小学一年级教学设计选

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积极参与有效参与把课堂还给学生——《8、7、6加几》教学案例及反思

武汉市汉阳区铁桥小学 何 晶

【设计说明】：     《基础教育课程改革纲要》指出要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作能力。”教师不再是知识的灌输者，而是学生学习的组织者，引导者与合作者；学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。     《8、7、6加几》一课是人教版义务教育课程标准实验教科书·数学·一年级上册P103-104中的内容，本节课是在学生学习和掌握了9加几的基础进行的，计算加法的方法与上节相同。学生对用“凑十法”解决问题已有了初步的认识，因此本节课主要通过让学生动手操作、比较、实现知识的迁移过程。同时，本节内容还兼有巩固上节教材的任务。教材中安排了三个例题（如下）：                  教材中的例1创设情景引入计算“一共有多少人”的问题，显示出两种方法解决问题：①接着数，数出结果；②思考8加5等于多少。着重于引出如何计算8加5，让学生通过数小棒，再摆小棒，把上节中9凑十的方法迁移过来，将8凑成十，再抽象出计算过程。例2中有3道式子“8+4、7+6、6+5”，分别是8加几，7加几，6加几，要求学生不依靠实物，自己“想一想”该怎样算。此处，学生有学习9加几计算方法的经验，并在例1中也已经自主探究出计算8加几的方法，如果教学例2时还是按部就班地让学生再次自主探究7加几，6加几，学生的积极性必定会大打折扣，因为计算“7+6”、“6+5”都可采用“凑十法”，学生很容易想到。例3中以“8+9”为例呈现了三种计算方法：①把8凑成10；②把9凑成10；③根据9+8=17，想出8+9的得数。本例题中渗透了加法的交换律，在实际计算中，学生比较喜欢用大数加小数，应用“交换加数的位置，得数不变”的规律算8+9=17，其中也体现了“算法多样化”的理念。     3道例题层层推进，每道例题对学生的要求都不同，但笔者在研读教材的过程中发现：对于例2，例3的安排，在方式上，似乎不紧凑，且有点重复，如：例2中单一的式子，让生重复探究，学生必定觉得索然无味，如何让学生有效积极地参与教学，自主归纳出这一类方法，让学生的学习更有挑战性，体验成功的快乐呢？面对这个问题，笔者思考着：能不能将例2、例3“整合”起来？利用好教材中所给的资源，设计利于学生积极参与的活动，引导学生积极思维。让学生的积极参与，有效参与，提高学生的课堂参与度，把课堂还给学生。 【教学设计】： 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书·数学·一年级上册P103-104 教学目标： 1. 使学生在已有经验的基础上，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法；使学生进一步理解“凑十法”，并能正确熟练的口算8、7、6加几。 2. 培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移类推能力。 3. 培养学生合作学习和数学应用意识。 教学重点：进一步理解“凑十法”，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法。 教学难点：把另一个加数分成几和几，才能和8、7、6“凑十”，同时体现算法多样化。 教具准备：课件、自制转盘和小花、学具小棒。 教学过程： 一、复习导入，引起兴趣 1. 师：咱们比比谁的反应快，看谁算得快。（复习数的组成）     2. 刚才大家表现很好，现在咱们去个有趣的地方，看看吧！（儿童乐园） 3. 想去吗？咱们乘车去，说对了就先出发！           最后一题9+7咱们一块答！（生回答后问：你是怎样想的？） 二 、自主研究，学会算理 1. 创设情境，引发探究 （1）大家看，已经有许多人在等着买票，你知道共有几个小朋友吗？应该买多少张门票呢？（出示主题图） （2）生汇报并交流。你是怎样知道的？      ①数的   ②接数法   ③8+5 2. 动手操作，自主探究 （1）8加几（教学例1） ① 师：9加几的方法咱们己经学过了，那8+5该怎么算呢？把你的想法用学具摆摆，并和同桌说说，比比哪个小朋友最会动脑筋，想的方法最多。 ② 学生交流后汇报：指名生上台演示。并说算法。（出示学生的几种摆法，并比较，选择自己喜欢的算法记下来。你们看哪种方法能一眼看出8+5是多少？） ③ 同学们想出的这几种办法都不错，以后同学们在口算时，可选一种你最喜欢的方法来算。看着你喜欢的方法把它装到脑子里吧！ ④ 现在用你喜欢的方法来算算这几题，行吗？ （练习P105页第1题） ⑤ 小结：这些题都是几加几？（8加几）8加几，怎么算？（生小结） （2）自主探究7、6加几（教学例2） ① 同学们刚才都学得很不错，下面咱们看看游乐场有哪些好玩的！（课件出示：一些游乐项目及其票价，由师介绍。） ② 你最想玩哪两个项目，你知道一共要用多少钱吗？怎么列式？（由生自主列式，师将板书设计成两组，一边写大数加小数，一边写小数加大数。）     ③ 咱们先看左边的算式，如：8+4，怎么算？（由学生说算法） ④ 那这边的其它的算式该怎么算呢？（在小组里说说） ⑤ 指名生说出7加几、6加几的算法。 （3）算法多样化（教学例3） 师：再请看右边的算式，怎么算？如：“8+9”看哪个同学想到的方法最多？ ① 把8凑十    ② 把9凑十    ③ 从9+8=17想到8+9=17 小结：看来解同一道题，会出现很多种不同的方法，同学们可以根据实际情况，自己选择其中的一种！ 三、趣味游戏，巩固新知 1. 做一做：看车来接我们回家了！谁能根据这幅图说出几句话？