小学数学优秀论文

真诚天下

素材选用要把握三个“适应”


数学素材是学生学习数学知识、体验数学价值的重要载体。选择不同的学习素材或对相同素材的不同组织，往往会产生截然不同的教学效果。为了让数学素材更好地为教学服务，笔者认为，在素材选用上应把握三个“适应”。

  一、 适应教材

  教材中的每道例题、每幅插图都有其特定的教学目标和教育功能。因此，教师在选用素材时，要适应教材的编写意图，在准确把握教材意图的基础上，合理取舍、补充或调整，以便揭示数学的本质，更好地促进教学目标的有效达成。

  如，教学一年级（下册）“多些、少些、多得多、少得多”这一内容，教材从学生的现实出发，选取小猴、小猫做星星作为学习素材。这样呈现不仅有利于激发学生学习的积极性，而且能让学生利用生活经验理解数学。但如何帮助学生理解“多得多、少得多”的含义，教材的呈现略显单薄。因此，我在教学时补充小鹿做了70颗星星的数据，使学生在这一具体情境中同时体验“多些与多得多、少些与少得多”。虽然只在小猴和小猫的基础上增加小鹿做星星的数量，但这不仅仅是素材容量的增加，而是着眼于教学目标对素材的丰富与完善。

  二、 适应学生

  数学素材既要符合学生的认知规律和心理特征，又要密切联系学生的现实生活。一般来说，低年级数学素材的选用应突出其形象性和生动性，尽可能地选用学生喜闻乐见的童话故事、谜语……高年级的数学素材应尽可能地具有现实性和挑战性，以促进学生的数学思考，提高学生解决问题的意识和能力。素材的选用还要尊重学生的已有知识经验。心理学研究表明：“学习内容和学生生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高。”但应当注意的是，在运用现实生活中的素材时，不能照搬或平移，而应作“数学化”处理，剔除一些无关因素，最大限度地凸显素材的数学本质。

  三、 适应教师

  在不影响教学效果的前提下，教师应本着经济、简捷、方便、实惠的原则选用素材。如，三年级（上册）“认识分数”一课“想想做做”第3题，有的教师运用多媒体化静为动，分层呈现，收到了很好的教学效果。我在教学这节课时，因条件所限，采取简单易行的办法，让学生做了三张同样大的纸条，进行观察、比较、猜测、验证，教学效果也不错。事实上，我们在平时的教学中，或因时间和精力的限制，或因条件或技术的限制，对素材的选用和呈现不可能向公开课那样充分、完美。所以，应因地制宜，灵活呈现，让素材“便教利学”。

  另外，在选用数学素材时，还应考虑素材的科学性和思想性，要有利于培养学生求真务实的科学精神和正确的人生观。总之，加工或改造教材的目的，不是为了赶时髦、标新立异，而是为了更有效地服务于教学，更好地促进学生的发展。

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在日常的小学数学教学中，我发现许多老师都十分注重导入新课、优化教学过程、强化复习等环节的教学艺术，无论是自己的课堂还是外出所听到的别人的课堂，但对结尾却很少讲究，也没有多少的新意。往往只是通过布置作业、预习下一节课内容等单调的形式结束教学。其实，小学数学教学既要讲究开头、突出中心，更需要注重结尾艺术，否则就只能算是虎头蛇尾的教学败笔了，至少不能算是一节十分成功的教学课。

小学数学教学需要讲究结尾的艺术，这是由儿童的认知规律和身心发展的特点决定的，也是当前实施素质教育的迫切需要。儿童好动易变、有意注意时间短，所以一节课的最后几分钟往往是孩子们最疲劳、注意力最分散、学习效果最差的时候。这时候，若是一成不变的作业、预习等内容，学生常常无心去听，有的甚至极为厌烦。下课了，我们经常发现有的学生悄悄地向同学打听作业内容。如此等等，都是因为课堂结尾太单一、太枯燥乏味造成的。相反，我们如果能精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂结尾，不仅能巩固新知识、调节疲劳、保持学习兴趣，还能进一步激起孩子探索求知的欲望，活跃思维，在愉快的气氛中把课堂教学推向新的高潮，不断巩固和提高教学效果。

