初中数学教学获奖论文精选

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几何画板进行数学教学的几点体会

江苏省海安县张垛初中 陆亚彬

传统的教学方法，就凭一张嘴、一支粉笔、一本书、一块黑板，仍至今天，尤其在我们农村中学，还有着极其强大的生命力。在这样的教学模式下，知识的掌握、难点和重点的突破，总是靠教师机械反复讲，学生机械反复的练。这样就导致了学生过重的课业负担，有的教师也百思不得其解，“这道题，我重复讲了五、六遍，还是不懂”，这恐怕不是挂在少数老师嘴上的口头禅。学生在学习的过程中总是在反复的识记、反复的再认和保持，要培养学生的创新思维，培养学生的实践能力，从何说起。那么要改变数学教学的这种状况，方法之一，就是利用学校现成的微机室，找一个适合学生的教学平台----几何画板，把它应用于教学之中。下面是笔者实践中的几点浅显的做法，它的最大作用，就是学生获益非浅，现说来与大家听听，只望能得到行家里手的指点。 一、 运用几何画板，使教师备课、制卷完美无缺 先前我备课、制卷都是用WORD2000，美中不足之处，就是难于处理几何图形，即使用“绘图”工具，但仍不能把图画准确。画一个确定的角、画角平分线、 平行线、垂线、三角形的内切圆、抛物线等，都不可能。有了几何画板，一切都那么轻松自如。我的备课笔记和制作的试卷，其中准确的几何图形、函数的图象等，总让人产生欲达无望的感觉。其实，只要你拥有几何画板，它就是你工作的得力助手。 二、 用几何画板揭示变化的图形中不变的几何规律 在进行圆一章中的相交弦定理、相交弦定理的推论、切割线定理、切割线定理的推论教学时，要想把它们归纳为圆幂定理，费尽心机，其效果也是很差。学生总是孤立地记忆，更不能灵活运用。但如果教学时，运用几何画板，则充分提示了变化的图形中不变的几何规律。 已知⊙O和点P，过P点作两条直线，分别和⊙O相交于A、B和C、D。利用几何画板，进行如下操作：（学生在微机室里，在教师的指导，自己进行操作。） （一）当d、r不变时，拖动控制点1和控制点2，使弦AB、CD绕点P旋转，可得出相交弦定理。由于学生可以自己操作电脑，探索图形的性质，极大地调动了学生学习知识和探索规律的热情和主动性，也只有这样才能真正发挥学生的主体性。回味一下，我们在静态的黑板上，能达到这种效果吗？ （二）、当点P的位置不变，一条弦绕点P旋转经过圆心，另一弦旋转垂直于第一弦时，可以得出相交弦定理的推论 （三）、如果点P从圆内运动到圆外，可得割线定理 （四）、割线定理图形中的割线PCD绕点P旋转时，点C、D可以重合，且∠ODP=∠OCP=90o时，可得切割线定理。（课本中是先研究切割线定理，再研究割线定理，并把后者叫做切割线定理的推论，这里研究的顺序与课本不同，从图形之间的变化来考虑，这样做比较合理。）          (五)、 圆的大小确定（半径为R），点P的位置确定（OP等于d），则可得到PA·PB=r2-d2(是一个定值)；如果点在圆外，也能得到PA·PB=d2-r2。在这样的基础上，给学生总结出圆幂定理，即：过一定点P向⊙O作任一直线，交⊙O于两点，则自定点P到两交点的两条线段之积为常数（其中R为⊙O的半径），所以以上几个定理，统称为圆幂定理。 三、运用几何画板进行题组教学，优化解题过程 以四边形各边的中点为顶点的四边形称为中点四边形，课本中有：求证任意四边形的中点四边形是平行四边形的例题。如下图： （一） 在几何画板里，拖动点四边形的顶点A，改变四边形的形状和大小，从图形上面的度量值都可以得到，四边形的两组对边都相等。从而可以得到任意四边形的中点四边形是平行四边形。                      （二）在上图中，改变AC和BD的长度，使AC=BD，则可得到对角线相等的中点四边形是菱形 （三）在任意四边形的中点四边形的图形中，改变AC和BD的位置关系，使AC⊥BD，则可得到对角线相等的中点四边形是矩形。           （四）如果在上图中，保持AC和BD的垂直关系，并使AC=BD，则可得到，对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形。 先前教学时，我们也在黑板上画出这样几个图，既费时费劲，又只是静态地进行研究，其效果远远不如动态的黑板-----几何画板这样形象、直观。而且通过演示，学生很快知道中点四边形与原四边形的对角线是否互相平分无关，只与原四边形对角线的位置关系和数量关系有关。 四、运用几何画板进行演示，探导图形性质 布鲁纳认为“探索是数学教学的生命”。在利用“几何画板”探索图形性质的过程中，数形结合使人一目了然，发现规律是那样的自然流畅。学生们能作为课堂教学的真正主体参与学习过程，参与教学实践而从内心领悟到数学的真谛。这正是几何画板在数学教学中的魅力所在。研究函数图象的性质，特别是增减性，是教学中的难点，有了几何画板，我们就来看看它的作用。 在坐标系内，任作一条直线，很容易得到它的解析式，我们拖动直线，就可以看到它的k和b在不断变化，学生们自己操作，仔细研究，就可以总结出，k、b大小与图象所经过的象限的关系。如下图，如果，拖动直线上的点P，则它的横坐标和纵坐标都在同时变化，当k>0和k<0，极易掌握它们的增减性。 在研究二次函数图象的增减性时，我们拖动抛物线上点P，可以很形象地看到，y随着x的增大，一会儿增大，一会儿减小。问及同学们它的分界线在那里，再次研究后都能回答是抛物线的对称轴。              五、运用几何画板，展示运动变化的规律 平行四边形与特殊的四边形之间关系，有必然的联系，也有明显的区别。要弄清楚它们之间的关系，借助于几何画板，则一目了然。 （一）、在几何画板里，先画一个平行四边形，然后拖动顶点A，改变它的形状，从图上方的度量值可以发现，AC和BD的长度在不断变化，但AC和BD总是互相平分的。 （二） 在上图中，如果继续拖动顶点A，使∠DAB=90o，则可以得到，矩形的对角线相等且互相平分。 （三）如果拖动点A，使AD=AB，则可得到菱形的对角线互相垂直平分的性质。 （四）在上题中，使∠DAB=90o，则又可得到正方形的对角线相等且互相平分的性质。 不管平行四边形发生怎样的变化，它的两条对边之间的数量关系和位置关系没有发生变化，对角之间的相等关系也没有发生变化，变化的是对角线之间的位置关系和数量关系发生了变化。 当然，几何画板在数学教学中作用，绝非仅此，不过从上面的几个例子中，可以看到，几何画板的动态性，让学生获得真正的数学经验，而不是数学结论。如果我们能把它作为学生的认知工具，学生的负担就减轻了。

