"长方体的认识"教学设计与评析

行云流水

教学内容:九年义务教育五年制小学数学第九册第141一142页。
教学目的:使学生认识长方体,掌握长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的特征,通过引导学生观察、操作、猜测,培养学生探索意识和创新实践能力,发展学生的空间观念。
一、以旧引新,导入新课
1.复习提问:已学过哪些平面图形?各是什么形状?
2.教师出示:常见立体实物图,分别说出这些物体的形状?与学过的平面图形有什么不同?
3.生:指出形状是长方体的物体。师:隐化抽象出长方体立体图形。教师就此导人新课,板书课题。
[评析:由复习平面图形入手,到认识常见立体实物图,最后定格抽象出长方体立体图。符合学生认知规律,使学生从直观上初步感知立体图形与平面图形的不同,进一步建立长方体的表象,为学习新知识作好铺垫。]
二、操作实验、感受新知
分组实验,由小组长主持操作,组员参与活动。
1.用刀垂直切土豆,摸一摸切出的平面。
2.将切出的平面朝下,再垂直地切一刀,拿出其中的一块,看一看有几个面?摸一摸两个面相交的部位,说一说有什么感受?教师指出:两个面相交的边叫做棱。
3.将某一平面朝下,垂直两平面再切一刀,取出其中的一块,看一看有几个面?几条棱?摸一摸三条棱相交的部位,说一说有什么感受?教师指出:三条棱相交的点叫做顶点。
[评析:通过以上教学,就是让学生通过切一切,看一看,摸一摸,说一说,使学生真正感知面、棱和顶点,从具体的实例中体会数学,从而逐步培养学生学习数学的兴趣。]
三、观察发现,探究规律
1.自主学习
让学生拿出事先准备好的长方体学具,遵照下列学习提纲,认真地看看、摸摸、数数、想想,相信你能完成学习任务!
(1)长方体有几个面?几条棱?几个顶点?你是怎样数出来的?发现了什么规律?
(2)长方体面的形状、大小、位置关系有什么特点?
(3)相交于一个顶点有几条棱?有什么不同?分别叫做什么?
[评析:设计学习提纲,借助学具为学生提供自主探索的机会,有利于培养学生的探索能力和自学能力。]
2.小组探究
四人一组交流各自的学习情况,然后大家一起议论、补充、形成共识填充下列报告单。

概念	特 点
面	长方体共有（ ），都是（ ）形 ，特殊情况有（ ）个相对的面是（ ）形，长方体的面分成（ ）组，相对的面（ ）。
棱	长方体共有（ ）条棱，分成（ ）组，每组（ ）条，相对的棱的长度（ ）。
顶点	三条棱相交的点叫做（ ），长方体共有（ ）个顶点。
长宽高	相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、( )、（ ）。

[评析:通过交流、商量、合作学习方式,互补知识结构,形成小组认同的结论,有利于培养学生竞争合作意识。]
3.交流质疑
推荐小组或代表上台讲解学习情况,全班交流质疑问难,展开争论或辩论,提出与众不同的看法。
[评析:教师充分引导学生在课堂上展开交流、辩学论和质疑。通过这样一个去伪存真,去粗取精的过程,培养学生思维敏捷性与灵活性,逐步形成思维的独创性。]
4.概括总结为
在学生自学、小组合作、班级交流的基础上,借助计算机辅助教学,动态演示验证长方体系列特征,最后师生共同归纳概括总结所学知识,并完成上表。
[评析:借用电脑的动态演示验证概括本质内容,既能激发学生学习热情,又使于学生系统掌握知识,形成清澈的知识源头。]
四、激趣练习,内化知识
1.基本练习
测量出火柴盒的长、宽、高。
(1)指出它的上面,右侧面,前面各是什么形状?面积各是多少?
(2)计算棱长之和是多少?有几种算法?哪种最简便?
2.变式练习
把一个长方体模型切成两个小长方体,一共有几个面?几条棱?几个顶点?为什么?
[评析:通过变式练习,加深对知识理解,培养灵活变通能力。]
3.猜测练习
有一个长方体物体,它的长是5厘米,宽是3厘米,高是1厘米,请你猜一猜,它可能是生活中的哪种物体?
[评析:练习设计巧妙不落俗套,题目具有思考性、灵活性、开放性、趣味性、激发学生兴趣,开发学生潜能,培养学生想象力,发展学生空间观念。]
4.活动实践
四人一组合作操作实践,用剩余土豆切出上题中的长方体。
[评析:学以致用,既巩固了本节课所学知识,又培养了学生的动手实践能力和解决简单实际问题的能力。]
五、谈谈收获,全面总结
让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获?大家共同评价小组或个人的学习表现情况,全面总结。
[评析:收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会,表扬激励,激发数学兴趣,帮助树立学习自信心。]
[总评:本节课的设计很好地体现了教师为主导,学生为主体,活动为主线,创新为主旨的"四主"课堂教学。整个课堂教学与传统教学比较,实现了三个方面的转变:一是在教学目的方面,实现了由知识教学为主向以学生综合素质、能力培养为主的转变。二是在教学过程中,实现了以教师讲授为主向以学生自主合作学习为主的转变。三是在教学组织形式方面实现了由单一化(师讲生听)向多维立体化(自学、小组合作、讨论、争议、操作、实践等多种形式)的转达变。此外,教师运用自制课件进行多媒体辅助教学,激发学习兴趣,提高了课堂效率。尤其是课堂练习设计更是独具匠心,层次分明,基本练习巩固新知,变式练习内化知识,猜测练习拓展思维,活动、实践、创新、应用。充分思考和操作实践开发学生潜能,培养学生的创新实践能力。]

