人教版小学数学第十二册全册教案

杨柳依依

2．代数初步知识
课题一：用字母表示数和简易方程
    教学内容：教科书第98—99页的内容和练习二十一的第l一4题。
    教学目的：
    1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
    2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
    教学过程
    一、用字母表示数
    1．复习用字母表示数。
    教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法
    教师：大家先想一想．在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4．5可以怎样写?  s乘以h可以怎样写?(a乘以4．5可以写成a×4．5或a?4。5或4．5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．H或SH)
    教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的：
    例l用示单价．a麦示数量．c表示总价．写出下面的数量关系式。
    (1)已知单价和数量．求总价的公式；
    (2)已知总价和数量，求单价的公式：
    (3)已知总价和单价。求数量的公式：
    (4)如果每文圆珠笔的价钱是3，75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?
    教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。完后，集体订正。
    教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。
    教师：用a、b，c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法则应该怎样写?(       +     =          .)
    例2一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a千克。
    (1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。
    (2)根据这个式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。
    教师指名回答。
    (1)80十12a
    (2)a＝15时，80十12a＝80十12×15＝260
              答：商店—共有260千克桔子。
    2．做教科书第98页“做一做”的题目。
    第l题．教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍” 的结果是怎样选择的，做完后集体订正。
    第2题，让学生独立完成。做完后集体订正：
    二、简易方程
    l，复习方程的概念。
    教师出示复习题：
    下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由：
    18十25 = 43            5x+4x+8 = 35
    4×3—18÷3 = 6      3x十5＝7           a十4
    学生指出：3x十5=7。  5x十4x+8=35  x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式；其他的不是方程。
    教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数。同时又是—个等式.
    教师：大家会不会解方程?——起解答方程x一2＝8。学生解答后，指名回答方程的解(x＝10).
    教师：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。
    2．复习解简易方程。
    例；解下列方程，并写出检验过程。
    3X十5＝7                 5X十4X十8=35
    学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时。让学生将“5X十4X十8＝35”的解答过程写在黑板(或投影片)上，说明解答过程中运用
    到什么运算定律和运算关系。
    教师：在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
    3，做教科书第99页上面的“做一做”的题目。
    第1题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。
    第2题．让学生独立完成。集体订正时着重说明有3道小题，在解答中出现3x＝150，方程的解都是X＝50
    例4一个数的     比这个数的25％多10，这个数是多少?
    让学生独立解答：订正时，指名用口算检验。
    4．做教科书第99页下面的“做一做”的题目。
    让学生独立完成。集体订正时．让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较容易。
    三、小结
    教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
    四、作业
    练习二十一的第1—4题。
   



课题二：比和比例
    教学内容：教科书第101一103页的内容和“做一做”的题目，练习二十二的第1、  3、5、6、8题。
    教学目的：
    1．使学生掌握比和比例的意义．比例的基本性质。会解比例。
    2．使学生能够应用比例的知识．求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
  教具准备：一幅比例尺是         的教学大楼平面图。
    教学过程：
  一、比和比例的意义和性质
  1．比的意义和性质。
    教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示。那么，比的意义是什么呢?举例说明比的各部分名称。(两个数相除又叫做两个数的比。例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3：2，其中3是前项，2是后项，“：”是比号．并且后项不能等于零。)
    教师：两个数的比能不能写成分数形式?(3：2可以写成       仍读作3比2。)
    教师：两个数的比能不能求出它们的疽?(比的前项除以后项所得的商．叫做比值。例如，3：2＝     ＝l       。)
    教师：根据分数和除法的关系。两个数的比也可以写成分数形式。比、分数和除法有什么联系和区别?
    教师根据学生的回答，整理成下表：
   

教师：想—想比的基本性质是什么：(比的前项和后项同时乘以或者除以相同的 数(零除外)，比值不变。)
    教师：比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比。)
    2。比例的意义和性质。
    教师：什么是比例?并举例说明比例的各部分名称：(表示两个比相等的式子叫做比例。例如。5：6＝20：24，其中；与24叫外项。6与20叫内顶。)
    教师；什么是比例的基本性质：（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积：例如，5：6＝20：24，5×24＝6×20。)
    教师：比例的基本性质有什么用处：(利用比例的基本性质，可以解比例。）
  例1解比例  (1)      12：X=8：2   (2）          =   
    让学生独立完成。集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么。
  3．做教科书第101页“做一做”的题目
    第l题。让学生独立完成。集体订正时。要说明能组成比例的理由。
    第2题，先让学生说明1．4是甲数除以乙数的商。还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比的比值。)集体订正时。让学生说出比值是1．4的甲数和乙数的比有许多：例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教师问：为什么有多种答案?(因为1．4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘以或者除以相同的数(零除外)，比值不变。所以会有多种答案。)
第3题，让学生独立完成后集体订正。
二、求比值和化简比
    例2  求比值：4：
   
   
            化简比：4：
   
    教师：在做题过程中．要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别：
    学生做完后．教师边提问．边板书。整理成下表：
   
教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答。例如：
                          ：     =            =       =  6：5
   
注意：化简比的结果要是一个比．而且是最简单的整数比。
    教师让学生独立完成教科书第101页“做一做”的题目；做完后集体订正。
    三、比例尺
    教师出示一幅教学大楼的平面图．让学生观察后提问：
    (1)这幅平面图的比例尺是多少：(比例尺是         。)
    (2)这个比例尺表示的含义是汁么?举例说明—(表示实际距离是图上距离的100倍：如果实际距离是l米．图上距离就是1厘米。)
    (3)比例尺除了写成赤以外。还可以怎样表示?(可以写成1：100。还可以在线段上标出l厘米的长度所代表的实际距离：  ：            0       1         2         3         4       5       6千米
              
教师让学生做教科书第103页上面“做一做”的题目。做完后集体订正。
    四、作业
    练习二十二的第1、3、5、6、8题：
   






课题三：正比例和反比例
    教学内容：教科书第103页和第103页下面的“做——做”的题目，练习二十二的第10、11题。
    教学目的：使学生进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。
     教学过程：
    一、正比例和反比例的意义
    教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。)
    教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
                                 ＝k(一定)     或xy＝k(一定)
   
    教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
   
    (1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
     
          (因为                           ＝每天看书页数(一定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。)
    (2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(因为底×高＝平行四边形面积(—定)，所以平行四边形的底与高成反比例关系。)
   
    (3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。(因为            
                 ＝分数值(一定)。所以分子与分母成正比例关系。)
    (4)差一定，被减数与减数。(因为被减数一减数＝差(一定)，所以被减数与减数不成比例。)
    (5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。而5×36＝l80(吨)，4×45＝180(吨)，可见煤的总量是一定的。因此，有每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数。所以天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。)
    二、正比例和反比例的比较
    教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
    (1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
    (2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
    (3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
    学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答，再归纳并板书：
   

三、做教科书第103页“做一做”的题目。
    第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。
    第2题，教帅先让学生填空，再指名回答并说明理由。
    第3题，让学生思考和填空、教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。订正时，让有不问想法的学生，说自己的想法和理由。
    第4题，学生做题有困难时．教师提示：可以举一—个实例先验证，再确定是不是成比例，成为什么比例。订正时，要求学生说明理由。
    四、作业
    练习二十二的第l0、11题。
   

3．应用题
课题一：简单应用题
    教学内容：教科书第107一108页例1与有关数量关系的复习。练习二：十三的第1—4题。
    教学目的：
    1．使学生通过回顾和整理巳学过的各种简单应用题。进—步掌握简单应用题的 结构，根据四则运算的意义和题中的数量关系，正确选择解答方法。
    2，通过复习、整理已学过的——些常见的数量关系和运用这些数量关系自编简单应用题，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。
    教具准备：教师课前准备—块小黑板。按照教科书第108页画好—个常见的数量关系表。
    教学过程：
    一、教学例1
    教师：“在将近五年的小学数学学习中，我们学习丁许多应用题。从今天开始，我们一起来整理和复习已学过的各种应用题；我们开始学习的应用题是简单应用题．它们是最基本的应用题。后来我们学习的各种应用题都是在简单应用题的基础上组合而成的。”
    教师：“今天我们先来复习简单应用题。”出示例1：“请同学们自己在练习本上解答。”
    “某工厂有男工364人，女工91人。这个厂的男工和女工一共有多少人：”
    学生解答完以后，指名学生说一说自己是怎样解答的。
    教师提问：“这道题今有几个已知条件?问题是什么?问题与已知条件有什么关系?你为什么要这样解答?”
    学生：“这道题中有两个已知条件．‘男工364人’．‘女工91人’。题中要求的是‘男工和女工一共有多少人’。这就需要把两个数合并起来，求它们的和是多少，所以用加法计算。”
    教师：“在这道题中，要求的结果与两个已知条件直接相关，只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果：这是一道简单应用题：”
    接着，教师再问：“根据例1中的这两个已加条件。谁还能提出其他的问题．再编成一些不同的简

