初中数学教学获奖论文精选

wangluo

要让学生学会做数学



深圳市莲花中学　梁文芳



一、人们对“什么是数学”、“什么叫做懂数学”的认识发生了重大的变化

在过去的二十年中，数学的面貌发生了翻天覆地的变化。以信息社会和市场经济为基本形态的时代，全球经济一体化进程急剧加快，科学技术迅猛发展，人类社会高度社会化。所有这一切都有赖于定量化研究的学术性发展。现代数学已经或将要渗透到科学技术、经济生活和现实世界中，与人类生存息息相关的各个领域中，“量”的概念早已突破了“数”与“形”这一历史的局限性。“数”、“形”、“关系”、“可能性”、“数据处理”、“度量和科学观察”、“进行推理、演义和证明”、“形成观与各种自然现象、人类行为和社会体系的数学模型”等，是人们对客观世界进行数学把握的最基本反映。

从实现的手段上，数学作为一种普遍使用的技术，可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模型，从而解决问题，作出判断，它为人们交流信息提供了一种简捷有效的手段。

这些变化是由于人们对“什么是数学”的认识发生了重大的变化。现在是人们把数学理解为“关于模式的科学”。在数学教学中，由真实事物或现象（现实原型）所抽象出来的数学概念、命题、问题和方法，由特殊上升到了一般，从而形成了“模式”。“模式”是指一定事物经过“程式化”的处置，而成为同类事物的典范。“程式化”是指当思维仅仅是思维对象时，我们把它称为“程式化”，“程式化”即模式制造。“程式”具有相对独立性，能反映一类问题的共同特性，而具有超越特殊对象的普遍意义；模式不从属于特定的事物或现象，也不再是为研究特殊的实际系统及其性态而设计的数学结构。

二、传统的数学教育思想

传统的数学教学是教给学生现成的数学。荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔认为，“关于数学，每个数学家都知道（至少无意识地人除了现成的数学以外，还存在一种作为活动的数学，但是这个事实几乎从不强调，非数学家更是从未意识到。”

何谓“现成的数学”？

弗氏说：“现代数学通常只作为一个现成的产品来分析，后面再附上一个形式的综合，结果就成为现成的数学。”也就是“将教的内容作为现成的产品加以分析，在教学过程中就将分析的结果以综合方式提供给学生。”“结果……数学就是根据预先建造好的演绎体系来教。”

“教给学生现成的数学，这种数学由数学家事先组合好，他们知道每个部分是如何配合的，其中每一部分的用处又是什么，但是对学生却没有介绍这些秘密的知识，因而在学生看来，所获得的只是一堆毫无意义的孤立的砖块。”他们并不了解“这些分析的砖块最终究竟建造什么样的大厦。”

“将数学作为一个现成的产品来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，其实就是作问题。这不可能包含真正的数学，留作问题的只是一种模仿的数学，虽然已经精心培育了一个世纪，但其最低水平就是将一般陈述中的参数代以特殊值或是至多思考一下理论的模式。”“面对现成的数学，学生唯一能做的事就是复制。所以要使学生活动，就必须以所谓的应用来补充，从理论上发展或简化，或是对一般参数作简单代入。” “这就是我们所谓的违反教学法的颠倒。唯一与教学法有关的要素──题材的分析被抛弃了；学生面对的只是分析的结果，或是看着知道结果的教师将被分析的内容再放在一起。”

以前，有很大一部分人把数学看成是处理数量、大小和形状及其相互关系的事实和步骤，掌握了这些事实和步骤就等于懂了数学。传统的数学教育工作集中于知识内容方面，人们根据大量的学科内容来规定学生应该了解什么，并且根据学生掌握的内容的多少来判定他掌握了什么知识。这种观点认为，学数学就是以某种连贯的顺序掌握一系列的事实和步骤，这些内容构成的数学的主体。而这些是不对的。

三、学数学就是“做数学”

现代数学教育理论认为──学数学就是“做数学”，人们越来越把“做数学”看作是一种社会性的相互合作的行为。

1、何谓“做数学”

那么什么叫做“做数学”呢？学习数学就意味着“做数学”。所谓“做数学”就是把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。亦即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学。“做”，即制造、从事某种工作、活动的意思。“做数学”就是把数学教学视为数学活动的教学。所谓“活动”，就是在人与周围世界的相互作用中，人一起有意识、有目的的行为改变世界，以主体作用于客体的方式来实现的。活动由一系列动作构成，代表有机体与个人的整个技能。活动不仅指认知能力，还指意向能力。数学教学看作数学活动的教学，意指教学中应把学生作为认识的主体，让他们与周围的世界（包括教材、教师、同学以及客观的现实世界）发生作用，亲自动手去解决呈现在他们眼前的问题，并在这个过程中增长他们的才干，发展他们的个性。

“做数学”不仅要反映数学活动的结果──理论，而且还要反映得到这些理论的数学活动（如探索、猜测、鉴别、表达、解决、构造、讨论、反思、使用、调查、发展、预告、比较、分析、排序、抽象、符号化、一般化等）及具体的思维方式（模型设计、抽象化、最优化、逻辑分析、数据推断、符号运用等）。数学教学的任务就是帮助学生数据化。

2、“做数学”的特征

（1）、“做数学”意指在数学教学中，应把学生作为思维认识的主体。如果可能，每个人都应参与数学，亲自体验一下数学。参与数学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测来实现的。

（2）、知识是在有目的的活动中聚集、发现和产生，而不是将数学作为一个现成的产品，教条式的灌输给学生。这里强调的是发生，而不是强加于人。我们并不断言，信息式的知识没有价值。这些知识只有在有目的的活动中才是有用的，因而显示出其价值。在数学教学中，应坚持“做”比“知道”更深刻地掌握知识。