请大家翻开书104页，自己在做一做第一题的第一幅图里圈出10个来，再计算！         2. 转盘：再来玩个快乐转盘的游戏。（转盘正中心写有8、7、6数字，）                      3. 找朋友：接下来，我想请得了小花的同学玩个找朋友的游戏，好吗？（小花的反面写有一个算式如上图，没有得数，师写出一些数字，学生根据自己的算式的答案，将算式贴在相应的数字下。） 四、课堂小结，激励评价 1. 小结：同学们，今天这节课大家表现得棒极了，那你们都学会了些什么呢？ 2. 拓展：我想请你们自己设计一个周末活动方案：在儿童乐园里，如果你的爸爸妈妈给你20元钱，让你自己玩，你准备怎么去玩？ 此表交给家长打等级，我们来评一评，谁设计的方案是最佳方案，咱们把它贴在班级的展示台上！ 五、板书设计 【教学反思】： 积极参与是表明学生对学习的一种态度和方法，它是对活动的创造、运用，其目的是解决学生会学习的问题，也就是会自主学习，它决定了活动的质量；有效参与是表明教师要着力创造学生相互交流，合作学习方面的条件，引导学生参与发展，提升学生学习素质与能力。积极参与和有效参与两者在教学中缺一不可。 一、 创设生动课堂，让学生积极参与。     学生是学习的主体，因此要充分考虑学生的生活经验和学习经验，把学生放在首位，每个教学环节都建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。在设计教学时，通过创设情境，语言激励等方法激发学生学习动机，学生在良好的学习氛围中，集中注意力，全身心参与教学活动。 1. 情绪饱满，积极学习。 学生在课堂上表现出的状态是：抢着说、纷纷地说、热烈地交流，这些充分说明了学生具有浓厚的学习兴趣与高昂的学习热情。 【片断一】：复习导入，引起兴趣 师：咱们比比谁的反应快，看谁算得快。 生1：5可以分成2和3 生2：5可以分成4和1 生3：6可以分成3和3  …… 师：刚才大家表现很好，现在咱们去个有趣的地方，看看吧！（出示课件：游乐场中的游乐项目） 师：想去吗？咱们乘车去，说对了就先出发！（出示课件：小车上的式子） 生：10+1=11、10+3=13、10+7=17（小组内学生依次回答后小车开走。） 生：9+1=10、9+3=12、9+5=14、9+7=16（最后一题，让学生说说怎样想的。） 【反思】：计算课往往让学生感到很枯燥，如何调动学生，让学生处于一个兴奋的状态，始终保持一种积极的态度就显得很重要。上课开始，我注意把握课堂节奏，通过“比反应”、“答对就出发”等让学生处于一种比比、试试的心态，引起学生好奇心，唤起学习兴趣，不但激发动机，更激发思维。 2. 频繁交往，扩大参与。 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流，就要求学生积极参与、全员参与，同时也要求教师为学生提供更广阔的交往空间，才能满足学生的求知欲，发挥学生的主观能动性。 【片断二】：自主研究，证明算理 师：看看游乐场有哪些好玩的！（课件出示：一些游乐项目及其票价，由师介绍。）你最想玩哪两个项目，你知道一共要用多少钱吗？怎么列式？ 师：请在小组内说说，把算式记在本子上。（学生交流后回答） 生1：我想玩“旋转木马”和“海盗船”列式是：8+7 生2：我想玩“激流勇进”和“海盗船”列式是：5+7 生3：我想玩“旋转木马”和“过山车”列式是：8+7 ……（师将学生列的式子记下） 师：你们都很会玩，列了这么多式子！你们能算出自己要花多少钱吗？ 生1：当然可以，我花了15元！ 生2：我花了13元！我是这样想的，把7分成4和3，6+4=10，10+3=13 生1：我也知道我是怎样算出来的！…… 师：好，请大家在组内说一说，你所列算式的答案是多少？你是怎么想的？ ……（学生在组内说说） 师：大家观察一下，这两组算式，有什么发现？ 生1：两个式子的结果是一样的！ 生2：相加的两个数是一样的！ 生3：左边是大数加小数，右边是小数加大数！ 师：你们真会观察，都说对了！那我来考考你们。（拿出7+6=13、6+5=11说说另外两个式子的答案） 【反思】：著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”在这个环节中，有意识地设计一些探究活动，将例2、3进行整合，留给学生思考交流的空间和时间，鼓励学生大胆猜想，动手操作，遇到困难同桌相互讨论，让学生在探索性的活动中，参与各个环节，逐步感受成功的喜悦。 二、 营造和谐课堂，让学生有效参与。 1. 思维活跃，训练有度。     本课设计以游乐园为主线，教师激发兴趣，唤起学生，使之产生学习动机，然后引导学生参与探究新知，组织学生交流，再进行反馈评价，最后进行课外延伸，张扬个性，培养发展学生自主创新能力。这样设计时间上有宽度，空间上有广度，气氛上有热度，内容上有深度，方法上有灵活度，结果上有效度。如果单一是为巩固掌握所学的知识的基础练习，会很枯燥，因而设计趣味练习，具有参与的广泛性和积极性，特别是快乐转盘和找朋友，几乎全班参与了活动。 2. 机会充分，评价有方。     允许学生出错，允许学生质疑，允许学生提不同意见；学生能说出来的不讲，学生能做的不讲，学生会的不讲，学生能研究的不讲，学生有能力探究的教师不教，学生能够升华的教师不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。教师只是一个组织者、参与者和合作者，给学生充分表现的时间和机会，才能让学生真正成为学习的主人。本节课教师根据教学实际及时反馈，让学生切身感受学习数学的快乐，品尝成功的喜悦，尊重每位学生，使不同的学生得到不同的发展。     随着课改的深入，学生学习方式变得多样化，老师要引导学生运用恰当的学习方法学习数学，最大限度地调动学生学习的积极性，让学生感觉到自己智慧的力量，体验到成功的喜悦，使学生学会学习，喜欢学习，真正成为学习的主人，让他们在属于自己的天空里飞翔！