行云流水

教学内容:九年义务教育五年制小学数学第九册第141一142页。
教学目的:
1.使学生在自行探讨中总结概括长方体的特征,形成长方体的概念,掌握其特征。
2.借助具体的操作等活动发展学生的思维能力及空间观念,培养学生学习数学的兴趣。
3.初步渗透"事物是相互联系、发展变化的"的辩证唯物主义观点。
教学重点:长方体的特征。
教学难点:使学生形成长方体的空间观念。
教具准备:长方体纸盒、直尺、有关本课设计的课件。
学具准备:长方体纸盒、直尺、影笔、学具袋三套(①六张硬纸板②橡皮泥、细木条③不规则的土豆块、小刀)
教学设想:
本课是在学生掌握了平面图形以及对长方体有了初步认识的基础上进行教学的,是深入研究立体几何图形的起始课。
在课堂设计上主要分以下三个层次,即(1)复习导入。由研究平面图形扩展到研究立体图形,是学生认知的一次飞跃。如何构建知识,在引入前首先让学生画出学过的平面图形,通过总述平面图形的共同点(由线段围成),为学生理解立体图形是由面围成的这一概念埋下了伏笔；然后出示常见立体实物图,借助比较,初步感知立体图形,从而导人新课。(2)探究新知,根据学生的认知特点,本阶段紧紧围绕由直观感知一一概括特征一一抽象图形三个层次来设计。首先通过学生的："看一看,摸一摸,数一数,量一量,涂一涂,议一议"等具体学习活动,认识理解长方体的各部分特征。其次借助"围一围,做一做,想一想"进行理解长方体的概念,初步建立长方体的空间观念。再次通过对长方体立体图形各部分的辨析,发展学生的空间观念。(3)练习巩固,本课通过不同形式的练习,既深化了知识,又激发了学习兴趣,同时学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力和空间观念又得以培养。
在教学方法上探索"小组成员间的合作学习",力求体现以"创设问题情境--操作探讨交流一一总结应用拓展"为主线实施教学的新路子。
教学过程:
一、复习导入
1.我们已学过了哪些图形?请画出来。
2.提问:这些图形有什么共同特点?(板书:平面图形)
[评析:通过让学生画出己学过的乎面圆形,利于学生体验平面圈形是由线段围成的这一概念,为理解立体圈形的概念埋下伏笔。]
3.导人新课
①出示课本第141实物图
②提问:这些物体的形状还是平面图形吗?为什么?(板书:立体图形)
③谈话:在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体,谁能指出哪种物体的形状是长方体?
④举例:在日常生活中你还见到哪些物体的形状是长方体?
⑤设问导题:为什么说这些物体的形状是长方体?
长方体究竟有什么特征呢?今天这节课我们就来学习和研究。
板书课题 长方体的认识
[评析:设疑导题,让学生带着问题去学习去研究,有利于激发学生的探究热情。]
二、探究新知
(一)教学长方体的特征
1.整体观察、初步感知,初步认识长方体的面、棱、顶点。
(1)学生观察纸盒,用手摸纸盒,然后汇报发现了什么。
根据学生的汇报板书:长方体 面 边 角
(2)引导学生借助己有边、角的知识区分所发现的"边"、"角"与以往所学的不同,从而得出新的概念:棱、顶点。
(3)小组间同学互说一下各自长方体纸盒的面、棱、顶点。
[评析:借助学生的观察、触摸去发现新知,通过比较总结面、棱、顶点等概念,为研究长方体各部分特征打下基础。]
2.具体研究探讨长方体各部分特征
(1)面
①出示研究题:长方体有几个面,每个面的形状有什么特点,面的大小怎样?
②小组间同学看、数、说、议,然后小组汇报。
③教师引导学生按一定的顺序数,用规范的术语说面的特征。
板书: 6个 长方形 相对的面完全相同
④小组成员间互指各自的长方体纸盒再说一下面的特征。
(2)棱
①出示研究题:长方体有多少条棱?这些棱有什么特点?可以分成几组?
②学生借助数、量、涂色等活动自行探究棱的特征。然后小组汇报。
③教师引导学生按一定的规律数棱的条数,用规范的语言说棱的特征。
板书:棱12条相对的棱长度相等
④小组成员间指各自的长方体纸盒互说一下棱的特征。
(3)顶点
①什么是长方体的顶点?数一数长方体有几个特点?
②小组汇报后师板书:顶点8个
[评析:研究题的出示,使小组同学间的研究有一定的思维指向,学生通过看一看、数一、量一量、涂一涂、议一议等学习活动,发现知识,突出了学生的学；在教师的引导下学生对长方体各部分的探索活动由无规律到按一定的顺序;对各部分的认识由不太清晰到形成清晰的概念,教师的主导作用发挥得好。]
3.抽象概括总结特征
(1)通过以上的研究,谁能说一下长方体有什么特征?(小组讨论)
(2)提供材料(六个长方形硬纸板)小组合作做长方体纸盒(学具袋①)
做后提问:
根据做纸盒的过程和做成的纸盒,小组间互说一下长方体有什么特征?(小组间成员再讨论)
(3)媒体再展示长方形纸盒的过程,然后闪动面、棱、顶点(相对的三组面,相对的三组棱,8个棱点)。I
(4)学生总结概括长方体的概念及特征。
板书:长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
(5)师引导学生观察有两个相对的面是正方形的长方体纸盒,理解特殊情况有两个相对的面是正方形
(6)师小结
[评析:在对长方体的概念和特征的总结之前,教师有意识地设置让学生做纸盒、媒体展示圈纸盒等情形,让学生在具体的体验中对长方体形成整体认识,既能突破学生认识上的障碍,又利于学生归纳概括能力的培养。]
4.抽象图形,再现表象
(1)闭上眼睛想一想长方体的形状是怎样的?
(2)按要求观察长方体纸盒。
①正视一个面 ②一条棱 ③一个顶点
在以上三种情况下各能看到几个面?
(3)随意看,最多能看到几个面?看到的是哪几个面?
(4)媒体演示看到的三个面(前面、上面、一个侧面)