杨柳依依

单应用题：”(板书如下：)
    问题：                                                算式：
    男工和女工一共有多少人？        364十91＝455（人)
    (1)                                                                                          
    (2）                                                                                         
    (3)                                                                                             
  指名学生问答、教师板书(填在上面的空格里)。
  (1)男工比女工多多少人?  364—91＝273(人)
  (2)男工人数是女工的几倍?  364÷91＝1
（3)女工人数是男工的几分之几?  91÷364＝
    教师：“由上可知，从男工人数和女工人数这两个已知条件出发。我们可以提出不同的问题．编成不同的简单应用题。下面我们看一看、谁能把以上每—道题中的已知条件和问题分别调换位置。编成两道不同的简单应用题?”
    先让学生自己编题，并在练习本上解答(只写算式和得数)。然后再指名学生说一说。自己编的题是什么．怎样解答的；
  笔出的简单应用题可能有很多种，以下是—些例子。
  某工厂男工和女工一共有455人。男工有364人．女工有多少人?
  某工厂男工和女工一共有455人。女工有91人，男工有多少人?
  某工厂有女工91人．男工比女工多173人。男工有多少人?
  某工厂女工比男工少：?3人。女工有91人，男工有多少人?
  某工厂有女工91人．男工的人数是女工的4倍。男工有多少人?
  某工厂有男工564人。女工的人数是男工的    。女工有多少人?
    某工厂男工的人数是女工的4倍：男工有364人，女工有多少人?
   某工厂有女工91人。女工的人数是男工的     。男工有多少人?
    教师：“从以上的解答和编题可以看出．简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。”
    二、复习已学过的一些常见的数量关系
教师：“通过例1，我们已经研究了一些简单应用题的数量关系。下面我们再来
    复习一些常见的数量关系。”出示课前准备好的小黑板(内容如下)。
    教师：“大家来看这个表。谁能举网说明．表中的每组数量的意义是什么，再说出每组敌量最基本的数量关系式：”指名学生回答．教师板书数量关系式。“根据每组数量的最基本的数量关系式．谁能调换每组数量关系式中已加数和未知数的位置．说出其他的关系式？”指名学生回答。
    教师：“请大家根据这里的数量关系式，分别编出不同的简单应用题。编完以后与同桌同学互相说说看：”
    学生互相说完自己编的简单应用题之后。教师可以指名几个学生向全班说一说自己编的题。对于编得好的学生要及时给予表扬。
    三、课堂练习
    教师：“今天复习厂常见的数量关系；我们掌握了这些数量关系．根据题目中要求的问题和一个已知条件，就很容易想到还需要什么条件才能解答这个问寇：这对于我们分析和解答更复杂的应用题会有很大帮助。下面我们再来做—些这样的练习：”
    做练习二十三的第1题。先让学生独立在练习本上做，然后集体订正。
    四、作业
    练习二十三的第2—4题。

课题二：复合应用题
    教学内容：教科书第108一l()9页例2．练习二十三的第5一9题；
    教学目的：
    1．通过解答—组相关的应用题(从简单应用题到两步应用题，再到三步立用题)．使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的。
    2，通过解答复合应用题的一般步骤。复习分析数量关系、解答和检验应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。
    教学过程：
   一、教学例2
    教师：“今天我们来复习复合应用题：谁知道什么叫做复合应用题?”
    学生：“复合应用题就是不能一步计算出结果，而需要两步或者两步以上的计算才能得出结果的应用题：”
    教师：“解答复合应用题时。我们需要注意什么：”指名学生回答．并进行适当提示和引导。
    学生：“解答复合应用题时，应注意先要认真地分析数量关系；因为这样的题目不能一步计算出结果，需要找出必须先求出什么，才能再求出题目中要求的结果；或者是从题中的已知条件可以先算出什么，再把它们联系起来想一想，能不能接着求出题目要求的结果。”
    教师出示例2(如下)，让学生独立解答。
    (1)学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3．75千米。实际每小时走4．5千米，每小时比原计划多走多少千米?
    (2)学生夏令营组织行军训练。原计划3小时走完11．25千米。实际每小时走了4．5千米，每小时比原汁划多走多少千米?
    (3)学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11．25千米。实际2．5小时就走完原定的路程，平均每小时比原计划多走多少千米：
    学生做完以后，教师提问：“谁能说一说这三道题有什么联系?它们有什么共同点：有什么不同点?”指名学生回答，教师适当给予提示和引导。
    学生：“这三道题说的是一件事，都是学生夏令营组织行军训练。要求的问题也相同，都是求实际每小时比原计划多走多少千米。”
    学生：“不同的是．在第(1)题中，实际每小时走多少千米和原计划每小时走多少千米都是已知的．可以直接计算出结果、．只要一步计算。而在第(2)题中，实际每小时走多少千米是已知的。原计划每小时走多少千米不知道，不能直接计算出结果。必须要先求出原计划每小时走多少千米．才能再求出最后结果。需要两步计算。在第(3)题中。实际每小时走多少千米和原计划每小时走多少千米都不知道，必须要先分别求出这两个条件，才能再求出最后结果，需要三步计算。”
    教师：“对1那么，对于不能一步直接求出结果的应用题，我们可以怎样分析和解答?谁能结合第(2)题和(3)题来说说看?”
    学生：“在第(2)题中，题中已经给出实际每小时走了4．5千米，要求实际每小时比原计划多走多少千米，还必须知道原计划每小时走多少千米。这个条件题中没有给出，所以要先求出原计划每小时走多少千米，才能求出实际每小时比原计划多走多少千米：”
    学生：“在第(3)题中，求的也是实际每小时比原计划多走多少千米，而实际每小时走多少千米和原计划每小时走多少千米题中都没有给出，但是从题中给出的已知条件，这两个条件都可以先分别求出来：求出这两个条件以后，就可以求出实际每小时比原计划多走多少干米。”
    二、做教科书第109页的“做一做”：
    教师：。根据刚才我们复习的分析和解答应用题的方法，请大家独立完成第109页的“做一做”学生在练习本上做题，教师行间巡视。同时请一名学生做在黑板上，然后请他说一说应当怎样分析和解答。
    三、复习检验复合应用题的方法
    教师：。为了保证应用题解答的正确，我们学习过哪些检验的方法?”
    学生：“一般来说，我们可以再次分析数量关系。检查列出的算式对不对，并重新计算一遍，看看结果对不对来检验。另外，我们还学过把求出的最后结果作为一个‘己知数’．再与题目中其它有关的已知数一起倒推着计算，‘看得出的结果是否与题中的另一个已知数相符来进行检验。”
    教师：。谁能应用后一种方法来检验例2中的第(2)题?”指名学生回答，教师板书。
    学生：“我们可以用4．5减去0．75。得3．75再用3．75乘以3，得11．25。这与原题中需要走完的路程11．25千米是相符的，说明解答是正确的。”(这就是说，可以先把求出的最后结果0，75千米作为已知数，用题中已知的实际每小时走了4．5千米。减去实际每天多走的0．75千米。得3．75千米．就是原计划每天走的路程：再用3．75千米乘以3．得11．2；千米．恰好与原题中需要走完的路程11．25千米相符．说明这道题做对了)
    注意：学生检验时。只要能写出倒推着计算的检验步骤就可以了。不一定要求所有的学生都要清楚地说出每一步的算理i另外。倒推着计算的检验的方法不止有一种，学生怎么做都可以。例如．用下面几种方法都可以检验例2中的第(2)题。
  ①    4.5-0.75 = 3.75           3.75×3 =  11.25;
  ②    4.5-0.75 = 3.75           11.25÷3.75 = 3
  ③    11.25÷3 = 3.75         3.75 + 0.75 = 4.5
四、课堂练习
  1．做练习二十三的第5题
  学生在练习本上计算．教师看表计时：做完后集体订正。表扬做得又对又快的同学。
   2,做练习二十二的第6题。
    让学生在练习本广独立解答：同时请两名学生做在黑板上．并说一说自己是怎样分析和解答的：
    然后。再让其他同学比较一下这道题中的两道小题有什么联系和区别。(两道小题中的前两个己知条件是相同的都是原计划25天生产l000只手表，也就是说原计划每天生产手表的只数是一样的：只是第三个条件和问题不同。因此解答时需要根据不同的情况。分别找出每一道题中需要先求出什么。）
五、作业
练习二十三的第7—9题。
  