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初中数学活动课中应用问题的探讨

台州初级中学 王飞兵

初中数学新课程标准的实施使初中数学教学更紧密的与生产实践联系起来了，它彻底改变了传统的说教模式，更注重让学生在生产实践的大背景中学习数学知识，注重培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力，教学形式也变得灵活多样，尤其是数学活动课的开展，给初中数学教学注入了勃勃生机，使数学的教与学变成了一种乐趣，教、学的效果明显增强。 一、 活动课的意义与分类 活动课是在教师的指导或参与下，学生充分发挥自主性，自己动手、动脑进行实践的过程，它是一种培养学生兴趣、发展能力的实践性教学活动；与学科教学一样，它也有明确的目的性，不同与简单的游戏与玩乐。数学活动课可以分为两类，一类是在教室进行的课堂动手、讨论、同学之间互动学习，有时还可以利用多媒体工具进行辅助教学，常用的数学软件有几何画板、PowerPoint、Excel等；另一类是在教室外，可以依据教学实践的需要，在操场、工厂、野外等地方进行，我认为初中数学活动课应以培养学生学习数学的兴趣为前提，以应用问题为中心内容进行研究设计。 实施新课程标准后，新的初中数学教材更加注重了知识与生产实际的结合，绝大多数章节知识的引入都是以生活原型的姿态出现的，而且有些章节内容就必须要求学生进行活动，如七上人教版实验教材4.3节《调查“你是怎样处理废电池？”》，这节课的教学目标之一就是让学生在活动中培养收集数据、处理数据、说明问题的能力，所以必须让学生走出课堂，进行数学活动。 二、 初中数学活动课应与生活实际牵手，培养学生的应用意识 以前，不少高中数学教师抱怨初中数学教学对学生的应用意识培养不够，上了高中后，学生在解决应用型数学问题时力不从心，空间想象能力也不强。这其中原因虽很多，但初中数学教学的“空对空”，即未将所学知识放入生活的大环境中是一个重要原因，学生很难学得透，或不懂得“学”与“用”的结合。《数学课程标准》要求“激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的数学活动中掌握数学知识、技能，获得广泛的数学实践经验”，这说明数学的教学要求学生全身心的参与，动态进行。数学知识来源于生产实践，最终又作用于生产实践，它是人们生产、生活必不可少的工具。在进行数学活动课教学时，我们可以根据数学的知识特点，重视纯数学知识与数学应用的内在联系，进行教学各环节的设计，提高学生应用能力。 三、 初中数学应用问题成为数学活动课的中心 数学活动课是培养学生的动手能力、创新意识、应用能力的重要途径，进行数学活动课教学不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且能整体提高学生分析问题、解决问题的能力，因此，在实施初中数学教学过程中，切入应用问题非常必要，其内容应以初中数学教材内容为基础，联系实际问题而确定，可概括为如下几种问题： 1、函数学应用问题 函数是初中数学的重点内容，也是较难理解的一块内容，一次函数、二次函数的应用题很多，如：求成本最低、用料最省、产量（面积）最大、造价最低等应用性问题常可归纳为函数最值问题，通过实际问题，建立函数模型，确立自变量的限制条件，运用数学方法解决，有时这类问题还与几何图形结合起来，考查学生的数形结合思想，这种题型几乎每年的中考都会出现。 例1：某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍，现有一批可砌10米长墙的砖块，试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。 分析：本题可以设，则，再利用梯形的面积公式和几何知识，设梯形的面积为，建立二次函数模型，找出的取值范围，求函数的最大值即可解。 2、不等式的应用问题 初中阶段主要学习一元一次不等式，实际生活中的投资决策、最优化问题常用到不等式的知识。 例2：学生若干住若干宿舍，如果每间住4人，则还余19人；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍和多少名学生？ 分析：设有间宿舍，依题意，学生应有人，当每间住6人时，假设全住满，则有人，但是没有住满；当一个宿舍完全空出来时，只能住人，肯定住不下，因此有了下列不等式：，又因为人数为整数，所以可解出。 3、方程应用问题 ①  打折问题 打折是生活中常见的商业行为，如何通过打折问题的教学，让学生了解打折的实质，增进对社会的了解，设置活动课教学，让学生亲身体验，加深学生对知识的理解是非常重要的。 例3：某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问：这种商品定价多少？ ②  方案问题 从多个方案中选取一个最优方案，考查学生对实际问题的判别能力。 例4：徐老师带团员若干到某地旅游，现有两个车主供选择，甲车主给出优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是包括老师在内，全部按8折优惠，若每张票价格是40元，那么乘哪家车比较合算？ ③  利率问题 存款、取款及贷款是生活中常见的，因此这类知识的应用也非常重要。 例5：为了准备你6年后上大学的学费10000元，你的父母现在就参加教育储蓄：⑴直接存一个6年期，年利率为2.28%，现在应存入本金多少元？⑵先存一个3年期，3年后将本息自动转存一个3年期，现在应存入本金多少元？(三年期年利率为2.70%) ④  税收问题 照章纳税是每个公民应尽的责任，新教材中这是一个重要内容，有时它还与方程、函数相结合，考查学生的分类讨论思想。 例6：国家规定个发表文章、出版所获稿费应纳税，其计算方法是：⑴稿费不高于800元不纳税；⑵稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了550元，那么王教授的这笔稿费是多少元？ ⑤  行程、工程问题 生活、生产中行程问题与工程问题最为常见，这类问题学生在小学已经接触，简单的问题都能解决，但到了初中后这类问题更加复杂，尤其与方程(组)相结合后，就整体考查学生的数学素质，是一类学生不容易掌握的问题。 例7：一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现装运铝合金和棉花，铝合金的比重是吨/立方米，棉花的比重是0.25吨/立方米 ，问铝合金和棉花各装多少吨，才能充分利用船载重量和容积？ ⑥  浓度问题 浓度问题与物理化学联系紧密，属于跨学科应用问题，新的教学理念下，这类问题越来越得到重视，它要求学生在分析所给条件时，有充分的想象力与灵活运用多学科知识的能力。 例8：四种原料：⑴50%的酒精溶液150克，⑵90%的酒精溶液45克，⑶纯酒精45克，⑷水45克，请你设计一种方案，只取三种原料（各取若干或全量），配制成60%的酒精溶液200克，问你取哪三种原料？各取多少克？ 分析：由题意，共有四种情况：⑴⑵⑶；⑴⑵⑷；⑴⑶⑷；⑵⑶⑷，但可排除⑴⑵⑶；⑴⑵⑷；⑵⑶⑷三种情况，因此只能选⑴⑶⑷。 解：设取纯酒精克，50%酒精溶液克，则： 解得: 4、日历问题 日历是日常生活必需品，围绕它产生了不少数学问题，特别在新教材中，有一节对日历问题进行了较深入的讨论，它重点考查学生的观察能力。 5、数据的收集与整理 生活中每一个领域都离不开数据的收集与统计分析，这类问题在近几年的中考中出现的频率相当高，如2002年的转盘，抛硬币问题等。 6、几何知识应用 ①  三角形与成比例线段 （相似）三角形是生活中常用到的几何图形之一，三角形相似的运用也相当广泛。 例9：要测量点B到池塘对岸A点的距离，选一点C，量得BC=50米，在BC上取CE=10米，再在AC上取一点D，使CD=AC，又量得DE=16米，则AB间的距离为　　　米。 ②  解直角三角形 生活中简单的测量，求解建筑物的高度，一般会用到解直角三角形的知识，其中还包含测量时的仰角、俯角。 例10：如图，在甲建筑物上从A点到B点挂一长30米的宣传条幅，在乙建筑物顶部点D测得条幅顶端点A的仰角为450，底部点E的俯角为300，求底部不能到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。 ③  对称问题 让学生充分认识世界，认识图形，探索其中蕴含的几何规律。 例11：一牧童在A处牧马，A，B两地距河岸的距离AC,BD的长分别为700米和500米，且CD的距离是500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，那么，牧童至少要走多少米？ 分析：本题要求学生能洞悉问题的本质，利用“两点之间线段最短”这一几何公理思考问题，并且用对称的思想进行解题。 ④  圆的问题 初中数学对圆的学习是比较深入的，教材详细的对弧、弧长、圆心角、圆周角的有关内容进行了讲述，学生重点学习了圆心角定理、圆周角定理、垂径定理，有些内容也融入了生活气息，如船能否过桥问题、船如何航行可绕过暗礁等。 例12：如图，阴影部分表示足球场上的门框，门框两端MN，恰好是圆一弦的两端，则A、B、C三点中， 点起脚射门进球希望最大，因为 。 分析：本题主要是考查学生对圆周角三个角的大小比较。 综上所述，与各类应用性问题相关的知识都是初中数学的重点内容，在设计数学活动课的教学内容时，我们可以从中选取某种类型或某个问题安排数学应用问题的学习。在数学活动课中，教师可以充分让学生去实践，从实践中获得知识，同时深刻掌握知识并有效地利用。所以利用数学活动课的优势，以应用性问题为中心，加强教学与实际的结合，激发学生的学习热情，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质是初中数学教学所必不可少的。

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运用发展性学生评价转化数学“学困生”

