新课程数学<整理与复习的课后反思>

赵丽

    新课程改革的浪潮已经席卷了整个教育战线，掀起的教育教学大浪可谓是一波还未平息，一波又来侵袭。新课程改革的呼声与行动的产物——《课程标准》也与广大教育工作者见面了，自己学习、集体组织学习之余，一次又一次的接受了各类新理念、新方法的培训。我们为此而惊奇，心胸激荡之后接受了这一新的东西，想着能用它来提高自己的教育教学效益，于是踌躇满志，激动地直接搬到实践中，苦苦地付出，“执着”地追求，梦想中能有一份丰厚的收获。可结果呢，风雨之后天空仍然没有出现七彩虹，受到挫折、经历失败之后，我便灰心丧气，选择打道回府，重操旧业——做学生的皇帝。无心思去问候原委，默默地做一个地道的黄牛。新教材、新理念是以教师渊博的学识、才智和育人艺术为基础的，最基本的要求是要我们每一位教师熟透新课标、教材、学生，在教学实践中做到综合、灵活应用。具体在教学中该让学生死记硬背的就让学生得死记硬背下，基础知识绝不能浅薄。做好上面这些基本工作，去进行新理念下的“参与式”等形式的教学活动，才能得以顺利进行。不能一味地纸上谈兵，教师白忙活，学生无益可受。

    新授课结束后,我时常会感到一种如释重负的快感,仿佛万事大吉、一切可以了。岂知在后来几次的整理与复习的教学中，让我知道并且懂得了它的重要性与作用，也使我为自己的忽视付出了代价。其实整理和复习说的是在系统整理已经学习了的内容的基础上进行综合性的复习。系统整理知识的能力是学生在学习上的弱项之一，只有会整理自己已经学过的知识，才能说学生对所学知识有所掌握，整理知识的能力在某种程度上反映了学生的学习状况，进而综合复习，提高学生运用知识的能力，将所学知识转化成实际生活能力奠定良好的基础。这使我对整理与复习的功能及作用刮目相看，在自己的教学中对新授课更加认真对待，全面准备，详细彻底的掌握，然后再去上课，往往也曾收到意想不到的效果。

   困扰我也使我为难的整理与复习，我不曾一次地为之而伤脑筋，其实我在摸索中前进，教学的失败中总是想汲取养份。


2008-05-12 19:57课后反思

    新课程改革的浪潮已经席卷了整个教育战线，掀起的教育教学大浪可谓是一波还未平息，一波又来侵袭。新课程改革的呼声与行动的产物——《课程标准》也与广大教育工作者见面了，自己学习、集体组织学习之余，一次又一次的接受了各类新理念、新方法的培训。我们为此而惊奇，心胸激荡之后接受了这一新的东西，想着能用它来提高自己的教育教学效益，于是踌躇满志，激动地直接搬到实践中，苦苦地付出，“执着”地追求，梦想中能有一份丰厚的收获。可结果呢，风雨之后天空仍然没有出现七彩虹，受到挫折、经历失败之后，我便灰心丧气，选择打道回府，重操旧业——做学生的皇帝。无心思去问候原委，默默地做一个地道的黄牛。新教材、新理念是以教师渊博的学识、才智和育人艺术为基础的，最基本的要求是要我们每一位教师熟透新课标、教材、学生，在教学实践中做到综合、灵活应用。具体在教学中该让学生死记硬背的就让学生得死记硬背下，基础知识绝不能浅薄。做好上面这些基本工作，去进行新理念下的“参与式”等形式的教学活动，才能得以顺利进行。不能一味地纸上谈兵，教师白忙活，学生无益可受。

    新授课结束后,我时常会感到一种如释重负的快感,仿佛万事大吉、一切可以了。岂知在后来几次的整理与复习的教学中，让我知道并且懂得了它的重要性与作用，也使我为自己的忽视付出了代价。其实整理和复习说的是在系统整理已经学习了的内容的基础上进行综合性的复习。系统整理知识的能力是学生在学习上的弱项之一，只有会整理自己已经学过的知识，才能说学生对所学知识有所掌握，整理知识的能力在某种程度上反映了学生的学习状况，进而综合复习，提高学生运用知识的能力，将所学知识转化成实际生活能力奠定良好的基础。这使我对整理与复习的功能及作用刮目相看，在自己的教学中对新授课更加认真对待，全面准备，详细彻底的掌握，然后再去上课，往往也曾收到意想不到的效果。

   困扰我也使我为难的整理与复习，我不曾一次地为之而伤脑筋，其实我在摸索中前进，教学的失败中总是想汲取养份。

赵丽

五年级的数学教材内容多，容量大，教学目标多元化，教学知识点繁多，且以重难点多而成为小学数学教学中一个被误解的教学障碍。第三单元是在四则运算则的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的学习，使学生懂得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，为学生到中学学习因式分解打下基础，使学生加深对整数的认识，还有助于发展学生的抽象思维。人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十册第三单元“约数和倍数”包括以下内容：

1. 约数和倍数的意义

2. 能被2、5、3整除的数

3. 质数和合数    分解质因数

4. 最大公约数

5. 最小公倍数

本单元教材概念较多，相互间联系性较强，学生对概念的掌握与理解是本单元的教学起点，繁多的概念是教学活动中的关键部分。本单元的部分重点概念如下：

（1）、整数A除以整数B（B≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除（也可以说B能整除A）。如果数A能被数B（B≠0）整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的约数（或A的因数）。倍数和约数是相互依存的。