课题三：应用题练习课
    教学内容：教科书第112页练习二十三的第10一13题。
    教学目的：通过练习。使学生进一步加深对“工程问题”中数量关系的认识．提高分析、解答应用题的能力、
    教具准备：教师在课前准备两块小黑板，一块写好口算练习题．另一块写好准备练习用的应用题(内容见如下教学过程)。
    教学过程：
    一、口算练习
    教师出示小黑板上的口算练习题。让学生直接在练习本上写得数。然后集体订正。
       3.25 + 0.75 =           1.74  -  084 =               5.4÷0.9 =
       1.6×40 =                 138 - 76 =                    0.64÷0.8 =
        3.5 ×3 =                 10.2 + 4.5 =                 4200÷600 =
       3300 - 1700 =          1500×5 =                    960 + 720 =
       1200×0.5 =             2.3 + 1.35 =                 8.8÷ 2.2 =
       5000 - 900 =                +      =                           -      =
             +      =               1 -       =
二、复习。工程问题
    1．教师出示课前准备好的另一块小黑板。让学生根据第一行给出的条件：回答下面的问题。
    一条水渠．甲队单独修．要用8天修完；乙队单独修，要用10天修完。
    (1)甲队每天修这条水渠的几分之儿?
    (2)乙队每天修这条水渠的几分之几?
    (3)如果两队合修．每天修这条水渠的几分之几?
    (4)如果甲队单独修了3天．修了这条水渠的几分之几?
    (5）如果乙队单独修了2天。修厂这条水渠的几分之几：
（6）如果中队先单独修3天．这条水渠还剩下几分之几没有修?
    对于后三题．还可以让学生说一说道理。例如回答第(4)题时。可以说：“因为甲队每天修这条水渠的会。所以3天就修了这条水渠的       。”
    !．复习。工程问题”中的数量关系：
    教师：。我们前两节课整理和复习丁以前学过的各种数量关系。工程问题中的基本数量关系也是工效、时间和工作总量的关系。谁能说一说它们之间的数量关系是什么?”
    学生：“它们之间的关系是工效×时间＝工作总量。”
    教师：那么在上面这道题里．哪些是工效?哪些是时间?哪些是工作总量?”
    学生：“甲队每大修这条水渠的    。乙队每天修这条水渠的        ，两队合修每天修这条水渠的是，都是工效。题中说的8天、10天、多少天，都是时间。修的这条水渠就是工作总量。”
    3．解答“工程问题”。
    教师：。根据上题的已知条件。如果问‘甲、乙两队合修这条水渠，需要几天修完?’应该怎样计算?谁来分析—下?”
    学生：“这是求工作时间的应用题 。需要先知道工作总量和工作效率：这里的工作总量是这—条大渠，工效就是两队每天合修多少。这些具体的数量．题中都没有给出，我们可以把工作总量(这一条水渠)看作1，把两队每天合修这条水渠的几分之几
  看作工效。用工作总量除以工效，就可以得到工作时间。”
    教师：“请同学们在练习本上列式解答。”
    学生做完后．指名说一说自已是怎样做的。接着．再提出问题：”请同学们再来看一看这道题应该怎样解答。”(教师板书下面的应用题：）
    “一条水渠，甲队单独修，要用8天修完；乙队单独修，要用10天修完：如果甲队单独修了3天以后，再由两队合修。还需要几天才能修完?”
    先让学生独立在练习本上解答，然后集体订正，指名说一说解题思路和分折过程(学生说的时候，教师可给予必要的引导和帮助)。
    三、课堂练习
    做练习二十三的第10题。学生独立解答，教师巡视，个别指导：最后集体订正，也可以请一、两名学生说一说解题思路和分析过程：
    四、作业
    练习二十三的第11—13题。


列方程解应用题
    教学内容：教科书第113—114页例3和“做一做”，练习二十四的第1—6题。
    教学目的：复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应用题，使学生进一步认识顺向思考的与逆向思考的应用题的不同，进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。
    教具准备：教师准备一块小黑板．课前写好如教科书第113页例3上面的找等量关系的练习题。
    教学过程：
    一、复习找等量关系列方程
    教师：“我们解答应用题时。除了可以列算式解答以外．还可以列方程来解答。谁能说一说，列方程解答应用题时，需要根据什么来列方程?”
    学生：“列方程解答应用题时，需要先分析题中的等量关系，然后找出其中数量间的相等关系，根据这个相等关系来列方程。”
    1。练习找等量关系。
    教师出示小黑板(内容如下)，问：“谁来说一说下列数量间的相等关系?”指名学生回答。
例：“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5＝篮球的个数”
(1)男生人数是女生人数的2倍。
(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。
(3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31，2米。
（4)两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。
    对于有的题目，学生回答后，教师还可以问：“这道题的等量关系，除了这样表示以外，还可以怎样表示?”(例如上面的第(2)题，可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。)
    学生说出同一等量关系的不同表示方法以后，教师应引导学生找出其中最常用的。告诉学生在列方程解答应用题时．应使用最常用的。或者是自己感到思维最顺最方便的等量关系来列方程。
    2，做练习二十四的第l题。
    让学生看书，把答案写在书上。教师巡视．个别指导，说明实际上每一道题都可以列出不同的方程。今后自己列方程解答应用题时．怎样列着方便。就可以怎样列。
学生做完以后，集体订正。
    3．做第114页“做一做”的第1题；
    学生在练习本上解答。然后集体订正。订正时。着重让学生说一‘说这道题中的等量关系是什么．自已是怎样列方程的：
    二、复习用不同方法解答应用题
    1．教学例3。
    教师：“请同学们看教科书第11；页例3。自己夫在练习本上解答例3的第(1)题。”(同时请一名学生在黑板上解答）
学生解答完后。集体汀正。着重让学生分析这道题中的数量关系是什么．自已是用什么方法解答的；(由

杨柳依依

于这道题是已知火车的速度和时间求路程。数量关系是“速度×时间＝路程”．一般都用算术方法解答。）
    教师：。下面我们再来解答第41)题。题目中要求用两种方法解答，解答完以后请你们想一想，这道题用哪——种方法解答方便些：”(同时．请—名学生在黑板上解答。)
    学生解答完后．集体订正．分析不同解法的特点。
    教师：“下面我们再来解答第(3)题(同时，再请一名学生在黑板上解答)。解答完以后，也请你们想—想，这道题用哪一种方法解答方便些：”
    集体分析不同解法的特点；
    最后，教师归纳解答例3中二道题的不同特点，说明：“对于顺向思考的应用题用算术方法解答比较方便，而对于需要逆向思考的应用题，用列方程的方法解答比较容易。比如．第(2)题，用算术方法解答时．需要考虑先求出两车的速度和，再求相遇的时间；而列方程解答时，只要假设相遇的时间是X小时，就可以根据‘甲车走的路程十乙车走的路程＝总路程’这个等量关系列出方程解答。用算术方法解答第(3)题时，比第(2)题还要困难，也是列方程解答比较方便。今后我们解答应用题时，要根据具体问题考虑，用哪种方法方便，就用哪种方法解答。”
  做教科书第114页“做—做”的第2题和第3题。
    学生独立在练习本上解答。教师巡视，个别指导。最后集体订正时，可以让学生说一说每道题用什么方法解答方便一些，为什么?
    三、作业
    练习二十四的第2—6题。