中山市沙栏中学　温结联

新课程改革倡导发展性评价。顾名思义，所谓发展性学生评价就是以促进学生的全面发展为根本目的的学生评价理念和评价体系。它具有诊断与调节功能，也就是通过评价使学生了解自己的学习过程、取得的成绩及存在的问题，从而调整自己的发展计划。而在传统的一张试卷作依据评价学生的学习效果的评价方式下部分学生被“诊断”为“差生”，逐渐形成了对自己没信心，对数学学习没兴趣的“学困生”。而且作为学生包括所谓的“差生”对“以成绩论英雄”还有相当的认可。 在讲述“平均数、中位数和众数的选用”时，有这样一个问题：七年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 　　小华： 62， 94， 95， 98， 98． 　　小明： 62， 62， 98， 99， 100． 　　小丽： 40， 62， 85， 99， 99． 　　在分析完小华、小明和小丽各自的看法后，我提出第一个问题：“这三个人都认为自己的成绩比另两位同学好，你怎么看呢？”在班级学生的回答中，大约有90%的学生都认为小华的成绩最好，因为他的平均分最高。 接着引导学生思考第二个问题：“如果这分别是5次数学选拔赛的成绩，现要选拔一名学生作为代表参加省级数学奥林匹克竞赛，你会选择谁？”85%的学生选择了小明，原因是他们都认为根据考试惯例“一次定终身”，应以最后一次为准，谁考得高分就选谁，而忽略了小华的成绩一直很稳定，具有很强的实力，而小丽的潜质很大，进步很快等诸多因素。 进而又问到第三个问题：“假如你是高一级学校的校长，现要录取新生，你主要根据什么？”100%的学生回答：“中考成绩，学生的总分越高，越优先录取。” 最后一个问题：“如果你是今年的初中毕业生，你认为高一级学校要录取你，需要考察你的哪方面成绩？”，大约50%的学生回答：“中考所有科目的总成绩。” 这就是我们的教育现状，以同一标准审视个体差异，甚至差异迥然不同的学生。这种评价过分强调甄别与选拔的功能，忽视改进与激励的功能；过分关注对结果的评价，忽视了对过程的评价；评价方法单一，过于注重量化和传统的纸笔测验法，而缺少体现新的评价思想和观念的新方法；等等。新课程改革倡导发展性评价，那么在教学中如何运用发展性学生评价来转化数学“学困生”呢？ 一、确立全新的学生观和教学观 美国心理学家、教育学家布卢姆（B?S?Bloom）教授认为“凡是一个学生能学习的，几乎所有学生都能学习”。他认为学生能力的差别是人为的，造成差别的原因主要是外在的影响，包括家庭和学校环境。他对学生最终的看法就是：“如果提供适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度和进一步学习的机会方面都会变得十分相似。” 这种理论下的学生观，从人格心理来说，相信学生的潜能，对所有学生尤其是对“学困生”充满期待，有利于帮助学生消除自卑心理和焦虑心理，完善心理结构。从社会心理角度来说，也有利于建立良好的师生关系。 著名教授叶澜曾经尖锐指出：“今日教学改革所要改变的不只是传统的教学理论，还要改变千百万教师的教学观念，改变他们每天都在进行着的、习以为常的教学行为。”（《让课堂焕发出生命活力》，《教育研究》1997年第9期）我们的学校应该是一个直面生命、焕发学生生命活力的神圣殿堂。作为学生生命成长的重要支柱，学生的主导者的教师，必须转变观念，认真“洗脑”。因为观念先于行动，观念指导行动。没有正确的意识，就不会有正确的行为。每个教育者都应该清醒地懂得：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。” （3000年前古希腊普鲁塔戈语）。学生是有血有肉，充满智慧和活力，富于想象和情感，是集生活、学习、审美等为一体的活生生的人，他们是学校教育活动中最为重要的因素。因此，每个教育者不仅要给学生传授知识和能力，更重要的是要培养学生具有丰富的情感和优良的品格。教师应把生命和心血融入学校的每一个角落和学生人生道路的每一个阶段，使之富于生机，充满活力。 二、建立全新的评价机制 （一）课堂学习评价 第一，确定学习目标，为“学困生”设计课堂学习目标并板书在黑板一角，使他们能学有目的，能迅速切入主题，缓解他们对课堂的迷茫情绪。 第二，建立“学困生”个人课堂学习卡。 姓名　　　　　　　　　 时间：第　　　周　星期 类别 自评 他评 课前准备 学习态度 是否达“标” 老师，我想对你说： 老师的话： 此卡夹在作业本中随作业本一起交给老师和返还给学生。其中：“标”为本节课的目标；学生可把自己一节课的体会，如掌握得好的地方，不明之处等或其它想与老师交流的问题，都可写在卡中。 通过学习卡的使用，教师不仅可以掌握学生的学习动态，思想变化，对学生的学习过程有较清楚的了解，以便能对学生的学习作出较中肯的评价，还能交流师生感情，融洽师生关系，对教学效果形成良性循环。 （二）课外练习、单元小测等级化评价 习题设计、单元小测等级化，为评价提供合适的素材。布置课外练习时，可根据课程标准和各层次学生的学习情况，制定A、B、C三类分层练习题，A类是必做题，题目与教材中的示例接近，着重于基础知识、基本技能的训练，满足学生最基本的要求。这一层次的练习即为“学困生”的作业。针对初中学生的年龄和心理特征，鼓励更多的学生“跳一跳就能摘到果子”，我引入了这样的激励机制：每次练习或作业，能把A题做全对的“学困生”在平时成绩上加5分，而能把选做B、C类题且都做对的同学在平时成绩上加10分，期末平时成绩的累计不设上限，以鼓励“学困生”多思多练。单元小测也设计出A、B、C三种不同层次的试题。对不同层次的学生有不同的要求及评分标准，同样对完成规定外的试题做对的有分加。 其次，采用 “二次评价”（即二次给分）这种形式，给所有的学生以发展的余地，在第一次评价的基础上，借助于课堂评价试卷，再给学生一次补正的机会，在单位时间内，如若补正的完全正确，则将失分折合50%反馈给学生，这样如果一份80分的试卷，学生在认真评析之后，将错题完全补正，则再给10分（20×50%），当然这10分将涉及到听课效率，补正时的态度及书写是否合乎要求，补题时的分析是否到位，补的是否正确等等，而且无论选择、填空题一律按解答题的要求来补正，即不仅要答案正确，还要有思路正确。 采用这种评价方式，收到了良好的效果，我们班有一个叫小黄的学生，在一次考试当中卷面分的42分，回家让家长签字，学生害怕家长批评，考虑到这种情况，我鼓励他说：“只要你认真听讲，能及时地将错题完全改正，就可以给你二次加分。”该生听后很高兴，听课时非常专心，并在规定的时间内全部按要求完成错题的改正，我就给他二次加分24分（48×50%），最后得到从没有过的及格成绩66分，自此以后该学生听课变得认真多了，成绩也有很明显的提高。对“学困生”有时甚至一次试卷考两次，让后进生看到自身的进步，看到自身的希望，从而鼓起勇气，继续努力。 三、注重评价的激励性 （一）要尊重“学困生”的情感体验，通过恰当的艺术性的评价激励学困生，让他感受数学学习的魅力 民主、和谐、平等的师生关系，能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，大胆质疑，勇于探索，在这样的情境下教学，能唤起学生的主体意识，发挥学生的主体作用。在这同时，教师还应该对学生进行情感投资，尊重他们，并且进行鼓励赞赏。每一个学生都是独立的个体，其创造个性也各不相同。探索者往往是异想者，教师善于运用语言，如“你的想法给大家开了个好头。”“你的想法真好!”“你的想法跟专家的想法一样！”“你的探索精神真好！” “你真棒，能有这么大的进步，老师真替你高兴！”“有进步，再加油，胜利一定属于你！”即使回答错了也说：“你虽然碰壁了，但你的探索精神是可贵的。”“你再试一试，相信你一定成功！你愿意吗？”当看到学生遇到一些问题时，也常用激励的语言，如，“希望你与粗心告别，与细心交朋友。”“管住自己，才能表现出色。”“有一份耕耘，就有一份收获。”等等，教师能以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发言欲、表现欲，学生就能大胆探索，勇于创新。教师在情感上给予激励，让其相信自己是胜任学习的。 （二）表扬“学困生”时，教师的态度要真诚 据一份调查报告显示，有90%以上的学生希望获得老师的赞美，原因都是老师“真诚亲切、较关心”。从孩子的反应来看，孩子所期待的赞美要出自教师心底的、真诚而善意的爱。孩子的心是敏锐的，他可以从老师的声调、表情上感觉出老师的赞美、激励是否真心。如果孩子觉得来自老师的激励是虚情假意，那么对孩子的伤害将更大。因此在实施“多元激励性评价”时，要注意：（1）切不可用讽刺的语调。（2）不可以漫不经心，态度要认真、诚恳。 （三）对“学困生”的激励评价要适度，与批评相结合 在教学的过程中，我们也被这样的问题所困扰：在激励性评价中需不需要批评？通过一段时间的实践，我们认为必要的批评是需要的。因为，老师过度地对学生进行赞美、激励，会让他造成自我感觉太好、自信过头的情况，认为自己的每一点成功都必须得到老师的夸奖鼓励，否则他会觉得没意思。而现实生活中，不可能学生每做一件事都会获得激励性评价，因为老师不会每时每刻都会在他身边，即便他做了许多有意义的事，也不可能有人会赞美激励他。并且，过度的激励也会造成学生经不起批评，话一说重就哭鼻子。这对于孩子的成长来说是不利的。 实践表明：在“学困生”的转化中实施发展性评价，能产生良好的教育教学效果。这样的评价，可以给“学困生”提供表现自己所知所能的各种各样的机会，帮助“学困生”自我教育、自我进步、建立自信。为了孩子，我们当教师的应该拿明天社会发展的需要来教今天的孩子。只有帮助今天的“学困生”走出困境，才能使“人人学好数学；人人学更多的数学”成为现实。