3、“做数学”的本质

玻利亚对“做数学”的本质说过这样一段话：“对于一名积极从事数学研究的数学家来说，数学有时就是一种猜测的游戏；在你证明一条数学定理之前必须先作猜测，在你深入细致完成证明之前，也必须先对证明的思想作出猜测。”因此“做数学”的实质是认知发现活

动，而不是吸纳性活动。”“做数学”的方法远非只是计算或演绎，还包括观察模式、验证猜想和评估结果。“做数学”的实质是把重点从“教”转向“学”，从教师的行为转向学生的活动，并且从感觉效应转向运动效应。

4、怎样“做数学”

所谓“做数学”就是从做中学，不仅要注意数学的内容方面，更要注意数学的过程方面。在数学教学中要注意：一、知识结构的建立、推广、发展的过程；二、数学概念、公式、定理、法则的提出过程，解题思路的探索过程，解题方法、规律的概括、发展过程，在过程中展开学生的思维，并加以正确的引导。

具体的讲，在概念教学时，或者从实际例子出发，经过分析逐步抽象出概念来，或者是通过所学概念，与学生认知结构中的某个适当概念，通过同化来学习概念。前者要经历辨别、分化、抽象、概括等心理过程，后者要体现新旧知识的相互作用与相互联系。不管采用哪种方式学习概念，分化都是必要的步骤。

在数学定理教学时，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们呢的用途、应用的范围，以及应用时应注意的问题。

对于基本技能的训练，也要有个过程，即由简单到复杂，由单一到综合，循序渐进地发展，并要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高基本技能的熟练程度。

对于能力的培养，特别注意使学生逐步学会怎样从实际例子和已知知识中发现和提出数学问题，怎样进行分析、综合、抽象、概括，怎样进行判断、推理和解决问题，使学生的能力逐步提高。

5、“做数学”的目的

“做数学”的目的最终是要让学生学会“数学化”。弗赖登塔尔认为，人们用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。简言之，数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。

弗氏特别指出，数学本身同样属于现实世界，因而在数学发展过程中，我们自然要面对数学自身的“数学化”。 数学教育中的“数学化”是一种由现实问题到数学问题，由具体问题到抽象概念的认识转化活动，是人类发现活动在数学领域里的具体表现。

现实数学教育中所说的“数学化”泛指学习者从一个具体的情景问题开始，到得到一个抽象数学概念的教育全过程。这里所说的数学概念是把所研究的数学问题的共同点门本质特征）抽出来，加以概括。

应当通过“数学化”的途径来进行数学的教与学。牢记弗氏的名言：“与其说是学习数学，还不如说是学习‘数学化’；与其说是学习公理系统，还不如说是学习‘公理化’；与其说是学习形式体系，还不如说是学习‘形式化’。”

伟大的教育家夸美纽斯有句名言：“教一个活动的最好方式是演示”，弗氏把这一思想进一步发展为“学一个活动的最好方式是实践”。这一提法的实质是把重点从教转向学，从教师的行为转向学生的活动，并从感觉效应转向运动效应。所以我们要让学生学会“做数学”。

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谈谈对课堂“互动”教学的一些认识



深圳市莲花中学　李宁



目前很多学校在进行“双动”教学实验,“双动”中的“互动”教学是遵循以“教为主导, 学为主体”这一原则的教师与学生共同参与课堂活动的教学模式。下面谈谈个人在教学中对”互动”教学的几点认识与体会。

一、“互动”教学应遵循教师主导作用与学生主体作用相结合的原则

传统的数学教学过份强调教师的主导作用, 常常是教师讲, 学生听, 学生在课堂上处于被动地位, 很难主动地学习、思考, 久而久之学生的主动性受到压抑, 进而影响学生智能的发展和素质的全面提高。如一些教师在例题教学中, 将审题分析与例题解答等一一“包办”, 如此的教学使学生接受的信息过于繁杂, 且学生往往以听为主, 参与教学活动的感官单一, 易于疲劳, 致使学生很难参与到教学活动中来。

例题教学, 应突出解题关键, 作为教师, 要教给学生分析问题, 解决问题的方法, 要使学生多种感官参与教学, 手、脑、耳、眼、口交替使用。这样, 有利于消除学生上课疲劳, 提高学生参与教学活动的程度。



例１　面粉仓库存放的面粉运出15%后, 还剩42500千克, 这个仓库原有多少面粉?

在“一元一次方程的应用”例1的教学中我是这样进行的:

教师在黑板上画出简易画, 显示具体情景。此举激发了学生的积极性, 寓教于乐。然后围绕例1设计以下几个问题让学生思考, 分组讨论。

(1). 本题有几个量? 哪些是已知量? 哪些是未知量?

(2). 题目给出了哪些条件?

(3). 题目中有何相等关系?

(4). 设哪个量为未知数?

(5). 能否列出方程?