课题五：分数应用题
    教学内容：教科书第117—118页，例4和“做一做”，练习二十五的第1—4题；
    教学目的：整理和复习与o；一个数比另一个数多(或少)几分之几”有关的分数应用题，使学生进一步理解这些稍复杂的分数应用题之间的内在联系．掌握它们的解答方法。
    教具准备：教师准备两块小黑板，一块写好口算练习题，另一块写好教科书第117页例4及下面讨论的问题。
    教学过程：
    一、口算练习
    教师出示小黑板上的口算练习题．让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
    +                 —              +              —                                                                                                     
       -                        +                        -                        +
                                             
     1 -                       +                   1    -                        +

     2    + 1            2     - 1            1      +  1            2      -  1

二、教学例4
    1．复习“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。
    教师：“下面我们来复习分数应用题。”(出示小黑板上的例4。)
    例4学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?
    教师：“请同学们先自己解答这道应用题。解答完以后。想一想这道题中的两个问题有什么相同之处，有什么不同之处?”学生独立在练习本上解答。同时请一名学生在黑板上解答。
   
         (80 - 50)÷50 =                           (80 - 50)÷80 =

答：蜡笔画比水彩画多    ：水彩画比蜡笔画少       。
   
    解答完以后，教师让学生说明这道题中两个问题的相同点和不同点。
    学生：“这两个问题的相同点是：都是求水彩画与蜡笔画之间的关系。不同点是：一个是以水彩画的数量（50)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是水彩画数量的几分之几；另一个是以蜡笔画的数量(80)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是蜡笔画数量的几分之几。
    教师：“对！所以我们在解答分数应用题时．一定要认真分析数量关系。要弄清以哪个数量作为标准，也就是说。要弄清以哪个数量作为单位“  1。”
    2，复习“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几和其中的一个数，求另一个数”的应用题。
    教师：“接着例4的这两个问题．我们再来讨论下面的两个问题。”(出示小黑板上其余的问题。)
  (1)根据“蜡笔画比水彩画多      ”这个条件：
   
    如果已知水彩画有50幅．怎样求蜡笔画有多少幅?
    如果已知蜡笔画有80幅．怎样求水彩画有多少幅?
  (2）根据“水彩画比蜡笔画少      ”这个条件：
    如果已知水彩画有50幅。怎样求蜡笔画有多少幅?
    如果已知蜡笔画有80幅．怎样求水彩画有多少幅?
  教师：。请同学们在练习本上解答这几个问题。解答的时候，要认真想一想每道题中应该以哪个数量作为单位1：”
    学生解答完后。指名叫几个学生说一说自己是怎么分析数量关系和怎样解答的。分析的时候．教师要引导学生弄清什么时候用乘法计算，什么时候列方程解答或用除法计算。一般可以概括成：当我们知道了作为单位l的数量，要求它的几分之几时，就用乘法计算(根据乘法的意义1）反之，如果是求作为单位“1”的数量时，列方程解答，或者是用除法计算(根据除法的意义)就比较方便。
    3．复习百分数应用题。
    教师：“如果我们把以上各题中的分数都改为百分数，解答的方法一样吗?”(一样）
    指名学生口头改编题目，并解答。(例如。把例4的问题改为求“蜡笔画比水彩画多百分之几？水彩画比蜡笔画少百分之几?”解答的结果是百分数。)
    教师：“百分数应用题与分数应用题实质是一样的．只不过是把比较两个数量关系的分数用百分数来表示。”
    三、课堂练习
    1．做教科书第117页“做一做”的第l题。
    学生独立解答，教师巡视。做完后集体订正。订正时，可以请一名学生说一说合格率与废品率的关系。以加深学生对这些实际问题的理解。
    2．做教科书第117页“做一做”的第2题。
    学生做完后，请几名学生说一说，在每道题中要以哪个数量作为单位“1。”是用什么方法解答的，为什么。
    四、作业
    练习二十五的第1—4题：



课题六：用比例知识解答应用题
    教学内容：教科书第119—12()页例；，练习二十六的第1一j题e
    教学目的：整理和复习正比例和反比例应用题，并联系这些应用题的算术解法．使学生进一步理解这些应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法。
    教具准备：教师准备两块小黑板．一块写好口算练习题．另一块写好判断两种量是否成比例的练习(内容见教学过程)：
    教学过程：
    —、口算练习
    教师出示小黑板上的口算练习题．让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
     3     +   1           2     -    1             1    +  2           4   -                    
            
         ×                          ÷               4÷                      ×10
        
    1    ÷2                     ×                         +              2     -  

二、判断比例关系练习
    教师出示另一块小黑板，指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例?并说明理由。
    1．汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。(     )
   2．把一袋大米平均分装成小袋。每小袋装的数量与装的袋数。(       ）
   3．一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。(      ）
    4，总产量一定．每天的产量与生产的天数。(     ）
    5，一本书的单价一定，售出的本数与总价。(      )
    6，长方形的面积一。定，它的长与它的宽。(      ）
    三、复习用正比例知识解答应用题
    1．教师出示例；(如下)。先让学生读题，理解题意。
    “修一条公路。总长12千米。开工3天修了1．5千米。照这样计算，修完这条公 路还要多少天?”
    教师：“请大家想一想．这道题可以怎样解答?这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例．成什么比例?”
    学生：“题目中有两种量．修路的长度与修路时间，这两种量是相关的量，修路的长度随着修路时间的增加而增加。题中间我们‘照这样计算，修完这条公路还要多少天?’其中‘照这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变，也就是说。修路的长度与修路时间的比值保持不变，它们成正比例关系。因此，这道题可以用正比例来解 答。”
    教师：“好：现在请大家自己来解答。”学生各自在练习本上解答。教师巡视，并提醒学生：“注意，题里问的是‘修完这条公路还要多少天?’而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设?列方程时应当怎样列?”
    解答完后．集体订正。指名口述自己的解法(可能会出现两种解法)。
    (1)设修完这条公路还要X天：  (2)设修完这条公路一共要X天。
   
                     =                                                      =  


教师把两种解法都写在黑板上。让学生分别说明自己为什么要这样解答。特别提 醒学生注意以下两点。
    —是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如，在第(1)种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度来对应．是
l2一1．5。而不是12。
    二是在第（2)种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天。
    2．与算术方法解答联系对比；
    教师提问：”谁能再用算术方法解答这道题?”指名口述解答方法。教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法。用哪种方法解答都可以。”
    四、复习用反比例知识解答应用题
    1．做练习二十六的第l题。
    教师：”请同学们做练习二十六的第l题。这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例。成什么比例?”
    学生独立解答．教师巡视，个别指导。做完以后。集体分析这道题的数量关系，并请一名学生说一说解答方法。教师着重说明：“这道题中的数量关系成反比例。列方程解答时，要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程。”
    如果有时间，还可以指名说一说，这道题能不能用算术方法解答?沟通反比例应用题与“归总问题”的关系。
    五、作业
    练习二十六的第2—5题。