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合作学习情境中的个体行为浅析



浙江省宁海县城关中学　葛飘飘



合作学习是我国新一轮课程改革所倡导的一种重要的学习方式，小组合作学习是其基本形式。合作学习不仅是一种个体的学习行为，同时还是一种群体活动行为。合作学习理论本身就是起源于20世纪现代社会心理学的研究。从社会心理学角度有针对性地认识合作学习中的几种典型的个体行为很有现实理论指导意义，它有利于对合作学习中小组成员的行为与思想的变化形成更清晰地认识，以便采取更有利的措施。

1、社会惰化效应

社会心理学把一个人在群体中工作不如单独一个人工作时更努力的倾向称为社会惰化效应。按课前预想，合作学习是“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，即整体效果大于部分之和的效果；但在合作学习中，往往能发现小组成员你推我让，抱怨所分配的任务太多或不喜欢，习惯把困难推给其他成员，最终不能完成任务，造成整体小于部分效果的社会惰化效应。

造成惰化的原因之一是不公平感。人们常常习惯把自己付出的努力和所得的奖励与别人（或过去的自己）付出的努力和所得的奖励进行比较，如果比较的结果证明是公平的、合理的，那么就会心情舒畅地继续努力工作，如果比较的结果得出相反的结果，就会产生不公平感，影响其积极性的发挥（公平理论，亚当斯，1965年）。

原因之二是“责任分散”。所谓责任分散是指在与他人共同工作时，个人有责任感下降，将工作推给别人去做的倾向。产生责任分散的原因是指向群体的责任压力在群体中分散开来，落到每一个人身上的责任就很少了。因此，个人没有什么责任压力，而且互相依赖，所以产生推诿。我们看到，人越多，责任分散得越厉害，个人的责任感越低，而减少人数，会增强责任感。

总之，如果学生认为自己的贡献无法被衡量时，合作小组的合作效率就会下降。所以为了削弱社会惰化效应，在合作学习中，应该增强学生的公平感，公平、客观地测量小组的每个成员所完成的任务质量和数量；同时在安排小组合作学习之前，应该使学生明确学习的共同目标，进行明确细致地分工，责任落实到每个小组成员，强化学生的角色意识，增强人们的责任感，严格检查、个别测试验收和反馈，使学生感到虽然在小组中学习但不能依靠他人，另外还要缩小小组人数的规模，从而避免责任分散。

2、去个性化

去个性化是指个体在群体中可能失去自我认同感和责任感，失去自我控制，行为放肆，表现出单独时不会做出的行为。这种自我控制能力的下降，往往使得个别学生违规行为增加，责任感普遍淡化，干出平时不会做出的事情。许多研究报告，有些学生（特别是低年级学生）一旦合作学习时就会表现出不同程度的平时并不多出现的异常兴奋现象，比如肆意高谈阔论、争论声音过大，随便走动，随便提问等“吵吵闹闹”、“乱哄哄”的去个性化现象。导致去个性化的的关键因素是匿名作用和责任分散。由于匿名作用和责任分散，让有些学生养成说话不负责任、行为较平时张扬的态度。

合作学习情境中的去个性化确实能导致消极作用。比如，课堂小组合作活动中，乱哄哄的讨论看似激烈，但对解决问题却没有真正的意义；学生们高谈阔论，可能会干扰其他小组的正常讨论氛围。但同时应看到去个性化有时也可发挥比较积极的意义，因为从某种程度上理解，去个性化是学生比较自由地、比较投入地参与合作的表现，在这种状态中学生敢于自由想象、标新立异和创新，使个性获得发展。

很显然，个性化现象与合作学习活动能否取得实效性有关，所以如何正确的理解与处理去个性化现象对合作学习十分重要。首先，需要营造一个民主平等、利于合作学习参与者情感交流的比较宽容的学习环境。教师要持理智、宽容、开放的态度，只求言之有理，不强求完全正确，但同时要注意观察学生的讨论情形，可适当介入管理。其次，热烈但必须有序的小组学习环境的保证。这就要求事先一定搞好统筹安排，令所有小组成员清楚有关的合作规则，明白各自应承担的责任与义务，防止他们产生“法不责众“的侥幸心理，做到赏罚明确，才能使合作井然有序，避免许多无谓的纷争，保持较高的效率及质量。在小组里增设 “观察员”、“检查员”之类角色，提醒偏离主题的讨论是十分必要的。再次，讨论的时间一次不宜过长。

3、“搭便车效应”和“马太效应”

所谓“搭便车效应”，是指在利益群体内，某个成员为了本利益集团的利益所作的努力，集团内所有的人都有可能得益，但其成本则由这个人个人承担，这就是搭便车效应。在合作学习中虽然全体小组成员客观上存在着共同的利益，但是从社会心理学的角度看，却容易形成“搭便车”的心理预期，个别学生活动时缺乏主动性或干脆袖手旁观，坐享其成；也有的学生表面上看参与了活动，实际上却不动脑筋，不集中精力，活动中没有发挥应有的作用等“搭便车”现象。

产生“搭便车效应”的原因很多，首先是异质分组客观上使学生的动机、态度和个性有差异，其次许多学生没有完成合作技巧的培训，对于合作学习的评价的“平均主义”，即只看集体成绩不考虑个人成绩的做法等。

“搭便车效应”的危害非常大的，在合作学习过程中，如果更多地强调“合作规则”而忽视小组成员的个人需求，可能会使每个人都希望由别人承担风险，自己坐享其成，这会抑制小组成员为小组的利益而努力的动力。而且“搭便车”心理可能会削弱整个合作小组的创新能力、凝聚力、积极性等。

心理学研究表明，如果合作小组的规模较小，由于每个小组成员的努力对整个小组都有较大影响，其个人的努力与奖励的不对称性相对较小，会使“搭便车效应”明显减弱；而且缩小规模的另外一个作用就是社会惰化现象会削弱，能够取得较高的合作效率和成果。所以在合作学习中建议4-6人为一小组，不要把有些大班简单地分成几个小组。当然还有许多事情可以做，比如要营造一种愉快的合作学习环境；要明确任务与责任合理分工；随时观察学情，监控活动过程，指导合作的技巧，调控学习任务，督促学生完成任务；奖励机制分配上破除“平均主义”。

“马太效应”是指学习能力强的学生，发言机会就多，而发言机会愈多能力愈强，学习能力弱者反之，造成优者越优，差者越差，两极分化。在小组合作学习中，我们常碰到这样的情况，能力较高的成员受到尊重，并取得领导地位，甚至抢尽风头或牺牲其它组员的利益来自我获益；而能力较低的成员则完全丧失了合作学习的兴趣。

社会心理学家认为，“马太效应”是既有消极作用又有积极作用的社会心理现象。其积极作用是：“马太效应”使学习能力强的学生会获得越来越多的荣誉和越来越高的评价，这对小组内表现一般的学生有巨大的吸引力，促使他们去努力，从这个意义上讲，“马太效应”将客观上促使组内竞争的产生，而合作学习并不排斥竞争，这是符合合作学习的精神的。其消极作用是：获得高评价的学生，如果没有清醒的自我认识和没有理智态度容易产生居功自傲、遭小组成员非议等不利合作行为的现象。很显然，如果一味放任小组成员的自发无序地竞争只会导致不均衡的加剧。

消除合作学习中 “马太效应” 的消极作用，要求我们努力实现评价的社会公平感。“马太效应”的导致学生参与度不均衡的主要原因是学生的个人职责不明确，以及老师只关注小组的学习结果，不注意学习过程和个人的学习进步。所以，在合作学习的评价中，教师不仅要关注学习结果，更要关注学习过程，教师还需要讲究评价策略，做到指导与激励相结合，对不同发展水平的学生有不同的要求，应关注每一位学生，特别是对小组中能力较差的学生更应注意到他们的点滴进步。

4、从众效应

从众效应是指在群体活动中，当个人与多数人的意见和行为不一致时，个人放弃自己的意见和行为，表现出与群体 中多数人相一致的意见和行为方式的现象。从众也就是我们日常俗语中所说的“随大流”。