     总结了自己的课堂和其他老师的一些很好的结尾方式，取得了较好的效果。自己罗列了一下：

    一、总结预习式。这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。

二、延伸拓展式。这种结尾方式，就是在让学生熟练掌握已学过内容的基础上，把所讲授的内容进行延伸和拓展，进一步启发学生把问题想深想透，更多地领会和接触新知识，从而拓宽学生的知识视野，培养其举一反三的能力。
    三、趣味游戏式。这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中结束新课。   

四、问题启发式。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。

五、音乐赏析式。这种方式就是通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。

     总之，一堂课的结尾就如一曲乐章的尾声，设计得好，就会有掷地有声、余音缭绕、回味无穷之感。我们要尽量做到周密安排、精心设计，做到简洁明快、灵活多变、新鲜有趣、耐人寻味，使学生真正感受到“课已尽而意无穷”的效果。

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时下，有关教育教学方面的理论书籍，可谓浩如烟海，但能给我们留下深刻印象的精品，却不是太多，应该说，《有效教学——小学数学教学中的问题与对策》是一部难得的精品。
      该书之所以引起我的好感，原因之一是体例清晰。只有体例清晰，才能方便阅读。它的体例是由四大领域、若干话题和三个有机组成部分组合而成的。正如“前言”介绍的那样，它是“以当前新课程改革背景下小学数学教学内容四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用为基本着眼点，分别探讨了在教学过程中出现的问题，以及解决这些问题的理论依据和具体策略”。这样的体例，使得全书纲举目张、条分缕析，所以，读它时我不必死啃、苦吟，但受益匪浅。
      选取了四个领域中富有典型性、且争议较大的话题，是我爱不释卷的另一个原因。可以说，这些内容十分诱人，是广大小学数学老师普遍关注和聚焦的中心。如“估算怎样为好”、“情境创设＝‘数学问题’＋‘生活情境’”、“怎样的合作才有效”等等。
      原因之二，作者不老生常谈、琵琶重弹，而是能从历史的角度出发，以全局的视野来审视，使得这些新课改中沉积的话题，常说常新，历久弥新。例如应用题教学，它的“教‘应用’还是教‘题’”，把我带入了深邃而广博的思考中；它的“改进应用题的设计和呈现方式以及改进应用题的教学过程”的策略和建议，真是高屋建瓴，一针见血；它的“重视回顾与反思”，又无疑为我打开了新视窗，一扇由“教题”通向“教应用”的窗户……掩卷寻思，有甘之如饴、回味无穷之感。
      原因之三，是它具有较强的操作性，这也是我最看重的地方。针对当前的老师培训工作，王泽农在《序》里说：“一线的教师需要的往往是行动的具体程序，即‘谁能告诉我怎么做’，而理论工作者常常是难以做到的。”这里，作者刘娟娟就做了一个很好的表率，不仅帮助老师理解为什么做，还手把手地指导应该怎样去做，使我们在阅读之后，既提升了教育理论，又丰富了教学智慧。
      试看每一个话题，都是以一个个鲜活的案例展开评析，这样，“教学分析”才有据可凭。而“教学建议”又是建立在有广度又有深度的教育理论的基石之上的，因此，操作显得是那么地合乎情理、深入人心。另外，本书还在每一个话题的末尾，节选了一部分上好的案例，对改善我们对书中提出的一系列理念与做法的理解，以及开拓我们的教育视野，意义重大。
      该书仅是“有效教学”丛书中的一脉，主编彭小虎在《前言》中说：“本套书的价值在于提出了值得教师思考的问题，并从不同的角度分析这些问题产生的原因，给出了解决问题的思路，期望读者自己在阅读过程中获得解决问题的策略和方法。”如此良苦的用心，每一位读者在拜读时，想必是不难体会的。