此举通过设计有梯度的问题, 层层深入, 使学生始终处于主动状态。

问题提出后, 学生经过思考, 展开热烈的讨论, 对于问题(1)、(2), 均能得到正确答案, 而对于问题(3), 有的学生认为“原来的面粉减去运出的面粉等于剩余的面粉”, 有的则认为“运出的面粉加上剩余的面粉等于原来的面粉”等等。根据不同学生所得出的不同答案, 教师或是直接给予肯定或是让其他学生发表意见, 这样师生之间、学生之间都融于交流互动的氛围中。由于问题(3)是解决例1的关键, 关键问题攻克了, 后面的两个问题就容易解决了。这时候, 教师从踊跃举手的学生中挑选几位让他们写出问题(4)、(5)的答案, 然后由同学们来做“小老师”, 对学生给出的答案做出“诊断”, 此时同学们参与教学的情绪更为高涨。 最后, 教师再做出归纳和小结, 使同学们对“利用一元一次方程解应用题”有更加深刻、更加全面的认识, 基本知识自然也得到巩固。在整个教学过程中, 教师是“导演”, 学生是“主角”, 在教师的引导下, 学生通过一系列的自主活动, 真正成为数字问题的探索者和解决者。

然后, 教师严格按格式书写解题过程, 目的是给学生以示范, 培养其良好的解题习惯, 并为学生提供参考格式.。由此教师的主导作用再次得到发挥

这样的教学避免了教师面面俱到, 既使学生动眼、动耳, 又使学生动脑、动口、动手, 学生的主体性得到充分发挥, 从而真正达到“互动”的效果。

二、“互动”教学的灵魂是培养学生的创新意识

在数学课堂教学中, 如何培养学生的创新精神, 更是值得广大数学教师认真研究的课题。初中数字修订后的大纲指出: 要使学生“逐步形成数学创新意识”, 就是指“对自然界和社会中的现象具有好奇心, 不断追求新知, 独立思考, 会从数学的角度发现和提出问题, 并用数学方法加以探索, 研究和解决”。

“互动”课堂教学就是要让学生真正地活动起来, 主动参与教学。而作为导体的教师在“互动”课堂教学中, 培养学生的创新精神, 至少应做到以下两点, 是有利于培养学生的创新精神的:

一是教师设计教学方案时展开过程, 设计问题, 让学生不断地面临新的学习任务, 通过自己的思维来学习, 从而为培养学生的创新精神提供了前提和可能。

如在“一元一次方程的应用”, 例1的教学中, 我设计了一个这样的练习: “你能否编一道与例1类似的应用题”? (同桌之间互相解答、批改, 老师可根据时间选择一到两道编写较好的题目在全班交流。) 再如在“一元一次方程的解法”中我分别安排了以下两个练习: “一、你能否自己编写几个一元一次方程”, “二、某方程的解是X=1/2, 请写出此方程”。

由于在平时的教学中, 教师经常习惯于给学生现成的东西, 学生也往往习惯于接受现成的东西, 这样对培养学生的创新意识很不利。所以, 教师在课堂中适当安排一些创新的、开放性较强的练习, 既可满足班级内那些“提出问题有深度、有新意、有创造性地回答问题”的学生的需要, 又促使学生进行创造性的思维活动。

二是“发扬教学民主, 师生双方密切合作, 师生之间、学生之间交流互动”。?数学教学大纲?要求教师尊重学生, 把学生看成是自己的同事、伙伴, 从而为学生创新精神的发挥创设良好的情景和营造和谐的氛围。

如在“用代入法解二元一次方程”的教学中的课堂练习这一环节里, 学生练习“解方程组 ”我安排了四个学生在黑板上解题, 然后再让几个学生上来批改, 其中一个学生的做法被批改为错误, 他的做法是: 由（1）得3ｘ=ｙ+2 （3）

把（3）代入（1）得ｙ+2=11-2ｙ

∴3ｙ=9

∴ｙ=3

把ｙ=3代入（1）

∴得3ｘ=5

∴ｘ=

∴

于是我问: “为什么认为他的解法有错误?” 该学生答: “因为老师讲的代入方法不是这样的, 他没有按老师的方法做”。我说: “但他的结论与其他的同学是一样的呀!” 该学生答不出。于是我趁机表扬解题的同学。“他的解法非常正确, 是一种创新的解法! 他能够不满足于老师所讲的方法, 自己探索出一种新的方法解决问题, 这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋, 多向这位同学学习。更多方面去开拓解决问题的方法。” 如此民主平等的教学氛围中, 有助于培养学生的创新意识。

三、“互动”教学促进教师教学业务水平不断提高

“互动”教学对教师提出了更高的要求。首先教师要在备课和上课中狠下功夫, 对课堂教学的每一环节, 都要充分体现“互动”的特色。故教师不仅要认真钻研教材, 了解学生, 从学生的实际出发, 周密考虑课堂教学设计, 如怎样引入课题能激发学生的学习兴趣, 怎样设问能引出学生积极思维, 同时要分析和估计学生在回答中可能出现的问题; 而对学生提出的问题教师又该做怎样的回答等等。这不仅仅要求教师具有较广的知识面和扎实的基础知识, 而且要具有较强的应变能力, 以便及时解决学生提出的各色各样的问题和及时调控教学内容。因此备课所花的时间比一般教学要多得多, 课也比一般教法的课堂难于驾驭、调控。但是, 我又体会到课堂气氛活跃了, 学生的学习积极性也调动起来了。这对于自己不断改进教学方法, 提高教学业务水平是一个很大的促进。

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数学教学中如何让学生自主的参与学习



山东省微山县马坡乡第一中学　岳呈峰



《数学课程标准》的出台体现了以人为本的理念；向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,在为学生提供了探索、交流的时间和空间；展现了知识的形成与应用过程；能够满足不同学生发展的需求。它是顺应时代发展的产物，是素质教育呼声下的产物。然而，我们作为教师是否能够充分利用好它,让学生自主的参与到教学过程中,改变以往参与意识差，依赖心理强, 跟随老师惯性运转的被动学习方式。下面就《数学课程标准》的要求,并结合自己的教学实践,谈谈如何让学生自主的参与学习。