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《0的认识和有关0的加减法》课堂教学实录与评析

湖北省枣阳市第二实验小学 谢姣 教研处 杜鹃 评

教材分析： 《0的认识和有关0的加减法》是《数学(人教版义务教育课程标准实验教科书)》一年级上册P29的教学内容。 数字0在生活中应用广泛，不同的应用体现出0的不同含义，有关0的加减法也具有其独特的规律和特点。 本节课教学目标有： 1. 通过游戏、活动，使学生理解0的含义，会读、会写数字0，了解数的顺序。 2. 使学生在情境体验中理解有关0的加、减法的含义，并能熟练计算。 3. 通过在数学活动中的观察、思考、讨论、探索，提高学生自主学习的意识和发现简单规律的能力 。 4. 培养学生的想象力、语言表达能力和初步的推理应用能力。 教学实录与评析： 一、 活动中认识0――关于0的含义和书写 1. 排排队――复习数的顺序 师：这节课，数字王国有几位小客人要到咱们教室找朋友。他们来了。（敲门声） （师开门。） （几个头戴数字头饰的小朋友争先恐后地涌进教室。） 师：小客人迫不及待地要找到自己的朋友。请你们作个自我介绍吧。 生：我是数字3。 生：我是数字2，我是数字5…… 师：欢迎你们来到一＜2＞班。 （学生鼓掌。） 师：谁来帮这几位小客人排排队？ （请一位学生上前，帮五位数字朋友排队。） 结果如下： 5,　4，3,　2，1。 师：为什么这样排队呢？ 生：我是按顺序排的，从大到小的顺序。 师：你的小手举得真高。还有什么想说的吗？ 生：还可以按从小到大的顺序排：1,　2，3,　4，5。 师：真不错。 （教师把数字卡片按从小到大的顺序从左往右贴在黑板上。） 有不同想法就要这样勇敢地说出来。大家一起数。（顺数，倒数。） [评析：学生通过活动给数字排序，没有指令，但不失规则，自主而多样。熟悉而有趣的活动，活泼而真实的情境，让枯燥的数学课堂变得生动多彩。学生在活动中复习，教师在复习中埋下伏笔，引导学生轻松自然地融入课堂学习，进入发展状态。] 2. 找朋友――认识0的含义之一：0表示没有 （黑板上有以下几副图画：1只小猴，2只桃子，3只小鸟，4朵红花，5个气球。） 师：他们的朋友在哪呢？谁愿意帮忙？ （学生把数字小客人拉到的相对应的图片下，将数字卡片粘在图画下方。） 生1：1只小猴就用数字1表示。 生2：2只桃子就用数字2表示。 　　…… 生3：5个气球就用数字5表示。 师：说得真好。有几个就用数字几表示。 当1只小猴遇到2个桃子时，会发生什么事情呢？猜猜看。 学生自由发言：小猴会把桃子吃掉。 师：是吗？请看――大屏幕。 （CAI播放小猴吃桃子的动画：小猴从盘子里拿起一个吃掉，又吃掉一个。） 师：你看到了什么？ 生：我看到盘子里本来有2个桃子，小猴吃了1个，还有1个。它又吃了1个，盘子里一个桃子也没有了。 （CAI再次演示小猴吃桃的过程，每个环节配合学生叙述暂停。） 师：一个桃子也没有，用哪个数字表示呢？1？2？3？4？5？ 生：用0表示。 师：为什么？ 生：因为盘子里的桃子吃光了，一个也没有了，也就是0个。 师：哦。明白了。0和1，2,3，4，5一样也是数字。一个也没有就用0表示。 这节课，我们就来认识数字王国的新朋友——0。 板书课题：0的认识。 [评析：“找朋友”的游戏中，学生运用已有知识解决问题，并在此基础上迁移学习，理解0也是一个数，表示一个也没有。一句“猜猜看”，巧妙地处理“小猴吃桃”的教学素材，激发儿童与生俱来的好奇心和想象力，使0的产生自然而必然。不必教师的推动，学生在求知欲的刺激下主动发展探索，感受0的动态形成过程。] 3. 猜硬币――生动认识0表示没有。 师：生活中有好多关于0的故事。现在请大家听一听，猜一猜，这个盒子里装了几枚硬币？用哪个数字表示呢？注意听―― （教师轻轻摇动装有硬币的盒子，发出声响。学生纷纷猜测――） 生：2枚。 生：1枚。 生：1枚。 …… 师：盒子里到底有几枚硬币，用几来表示呢？我们――看一看。 （教师倒出盒中的硬币，放在手心。） 生：1枚！！！ 生：用1表示。 师：现在呢？再猜猜看。 （教师轻轻摇动盒子，听不到任何声音。学生私下猜测――） 生：0。 生：盒子一个硬币也没有。 生：我认为用0来表示。 师：（打开盒子，向外倒。） 生：Yeah! 0个。 师：真的一个也没有，是0个。 4. 关于0的故事――说说生活中用0表示的例子。 师：还能说几个要用0表示的故事吗？ 生：树上本来有3只小鸟，飞走了3只，树上1只小鸟也没有了，就是0只。 生：森林里有一只老虎和一只兔子，老虎把兔子吃了，兔子就是0只了。 生：我吹了4个泡泡，后来泡泡破了，一个泡泡也没有了，就用0表示。 生：花园里有4朵花，小朋友摘了4朵，还有0朵。 师：哦。花儿很美，不过我们要爱护花草树木，不能随便摘花的。但是，老师这里的4朵大红花，可以全部送给大家。　之后还剩几朵？ 生：一朵也没有。 生：0朵。 [评析：教师借助“猜硬币”活动，巧妙地创设关于0的情境，学生通过听、猜、看、说等多种方式，感受0，理解0，寻找0的生活原型。数字0因为学生的想象和富有个性的理解与诠释变得丰满而生动起来。课堂中没有教师刻意的表扬和说教，却有学生发自内心的感叹，有潜移默化的思想教育，有学生对自我的肯定，对他人的倾听和尊重。 ] 5. 直尺上的0――认识0的另一含义：表示起点。 师：我们已经认识了什么也没有就用数字0表示。0该排在数字队伍的什么位置呢？为什么？ 生：0排在1的前面。因为0表示一个也没有，0比1小。 师：是吗？你在哪里见过这样的排序？ 生：在直尺上。 师：是嘛。你看到了什么？ （实物投影仪放大直尺。） 生：我看到了直尺上有0。 生：我看到直尺上有0,1，2,3，4，5。 生：我发现它们一个比一个大。 生：我看到0在直尺的最前面。 生：我看到直尺上有一格一格的。 师：观察得真仔细。像这样一格一格的是尺子上的刻度，以后会专门学习的。0在直尺上到底表示什么呢？ 生：表示开始。 生：表示起点。 师：不错。0在尺子的最前面，表示起点。 6. 书写0。 师：我们已经认识了0。你能说说0长什么样吗？ 生：0像个鸡蛋。 生：0像鸭蛋。 师：0像老师手中拿的圆片（教具）吗？ 生：不像。0没有那么圆，有一点长，有一点扁，像个椭圆。 师：观察得真仔细。我们给0编首歌吧，就说―― 　　数字0，像鸡蛋， 　　上下长，左右扁。 想知道0到底怎么写吗？ （CAI演示写0的动画，教师讲解，强调注意的地方：从右上角起笔，向左，向下，收笔，和起笔相连。看，写出来的线多圆滑呀。） 师：请大家闭上眼睛，想一想0的样子。然后伸出手指，跟着大屏幕在桌子上写一个0。 （学生在桌子上书空。） 师：请大家在方格中写两个0，比一比谁写得又快又漂亮。 （学生在方格中练习写0。写好后，教师请一名学生在投影仪下展示自己写的0，其余学生评价。） [评析：对0的排序是前文数字排序的自然发展。没有教师的讲解，只有学生对知识的需求和探究。教师充当课堂中平等交流的首席，引导学生学会观察思考，认识0表示起点，记住0的样子，学会0的写法，在闭眼想象的活动中，0的形象深深刻于学生心中。数学课堂充满趣味，理性中透出感情的美。] 二、 情景中体验0――学习有关0的加减法 1. 同数相减等于0。 师：你的0写得真棒。这两个桃子送给你吧。请问，老师手中现在还有几个桃子？ 生：0个。 师：能列一个数学算式吗？ 生：2－2＝0。 生：老师手中本来有2个桃子，送给小朋友2个，老师手中一个桃子也没有了，所以2－2＝0。 师：你把话说得这么清楚。真是好样的。 板书：2－2＝0。 师：接着还有更好玩的事儿。请看―― （CAI播放3只小鸟从树上飞走的动画。） 