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教师要成为学生学习活动的组织者以及课堂信息的重组者，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种信息，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成为教学的亮点；对价值不大的信息和问题，要及时地排除和处理，使课堂教学回到预设和有效轨道上来，以保证教学的正确方向。
    有一位网友曾经问过我这样一个问题：公开课如何备学生？记得在一次听课过程中，一位年轻的教师讲单数和双数。讲课开始时，她才感觉到孩子连100以内的数还没有学完，但是她并没有改变原有的教案，而是采取了带着学生走的课堂教学方法。课程过半后，在学生的问题中，我们发现“97”这个数，学生还是分不清是单数还是双数。另外，我也站在讲课教师的角度考虑，教师如果当时改变教案的话，对其又是一个挑战，此时，教师应采取什么样的方式来解决这个问题呢？
    其实，这位教师出现的问题是可以提前避免的。在讲课前最好先了解一下学生的学习起点。如果有些必须的知识还没有讲，不妨课前补一补。万一出现了上述情况，一种方法就是像上面这位教师这样，在教学过程中拿出一点时间讲一讲必备的知识，以便使教学能够顺利进行。还有一种就是改变自己的教案，把数变小一点，其实，单数、双数的知识利用50以内的数完全可以使学生理解。我有一次在桂林讲课时，就遇到了这样的问题。当时讲的是“长方形和正方形的面积计算”，我用的是北师大的教材。当学生利用公式进行计算时，我发现学生还没有学过两位数乘两位数，怎么办？当时我的做法就是启发学生：你们能不能利用我们以前学过的知识，把它们变成我们学过的知识呢？结果学生想到了可以把其中的一个两位数变成一个整十数和一个一位数的和。

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由“折出一张长方形纸的一亿分之一”想到的


有位老师在教学同分子分数大小比较时安排了这样一个环节：请同学们用两张相同的长方形纸折出它的四分之一和它的八分之一，并比较四分之一和八分之一的大小。通过动手操作、比较交流，学生得到四分之一大于八分之一，并得出结论“当分子相同时，分母越大，分数越小”。接着老师问学生：“你们还能用长方形纸折出比八分之一更小的分数吗？”学生没有动手就马上回答出有十六分之一、三十二分之一、百分之一、意义分之一等等。多么聪明的孩子啊！他们已经认识到只要分子是一，分母比八大的分数一定小于八分之一。可是就在这时，教师可能是想抓住课堂上生成的一亿分之一，可能像借此发展学生的空间观念，亦或以为学生动手操作才更能彰显新的理念精神，就指着黑板上贴好的长方形纸问学生：“同学们想想，把这张长方形的纸折成它的一亿分之一，你觉得有多大？”

据笔者观察，这张长方形的纸大约有200平方厘米，试想，让学生把一张200平方厘米的长方形纸折出它的一亿分之一，能估计出大小吗？况且，一张200平方厘米的长方形纸能折出一亿分之一吗？

在此，笔者不想和大家探讨能不能折出一亿分之一来的问题，而是想提醒老师们慎用折纸的方法来比较分数的大小。其实，通过本课例中学生的回答完全可以看出，同学们已经理解了同分子分数比较大小的方法，教师还有必要回到操作的层面让学生来直观的比较分数的大小吗？笔者认为，在此教师完全可以引导学生根据分数的意义加以理解，引导学生用自己的语言来表达同分子分数比较大小的方法，把直观操作的比较提升到抽象意义的推理，这才是数学的出发点，才能更有利于学生的数学发展。

“做数学”的理念现在已经被广大数学教师；了解，并在教学实践中广泛运力。然而，在现实中像该教师一样把做数学中的“做”简单的理解为学生的动手操作还为数不少。其实，做数学中的“做”，不仅仅是动手操作，它应该包含学生数学学习的思维全过程。脑力劳动和体力劳动都是劳动，动手做数学和动脑做数学都是做数学。因此，在教学中，我们不能年我们不能让动手操作过程完全替代了数学思维的过程，而应该把操作做为一种辅助理解和辅助认识的手段，数学教学的重心应该还在学生的数学思维、数学素养的提升上。