促使一个人在合作中产生从众行为的因素有多种，一般认为主要有：小组里有较优势的学生存在；个性特质如智力的低、胆小、顾虑多、意志不坚定、自信心差、过于重视他人并依赖他人者等；小组人数的规模等因素。

毋用质疑，从众有利于形成统一的小组意见，合理的小组环境可以促进或潜移默化地使落后的小组成员形成正确的思想与行为。同时，应该指出，在不合理的小组环境里，由于从众效应表现为趋向学习结论一致，而不一定是学习结论正确；部分学生容易与自信或学习优秀的小组成员的观点、思维方法形成一致，而忽视自己地观点、思维方法正确与否，小组合作的结果可能是以虚假的多数形成错误的小组结论。可见，从众效应容易压制正确思想的形成，窒息小组成员的独创精神；合作学习有时有弱化独立思考的趋势，个体在群体中容易丧失了对自我的控制，失去了个体感，使人“人云亦云”。

我们需要的是具有积极意义的从众效应，我们反对的是消极的、盲目的从众效应。首先，合理组建合作学习小组；其次，必须坚持民主集中制，解除小组群体的压力，建立鼓励所有成员自由的发挥自己的不同意见的规则，再次，教师一定要注重培养学生独立思考的习惯，为学生创设思考问题的情境，注意答案的多样化，扩大学生的思维空间，提高学生的批判能力。