师：你看到了什么？能提一个问题吗？ 生：我看到有树上有3只小鸟，后来小鸟也想到我们教室来，就飞走了，请问树上还有几只小鸟？ 师：说得真好。树上还有几只小鸟呢？ 生：0只。 生：3只小鸟全飞走了，树上一只也没有了，就是0只。 生：3－3＝0。 板书：3－3＝0。 师：小朋友们观察得仔细，说得像故事一样好听，还列出了算式。还能说几个这样的算式吗？ 生：我们家有1苹果，我把苹果吃了，还剩0个。1－1＝0。 板书：1－1＝0。 生：还有，教室里有5个朋友，下课了他们都出去了，教室里还剩0个小朋友。就是 5－5＝0。 板书：5－5＝0 师：你还知道这样的算式吗？ 生：4－4＝0。 生：0－0＝0。 师：写了这么多，一起读一读。 （学生拍手打节奏，齐读算式。） 师：观察这些算式，你有什么发现呢？ 生：我发现它们都是减法。 生：我发现得数都是0。 生：我觉得这些算式很有意思。 师：同学们的发现可真不少。的确，我们现在学习就是关于0的减法，等会还要研究关于0的加法。还有什么发现吗？ 板书：关于0的加减法。 生：我还发现前面是5，后面也是5。 师：能说得更清楚些吗？ 生：就是说减号前面是2，减号后面还是2。都是几减几得0。 生：这些算式都是自己减自己，所以都等于0。 生：一个数减去它自己，就等于0。 师：同学们可真棒，把藏在算式后面的小秘密全都发现了。原来一个数减去它自己，就等于0。也就是说，相同的两个数相减，得数是0。那我可要考考大家，9－9等于多少呢？ 生：0！！！ 师：同学们真聪明。没学过也会计算吗？为什么？ 生：因为9－9就是减自己，所以就等于0。 （教师竖起大拇指表示赞赏。） [评析：教师的随机奖励不仅给学生以情感态度的肯定和认可，更随时随地创设动态真实的问题情境，刺激学生的思维，发现并提出数学问题，学会用数学的眼光看待事物，进而由学生自己创设一系列源自生活的数学情境，课堂呈现出生成发展态势，数学中再现生活，问题中感悟数学。教师有序的板书，不露声色地引导学生整理思路，深层次地思考数学的本质，也为下文的迁移学习埋下伏笔] 2. 有关0的加法。 师：同学们的表现真棒！三朵大红朵奖给大家，放在这个盒子里。请注意―― （教师先从黑板上取下3朵大红花，放入一个盒子中。稍后，又从黑板上取下1朵大红花，慢慢地放入盒子中。） 师：你看到了什么？ 生：我看到老师把3朵大红花放到盒子里，后来又放了1朵。 师：能提一个问题吗？ 生：盒子里一共有几朵大红花？ 师：几朵呢？ 生：4朵。 生：3＋1＝4。一共有4朵大红花。 （学生判断，教师点头微笑表示赞许。） 师：你又看到了什么？ （教师左手端着放有4朵红花的盒子，右手举着一个空盒子，两只手慢慢靠拢合并。） 生：我看到一个盒子里有4朵大红花，老师又拿来一个空盒子。 师：能提出一个问题吗？ 生：两个盒子里一共有多少大红花？ 师：一共有多少朵呢？ 生：一共有4朵。 师：怎么计算的？ 生：本来有4朵，又拿来的是空盒子，也就是一朵也没有，是0，所以还是4朵。 …… 生：4＋0＝4 。 板书：4＋0＝4。 师：看老师变个小魔术―― （教师从背后把左右手中的盒子交换位置，两个盒子靠拢合并。） 现在两个盒子一共有几朵大红花？ 生：4朵。还是4朵。 师：怎么列算式呢？ 生：0＋4＝4。 师：这两个算式有什么关系吗？ 生：加号前面的数和后面的数交换位置，得数不变。 师：说得真好，以前学习的知识今天又出现了。 　敢不敢接受老师对你们的挑战？ 生：敢！！！ 师：请看大屏幕―― （有3只青蛙蹲在荷叶上，又漂来一片荷叶。） 能根据动画提一个问题吗？ 生：本来有3只青蛙在荷叶上玩，后来又漂来了一片空荷叶。问两片荷叶上一共有几只青蛙？ 师：怎么解决这个问题呢？ 生：一共有3只。 生：3＋0＝3。所以一共有3只青蛙。 师：还能怎么列算式呢？ 生：0＋3＝3。 师：为什么？ 生：加号前面和后面数交换位置，得数不变。 板书：3＋0＝3　　0＋3＝3。 师：还能写出这样的数学算式吗？ 生：2＋0＝2　　0＋2＝2 生：5＋0＝5　　0＋5＝5 生：1＋0＝1　　0＋1＝1 生：0＋0＝0　　 生：6＋0＝6 教师板书以上算式。 师：观察这些算式，你又有发现了什么小秘密呢？ 生：这些算式都是加法。 生：我发现这些算式里面都有0，都和0有关。 生：都是一个数加上0，得数它自己。 生：我发现0加上一个数，也等于它自己。 生：我还发现两个算式里面的数交换位置，得数不变。 师：同学们越来越厉害了。小秘密藏都藏不住。把大家说的综合起来就是，我们学习的是关于0的加法，一个数加上0或者0加上一个数，都等于这个数本身。 师：9+0=？ 生：还等于9。 师：真棒。（再次竖起大拇指。） 3. 一个数减0，等于这个数本身。 师：还敢接受我的挑战吗？ 生：敢！！！ 师：5－0＝？ 生：5。 师：为什么？ 生：盘子里有5个苹果，我吃了0个，也就是一个也没有吃，所以盘子里还有5个苹果。所以5－0＝5。 生：我也认为5－0＝5。因为，老师有5朵大红花，老师送给我们0朵，也就是一朵也没送给我们，所以还有5朵。所以我也认为5－0＝5。 师：哦，在提老师意见呢。好，马上就会给大家发奖品。因为同学们说得实在太好了。我也同意5－0＝5。其他同学呢？ 生：同意！！！ 板书：5－0＝5。 师：还能再说几个像这样，用一个数减去0的算式吗？ 生：1－0＝1 生：4－0＝4 生：3－0＝3 生：2－0＝2 师：这些算式看起来也很有意思。它们又藏着什么小秘密呢？ 生：我发现这些算式都是减法。 生：都是减去0。 生：我发现5减0还等于5，4减0还等于4，也就是等于它自己。这几个算式都是这样的。 生：这些算式都是关于0的减法，一个数减去0还等于它自己。 师：说得很好。现在大家知道了一个数减去0，还等于这个数本身。 师：还有吗？ [评析：学生在教师无声却真情的微笑、眼神和手势的鼓励下，感受挑战成功的喜悦，在迁移中轻松地理解和探究新知识，在宽松的课堂中张扬着个性，讲述着关于0的故事，阐述着对0的理解，解答着关于0的算式，发现着生活中蕴藏的数学问题，探究着数学的奥秘，享受着数学的价值和学习的快乐。] 生：0－0＝0 生：对。 生：0－5＝5 生：不对… 师：到底对不对？说说看。 生： 我认为不对。因为0比5小，不能减。 生：我也认为不对。因为0就表示没有，用0个减去5个，不够减，没法减。所以不对。 师：可以怎么说呢？ 生： 5－0＝5。 生：对!!! 师：9－0＝？ 生：9！！ 师：为什么？ 生：因为一个数减0，还等于这个数自己。 [评析：学生学习过程中的错误是极其宝贵的教学资源。教师放手让学生评价，由学生论证，在生生互动中学生得到发展，不仅是知识的，更是对自我的肯定和信心的树立。] 三、 回顾反思――总结学习所得，深化对0的认识 师：现在，请大家想一想，我们这节课学习了哪些知识？有什么收获呢？ 生：认识了数字王国的新朋友——0。 生：知道0表示一个也没有，还可以表示起点。 生：还学习了怎么写0。 生：学习了有关0的加减法…… 四、 巩固练习――应用所学有关0的知识 A. （CAI）出示有关0的加减法的算式，学生抢答。 B. 学生作小考官，说几道关于0的口算题目，其余学生口答，判断。 [评析：教师手中无教材，心中有学生；学生面前无教材，却时时创造着丰富的学习素材。打破传统的教师讲学生听，教师问学生答，先例题再练习的数学课堂模式，学生在教师放手的自由课堂中，碰撞思维，迸发智慧的火花，在活动中铺垫，在故事中渗透，在想象中丰富，在生活中应用，在挑战中提高。学生经历着富有个性的数学学习过程，不同的学生在学习中得到不同的发展——知识技能的提高，信心和自我的肯定。学生是快乐的，学习是有价值的。]