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        利用多种途径激发学生学习兴趣              



    利用多种途径激发学生学习兴趣

兴趣是人对客观事物的一种积极认识倾向，是学习积极能动性中很活跃的成份，是诱发学生动机、集中注意力的重要因素，在正常条件下学习兴趣越浓，学习效果越好。正如爱因斯坦说过的“兴趣是最好的老师”激发学生的学习兴趣是提高教学效益的关键，我的做法是：
一、教具激趣。运用直观教具进行教学，对学生常常具有很大的吸引力，能激发他们的兴趣，鲜明的图象和事物，能集中学生的注意力，有利于培养他们的观察力，诱发学生的思维。因此，我在多年的教学中利用课余时间，作了大量的教具，利用那些儿童喜爱的小动物，玩具和色彩鲜艳的图片来吸引学生，点燃学生的好奇之火。诱发他们强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，使学生从直观到抽象、从简单到复杂、从特殊到一般，逐步理解那些抽象、较枯燥的数学内容。
如：讲“5”的组成时。我先贴出五只可爱的熊猫图片（一只大的一只小的）。学生一看见美丽可爱的熊猫马上兴奋起来。这时学生的注意力非常集中，我立即抓住时机提问：谁能告诉大家有几只大熊猫，几只小熊猫？那么几和几组成五，还可以怎么说？我又贴出五个鲜红的苹果（2个大的、3个小的）我问：几个大的几个小的？一共有几个苹果？几和几组成五？然后让学生用教具摆一摆。
二、设疑激趣。从现代教学论的观点看，教学过程即使学生的认知过程，又是学生思维发展的过程，数学教师的主要任务就是为学生设计学习情景，提供全面的有关信息引导学生在教师创设的教学情景中，自己开动脑筋进行学习，掌握数学知识。正如苏霍姆林斯基说过的：思维是从吃惊开始的。在教学过程中，教师采取不同的设疑方式，作到设疑激疑。使课堂气氛跌岩起伏，以达到对所学知识的深刻理解的目的。
如教退位减法时，我是这样设疑的。当出示34—6时。我问：个位上是几减6？；4减6够不够减怎么办？大家议一议，再摆一摆看，学生产生了疑问，带着疑问去操作讨论去寻求答案。有的同学说：从30里面那出一个十。用10减6，再把剩下的数合起来就是最后的结果。有的说：4减6 不够减差2个。从30里面减2个剩下的是28，也有的说：从30里面拿出一个十和4和在一起，用14—6，再和20和在一起，就是最后的得数。当三种答案出现后，我又问：到底那种方法比较简便呢？同学们开始动脑筋去思考。经过比较讨论，最后的出正确的简便的计算方法。即：个位不够减，从十位腿1，在个位上加十再减。
通过教师有意识的设疑，促使学生产生悬念急于探索解决办法的情绪，尤为强烈，使课堂始终处于一种积极探索知识寻求答案的状态，有利于提高学生的学习兴趣，发展了学生的思维。
三、游戏激趣。一年级学生刚从幼儿园进入学校，如何使学生尽快适应由玩为主转到以学为主的变化呢？经过多年的实践。我认为，把游戏引入课堂，巧妙的设计新颖的练习形式，创设轻松活泼的学习情景，让儿童感到学习数学的乐趣，也是减轻学生学习的负担，提高教学质量的有效教学方法。
如：为了提高计算的准确性。我引用了：帮助小鸭子找家的游戏。即：把写有数学题的多座小房子图片贴在黑板上，一群小鸭子图片的头上有数学题的得数，老师再把游戏编成故事讲给同学们听。一群小鸭子外出找吃的，在回家的路上迷了路，谁能帮助小鸭子找到自己的家？同学们听了都争先恐后的要帮助小鸭子找家。一时课堂气愤非常活跃，大家积极动脑算题这样使学生在游戏中进行计算。提高了计算的准确性，而又不使学生感到单调、乏味。

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浅谈比较法在小学数学教学中的应用     

      著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。 ”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学 难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能 力。  

    一、概念教学中的比较  

    概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小 学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学 中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。  

    1.引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的 数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系， 为准确理解新概念打下坚实的基础。  

    2.巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概 念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。  

    3.深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程 又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。  

    二、应用题教学中的比较  

    应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较 法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。  

    1.简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教 复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用 题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应 用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。  

    2.互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路， 明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。  

    3.应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编 ”等。通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的 干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。  

    总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效 率。