课题七：用不同的知识解答应用题
    教学内容：教科书第111—112页，例6和“做一做”．练习二十七的第l一5题：
    教学目的：整理和复习有关分数、比和比例的知识，并联系这些知识用不同的方法解答应用题，以加深学生对这些应用题中数量关系的理解，进一步提高学生解答应用题的能力。
    教具准备：教师准备两块小黑板，一块写好如教科书第121页例6上面的练习题，另一块写好例6。
教学过程：
一、复习有关倍数、分数和比的知识
教师出示小黑板，指名学生回答问题：
  已知甲数是乙数的6倍，那么
  (1)乙数是甲数的         ；
  (2)甲数与乙数的比是(6)：(1)：
  (3)甲数与甲乙两数和的比是(6)：(7)；
  (4)乙数与甲乙两数和的比是(1)：(7)。
    教师：“通过以上的问题，我们可以看出。如果中数是乙数的几倍。那么乙数就是甲数的几分之一。”
    “从另一个角度看，我们也可以把乙数看作1份，那么甲数就是6份，甲乙两数的和就是7份。这样，很容易就可以得出甲数与乙数的比是6：1。甲数与甲乙两数和的比是6：7等等。”
    “弄清这些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用。有时用两个数之间的倍数关系解答．有时用分数解答；有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答。总之，怎样方便就怎样解答。”
    二、教学用不同的知识解答应用题
    1．教学例6。
    教师出示例6(如下)，让学生仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样的关系。
    “少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的1倍。松树和柏树各栽了多少棵?”
    指名学生说数量关系，教师帮助归纳整理：“题目中说‘松树的棵数就是柏树的4倍’，那么我们可以把柏树的棵数看作1份．松树的棵数看作4份：这样，我们就可以得到它们之间的分数或者比的关系。由此，我们就可以用不同的知识来解答这道应用题。”(板书如下)
                                         共120棵
                   松树                                     柏树
                    4份                                       1份
第一种解法：
    教师：“我们先用它们之间的倍数关系列方程解答。设柏树栽了X棵。请同学们根据‘松树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数’这个等量关系列方程解答。”学生在练习本上解答。(方程为：4X十X＝120)
    教师：“如果我们设松树栽了X棵：怎么列方程?”
   学生：“那样柏树的棵数就是     X．列出的方程就是
X一     X＝120，”
    第二种解法：
    教师：“根据题里的数量关系。我们还可以得出．松树的棵数与柏树的棵数的比是4：1。这样．我们还可以用以前学过的‘按比例分配的方法解答。” 让学生在练习本上解答。教师巡视．个别指导。集体订正：由于松树的棵数是4份，柏树的棵数是1份，总的棵数就是5份。所以，松树占总棵数的    。柏树占总棵数的     ：
   
    120×     ＝96(棵)                120×      ＝24(棵)
                           
    第三种解法：
  教师：“根据松树的棵数与柏树的棵数的比是1：1，或者由松树占总棵数的      ，还可以进一步得出，松树的棵数与总棵数的比是几比几?”(答：是4：5。)
    “那么，根据这个关系，已知总棵树是120棵。能不能用比例的知识来解答这道题?”(答：能。)
    让学生在练习本上解答。教师巡视、个别指导、集体订正＝
    设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如下；

                             =  

2．小结。
    教师：“通过这道题以上几种不同的解法，使我们进一步理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系。应用这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题。今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些，通过认真分析，弄清数量关系．怎样解答方便就怎样解答。”
    三、课堂练习
    1．做教科书第122页“做一做”第1题：
    让学生至少用两种方法解答这道题。做完以后，指名说一说自己是怎样解答的。

杨柳依依

  教师可以把不同方法的算式或方程写在黑板上，让学生比较。
    (这道题最方便的解法是用比例的知识解答。)
   
                             =  

也可以用分数解答。由铜与锡的重量比是5：7，得知合金中铜的重量是锡的       。因此，锡的重量等于350 ÷      ，是490千克。)
    2．做教科书第122页“做一做”的第!题和第3题。
    先让学生自己选择一种方法解答．在集体订正时。看有没有不同的解答方法，哪种方法比较方便。然后告诉学生：“今后解答应用题时．只要根据具体情况选择一种自己认为最方便的方法解答就可以了。”
    四、作业
    练习二十七的第1一5题。(其中第1题和第2题只要求用两种方法解答。)
   


1．量的计量
课题一：计量单位和进率
    教学内容：教科书第124一126页．已学过的各种计量单位和进率，及其名数的改写，第1：6页中间的”做一做”，练习二十八的第3—5题：
    教学目的：复习已学过的长度、面积、体积、重量和时间等单位和进率．及其名数的改写，使学生掌握相邻两个单位之间进率的规律，提高学生使用这些计量单位的熟练程度。
    教学过程；  
    一、复习已学过的各种计量单位和进率
    教师：“在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量：每种量都有自己的计量单位。我们学过的计量单位有哪些?”
    学生：“我们学过的计量单位有：长度单位、面积单位……”
    1．复习长度、面积、体积单位和进率。
    教师：“谁能说一说，我们已学过的长度、面积和体积单位有哪些?”指名学生回答，并让学生用手或者手势比划—’下其中一些计量单位实际有多大，加深这些计量单位实际大小的认识：
    让学生打开书．看中间的表．“长度、面积、体积单位”。让学生在这个表中的括号里填上进率：填完后．教师提问：“谁能说一说．长度、面积、体积等计量单位相邻单位之间的进率有什么规律。”
    学生：长度单位相邻单位之间的进率大多数都是10(只有米和千米之间的进率是1000。面积单位相邻单位之间的进率大多数都是100(只有平方米和公顷之间的进 率是100000．体积单位相邻单位之间的进率都是1000。”
    2，复习重量单位和进率。
    教师：“谁能说一说．我们已学过的重量单位有哪些?我们称体重时要用什么单位?计算火车或轮船的载重量呢?”指名学生回答。
    接着让学生．看第124页下面的表。“重量单位”，在这个表中的括号里填上进率。填完后．教师提问：“谁能说一。说．重量单位相邻单位之间的进率有什么规律?”指名学生回答。
    3．复习时间单位和进率。
    教师：“谁能说—说。我们已学过的重量单位有哪些?”指名学生回答。
    “请同学们看第125贝上面的表．‘时间单位’。我们经常用到的时间单位主要就是表里的这些。请大家在这个表中的括号里填上进率。”填完后，教师再提问：“谁能说一说．时间单位相邻单位之间的进率有什么规律?这里的进率与前面复习的其它计量单位的进率有什么不同?”指名学生问答。
    学生：“时间单位相邻单位之间的进率比较特殊．需要我们认真记忆。时、分、秒之间的进率都是60。天与时之间是24。—年有12个月。每个月的天数不完全相同．一、三、五、七、八、十、十二月是31天，四、六、九、十一月是30天。二月
份的天数更特殊．平年二月有28天．闰年二月有29天。”
    教师：“怎样判断某一年是平年还是闰年呢?”指名学生回答。
  二、复习名数的改写
  l，复习名数、单名数和复名数；
  教师：“我们要知道物体的长度、面积或者重量时。都需要进行计量。计量的结果要用数来表示．并且要带上计量单位的名称，—般我们把这种既有数值又有单位名称的数叫做名数，比如。一根竹竿长5米：把数值‘5’和单位名称‘米’合起来就是名数。谁能再举例说出几个名数/”指名学生回答。
    教师：“上面我们说的名数，都是内—一个数值和一个单位名称组成的。这样的名数叫做单名数。有时—个量还可以用两级或更多级的计量单位来表示。例如，有—段长度是2米又加．上5分米长，可以用2米5分米表示。这样的名数叫做复名数。谁
能再举几个长度的例子，说出几个单名数和几个复名数?”指名学生回答。
    2．复习名数的改写。
    教师：“我们在表示和计算有关的量，或者比较计量的结果时，经常把同一种量的不同单位的名数进行改写。大家来看——看这些名数应当怎样改写。”(板书例题。)
    例(1)3时20分＝(        )分
        (2)2    吨＝(       )吨(       )干克
         (3)3080克=(        )千克(        )克
        (4)5分40秒＝(        )秒
    让学生在练习本上先独立做这些题目。然后指名说…说自己是怎样做的。教师帮助归纳概括：“把高级单位的名数改写成低级单位的名数时，要用进率去乘；把低级单位的名数改写成高级单位的名数时，要用进率去除、”
    3．做教科书第126页中间的“做一做”。
    学生在练习本上做题。做完后集体订正。
    三、作业
  练习二十八第9~11题。