一.尊重学生，架起师生之间的亲密桥梁

情感培养既是教学目标之一，又是完成教学目标的动力与手段，教师创设和谐的教学气氛和生动活泼的学习情景，对培养学生心理素质显得尤为重要。实践证明：学生对学科的感情很多来自于他们对教师的感情,和谐融洽的师生关系，能激发学生的学习热情，“亲其师，信其道”。热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。对学生要多鼓励，少埋怨；多指导，少责备；大家一直以为作为一名基层教学工作者不仅要能说，而且要说清楚。但是我觉得教师要能听。要能听明白。不要因为学生的问题简单幼稚而嘲笑；不要因为学生的突发奇想而嗤之以鼻。总是居高临下，咄咄逼人会严重影响师生之间的交流，使教学效果大打折扣。因此尊重与信任是学生自主学习的基础。

二.主动贯穿学生掌握知识的过程

一个新知识学习之后，教师应该选择一些基础题加以落实,巩固成果。其中包括：

1．课堂内让学生对自己的发现有所应用而高兴，同时也让学生尽量熟悉内容。比如在“一次函数及图象”时,可以做这样一个题目:一个家庭出去旅游,甲旅行社说:如果父亲买一张全票,其余人可享受半票优惠,乙旅行社说,家庭旅行算集体票,按原票价的2/3的优惠,这两家旅行社的票价是一样的试就家庭不同的孩子数,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式),并讨论两家旅行社哪家更优惠,请用坐标图表示.经过认真思考讨论学生会感到,学有所用,学有所得,学生就会更要学。

2．课堂外，作业就是学生展现自己的舞台。作业是对教学效果的检验，教学过程中，学生始终是主角,教师对学生作业的及时反馈，可以及时纠正学生的错误，也是对演员的尊重。好的作业就是一部作品让学生有满足感。

3．学生是学习的主体，教师与其自己反复叮咛“这里要注意”“那里不要出错”，不如让学生在实践中吸取经验教训。数学概念在数学教学中有着极其重要的地位。有的学生没有引起充分的重视，忽视概念，偏重多做题，这是一种本末倒置，许多学生在题海中迷失方向，不断在各种题中反复出现类似错误，究其原因，就是对概念、定理的一知半解。让学生尝试自己动手编题.加强概念教学,对待学生易忽视的地方,我平时就让他们自己编题,交换互做,青少年争强好胜的心态会促使他们注意,加强对知识的正确理解.比如在学习“有理数的加法”后，做这样的课外作业：请联系生活和生产实际给数学式子：（+2）+（-3），赋予不同的意义，提出尽可能多的问题并解之。

4．让学生做好知识的梳理,认真及时做好小结工作,这在学生自主性中尤为重要.这个工作教师不要因为不放心而代劳,更不能仅仅走过场.学生对知识的整理,尤其是章节的小结体现出对知识的系统性,严密性的理解程度.是否真正把知识消化,吸收,化成适合自己的记忆模式.小结形式可多样,框图结构,列表结构,因人而异,自由选择,甚至可以写一些体会.教师在学生的小结中,亦可加强对学生指导修改,学生的思维要比我们想象中成熟。

三.激发学生兴趣,鼓励探究与思考

要让学生知其然，更知其所以然。学生的自主性在于对问题的兴趣。激发学生的兴趣。主要途径有两个：其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题和征服问题的欲望.教师只要抓住新旧知识的联结点,有旧知引新知,有浅入深,层层铺垫,为学生创设迁移情境,并引导学生对照比较;抓住新旧知识的内在联系，激活学生的思维使其积极的去探究。其二创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中,进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑,学生就会自主的进行探究与思考,作为这一过程中的组织者和引导者,不能过多的干涉学生的活动。例如讲一元二次方程根与系数的关系时,教师设计情景问题:“下面我们做一个游戏,请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根,把两根告诉老师,让老师猜出你们的方程。老师根据根与系数的关系可很快说出原方程”。学生因此会感到惊讶,就想弄清楚老师的秘密在哪里,从而调动了学生的情绪,激发了兴趣。为了揭开这个秘密,学生就要根据游戏中透出的信息:已知两根就能确定原方程,故会猜想:两个根确定方程的三个系数,从而在情景中发现了要解决的问题.为了找出确定的规律,就会对两根作加、减、乘、除等运算,把运算结果与系数对照,发现出一些规律,再根据这些规律猜想一个结论即根与系数的理论,再运用公式进行验证,从而得到根与系数的关系的定理。

四.锻炼思维,活跃思维使自主学习不断升华

活化课堂教学,就是要使学生达到课堂上“思维活跃流畅，创造性精神涌动”的最佳意境，传统的数学教学方法，就是要追求数学的抽象性、完美性和唯一正确性，但是现代信息社会更需要的有探索能力的，有创新精神的人,因而数学课要有探索活动,教师要提出探究性的问题,搭起讨论的舞台。

问题是数学的心脏，解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治?波利亚的解题表中的四个步骤（弄清问题──拟订计划──实现计划──回顾）来进行。例题教学给学生一定的思考时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位,多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系,又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣，有利于培养他们的自主参与意识。

如：在初三的一次数学习题课上，有一例题：若等腰三角形的顶角∠A=108o，BC=a,AB=b BD平分∠B交AC于D.则AD=              (这道题没有给出图形) 。

课堂上，学生A、B分别给出了解法一：在BC上截取BE=BA,连结DE 运用三角形的全等可得；解法二：延长BA到F，使BF=BE,连结DF。则ΔBDF≌ΔBDC。可得答案。

两种证法达到了我的教学目的，由于本人常想：“课堂要以学生为本，以学生为主体”，“还有别的解法吗？”学生C：过点A作AE∥BC，交BD的延长线于E点。然后利用比例式可求出。

学生D举起了手：在BC上截取BE=BA，连结AE。然后运用ΔABC∽ΔEAC，即得答案。

学生E：我还有另一种证法，是延长CA，截取CF=BC。连结BF，可证∠F=∠FBC=72o，从而得ΔFAB∽ΔFBC。解一下即得.

