北师大版小学四年级上册商不变的规律公开课教案及教学反思

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《商不变的规律》教学设计

    一、教材分析：

       “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

     二、学生分析

    本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

    教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。

    教学目标：

        1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

        2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

    教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

    教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

    教学课时：1课时

    教学过程：

    一、激趣引课

    今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

         A照相馆：“30元可以照6张！”

         B照相馆： “60元可以照12张！”

         C照相馆：“90元可以照18张！”

         D照相馆： “10元可以照2张！”

         照相馆： “15元可以照3张！”

     二、探索规律

           1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。           

            ①     30 ÷  6 =   5

            ②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

           ③ 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5

           ④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5

           2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”

           3、小组讨论：点击课件。

          以  30 ÷  6 =   5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。

       师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）

          4、利用这个规律讨论

    （18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

         5、齐读商不变规律：

     在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（     0除外  ），商不变。

         三、反馈练习

         1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（     ）

         在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（     ）

    在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（     ）

        2、填空，看谁填得又对又快。

    ①（90×□）÷（30×2）=90÷30

    ②（40×5）÷（20〇5）=2

    ③（1200×□）÷（400〇5）=3

    ④（1200 〇 4）÷（400〇4）=3

    ⑤（1200 〇 □）÷（400〇□）=3

         3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

    ①（48×5）÷（12×5）=4……（    ）

    ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（    ）

    ③（48×3）÷（12×4）=4……（    ）

    ④（48×3）÷（12÷3）=4……（    ）

    ⑤（48×6）÷（12×6）=4……（    ）

    ⑥（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（    ）

        4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。

        312÷26=

        3120÷260=

        312000÷26000=

        15600÷1300=

        5、教师讲故事：猴 王 分 桃

         花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

     师：谁的笑是聪明的一笑

     学生积极回答。

    6、练习：P75 第1、2小题、观察与思考。

    四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？

    五、作业：配套与练习

          教学反思：本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。

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本节课是北师大版四年级上册第五单元的教学内容，我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。“商不变规律及应用”是学生在学习了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学习的。本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。根据教材的特点和学生的实际情况，我抓住以下几个方面进行教学，取得了较好的教学效果。

一、能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。在教学中，能给学生创造主动参与的机会，放手让学生讨论，相互交流，并通过尝试练习对比和分析，引导学生独立自主地获取知识。如：让学生从自己动手编题到自己动脑探索，从数量之间的变化中得出“商不变”的规律，从大胆设想规律的用途到——验证，老师“扶”得少，学生创造得多，使学生学会的不仅仅的一条性质，更重要的是学生学会了自主自动，学会了独立思考，主动探索、研究和创造。

二、课堂导入运用多媒体课件呈现了“猴王分桃”的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。

三、判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。

四、设计多种形式、有层次的练习，促使学生知识的形成和内化。