历史上著名数学人物简介

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阿基米德







罗马时代的科学史家普利尼把阿基米德誉为“数学之神”。的确，关于阿基米德（Archimedes，公元前287－212），有着许许多多神奇般的故事，其中，流传最广的莫过于“阿基米德和王冠”。

阿基米德是举世公认的上古亚历山大里亚时期最伟大的数学家、发明家，天才的思想家和伟大的爱国者。公元前287年生于意大利半岛南端西西里岛的叙拉古，公元前212年卒于同地。

阿基米德有惊人的创造力。他不但能将高超的计算技巧和严格的论证溶为一体，而且还还善于将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密的组合起来。在欧洲，经历漫长的中世纪的黑夜之后，才达到他的数学水平。

阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。他的主要著作有：《圆的测量》、《论球和圆柱》、《抛物线求积法》、《论锤形体和球形体》、《论螺线》、《砂计算法》。

阿基米德的著作都以精确和严谨著称。其完美性往往能在读者心中产生一种敬畏的情感。恩格斯认为阿基米德是对科学作出了“精密而有系统研究”的杰出科学家。

随着岁月的流逝，人们在回顾二千多年来的科学史时，如果要列出有史以来三位最伟大的数学家的名单，其中，必定有阿基米德的名字，另两个是牛顿与高斯。

阿基米德被称为“数学之神”，这表达了后人对他的无比崇敬。

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毕达哥拉斯







毕达哥拉斯是希腊哲学家、数学家、音乐理论家、天文学家。约公元前560年生于小亚细亚西岸的萨摩斯岛，约公元前480年死于梅塔逢图姆。

毕达哥拉斯早年曾在锡罗斯岛跟费雷西底（Pherecydes）学习，后来师从爱欧尼亚学派的安纳西曼德，有的资料说他曾在被誉为“科学之祖”的泰勒斯指导下进行科学研究。以后游历埃及、巴比伦等地，学到了不少数学、天文知识，回到家乡后开始讲学。

毕达哥拉斯是历史上有可靠记载的第二个希腊数学家（第一个是指泰勒斯）。数学作为一门科学实际上始于毕达哥拉斯，正如公元前4世纪的科学史家区德缪斯所说：“毕大哥拉斯创立了数学并把它变成一门高尚的艺术。”

基于“万物皆数”的信念，比大哥拉斯及门人首先把抽象的数的观念放到首要地位，并把算术与几何紧密联系起来，例如把算术中的单位看作“没有位置的数”，而把几何的点看作“有位置的单位”。他们提出了区别奇数、偶数、素数的方法；发现了完全数（若一个数等于其全部真因子之河，则称这个数是完全数）、亲和数（两个数是亲和的，即两数之中任何一个数是另一个数的真因子之河。比大哥拉斯还证明了：若2n－1是素数，而2n－1是完全数。他们还研究了：三角形数、正方形数、五边形数等等。

比大哥拉斯本人尤以发现勾股定理著称世界。更重要的是由于这个学派对勾股定理的研究，导致了不可公度量的发现。它激起了后来区多克索斯（Eudoxus）去寻找同时适合于可公度与不可公度数量的高级比例理论。

比大哥拉斯学派对建立先验的演泽法，在一定范围内获得了显著的成就。他们承认并强调数学的对象是抽象的思维，用实际事物有所区别。他们在数学中引入逻辑因素，对命题加以证明，这可以说做了大量的工作，这些工作为欧几里德公理化体系奠定了基础。他们证明了泰勒斯提出的三角形内角和定理；给出了多边形内角和定理；证明了平面可用等边三角形、正方形、正六边形填满，空间可用立方体填满；发现了正五边性和相似多边形的作法；发现了五种正多面体，并将它们与自然界中各种物质对应起来。