虽然学生获得上述结果要花许多时间，但做这样的一题的价值要比做五题强，同时学生活动自由了，参与意识增强了,思维更活跃了。因此花点时间是非常必要和值得的。

可见，将学生规定在某种思路里，即没有真正给予学生参与权和自主权，从而学生思维不活跃、不宽阔。数学教学的主要途径是课堂教学，而课堂是教师与学生、学习与学生、教材与学生相互作用的场所。在课堂上应极大地调动学生思维的积极性，发挥其学习的主观能动性，呼起学生对数学的酷爱，让他们在迫切的需求下学习，使他们把数学学习成为自觉的学习活动，使学生真正成为课堂教学的主体。

学生在各自所处的数学学习环境中，积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自对数学的理解。改变以往的认知方式的单一性。促进自身素质的全面提高，从而达到数学课程目标的要求。

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浅谈数学教学中学生思维素质的培养



安溪县慈山学校　陈扬福



思维素质是能力结构的核心。在日常生活和工作实践中，处处离不开思维。数学被人们称为思维的体操。因此数学教学应在传授知识的同时，加强对学生思维素质的培养。下面就在数学教学中如何培养学生的思维素质，谈谈几点看法。

一、 培养学生良好的思维习惯，调动学生思维的积极性

例如，在学习了有理数的加法法则后提出如下问题：两个有理数的和是否一定大于每一个加数？不善于思维的学生会想当然地说“是”，而有良好思维习惯的学生则回答：“不一定”。此时进一步鼓励学生思维，举出一两个反例加以说明，既巩固了有理数加法法则，又强化了学生的思维意识。培养学生良好的思维习惯，有利于思维的开展和深入。

二、 教给学生思维的方法，提高学生思维的有效性

例如，选择题：以下列长度的三条线段能组成三角形的是〈 〉

（A）1,2,3 　（B）三段的长度比是7：10：2　　（C）5,12,13 　（D）4,4,x

这里D答案比较模糊，往往导致某些同学的无效思考。如果掌握了排除法，利用答案的唯一性，就可选择C,避开了题目的陷阱。教给学生思维的方法，让学生学会思考，将是最大的智慧之源。

三、 启发式教学是打开学生思维大门的钥匙

1、什么叫启发式教学？

教无定法，教又有法，评判一种教学方式是不是贯彻了启发性原则，不是看其外在形式是否热闹，关键是看学生的心智活动是不是达到顿悟。不同的教学内容，允许相应的启发方式。

2、启发的目的在于发动学生的思维机器，激发学生思维的火花。

启发必须结合学生现有的思维能力及知识掌握情况，合理设计思维进程，针对学生的“最近发展区”进行启发，达到师生思维水平的协调和谐，防止启而不发。学生只有在“为什么”的情境中思维才开始启动，在“怎么办”的情境中思维才开始深入。启发要注意时机，在学生想说又说不出来时，教师把握火候提出恰当、适度的问题，让学生思考；启发要利用恰当的启发原型，使启发有个落脚点；启发要注意力度，什么样的问题是恰当的呢？有人形象比喻“伸手不得，跳而可获”；启发时要激疑，让学生产生疑点，进行深入思考；启发时要留给学生合理的思维时间，使学生的思维得以整理、联想、加工、创造；启发时要面对全体，一人回答，众人受益，防止一人惊慌，众人松弛；启发时要有明确指向，编织具有内在逻辑的问题链，善于纠偏、防漏；启发时要善于调节，使人人爱动脑，个个乐回答，让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦；其次启发后要善于小结。

3、针对不同的教学内容，采用相应的启发方式，把培养学生思维素质溶于启发教学之中。

〈一〉新授课：在新授课的教学时，教师必须真正通晓知识的基本结构，挖掘教学内容的内涵，暴露数学家的思维过程，经历一番科学家发现一个结论的“浓缩过程”，了解学生学习的层次、方法、效率，以学生的思维进角色，暴露教师的思维过程，将隐性的思维过程显现。利用新旧知识间的联系及知识的新奇性，激发学生思维的欲望，启发学生自己得出结论，或给出特例，启发学生归纳出一般结论，或注意变换题目条件，引伸出另外的结论，用学生的脑袋代替老师的嘴巴，当好学生思维的导游。这都是锻炼学生创造思维的好机会。

〈二〉习题课：习题课的选题必须具有较强的针对性，通过这些习题的练习与讨论，起到巩固知识、发展思维、提高能力的作用。习题课应当特别注意以下两个环节。〈1〉审题环节；〈2〉题后小结。这两个环节都可以尽情地进行启发式教学，锻炼学生思维的广阔性、灵活性、深刻性、目的性、完整性。

〈三〉复习总结课：复习课既不能被大量的习题代替，也不能仅仅是知识的重复与再现，而应是一种思维方式的螺旋式上升过程。在教学中启发学生按因果、递进、逆转关系进行纵向串联，并把分散于各章节中的有联系的知识进行横向联合，启发学生对知识进行分类、综合归纳，建立知识的网络结构，使之系统化。这样就锻炼了学生思维的秩序性与层次性，有利于他们创造思维的形成。