师说明为表示长方体的各个面把上面和侧面都画成了什么图形。实际上是什么图形?
(5)提问:哪几个面没看到?(同位互说)看不到的三个面我们可以用虚线表示出来。(媒体分别展示出虚线)并让学生分别说出表示的是哪个面?

(6)看图说说长方体的特征?(先指出图形中的面、棱、顶点,再说特征)
[评析:借助学生对长方体纸盒的观察,抽象出长方体透视图,通过对透视围的识认,进一步明确特征,发展空间观念。]
(二)教学例2
1.提供材料(学具袋②)(细木条若干根,其中有同样长的木条三组以上,橡皮泥等),小组合作做长方体框架。
2.小组汇报做的过程,然后回答例2的两个问题。
3.认识长方体的长、宽、高。
(1)什么是长方体的长、宽、高。
(2)练习:指出这个长方体框架的长、宽、高(以xx顶点为例,说出在不同放置下的长、宽、高。)
[评析:学生自选木条做长方体框架,是学生建立清晰表象的再现,既培养了学生的动手操作能力、同学间的合作能力,又发展了学生的空间观念。通过对不同摆放位置下的长方体长、宽、高的说、指,加深了对长方体长、宽、高的理解。]
小结:回想一下,本节课学习了哪些知识?(同位互说后,教师提生回答)。
三、练习巩固
1.基本练习:第144页1题。
2.综合练习
(1)说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？

(2)以第一幅图为例,回答下面的问题。
①它的上面是什么形,长和宽是多少?
②它的后面是什么形,长和宽是多少?
③它的左侧面是什么形,面积是多少?
(3)如下图,它表示的物体的形状是不是长方体？为什么?

3.操作性练习
看哪个小组的同学能用学具袋③中的材料很快切出一个较为规则的长方体形状的土豆块。
(材料:三个完整的不同大小的土豆:一个已切有两个面的土豆块;一个已切有五个面的土豆块,其中有两个面之间不是互相垂直的面。)
[评析:通过不同形式的练习,既增强了学生练习兴趣,同时又能把所学知识巩固、应用。特别是第3题,学生思维的敏捷性、批判性都能在不同程度上得以培养,同时让学生体验到数学就在身边。]