注意：为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0。

（2）、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

一个数的倍数的个数是有限的，其中最小的是它本身。

（3）、                     

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。


能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

注意：因为0也能被2整除，所以0也是偶数。

个位上是0或者5的数，都能被5整除。


一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。


（4）、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

（5）、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

（6）、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大的公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

（7）、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几数的最小公倍数。

概念部分应该是让学生在教学活动中，在理解的基础上加以记忆，在记忆的同时能够准确地应用。但是在实际的教学活动中，学生对课堂知识的消化却成为影响教学效果的主要因素。由于学生自身存在的各种学习方面的问题（学习兴趣不高、厌学、学习态度不端正、学习目标不明确……），学生对知识点的理解已是力不从心，理解中出现的各种问题，此时对学生来说，概念的记忆与应用是显得那么的矛盾。我们知道，大脑对知识的理解记忆等同于人的消化器官对食物的消化吸收，食物经过 “加工制作”后到达我们的胃，消化、吸收后，为我们的身体所利用。而学生经常接触的概念知识也是一样，经过加工整理才能进入学生的大脑，为学生所理解掌握并且有效地记忆，这就要求有一个完整的整理思路在老师的脑海中。

本单元知识点的基本思路是：

                                      奇数

            能被2整除的数的特征      偶数

            能被5整除的数的特征

            能被3整除的数的特征

                   质数    质因数

                   合数    分解质因数    互质数

             约数    公约数    最大公约数        

整除        倍数    公倍数    最小公倍数     

数学知识的抽象性，要求学生在虚拟的基础上构建属于自己的知识，进而转化为一种实际生存能力。但在本单元的教学目标中，除了要求学生掌握必要的数学知识的同时培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力。概念知识是进行深入学习的基础，例如：

（1）、学习了整除的意义，就要判断一道式子是不是整除？15÷5=3、19÷6=3…1、28÷4、14+9=23……在理解概念的基础上才能完成这样的练习。约数和倍数的前提是整除，并且两者是相互依存的，必须说明谁是谁的约数，谁是谁的倍数。在这里讨论时又将0排除在外，一个小小的知识点又是一个坎儿。

（2）、能被2、3、5整除的数的特征，又一次将自然数进行分类整理，对学生的要求是根据这些特征对一些数做出合理的判断。如在2513、445、987、1200、255、666、3669、1442、26、886、789中找出能被2整除的数，能被5整除的数，找出偶数、奇数等。

（3）、以约数的个数又把数分为质数、合数，概念多了学生容易混淆，并且对合数进行分解质因数。如：17、25、33、58、32、16、47、87中找出合数，对合数分解质因数，只有深刻理解概念，才能完成这类题型。

（4）、最大公约数、最小公倍数，是在掌握了整除，约数，倍数，公约数，公倍数的基础上进行的教学内容，同一单元内完成这么多教学内容对学生来说是有一定的难度。例如：求出6和28的最大公约数，12、24和32的最小公倍数。


      2 6     28           2 12     24    32

         3     14            2   6     12    16

                               2 3      6     8

                                 3     3     4

在这里，用到了联合短除法和互质数的知识。两个数时除到互质数为止，三个数时要除到两两互质为止，除数的乘积是这几个数的最大公约数，除数和商的乘积是这几个数的最小公倍数，这里的关键是不是把两个数除到了互质数。上面6和28的最大公约数是2，最后的商3和14是一组互质数，12、24和32的最小公倍数是2×2×2×3×3×4=288，最后的3、3、4两两互为质数。

本单元概念多，在教学活动中要让学生能理解概念，并且及时进行强化记忆，然后做一些诸如判断、计算等练习，及时加以整理（以分类的形式进行）。其实在数学教学活动中并不存在过多的学生学习兴趣，对大多数学生来说，数学是枯燥的、乏味的，只是一味地强调学习兴趣，忽视教学方法和客观存在的学生学习问题是不明智的。因材施教应该是最好的教学方法。针对不同学生自身存在的问题，我认为，在概念教学中，应加强学生对所学概念性的东西有个深刻的记忆，需要死记硬背的就要让学生死记硬背，然后再进行高层次的练习，才是有效的。                 

五年级数学，几多风雨几多痛，多少届学生的成绩便是最好的见证，我们的学生在一、二、三、四、六年级的学习中成绩优秀，但是在五年级的时候成绩往往并不令人满意，甚至叫人砸舌。我们在教学工作中同样地付出，有时比其他年级的教学工作更加辛苦，可是收效甚微，这究竟是为什么呢？

首先是我们对课程标准和课本的钻研不够，教学目标不明确，教学重点不突出、难点没突破，教学活动中对关键部分不能很好地把握。说得直接一些是我们没有做好上课前的准备，底气不足，仓促、慌乱之间冲上讲台。

其次对自己的学生了解不深入，学生存在的各类学习弊病，不同的心理，生理状况以及不同的生活环境，在太多的时候我们无心问津，只是在进行所谓的教学工作，在爱的工程中我们缺少了爱心、爱意，这正是我们致命的错。

    再多的言辞，华丽的词藻，都无法掩饰我们在教学中的失败之痛，是我们的工作态度在决定着这一切。其实，这些都是可以转变的，只要我们能改变工作态度。不是说态度决定一切，行动决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运吗？实际上我们的态度在决定着我们的行动，工作中想取得一个怎么样的效益，在很大程度上取决于我们的工作态度，只要我们有心于教学工作，认真钻研教材，了解学生，精心备课，注入我们的爱心，相信这种尴尬的局面也会有一个彻底的改变。

咫尺天涯

认真对待