四、消除数学教学中思维定势的负面影响

要培养学生思维能力，既要注重思维定势的形成，又要注重消除思维定势的负面影响。二者缺一不可，而在实际的教学中，后者易被忽视。例如：比较，，，的大小。习惯上先通分母，再比较新的分子，运算起来比较繁琐；如果先通分子，再比较新的分母，运算比较简单。在这里思维定势影响了运算速度，其实思维定势有时造成思路堵塞，甚至影响解题的正确性。由此可见，很有必要消除思维定势负面影响，防止思维定势走向思维僵化的极端。具体如何做呢？

1、进行逆向思维的训练，培养学生思维的灵活性。

对于初中生来说，他们不习惯反过来思考，倒过来想，即不善于逆向思维。因此在数学教学中应加强思维的训练，有意识地引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生从正向思维过渡到双向思维，有利于培养学生思维的灵活性，激发他们学习兴趣。

2、加强发散思维的训练，培养学生创造性思维。

遇到开放型、探索性问题，思维僵化的同学束手无策，具有发散思维的同学却有了用武之地。传统的一题多变，一题多解，具有发散思维的同学也发挥得淋漓尽致。发散思维表现为不墨守成规，寻求变异伸展扩散，从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径。加强发散思维的培养，使同学的思维在量的积累上有质的飞跃，有利于创造性的思维。

3、帮助学生建立错解档案，培养学生思维的批判性、全面性。

记录错例，分析错例，改正错例，有助于解决“会而不对，对而不全，全而不美”，批判某种思维某方面的缺陷。

消除思维定势的负面影响，积极利用思维定势的正面影响，思考问题将是灵活的而不是僵化的，敏捷的而不是呆滞的，深刻的而不是表面的，严密的而不是疏漏的，独创的而不是机械的；消除思维定势的负面影，摆脱形式上惯用模式，有助于激趣益智，使数学教学变得有“磁力”。

五、发挥群体优势，推动班内全体学生的思维发展

系统论告诉我们，合理地调整系统的结构，则整体功能就会大于各子系统功能之和。在教学中，我采取了“抓两头，促中间”的方针，让每个学生都确立适合自己的“帮”、“赶”、“超”的对象，加强了学生之间的联系，调动整个系统的积极性，从而促进了全班学生的思维的整体发展。

综上所述，教学过程要以学生为主体，教师为主导，把思维的教学贯穿于知识教学的始终，逐步提高学生的思维能力，以培养开拓型、创造型的人才。在此与大家共勉。

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浅谈数学教学的兴趣教学



湖北省兴山县高阳镇中学 邬光珍



新课程改革以来，提的最多的就是理念，而新课程发展的核心是新课程理念的落实，即从理念转化到实践。在教学中，要真正使用好新教材并不是一件很容易的事，它还需要一个过程。要真正提高教育教学质量，首先要培养学生学习数学的信心和兴趣。我经过三年的摸索，对新课标下七年级数学的兴趣教学略有一点小小的体会。

常言道：兴趣是最好的老师。尤其是刚进入初中学习的学生，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。根据新教材特征，教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，我认为应该做到：

第一、要充分把握起始阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”。学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。

第二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。对此，我觉得应该做到这样几点：首先要注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，应设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，再让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案，这样通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开始调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣。第二要充分让学生参与实践操作，要让课堂学习和生活实践联系起来。比如，《丰富的图形世界》和转盘游戏、七巧板，图案设计、彩剪与镶边等，都要让学生亲自动手，亲自体验、感受，从而加深对它们的认识。教师要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，可以把学生分成几个小组，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”。另外，即使是比较枯燥，欠生动的内容也应想方设法调动学生的积极性，比如说：《有理数的运算》与《整式的运算》等，在课堂中应设计一些有意义的学习活动，比如让学生在比赛中完成，抽题进行抢答或增加一些数学游戏等形式。

第三、要注重学习方法指导，培养良好的学习习惯

新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从这样几个环节中进行：

1．培养阅读习惯

具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，可以通过提问或者以评估的形式来检查阅读效果，或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2．培养讨论的习惯

教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

3．培养观察能力

学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。

4．培养小结习惯

根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。

第四、开辟第二课堂，展示闪光点，以激活学生的求知欲

数学的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。要让学生走向社会，学生生活在社会之中，并最终走向社会，让他们了解社会的发展状况，了解科技的发展状况，对他们的现在和将来都是极其重要的。比如，在“生活中的数据”一课中，应让学生走向社会收集数据，并进行调查和分析。再比如打折销售、教育储蓄，还有大型商场、广场举行的募捐、抽奖等活动，可让学生亲自参与，从课堂的书本中走向社会，从而体会数学的社会价值。根据新教材的提示与要求，可以利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。

此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。 总之，在课堂中的学习活动中，教师只应充当组织者，参与者和引导者。

