初中教师随笔：几何证明教学有感

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初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力发展逻辑思维能力和空间观念、大纲还特别指出：发展学生的思维能力是培养能力的核心。初中几何的教学目的：掌握初中几何的基本知识以及应用这些知识解决有关几何计算和有关几何作图的基本技能；培养与发展学生的由实践到理论、由具体到抽象以及进行推理论证的逻辑思维能力；培养与发展学生的观察、想象与表达几何形象的空间想象能力。由此可见，发展学生的思维能力在整个中学数学教学中占有非常重要的地位。

     什么是逻辑思维能力呢？就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力。逻辑思维能力是所有基本能力的核心。教学中，尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力，但几何这一学科所起的作用是与其它学科不一样的、独到的。这是由于几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即利用前面所学的图形知识（概念、公理、定理）通过逻辑推理得到新的图形及性质（概念、公理、定理）这种逻辑关系本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材，只有认清并高度重视几何的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中。

    兴趣及爱好是推动人民去探求知识、理解事物的特殊力量。古今中外的学者之所以走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣，罗素曾说过，他对科学的兴趣来自于数学，而对数学的兴趣又来自于欧几里德几何。这说明欧氏几何中蕴藏着激发兴趣启迪思维的极有利因素。但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而却步，一开始就失去学习信心，因此在几何教学中，要注意以下几点：

　　第一、高度重视几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情备好、讲好导言课，使学产生一种要学好几何的良好愿望这对培养学生学习兴趣起奠基作用。

　　第二、要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型使抽象的几何知识变得具体形象，从而激发学生的求知欲。

　　第三、配合教材内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使学生了解有关的数学史知识，使他们把几何学习与祟高的理想结合起来，以此激励学生学生的学习兴趣，使学生兴趣化为主动学习的内驱力。

      在讲概念、公理、定理时，要注意介绍其产生、发展的过程，多把概念与实物联系起来，通过教具，多媒体的演示使抽象的概念具体化，形象化，要引导学生注意分析、比较它们之间的联系及区别，掌握定理的推导过程，以加深对其理解；在讲作图时，要让学生自已动手操作，引导学生利用所学的知识解析其原因，比较各种作图方法，能准确地写出作图过程；在讲述几何证明题与计算题时，注意书写的逻辑性，概念、公理、定理的使用，可先训练学生用复合三段论书写解题过程，熟习以后再可书写简化的三段论形式，这样即可快而准确地写出又可保证逻辑顺序的正确性。　

　　第四、认真抓好几何的入门教学

　　几何的入门教学，就内容而言，一般指几何的基本概念、相交线、平行线和三角形这三章（即初中几何第一册），现行初中几何教材的这三章的内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等几何作图的基本问题。这些内容既是入门教学的重点又是难点。形成初中几何入门难的主要原因是：

　　１、学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应。

　　２、几何的入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言。

　　３、教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差。

　　为解决初中几何入门难的问题，人们已做了许多有益的探讨取得了一定的成效。充分重视几何入门的教学，根椐教材内容与学生的实际定出几何入门教学的整体计划及具体措施，是解决入门难的前题；选用付合几何认识规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是入门教学阶段的原则；加强几何概念教学，注重几何语言训练与数学思想方法的教学，是搞好几何入门教学的有效途径。

      最后还需指出的是，众多的平几概念作为几何基础知识的基础是入门教学的关键点，教学中，监于几何概念的抽象性，切忌采用就概念讲概念的填鸭式教学，而应设法借助生活实例或直观教具的演示，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系。特别注意从概念的产生、发展过程中为学生提拱思维情景，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念。