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9加几

杭州市文海实验小学 沈 蕾

一、教学内容     人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P96～98。 二、教学目标与策略选择 （一）教学目标     1. 通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。     2. 通过观察、操作等数学活动过程，培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。发散学生的思维，培养创新意识。     3. 实现算法多样化，初步培养计算的策略意识及思维的灵活性，发展学生的推理能力。     4. 初步学会多角度提出问题，并能运用所学的知识多角度解决问题，发展应用意识。了解同一问题可以有不同的解决方法。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。初步形成评价与反思的意识。     5. 能积极参与数学学习活动，保持较高的学习热情。在学习活动中，体验在别人的帮助与鼓励下获得成功的喜悦，建立自信心。体验数学学习充满探索与创造，对数学产生好奇心与求知欲，感受数学学科的合理性和科学性。 （二）策略选择     9加几是20以内进位加法的第一课。它是在学生学习了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的。学生掌握好本节知识，可以为以后进一步学习20以内的进位加法奠定良好的基础。根据《标准》的基本理念及学生已有的经验，在本节课的教学中，我力争体现以下几点： 1．创设富有儿童情趣的情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。新课开始，根据一年级儿童的思维特点，创设情境，以学生可爱的小礼物为切入点，目的是为了激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性，并使学生体验到生活处处有数学，感受到数学与生活的密切关系。 2．计算教学不仅体现算法多样化，还进行算法的优化。提倡算法多样化是《标准》关于计算教学的基本理念之一。根据这一理念，在教学时我注意了让学生有自己发现的机会，充分尊重学生自己发现的方法和自己的选择，只提问：“你喜欢哪一种方法？”不急于评价每一种方法的优劣，同时利用多媒体展示学生的各种方法，通过同学间的相互交流，让学生了解计算的多种方法。然后再进行算法的优化。让学生仅仅了解计算的多种方法是不够的，还要让学生知道哪一种方法计算又对又快，为今后的计算打下良好的基础。 3．充分利用教材资源，初步培养学生提出问题、解决问题的能力。培养学生提出问题、解决问题的能力是教学目标的重要组成部分，本节教材为我们提供了丰富的资源。由于一年级学生年龄小，自己提出问题有一定难度，因此，教学中通过学习了9加几方法后，在练习中再引导学生充分合理的利用书本操场上学生在运动的图，使学生在已有的基础上去提出简单的数学问题，并加以抽象，列出算式，计算出结果。这样更加有利于培养学生的解决问题的能力。 4. 学习材料选择注重开放性、灵活性，注意数形结合。在教学中我选择了让学生任意的添三角形，再列式计算。这样的题目更开放，学生会写出许多9加几的算式，从中可以让学生发现9加几的一些规律。培养学生的观察能力和思维能力.在练习中我还设计了射箭游戏，主要的目的就是在巩固9加几的算法的同时，体会到数学与日常生活的密切关系，与图形、统计知识相结合，体会知识的相通性和联系性。 三、教学过程设计： 预设学习材料与教学路径 预设学生活动与备选方案 设计意图 一、 引入 1. 创设情景。 今天沈老师给你们带来了礼物。 想知道是什么吗？ （通过小礼物泡泡糖吸引学生的兴趣，让学生很快的投入到学习中。） 2. 提出小组活动要求。 ①小组讨论以下问题 a) 看看，左边有几个？右边有几个？ b) 你能根据图片提出一个问题吗？ c) 怎么列算式？ d) 你是怎样算出得数的？小组内动手摆一摆。 ②选出代表全班交流 ③全班交流 （通过小组活动，让每个学生都能有机会动动手，说一说。） 3. 择优 小朋友刚才说了那么多的方法，你喜欢哪一种？为什么？ 4. 小结： 计算的方法。把4分成1和3，9+1=10，10+3=13 板书：   打开桌面上的小盒子。（泡泡糖） 学生小组内观察讨论。 有的动手摆一摆泡泡糖，有的动手摆一摆小园片。 反馈情况 4+9=13 9+4=13 ① 接着数 ② 4分成1和3，9+1=10，10+3=13 ③ 数数 …… ①喜欢数数的方法，这样不容易错。 ②喜欢计算的方法，比较简便，数数的方法慢，数大了数起来更麻烦。 创设情景，吸引学生的兴趣。 通过让学生小组合作，主动探索发挥小组合作的作用，鼓励学生用多种方法解决问题，打破了以往“凑十法”的惟一思路，培养学生敢于探索的精神。 二、    展开 在横线上画上几个“△” ，并列出算式。 1. 每组一张练习纸，进行讨论练习。 2. 观察，你有什么发现？ 为什么和的个位比第二个加数少一？ 9+8=17 还可以怎么写？ 8+9=17 为什么可以这样写？ 3. 小结 （通过展开这一环节，让学生自我探索，发现9加几的方法和规律） 1. 小组讨论 2. 学生反馈 9+7=16 9+5=14 9+9=18 9+6=15 9+8=17 …… 和的十位上都是1，1就是10 和的个位比第二个加数少一。 第二个加数给9一个。9变成10，个位少一个例如5变成4等 9+8=17和8+9=17意思是一样的，只是两个加数交换位置，和是不变的。 发挥学生的主观能动性，任意的添上“△”，这样开放的设计，让学生自己去发现规律，探究规律。 一、 练习巩固与提高 1. 数学书98页做一做 2. 射箭游戏 小明 小红 小蓝 9，9 6，10 9，8 第一次 第二次 合计 谁第一名？ 你还能提出什么问题？ 3. 看图，提数学问题。 （书上的96页情景图） 找到图中给的信息，能根据给你的信息提出数学问题吗？并列式计算。 1. 学生人人参与练习。 全班集体反馈。 2. 观察图表，弄清题意 先记录，再计算，最后 回答：小明是第一名。 提问：谁是第二名？ 小明小红第一次一共射了几环？ …… 3. 小组讨论 ①寻找数学信息，并记录。 ②根据这些信息，提出数学问题。 ③列式计算。 运用“做一做”中的题目，分层次进行练习，不仅巩固新知，更重要的是让学生亲身体验9加几的思维过程。 数学应该和生活紧密相连。数形结合。 充分利用好课本资源，使学生主动参与学习，充分发挥主体作用。 四、总结 这节课你学到了什么？有何收获? 在横线上画上几个“△”，并列出算式。    1. 小组讨论。 画一画并列出算式。 想一想你是怎样算的？ 2. 学生反馈 生：9+7=16              把7分成1和6，9+1=10，10+6=16 生：9+5=14              把5分成1和4，9+1=10，10+4=14 生：9+9=18              把9分成1和8，9+1=10，10+8=18 生：9+6=15              把6分成1和5，9+1=10，10+5=15 生：9+8=17              把8分成1和7，9+1=10，10+7=17 …… 3. 观察这些算式，你有什么发现？ 生：和的十位上都是1，1就是10。 生：和的个位比第二个加数少一。 师：为什么和的个位比第二个加数少一？ 生：第二个加数给9一个。9变成10，个位少一个例如5变成4等。 4. 小结：9加几的算式，计算时把第二加数分成1和几，9+1=10，10加几等于十几。 和的十位上都是1，1就是10。和的个位比第二个加数少一。 师：9+8=17还可以怎么写？ 生：8+9=17 师：为什么可以这样写？ 生：9+8=17和8+9=17意思是一样的，只是两个加数交换位置，和是不变的。 五、反思         本节课我从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系,增强学习和应用数学的信心。进而调动学生学习的积极性。允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择，体现了课程标准中所提倡的新理念。提供给学生自主探究的平台，使学生初步感知“凑十法”，并从中体验出“凑十法”是比较简便的计算方法。通过操作，使学生进一步形成“凑十”的表象，再把表象转化为图式，及时内化为计算方法。重视方法的统一和优化，在教学中注意体现数学课的数学味和生活味的有机结合。运用“做一做”中的题目，以及“射箭游戏”数形结合的习题，注重分层次进行练习，不仅巩固新知，更重要的是让学生亲身体验9加几的思维过程，使学生主动参与学习，充分发挥主体作用，培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。教学中引导学生充分利用教材资源，从中选择信息，提出简单的数学问题，并加以抽象，列出算式，用好方法计算出结果。通过这一环节，使学生从中体会到数学与日常生活的密切关系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、意识及与人合作交流的意识都得到培养和发展。     这节课中也存在许多不足，在教学中材料的提供应更开放，不要过度的强调凑十法，该放手时就放手，该点拨时要及时重点点拨，不能一带而过。在根据学生列的各种算式，找规律这一部分是我的点拨还不够到位，这里不仅要让学生知道和的十位上都是1，1就是10。还要让学生明白第二个加数给9一个变成10，个位少一个例如5变成4等。在原有的教案中我也设计了这一环节，但在教学中由于我的课堂时机掌握还欠火候，没能处理好。在今后的教学中我将更加注意课堂的把握，使每一个环节处理的更加到位。