练习二十八的第3—5题。



课题二：计量单位和进率练习课
    教学内容：教科书第1．26页，运用移动小数点的办法进行名数的改写。及其下面的“做一做”。练习二十八的第1—2题和第6—11题：
教学目的：进—一步掌握各种计量单位和进率，提高名数改写的熟练程度。
教学过程：
  一、复习长度、面积、体积和容积等计量单位
  1．做练习二十八的第1题。
  先让学生自己在书上填空。然后，指名分别说—一说．题中6道小题的括号里应该填什么单位名称，使学生应用这些计量单位解决简单的实际问题。
    例如，当学生说到“一支铅笔长15(厘米)”时，教师可以让学生用手比划一下1厘米有多长。一支铅笔大约有多长，说明这—题填写“厘米”这个单位名称是正确的。
    又如。当学生说到“一种保温瓶的容量是1．2(升)”时，教师可以让学生用手比量一下1升(即l立方分米)的容积有多大；想一想，如果填其他的容积单位合适不合适。
    2．做练习二十八的第2题。
    先让学生自己思考，把答案写在书上。对于有困难的学生。可以适当提示。然后集体订正。
    对于第(1)小题，要先让学生想一想．体积是1立方分’米的正方体应当是什么样，棱长是多少?再想一想，它的每个面是什么样，面积是多少?
    对于第(2)小题。要先让学生想一想，用棱长1厘米的小正方体堆成棱长1分米的正方体．长、宽、高各要摆多少个小正方体?再想一想一共需要多少块小正方体?然后再想把这些小正方体排成一行有多长就容易了。
    二、运用移动个数点的办法进行名数的改写
    1—复习小数点移动后数的变化规律：
    教师：“在名数改写时．有时为了方便．对于一些相邻单位之间的进率是10、100，1000的名数．应用移动小数点引起数的大小变化的规律进行改写比较方便。谁来说一说．下面的小数点是怎样移动的?”(板书如下。)
                          小数点向(        )移动(      )位                            小数点向(     )移动(      )位
0.32 千米          =                  320米           =                   32000厘米
                             小数点向(    )移动(    )位                                     小数点向(    )移动(    )
指名学生回答。教师帮助总结规律。
2．做教科书第126页下面的“做一做”
学生在练习本上做题。做完后集体订正.
三、课堂练习
1．做练习二十八的第6题。
先让学生在书上填空。然后集体订正。(注意“旬”的用法，每个月的上旬和中旬都是10天；唯有下旬的天数各月不完全相同，都是从21号开始，有的到30号，有的到31号，平年的二月到28号，闰年的二月到29号。)
    2．做练习二十八的第7题。
    先让学生自己判断、答案填在书上一然后集体订正，要说明判断的理由。
    3．做练习二十八的第8题。
    让学生在练习本上解答：订正时请一名学生说一说自己的计算方法(先求出王老师从到校到离校一共有多少小时．再减去午休2小时)。
    四、作业
    练习二十八的第：一11题：



5．几何初步知识
课题一：平面图形的认识(直线形)
    教学内容：教科书第129—131页，“做——做”中的题目。
    教学目的：使学生掌握各种平面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
    教具准备
    1．教师把教科书第129页和第131页的两个表画在小黑板上。其中第129页的表可先不写表中的字，只画出图形：
    2．按照教科书第131页“做一做”第2题的要求，做一个活动的平行四边形。
教学过程：
一、直线、射线和线段
教师：“我们已经学过直线、射线和线段(教师边说边在黑板上从上到下板书：直线、射线和线段)，每人各画一条直线、射线和线段。”让一名学生在黑板上画。其他学生在自己的练习本上画，教师巡视，看学生画图的情况。指名说一说是怎样画的。
教师：“根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点?有什么不同点?”(相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点。射线有一个端点，线段有两个端点。)教师根据学生的回答，在黑板上板书成如下的形式：
    做教科书第129页中间的“做一做”：先让学生自己独立画一画，然后让学生讨论结论是怎样的。使学生进一步明确：过—点可以画无数条直线，而过两点只能画一条直线。教师还可以告诉学生，用插标杆测定直线的方法，就是应用了过两点只能画一条直线的道理。
    二、角
    1．角的概念。
    教师：“我们已经学过角，请同学们自己画一个角。”学生独立在练习本上画，教师巡视，看大家一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上。
    教师：“同学们都会画角了，谁能用自己的话说一说角是什么样的图形?”(从一点引出两条射线，组成的图形叫做角。)接着提问：
  “角的各部分的名称是什么?”(顶点和边。)
  “角的大小与什么有关系?”(与角的两边叉开的大小有关。)
  “角的大小与所画角的边的长短有没有关系?”(没有。)
  “角用什么样的符号表示?”
  “计量角的大小单位是什么?用什么符号表示?”
  2．角的分类。
    教师：o；我们可以把小于180。的角分成哪几类?每一类的名称是什么?”(分成三类：锐角、直角和钝角。)
    教师出示准备好的小黑板。提问：
    “小黑板上画的每一图形是哪一种角，它的度数在什么范围内?”让学生在教科书上独立填写，集体订正时，教师根据学生的回答，把小黑板上的表填写完整。
    3．画角和量角。
    教师：“我们还学过画角和量角，同学们还记得是怎样做的吗?”让学生自己任意画一个角。量一量自己画的角的度数是多少。
    教师：如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了。要画一个指定度数的角就必须用量角器画。”让学生做教科书第129页下面的“做一做”。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
  三、垂直和平行
  1．垂直和平行的概念。
  教师：“在同一平面内，两条直线的相互位置关系有哪几种情况?”(平行和相交。)
  “什么样的两条直线叫做互相垂直?”(两条直线相交成直角。)
  “其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(垂线。)
  。这两条直线的交点叫做什么?”(垂足。)
  。什么样的两条直线叫做互相平行?”(在同一平面内不相交的两条直线。)
  “其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(平行线。)
  教师：“平行线”和“垂线”是就两条直线的位置关系谈的，只能说一条直线是另一条直线的“平行线”或“垂线”：
    教师：“怎样判断两条直线垂直或平行?”让学生说一说判断的方法，然后让学生独立判断教科书第130页“做一做”上面的图形。教师巡视。看学生判断的方法是否正确。发现问题及时纠正。
    2．画垂线和平行线。
    教师：“我们已经会判断两条直线垂直或平行，实际上用同样的方法还可以画一条直线的垂线或平行线。同学们想一想应该怎样画?”然后让学生独立做教科书第130页的“做一做”。教师巡视，检查学生的画法是否正确，对学习有困难的学生进行个别辅导：
    教师：“什么叫做直线外一点到这条直线的距离?”(从这点到直线所画的垂线段的长度。)让学生量一量4点到直线的距离。
    四、三角形
    1．三角形的概念。
    教师：“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”学生独立画．教师巡视。画完后让学生说一说各画的是什么三角形。
    教师：“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)
    让学生指一指三角形各部分的名称。
    教师：“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”让学生举例说一说。
    教师：“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。”每个学生自己指，同桌的同学相互检查指得对不对。
    教师：“想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”让学生画出教科书第130页下面三个三角形的高。教师巡视，检查学生的画法是否正确。集体订正时，让画得好的学生说一说是怎样画的。
    2．三角形的分类。
    教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。)
    “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”
    (可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
    “每类三角形的三个角各是什么角?”
    “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)
    让学生独立把教科书第131页上面的表填完整。要提醒学生先要判断是什么三角形。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说各种三角形的特征，教师根据学生的回答，在准备好的小黑板上把表填完整。
    五、四边形
    1．四边形的概念。
    教师：“什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。”学生独立画，教师巡视，
  看学生画了几种四边形。集体订正时，让学生说一说他们各画的是什么四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第131页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板

杨柳依依

接着，指名说每个图形的特点。如平行四边形：
    “什么样的图形叫做平行四边形?”
    “平行四边形有什么特点?”
    “平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”
    “平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?“
    “怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。
    其它图形可以仿照上面的提问进行。还要引导学生说一说图形间的关系：
    “长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。
    “正方形与长方形有什么关系?”
教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。
    2．课堂练习：
    做教科书第131页“做一做”的第1题。学生独立画图，教师巡视，对画法不对的学生及时进行辅导。
    六、小结(略)


课题二：圆和轴对称图形
  教学内容：教科书第131一132页，练习二十九的第1—4题。
  教学目的：
  1．使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。
  2．使学生认识轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴。
  3．加深对平面图形的认识。
  教具、学具准备：
  1．教师、学生准备圆规。
  2．教师准备小黑板，画几个轴对称图形。