wangluo

新课程背景下CAI技术在初中数学教学中的应用

界首五中　李士房

摘要：新课程中提到：“在有条件的地区，充分运用现代信息技术，在教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”本文正是在新课程这一背景下讨论了CAI技术在初中数学教学中的应用，在实践中总结了信息技术的在教学应用过程中的所显现出来的突出优势。 关键词： CAI技术 初中数学教学 应用 一．问题的提出 在社会迅速发展地今天，计算机这已高科技产物已广泛应用于各行各业，取得了巨大地经济效益和社会效益，作为社会重要组成部分之一的教育当然也不例外，随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展，以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用。它冲击着传统的一张嘴、一支粉笔、一块黑板的教学模式。陈至立部长强调指出："要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性，充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。而我们新建成的中学已配备了先进的多媒体设备，于是开发和利用先进的教学媒体，改革传统的教学方式，是数学和其它课程教学工作中的一项紧迫任务。在现代认知理论、教学设计与传播理论的指导下，我在实践中更体会到了利用当前较热门的多媒体软件──几何画板、PowerPoint、Authuare制做课件所取得的成效。 二．概念界定与理论依据 （一）概念界定 CAI是 Computer Assisted Instructing的英文名称首字母缩写，被广泛译为“计算机辅助教学”，目前已基本得到教育界的认可。但从目前的实践来看，“计算机辅助教学”的范围远远大于英语中CAI（Computer Assited Instruction）的本义，而随着现代教育技术的不断深化，这一领域的概念的内涵和外延还在发生着变化。实际上，“计算机辅助教学”包含的范围大体有如下几个内容： ①CAI（Computer-Assisted Instruction，计算机辅助教学）： 一项重要的教育技术，又代表一个十分广阔的计算机应用领域，包括将计算机直接用于为教学目的服务的各类应用。 ②CAL（Computer-Assisted Learning，计算机辅助学习）：通常可作为CAI的同义词，但在某种程度上反映出教育思想上的差别，CAL强调用计算机帮助“学”的方面甚于“教”的方面。 ③CBI（Computer-Based Instruction，计算机化教学）：常作为CAL的同义词或作为较高程度的计算机支持教学应用。 ④CBL（Computer-Based Learning，计算机化学习）：作为CAI的同义词或作为较高程度的计算机支持学习应用。 ⑤CAT（Computer-Assisted Training，计算机辅助训练）：主要指计算机在职业技能训练中的应用，如工业训练军事训练等。 ⑥CBE（Computer-Based Education，计算机化教育，国内译为计算机辅助教育）：计算机的各类教育应用的统称。 ⑦CMI（Computer-Managed Instruction，计算机管理教学）：计算机用于实现教学管理任务的各类应用的统称。 ⑧CSLR（Computer-Supported Learning Resources，计算机支持的学习资源）：例如校内建设计算机化图书馆和教学资料库；在校外采购各类电子出版物作为教学辅助材料；利用WWW网络教师备课等。 可见CAI只是计算机辅助教学的一部分而已，但我国的近几年的实践却把CAI同计算机辅助教学这一概念划出了等号，应该说，这是对CAI的大胆扩展，是别具特色的一个方向。 CAI课件含义为:把自己的教学想法,包括教学目的、内容、实现教学活动的策略、教学的顺序、控制方法等，用计算机程序进行描述，并存入计算机，经过调试成为可以运行的程序。 （二）理论依据 （1）初中数学课程标准理念 “现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学于教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器，计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并又更多的精力投入到现实的、探究性数学活动中去”。同时，新课标又指出：一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，积极组织教师开发课件。要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助；为偏远地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生的数学学习。多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图象等，并能随时抽取播出；可以创设、模拟各种于教学内容相适应地情景。 （2）传播学理论 按照传播学理论，教学过程也是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。 （3）建构主义学习理论 建构主义学习理论认为，知识不能从一个人迁移另一个人，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。 （4）新一轮基础教育课程改革的特点 新一轮基础教育课程改革有一个鲜明的特点，是吸纳了世界上教育比较发达国家的经验，将技术平台建立在依托小班化和现代教育技术手段上。 在这样一项系统的贯穿了很多当今世界文明理念和先进技术的新课程的改革中，没有现代教育技术的强力支撑，我们很难获得成功。课程改革的设计者们很明显地受到了崛起于上个世纪90年代初期的建构主义理论的影响，而强调“以学生为中心”的建构主义理论的立论基础之一就是现代教育技术。实践中，我们可以看到，在基础教育的课程改革中运用现代教育技术，有诸多有利方面………总之，基础教育课程改革需要现代教育技术的强力支撑。 （5）数学学科的特点 数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。 三、运用CAI技术辅助中学数学教学的实践研究 （一）CAI辅助教学的主要模式 1、单机──大屏幕演示模式 这种模式将计算机与大屏幕投影电视连接直来，这样既能发挥黑板、教师讲解、师生情感交流等优势，又能通过CAI为学生创设情境，指导和帮助学生理解和解决数学中的疑难问题，这种模式的整个教学过程完全由教师个人控制，学生不能自由选择学习内容。 2、主机──终端──屏幕幕演示模示 在上一模式的基础上，再多连接多个低档微机终端，授课时，教师控制主机，每2－4个学生占有一台终端。这种模式除有前个功能外，还可根据需要，由主机向各终端发送学习材料、不同程度的习题，让学生发挥主观能动性，自主选择学习内容，实现分层目标教学。 （二）运用CAI技术辅助中学数学教学的实施策略 1、增加课堂容量，突破难点，提高课堂效率 在我们农村地区，由于以前受条件制约，缺少一定的教学媒体，教师在课堂上要花费很多时间和精力来完成画图、绘制图表和处理数据等工作，不仅工作量大，且难以突破难点，若采用CAI技术来完成这些工作，可节省教学时间，突破难点，增加课堂容量，提高课堂效率。 在研究二次函数的图象和性质的教学中，对于函数与的形状是否相同，传统教学中教师只能通过用描点法耐心力求准确地在黑板上画出函数的图象，再归纳性质，这样一要花费很多时间，二由于图象叠在一起时看不清，三则图象不能随意变化，不得比较、概括、抽象出有关性质，固此，学生任教师怎么说也不相信如图1的三个图象是形状相同的，总认为 ③的图象较小，而① 的图象较大。如今在几何画板的支持下，用平移法便能轻松地解决问题。又如：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，设梯形的周长为16cm，高AH为xcm，中位线EF的长为ycm，用解析式表示梯形的中位线长y是高x的函数，并求自变量x的取值范围。（四川省1995年中考）                       学生在解象这样平面几何中几何量之间的函数关系问题，一直感到困难。教师不可能，也无法准确地画出AH变化时的各个图形，因而给学生的理解带来一定的困难，自变量x的取值范围也难以求解。固此在初三总复习时，用Authorware与几何画板制作了有关类型的课件，动态地展示了y与x的关系。实践表明，效果很不错。象上述这课件起到了缩短教学时间，化静态为动态，直观、形象、清晰地展示图象变化的规律和性质的功效，学生能在积极参与探索知识的过程中，实现对数学知识的再建构，提高课堂效率。 2、改善平面几何的教学环境 欧代几何流传至今，深刻地影响着后来文化与科学，也成为训练人的思维的好材料。但是这严谨的数学体系象一把“双刀剑”，一方面有大约20％－30％的初中生因为学习平面推理几何，从此走上数学和科学研究之路，另一方面有不少学生在遭遇平面推理几何之后，丧失了对数学的学习兴趣，乃至失去了对学校教育的信心。教师只能通过多讲、多练等不是办法的办法来训练学生，使学生的负担加重。现有了《几何画板》等软件，能改善认知环境，使平面几何更容易教，学生更容易学，学得活。 （1） 利用CAI技术，创设“情景”，改善认知环境 在数学教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。如在“多边形的内角和”教学中，先从三角形的内角和为入手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），然后提问五边形内角和的求法。在这儿提出问题，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，可知用同样的方法把五边形分成三个三角形，那么，六边形，七边形呢？适当的提问，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。 （2） 利用CAI技术，化静为动，突破教学重点，难点 数学的教学内容与其它科目相比较抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。计算机辅助数学教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，从而增强他们的直观印象，这就为教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。 比如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难掌握。而用计算机辅助数学教学，可让图象绕着一个点旋转后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚的观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，这样，学生就很容易建立起“中心对称”的概念。 又如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或"Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。 （3）利用CAI技术，把实验引入课堂 在学校教学中，有物理、化学等实验，难道就不能数学实验吗？我们知道，数学中的公理、定理均是经过艰难曲折的实验而得的，然后再传给后代。另外建构主义认为，虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对于学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的实验活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思维活动的组织过程。所以，在数学课堂中引进实验是非需必要的。它可以使学生在实验中体验一个科学成果的发现是多么的艰辛，同时，由于是通过自己的实验得出，理解和记忆更深。例如在相交弦定理的教学中，在屏幕上画出如图3的图，学生拖动点P、A、B、C、D，从而得到一组有代表性的图形和一个恒定不变的式子：PA?PB＝PC?PD，同时通过实验把前后知识紧密联系在一起，减轻学生的记忆负担。 （4）利用CAI技术，开发探索性问题，启迪创造思维 利用CAI技术及科学的、艺术性的教学法，教师可创设富于启发性的问题，开发学生的探索能力。如：顺次连接四边形各边中点围成什么图形？在《几何画板》的支持下，在屏幕上给出一个动态的四边形，从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的。在这种情形下我们可给学生提供探索空间，什么情况下中点四边形会是短形、菱形、正方形？ 又如我校一堂公开课中有这样的一题：如图4，Rt△ABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分线交CD于G，交BC于E，过G作GF∥AB交BC于F。求证：CE＝FB                    在探讨完多种证法及变式之后，教师适时为学生创设问题，诱导和激发物理学的思维，引导学生探索： ①Rt△ABC的形状是否可以改变？当改变时，EF与CE、FB的长会怎样呢？EF是否等于CE、BF呢？ ②若题目中CD不是高，而是一般线段，还有CE＝BF吗？若有，请证明，若没有应加上一个什么条件（不加任何其它线段）才能成立？ 因为问题是非常开放的，学生的探索能力及创新思维均得到培养。 3、促成分层目标教学的落实 分层目标教学就是把学生按基础知识及认识水平分成若干层次，分别制定目标而进行的教学。班级学生程度的不整齐，分层目标教学一直是难以实现的美好理想。现在利用CAI技术便能实现，如利用PowerPoint的超级链接功能或Authorware 的分支、函数、交互功能可实现班级制的分层教学，学生可根据自己的实际选择所要学习的内容成习题，这样不仅使学生学得愉快，还可避免差生产生自卑感，优秀生产生优越感，使各层次学生有所收获。 四、运用CAI技术辅助中学数学教学的效果与反思 1、效果 运用CAI手段的突出特点就是以生动、形象、具体的表现力，吸引学生的注意力，帮助学生理解知识，优化学生的思维过程。 几年来，课堂教学实践证明，多媒体辅助教学是一种高层次、高效率的现代教育手段，把它运用到数学教学中，不仅能有效的提高学生数学素养、数学计算能力和拓展数学思维方法等智力素质，同时像情感因素、心理素质和精神品格等智力因素也得到相应的发展，使学生的整体素质得以全面的发展和提高。它对学生主体性的发挥，思维能力的培养与发展有着不可估量的影响。 教育心理学研究表明：人获取的外界信息中，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉， 1.5 %来自触觉,1 %来自味觉，显然增加视觉、听觉信息量是获取信息最可取的方法。而 CAI 手段恰恰在视觉、听觉效果方面有其独特的优势。所以，从教育心理学角度看，运用 CAI 手段对提高学生数学能力肯定大有裨益。 Glory Math Learning System 是形、声、色、知、情、意相融合相统一的产物，运用了声音、图像、图片、动画、文本等多种技术手段。 CAI对教学过程的影响是全面而深刻的，概括来说有以下三个方面： （一） CAI技术使教学内容更加丰富和生动 从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。 （二） CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活 CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更准确地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。 （三）CAI技术使学生的学习更加主动和积极 CAI技术有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量最大，占83%，听觉次之，占11%，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。 2、反思 反思之一、要合理使用CAI技术 计算机辅助教学，是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题，因而应让计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段，而不能完全代替教师的授课。而且，每一节课不要非用计算机辅助教学不可，这样容易进入用计算机代替黑板的误区，至于什么内容适合用计算机辅助教学，我在教学实践中总结出“用传统教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”，具体的说有以下几方面：1、从常量到变量的过渡，如：函数；2、从静态到动态的过渡，如：三角函数，点的轨迹；3、从平面图形向空间图形的过渡，如：柱、锥、台；4、逻辑思维与形象思维的结合，如：数形结合；5、教学资料的汇总，如：图片、声音、录象的合成，6、探索性问题，如：多边形的内角和，等方面。 反思之二、要加强自身的学习 计算机辅助教学是辅助教师授课、解决教学难点的手段，在课堂上，计算机只是一种教学工具，和黑板、粉笔一样，只不过现代化水平高一点，因而，教师在讲课中不要完全依赖计算机，不要把课堂变为课件展示。所以，任课教师在用计算机进行辅助教学时，除了在课件上下大工夫，让课件尽量符合本节课的要求，能解决教学难点之外，还应在教学基本功上多钻研，提高教师的讲课水平和驾驭课堂的能力，使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶，而让计算机课件起到锦上添花的作用。另外，计算机课件的设计应体现“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式，让学生在课件的引导下，学习新知识，建构自己的知识体系，形成自己的思维方式和解决此类问题的能力，让学生理解此难点内容的实质所在，彻底掌握此知识点，教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。 反思之三、要制作出好的课件 现阶段，能直接用于计算机辅助教学的现成的CAI课件很少，虽然有一部分的课件，但还是远远不能满足课堂教学的需要，更谈不上根据学生的不同情况使用不同的课件了。因此，要找到适合本节课的内容，适合该教师的讲课风格，适合该班学生的学习习惯和能力的课件可算是难上加难了。所以，计算机辅助教学中所用的CAI课件几乎都是任课教师自己编制的，这样的课件肯定适合本节课的内容，因为是针对这节课而制作的；也肯定适合教师的讲课风格，因为是授课教师亲自编写的；而且既然是该班授课教师编写的，肯定适合该班学生的学习习惯和能力。但是，由于任课教师都不是计算机专业的，因而要求他们用计算机编制CAI课件，困难可想而知。不同的教师在教学实践中用不同软件制作计算机辅助教学课件，有用Powerpoint97制作课件，可以加入动画，声音；有用Frontpage9这个网页编辑软件制作课件，简单、明了，可以制作动画，链接到其它文本，链接到因特网上事先准备好的网页，充分的使用网上资源；有用“几何画板”、Authorware制作课件，教师可以在较短的时间内设计出比较出色的课件，理科教师经常使用它；更有用编程工具：C、VB等制作课件，这样的课件随心所欲，比较完美，保存的时间较长，但显然对教师的要求太高。教师在制作课件中，所选择的软件不拘泥于一种，但都遵循一个原则：能突破教学难点，对课堂教学有用。 总之，运用CAI课件，生动形象，音形兼备，极大地丰富了教学的手段。在数学教学中教师适时、适量地运用多媒体辅助教学，发挥其教学的最佳效能，能有效地促进数学课堂教学的优化，这正是CAI课件的生命力所在。

wangluo

浅谈初中生数学学习兴趣的培养



江苏省扬州市邗江区陈俊中学　印登清



使学生“进得来，留得住，学得好”这里有一个很重要的课题值得我们研究，就是如何培养学生学习的兴趣。

兴趣是学习的强大动力，兴趣愈浓，注意力愈集中，观察力愈细致，反映也愈清晰，思维，记忆等智力活动就最有成效，本文就数学学习兴趣的培养，谈一些看法。

(一)、要让学生“有事做”，不要让学生“无事做”

