过程中取得了较好的课堂学习效益。例如,人教版七年级《数学》下册相交线一节中的第一节课的自学目标是这样构建的:
1、 画相交线,并用阿拉伯数字命名四个角,形式如图所示:
2、 什么叫邻补角?邻补角概念必须同时满足两点吗?
3、如图,∠1、∠2是一对什么关系的角?为什么?
具有这种关系的角还有哪些,请找出来?
4、什么是对顶角?需满足几点?请说出来?
5、∠1和∠3是什么关系的角,为什么?具有这种关系的角还有吗?
6、如果∠1+∠2=1800,∠2+∠3=1800,那么∠1和∠3有何关系?结合问题5你能得出什么结论?
7、若∠2=1200,你能求出图中的其它三个角吗?
这些自学目标,实际上为学生提供了一个自学思路,教给了学生的学习方法,学生在阅读教材过程中边学边答,对于目标中的疑难问题可与邻近的同学商讨,或者求助于老师。十分明显,过去的被动学习由现在动手动脑动口的紧张而主动的学习活动所替代,真正显示了学生是学习的主体,教师始终处于指导地位。一节课教师的指导大体分为四个阶段:指导一,学生自学前的导语,这是引发学生思维的必要过程。例如,相交线一节中的第一节课的导语是这样的:今天我们学习相交线(作相交线演示实验,主要是进行角的大小变化),由于相交线位置在变化,角的大小也在变化,这些角是怎么变的,角与角之间有何关系,这些需要同学们通过阅读教材才能掌握的。下面请同学们阅读课文P4-P5,并解答自学目标中的7个问题。导语要求简练、明确、有启发性、有兴趣性;指导二,学生在自学过程中教师要随时了解学生的学习进度、学习中遇到的问题,特别要关注基础差的学生的学习,必要时进行个别辅导;指导三,学生自学后,对学生在学习中存在的问题组织讨论,同时老师也参与讨论,与学生一起发表个人见解,教师的见解以纠正学生中的错误理解或理解不到位的问题;指导四,评价学生的巩固练习。这样,学生始终处于紧张而有序的学习过程中,研究、探讨、深化挖掘、实现知识的自我发现。
三、 提高学生的课堂学习效益,应坚持的原则
显然,教师构建的“学法模式”提高了学生的课堂活动能力,培养了自学能力,真正发挥了学生的聪明才智,从而使他们的学习能力不断提高,知识水平不断发展。那么,怎样构建学法使学生进入最佳状态学习呢?!根据心理学、教育学、可持续性发展观,以及本人的实践经验,应坚持下列原则。
1、 可行性原则。教师从构建导语到自学目标,都是在构建学法过程。导语是思维的调节器,为学法设置最佳学习状态,自学目标是学法的实施方案。因此,教师所构建的学法必须符合班级学情,切合班级实际,要以学生已有知识和经验出发,建立学情信息,构建自学方向,让学生感受到自学的轻松和乐趣,在学生动手动脑动口的努力学习中将知识延伸和发展,并有目的的获取新知识。
2、 可操作性原则。教师所设计的学法要在学生已有知识和经验基础上,具有具体的操作内容和实践内容,问题明确,易解,在动手动脑解决问题的过程中给予学习系统鲜明的研究方向。层次性强,环环紧扣。学生在这一学习过程中,解答问题,总结思考,增强能力。可操作性原则要求,人人参与活动,人人获取必要的数学知识。这里需要指出的是,教师所设计的学法与教学目标是绝然不同的两个概念,教学目标理论性强,不具备操作性,它的作用就在于理论性指导,而“学法模式”中所构建的问题是具有可操作性,是实现教学目标的一种手段,而教学目标是检验“学法模式”中所构建的问题是否达到预定目标的一杆标尺。因此,“学法模式”的课堂学习活动不是目标教学,因为,教师的作用不是传授知识,而是传授学法,指导学生的学习活动。
3、 开放性原则。开放性的重点要突出两点,第一,课堂的功能具有开放性,因为课堂实施的是自学为主的学习模式,学生是课堂活动的主人;第二,构建的学法具有开放性,无论是导语还是自学目标,教师所构建的问题不应封闭成特定的做法和特定的答案,否则会走进思维狭窄性“死胡同”。例如:“具有这种关系的角还有哪些”,就是一种开放性的探讨语言。教师在构建学法问题时尽量要用开放式语言,这样可以放开学生思维,如“用你最熟悉的方法”,“最适应你研究的方法”,在概念的表述方面,“用你最能表达意思的话说出‘……’概念(或法则或定理)”等等。只要学生在学习中发现和研究的“成果”,不要去强行规定所谓的“标准答案”或“统一答案”,学生的“成果”只要是合理的就应该给予肯定。
四、 在课堂学习活动中所构建的“学法模式”体现的价值
数学的课堂教学活动,以传授学法,突出学生课堂学习为主体,这是课堂教育的一场重大变革,在这场变革中实惠的是学生,因为学生学到了终身受益的学习方法。它所体现的价值是显而易见的。
1、 从传统教育中少数人的积极学习,到班级学生共同参与学习活动,体现了自然科学的大众化,符合人类从文化发展时代走向科技发展时代的趋势。
2、 培养了学生研究和探讨问题的能力,提高了创新水平。创新是这个时代的特征,在信息中研究、探讨、创新,是这个时代对人才的要求,也是学校对人才培养的方向,数学课所构建的学法模式,正是体现了这一发展趋势。
3、 培养了学生思维的发散性。正是有了思维的发散性,才有时代的创造性,思维的发散性是创造性的基础,因此,思维的发散性体现了时代不断发展进步的特征。
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 楼主| 发表于 2008-8-3 08:01:00 | 只看该作者