                                                                                          


教学过程：
    —、圆
  教师：“上一节课我们复习的图形都是直线形。今天。我们复习的图形是由曲线围成的。同学们能想出是什么图形吗?”(圆。)“圆是平面上的一种曲线图形。”
    让学生用圆规自己画一个圆。画完后，指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。
    教师：“我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?”(圆 心、半径和直径。)让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母。
    教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)
    接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)
    教师：“想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与半径的长短有关。)
    教师：“在一个圆里有多少条半径?有多少条直径?”
    “两端都在圆上的线段是不是都是直径?为什么?”
    可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生：
    二、轴对称图形
    教师：“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?”(如果一个图形沿着——条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。)“这条直线叫做什么?”(对称轴。)
    让学生看教科书第132页下面的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。先让学生独立判断，并画对称轴．教师巡视．了解学生画的情况。集体订正时，让学生说一说每一个图形有多少条对称轴：特别要弄清楚：圆有无数条对称轴。
    教师：“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。”(等腰三角形、等腰梯形。)
    教师出示准备好的小黑板，让学生判断这些图形是不是轴对称图形，各有几条对称轴。可以让学生讨论，然后指名在黑板上画出对称轴。
    教师：“看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形?”在学牛回答时，要注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形。
    三、课堂练习
    1．做练习二十九的第4题。
    学生独立画图，教师巡视，对画图方法不正确的学生及时辅导。集体订正时，再让一名学生在黑板上演示。
    2．做练习二十九的第1题。
    先让学生独立判断，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时。对于每一道小题都要让学生说——说判断的道理，特别要说明为什么不对。可有意识地让一些判断有错误的学生说，使他们知道为什么错了。
    3，做练习二十九的第2题。
    学生独立判断，集体订正，让学生说一说道理。
    没有选学三角形内角和的班级，第(2)小题可以不做。也可以多做一些其它的练习题。如 正方形的四个角都是(       )。
    ①锐角  ②直角  ②钝角
    4．做练习二十九的第3题。
    先让学生独立解决。在集体订正时，让学生说一说是怎样解决的，以及解决这个问题应用了学过的什么知识；培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。对学有余力的学生．可以让他们思考练习二十九的第5’题。
    四、小结(略)
  

题三：平面图形的周长和面积
    教学内容：教科书第134页．练习二十的第l—10题。
    教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
    教具准备：教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。
    教学过程：
    一、周长和面积的含义
    教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。)
    教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说：然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积：
    “常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)
    “请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”
    教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要
长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。
    二、周长和面积的计算
    教师出示准备好的第134页下面的图。
    教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。
    “平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形．再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。)
    “三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)
    “圆的周长公式是怎样导出的?”(通过实验导出的。)
    “圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”
    “∏表示什么?它是哪两个数量的比值?”
    “圆的面积公式是怎样导出的?”(把圆转化成一个近似的长方形。)
    教师：“从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的?”(长方形。)
    教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成下表：
                      (转下页）



三、课堂练习
    1．做练习三十的第1题。
    教师说明要求，学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
    2．做练习三十的第2题。
    题目中没有给出数据，让学生先判断要求面积需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，再解决问题。学生独立做，教师巡视．看学生做题有什么问题。集体订正时．可以让学生说一说有没有不同的做法。
    3．做练习三十的第3题。
    先让学生独立思考，然后说一说思考的方法，并能用自己的话简单说明道理。必要时，教师可以画图演示。
    4．做练习三十的第9题。
    先让学生认真审题，明白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是什么事情，学生明白后，再让学生独立解答
    四、小结(略)
    五、作业
    练习三十的第4、5、6、7、8、10题。




课题四：立体图形的认识，立体图形的表面积和体积
    教学内容：教科书第137一138页，练习三十一的第l一9题。
    教学目的：
    1．使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
    2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
    教具准备：教师把教科书第137页上的图画在小黑板上。
    教学过程：
    一、立体图形的认识
    教师：“同学们想一想，我们学过哪些立体图形?”(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。)让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。指名说 出每个图形的名称。
    “各图形中的每个字母表示什么?”
    “如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?，(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。)
    教师：“下面我们就分别进行复习。”
    1．长方体和正方体。
    教师：“长方体是什么样的图形?它有几个面：几条棱?几个顶点?”(长方体有6个面，12条棱，8个顶点。)
    “长方体的6个面是什么形?”(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)
  “长方体的面有什么特点?”(相对的面完全相同。)
    “长方体的12条棱可以分成几组?有什么特点?”(可以分成3组，相对的棱长度相等。)
  教师：“正方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱?几个顶点?”
  “正方体的6个面都是什么形?”(都是正方形。)
  “正方体的12条棱有什么特点?”(长度全部相等。)
  教师可以把上面的复习整理成下表。
   
教师：“长方体和正方体之间有什么关系?”(正方体是特殊的长方体。)
    2．圆柱和圆锥。
    教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做例面。)
    “圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。)
    教师简单板书：
    圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。
    圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。
    3．课堂练习。
    (1)做教科书第137页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考，然后进行讨
  论。特别是第2题，要让学生想是怎么展开的，可能有不同的情况。
    (2)做练习二十一的第1题。让学生独立思考，集体讨论。也可以课前准备类似的教具，让学生实际拼一拼，发展学生的空间观念。
    (3)做练习三十一的第2题：学生独立判断，集体订正。
   (4)做练习三十一的第3题：先让学生独立思考，然后集体讨论。可以让学生充分发表意见，对说的比较好的学生要给予表扬。使学生明确：这个长方体不同的三个面的长、宽分别是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的边长是；厘米．所以不管怎样摆，这个长方体都不会从这个木板洞中漏下去。
    二、立体图形的表面积和体积
    1．立体图形的表面积和体积的概念。
    教师：“请举例说明什么是立体图形的表面积。”(一个立体图形所有的面的面积总和．叫做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。”计量立体图形的表面积用什么计量单位?”(平方米、平方分米、平方厘米。)
  “什么是立体图形的体积?”(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。)
  “计量立体图形的体积用什么计量单位?”(立方米、立方分米、立方厘米。)
  三、立体图形表面积的计算
  教师：“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下， 然后，让学生看教科书第138页中间的图自己写出计算的公式。教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。
    教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。
    做练习三十一的第5题：先指名说题意，然后让学生独立解答。集体订正。
     做练习三十一的第1题。
    四、立体图形体积的计算
    教师：“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?”让学生看教科书第138页下面的图，自己写出计算公式。集体订正时，让学生说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积的汁算有什么联系和区别。
    教师根据学生的回答．把计算公式板书在黑板上。
   

做练习三十一的第6题。学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是怎么错的。必要时，教师可适当演示。
    做练习三十一的第9题。学生独立解答，集体订正。让学生想一想：计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。
  五、小结(略)
  六、作业
  练习三十一的第7、8题。
  对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第17‘题。

题五：立体图形的综合练习
    教学内容：练习三十一的第10—16题。
    教学目的：使学生进一步加深对立体图形的认识，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
  一、复习
1．简要说明长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

杨柳依依

2．长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法。
3．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
二、口算练习
做练习三十一的第10题。
学生独立计算，教师计时，统计有多少学生在4分内完成。集体订正时，可以让做得又对又快的学生说一说他们的经验。
    三、综合练习
    1．做练习三十一的第11题。
    学生独立解答，教师巡视。集体订正时，对有错误的学生要让他们知道为什么错了。
    2．做练习三十一的第12—16题。
    用20分的时间让学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握知识的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
    第12题，让学生想一想：表面积为什么增加了?
    第14题，计算油漆大圆柱的面积时，要注意油漆的是侧面积，不油漆上、下底面。
    第15题。如果学生理解有困难，教师可以适当介绍压路机的工作情况。压路机直线前进时压出的路面是一个长方形，这个长方形的长是轮子滚过的长，宽是轮子的宽。因此求1分时间压过的路面的面积，必须要先求出压路机1分时间前进了多少米。
    第16题，是一组圆和圆柱的综合练习题。解答这组题时，要让学生弄清每一小题求的是什么。第(1)小题求的是圆的面积，第(2)小题求的是圆柱的体积，第(3)小题求的是圆柱的侧面积和一个底面积的和。 对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第18。、19*题，及思考题。学生如果有困难，教师可在巡视时进行适当辅导。
    第19*题，求表面积时．要使学生弄清这半根木材的表面积指的是哪些面的面积之和。它的表面积除了有原来圆柱表面积的一半以外，还多了一个纵截面的面积。这个纵截面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱直径。
    思考题，解答的关键是弄清每秒时间放出水的体积是多少。根据题意，出水管直径2分米，水流速度为每秒2米。这就是说每秒放出水的体积应该相当于一个直径2分米，高2米的圆柱的体积。用水池内原有水的体积除以每秒放出水的体积，就能得到多少秒把水放完，再换算成以分为单位。
    四、小结(略)
  