比大哥拉斯学派的一个很重要的贡献是面积帖合理论。它在希腊几何学中是基本理论，以致后来发展而产生了穷竭法。面积贴合的方法使他们能够说明一个由直线围称图形大雨、等于、小于另一个徒刑。在这种观念中，一个面积的单位被认为是为另一面积以一定的倍数所包容。希腊数学家不是说一个图形的面积，而只是说两个面的比。这样一种定义方法，由于不可公度问题的存在，在数的概念还没有发展到完善的程度以前无法使之精确化的。它一直到19世纪下半叶方才形成确切定义，也正是这样的概念才奠定了整个微积分学的基础。

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中国数学家







贾宪：《黄帝九章算经细草》

中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉《详解九章算法》（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。《详解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。

贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B·帕斯卡重新发现。

秦九韶：《数书九章》

秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。其最重要的数学成就──“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶：《测圆海镜》──开元术

随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。

李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》（1259），也是讲解开元术的。

朱世杰：《四元玉鉴》

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。

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华罗庚







“数学，如音乐一样，以奇才辈出而著称，这些人即便没有受过正规的教育也才华横溢。虽然华罗庚谦虚地避免使用奇才这个词，但它却恰当地描述了这位杰出的中国数学家。”──G·B·Kolata

华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。

他1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭，1985年6月12日，中国数学届陨灭一颗巨星－华罗庚在日本讲学时不幸因心肌梗塞逝世了。

华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守与多复便函数等多方面研究的创始人与开拓者。他的著名学术论文《典型域上的多元复变函数论》，由于应用了前人没有用过的方法，在数学领域内做了开拓性的工作，于1957年荣获我国科学一等奖。他研究的成果被国际数学界命名为“华氏定理”，“布劳威尔－加当－华定理”。华罗庚一生精勤不倦，奋斗不息，著作很多，研究领域很广。他共发表学术论文约二百篇，专著有《堆垒素数论》、《高等数学引论》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》、《多复变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、《数值积分及其应用》、《从单位圆谈起》、《优选法》、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数偏微分方程》、《华罗庚论文选集》等12部。

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名师与高徒

──陈省生和丘成桐





当今世界数坛，设有两项奖励，可谓举世瞩目，堪于诺贝尔奖相比。一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹（Fields）奖，这项奖只授予不超过40岁的年轻数学家；一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔夫奖；每奖10万美元（数目最初于诺贝尔奖接近），授予当代最大的数学家。

1983年，旅美中国年轻数学家丘成桐教授荣获沃尔夫大奖，而他的老师美籍中国数学家陈省身教授则获沃尔夫大奖。

陈省身教授是美国科学院院士，1975年美国国家科学奖获得者，当代世界最有影响的数学家之一，现代微分几何的奠基人。

陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县，陈省身教授是国际数学届整体微分几何研究的领导人物。

他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文，其题材就是有关“投影微分几何”的。

他写的积分几何，把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶段。

陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣。1945年他发现复流上有反映复结构特征的不变量，后来被命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及于整个数学及理论物理”。（沃尔夫奖评语）魏伊说：“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省身因建立代数拓补与微分几何的联系，推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。

在将近半个世纪里，陈省身教授在微分几何研究中，取得了一系列丰硕的成果，其最突出的有：（1）关于卡勒（Kahleian）G结构的同调和形式的分解定理：（2）欧几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的理论；（3）满足几何条件的子流形成唯一性定理；（4）积分几何中的运动公式。（5）他同格里菲恩（P．Griffiths）关于网上几何（Web geometry）的工作使这方面获得新生命，最近的发展（I．Gelfand，R．Mcpherson）；（6）他同莫泽（J．Moser）关于CR－流形的工作最近多复变函数论进展的基础；（7）他同西蒙斯（J．Simons）的特征式是量子力学异常（anomaly）现象的基本数学工具；（8）他同沃尔夫森（J．Wolfson）关于调和映射的工作是整体微分几何的一个问题，在理论物理有重要应用。1959年他在芝加哥大学所撰写的《微分几何》是一部经典名著。