所谓“无事做”，是指学生在课堂上没有把精力用于学习的一种状态，影响教学效率，其原因是部分学生必备的数学基础未打好，部分学生在课堂上没有或很少有适合自己的内容，还有部分学生想学习，但遇到困难后无法克服而畏惧不前，当然不排除某些教师备课不充分，课堂教学内容安排不当，造成部分学生“无事做”，不听讲，不思考，怕作业，为应付教师的检查而抄袭作业，学无所得，逐渐无兴趣，日长地久下去，成绩就愈来愈差，这部分学生就“无事做”，因而学习无兴趣可言。

在实施义务教育的今天已普及初中教育，学生水平不齐等差距逐渐扩大，用老一套办，来对学生进行同步教育，而不能兼顾不同层次的学生需求是行不通的，因此，兼顾不同层次的学生需求是提高课堂教学质量的关键所在，减轻学生课外负担，变学生“无事做”为“有事做”就显得尤为重要，数学学科的学习，对原有的基础有极大的依赖性，学生学不好前面的知识是不可能学好后面的知识的，如果对学生教以同一内容，讲同一例题布置同样的作业，就有部分学生听不懂而“吃不了”，部分基础好的学生“吃不饱”，要改变这种状况，教者需根据不同层次的学生制定不同的教学目标，确定不同层次的教学内容与教学要求，使各层次的学生都能学习到实质性的东西，使各层次的学生都“有事做从而提高全体学生学习数学的兴趣。

（二）要让学生“乐学”，不要让学生“厌学”

数学是比较抽象的一门学科，学生的学习积极性能否持久，这里牵涉到学生学习数学，自我需求观念的形成问题，这就要求我们引导，帮助学生变“厌学”为“乐学”，变学生在外力强迫下的“刻苦”，为依靠内在的学习动机，自觉的“刻苦”，从而通过勤奋学习，刻苦钻研来学到知识，获得乐趣。

初中数学是数学学习的一个新的开始，小学算术重在运算能力的培养，计算量大，但较具体，初中代数用字母表示数，有特殊到一般，提高了抽象性，降低了计算的难度，但增加了理解的难度，平面几何证明逻辑性强，难度大，这就要求教学者根据教学目标，创设不同情景，在教案中引入一些直观性强的案例，如讲矩形定义时可将平行四边形平传成垂直状态，从而引入“一角为直角的平行四边形是矩形”，同时尽可能运用启发式教学，增强教学的趣味性，使学生的注意力最集中，思维最积极，诱发学生的学习动机，增强学生学习的乐趣。教师应根据教学目标教学内容的需求，尽可能的创设表面上浅显，但赋予思考的问题，让每位学生都参与教学活动，都能听懂，有自己的观察，分析，判断能力，有自己的见解，对学生的见解，凡是有一点正确的，教师持肯定态度，增强学生的自信心，真正体现到教师的主导作用和学生的主体作用，在平时的教学中，教师要突出教学思想方法的教学。把方法教给学生，基本的数学思想方法是人人能懂，处处有用，如数形结合的思维方法，转化的思维方法，分类讨论的思维方法，例：同底数幂的乘除法可以转化为指数的加减法，等腰三角形的周长，内角的计算可进行分类讨论，函数问题可考虑数形结合……让学生掌握并能运用数学思想方法解题，提高学生学习数学的兴趣。

（三）选题要“有的放矢”，不要搞“题海战术”

习题练习，是数学教学中的一个极重要的环节，只有通过适当地练，才能打牢基础，形成能力，编拟习题的原则是符合教学大纲的要求，使每个学生通过一定时间的思考，大多能做正确为宜，可根据教学目标精选习题，力求概念习题化，体现一定的知识点和能力上的要求，采用题组的形式让不同水平的学生来练习，充分注意题组的梯度，控制难度与数量，不搞题海战术，不出偏题、怪题来难学生，在习题的形式上，可根据教学目标的需要出些巩固概念的练习，培养能力的练习，暴露问题的练习，一题多解的练习，多题一解的练习等，可以先练后讲或先讲后练，也可边讲边练，讲练结合，通过练习，使每一个学生都能动手动脑，获得初步的成功，进而在成功的基础上再进行新知识的练习，在轻松的练习中逐步积累知识，提高能力，同一个班级的学生，习题量及习题难度可以不一样，学习成绩较好的学生除完成基础练习题外，还有附加题或思考题，一般学生完成基本题即可，学生在练习过程中，常常会存在一些问题，出现一些错误，有的会因此丧失信心，这就要求教师及时反馈、及时指导、及时讲评。并要求学生在理解的基础上订正，然后教师再出一些类似的题目让学生再练习，从而使学生从失败中找到成功，努力做好培尖补差工作，对一些基本功扎实的尖子生，可增加些难度较大的，通过思考能解出全部或大部的题目给他们练习，拓展他们的知识面，以提高他们分析，解决综合题的能力，对一些基础太差的学生，可对他们适当降低要求，出一些明显的，通过努力能做的简易题，并注意对他们的个别辅导，只要求他们基本能掌握识记目标，能模仿做简单的习题，使他们在每一节课都能学一点新知识，取得一点进步，也享受到成功的喜悦，从而激发他们的自信心，看到自身的价值，通过这种练习，使不同层次的学生都有所收获，从而激发学生学习数学的兴趣。

（四）要“多表扬少批评”，不要“表扬少批评多”

在平时的教学中，要注意运用“表扬”这个手段来激励学生，做到多表扬，少批评，记得在一次数学课上，一位学生由于受到我的批评，产生了逆反心理，为了表示抗议，竟然不做我布置在黑板上的练习题，我见了心里很着急，但一时又想不出让她做练习题的法子，这时恰好她的同桌说：“你怎么不做黑板上的作业？”我急中生智地抓住这个好时机，说：“怎么不做呢？她是在思考，如果不经过思考，怎么能做正确呢？”这个学生听了我说的话后，立即就取出了练习本解题了，这样把消极对抗转化为积极配合。在课堂上，教师应努力创设和谐的气氛，理解学生，尊重学生，适当运用激励手段，变“表扬少、批评多”为“多表扬、少批评”，使各种程度的学生都能领略到成功的愉快，得到满足。

在课堂提问中，要结合各类学生的实际水平，使学生也有答对机会，学生每答对一次都给予肯定和鼓励，以温和、热情、多赞扬的方法对待学生，很少批评、指责、挖苦、否定、杜绝“你太笨”、“弱智”等忌语，使各个层次的学生都有收获，都能获得成功，享受成功的喜悦，正如心理学家盖滋所说：“没有什么东西更能增加满足的感觉；也没有什么东西比成功能鼓起进一步求成功的努力。”考试也是种激发学生学习兴趣的手段，凡是做教师的都知道，一些成绩好的学生盼考试，希望考试，因为每一次考试都能显示他们的成绩，以致取得老师的表扬，学生的称赞，以至家长的奖励等；而一些成绩差的学生就怕考试，不希望考试，因为怕考不好而受到老师的批评，同学的嘲笑，乃至家长的训斥。教师要利用考试这个手段来激励学生，考试包括形成性测试，章节测试，单元考试，期中期末考试等。同一班级的学生所考的试题可以不一样，通过不同层次的不同标准评价学生的学习，能使每个学生看到自己的进步，体会成功的乐趣，促使学生进入以成功为起点自我发展的良性循环中去，对考试中反映出的学生的点滴进步，都给予表扬或肯定，增强学生的学习欲望，培养学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

总之，只要我们在平时的教学中，牢记宗旨：“一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切”，既注意发展学生的智力，又重视培养学生的学习兴趣，就能保证学生能学好数学。

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初中数学课堂合作教学初探



陕西省篮田县小寨乡初级中学数学组　李 锋



我们现在所培养的学生是跨世纪的一代，他们面临着新世纪知识经济和信息时代的挑战。在科学技术日新月异的今天，如何培养学生精神人格和智力相适应，使之成为高素质、创新型人才，其根本途径是全面实施素质教育，培养学生主体性创新学习。为此，本人在初中数学课堂教学中探究实践了“合作教学”模式，本文就此谈谈自己的一些做法和体会，借以抛砖引玉，以期得到同行的指正。