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浅谈初中生学习主动性培养

深圳市北环中学　曹春

美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生．下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法 。 1 、在备课中体现和保障学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力 以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。 数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣．一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担．孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者．”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力． 数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多．比如，抓住导人环节设下悬念，能唤起学生的好奇心． 如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣． 又如在课堂教学中，引人数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程．使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲． 在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的．这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇．这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形．然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形．这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。 再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片（如图1），要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去？如果只带一块，那么应带那一块？为什么？学生思考或回答问题时，已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。 （图1） 2 加强学法指导，让学生有“法”可依 “未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”．这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙．学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门．因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”． 在数学教学中教师要努力做到以下五点： 第一，教学生“读一读”．开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法．如学习“圆周角”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：①圆周角是怎样定义的?对比圆心角的定义两者有何不同?②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行．③圆周角定理有哪些推论，这些推论如何证明． 第二，让学生“讲一讲”．在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲．在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要特别耐心引导，帮助他们逐步正确地表述． 第三，带动学生“做一做”．让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力． 第四，引导学生“想一想”．养成解题后反思的习惯．反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系．适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱?结论能否加强？问题能否推广?等等． 第五，引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新”，这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种，一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方技巧。 3 发展学习能力，让学生学有创见 在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习． 首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力．教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题．例如，一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0) ，①的两根如果相等，那么b2=4ac; 如果方程①的两根之比为1:2，那么 2b2=9ac; 引导学生先发现并提出如下问题：如果方程①的两根之比为m:n, 那么mnb2=(m+n)2ac., 然后证明这一结论．这种教法，显然比直接出示题目，再演绎证明更创新思维． 其次，要引导学生广开思路，重视发散思维．教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。例如，已知z2-3z+1=0, 求z+的值。多数学生采用先求方程的根，再代人求值的繁琐方法．如果教师鼓励学生打破常规，并作恰当点拨，引导学生将所求代数式通分，则不少学生很快得出如下解法z+===3如果教师再进一步引导学生注意到方程的两根之积为1，启发学生发现z+恰好是方程的两个实根，则可运用韦达定理得到更为新颖的方法：=-=3;又如（如图2）已知⊿ABC 作一直线 DE 交AB于E，使新作的⊿ADE与原三角形相似，这样的直线可以作多少条？这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件，而满足的条件并不唯一，这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成，考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力。 （图2） 4 注重因人施教，让学生有个性 教学本身就包括教师的教和学生的学生的个性差异，也是提高学生学习主动性的一个重要方面． 例如，在课堂教学中，可根据不同气质的学生因人施教，对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法．根据他们反应快，愿意表达自己看法的特点，多提问，多让他们发表意见，多让他们操作、演示．让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法；让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理，分析算式；让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对，并加以补充等等．这样围绕教学内容和要求，根据学生气质差异因人施教，既有统一要求，又能发展学生的个性，使他们的长处得到充分发挥． 数学教学中学生个性的培养，有其广阔的天地．教师可从学生的个性特点、兴趣爱好，出发：帮助他们建立兴趣小组，利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目，推荐不中同解法，展现独特见解．定期组织讲座、竞赛等活动；既要根据学生个性差异的相似性进行分组括动，又要留有个人自由支配的时间．这些形式多样，内容丰富的活动构成了数学学习的整体，保障了学生的潜能、特长有施展的空间．培养学生积极健康的个性，数学教学也要注入时代活水，创造条件，让学生走出校门，开展与数学相关的研究性学习，既开阔了学生的眼界，又把数学与我们的实际生活联系起来，让学生学以至用，体现自我价值和成就感。 总之，要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，接受“教师应当作为学生学习活动的促进者，而并非知识的传授者”的观点，而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处．