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让学生主动愉快地学数学



山东高青实验中学 赵静



在课堂上我们发现,当学生喜欢某种活动时,他们便会全情投入,还会获得最高的学习效率和最好的学习效果。教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,也是创新的重要动力,而创新需要兴趣来维持。因此,在课堂教学中,就必须为孩子创设快乐的学习环境,激发浓厚的学习兴趣自动化,从而提高课堂教学效率。数学的学习由于其特有的抽象而尤为明显笔者就如何让学生享受“快乐”的数学学习谈几点自己的看法.

一、 创设教学情景,激发兴趣

《数学课程标准》明确指出:教师的任务就是创设教学情境,激发学生的学习兴趣,诱导学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习活动中去,让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维活动过程,经历一个实践和创新的过程,从中体验探索数学知识的乐趣,使学生获得数学学习的乐趣和信心,认识到数学的意义和价值,使学生不仅“喜欢数学”,而且“会做数学”、“会用数学”,真正使学生在情感、能力、知识等方面的发展。

 例如在讲《正方体的切截》时,让同学们拿来了苹果、萝卜、土豆等在课堂上亲自动手切割,看谁截的多边形最多?同学们活跃极了。有的说:老师快看,我截出了三角形。有的说:我截出了四边形。然后老师让同学们总结规律,最少几边形,最多几边形?这是为什么呢?同学们边观察正方体边思考起来,不一会儿有的同学就的出答案来了。

二、从学生的生活经验出发,引出对新知渴求

例如,在讲《统计知识》时,我先放一段录象《电视歌手大奖赛》,在评委们亮分后,为什么还要分别去掉一个最高分和一个最低分?这就引起了同学们对知识的渴望。

三、注重知识本身的价值去吸引学生

例如,对于平面几何的入门教学,我们可以采取使学生回到熟悉的生活实际的方法,注重知识本身的价值去吸引学生。比如,教师常常提出下面的一些问题:为什么射击瞄准时,要用手托住枪杆?为什么商店的铁栅栏门总是做成平行四边形的形状?为什么车轮都是圆形的,而不是椭圆形或方形的?然后指出这些问题都与平面几何的知识密切相关,并告诉学生,在学习了平面几何的有关知识以后,我们就不难解释这类问题了。