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《11～20各数的认识》教学预案

浙江省上虞市百官小学 胡慧萍

教学目标： 1．认识11～20各数，会正确地数数、读数、知道一个十和几个一组成几，掌握20以内各数的顺序，能比较它们的大小。 2．结合11～20各数的认识，初步培养学生对小数目的数感，发展抽象思维的能力。 3．培养学生迁移类推的能力，体验数学在日常生活中的运用。 4．通过动手操作、组织交流，培养学生参与和合作意识，主动探究意识。 教具准备：11～20数字卡片；每生小棒20根、皮筋一只，课件。 教学过程： （一）猜数游戏，导入新课 1．师：小朋友，老师手里拿着几根小棒，能看出来吗？（师手握11根小棒。） 那么谁来猜一猜？ 2．学生猜数。（教师用太多了或太少了提醒孩子。） 3．师：猜对了，我们一起来数一数。（然后让学生也数出11根小棒。） 4．师：刚才，我们猜了11根小棒，就是不能一眼看出。下面要请小朋友动脑筋想想办法，摆一摆小棒，使大家很容易就看出你摆的是11根呢？ （二）操作观察，探索新知 1．学生操作摆小棒，教师巡视。 2．交流： 师：谁愿意把自己的摆法介绍给大家。 根据学生回答，教师点击课件，相应出示以下摆法： 3．比较、优化。 师：小朋友真真能干，想出了这么多不同的摆法，请小朋友比一比，哪一种摆法最容易让人看出是11根呢？ （10根和1根。） 师：小朋友真能干，想的办法跟数学专家想的一样。为了把这10根小棒紧紧地合在一起，看得更清楚，我们就把这10根小棒用皮筋捆在一起。（学生用皮筋捆小棒。） 4．学习11的组成。 师：这一捆有几根？（10）是几个十（1个十）我们就说10个一是一十（或十）板书。 1个十，1 个一组成几？（11）板书。 1 个十，1 个一组成11这句话谁还会说？（指名说。） 这句话也可以说成11是由1个十和1个一组成的。（让学生同桌互相说说。） 师小结：刚才，我们用小棒摆了11，知道了11是由一个十和1个一组成的。下面老师再给大家一个数（15），你能用小棒摆一摆，说说15是由几个十和几个一组成的？ 5．学习15的组成。 学生摆小棒15，教师巡视。 指名在实物展台上演示，并说说15是由1个十和5个一组成。 6．揭题。 （1）师：我们已经会用小棒摆11、15，并知道11是由（生答1个十和1个一组成，15是由1个十和5个一组成），我们今天就来学习的11─20各数的认识。（揭题）除了11、15以外，还有哪些数呢？请小朋友数。 （2）老师这里有这些数字宝宝，你认识它们吗？能把它们贴出来吗？（指名贴数字卡片。） 7．学习其他各数的组成。 师：请小朋友从这些数中，选一个自己喜欢的数用小棒摆一摆，并说说它是由几个十和几个一组成。 （1）指名答出我摆了几，它是由一个十和几个一组成。 （2）哪个小朋友能说出你摆了几个十和几个一，让大家猜猜你摆的是几？ （要特别指出20是由2个十组成的。） （3）游戏：跺脚表示十，拍手表示一，猜猜合起来表示几。 （三）观察直尺，感知数序、大小 1．师：小朋友真能干，通过自己动脑知道了11──20各数的组成，下面看这把尺子，你能填空缺的数吗？ 2．观察这把尺子上的数字，你发现了什么？（从左往右看越来越大，从右往左越来越小。） 3．猜数游戏。 （四）巩固练习，深化新知 A　师：小朋友真了不起，不但知道了这些数的组成，还知道了它们的大小。下面老师要考考大家，看谁能干。请选题。（题目需点击小猴、小兔等小动物才出示，让学生自己选，再答。提高学生的练习兴趣） 1． 13 15 18 20 17 2． 11 13 15 12 14 3．1个十和6个一组成（  　）。 　 17里面有（  　）个十和（　  ）个一。 　 20里面有（  　）个十。 B　完成作业本练习题二题。 （五）联系生活，运用新知 1．师：其实，我们今天学的这些数在生活中也经常用，经常出现。请看大屏幕，说说图中哪些物体可用今天学的数字来表示。 （出示课本主题图，结合斑马线进行安全教育。） 2．生活中你在哪儿经常看到这些数字。 （六）总结课堂，延伸新知。 今天小朋友学得真不错，希望在生活中多注意观察，你会发现更多的数学知识。 板书： 11─20各数的认识

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创设生动教学情景焕发数学课堂魅力

──“0的认识”案例及反思

广州市番禺区钟村镇中心小学 莫静纹



数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间信息接受与反馈、交往互动与共同发展的过程。教育心理学研究表明：把思维过程“融”于情景中，学生就会对教学活动产生直接、强烈的兴趣，而兴趣是学生主动学习的源动力，有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能积极地提出问题，才能创造性地运用知识，变苦为乐。要激发学生对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求教师组织富有成效的教学活动，为学生创设积极思维的情景，这样能使教学过程对学生始终有一种吸引力。教师应根据学生的个性特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。本文是我在“0的认识”中的一个案例，以期与大家共勉。

案例描述：

一、游戏引入，激活学习兴趣

1．提问：我们已经认识了哪几个数字？（认识了1 2 3 4 5）

2．出示5幅图片，图后藏着相应数量的数字。

提问：今天我们这几个数字朋友跑哪去了呢？老师偷偷的告诉你们，他们呀，藏在这几幅画后面了。你能想办法把它们一一找出来吗？（请学生找数字，并说明这样猜的理由。）

3．出示第六幅图，图中什么都没有。

师：你们猜猜这幅图的后面藏着数字几呢？（随便让学生猜，当有学生猜0的时候，问为什么这么猜。）

4．揭示题目：“0”的认识。

二、寻找生活中的0，追寻数学的足迹

1．0神通广大，无处不在。想想你在哪儿见到过它呢？（让学生尽情地说。）

2．课件演示生活中有关“0”的图片。

三、情景引入，理解0的意义

1．媒体出现画面（小兔采蘑菇）。

讲故事：兔子四兄弟一起去采蘑菇，大兔专心地采蘑菇，一会儿采到3个蘑菇，二兔采到了2个蘑菇，连三弟也采到了1个蘑菇，而四弟做事三心两意，一会儿去捉蝴蝶，一会儿捉蜻蜓，结果一个蘑菇也没采到。山羊伯伯说：“孩子，我们做事如果三心两意，就什么事情都做不好了。”自从那以后，四弟再也不敢贪玩了。

师问：“从故事中你知道了什么？”

师问：“我们学习能不能像四弟那样贪玩呀？好，看今天哪个同学学习最认真。”（在生活的情景中向学生渗透思想教育：学习和做事一样，如果三心两意就学不好、做不好了。）

2．看图写数。（多媒体出示一幅画面：小猴子吃桃。）

小猴子的桃吃完了，你还能用前面学过的5以内的数来表示吗？怎么办呢？

像刚才兔子采蘑菇、猴子吃桃，0都表示什么意思？

师：“像这样一个也没有时，可以用零表示。0和1、2一样，也是一个数。”

3．认识直尺上的“0”。

（1）让学生先在直尺上找到0，用左手的食指指着，再找到1，用右手的食指指着它，0到1是一段，用1表示；

（2）接着找2，说明0到2是两段，用2表示。

（3）从0开始数4段，食指正好指到哪个数字？说明0到4之间有几段？（4段）

（4）从0开始要数几段能数到5？（数5段）

（5）师：这里数数的时候都是从几开始的？这里的“0”可以表示什么意思？（说明0是开始，是起点。）

四、写一写，评一评，指导书写0

1．提问：”你们看这个“0”像什么？”？

2．师提问：“你认为写0的时候有什么地方该注意的？”

3．师示范书写，然后学生先书空练习，然后让学生独立写在练本上，评奖“谁是写字能手”。

五、探究有关0的计算

1．出示小兔拔萝卜的故事。

四弟不再偷懒了，它在辛勤地拔萝卜了。

让学生说图意，列式计算，说说各数字表示什么？

2．出示青蛙图。

让学生说图意，列式计算，说说各数字表示什么？

3．下面不看图，你们会算吗？思考：5－0。

让学生结合生活实例解释计算过程。

六、练习、提高

1．书29页做一做。完成后自己说说想法。

2．游戏：小猫钓鱼。

七、总结、评价

1．今天我们又认识了一个好朋友“0”，当遇到什么情况的时候它会出现呀？（当一个也没有的时候，可以用0表示）当数字们一起排队的时候，它要排在哪呀？（排在第一个，因为0表示起点）

2．哪些地方让你感到最深刻？为什么？

3．你能用0说一句话吗？

反思：

从学生们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。德国教育家第斯多惠指出：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，创设教学情景也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。我国古代教育家孔子在其著作《论语》中指出：“不愤不启，不启不发。”而近代心理学研究也表明：学生课堂思维是否活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要。所以，课堂上，教师应善于抓住学生心愤口悱的时机，使学生处于“心求追而未得，口欲言而不能”的急需状态，这样能调动起学生的求知欲望。此时，创设问题情景犹如一块石头投入学生的脑海，必会激起思维的浪花。可见，创设问题情景是教学中的一种重要手段。

在本节课中，我通过创设童话情景、生活情景、游戏情景三方面营造良好的学习氛围，激发学生学习的兴趣，使数学学习不再是单调的数字、运算，而在童话世界、游戏和生活中，也可学到许多数学知识。

一、创设童话情景，给数学插上五彩的双翼

孩童时代是最富有想象力的时代，在童话中，学生能找到现实中没有的东西，神秘、有趣都吸引着孩子的好奇心，在这里，孩子们的眼里平凡的现象往往会变得非同寻常。教学中，教师设计了“小兔采蘑菇”、“四弟采萝卜”的故事，学生们激情投入。

1．从“小兔采蘑菇”的故事中，他们初步感知到0的存在，他们也明白到：如果像四弟那样做事三心两意就“一无所有”了，有的学生还联系到学习上，如果学习不专心也会什么知识也学不到了。