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“以人为本、主体参与”数学课堂教学模式的研究

河北省邢台市平乡县职教中心 辛贺华

一、研究的现实背景 二十一世纪中学数学教育的主旋律是强调学生的自主学习与创新意识的培养，面对二十一世纪数学教育的挑战，作为一名数学教育工作者，如何用现代数学观、课程观、教学观、与学习观去指导自己的教学，站在未来教学的高度，构建以全面提高全体学生的综合素质为目的，以强调提高学生的主动创新精神，以学生的发展为本，以开发学生的智力潜能、形成学生的健全个性为特征的开发式的中学数学课堂教学模式，是培养新世纪人才的需要。又因我们农村教师教育理念滞后，学生数学基础薄弱。学生学习数学的兴趣不高，教学的现状主要表现有：教师“重结论轻过程”，“重教轻学”，满足于“一讲了之”。学生满足于 “一听了之”。教师是“演员”，学生是“观众”，导致了学生课业负担过重，解题思维僵化，思维发展停滞；懒于思考，疏与创造。课堂教学弊端主要表现在：教学方式过于追求模式化、程式化、封闭守旧。重知识轻能力，重结论轻过程，重理论轻应用、重量轻质、重教轻学、重学会轻会学、注入式多、启发式少，学生参与不够深入，教学过程比较封闭。如此导致了学生厌学、心理负担过重，对其身心健康有很大的负面影响，以致造成辍学等不良后果。为此我们经过认真的调查分析研究，提出了“以人为本、主体参与”的课堂教学模式。课堂教学模式的四个环节为“创设情景、主体探索、辨析、反思”。 二、研究的根据 新世纪伊始，中国基础教育高举全面推进素质教育的旗帜，实施科教兴国战略。教育在培养民族的创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。在新课标准中也明确指出“数学是一门科学，是一门艺术，也是一种文化”。“数学学习与学生的身心发展”研究表明每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证实自己思想的欲望，如果数学课程把握住了这一点，那么就有可能引导学生表现出更充足的自信、更认真的思考，就有可能使学生积极地寻找解决问题的思路和答案。我们的教学必须把学生的发展放在首位，从而促进学生的全面发展。 掌握基础数学课程的初步知识、并形成基本技能，是进一步学习所必需的，也是进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识所必须的。学生有了一定的数学文化积淀及基本的逻辑推理能力，才有可能进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。国家“中小学数学课程标准”明确要求：“数学教学要面向全体学生”、“关注学生全面发展”、“必须使学生形成勇于探索勇于创新的科学精神”、“数学学习的内容应有利于学生从事主观的观察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动”、“数学学习的主要方式是自主探索、合作交流与实践创新”。 提高课堂教学效果，提高学生思维品质，促进学生全面发展正是我们提出“主体参与”数学课堂教学模式的目的所在。 三、课堂教改实施 1、以人为本 自主学习与创新能力的培养是新课标的具体要求，“以人为本”正是让学生学会学习，以学生的全面发展为出发点，以培养学生的能力为宗旨，以培养学生的创新精神与实践能力为核心。 2、主体参与 其目的在于培养学生能力，发挥他们的潜在能力，充分发挥学生的主动性，培养其主动提出问题、发现问题、解决问题的能力；独立思考能力；团结协作能力等。课堂上应给学生创造适宜发挥的环境，为学生提供参与创造的机会。它体现在“创设情景、主题探索、辨析、反思”的各个教学环节中。我们认为发现问题、提出问题应视为一个探索的开始，解决了的问题意味着一个探索的结果。本次研究实践还体现在课堂教学的双边过程，为学生营造一个宽松和谐，兴趣盎然的学习氛围，使学生积极、主动的参与教与学。教与学必须有一个和谐课堂步骤，来实施“师”（教）和“生”（学），“情”与“知”，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育。课堂教学又是实施素质教育的主渠道，我们在课堂教学各环节上不断的渗入学法指导，使学生积极主动的学习。主体参与是课堂教学的主旋律，是以人为本的具体体现。课堂上我们经常反复使用这样的话：你能想到什么？你发现了什么？你能给以证明或说明吗？你能举例吗？你能写出来或说出来么？你有哪些收获？你还有哪些补充等等调动学生参与的语言，彻底扭转了教师一味的讲，学生被动接受的局面，基本上实现了教师把讲述的内容转化成问题，用一定的情景在课堂上呈现出来，以设定学生的活动环节来实现教学目的。传统教育“选择适合教育的学生”，现代教育“选择适合学生的教育”，就其实质，前者压抑学生的主体意识，后者高扬学生的主体精神。确保学生的主体地位,是我们实施课改实验与传统教育的分水岭,真正实现学生是主人的课堂教学. 3、四个环节 （1）、创设情景 情景的创设关键在于情,给学生提供一个宽松和谐、民主平等、求实进取、推陈出新的学习环境,让学生在轻松愉快、生动活泼的氛围下学习,激活学生的思维兴趣,诱发学生的心底意识,形成问题,导入新课.问题可由教师在情境中提出,也可以有学生提出.但是提出的问题要击中思维的燃点,这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒,从而提高单位时间里学习效率.学生因情境的巧妙刺激,学习热情激发起来,萌芽学习兴趣,认知系统开始.古人云:“为学患无疑,疑则有进”.爱因斯坦明确指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”.巴尔扎克也说:“打开一切科学的钥匙都毫无疑问是问号(‘？’像钥匙),而生活的智慧就在于逢事都问个为什么”。情景还包含了教师对学生的关爱，为学生提供了一个温馨的学习环境，使每一个学生都体验到教师的关切，使学生在参与的同时得到激励，身心健康得到升华。 （2）、主题探索 学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，自主学习能力的高低，直接关系到学习的效果，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内容、规律和联系。自主学习是让每一个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去发现、去探索，去获取知识。鼓励学生主动地提出问题，而不是被动的回答问题。实现教育现代化，不仅需要教育手段的现代化，更需要教育观念的现代化。而现代教育的特征，正如上海市《进入21世纪中小学数学教育行动纲领》中所提出的，应当包括学习主体的“多样性”，教学过程的“民主性”，师生双方的“合作性”，内容与形式的“多样性”。因为被动的回答问题，问题是属于教师的；只有主动的提出问题,才是学生思想深处的。被动的回答,往往只能解决“是什么”的问题；主动的提出问题,常常涉及“为什么”的问题,被动的回答问题,常常一答就忘, 主动的提出问题,有时会记忆一辈子的。突破难点不是由教师单枪匹马的上阵,而是在教师的带领下,由广大学生冲锋陷阵。这正如苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中所强调的那样:“教学的技巧并不在于使学习和掌握知识变的轻松、毫无困难。恰恰相反,学生遇到困难并独立克服这些困难的时候,他的才智才会得到发展。” （3）、辨析 在教学中要培养学生敢想、敢说、敢于质疑、敢于提问、敢于冒险、敢于创新、敢于标新立异的精神。教师应抛弃传统方式，让全体学生参与到对已学知识块间网络关系的研究中来，真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。例如在复习二次函数知识时，就让学生回忆有关的内容，如顶点坐标、开口方向、与坐标轴相交的情况、值域等，在此基础上再让学生思考整理二次不等式、二次方程、二次三项式及解析几何中的二次曲线的网络关系，明确这些知识其实是一个有机的整体，真正的使学生体会到知识具有的辐射功能、网络关系。这样，不仅复习效果好，而且大大发展了学生的思维能力。 （4）、反思 观点提炼。通过前面的探索、辨析环节的学习，学生已对本节课所学的内容有了较深刻、全面的理解和掌握，教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，规律进行总结，思想方法进行提炼并形成观点。这一环节要尽量让学生进行自我总结，自我评价，和对“评价”进行再评价。让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高。教师主要起启发、引导作用，不把自己的认识强加给学生，为学生留出探索的空间。 课堂模式： 四、教学改革研究的结果 研究实验表明实施“以人为本、主体参与”的课堂教学模式，整个课堂教学活动中学生的学习状态有了明显好转，主体参与的意识与能力普遍增强。学生能在老师启发引导下学生主动、自觉发表看法、设想和自己的见解及不同的结论。自主参与、自主探索的课堂学习氛围形成了，教学效果有了明显的提高。我们也更新了教育理念，为落实新课标课堂教学奠定了很好的基础。