四、激励评价,拓展兴趣

人人都希望被别人赏识,对于学生来说更是如此。课堂上,我把学生当作平等的朋友来对待,热情关心、循循善诱,最大限度地去挖掘学生的优点,进行“激励式”的评价。“你们听,这位同学说得多完整啊!老师真佩服他!”“你说得真好,如果声音再响亮一些,就更好了!”“太棒了!还有谁能超过他!”

教学实践表明:兴趣是教学成功的秘诀。“以趣促学”不但可以充分调动学生的学习积极性,使学生愉快地去思考,愉快地去活动,主动去学习,而且还能使学生向“会学习、会创新、会开拓”的目标靠拢,使他们成为高素质的新型人才,使素质教育落到实处。

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浅谈新课程理念下的小组合作学习



广东省佛山市禅城区张槎中学 曾向阳  



一、论题的提出

当今社会正处于知识经济时代,各行各业的竞争日趋激烈,这些竞争并不是靠个人的单兵作战就可以取胜的。团队精神在竞争中越来越重要,个人的能力是有限的,很多工作需要团队合作才能完成。而现在我国城市大多数家庭都是独生子女,最缺乏的是与人合作的能力。《数学课程标准》明确指出:有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究、合作交流才是学生学习数学的重要方式。因此,合作在今天具有越来越重要的作用。

从教育对象来看,学生是人,是社会的人,他们有人格、有尊严、有理想、有追求,他们渴望获得自由、获得发展。但较为普遍的现象是:教师始终是课堂的主宰者,教科书是学生的全部世界,忽视学生个体自主发展的实际需要,忽视人的主动性和能动性。这种教学组织形式的优越性和局限性早被人们所认识。它不利于学生主体作用的发挥,更不利于培养学生的合作意识和能力。到了知识经济时代的今天,它不适应社会对人才需求(合作精神、创新精神、实践能力等)的矛盾已经越来越突出。因此,我提倡合作学习。

二、解决论题的设想

(一)、通过合作,变被动接受为自主学习

传统的数学课堂教学通常以例题、示范、讲解为主要方式。在客观上形成学生只能被动接受,因此课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、推断等学生亲身体验的实践探究活动。教师应从学生好表现,求参与的心理需要出发,尽可能多给学生提供自主探究的机会,改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯,引导学生自主学习,唤起学生的主体意识,激起学习兴趣,使学生调动自身的学习潜能,进行自主学习,成为课堂学习的主人。

(二)通过合作,提高学习效率,优化学习方法

在新课程中增加了很多概率和统计这方面的内容,而这些内容很多都要通过实验获得结果。如“掷一枚硬币”统计正面、反面的次数,单独一个人做要浪费很多时间,合作起来能节省时间,学生兴趣也比较浓。而在合作的过程中让学生领悟方法,进行学法交流,比一比谁的方法好,让学生之间取长补短,形成良好的学习习惯。

(三)通过合作,考虑数学问题能全面

俗语有说:一人计短,二人计长。这说明人在考虑问题难免有缺陷,学生更是如此。如我在讲“把一个三角形平均分成四等分”这个问题时,单个学生多数都是想到一、两种办法,但组成合作小组后就不同了,想到了以下的几种:

      

大大地开拓了学生的思维,提醒学生思考问题要全面。

三、 解决论题的做法

合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力,联合国教科文组织的报告《教育──财富蕴藏其中》指出学会合作是面向21世纪的四大教育支柱之一。这也是新一轮课程改革所倡导的自主、探索与合作的学习方式。