2．故事情景的创设应该贯穿在探究的过程之中，所以在探究有关0的计算时设计了“四弟采萝卜”的故事，学生在情景中深入探究，并通过对具体事例的研究发现数学的内涵。在此，教师进一步渗透思想教育：要有四弟那份知错能改的心。

这样，运用现代代技术手段，把学生一个学期所学的知识内容，整合到一个连贯的、生动的故事情节中，通过学生喜闻乐见的动画播放出来，学生边看边思考，边捕捉故事中的数学信息，将知识的逻辑发展顺序与故事的发展顺序紧密联系起来，并且在故事中引申出做人的道理，对学生的启发多么大呀。

二、创设生活情景，让数学走进现实的生活

新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。除了学生平常无意识的观察、感受以外，有意的生活体验的积累也很必要。在课中可以有意识地为学生创造感受生活的机会。

因此，在课中我先让学生自己尝试找生活中的0，然后老师利用课件显示生活片断，和大家一起寻找0的足迹。有的找到电话、遥控、住房号码、计算机……，还有同学想到100元、50元、10元上也有0。学生越找越多，像开了锅似的，不愿意停下来。

学生身临现实情景，用数学的眼光看生活，就会感到数学就在身边。在课堂上，学生就会兴趣盎然，毫无倦意。

三、创设游戏情景，让数学成为快乐的驿站

一年级孩子刚入学，对学习目的尚未树立明确的认识，全凭好奇心和新鲜感，他们的欲望往往是从兴趣中产生的，因此创设游戏情景，重在激趣。因此我在教学中根据教材的特点，创设游戏情景激发学生的学习兴趣。

本节课在学生理解知识的基础上设计游戏的练习“小猫钓鱼”。老师把得数是0．5．4的小背篓贴在黑板上，把写着算式的小鱼送给上课认真的同学，请他们把小鱼贴在对应得数的小背篓下面。既达到巩固知识的目的，又把学习的气氛推向高潮。

爱玩好动是小学生的天性，能有效地调动学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境，把数学知识“蕴藏”在生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。

实际上，创设情景的途径是各种各样的。还有角色扮演情景、电脑模拟情景、图画再现情景等等，只要我们做个有心人，情景创设就在我们的身边。

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让数感“生根”

──《11～20各数的认识》教学案例与反思

浙江省桐乡市濮院小学翔云校区 杨志杰



案例背景：

我多次设计并执教《11～20各数的认识》，似乎一次比一次“成功”，可我越来越迷惑，学生需要“10根扎成一捆”的方法吗？学生理解十进制的概念了吗？课堂上，学生围绕问题“小棒怎样摆放让别人很快看出根数”时，摆小棒的方法较多，但把“10根扎成一捆”的同学极少。因此，学生通过比较没有达成共识，只是通过教师的“引导”，学生“接受”了十进制。当然，通过精心设计的习题训练，学生也学会了解题答题。也就是说，学生通过训练“记住”了知识，“记住”了数的组成，但不理解位值制原理，也没有建立数的概念。2004年10月，在新课程改革的背景下，以“培养数感”为主题，我又一次重新设计并执教了《11～20各数的认识》的研讨课，感受颇深。

案例描述：

一、课前谈话

促使一年级小学生养成良好的学习习惯，许多教师制订了一系列的奖励措施，如：表现好的奖红花，10朵红花换一个金苹果。我根据班级的实际，轻松地与学生聊了起来。

“今天发言积极，声音响亮的小朋友，希望老师奖什么？”

“红花和金苹果，你更喜欢什么？为什么？”学生兴奋地说：“我喜欢金苹果，因为一个金苹果相当于10朵红花。”

[从现实材料入手，几句谈话既组织了教学，又渗透了以一当十的数学思想，为下面学习新知作好充分的知识准备。]

二、创设情境

“小朋友，你们成为小学生后，爸爸妈妈非常关心你们的学习，为你们准备了许多学习用品。”教师边说边拿出一个放了许多铅笔的笔筒，“这里有几枝铅笔？”“10枝”、“14枝”、“19枝”等，他们猜得兴趣盎然，神采飞扬。然后运用数数来验证，结果是12枝。再次猜另一个笔筒的铅笔枝数，又一次数铅笔枝数，结果是20枝。

[从猜测到验证，让学生感到数数不是枯燥无味的，而是解决问题的一种方法。这样既了解学生的起点，初步感知数的相对大小，又体验到1枝1枝地数，数得速度慢、麻烦，引发学主动探究的欲望。]

三、自主探究

1．摆小棒，感知“十”。

把12根小棒作为研究材料，学生围绕中心问题“这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是12根”进行积极地动手操作，小组合作探究。然后汇报摆的方法：①1根1根地摆；②2根2根地摆；③5根5根地摆；④一边10根，另一边2根等8种摆法，但一边摆10根，另一边摆2根的同学很少，个别学生操作时无从入手，他们不理解“这些小棒怎样摆放，让别人也很快看出是12根。”“你认为哪一种摆法很快看出是12根？为什么？”学生各抒己见，意见很不一致，根本无法体会到10根扎成一捆的优越性。教师不作任何解释，只是安排了一个游戏“比一比，谁的眼力最好”。师生一起观看课件，第一幅画面，1根1根地摆，画面出现约2秒钟后马上消失，问：刚才画面上出现的是几根小棒？学生无奈地摇摇头。第二幅画面2根2根地摆，方法同上，学生又是无奈地摇摇头。第三幅画面把10根扎成一捆，当课件一出现时，学生非常兴奋，异口同声地叫起来：21根。其实三幅画面上出现的都是21根，现在你喜欢哪一种摆法？“我喜欢10根扎成一捆的方法。”“我也喜欢10根扎成一捆的方法。”……学生的意见基本统一。

[在比较中，学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便，并初步渗透十进制。]

用自己喜欢的方法重新摆12根小棒时，学生却遇到新问题：不会用橡皮圈扎小棒（每次执教前，学生会熟练地用橡皮圈扎小棒成为课前准备的主要内容）。在教师的引导下，扎好小棒后，边看边说，一捆是（10）根，就是10个一，一捆有（1）个十，那10个一是这捆，1个十也是这捆，那么我们就说10个一是1个十。

[在感知的基础上，借助小棒，直观演示操作，使抽象的概念具体化，从而理解10个一1个十。]

2．摆小棒，说组成。

师摆小棒，生说组成；生摆小棒，生说组成；学生看数，在头脑中摆小棒说组成等活动，逐步提升学生的数学思维水平，从而建立起1个十和几个一是十几的数学模型。

[数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，理解数概念就是数学建模的过程。]

3．看直尺，理解数的顺序、大小。

借助直尺，让学生在理解的基础上，再次读数（顺数、倒数），更深入地认识11～20各数。“看到这把直尺，你知道了什么？”预设让学生在宽松的氛围中，自由地开放地畅所欲言，如17比16大1，19的邻居是18和20等。可实际操作中，有的学生不知如何回答。

[学生通过读数，了解数的顺序，比较数的大小，进一步认识20以内各数。这样让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对20以内的数有了更深刻的认识，有利于学生形成良好的数感。]

四、实践运用

“在生活中，你在哪儿见过我用过这些数？”教师引导学生观察身边的。如：整体认读音节16个，日常行为规范20条，一盒水彩笔18色，今天是10月20日等。

[搜索生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体会数与生活的密切联系，体会用数学的快乐。]

你抓一把糖大约有（    ）颗，抓一把铅笔大约（    ）枝，你的红花本上大约有（    ）朵红花等问题的设计，在估测中，促使学生运用数来交流表达信息的能力。“你能运用今天学到的知识，圈一圈，画一画，让大家一看就知道有朵红花？”

[这个富有挑战性的问题，目的是运用1个金苹果换10朵红的事实，进一步深化十进制的概念，但每次的执教中时间总是显得仓促，效果不佳。]