一、合作教学的特征

合作教学是将全班学生分成若干小组，在教师恰当的组织和有效的调控下，在课堂教学过程中，以“个人自学”、“小组合作”、“班级合作”为基本教学形式，通过师生之间、学生之间多边互动，积极合作完成教学任务的一种教学模式。

1、合作教学体现学生的主体地位

合作教学是师生之间相互作用，积极合作完成教学任务的教学。在教学活动中，学生是学习的“主体”“主角”，教师起“主导”“导演”作用。老师的主要任务是为学生设计学习情景，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，让学生参与教学活动全过程，自主探索学习，获取知识，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。从而使学生学会学习，真正成为学习的主人。

2、合作教学有利于学生认知的发展

在合作教学活动中，教师引导学生合作沿着前人研究、探索数学问题的路子去思维、动脑、动口、动手，亲自体验知识的发生和形成过程，这样不仅掌握了知识，而且学会怎样学习。这种方法的学习远远比被动地接受老师讲解要深刻得多，而且对学生认知能力的发展会产生深远的影响。

3、合作教学有利于教学信息的及时反馈

在合作教学中，师生之间的信息传递和交流形成了双向反馈的模式。教师能从合作过程中充分了解不同层次学生的学习信息，及时调整教学策略，针对认知过程中出现的问题，给予点拨、引导，使学生顺利地合作学习，达到预定的教学目标。

二、合作教学的实施策略

1、营造课堂上良好的合作气氛

在合作教学活动中，教师与学生之间是平等的，不是服从与被服从的关系。教育家陶行知先生曾明确指出：“创造力最能发挥的条件是民主。当然不民主的环境下，创造力也有表现，那仅是限于少数，而且不能充分发挥其天才，但如果要大量开发人矿中之创造力，只有民主才能办到，只有民主的目的、民主的方法才能完成这样的大事。”教师应发扬教学民主，在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑，提看法，使学生在合作学习中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上形成大胆提出问题，畅所欲言，集思广益，逐步形成宽松民主的课堂气氛，为学生之间、师生之间成功合作学习，创设良好的教学环境。

在合作教学中，教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力，也影响课堂合作的气氛和效果。如设计学习问题坡度太陡，知识过于复杂、难度高，学生接受不了，无法合作学习。因此，教师对教材的处理和教学问题的设计应难度适中，既要突出重点，又要分散难点。使学生在每一课的学习中，有一定知识坡度和难度，让学生“跳一跳能摘到果子”。

2、合作教学课堂活动的操作

合作教学课堂活动操作的主要环节是：引、读、议、练、结。

（1）、引：教师围绕教学内容，认真研究每节课的引入，创设情境。采用问题提出、设问引思、复旧引新等手法，为新课的导入铺路搭桥。“引”的目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。

（2）读：教师给出阅读提纲，为学生自学定标定向，让学生根据提纲阅读教材或有针对性、有选择性地阅读教材的重点、难点，或者由教师引导学生发现新知识后，再由学生阅读教材，从而使学生对本节课的新知识有初步的认识。在阅读时，要求学生对于书中概念、定理、公式、法则、性质等，一定要边看边思，反复推敲，顺着导读提纲的思路，弄清知识的提出、发展和形成过程，弄清知识的来龙去脉。对自学中碰到的疑难问题，小组同学可以小声议论，互相启发，取长补短。教师必须来回巡视，指导学生阅读，了解阅读效果，掌握学生自学中存在的疑难问题和不足之处。

（3）议：对各小组自学存在困惑不解的问题以及新知识中的重点、难点、疑点，教师不要急于作讲解、回答，要针对疑惑的实质给以必要的“点拨”，让学生调整自己的认识思路，让全班学生合作议论，各抒己见，集思广益，互相探究，取长补短，通过再思、再议达到“通”的境地，解惑释疑。对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给予肯定、鼓励。这样，即调动学生参与教学的积极性，促进学生的创造性思维能力的发展，又培养了学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。

例如：教学三角形中位线这一课，我提出三个问题给予导读导议：〈1〉什么是三角形的中位线？一个三角形中位线有多少条？它与三角形中线有何区别？〈2〉何谓三角形中位线定理？它的条件和结论各是什么？〈3〉如何证明三角形中位线定理？根据反馈，学生都能轻松地理解掌握前两个问题，但对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，针对要害给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。有甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的？”又有乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明？”我首先针对甲学生提出和问题，启发学生议论认识平行线等分线段定理的推论2（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）的结论也隐含着三角形中位线，解决了课本中为什么要“过D作DE`//BC，交AC于E`”的问题，可见DE`与DE重合，因此DE//BC，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。小结强调要领会“重合一同一”这种证明方法，指出它在往后学习应用中，还将出现。回答了课本中为什么采用这种证明方法的原因。再而在乙学生提出可用别的证明方法的带动下，我组织全班学生合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法，使学生深化认识，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。

（4）练：这环节的目的是巩固知识，培养能力，发展智力。教师要精心设计练习题，突出解题的思路和思想方法，突出在练习过程所出现的难点、疑点，先让学生独立思考，小组共同议论，后由教师提问或学生板演的形式促进全班合作学习，创造性解决问题。例如解方程： ，由二个小组代表板演，第一小组解法是先去括号；另一小组则把 看作一个整体，采用先移项合并即得3 +1=10。后者解法较为简捷，这就是训练思维的灵活性、创新性的结果。

（5）结：就是对所学内容进行归纳整理，巩固深化所学知识。课堂小结也应师生合作参与进行。先让学生谈学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题，教师再予以“画龙点睛”。学生之间交流自身学习的体会，往往能击中知识和方法的关键点，更易于被同伴接受，起到教师单独小结不能达到的功效。同时也体现师生合作贯穿于课堂教学的全过程。

以上环节并非机械操作，要根据教学内容和学生学习实际情况而定，突出重点，合理调换环节顺序和合理安排活动时间，保证合作教学顺利进行。如单元复习课应以议、练、结为主；概念课则以读、议为主；练习课则以议、练为主。

3、强化人际互动，使学生参与教学活动

课堂合作教学包含了教师与学生之间的双边互动，教师与学生小组的双向交往，学生之间的多向互动等多种交流形式。生生互动占据了课堂教学的重要地位，因此重视小组内部与小组之间相互作用，使学生群体建立起一种互助合作关系，增加学生之间的信息沟通，让学生积极参与教学过程。主要做法是：

（1）组建好合作学习小组。为了取得最佳的合作学习效果，每个合作学习小组应由能力不同、性格各异的学生组成。为了使学生合作成功，还必须使学生在自己组内感到愉快。因此，组建合作学习小组前，教师应该熟悉和掌握每个学生的能力、个性和他们之间的人际关系，应当要求学生表明愿意和那些同学在一起。分组时，教师应尽可能给予考虑照顾，使每个学生都有一个好伙伴和他同组，促进小组内部有效合作。

（2）教育学生正确对待合作的争论。合作必有争论，争论的情境和气氛应是合作性的，而不是竞争性的。应强调整体目标，而不是个人目标。在合作的气氛下，争论无所谓输赢，而是互相尊重、互相学习。大家在一起集思广益，充分听取每个人的意见，发挥每个人的创造性。最后在分析综合各种意见的基础上，找到解决问题的最佳方法,达到学习的目标。

（3）师生换位。引导学生充当小老师,让学生到讲台上,代替教师完成一些他们能够做到的事。如:分析解题思路、总结解题方法及经验、评讲同学板演的内容、组织全班学生对各小组合作学习进行评价等等,这些都是促使学生参与合作教学的有效方法。

（4）及时对各小组的合作学习效果进行评价。通过评价激励,使小组成员感受到他们同在“一条船”上,荣辱与共,从而在学习过程中,共同协作,互相学习,取长补短,各尽其才。使学生之间做到“人人教我,我教人人”。在课外,小组成员也互帮互学,共同提高。

三、体会

改革创新课堂教学是提高教学质量的重要措施。近两年多来,我跟两个初中班的数学教学,进行课堂合作教学的实践,取得明显的效果。大大增强了班集体的内聚力,学生之间较为团结,互相帮助,互相学习；由被动学习变为主动学习,学习困难也减少了；在平等、宽松、和谐的民主合作气氛中,学生积极参与教学,经历成功的体验和表现自己才能的机会,在交流合作过程中,既可看到自己的长处,也发现自己的学习潜力,从而更加努力,更有信心投入学习。有效地提高了学生的学科素质,培养学生创新精神和自立探究的学习能力,学业成绩得到大面积的提高。