6．简单的统计
课题一：平均数和统计表
    教学内容：教科书第142—143页例l、例2和“做一做”，第143—144页统计表的例题和“做一做”。练习二十二的第l一5题。
    教学目的：通过复习已学过的统计初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的了解，进一步提高学生求平均数与填写；阅读统计表的能力。
教学过程：
一、复习统计知识及其应用
教师：“我们在小学里都学过哪些统计初步知识?”指名学生回答。
学生：“我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。还学过求平均数和求百分数。这些都是统计初步知识。”
    教师：“谁知道统计知识有什么用处?”指名学生回答，教师帮助归纳：“在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教?师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)
    二、复习求平均数
    1．教学例1。
    请全班学生打开教科书第142页，在书上解答例l。做完之后，教师指名学生说一说自己是怎样列式解答的。
    教师：“我们在求——组数的平均数时，必须要先知道什么?”(必须要先知道这组数的总数是多少。)“例1中要求的平均数是按照什么平均的?”(是按照班数平均的。)“那么这道题在求平均数的时候，应当怎样计算?”(用三个年级的总人数除以班数。)
    “所以。求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份。这在例1中比较简单，题目要求按班平均，班数是已知的(7)，只要先求出总人数，就可以求出平均每班有多少人。”
    再让学生看一看例1下面的“想一想”，指名学生回答。
    2．教学例2。
    教师：“请同学们接着在书上做下面的例2。注意这里是要按照什么数量平均，被平均的数量是什么，怎样求出总数。”
    学生解答完之后，教师指名说一说自己是怎样列式解答的。特别注意引导学生弄清上面强调的关键。(这道题中被平均的数量是玩具小熊的个数，要按照五年级所有学生的人数平均，所以必须要先求出玩具小熊的总数和五年级所有学生的人数，就能求出平均每人做几个。)
    3．完成教科书第143页上的“做一做”。
    让学生独立审题和解答。教师只给予必要的提示，关键是怎样求出身高的总数和学生的总数。这里应让学生练习自己看统计表，取得数据。进行计算。
    三、复习统计表
    1．阅读和填写统计表。
    让学生看教科书第143页“统计表”标题下的内容，自己在书上把统计表填写完整。填写时，教师可以给予适当的提示。比如，合计这一行中的数据表示什么?总计这一行中的数据表示什么?
    填完后，指名说一说自己是怎样填的。教师用适当的提问来引导。
    教师：“在‘十月’这一栏的合计空格内应当填什么数量?”(应填十月份一车间和二车间一共生产了多少台。)
    “在‘十一月’这一栏‘一车间’这一行的空格内应当填什么数量?”(应填十一月份——车间生产了多少台。)
    “在‘总计’这一栏?一车间。这一行的空格内应当填什么数量?”(应填十、十一、十二三个月一车间一共生产了多少台：)
    教师：“照此把上面的数量填好．再填其他的空格就容易了。”
    2，完成教科书第144页上的。“做一做”：
    让学生独立完成．教师巡视．个别指导，提示学生先用收集整理数据的方法把统计表填好．再计算出统计表下面的平均分和及格率。然后集体订正。
    四、作业
    练习三十二的第l一5题。

课题二：统计图
    教学内容：教科书第144一146页统计图的例题和“做一做”。练习三十二的第6—10题。
    教学目的：通过复习已学过的统计图，加强学生阅读、分析和绘制简单统计图的能力：同时。结合分析例题中的统计图，对学生进行重视科学技术，提高工作效率的思想教育。
    教具准备：教师准备三块小黑板，课前分别按照教科书第144—145页画好某市两个工厂的产值、人员和销售情况的统计图。
    教学过程：
    一、复习已学过的各种统计图
    教师：“谁能说一说我们已学过哪些统计图?”指名学生回答。
    学生：“我们学过条形统计图、折线统计图、还学过扇形统计图。”
    教师：“我们一起来看三个统计图。它们分别反映了某市两个工厂的工业产值、 人员和销售情况。”
    1．出示第一块小黑板(工业产值增长情况统计图)。
    教师：“大家一起来看这张统计图。这属于哪一种统计图?从这张统计图来看．哪个工厂的产值增长得快些?”指名学生回答。(是复式的折线统计图。从这张图看．一厂的产值增长得快些。)
    为了使全班学生的认识更加明确，教师还可以继续问一问学生是怎样看出来的：
例如，哪一条折线表示的是一厂的产值增长情况?怎样看出它的产值增长得快?等等。
    2．出示第二块小黑板(各类人员人数统计图)。
    教师提问：“这一张统计图属于哪一种统计图?从这张统计图来看，哪个工厂的工人人数多?哪个工厂的技术人员人数多?”指名学生回答。(是复式的条形统计图。二厂的工人人数多，一厂的技术人员多。)
    为了使学生更加熟悉条形统计图。教师还可以再补充提出一些问题。例如，这张统计图中一共表示出几种人员的情况?两个厂的管理人员各是多少人?哪个工厂的勤务人员少，少多少人?等等。
    3．出示第三块小黑板(产品销售情况统计图)。
    教师：“这一张图属于哪一种统计图?从这张统计图中可以看到这两个工厂都有 内销产品和外销产品。内销是指在国内销售的产品，外销是指在向国外销售的产品。
  谁能说一说，外销的和内销的产品合起来是百分之几?为什么?”指名学生回答。(这是两幅扇形统计图。在每一幅图中，外销的和内销的产品合起来都是百分之百。因为工厂的产品不是销往国外就是销往国内。合起来就是工厂的全部产品，百分之百。)
    “谁能再说一说，从图中可以看出这两个工厂哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?”指名学生回答。(一厂的大。)
    4．对以上几幅统计图进行综合分析。
    教师：“根据刚才看过的三幅统计图，让我们来分析一下，哪个工厂的生产搞得好一些?谁能试着说明一下自己分析的理由?”指名学生回答。
    可以多请几名学生分析，教师帮助综合与整理。例如，从第一幅图(折线统计图)中可以看出，一厂生产产值的折线上升得快，说明一厂的生产搞得好；从第二幅图(条形统计图)中又可以看出。一厂的技术人员多一些，工人人数少一些，说明这个厂
比较重视技术开发，所以工作效率高，生产搞得好；另外，从第三幅图(扇形统计图)中还可以看出，一厂的外销量占产品总数的百分比比二厂的高。也说明一厂的产品质量比较好。
    二、比较三种统计图的特点和作用
    教师：“通过以上的复习，谁能说一说我们学过的三种统计图各有什么特点，在表示数量时各有什么优势?”指名学生回答，教师帮助概括和整理。
    学生综合整理统计图的特点以后，让学生打开教科书，看第146页上的表。
    三、课堂练习
    1．做教科书第146页“做一做”的第1题。
    学生独立做题。教师可适当提示条形统计图的绘制方法，如何留好画横轴和纵轴的位置。
    2．做教科书第146页“做——做”的第2题。
    先让学生仔细审题，还可以分小组讨论。然后，教师指名请几个学生给全班说一说。(毛衣的销售量从七月份起里上升趋势。到十一月销售量最大：而衬衫的销售量从七月份到十二月份一直呈下降趋势：)
    四、作业
    练习三十二的第6—10题：

行云流水

楼主辛苦了，最好一楼里是一课时完整的教案！