五、课堂总结

11～20，这条波浪线什么意思。

案例分析：

《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养数感的问题。可见，让学生在“做”数学中建立数感，形成数感，发展数感，是新课程改革十分强调和重视的问题。所谓数感，实际就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。如何培养学生的数感就是成为当前广大教师颇受关注的问题。《11～20各数的认识》一课，通过摆一摆、扎一扎、比一比、说一说，还利用对比材料，学生达到会认、会数、会读，理解数的组成和十进制的概念。如果不会用这些知识来描述现实或解决问题，这样的数学知识是“死”的。《新课程标准》提出了：在教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感，从而发展数感。

一、亲历建模过程，建立数感

认识11～20各数，是学生数的认识的一次飞跃，让学生建立十进制的概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。课前谈话中，教师选择金苹果和红花之间特殊关系，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当学生自主探究“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现出8种摆的方法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎成一捆”的优越性。但“10根扎成一捆”是理解10个一是1个十的支柱，是学生必须掌握的。此时，教师没有阐述自己的观点，只是巧妙地设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅画面均以出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“2根2根地摆”无法说出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜、兴奋，异口同声说出21根。通过比较体验，让学生真真实实地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，并体会到“10根扎成一捆”这种方法的优越性，激发学生我要这种方法，我喜欢这种方法的强烈欲望。然后通过摆小棒、说组成，在脑子中想小棒，说组成，看数说组成等活动，让学生进一步理解了数的实际意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。

布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。学生经历实物操作（摆小棒）──表象操作（在脑中摆小棒）──符号操作（看数，直接说组成）的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。可见，建立数概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。

数感是不能传授的，它是由学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生对知识的深刻理解，获得数的敏感性，从而建立数感。

二、重视实践应用，形成数感

数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。“生活中，你在哪儿见或用过些数？”一石激起千层浪，学生马上用数学的眼光去观察生活，寻找教室里的，回忆经历过的。学生这分分秒秒地思考，反映出他们对数的兴趣，16个整体音节，学号13号，12色水彩笔等生活中客观存在的数，这些不是他们胡编乱造的，而是他们正在运用学到的数学知识去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。

三、激励猜测验证，发展数感

数学猜测是一种数学想象，能简缩思维过程，发展学生的数感。验证是指学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。引入时，从具体的情境中，让学生猜猜“笔筒里有几枝铅笔？”既让学生初步感受到数的相对大小，让他们带着问题去有兴趣地数数，又了解了学生的起点，可谓是一箭三雕。实践应用部分，抓一把糖约几颗，抓一把铅笔约几枝，红花本上大约有几朵红花等问题情境的设计，促使学生加深对数意义的理解，选择参照物，逐步得出合理的结果，也促使学生有意识的将知识与生活问题联系起来，主动解决生活中的问题，形成数学意识，发展数感。

发展学生的数感是数的学习的核心目标，学生数感的发展不是一朝一夕的事。作为一名小学数学教师，有责任让数感贯穿在具体的数学教学过程中，能有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。

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《平面图形的认识》教学设计



浙江省湖州市东风小学 王艳蓉



《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。

教学目标：

1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。

2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。

3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。

4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。

教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征；

教学难点：使学生体会“面在体上”。

教学准备：

学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。

教师用：四种平面图形、课件

教学过程：

（一）动手操作，感知“面在体上”

1．导入新课。

（出示由各种平面图形拼成的小汽车。）

师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。

（生：长方形、正方形、三角形、圆形。）

教师将学生回答后的图形贴在黑板上。

师：今天我们就是要来认识这四个图形。

据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。

2．感知“面在体上”。

A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。

师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？

各组合作操作。

小组汇报。

从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。

课件演示──面从体上分离的过程。

教师小结。

课件演示。

师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。

这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。

B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？

（生：沿着表面的边缘描出图形。）

师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。

学生动手操作。

师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗？有什么不同？

（生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面；立体图形能站立，平面图形不能站立。）

这一过程的设计是在前一环节“找”的基础上进一步体会“面从体上来”并且在想办法搬的思考过程中，在画的过程中，让学生具体感知平面图形与立体图形的不同之处。

教师小结。

师：今天我们学习的图形只是一个薄薄的面，像这样的图形，我们把它叫做平面图形。（板书：平面图形）

新课程标准指出，“学数学”不如“做数学”。学生对动手操作都有比较浓厚的兴趣和参与意识，以上设计的操作情境，是为了使学生的思维发端于动作，以动诱思，以思促动，帮助学生在操作中体验“面在体上”。大部分学生在生活中已经认识了各种平面图形，但对体和面的关系理解得还不透彻，因此我通过课件的动态演示更好的揭示了体和面的关系，帮助这一环节的教学。

（二）动手操作，认识平面图形

1．认识长方形。

师：我们先来认识长方形，请你从学具袋中找出长方形。请你看一看、数一数、折一折，组内讨论一下，你发现了什么？

学生汇报。

（生：有四条边，四个角，对边相等，其中两条边较长，两条边较短。学生的说明可能不完整，老师进行引导。）

课件演示长方形的这些特征，老师进行小结。

这一过程通过看数、折、看等活动，让学生自已发现长方形的特征。

老师改就手中长方形的位置，请小朋友认一认还是不是了，得出，无论怎么放都是长方形。

让学生认识各种位置上的长方形，让学生感知具有以上特征的就是长方形。

师：你知道生活中有哪些物体的面是长方形的吗？（学生说）

看生活中的长方形，课件演示。

让学生感知图形就在身边，从生活中来。

请你用6根小棒搭一个长方形。

学生展示。

进一步帮助学生感知长方形的特征。会用6根小棒搭长方形的学生一定已经掌握了长方形的基本特征。

2．认识正方形。

出示正方形，请学生从学具袋中找出正方形。

师：请你用刚才的方法试一试，然后说一说正方形有什么特点。

学生汇报。

（生：有四条边，四个角，四条边都相等。学生的说明可能不完整，老师进行引导。）

课件演示正方形的这些特征，老师进行小结。

老师改就手中正方形的位置，请小朋友认一认还是不是正方形，得出无论怎么放都是正方形。

师：你知道生活中有哪些物体的面是正方形的吗？（学生说）

看生活中的正方形，课件演示。

请你随意用几根小棒搭一个正方形。

3．认识三角形。

出示三角形，请学生从学具袋中找出三角形。

师：请你仔细观察，然后说一说三角形有什么特点。

学生汇报。

（生：有三条边，三个角，学生的说明可能不完整，老师进行引导。）

课件演示正方形的这些特征，老师进行小结。

老师改变手中三角形的位置，请小朋友认一认还是不是三角形，得出无论怎么放都是三角形。

师：你知道生活中有哪些物体的面是三角形的吗？（学生说）

看生活中的三角形，课件演示。

4．认识圆形。

出示圆形，请学生从学具袋中找出圆形。

师：你知道生活中有哪些物体的面是圆形的吗？（学生说）

看生活中的圆形，课件演示。

出示一个球，这个是不是圆呢？这是一个球，它跟我们今天学的圆有什么不一样呢？（摸一摸：圆是平平的，球是鼓鼓的；球还可以拍，圆不能拍。）

这一过程设计中的小组活动在本课中非常重要。，通过学生之间的合作，观察、探索、合作、交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。动手操作在这一过程中也必不可少。低年级学生的思维很具体形象，只有让他们自己动手去试，去发现，那样得到的知识才能被他们所接受和更好的理解。

（三）巩固深化，进一步加强认识。

师：老师这里有很多的图形，请你在看见它时，大声的喊出它的名字。

课件出示各类图形（平面的与立体的）。

这一过程的设计为了避免练习的枯燥，我采用了这一形式和方法。让学生在练习中进一步熟练认识这四个平面图形，同时学生在练习时也很有兴趣，就好像在喊自己的朋友一样。

（四）课堂总结

师：今天你又认识了哪些图形？下面我们要和这些图形朋友说再见了。老师报一个，请你找到它和它再见，把它放回学具袋里。

这一过程是检验学生是否已认识了这四个图形，同时也养成学生整理学具的良好习惯。