丘成桐1949年4月4日出生在广东省，不久他们全家移居香港，1976年，年仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题－“卡拉比猜想”。卡拉比猜想的解决，使丘成桐成为数学天空新升起的一颗名星，他除解决了卡拉比猜想外，他还解决了许多停多年毫无进展的问题，例如：（1）正质猜想，（2）实与复的蒙日－安培方程。（3）丘成桐的一系列文章对某些紧流形（或有边界的流型）上的拉普拉斯算子的第一特征值，以及其它的特征值都作了深刻的估计。（4）丘成桐和肖荫堂合作，利用极小曲面对弗兰克尔猜想给出一个漂亮的证明，也就是证明了完备的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复射空间双全纯等价；（5）丘成桐和米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老问题。反过来，他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果：得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。

由于丘成桐的出色成就，他1981年获美国数学颁发的维布伦奖，1983年，他在华沙举行的国际数学家大会上荣获菲尔兹奖是当之无愧的。

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吴文俊







数学家。1919年5月12日生于上海市。1940年毕业于上海交通大学。1947年赴法国留学。在巴黎法国国家科学研究中心进行数学研究，1949年获法国国家科学博士学位。1951年回国。1957年被聘选为中国科学院院士（学部委员）。历任北京大学数学系教授，中国科学院数学研究所研究员及副所长，中国科学院系统科学研究所研究员及副所长、名誉所长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理事长、名誉理事长，中国科学院数学物理学部副主任、主任等职。吴文俊主要从事拓扑学、机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果，是中国数学机械化研究的创始人，为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要贡献。1952年刊印出版的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本问题的重要贡献。从40年代起示性类、示嵌类等研究方面取得一系列突出成果，并有许多重要应用，被国际数学界称为“吴文俊公式”、“吴文俊示性类”，已被编入许多名著。这方面成果曾获1956年度国家自然科学奖（中国科学院自然科学奖金）一等奖。60年代继续进行示嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果，是拓扑学纤维丛理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究，有深刻的理论意义。近年来创立了定理机器证明的吴文俊原理（国际上称为“吴方法”），实现了初等几何与微分几何定理的机器证明，居于世界领先地位。这一重要创新改变了自动推理研究的面貌，在定理机器证明领域产生了巨大影响，并有重要的应用价值，它将引起数学研究方式的变革。这方面的研究成果曾获1978年全国数学大会重大成果奖和1980年中国科学院科技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面，以及代数几何、中国数学史、对策论等研究中也作出了重要贡献。

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杨乐







数学家。1939年11月10日生于江苏南通。1956年考入北京大学数学系，1962年毕业，同年考取中国科学院数学研究所研究生，1966年研究生毕业后留所工作。曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会秘书长、理事长。现任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会主任。1980年当选为中国科学院院士（学部委员）。杨乐在函数模分布论、辐角分布论、正规族等领域，以其众多极富创造性的重要贡献，20年来一直站在世界最前列，是国际上的领头数学家之一。一、对整函数、亚纯函数的亏值、亏量函数进行了深入研究 与张广厚合作在亚纯函数的亏值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系；在引进亏函数后，给出有穷下级亚纯函数总亏量的估计，从而证明了其亏函数是可数的；给出亚纯函数结合于导数的总亏量的估计，彻底解决了著名学者D．Drasin70年代提出的3个问题。二、对正规族作了系统研究，获得了一些新的重要的正规定则 杨乐建立了正规族与不动点之间的联系正规族与微分多项式之间的联系，解决了著名学者W．K．Hayman提出的一个正规族问题等。三、对整函数和亚纯函数的辐角分布进行了系统、深入的研究 杨乐研究在亚纯函数涉及的导数的辐角分布时，获得了一种新型的奇异方向；对辐角分布与重值间的关系得到了深入的结果；完全刻划了亚纯函数Borel方向的分布规律；与Hayman合作解决了Littlewood的一个猜想。杨乐的上述各项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用，他所得到的亏量关系，被国外学者称为“杨乐亏量关系”等。