(一)学生分组

把学生分成若干小组,每个小组可由4~6名不同能力、性别、性格、文化背景的学生组成,以小组合作的形式,在教师的指导下,通过组内学生的探究和互助活动共同完成学习任务,同时对学生的认知、情感、自信心、同伴关系等产生积极影响。

(二)构建适合学生合作学习的环境

“以知识为本”的课堂教学,注重的是“知识的灌输”或是“知识的移植”,客观上造成了一种沉闷、压抑的而非合作化的环境。而“以学生发展为本”的课堂教学,注重的是学生在感受和参与中体验到成功的快乐。学生是具有丰富个性的学习者,不同学科的学习规律也有所不同,并非在任何教学条件下,合作学习都是最佳的教学组织形式。但流畅、和谐、默契、尊重、信任的学习环境,却是新课程理念下的课堂教学的“共性”。

(三)合作学习前应留给学生足够的独立思考时间

合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的,在学生个体解决某个数学问题遇到障碍,苦思而不得其解时进行合作学习才有价值,才有成效。但在实际教学中,有些课为了追求合作气氛,或是一味追求求异思维,教师呈现问题情境后,不留给学生片刻思考时间,就立刻宣布“下面开始小组合作学习”,这样学生还没来得及思考问题情境,更谈不上自己的独立方案,容易造成要么组内优生一言堂,要么使讨论流于形式,达不到合作学习的目的。因此,在小组合作学习前,教师一定要让学生有独立思考的时间。有时候合作学习的时间不是一节课、一天、一个星期,可以是一个月,甚至是一个学期。如我在讲“班徽的设计”这个内容时,布置学生分工合作,时间一个月,让他们为班设计一个班徽,经过同学的努力,各组都交了作品,然后在所有的作品中评选一个作为本班的班徽,这样,学生都觉得很自豪,大大提高了班的凝聚力。

(四)合作学习中教师要精心设计问题

教师设计的问题要有利于促进学生动脑,主动探究数学知识,有利于集体研究,促进合作学习。不提出过于简单,不假思索就能解决的问题。问题过于简单,学生张口就会,看起来气氛活跃,久而久之,学生容易形成思维惰性,不利于创新意识的培养。如教学“梯形”时,我首先组织学生量一量、画一画、拼一拼,然后就利用两个梯形拼成一个平行四边形提出:“通过刚才的学习你发现了什么?”如果学生回答有困难,我再设计以下问题:(1)这个平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系?(2)平行四边形的高与梯形的高有什么关系?(3)每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?(4)梯形的面积应怎样算?梯形面积计算公式导出后,为加深学生对公式的理解和记忆又问:计算梯形面积为什么要除以2?这样有效地指明了学生参与的方向,在小组合作学习中,学生通过动手、动脑、动口来促使学生去寻找事物之间的联系,抓住本质,寻找共同点,促进组内交流,顺利地实现了自我构建和知识创造。

四、所取得的效果

通过合作学习,学生的合作意识和能力(包括合作的知识、技能和情感态度等)得到培养,学生在学习过程中减轻了压力、增强了自信心,增加了动手实践的机会,因此能够培养创新精神和实践能力,同时促进全体学生的个性发展(包括学习成绩、情感等个性品质的发展)。通过合作学习,教师权威的淡化和角色的转变,学生主体性增强,学生不再看学生后背,而是面对面围桌而坐,注重互助式、互动式、讨论式的学习;学生的学习任务由过去的个体化转向个体化与合作化相结合,学生之间由过去的竞争关系转向合作与竞争相结合的关系;评价和奖赏也由过去主要针对个体转向针对小组为主等等。但这种方式仍存在许多误区,如浮于表面、流于形式的合作学习,缺乏对合作学习的价值认识,缺乏适合学生进行合作学习的环境,以及教师在合作学习过程中的角色转换等问题,导致合作学习不能真正发挥出促进学生全面发展的优势。为此,在新课程理念的引领下,值得我们继续探讨。


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